Les exemples c'est toujours très utile pour expliquer une notion abstraite ,merci beaucoup. C'est la même méthode que pour calculer une base il me semble non ?(je ne dois pas voir les différences ^^')
On utilise bcp ce genre de méthode en algèbre linéaire, donc sans doute oui. Après, il faudrait voir à quelle façon de calculer une base vous faites allusion.
bonjour merci pour cette video mais du coup à 6:00 serait il possible de juste prendre 2 vecteurs non colineaires si on connait la dimensiion de l'image de f et comme ça on peut retirer le vecteur restant. je vous remercie d'avance par chance si j'obtiens une reponse
Bonjour, c'est la base de l'espace vectoriel nul : la famille vide (). Ker f est alors de dimension 0. Autrement dit, il n'y a aucun vecteur dans sa base.
Attention quand même si jamais la matrice n'est pas carrée : si le noyau est réduit à 0, on peut simplement dire que l'application associée est injective. C'est seulement dans le cas d'une matrice carrée que l'on obtient la bijectivité comme conséquence de l'injectivité. J'imagine que c'était assez clair pour vous ?
je fais ça pour pouvoir avoir les deux pivots égaux à 1, c'est la finalisation de l'échelonnement : le coeff du x pour L1 vaut 1, le coeff du y pour L2 vaut 1 aussi. ça correspond à l'étape "division par les pivots" pour avoir des 1 sur la diagonale à la fin de la phase "échelonner la matrice". L'idée est qu'après c'est plus facile de finir la résolution du système si les pivots valent 1. Ici en l'occurrence on aurait carrément pu laisser le -1 et le gérer proprement. On aurait pu attendre plus tard pour tout remettre à 1 (à la fin on veut quand même "y = quelque chose"). Ok pour vous ?
Bonsoir professeur. S'il vous plait pourriez-vous m'aider à répondre à cette question? Merci Soient deux espaces vectoriels V de dimension 4 et W de dimension 3. Pouvons nous conclure que: a) Aucune application linéaire de V vers W est injective b) Toute application de V vers W est surjective c) Toute application linéaire de V vers W est injective d) Aucune application linéaire de V vers W est surjective J'ai choisi la réponse a) car la forme de la matrice est 3 lignes par 4 colonnes et la résolution d'un système homogène de trois équations à 4 inconnues va forcément appeler un paramètre dans la solution et donc la solution ne sera pas unique. Mon problème est que je ne parviens pas à justifier les cas de la surjectivité (b et d) Merci 🤗
a est correct en effet, une fonction injective a une image de dimension au moins égale à l'espace de départ, donc ici pas possible. b est faux car par exemple l'application nulle n'est pas surjective. c est faux car par ex l'app nulle n'est pas injective d on peut fabriquer une appli surjective de V vers W (par exemple de R^4 vers R^3 : f(x,y,z,t) = (x,y,z) ça donne bien un truc surjectif).
![Exemple de calcul d'un produit de deux matrices [Calcul matriciel, Algèbre linéaire]](http://i.ytimg.com/vi/hQbIg6bmPhU/mqdefault.jpg)
![Exemple de calcul d'un produit de deux matrices [Calcul matriciel, Algèbre linéaire]](/img/tr.png)
![Exemples de calcul de rang de petites matrices [Calcul matriciel, Algèbre linéaire]](http://i.ytimg.com/vi/3POZ1KFpn3g/mqdefault.jpg)
Merci , votre tête ne m'était pas inconnu je vous ai eu en cours ! Excellente enseignante merci beaucoup
Votre travail mérite des encouragements
Je fais ça rarement mais la je suis obligé d'exprimer ma gratitude face à tant de pédagogie. Merci !
Je vous remercie 1001 fois. Grâce à vous je comprends très bien cette partie
Je vous aime, si un jour quelqu'un vous vole 1 ou 2 euros appelez moi immédiatement je viens vous sauver
Super bien expliqué!
Merci beaucoup
Bah la vidéo est juste pixel perfect! Merci pour ça
Merci madame vous êtes géniale !
Cette femme vraiment il faut la marier ❤️🫡. Elle est extrêmement précise dans ces vidéos que même un sourd peut comprendre.
Merci pour cet explication simple qui va droit au bute
Les exemples c'est toujours très utile pour expliquer une notion abstraite ,merci beaucoup.
C'est la même méthode que pour calculer une base il me semble non ?(je ne dois pas voir les différences ^^')
On utilise bcp ce genre de méthode en algèbre linéaire, donc sans doute oui. Après, il faudrait voir à quelle façon de calculer une base vous faites allusion.
@@MathsMaelle d'accord ca doit être pour cela.Merci de votre réponse 😊
J'aime les maths !
Ça aide beaucoup, merci
tres bon explication merci infiniment madame
Merci beaucoup madame ☺️👏
vos cours sont top!
à 5:36 , les vecteurs sont libres non ?
Merci beaucoup
Merci bcp
Merci très concis
trop ouf cette video!! merci !!!
merci pour ce banger !
Merci ne changer surtout pas votre façon de travailler c'est facile et simple.
D'abord merci bcp pr vs effort ,maintenant je compris biien la leçon .Mais pourquoii vous mettez un carré a la fin de chaque video (curiosiité😹)?🤔
c'est une tradition que j'ai apprise en prépa : le petit carré signifie que le travail démarré (souvent une démonstration) est terminé.
Merci énormément !
avec grand plaisir !
On peut trouver directement une base de l'image avec le théorème du rang également pour aller plus vite
Oui effectivement, mais au cas où le théorème du rang n’est plus dans nos souvenirs, on peut se référer à cette autre méthode.
bonjour merci pour cette video mais du coup à 6:00 serait il possible de juste prendre 2 vecteurs non colineaires si on connait la dimensiion de l'image de f et comme ça on peut retirer le vecteur restant. je vous remercie d'avance par chance si j'obtiens une reponse
Bonjour avez-vous la réponse au final à votre question car j’aurais fais la même
Très bon explication, mais je pense il y a un petit faut dans le noyau le résultats x=(2 ,-3 , 1) ne vérifier pas AX=0
J'attends ton répondre et mrci
Euh, moi je trouve que si ça marche bien. Comment faites-vous le calcul ?
Bonjour, merci pour la vidéo
Cependant quel aurait été le rang si nos vecteurs n'étaient pas libre ?
Tu aurais enlevé tous les vect non libres. Le nombre de vect libres restant = dimension
yes
Merci.
merci
merciiii beaucouppp
Mrc
Mercii
Bonjour, que peux t on dire sur le noyau lorsque x=y=z=0 dans la resolution du système? Merci
Le noyau est donc de dimension nulle, l'application linéaire associée à la matrice est bijective
@@thelmab8446 Merci d'avoir répondu à une question dont j'ai longtemps cherché la réponse
@@thelmab8446
J'ai quand envie de savoir dans le cas où le noyau est réduit à 0, c'est quoi la base de ker(f)
Bonjour, c'est la base de l'espace vectoriel nul : la famille vide (). Ker f est alors de dimension 0. Autrement dit, il n'y a aucun vecteur dans sa base.
Attention quand même si jamais la matrice n'est pas carrée : si le noyau est réduit à 0, on peut simplement dire que l'application associée est injective. C'est seulement dans le cas d'une matrice carrée que l'on obtient la bijectivité comme conséquence de l'injectivité. J'imagine que c'était assez clair pour vous ?
C'est bon explication mais j'ai un question a=2.b=-3,c=1 dans image c'est toi que suppose???
Et Merciiii
Jpa compr aussi
je pense que tu les calcules par la méthode de gauss
mais est ce que ca marche si la base de départ et
d'arrivé de la matrice ne son pas la basse canonique
Bonjour,
J'ai des exercices avec des matrices carrés d'ordre 2 ! Est-ce que le résultat du noyau fait bien toujours 0 ?
pour des matrices carrées d'ordre 2, le noyau est nul si et seulement si la matrice est inversible. mais ce n'est pas toujours le cas...
L2PCS4 ok Merci beaucoup.
C'est pas mal mais vous êtes tellement rapide et on a du mal à vous entendre en tout cas merci
Mash Allah
Bonsoir vous avez aussi des vidéos sur les Formes Duales? Merci
non pas encore
bonjour , peut-on continuer jusqu'à la matrice échelonnée réduite?
bonjour, à quel endroit et pour quoi faire ? + qu'appelez-vous la matrice échelonnée réduite ?
Cool
Merciiiiiii
Madame pourquoi on prend toujour les deux premier vct
c'est un choix arbitraire : il suffit d'en prendre deux indépendants. on aurait donc pu prendre le 2è et le 3è ou encore le 1er et le 3è
Si la matrice est de trois lignes et trois colonnes ,comment peut on calculer fof?
fof a pour matrice AxA
Non , le rang de A est 3 i.e. le somme de dim (ker(A)) + dim (Im(A)) = 1 + 2 = 3
Est-ce que vous êtes d'accord ?
à 1.43 je ne comprend pas pourquoi vous changez les signes ?
je fais ça pour pouvoir avoir les deux pivots égaux à 1, c'est la finalisation de l'échelonnement : le coeff du x pour L1 vaut 1, le coeff du y pour L2 vaut 1 aussi. ça correspond à l'étape "division par les pivots" pour avoir des 1 sur la diagonale à la fin de la phase "échelonner la matrice". L'idée est qu'après c'est plus facile de finir la résolution du système si les pivots valent 1. Ici en l'occurrence on aurait carrément pu laisser le -1 et le gérer proprement. On aurait pu attendre plus tard pour tout remettre à 1 (à la fin on veut quand même "y = quelque chose"). Ok pour vous ?
- Très bien, même avec les c'est parti mon kiki, walou et autres interjections.
je ne comprends pas pourquoi le vecteur (1;-1)r disparait dans l'Im A
Car il joue aucun rôle, en effet tu peux l'exprimer comme 2*v_1 - 3*v_2 , t'arrive à suivre ?!
Bonsoir professeur. S'il vous plait pourriez-vous m'aider à répondre à cette question? Merci
Soient deux espaces vectoriels V de dimension 4 et W de dimension 3.
Pouvons nous conclure que:
a) Aucune application linéaire de V vers W est injective
b) Toute application de V vers W est surjective
c) Toute application linéaire de V vers W est injective
d) Aucune application linéaire de V vers W est surjective
J'ai choisi la réponse a) car la forme de la matrice est 3 lignes par 4 colonnes et la résolution d'un système homogène de trois équations à 4 inconnues va forcément appeler un paramètre dans la solution et donc la solution ne sera pas unique.
Mon problème est que je ne parviens pas à justifier les cas de la surjectivité (b et d)
Merci 🤗
a est correct en effet, une fonction injective a une image de dimension au moins égale à l'espace de départ, donc ici pas possible.
b est faux car par exemple l'application nulle n'est pas surjective.
c est faux car par ex l'app nulle n'est pas injective
d on peut fabriquer une appli surjective de V vers W (par exemple de R^4 vers R^3 : f(x,y,z,t) = (x,y,z) ça donne bien un truc surjectif).
jpp ton c'est parti mon gros kiki
:-)
Merci beaucoup !
Avec plaisir!
Cool
Merci beaucoup !!