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👌从来没有见过这么棒的老师👨🏫！好喜欢李永乐老师！
居然得到李老师的一颗爱心💗，太幸福了！
@@dododiy 突然表白
我觉得那个想听双缝实验的小朋友是想让李老师讲观察者效应的😂 结果李老师没讲，希望之后会讲一下李老师对此的看法
这个要去看量子力学专题
我也想听观察者效应QAQ
光在看的时候是粒子， 不看的时候是波，观察者效应.
老师已经发了
介紹一首歌(粒子還是波)附中老師的饒舌歌，下面這是其中一段歌詞光是粒子還是波 牛頓先生提出了粒子說他說光是粒子不是波 光粒子沿著直線傳播還能折射也能反射 真是所向無敵粒子說但是海更士卻提出了波動說 說光不是粒子而是波波能折射也能反射 也能像光線一樣直線傳播到底我應該要聽誰說 光到底是粒子還是波於是楊格實驗用了雙狹縫 讓光自己干涉出來說yo亮紋暗紋亮紋暗紋 原來光不是粒子而是波這些實驗都說明光是波 但是愛因斯坦卻不是這麼說他說光是粒子叫做光量子 這樣光電效應的實驗才能說的通搞了半天我們現在應該這麼說 光既是粒子也是波如果你還搞不懂 光是粒子也是波 就要專心的聽老師囉哩叭說
潘冠崎？
@@jimchiangcc 是的，他有網站可以聽歌喔
光波動炮粒子說
16:05 ,如果小朋友希望能亲自看到泊松亮斑，可以用下面的python程序自己算一算：import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport scipy.special as spNobj = 1e3 # number of sampling in object planeNimg = 1e3 # number of sampling in image planeWL = 800e-9 # wavelength of the light, in meterC = 2.998e8 # speed of light, in m/sK0 = 2 * np.pi / WL # K vector, in m^-1W0 = 2 * np.pi * C / WL # frequency, in Hz# propagation distanceZ = 0.02 # to make near-axis approximation available, Z should be larger than 20*mask sizeR_mask = 3.0e-4 # Radius of maskobjWindowSize = 1.0e-3 # window size of object planeimgWindowSize = 7.0e-4 # window size of image planedRo = objWindowSize / Nobj # mesh grid size for object planedRi = imgWindowSize / Nimg # mesh grid size for image planero = np.linspace(0, objWindowSize, int(Nobj)) # radius coordinate for object planeri = np.linspace(0, imgWindowSize, int(Nimg)) # radius coordinate for image planeRo, Ri = np.meshgrid(ro, ri)Uobj = np.piecewise(Ro, [Ro < R_mask, Ro >= R_mask], [0, 1]) # define the mask (object) on meshgridOBJ = np.average(Uobj, axis=0) # r dependent mask function"""Use Frensel diffraction (under near axis approximation) formulato calculate the diffraction pattern after a propagation distance of Z """DIFF = Uobj * K0 / (1j * Z) * np.exp(-1j * W0 * Z / C + 1j * K0 * ((Ri ** 2) + (Ro ** 2) + (Z ** 2)) / (2 * Z)) * ( sp.j0(K0 * Ro * Ri / Z)) * Ro * dRoIMG = np.sum(DIFF, axis=1) # the image"""show the data in a 2D polar plot"""phi = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)img = abs(IMG) ** 2obj = abs(OBJ) ** 2obj_2D = np.asarray([obj] * len(phi)).transpose()img_2D = np.asarray([img] * len(phi)).transpose()def polar_plot(r, phi, data, ax): phi_grid, r_grid = np.meshgrid(phi, r) x, y = r_grid * np.cos(phi_grid), r_grid * np.sin(phi_grid) ax.pcolormesh(x, y, data, cmap='gist_gray')fig = plt.figure(figsize=(16, 8))fig.canvas.set_window_title('Poisson pattern')fig.suptitle(f"Mask radius is {R_mask*1000} mm, Diffracted beam is measured at {Z*1000} mm behind the mask.")ax1 = fig.add_subplot(121)ax2 = fig.add_subplot(122)ax2.set_title("Demonstration of Poisson Spot (the bright spot in the middle!)")ax1.set_title("Input image of a mask")ax1.set_xlabel("x (mm)")ax1.set_ylabel("y (mm)")ax2.set_xlabel("x (mm)")ax2.set_ylabel("y (mm)")polar_plot(ri * 1000, phi, img_2D, ax2)polar_plot(ro * 1000, phi, obj_2D, ax1)plt.show()
佬。引用的模組中，在下只知道 numpy 陣列模組，另外還是要查一下
@@rex-coding matplotlib 是画图用的。 还有scipy是一些科学计算用到的函数，这里用的是0阶贝塞尔函数。
胡说八道。李永乐老师才是世界上最后一个什么都知道的人！
沒錯，李老師太謙虛了
我是最后一个 知道比较多的人(不赚钱)
靠知道赚钱，不算厉害的人，最终命运给你判死刑，，无限寿命路过
本日最忠肯~~
拜托……只要有谷歌谁都是世界上“最后一个什么都知道的人”
泊松亮斑告訴我們 不只是你最大的成就會被拿去取名，最大的錯誤也會~~
世紀小鬼頭 哈哈哈
泊松亮班這個事件告訴我們，只要肯投入，終究會有名堂，儘管跟原先設想的不一樣
牛頓環似乎也是後人諷刺牛頓的
泊松靠數學計算就能推算出實驗結果，真是厲害
这可以算数学理论物理带领实验物理的经典案例了
說得很清楚，不過最後的結論，給人一種「光就是波」的印象而現代物理的結論應該是「光是具備波性質的粒子」所有的基本粒子--無論無質量的光子、有質量的電子，甚至所有的粒子都具備波性質，只是有些波長太短而無法觀測。
光是波 之所以有粒子的特性是因為 一個完整的波 不就是一個圓? 圓就是粒子 其實還是波
我开始不懂了。
😂粒子本质是个个粒子场里的波(确切是能量）而这个能量是不连续一份一分的 受到其他粒子干扰后 波长变短 展现离子性
我国也有一位天才式人物，除去工程学与政治学本职之外，对军事颇有见解，会很多乐器（包括尤克里里），掌握多门语言，他对续命术尤为精通
naive图样 活着不好吗？
谁啊？
我蛤表示先活个100年再说
+1s
长者
深入淺出，舉重若輕，是大師級的教學功力，看李老師的科普視頻真是一種享受啊，充滿著知性的美和喜樂。謝謝老師，祝您新春快樂，萬事如意。🌹
Very good
我觉得李永乐老师是继托马斯.杨以后，另一个什么都知道的人，也可以称之为百科全书式的人。有史为证，《永乐大典》就是因为预见和证明李老师的伟大才被命名为《永乐大典》的！所以李老师江湖人称永乐大帝。
对！《永乐大典》就是以李老师的名字而命名的，包括永乐大帝
朱棣听了要踢棺材板了
@@cyheona 我已經焊死了，大家放心
你是爱因斯坦之后最伟大的天才
两个小朋友儿在树下玩儿，发现树干上有个洞，一个小朋友说这是个窟窿，另一个小朋友说这是个眼儿。吵了老半天，孔子路过看了看说，这是窟窿眼儿~！
Nanu Lee 笑死
你说的是爱因斯坦吗？笑死我了
宾狗
这说的是柏拉图吧
结果最终是波粒二象
就卖了一本～李老师买到了😸
李永乐老师说的简洁易懂
年度最神秘人物：李老师的小盆友。
Tao Sun 小盆友们
其實就是觀眾
兄台最近一定在玩生化危机2重制版
找我干嘛？
李老师好，我是您的忠实粉丝，最近看新闻，有好多次都是汽车司机被对面远光灯闪到，直到和远光灯车辆会车前，远光灯车辆后边都是视觉盲区造成交通事故。这类事件太多了，所以我就想能不能有一种玻璃可以过滤掉很强的光线，但是又不影响弱光线的通过。希望李老师能讲讲强光和弱光的区别，这种玻璃有没有理论的可能性，如果有的话可以用在汽车玻璃上，或者司机夜晚戴眼镜，可以减少夜间因强光灯导致的交通事故，改善社会，造福人类。 其实我也想过未来的汽车会有超声波，红外线等技术，但是在汽车完全智能化之前还有很长的一段路要走，希望能在这些高科技普及之前找到一种协助人类在强光下看清楚路况的方法
刚准备私信李老师讲讲双缝，就刷到这个了，莫非李老师……
你太辣，老師無法抗拒哈哈
所以你该兑现你的承诺了！
我滴奶子给你摸老司机带带我 传说中的小朋友？
李老师加油!勇于传授知识，带领善良风气!不要管那些只会嫉妒的人。
那是因為越往後的歷史，各個領域的發展越深，想全知近乎不可能例如今日，光要全知物理學就已經幾乎不可能了，更何況這世界上有無數種學系
何謂 傳道 授業 解惑 永樂是也!!!
沒禮貌
李永乐老师是最后一个什么都教的人
視頻禁止沉迷有毒
李永樂；世界上僅存的什麼都知道的人
中学那会儿课本上的还是原版的双缝干涉实验，但是老师根本没有讲明白前面的单缝是干什用的……视频中用激光笔和铅笔芯实验更好理解，以后应该推广。感谢李老师，好多小时候没搞明白的事情都通过视频弄清楚了。
50幀！！爽翻，感覺好流暢
才知道托马斯杨这么厉害，科学史的讲解更利于我们对这个知识的兴趣！
希望老师能开一期讲讲弦理论，谢谢
I guess Im asking randomly but does any of you know of a tool to log back into an Instagram account..?I stupidly forgot the password. I appreciate any tips you can offer me.
@Porter Cooper Instablaster =)
有预感，下期会讲波函数坍缩
另外，在一些实验中，我得到的干涉条纹可以是弯曲的，扩展的，倾斜的，条纹之间的距离是不均匀的。希望你能做一些视频来展示这些双缝实验的神奇条纹
彻底喜欢上了物理，也喜欢听这些物理学家，数学家的故事。
李老师才是世界上最后一个什么都知道的人
有个叫妈咪说的理工男讲双缝实验真精彩。
波粒二象性需要两种因果关系，第一种因果关系需要两种条件，第一条件粒子与粒子之间无质量传递它具备的“即时性”，第二是同源同根，同根同源更具有对称平衡性，这也是量子纠缠的原因所在，是物质整体系统事件的第一种因果关系。光子和某种电子是质能转换而来的，电磁场不做功时候的性质是波，是一种交织着对称平衡的整体空间的一个系统，做功时候才产生粒子性质，波粒二象性就是这么来的，因此物质的最小单位与速度有关：达到光的速度质量的物质，就是最小的不可分物质也就是物质的最小单位，也是物质速度的最高极限，除此之外就是“即时性”的因果关系。原子是电子的“源”、太阳是地球的“源”。多年前波尔就的提出了互补原理事实上就暗示着相互嵌套的系统或暗示着有两种因果关系，但是不知道两种因果关系的转化原因和要素，当然更不知道，第一种因果关系需要两种条件，所以定域实在论无法解决。本文摘自：弥补两大理论裂痕的自然规律之二的一片段。
李老師，荒謬的謬讀miù。
光是量子例如某光子某激發態的能量（叫能級）為E3（假設光子激發為n=3），基態為E1，那麼，光子由激發態躍遷到基態釋放的光子能量為三種：E=E3-E1;E=E3-E2;E=E2-E1發光頻率 v：由E=hv得v=E/h (h為Plank常數)由Einstein質能關係公式E=mc^2 (c為光速)光子運動質量m=E/c^2=hv/c^2光子的動量P=mc=hv/c光子的能量E=hv光子也是物質，有質量，有動量，有能量，可以和其他粒子碰撞同樣遵循動量守恆和能量守恆（康普頓散射實驗）。光具有波和粒子雙重屬性，它是電磁波，具備波的基本屬性，表現為干涉衍射；同時還具有粒子屬性，表現為質量動量能量。遵循波動和粒子的規律。光子的質量不為0（光子的靜止質量m0為零，根據相對論E=hv=mc^2推算光子的相對論質量不可能為零）.由此可以確實證明光粒子有恆定的和質量。這裡也將是否定了人類意識的關係了。
李老师讲的真好，如果有人想对这一问题作进一步了解，给大家推荐一本书《上帝掷骰子吗》
贊嘆這些科學家！！！
我记得破译罗塞塔石碑的是法国学者商伯良啊！后来查了查，原来罗塞塔石碑有三种语言，分别是古埃及祭司专用的的圣书体（象形文字），古埃及民众用语通俗体（世俗体），和希腊语组成。托马斯杨建立了世俗体和希腊语中的单词对应关系，后面证明大部分是正确的。而最有难度的圣书体（象形文字），是由法国学者商伯良破译。所以说起罗塞塔石碑的破译，最为人熟知的是商伯良的故事。原来托马斯杨也破译了一部分罗塞塔石碑内容。所以李永乐老师作为我们这个时代什么都知道的人，请收下我的膝盖。
托马斯杨只是发现埃及文字是字母文字，破译工作是法国的商博良完成的
老师晚上好，提前祝新年快乐。
我们学校（UCD）9B刚好昨天才在讲这个 明天就要做实验了 感觉还是李老师讲的比较生动
表示我们选修3-5直接带过。。感谢李老师的科普
李老师这次帮了我一个大忙了
托马斯羊 还会走钢丝哈哈哈
同样是无中生友 李老师比六老师可爱多了
李老师教的小朋友比六老师提到的小朋友会问问题。
Nice explanation for interference and diffraction
当李老师说到双缝干涉实验都是一百年多年前的实验时，我觉察到一种伤感。现在的时代真是一个大师暗淡的时代。天才都是成波来成波去，也不知道有生之年能不能遇到下一波。
更正，是两百多年了……
沿着这个视频，李老师接下来就可以讲量子物理了
李老师过年快乐
过年快乐
老师你是另外一个什么都知道的天才
好期待好期待好期待
李老師的頻道我全看了，加油李老師!
光应该是光场以光速传递，驱动光粒子缓慢前进，好像电流是电场以光速传递，驱动电子极慢前行
報告老師用水波解釋老小易懂，連文盲也懂，太精彩了~🎇✨🎆👏👏👏👏💜💕🍀✌️👆😘
光是波！因为动感光波！
感謝分享！
李老师能不能说说真假分数的发展史呀，为什么会叫proper fraction？ 难道分数开始时以真分数为基准，才发展出的假分数吗？
李老师讲讲区块链呗！
所有粒子的基本不可再分割性質是一束束能量型態的弦。超弦理論容許宇宙存有十一維度。
tql李老师
可否請李老師加開一篇"波粒二相性"
记得高中物理学的就是光是波粒两相性，怎么就只是波动性，没有粒子性了？
@@salvadorsun 在被观测时是粒子不被观测时是波
好好学习天天向上！
謝謝老師
下次李永乐老师讲解一下贝爷的人兽二像性
我有些跟雙縫實驗的問題，發射粒子的速度是光速嗎？假如粒子的運動速度超越光速，那基本是有可能就會產生相變？ 如果把速度降低於光速之下，粒子還會以波為形式嗎？ 先假設速度能改變粒子的特性，所以要測量 被分開的粒子是否因測量讓粒子速度變慢 降低了 光速相變的特性，打回原來的粒子特性？不在是波的性質，簡單來說 有可能跟氦三的超流体一樣，把溫度改為速度？ 這種實驗有人搞過嗎？？ 想像一下我們粒子換成一個人，人用走的通過雙縫，當然只能選一條路走。但如果這個人是以超越光速的移動 來通過這個雙縫呢～ 那我既可以在任何位置 因為你跟本看不出我有移動，你的世界最快就是光 我比你的世界最快還快，最後變成波的形式，所以我認為，這是相變的產生 物理的相變是溫度，粒子的相變分水嶺在速度 這個想法有可能性嗎？
說不定不過是光子被狹縫板，吸收反射後的結果
喜同學 也是有可能哈哈～
李永乐老师的衬衫像姚记扑克的背面图案
牛頓是正確的 乙太就是一種暗能量 光在暗能量中傳播 暗能量無所不在 是另一種維度存在
李老师估计就不会走钢丝，加油
托马斯杨是第二个，李老师是第一个
光还有心内的光，心光就是"气"肉眼看不到的能量体，生命里的心动力，万物从心生，万法游心照。
光是个子 光在路上是分开运动的 到达前方物体上时光子两联合后就会有热了
百科全书式的人么？我早就关注他频道啦~
请问可以用这个方法增产农作物吗？
托马斯杨 与李永乐老师 有得一拼了😄
李老师，你好。请问您可以讲解何为海底水压？ 水压又是如何计算的？ 深海水压真的可以压扁坦克车吗？ 为什么海里越深水压越大，浅海的水压就不大？
老師是托馬斯·楊 轉世? 🙄
老師能不能講一下量子版雙縫實驗 波粒二象性
泊松亮斑太好了！若只有双缝，我会怀疑光在洞口反射(散射)。我觉得圆形干涉是最美实验，可以取代双缝干涉，成为学校教材。没介质，如何有波？
嗯！我也这么觉得，不过双缝是因圆形是果！
第一个波发疯，第二个波也发疯。。。😂😂😂
粒子呈現波的狀態，是因為光是電磁波的一種，射出後有電磁環繞，撞擊附近空氣成波，如石塊投水形成水波紋；附加電子設備觀察，使電磁消失，不能影響空氣而成粒狀射擊。
李老师能讲一下duality就好了，比如线性代数中的
泊松：我跟你說，波動說肯定是有問題的，不信小夥子你看看我做實驗，影子中間怎麼可能有亮點。我槽，還真有亮點。
手动狗头
是嘴炮
雙縫實驗超酷
太阳光遇到大气后让人觉得热是为什么？ 太阳光里还含有其他东西吗？ 还是光能传热呢？ （如果晒太阳的热是太阳发出来的的话，那么山顶离太阳更近要比地面更热才对，所以有人认为太阳的热可能是通过光或者一种等离子体与地表大气相碰撞产生（传导）的。）
很简单，因为山顶保存热量的能力差，而地表强所以可以累积加热。就像你把手放炉子上一毫秒也不会烧伤。
光粒二象性
十四岁精通十多门语言……这稳稳的天才啊，
其实 15:56 的图应该标注一下，那个是计算机模拟的结果，不是真实的照片，不然不可能这么层次分明。具体可以查阅英文维基百科。这个实验其实是相当难做的，因为半径只要有几十个微米的不规则就会导致实验失败。200年前就有这么精确的工艺，很好奇是怎么做到的。
古有托马斯。杨， 今有永乐。Lee
这是在为量子力学做准备吗，好期待。抱歉，上次我也是这么刷的..
看完这个视频我有一个疑惑，记得以前听过法国人商博良是第一个利用罗塞塔石碑破译象形文字的人。然后我去查了资料，貌似首先阐释这些象形文字的人是法国人商博良，但杨却是把碑文的译文发表成书的第一人。
罗塞塔石碑一共有三种文字。商博良破译的是难度最大的圣书体（象形文字），托马斯杨破译的是世俗体，还有一种是能看懂的希腊文。
天才存在的唯一目的就是讓凡人清楚認識什麼是凡人...
重力波適用超弦理論嗎？小朋友我期待您解釋
我妹妹说她相比关心牛顿和惠更斯的波粒战争，更关心EXO粉和TFboys粉的行星饭四叶草战争，我该不该揍她一顿，在线等回复
往死里打
所以 我說人類 終歸毀滅...文明不在進步多虧 "EXO粉和TFboys粉的行星饭四叶草战争"
吊起来打，打的她叫爸爸
德国骨科
让你的弟弟揍她一顿
李老师终于要开始讲量子力学了吗
老师给我讲讲两个葡萄放微波炉加热搞出等离子的事。
老师可以说说你对pilot wave theory 的看法吗？谢谢。
什麼時候會講到愛因斯坦的光電效應呢？
第4次
(光量子)快了吧~還會說到波粒二重性
光電效應就是證明光的粒子性阿
老師之前有講過光電效應了
按照这个趋势后面应该会讲，最后通向量子力学
爱了！
李老师有机会讲下“能量守恒定律”
光子速度导致时间倒流（时间对光没有意义），没有观测行为的多缝条纹是因为光子在不同时间赶上自己（发一个光子，经过两个缝，实际上是同一个光子在不同时间经过缝）在低速物体上留下的记号！有观测行为的双条纹，是因为在你的有限观测时间内（发光位置与留缝屏幕距离有限）光子只能有有限次的不同时间在低速物体上留下记号。人类和世间万物只是光的慢速状态的表现！毕竟，宇宙大爆炸那一刻大家都是光，目前看到的所有东西，都是光绽放的形式！
声波是不是可以说成：声波是气体（或其它）分子以波的形式传播的？水波是水分子以波的形式传播的？那么同理，光波就是光粒子以波的形式传播的。其实，宇宙中的一切都可以说成是物质！
问题是粒子不能干涉和衍射啊。
👌从来没有见过这么棒的老师👨🏫！好喜欢李永乐老师！
居然得到李老师的一颗爱心💗，太幸福了！
@@dododiy 突然表白
我觉得那个想听双缝实验的小朋友是想让李老师讲观察者效应的😂 结果李老师没讲，希望之后会讲一下李老师对此的看法
这个要去看量子力学专题
我也想听观察者效应QAQ
光在看的时候是粒子， 不看的时候是波，观察者效应.
老师已经发了
介紹一首歌(粒子還是波)
附中老師的饒舌歌，下面這是其中一段歌詞
光是粒子還是波 牛頓先生提出了粒子說
他說光是粒子不是波 光粒子沿著直線傳播
還能折射也能反射 真是所向無敵粒子說
但是海更士卻提出了波動說 說光不是粒子而是波
波能折射也能反射 也能像光線一樣直線傳播
到底我應該要聽誰說 光到底是粒子還是波
於是楊格實驗用了雙狹縫 讓光自己干涉出來說
yo亮紋暗紋亮紋暗紋 原來光不是粒子而是波
這些實驗都說明光是波 但是愛因斯坦卻不是這麼說
他說光是粒子叫做光量子 這樣光電效應的實驗才能說的通
搞了半天我們現在應該這麼說 光既是粒子也是波
如果你還搞不懂 光是粒子也是波 就要專心的聽老師囉哩叭說
潘冠崎？
@@jimchiangcc 是的，他有網站可以聽歌喔
光波動炮粒子說
16:05 ,如果小朋友希望能亲自看到泊松亮斑，可以用下面的python程序自己算一算：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.special as sp
Nobj = 1e3 # number of sampling in object plane
Nimg = 1e3 # number of sampling in image plane
WL = 800e-9 # wavelength of the light, in meter
C = 2.998e8 # speed of light, in m/s
K0 = 2 * np.pi / WL # K vector, in m^-1
W0 = 2 * np.pi * C / WL # frequency, in Hz
# propagation distance
Z = 0.02 # to make near-axis approximation available, Z should be larger than 20*mask size
R_mask = 3.0e-4 # Radius of mask
objWindowSize = 1.0e-3 # window size of object plane
imgWindowSize = 7.0e-4 # window size of image plane
dRo = objWindowSize / Nobj # mesh grid size for object plane
dRi = imgWindowSize / Nimg # mesh grid size for image plane
ro = np.linspace(0, objWindowSize, int(Nobj)) # radius coordinate for object plane
ri = np.linspace(0, imgWindowSize, int(Nimg)) # radius coordinate for image plane
Ro, Ri = np.meshgrid(ro, ri)
Uobj = np.piecewise(Ro, [Ro < R_mask, Ro >= R_mask], [0, 1]) # define the mask (object) on meshgrid
OBJ = np.average(Uobj, axis=0) # r dependent mask function
"""
Use Frensel diffraction (under near axis approximation) formula
to calculate the diffraction pattern after a propagation distance of Z
"""
DIFF = Uobj * K0 / (1j * Z) * np.exp(-1j * W0 * Z / C + 1j * K0 * ((Ri ** 2) + (Ro ** 2) + (Z ** 2)) / (2 * Z)) * (
sp.j0(K0 * Ro * Ri / Z)) * Ro * dRo
IMG = np.sum(DIFF, axis=1) # the image
"""
show the data in a 2D polar plot
"""
phi = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
img = abs(IMG) ** 2
obj = abs(OBJ) ** 2
obj_2D = np.asarray([obj] * len(phi)).transpose()
img_2D = np.asarray([img] * len(phi)).transpose()
def polar_plot(r, phi, data, ax):
phi_grid, r_grid = np.meshgrid(phi, r)
x, y = r_grid * np.cos(phi_grid), r_grid * np.sin(phi_grid)
ax.pcolormesh(x, y, data, cmap='gist_gray')
fig = plt.figure(figsize=(16, 8))
fig.canvas.set_window_title('Poisson pattern')
fig.suptitle(f"Mask radius is {R_mask*1000} mm,
Diffracted beam is measured at {Z*1000} mm behind the mask.")
ax1 = fig.add_subplot(121)
ax2 = fig.add_subplot(122)
ax2.set_title("Demonstration of Poisson Spot (the bright spot in the middle!)")
ax1.set_title("Input image of a mask")
ax1.set_xlabel("x (mm)")
ax1.set_ylabel("y (mm)")
ax2.set_xlabel("x (mm)")
ax2.set_ylabel("y (mm)")
polar_plot(ri * 1000, phi, img_2D, ax2)
polar_plot(ro * 1000, phi, obj_2D, ax1)
plt.show()
佬。引用的模組中，在下只知道 numpy 陣列模組，另外還是要查一下
@@rex-coding matplotlib 是画图用的。 还有scipy是一些科学计算用到的函数，这里用的是0阶贝塞尔函数。
胡说八道。李永乐老师才是世界上最后一个什么都知道的人！
沒錯，李老師太謙虛了
我是最后一个 知道比较多的人(不赚钱)
靠知道赚钱，不算厉害的人，最终命运给你判死刑，，无限寿命路过
本日最忠肯~~
拜托……只要有谷歌谁都是世界上“最后一个什么都知道的人”
泊松亮斑告訴我們 不只是你最大的成就會被拿去取名，
最大的錯誤也會~~
世紀小鬼頭 哈哈哈
泊松亮班這個事件告訴我們，只要肯投入，終究會有名堂，儘管跟原先設想的不一樣
牛頓環似乎也是後人諷刺牛頓的
泊松靠數學計算就能推算出實驗結果，真是厲害
这可以算数学理论物理带领实验物理的经典案例了
說得很清楚，不過最後的結論，給人一種「光就是波」的印象
而現代物理的結論應該是「光是具備波性質的粒子」
所有的基本粒子--無論無質量的光子、有質量的電子，甚至所有的粒子都具備波性質，只是有些波長太短而無法觀測。
光是波 之所以有粒子的特性是因為 一個完整的波 不就是一個圓? 圓就是粒子 其實還是波
我开始不懂了。
😂粒子本质是个个粒子场里的波(确切是能量）而这个能量是不连续一份一分的 受到其他粒子干扰后 波长变短 展现离子性
我国也有一位天才式人物，除去工程学与政治学本职之外，对军事颇有见解，会很多乐器（包括尤克里里），掌握多门语言，他对续命术尤为精通
naive图样 活着不好吗？
谁啊？
我蛤表示先活个100年再说
+1s
长者
深入淺出，舉重若輕，是大師級的教學功力，看李老師的科普視頻真是一種享受啊，充滿著知性的美和喜樂。謝謝老師，祝您新春快樂，萬事如意。🌹
Very good
我觉得李永乐老师是继托马斯.杨以后，另一个什么都知道的人，也可以称之为百科全书式的人。有史为证，《永乐大典》就是因为预见和证明李老师的伟大才被命名为《永乐大典》的！所以李老师江湖人称永乐大帝。
对！《永乐大典》就是以李老师的名字而命名的，包括永乐大帝
朱棣听了要踢棺材板了
@@cyheona 我已經焊死了，大家放心
你是爱因斯坦之后最伟大的天才
两个小朋友儿在树下玩儿，发现树干上有个洞，一个小朋友说这是个窟窿，另一个小朋友说这是个眼儿。吵了老半天，孔子路过看了看说，这是窟窿眼儿~！
Nanu Lee 笑死
你说的是爱因斯坦吗？笑死我了
宾狗
这说的是柏拉图吧
结果最终是波粒二象
就卖了一本～李老师买到了😸
李永乐老师说的简洁易懂
年度最神秘人物：李老师的小盆友。
Tao Sun 小盆友们
其實就是觀眾
兄台最近一定在玩生化危机2重制版
找我干嘛？
李老师好，我是您的忠实粉丝，最近看新闻，有好多次都是汽车司机被对面远光灯闪到，直到和远光灯车辆会车前，远光灯车辆后边都是视觉盲区造成交通事故。这类事件太多了，所以我就想能不能有一种玻璃可以过滤掉很强的光线，但是又不影响弱光线的通过。希望李老师能讲讲强光和弱光的区别，这种玻璃有没有理论的可能性，如果有的话可以用在汽车玻璃上，或者司机夜晚戴眼镜，可以减少夜间因强光灯导致的交通事故，改善社会，造福人类。
其实我也想过未来的汽车会有超声波，红外线等技术，但是在汽车完全智能化之前还有很长的一段路要走，希望能在这些高科技普及之前找到一种协助人类在强光下看清楚路况的方法
刚准备私信李老师讲讲双缝，就刷到这个了，莫非李老师……
你太辣，老師無法抗拒哈哈
所以你该兑现你的承诺了！
我滴奶子给你摸老司机带带我 传说中的小朋友？
李老师加油!
勇于传授知识，带领善良风气!
不要管那些只会嫉妒的人。
那是因為越往後的歷史，各個領域的發展越深，想全知近乎不可能
例如今日，光要全知物理學就已經幾乎不可能了，更何況這世界上有無數種學系
何謂 傳道 授業 解惑 永樂是也!!!
沒禮貌
李永乐老师是最后一个什么都教的人
視頻禁止沉迷
有毒
李永樂；世界上僅存的什麼都知道的人
中学那会儿课本上的还是原版的双缝干涉实验，但是老师根本没有讲明白前面的单缝是干什用的……视频中用激光笔和铅笔芯实验更好理解，以后应该推广。感谢李老师，好多小时候没搞明白的事情都通过视频弄清楚了。
50幀！！爽翻，感覺好流暢
才知道托马斯杨这么厉害，科学史的讲解更利于我们对这个知识的兴趣！
希望老师能开一期讲讲弦理论，谢谢
I guess Im asking randomly but does any of you know of a tool to log back into an Instagram account..?
I stupidly forgot the password. I appreciate any tips you can offer me.
@Porter Cooper Instablaster =)
有预感，下期会讲波函数坍缩
另外，在一些实验中，我得到的干涉条纹可以是弯曲的，扩展的，倾斜的，条纹之间的距离是不均匀的。希望你能做一些视频来展示这些双缝实验的神奇条纹
彻底喜欢上了物理，也喜欢听这些物理学家，数学家的故事。
李老师才是世界上最后一个什么都知道的人
有个叫妈咪说的理工男讲双缝实验真精彩。
波粒二象性需要两种因果关系，第一种因果关系需要两种条件，第一条件粒子与粒子之间无质量传递它具备的“即时性”，第二是同源同根，同根同源更具有对称平衡性，这也是量子纠缠的原因所在，是物质整体系统事件的第一种因果关系。光子和某种电子是质能转换而来的，电磁场不做功时候的性质是波，是一种交织着对称平衡的整体空间的一个系统，做功时候才产生粒子性质，波粒二象性就是这么来的，因此物质的最小单位与速度有关：达到光的速度质量的物质，就是最小的不可分物质也就是物质的最小单位，也是物质速度的最高极限，除此之外就是“即时性”的因果关系。原子是电子的“源”、太阳是地球的“源”。多年前波尔就的提出了互补原理事实上就暗示着相互嵌套的系统或暗示着有两种因果关系，但是不知道两种因果关系的转化原因和要素，当然更不知道，第一种因果关系需要两种条件，所以定域实在论无法解决。
本文摘自：弥补两大理论裂痕的自然规律之二的一片段。
李老師，荒謬的謬讀miù。
光是量子
例如某光子某激發態的能量（叫能級）為E3（假設光子激發為n=3），基態為E1，那麼，光子由激發態躍遷到基態釋放的光子能量為三種：
E=E3-E1;E=E3-E2;E=E2-E1
發光頻率 v：由E=hv得v=E/h (h為Plank常數)
由Einstein質能關係公式E=mc^2 (c為光速)
光子運動質量m=E/c^2=hv/c^2
光子的動量P=mc=hv/c
光子的能量E=hv
光子也是物質，有質量，有動量，有能量，可以和其他粒子碰撞同樣遵循動量守恆和能量守恆（康普頓散射實驗）。
光具有波和粒子雙重屬性，它是電磁波，具備波的基本屬性，表現為干涉衍射；同時還具有粒子屬性，表現為質量動量能量。遵循波動和粒子的規律。
光子的質量不為0（光子的靜止質量m0為零，根據相對論E=hv=mc^2推算光子的相對論質量不可能為零）.由此可以確實證明光粒子有恆定的和質量。這裡也將是否定了人類意識的關係了。
李老师讲的真好，如果有人想对这一问题作进一步了解，给大家推荐一本书《上帝掷骰子吗》
贊嘆這些科學家！！！
我记得破译罗塞塔石碑的是法国学者商伯良啊！后来查了查，原来罗塞塔石碑有三种语言，分别是古埃及祭司专用的的圣书体（象形文字），古埃及民众用语通俗体（世俗体），和希腊语组成。托马斯杨建立了世俗体和希腊语中的单词对应关系，后面证明大部分是正确的。而最有难度的圣书体（象形文字），是由法国学者商伯良破译。所以说起罗塞塔石碑的破译，最为人熟知的是商伯良的故事。原来托马斯杨也破译了一部分罗塞塔石碑内容。所以李永乐老师作为我们这个时代什么都知道的人，请收下我的膝盖。
托马斯杨只是发现埃及文字是字母文字，破译工作是法国的商博良完成的
老师晚上好，提前祝新年快乐。
我们学校（UCD）9B刚好昨天才在讲这个 明天就要做实验了 感觉还是李老师讲的比较生动
表示我们选修3-5直接带过。。感谢李老师的科普
李老师这次帮了我一个大忙了
托马斯羊 还会走钢丝哈哈哈
同样是无中生友 李老师比六老师可爱多了
李老师教的小朋友比六老师提到的小朋友会问问题。
Nice explanation for interference and diffraction
当李老师说到双缝干涉实验都是一百年多年前的实验时，我觉察到一种伤感。现在的时代真是一个大师暗淡的时代。天才都是成波来成波去，也不知道有生之年能不能遇到下一波。
更正，是两百多年了……
沿着这个视频，李老师接下来就可以讲量子物理了
李老师过年快乐
过年快乐
老师你是另外一个什么都知道的天才
好期待好期待好期待
李老師的頻道我全看了，加油李老師!
光应该是光场以光速传递，驱动光粒子缓慢前进，好像电流是电场以光速传递，驱动电子极慢前行
報告老師用水波解釋老小易懂，連文盲也懂，太精彩了~🎇✨🎆👏👏👏👏💜💕🍀✌️👆😘
光是波！因为动感光波！
感謝分享！
李老师能不能说说真假分数的发展史呀，为什么会叫proper fraction？ 难道分数开始时以真分数为基准，才发展出的假分数吗？
李老师讲讲区块链呗！
所有粒子的基本不可再分割性質是一束束能量型態的弦。超弦理論容許宇宙存有十一維度。
tql李老师
可否請李老師加開一篇"波粒二相性"
记得高中物理学的就是光是波粒两相性，怎么就只是波动性，没有粒子性了？
@@salvadorsun 在被观测时是粒子
不被观测时是波
好好学习天天向上！
謝謝老師
下次李永乐老师讲解一下贝爷的人兽二像性
我有些跟雙縫實驗的問題，發射粒子的速度是光速嗎？假如粒子的運動速度超越光速，那基本是有可能就會產生相變？ 如果把速度降低於光速之下，粒子還會以波為形式嗎？ 先假設速度能改變粒子的特性，所以要測量 被分開的粒子是否因測量讓粒子速度變慢 降低了 光速相變的特性，打回原來的粒子特性？不在是波的性質，簡單來說 有可能跟氦三的超流体一樣，把溫度改為速度？ 這種實驗有人搞過嗎？？ 想像一下我們粒子換成一個人，人用走的通過雙縫，當然只能選一條路走。但如果這個人是以超越光速的移動 來通過這個雙縫呢～ 那我既可以在任何位置 因為你跟本看不出我有移動，你的世界最快就是光 我比你的世界最快還快，最後變成波的形式，所以我認為，這是相變的產生 物理的相變是溫度，粒子的相變分水嶺在速度 這個想法有可能性嗎？
說不定不過是光子被狹縫板，吸收反射後的結果
喜同學 也是有可能哈哈～
李永乐老师的衬衫像姚记扑克的背面图案
牛頓是正確的 乙太就是一種暗能量 光在暗能量中傳播 暗能量無所不在 是另一種維度存在
李老师估计就不会走钢丝，加油
托马斯杨是第二个，李老师是第一个
光还有心内的光，心光就是"气"肉眼看不到的能量体，生命里的心动力，万物从心生，万法游心照。
光是个子 光在路上是分开运动的 到达前方物体上时光子两联合后就会有热了
百科全书式的人么？我早就关注他频道啦~
请问可以用这个方法增产农作物吗？
托马斯杨 与李永乐老师 有得一拼了😄
李老师，你好。请问您可以讲解何为海底水压？ 水压又是如何计算的？ 深海水压真的可以压扁坦克车吗？ 为什么海里越深水压越大，浅海的水压就不大？
老師是托馬斯·楊 轉世? 🙄
老師能不能講一下量子版雙縫實驗 波粒二象性
泊松亮斑太好了！若只有双缝，我会怀疑光在洞口反射(散射)。我觉得圆形干涉是最美实验，可以取代双缝干涉，成为学校教材。
没介质，如何有波？
嗯！我也这么觉得，不过双缝是因圆形是果！
第一个波发疯，第二个波也发疯。。。😂😂😂
粒子呈現波的狀態，是因為光是電磁波的一種，射出後有電磁環繞，撞擊附近空氣成波，如石塊投水形成水波紋；附加電子設備觀察，使電磁消失，不能影響空氣而成粒狀射擊。
李老师能讲一下duality就好了，比如线性代数中的
泊松：我跟你說，波動說肯定是有問題的，不信小夥子你看看我做實驗，影子中間怎麼可能有亮點。
我槽，還真有亮點。
手动狗头
是嘴炮
雙縫實驗超酷
太阳光遇到大气后让人觉得热是为什么？ 太阳光里还含有其他东西吗？ 还是光能传热呢？ （如果晒太阳的热是太阳发出来的的话，那么山顶离太阳更近要比地面更热才对，所以有人认为太阳的热可能是通过光或者一种等离子体与地表大气相碰撞产生（传导）的。）
很简单，因为山顶保存热量的能力差，而地表强所以可以累积加热。就像你把手放炉子上一毫秒也不会烧伤。
光粒二象性
十四岁精通十多门语言……这稳稳的天才啊，
其实 15:56 的图应该标注一下，那个是计算机模拟的结果，不是真实的照片，不然不可能这么层次分明。具体可以查阅英文维基百科。这个实验其实是相当难做的，因为半径只要有几十个微米的不规则就会导致实验失败。200年前就有这么精确的工艺，很好奇是怎么做到的。
古有托马斯。杨， 今有永乐。Lee
这是在为量子力学做准备吗，好期待。抱歉，上次我也是这么刷的..
看完这个视频我有一个疑惑，记得以前听过法国人商博良是第一个利用罗塞塔石碑破译象形文字的人。然后我去查了资料，貌似首先阐释这些象形文字的人是法国人商博良，但杨却是把碑文的译文发表成书的第一人。
罗塞塔石碑一共有三种文字。商博良破译的是难度最大的圣书体（象形文字），托马斯杨破译的是世俗体，还有一种是能看懂的希腊文。
天才存在的唯一目的就是讓凡人清楚認識什麼是凡人...
重力波適用超弦理論嗎？小朋友我期待您解釋
我妹妹说她相比关心牛顿和惠更斯的波粒战争，更关心EXO粉和TFboys粉的行星饭四叶草战争，我该不该揍她一顿，在线等回复
往死里打
所以 我說人類 終歸毀滅...文明不在進步
多虧 "EXO粉和TFboys粉的行星饭四叶草战争"
吊起来打，打的她叫爸爸
德国骨科
让你的弟弟揍她一顿
李老师终于要开始讲量子力学了吗
老师给我讲讲两个葡萄放微波炉加热搞出等离子的事。
老师可以说说你对pilot wave theory 的看法吗？谢谢。
什麼時候會講到愛因斯坦的光電效應呢？
第4次
(光量子)快了吧~還會說到波粒二重性
光電效應就是證明光的粒子性阿
老師之前有講過光電效應了
按照这个趋势后面应该会讲，最后通向量子力学
爱了！
李老师有机会讲下“能量守恒定律”
光子速度导致时间倒流（时间对光没有意义），没有观测行为的多缝条纹是因为光子在不同时间赶上自己（发一个光子，经过两个缝，实际上是同一个光子在不同时间经过缝）在低速物体上留下的记号！有观测行为的双条纹，是因为在你的有限观测时间内（发光位置与留缝屏幕距离有限）光子只能有有限次的不同时间在低速物体上留下记号。人类和世间万物只是光的慢速状态的表现！毕竟，宇宙大爆炸那一刻大家都是光，目前看到的所有东西，都是光绽放的形式！
声波是不是可以说成：声波是气体（或其它）分子以波的形式传播的？水波是水分子以波的形式传播的？那么同理，光波就是光粒子以波的形式传播的。其实，宇宙中的一切都可以说成是物质！
问题是粒子不能干涉和衍射啊。