Если продолжить вверх AB и DC до пересечения K, то треугольник AKD в три раза больше BKC (6/2=3). Высота BKC sin75°=(√2+√6)/4, умножив на основание 2 и разделив пополам, получим площадь S=(√2+√6)/4. Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия, то есть S(AKD)=3^2×S(BKC), отбросив верхний треугольник получим площадь трапеции S(ABCD)=9×S(BKC)-S(BKC)=8S(BKC)=8×(√2+√6)/4=2(√2+√6). Тот же Ответ. Спасибо за интересное видео.
Понравилась мнемоника для запоминания синуса суммы (как аналог цветов радуги - Каждый Охотник Желает...). Вот бы и для других формул что-то подобное изобрести!
Ну можно конечно использовать и разность 120°- 45°или 135°- 60°....а если еще достроить трапецию до параллелограмма, то можно найти площадь трапеции как площадь параллелограмма через синус угла между боковой стороной и основанием минус площадь достроенного треугольника через синус аналогичного угла между двух боковых сторон и :2.... И никаких перпендикуляров и диагоналей не понадобится😅 илии....сверху достроить треугольник тоже имеется возможность - он будет ~ самому большому в отношении 1/3 , а значит боковая сторона будет 3 тогда можно аналогичным образом из площади большого треугольника отнять площадь маленького.. . . . Горизонтальное удвоение трапеции создаст параллелограмм площадь которого будет в 2 раза больше чем трапеции😊.... Можно ишо разбить на треугольник и параллелограмм проведя из левого верхнего угла параллельную прямую правой боковой стороне... И найти площадь сложением площадей фигур.
Потому что у этих треугольников одинаковая высота, тогда при отношении площадей эта высота сократится (и множитель 1/2) и останется отношение оснований (верхняя и нижняя сторона трапеции). Помним, что площадь треугольника есть половина произведения высоты на основание, к которому проведена высота.
Можете ли вы можете записать видео как вывести формулу суммы трез синусов и косинусов? Тоесть sinx+siny+sinz и cosx+cosy+cosz я умею выводить форулы для суммы лишь двух функций и мне интересен алгоритм выведения для брльшего колличества слогаемых
Построила параллелограммАВСК CK|| AB. S (ABCK) = AB×AK×sin75°= 2×2×sin 75°=4sin75°. S (KCD)= 1\2 CK×KD×sin75°=1/2×2×4×sin75° =4×sin75°=4sin75°. S (ABCD) = 8× ×sin 75°. Вычисляем sin 75° по формуле синуса суммы. Далее простые вычисления.
Через калькулятор что ли? В решении требуется ТОЧНАЯ аналитическая формула, которая использует аналитику для хороших значений угла (30, 45, 60 градусов)
Валерий, вот математикам задаю вопрос :" Докажите, как может проголосовать 146 процентов "ЗА"? Никто не ответил. Я это доказываю чисто математическим путём без всяких усмешек! Хотите, проведу доказательство?
Главнае, догадаться найти синус 75° как синус суммы 45°+30°, всё остальное просто. Спасибо за видео.
Ну, или sin75=cos15=√(1+cos30)/2
sin(α ± β) = Сенокос ± КосимСено 👍👍👍
Не знал 😊
Попробую предположить: cos(α ± β) = КосимКосим ∓ СеноСено ?
Да. Это очень интересно.
Если продолжить вверх AB и DC до пересечения K, то треугольник AKD в три раза больше BKC (6/2=3). Высота BKC sin75°=(√2+√6)/4, умножив на основание 2 и разделив пополам, получим площадь S=(√2+√6)/4. Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия, то есть S(AKD)=3^2×S(BKC), отбросив верхний треугольник получим площадь трапеции S(ABCD)=9×S(BKC)-S(BKC)=8S(BKC)=8×(√2+√6)/4=2(√2+√6). Тот же Ответ. Спасибо за интересное видео.
второй способ это почти вывод формулы площади трапеции)
Добрый день, Профессор. А будут ли на этом канале решаться задачи в трёхмерном пространстве?
Ой, а я ещё высоту из C к AD бросил, и начал-было решать через сумму 3 фигур, но потом понял, что это будет долго... и посмотрел ваше решение
Понравилась мнемоника для запоминания синуса суммы (как аналог цветов радуги - Каждый Охотник Желает...). Вот бы и для других формул что-то подобное изобрести!
Ну можно конечно использовать и разность 120°- 45°или 135°- 60°....а если еще достроить трапецию до параллелограмма, то можно найти площадь трапеции как площадь параллелограмма через синус угла между боковой стороной и основанием минус площадь достроенного треугольника через синус аналогичного угла между двух боковых сторон и :2.... И никаких перпендикуляров и диагоналей не понадобится😅 илии....сверху достроить треугольник тоже имеется возможность - он будет ~ самому большому в отношении 1/3 , а значит боковая сторона будет 3 тогда можно аналогичным образом из площади большого треугольника отнять площадь маленького.. . . . Горизонтальное удвоение трапеции создаст параллелограмм площадь которого будет в 2 раза больше чем трапеции😊.... Можно ишо разбить на треугольник и параллелограмм проведя из левого верхнего угла параллельную прямую правой боковой стороне... И найти площадь сложением площадей фигур.
По формуле Пика решить можна!!!
Нет. Там точка по середине клетки а так нельзя
1:35 почему отношения площадей = отношения сторон? и почему это основания?
Потому что у этих треугольников одинаковая высота, тогда при отношении площадей эта высота сократится (и множитель 1/2) и останется отношение оснований (верхняя и нижняя сторона трапеции). Помним, что площадь треугольника есть половина произведения высоты на основание, к которому проведена высота.
По формулам Герона можно решить
Как?
Да очень просто, попробуйте
@@user-xg8gt2wm4p Там формула Герона помогает найти площадь треугольника, а здесь трапеция!!!
Сенокос, косимсено
Получается АН=ВН->АНВ-равнобедренный !Совпадение:) 2й способ->круто!
С какого перепугу он равнобедренный?)))
Можете ли вы можете записать видео как вывести формулу суммы трез синусов и косинусов?
Тоесть sinx+siny+sinz и cosx+cosy+cosz
я умею выводить форулы для суммы лишь двух функций и мне интересен алгоритм выведения для брльшего колличества слогаемых
Построила параллелограммАВСК CK|| AB. S (ABCK) = AB×AK×sin75°= 2×2×sin 75°=4sin75°. S (KCD)= 1\2 CK×KD×sin75°=1/2×2×4×sin75° =4×sin75°=4sin75°. S (ABCD) = 8×
×sin 75°. Вычисляем sin 75° по формуле синуса суммы. Далее простые вычисления.
Синус, косинус, а якось простіше не можна?
Почему нельзя было сразу взять синус 75?
Через калькулятор что ли? В решении требуется ТОЧНАЯ аналитическая формула, которая использует аналитику для хороших значений угла (30, 45, 60 градусов)
Валерий, вот математикам задаю вопрос :" Докажите, как может проголосовать 146 процентов "ЗА"?
Никто не ответил. Я это доказываю чисто математическим путём без всяких усмешек! Хотите, проведу доказательство?