AGalilov: Преобразование Фурье "на пальцах"
HTML-код
- Опубликовано: 4 ноя 2021
- Просто и наглядно, почти на пальцах, я расскажу, а главное - покажу - что такое и как работает преобразование Фурье, без которого никак не обойтись в алгоритмах цифровой обработки сигналов. Вы убедитесь, что математика может быть не только сложной, но и красивой.
#ITubeTeam
#agalilov #наука #математика
Как нарисовать сову? Вот лист бумаги, вот карандаш. Упираете карандаш в лист и рисуете сову. В следующий раз разберём как рисовать суслика. До встречи!
Так и что такое преобразование Фурье? Зачем наматываем, куда наматываем....
Во во, согласен
СМЫСЛ РОЛИКА :
" ... ДУРАКИ ИЩУТ ЕЩЁ БОЛЬШИХ ДУРАКОВ ,
ЧТОБЫ ПОСМЕЯТЬСЯ НАД НИМИ " !
Вот она ! Вот она ! На х.ю намотана !
Зрителя на трубу наматывают
Для этого ролика надо иметь некоторую базу,и догадливость
наверное имелось ввиду на пальцах многоножки
Вот чудесно расскажем про одночастотное преобразование, прям детально, красиво, подробно. А теперь самое важно - преобразование для 2х частот, собственно сам пример, для чего преобразования нужны. В 2х частотном примере ноль объяснений, выделено 5 секунд демонстрации и буквально сказано - «ну, как видите, тут все тоже самое»… Спасибо большое за Ваши 9минут ролика, в которых смеси частот уделено 3 слова.
Вот и я ожидал пояснений для смешения частот. Что "тоже самое" - не понятно от слова "совсем".
А можете сделать объяснение для совсем маленьких?
Крутые пальцы у вас, ничего не понял)
Ничего страшного. Я css не понимаю. Если есть вопросы - пишите.
очень круто, больше Фурье!!
Ничего себе! 2 года назад не понял этот ролик, а теперь как понял! Спасибо большое)
Идеальное объяснение лично для меня. У меня за плечами две заочки. Остальные видео - темный лес.
Отличный ролик.
Шедеврально!
Годнота!!! Нам нужно больше годноты!!!!))))
Бум старацца. Всегда рад предложениям новых тем.
Во-первых, СПАСИБО автору за исходные коды программ. (Я конечно понимаю, что сама идея подобной программы не Ваша, но это вторично).
НО, в программе Фурье-демо (в лаборатории) есть ошибка в вычислениях. Она, возможно, некритична для всего проекта в целом.
Но математика требует точности.
Я проверил несколько сигналов. Интегралы вычислял вручную и в Matcad-е.
Есть нестыковка величины постоянной составляющей с остальными коэффициентами Фурье.
Программа правильно вычисляет а0, но значение остальных коэффициентов занижено ровно в два раза.
Например, если увеличить амплитуду сигнала в два раза, то есть сделать её не единице, а двойке, то будет неверно подсчитан а0,
он будет в два раза больше, чем должен, но остальные коэффициенты будут вычислены правильно.
Со 100% вероятностью, где-то в программе автор перепутал амплитуду сигнала с его размахом.
Если будет мне не лень, то найду ошибку, исправлю, и через почту всем желающим буду отсылать вариант программы с правильным расчетом коэффициентов Фурье.
Или, призываю автора исправить ошибку самому и выложить новую версию для скачивания.
А также, если вам, автор, будет не лень, то прошу сообщить мне на почту о доступности для скачивания исправленной версии программы.
охренеть.. спасибо!
Спасибо за интересное представление преобразование Фурье, а скажите что за среда в которой все это показываете, судя по значку в левом верхнем углу(не очень хорошо видно) это что то связанное JetBrains?
Доброго дня! Имею графики преобразования фурье. (Сам вокалист и пишу работу) Есть тест голоса до и тест голоса после. Как сравнить эти два графика?
А можно такое же объяснение производных, дифференциациалов и интегралов???
Было бы очень здорово 👍
там всё просто. Дифференцирование, это либо нахождения скорости нарастания сигнала в какой-то момент времени, либо же нахождение функции, по которой найти эту скорость нарастания можно во всех моментах времени, подставляя в аргумент t. Интегрирование есть определённое и неопределённое, определённое, это когда мы ищем площадь фигуры, образуемой графиком и осью X, причём всё что ниже этой оси прибавляет отрицательную площадь, что несколько странно для физического представления. Неопределённое итегрирование, это когда тебе нужно найти... функцию, по которой можно определить площадь любого участка графика, знакомо?
Важное уточнение, есть так называемое + c в интегралах, которая смещает график вниз вверх как в случае преобразования фурье, потому что по факту интегралы работают с непрерывными бесконечно удалёнными функциями в обе стороны и не ясно, что считать за точку отсчёта в любой момент времени, она отбрасывается из формулы. А у дифференциалов есть например dx, вы думаете что d тут это какая-то переменная, обычная функция, но нет, d является функцией и на самом деле это d(x), сам d не определён и часто для анализа берут бесконечно малую d, но в дискретном анализе нет бесконечно малых величин, и та же дельта t может быть отличной от 0 (точнее бесконечно устремлённой к 0) величины, в том числе вообще отрицательной!
@@ATtiny13a-PU дружище, он же русским языком написал: "такое же объяснение". А ты ему текст пишешь. Ты в своём уме? Ты вообще в этом случае ничего не отвечай. А лучше своё видео по этой теме сделай
@@manheim991, такое же в том плане, что легко усваивается. Грамотный текст также легко усваивается, как и видео ряд, в котором речь по этому тексту играет также ключевую роль. Да и тем более, почему нельзя написать для человека некоторое "введение", которое даст представление о предмете, чтобы тот было проще изучить из других источников? Если я не могу снять видео, я не имею право объяснять?))) (кстати, я думал быть ютубером, но пока не могу)
@@ATtiny13a-PU можешь
@@ATtiny13a-PU Ну ты и объяснил!!!! Я инженер радиотехник (и ДА, я прекрасно знаю что такое дифференцирование и интегрирование и это ЭЛЕМЕНТАРНО ПРОСТО!!!!) и я НИХЕРА НЕ ПРОНЯЛ, что ты там на каком то птичьем языке, что то "прочирикал"!!!!
Как сделать такую же лабораторию ,можно ли скачать готовый файл?
Подскажите, какую программу использовали для данной визуализации?
точно сказано если в школе или в универе все так объясняли бы
4:24 ну да, именно листочек. Мы так и подумали...
А как в данном случае будет выглядеть обратное преобразование Фурье?
Хороший вопрос. Надо делать отдельно видео.
Не видел раньше объяснения через "центр масс". Любопытно
Это не мое изобретение, но показалось интересным. См. канал 3Blue1Brown
@@AGalilov Очень круто и понятно.
лет 10 время от времени нужно - и не мог понять что оно вообще такое. Запомнил что спектр на набор столбиков раскладывается - и просто использовал чужие либы.
А сейчас припекло именно разобраться, чужое не подходит.
И тут Вы как раз ролик сняли :-)
Спасибо.
Мы переходим от 7:50 к 8:05 в то время как в 7:50 говорилось о координатах центра масс, совершив некоторые логичные преобразования переходим к 8:50 Тогда получуется, записанная функция M(f) тоже собой некий центр масс, а вот центр масс чего и зачем этот центр масс нужен мне не очень понятно. Скорее всего я просто недостаточно образован в данном месте и идея данного перехода от меня ускользнула)) Но я был бы очень рад, если бы автор прокомментировал данный вопрос
Тем не менее все до этого момента было понятно, спасибо за видео))
Это самый обычный центр масс. Если проще, представь, фигуру такую же как на графике только сделанного из проволоки. Центром масс будет точка в которую, если ты поставишь фигуру этой точкой на палец, она не упадет.
@@Dovakin00789так и зачем же он?)
на пальцах понятно, но что значит если у меня амплитуда на нулевой частоте уходит в стратосферу? и вообще чему числено она должна равняться? вот например с 0 понятно а если у меня сигнал смещен на , допустим, 2 попугая, я должен после фурье увидеть эти же два попугая или в каких единицах я получаю амплитуду после БПФ?
Круто! Но я слишком тупой и не понимаю: в чудо-лаборатории при повышении частоты не должен ли верхний график меняться?
Повышается частота оборотов на нижнем левом. Верхний - это исходный сигнал.
@@AGalilov , а что это даёт?
А можно адаптировать этот код под произвольно взятый файл формата wav? Очень интересно поиграться с преобразованием фурье, но я совсем не умею программировать. Я пробовал попросить чат gpt написать мне код который будет это делать, но он даже близко не похож на ваш. Еще было бы здорово докрутить функционал для работы с рядами фурье.
Можно. Этот ролик был сделан на за счёт и благодаря энтузиазму автора. К сожалению, такие ресурсы не всегда в наличии, поэтому делается то, что интересно делателю: он здесь не зарабатывает ни цента.
Всё очень хорошо и понятно объяснено, но только нужно иметь хотя бы первый курс вышмата за плечами) Без этого смотреть будет бесполезно.
Я из этого видео, не понял только одно - а как определяется (вычисляется) Центр масс на графике, что слева внизу ? Может будет видео на эту тему ? Или может ссылочку дадите на материал ? Где будет также..."на пальцах", тобишь для чайников......
Я заметил одну особенность в подаче материала разных педагогов самоучек, они никогда не объясняют смысл всего что говорят, никто не наводит примеров, не применяет аналогий, и не объясняет, как поданная информация может пригодится в жизни, и где конкретно, и как она применяется. Вот купил я осциллограф, где есть функция FFT, и никто не может объяснить, как именно ею может воспользоваться радиомастер-любытель-самоучка, как эта функция помогает отремонтировать технику, и привести хоть пару примеров! Но нет, это слишком сложно! Просмотрев внимательно весь ролик, я так и не понял: для чего мне рисовать эти фигурки на экране, как это помогает ремонтировать радиотехнику?!
Автор не ставил себе цель выдать курс радиоэлектроники ВУЗа в одном коротком видео. Вам, как специалисту, лучше знать, где и как применять картинку спектра, выдаваемую осциллографом. Кому-то другому интереснее увидеть спектр приливных волн, например. Или солнечного света. Или музыки. RUclips -:платформа открытая. Вы всегда имеете возможность заполнить замеченный вами пробел и сделать учебное видео по нужной вам теме. На это у вас уйдет примерно пара недель личного времени :)
Для тебя как радиотехника не очень нужная тема ..
Это больше нужно для настройки акустики концертных залов.. тех же музыкальных инструментов
Есть программа для выделения речи из шума
А для тебя есть вариант как с помощью частот волн сделать из синуса меандр..
С помощью наложения частот
Люди, помогите пожалуйста, как представить функцию x^2 на промежутке от -1 до 1 интегралом фурье??? Она же чётная, то есть надо по формуле с косинусом решать интеграл?
Мне лично понравилось. Листочек понравился, цветочек был тоже, красная точечка туда-сюда елозит! Намного интереснее, чем у этого: ruclips.net/video/0LuyxzqI3Hk/видео.html&ab_channel=%E6%9D%8E%E6%B0%B8%E4%B9%90%E8%80%81%E5%B8%88
так и не понял - каким образом получается правый нижний график?
Почему при увеличении частоты никак не меняется первый график? По идее, на нем либо должна уменьшаться амплитуда, либо масштабироваьтся временная ось - не так ли?
скорее всего автору было впадлу
Я правильно понимаю, что вращающаящася палочка- это генератор синуса - как гетеродин приемника?
Плохо объяснил. Ничего не понятно. Причем тут вообще центр масс???
Как не интересно, как нудно, как мутно. А я обожаю Фурье!
Это для тех кто уже в теме. На "пальцах" не получилось. Объяснение отсутствует. Увы.
Если бы в твою студенческую пору тебе так объясняли, ты бы так же ненавидел бы мат анализ). Не сочти за грубость..... Что за центр масс.....)
Начал за здравие, закончил ... совсем непонятно
Это называется как окончательно запутать студентов! Молодец! Центр масс - это конечно что-то с чем то 🤣🤣🤣🤣
Эта f с крючком и без палочки и есть главный знак!.!.!
Это же форма множества Мандельброта
хоть мне эта тема и так известна, я не просто поставлю лайк, а ещё и подпишусь, потому что реально годнота, пойду посмотрю что ещё есть на канале.
Очень много общих слов и рассуждений ни о чём, равно как и междометий с восклицаниями. Я бы тоже "возненавидел матанализ" (как автор видео) если бы мне его объясняли в институте в таком же стиле.
Всё именно так. Для углубленного изучения есть хорошие учебники, развлекательный видеоролик их не заменяет .
@@AGalilov
Не нужно "углубленное изучение". Наоборот изложение должно быть максимально простым и "на пальцах", дабы привлечь интерес досужего ютьюб зрителя к великой науке математике. Прежде всего, стоило бы начать повествование о разложении периодической функции в ряд Фурье с рассказа о том, а нахрена вообще это всё нужно? В чём смысл и каковы применения этого разложения помимо чисто математической красоты.
Я вот со своей стороны - с инженерно-, электро- и радиотехнической - привёл бы пяток примеров, как разложение Фурье помогает решать вполне практические задачи. Затем. Есть любопытные примеры (чисто математические) решения задач нахождения суммы математических рядов при помощи разложения Фурье - скажем сумма ряда вида 1/n^2 которая равна π^2/6, что к слову тоже имеет электротехническое применение.
@@Hobbitangle так а что сам то видео не сделал? насоветовал и убежал, а убирать за тобой кто будет?
так быстренько ушёл тогда отсюда. В чём проблема то?
вот нихрена не на пальцах...Было бы вообще ничего непонятно, если бы я уже не знал, что тут происходит.
Зачем сигнал намотки?
Где-то начиная с момента как закончилась графическая часть нихера не понятно) кто такой g(tk) и кто он нахрен такой
помоему чувак своим роликом только ещё больше запутал ))) "наматываем сигнал на плоскость" .. убило.. и вообще нетривиально для понимания - как это сигнал наматываем на плоскость... госпади что за пиздец
Раз 5 посмотрел, нихуя не понятно) особенно про центр масс) но спасибо за видео)
Очень зря я не учил математику в школе
Был бы интерес и время, а изучить в любое время можно. У меня в ВУЗе "трояк" по выш. мату и матанализу был, а всё, что нужно, приходится копать самому время от времени.
@@AGalilov Накупил целую кучу книг по этой теме, оказалось что мне сперва надо школьную алгебру вспоминать, потихоньку занимаюсь. Два тома Зорича по мат. анализу лежат я пока что периодически просто открываю и нюхаю))
Так вы уже точно больше меня любите математику! Я учил из-под палки, потому что иначе вылетел бы из вуза.
@@AGalilov А я для поступления в вуз накупил литературы))
@@brenkovd
Ребята! Вы говорите именно о той проблеме которая стоит передо мной сейчас. Начал от любопытства копать, а потом понял что катастрофически не хватает знаний которые просто испарились от времени. Обидно, аж плакать хочется, а с какой стороны подступиться не знаю. И диффуры и разностные уравнения - все нужны. И Лаплас и Фурье.
Это называется "на пальцах"??? Увы...
Это называется "я сам понял бы на таком примере". Да, субъективно "на пальцах". Строгие математические выкладки можно найти в учебниках, а здесь просто развлекательное видео :) Оно может помочь, но не заменить (само-)обучение.
Либо вы сами не понимаете что такое Преобразование Фурье и как оно работает, поэтому вы так и не смогли реально это объяснить и показать на пальцах, либо вы "на пальцах" объясняете это профессорам математики. А если ваше объяснение способны понять лишь математики, а не обычные люди, то вы сами не поняли эту тему.
@@AGalilov Вот да, я уже то объяснение посмотрел и там понятно в чем суть ruclips.net/video/spUNpyF58BY/видео.html
@@AGalilov т.е. когда по оси координат центра масс, если Y = 0, а Х стремится к 1, то данная частота присутствует в сигнале. В этом коротком предложении кроется весь смысл и его и стоило проговорить, причем неоднократно и сделать ан этом жирный акцент. И вот тогда, ваше объяснение стало бы поистине полным и понятным.
@@antonantonov5974 я вообще не понял, что автор это имел в виду.
А как быть со сложным сигналом? Как из положения его «центра масс» в «намотке» понять, какие гармоники в нём присутствуют?
да тут реально понятно@@antonantonov5974
Нихрена не понятно объяснил. Проще Шнейдера прочитать или Берманта с Арамановичем, и то понятнее пишут.
Пока ничего не понятно.
Не стало понятно😊
нихрена не понял
Ничего не понятно. Центр масс какой то появился.
Не сказал бы что на пальцах.
Ибануться...частота намотки сигнала... таких терминов я ещё не слышал. На самом деле ничего непонятно.
Ничего непонятно - отрицание отрицания = все понятно .....
Я в институте неплохо знал ТОЭ, в том числе разложение периодических функций в ряды Фурье. Но на ваших пальцевых объяснениях я ничего не понял. Дурацкий ролик.
Очень сложно, ничего не понятно
Как можно ненавидеть матанализ , он же прекрасен
Как обычно, все исходники в GitHub.
github.com/galilov/arduino-dtmf/tree/main/FourieDemoApp
4:25 напоминает жопу)
что такое центр масс? в технической механнике понятно что это центр уравновешенных сил, а вот в радиоволнах не понял и зачем вообще сигналу нужен центр.
вы так и не объяснили это
Объяснение не соответствует названию ролика,очень плохо, ничего не понятно.Дизлайк тебе.
Ничего не понятно,плохо объяснил.
но интересно ведь?