Muy interesantes los videos, cortitos y al pie. Creo que sería interesante si aprendieras a hacer los videos editados a ordenador, tipo no escritos en papel.❤❤
buen video, pero tengo una pregunta seria que no me deja dormir por las noches: por que si duplicamos el resultado de una diferencia de cuadrados, entonces el resultado tambien será una suma de cuadrados?
@@De0aMates fuaa, eres el amo, soy olimpista de las olimpiadas matematicas, propuse ese problema en una tutoria a participantes de nivel avanzado clasificados a la olimpiada nacional, ninguno pudo con este problema. eres admirable
Algo curioso de la matematica sin mucha algebra, es que si se elige un numero impar al azar al que llamaremos x, y se sigue la siguiente regla: comenzamos con el numero x-1, y seguimos las condiciones de que si el numero que tenemos es par, lo dividimos en 2, pero si el numero que tenemos es impar, entonces nos quedaremos con un x-y, donde y es el numero anterior que nos quedo, osea y cambia constantemente, repetimos el proceso hasta llegar a 1, lo raro es que antes de llegar a 1 , siempre vamos a pasar por todas las potencias de 2 menores a x, por ejemplo, si elegimos que x sea igual a 19, entonces la sucesion seria: 18, 9, 10, 5, 14, 7, 12, 6, 3, 16, 8, 4, 2, 1) hay alguna explicacion logica para este suceso?
Es porque por ejemplo en este caso al elegir el 19 cuando no salga el 16, que es la primera potencia de 2 menor que 19, ya saldrán todas las potencias de 2
@@De0aMates eso es evidente, lo curioso es por que comienza por la potencia de 2 mas cercana pero menor a N?, osea en ningun N se salta eso, no es como que primero vaya a caer en una potencia del 2 que no sea la mas alta menor a N, por ejemplo si N=99 entonces la sucesion seria : 98, 49, 50, 25, 74, 37, 62, 31, 68, 34, 17, 82, 41, 58, 29, 70, 35, 64.... llega al 64 antes de cualquier otra potencia de 2
La única forma de conseguir ese 2^n-1 antes que 2^n siendo este último el mayor posible, es de la forma de x - y. Para que te salga un número y que al restarle a x sea menor a 2^n-1 tienes que tener un número impar y mayor que (x-1)/2 lo cual es imposible ya que el mayor número impar que puedes coger, como x es impar, el mismo (x-1)/2 que al restárselo a x te va a dar (x+1)/2 que como es resta de dos impares va a ser par por lo que como máximo puede dar (x+1)/4 que también es menor que (x-1)/2
![[SFM] Risky Recital](http://i.ytimg.com/vi/RzNkY1_Nk3o/mqdefault.jpg)
Muy interesantes los videos, cortitos y al pie. Creo que sería interesante si aprendieras a hacer los videos editados a ordenador, tipo no escritos en papel.❤❤
Lo tendré en cuenta para próximos vídeos! Ya tengo un vídeo así pero para un vídeo tan corto es mucho trabajo
Ejercicio de olimpiada de matemáticas #premiosemmynoether | De 0 a Mates
El vídeo se llama así por si lo quieres ver
@@De0aMates muchas gracias 🫂
Gracias a ti!
buen video, pero tengo una pregunta seria que no me deja dormir por las noches: por que si duplicamos el resultado de una diferencia de cuadrados, entonces el resultado tambien será una suma de cuadrados?
Eso es real?
2^2 - 1^2 = 3
6 no es suma de cuadrados
@@De0aMates me equivoque, quize decir si duplicamos el resultado de una suma de cuadrados, entonces el resultado tambien será una suma de cuadrados?
Se me ocurrió una demostración a eso: 2(a+b)^2 = (a+b)^2 + (a-b)^2
@@De0aMates fuaa, eres el amo, soy olimpista de las olimpiadas matematicas, propuse ese problema en una tutoria a participantes de nivel avanzado clasificados a la olimpiada nacional, ninguno pudo con este problema. eres admirable
Muchas gracias!!
Buen video bro
Muchas gracias
Algo curioso de la matematica sin mucha algebra, es que si se elige un numero impar al azar al que llamaremos x, y se sigue la siguiente regla: comenzamos con el numero x-1, y seguimos las condiciones de que si el numero que tenemos es par, lo dividimos en 2, pero si el numero que tenemos es impar, entonces nos quedaremos con un x-y, donde y es el numero anterior que nos quedo, osea y cambia constantemente, repetimos el proceso hasta llegar a 1, lo raro es que antes de llegar a 1 , siempre vamos a pasar por todas las potencias de 2 menores a x, por ejemplo, si elegimos que x sea igual a 19, entonces la sucesion seria: 18, 9, 10, 5, 14, 7, 12, 6, 3, 16, 8, 4, 2, 1) hay alguna explicacion logica para este suceso?
Es porque por ejemplo en este caso al elegir el 19 cuando no salga el 16, que es la primera potencia de 2 menor que 19, ya saldrán todas las potencias de 2
@@De0aMates eso es evidente, lo curioso es por que comienza por la potencia de 2 mas cercana pero menor a N?, osea en ningun N se salta eso, no es como que primero vaya a caer en una potencia del 2 que no sea la mas alta menor a N, por ejemplo si N=99 entonces la sucesion seria : 98, 49, 50, 25, 74, 37, 62, 31, 68, 34, 17, 82, 41, 58, 29, 70, 35, 64.... llega al 64 antes de cualquier otra potencia de 2
La única forma de conseguir ese 2^n-1 antes que 2^n siendo este último el mayor posible, es de la forma de x - y. Para que te salga un número y que al restarle a x sea menor a 2^n-1 tienes que tener un número impar y mayor que (x-1)/2 lo cual es imposible ya que el mayor número impar que puedes coger, como x es impar, el mismo (x-1)/2 que al restárselo a x te va a dar (x+1)/2 que como es resta de dos impares va a ser par por lo que como máximo puede dar (x+1)/4 que también es menor que (x-1)/2
Y así sucesivamente, por lo que x - y nunca va a ser ni 2^n-1 ni menor