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☆個別指導塾CASTDICE 入塾相談受付中！→castdice.jp/mendan-nyujuku/☆医学部専門CASTDICE Medical→castdice.jp/castdice-medical/☆『東大数学の発想と検討』→ amzn.to/45u2VpD☆『やりたいことがわからない高校生のための 最高の職業と進路が見つかるガイドブック 』→ amzn.to/47qpOMs☆『大学受験 「情報戦」を制して合格する勉強法』→amzn.to/32vSfvV☆『大学受験 教育系RUclipsrデータブック』→amzn.to/2XOKM8x☆(無料)CASTDICE英単語帳アプリ→castdice.jp/news/englishwordbookapplication/
このテーマに関して、具体例を交えながらここまで掘り下げた議論は聞いたことがなかったので非常に有益でした。ありがとうございました。
結局典型問題覚えた後は量こなしてこういう事が大事だったのねってことを理解するしか無いんじゃねと思うけどな。相反方程式のやつだって応用問題解くまではxの2乗で割って、x＋1/xを文字で置いたら解けますくらいの情報しか読み取れんでしょ。
例題の考え方を自分なりに言語化して問題文を見た瞬間に頭の中で瞬殺出来るまで英単語みたいに多頻度反復してたら共通テスト9割以上取れるようになった。
頭の中で計算するってことですか！？それとも方針を立てるのが一瞬ってことですか？
@@huhuoopoihkk方針立てるのが一瞬
わんこら式の早読み派閥だね。わしゃ書き取り派閥だがわんこら式はいいぞ。
自分はある程度ロジックが無いとすぐ忘れてしまう
ただの事実の羅列って歴史と一緒で覚えらんないよね…😅まぁ、歴史の場合は流れがあるからある程度覚えられる人も居るんだろうけど……(私はムリだった)
@@あいうえおかきくけこ-u5pわかるw
網羅系問題集の例題に目を通して、類題を自力で解ききる勉強なら特に問題ないと思います（その場合に問題文以外は何も見てはならない）。当然に例題を理解しての経過時間が長い方が、自力感は高まるでしょう。ただし、最終的には過去問等の複合問題の演習をやることは不可欠になるでしょう。 しかしながら、数学だけが受験科目ではない上に全科目の共通テスト対策が容易ではないので、皆様が推奨されるルートを全てこなすのは難しいと思われます。 そこで、得意科目とそうではない科目とで自分なり目標点を立ててそれに応じて労力の配分を行うことが必要になると思われます。そして、各科目の目標偏差値や過去問（二次試験）での目標点数の設定が必要で、最終的には総合偏差値から判断できる妥当な出願レベルを晩秋には見極めておくことは必要でしょう。
少数精鋭の駿台のテキストで教科書も併用しながら本質を身体に叩き込んで、別の応用問題集で運用力を磨く。
とてもいい動画ですね 本質をよくついてる😆
暗記数学の発祥は1980年代まで遡る。当時、数学の勉強法といえば「わからなけばわかるまで自力で考える」のが正攻法だと思われていた。それに対抗して東大理III出身の某精神科医が「数学なんて解法を覚えりゃできるようになる」と提唱したのが始まり。現在の暗記数学は「なぜそう解くのか理解してから覚えよう」「解法の適用条件を考えよう」「覚えたことは他の問題でアウトプットしよう」がスタンダードになっている。理解→暗記→適用をワンサイクルと考える非常に合理的なやり方へと進歩している。一方で、対立していた思考派の主張は「考えてわからなければ解答を見てよい」と軟化している。発想派の主張も「基本的な解法は知っておかないと、ヒラメキは生まれない」とこれまた軟化している。つまり暗記数学と非暗記数学の差異というのは、解法を覚えたり整理することを「意識するか、しないか」だけの差になっている。
cos30°=√3/2と丸暗記するのではなく、30°、60°の直角三角形書いてcos30°を求めに行くっていう風に、なぜこの答えになるのかっていうロジックを踏むことが大切な気がします。
今回の内容めちゃくちゃ共感できる
ある程度のレベル(河合模試偏差値60)くらいまでは解放暗記で行けるし実際大事だとは思うそっからブチアゲるには解放暗記じゃ歯が立たないことも出てくるかな。大事なのは1問から複数の学びを得ることだね。複数の解法作れるかやってみたり
解放暗記と解法が混在しています自分の記した文字列を一度は読み直し確認してはいかがでしょう
あまりよくわからなかったんだが、１，２，だけでなく３，４，５まで込めたものを解法暗記と定義して、その定義による解法暗記を推奨してるというお話なのかぬ？そのカウンターとして、たとえばその相反方程式を初見で見たときに因数定理使おうとしてうまくいかなくて、ははあ、係数が対称やからこれ左辺をx^2でむりくりくくったらx+(1/x)のx^2とx+(1/x)の二次式の積になるやんけー、と自ら思いつけるようになるための能力の開発という話との対比などをするのかとおもったぬ。
個人的には、問題を出来る限り抽象的に捉えて、「どの観点に気付けば解けるか？」を考えると初見でも対応出来る力が付けられるのかなと思ってます。この問題の場合だと大事なのは・高次方程式を解くときは上手く置き換えると次数が下がる(事がある)・相反方程式の場合はt=x+1/xが有効・x+1/xはn乗すると相反方程式の形になる意外と大事なのは3つ目で、これを知ってれば相反方程式以外の場面でも応用出来る場所があるかも知れませんし、2つ目が何故有効なのかも分かります。また、この事実から次数が偶数の場合、奇数の場合でもどうすればいいかが簡単に予想出来ます。東工大生ですが、恥ずかしながら「相反方程式」というものを知らなくて(もしくは忘れていて)、最初に解こうとした方法はこうです。(長くなったのでコメントの最後に載せます)この方法も「多項式の方程式を解くには解の公式か因数分解しかない」ということから考えた方法です。t=x+1/xの置換も、結局は因数分解しやすい形か二次方程式の解の公式が使える形に落とし込む方法ですから、やはり数学の入試問題を解く力を高めるには、「抽象化」という能力が鍵だと考えます。最近、塾講師を始めたばかりですが、この部分を意識して教えるようにはしてます。(最初に思い付いた解法)4次式だから因数分解したら2次式×2次式か3次式×1次式になる。後者で3次式と1次式がどちらも整数係数なら解は1か-1のはず(※1)だけどどちらも不適だから前者で考える。左辺は(x^2+ax+1)(x^2+bx+1)と表せるはず(※2)。展開して係数を比較するとa+b=-2ab=1だからa,bはx^2+2x+1=0の解だからa=b=-1あとはx^2-x+1=0を解けば良い(※1)n次式の解をα,β…とおくとa(x-α)(x-β)…と因数分解出来て、展開するとax^n+a(α+β+…)x^(n-1)…+aαβ…となるので、定数項を最高次の項の係数で割ると全ての解の積に等しい(※2)(x^2+ax+c)(x^2+bx+d)とおいても良いがcd=1より、整数ならc=d=1,-1ac+bd=-2a+b=-2よりc=d=1もしc,dが整数で無いなら因数分解出来ないので、四次方程式の解の公式を使うしかない(と思う)。
シャカに説法で恐縮ですが、自然界には、立式できても、解けない問題は沢山ありますよね。また、高校数学は、数学の中から抜粋された飛び飛びの理論しか学習しないですし、必ず解ける問題しか扱いませんよね。ですから、「抽象化」というより、解法パターンだと思います。また、入試では、気が付けば、秒殺ですが気が付かなければ、どろ沼の計算を強いられる、というようなトリッキーな問題も出題されます。ですから、高尚な「抽象化」というより解法パターンだと思います。
@@ベテルギウス超新星爆発は-x2fでも数学苦手な人は丸暗記をしてるきがする。その人たちに対してのアドバイスとしては抽象化というアドバイスの方が近い気がするけどな。もちろんそれも暗記の一つなんだけど。
@@gomasiosalada アドバイスを受けた丸暗記をする方は、何をするんしょうかねえ？
@@ベテルギウス超新星爆発は-x2f 青チャートを赤シートなどで隠して覚えたり、答えを一言一句丸暗記したりする。数学的現象とかもおなじ。面積って何か分かってるか訪ねると円の面積の公式を言い始めたりする。
@@gomasiosalada これが「抽象化」なんですか？
とりあえず問題見てパッて自分の口で指針を言えるようになるまで問題解きまくるか。。。
x^2で割るだけじゃん余裕って思ったらそれじゃダメですって言われて泣いた
動画で示された問題は、乗法公式を思い浮かべて因数分解の可能性を探りながら式を変形すれば、解法は自然に見えてくる。対策は、先ず式の変形の仕方について目の付け所を学び、然る後に時間の許す限り多くの演習問題当たり、式の変形の最適な手順が瞬時に閃くようにスキルを磨き上げるしかない。その際の態度は、解法の暗記ではなく、機械の操作（クルマ、自転車、キーボード…）やスポーツ（柔道、野球、テニス、スキー、スケート…）のように技を体に覚え込ませる（Internalize)やり方しかないと思う。
一つ言えるのは、偏差値70の「青茶眺めて傾向掴めば応用効くよ」を鵜呑みにしちゃいけない。動画の5の段階に即座に行けるパターン。
1番重要なのは、この問題を見た時になぜ相反方程式だと気づけるのか では？ 偶然気づいた人は数学の点数が安定しない。
最初は解法の足し算だけど気付いたら掛け算になってる
ナカハシさんの声高すぎて草
国家資格の試験問題で計算問題が出題されますが、まずは自分ができる問題（解説を読んで理解できる）を見極める。公式数字当てはめれば 点数が取れる問題がある。 解説が短い問題もできる限り点数を取りに行く。解説読んでも理解できない問題もあるので、割り切って覚える。選択肢を１つでも絞りたい。 逆に言えば 長い解説（計算の複合問題） 計算が複雑なのは捨てる。 解説で難問 捨て問書いてあるのも捨てる。目的は合格点を取ることなので。個人的には、計算問題で過度なストレス与える勉強ではモチベーションが下がるので 取れそうな問題をしっかり取っていく。何回も解いているうちに 見えてくることがよくあります。 図や解説を 真似して写して 考える。（まずは手を動かす）
要点を覚えましょう。
スピードとか関係なくていいならノートに定義を写して定理や公式などが出てきたらその定理や公式とその証明を書いてというのが1番いいと思う。効率は悪いんだろうけどそれが数学の学び方だって昨年で50年教壇に立ち続けた先生に教えてもらった。
さすがにわかりやすい。数学は公式を知っているから高得点が取れるわけではない。解法をちゃんと理解し、類似した問題が出された時のひらめきかな。数学は面白いよね、例えば模範解答が数Ⅲ分野の公式を、使う回答だとしても数Ⅰと数ⅡＢの組む合わせで筋道が正しいなら満点なんだから。推理小説での真犯人当てみたいだね。
ということで総合的研究をやれということです
子供騙しの説教本ｗ
@@食料サブ2食料サブ2 廃盤になった総合的研究知ってる時点で相当マニアックな人間だし、今の現役生ではあんまりいなさそうだけど何歳かな？因みにどこが子供騙しな点か内容を教えてくれる？ガチノビシーナさんも高評価してる参考書だけど
結論、基本が大切。
解法暗記じゃせいぜいMARCHとか上位国立止まり。旧帝大や早慶行きたいなら歯が立たんよ
10:49 げんげんのことかな
結局参考書学習微妙なんだよかと言ってライブ授業は非効率個人的には動画授業＋参考書が最強
中身がぐだぐだｗ
度々拝見するのですが、ちょっと辛辣なコメントですみません。最初にお詫びしときます。ナカハシさん、実に言いたい事はわかるのですが、思いが先走っていて、説明が伝わってきません。もう少し、理論的な言葉で解説したほうがいいと思います。結論からいいますと、時間に制限のある入試ですので、究極的には、1秒でも早く解けた方がいいわけで、その為には解法をいかに沢山覚えているか、（ 暗記？ ）そして、その問題を解くのに最適な解法をいかに選択できるかだと思います。コバショーさん言ってますが、コバショーさん自身、1,2のレベルでも、沢山問題をこなしていく中で、実は、自然と4,5のレベルまで達しているんだと思います。ですから、① 単元毎の日常の学習では、1,2で十分。② 問題の単元が不明な模試や入試なら、どういう問題なのか、どの単元の問題なのか、もしくは、どういう単元を跨った 問題なのかを見極める力が必要です。今回の例で言えば、問題をどう見るか、①から③に従って、問題の種類が絞られていきます。 ① 高次方程式の分野 （ 要するに解法が分かっている3次方程式や2次方程式に帰着させたいんです。 ） ② 4次方程式のときの解法パターン ③ 相反方程式という特別な方程式のときの解法ﾊパターンとそれぞれ、解法があるわけですが、これは自分なりに整理して。覚えておき、すなわち暗記？して、練習する必要があるわけですよね。しかし、暗記というのは、π = 3.14・・ などというものだと思います。この等式には、理屈はありません。文系科目で言えば、世界史などの例では、日常の単元毎の学習だけでは、入試では歯が立たないと思います。最後に、地域毎に知識をまとめ直したり、テーマ毎に知識をまとめ直したり、すなわち、縦くしなのか、横くしなのかわかりませんが単元の横断的な理解が必要なのと似てると思います。
みんなバット押してるから1番下に来てて草長文乙
@@takuofudge5187バットボタン大歓迎で～すゥ！長文だというのがわかってくれてありがとうございます。
NAKAHASHIさん独立しちゃえばいいのに。KOBASHOさんに上前はねられるのバカらしい事に早く気づきなよwww
コバショーはIQ200の天才です。中橋さんが独立を考えるかもしれないなんていうのは当然考えているでしょう。きっと中橋さんが離れないような策をとっているでしょう。
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このテーマに関して、具体例を交えながらここまで掘り下げた議論は聞いたことがなかったので非常に有益でした。ありがとうございました。
結局典型問題覚えた後は量こなしてこういう事が大事だったのねってことを理解するしか無いんじゃねと思うけどな。
相反方程式のやつだって応用問題解くまではxの2乗で割って、x＋1/xを文字で置いたら解けますくらいの情報しか読み取れんでしょ。
例題の考え方を自分なりに言語化して問題文を見た瞬間に頭の中で瞬殺出来るまで英単語みたいに多頻度反復してたら共通テスト9割以上取れるようになった。
頭の中で計算するってことですか！？それとも方針を立てるのが一瞬ってことですか？
@@huhuoopoihkk方針立てるのが一瞬
わんこら式の早読み派閥だね。
わしゃ書き取り派閥だがわんこら式はいいぞ。
自分はある程度ロジックが無いとすぐ忘れてしまう
ただの事実の羅列って歴史と一緒で覚えらんないよね…😅
まぁ、歴史の場合は流れがあるからある程度覚えられる人も居るんだろうけど……(私はムリだった)
@@あいうえおかきくけこ-u5pわかるw
網羅系問題集の例題に目を通して、類題を自力で解ききる勉強なら特に問題ないと思います（その場合に問題文以外は何も見てはならない）。当然に例題を理解しての経過時間が長い方が、自力感は高まるでしょう。ただし、最終的には過去問等の複合問題の演習をやることは不可欠になるでしょう。
しかしながら、数学だけが受験科目ではない上に全科目の共通テスト対策が容易ではないので、皆様が推奨されるルートを全てこなすのは難しいと思われます。
そこで、得意科目とそうではない科目とで自分なり目標点を立ててそれに応じて労力の配分を行うことが必要になると思われます。そして、各科目の目標偏差値や過去問（二次試験）での目標点数の設定が必要で、最終的には総合偏差値から判断できる妥当な出願レベルを晩秋には見極めておくことは必要でしょう。
少数精鋭の駿台のテキストで教科書も併用しながら本質を身体に叩き込んで、別の応用問題集で運用力を磨く。
とてもいい動画ですね 本質をよくついてる😆
暗記数学の発祥は1980年代まで遡る。当時、数学の勉強法といえば「わからなけばわかるまで自力で考える」のが正攻法だと思われていた。それに対抗して東大理III出身の某精神科医が「数学なんて解法を覚えりゃできるようになる」と提唱したのが始まり。
現在の暗記数学は「なぜそう解くのか理解してから覚えよう」「解法の適用条件を考えよう」「覚えたことは他の問題でアウトプットしよう」がスタンダードになっている。理解→暗記→適用をワンサイクルと考える非常に合理的なやり方へと進歩している。
一方で、対立していた思考派の主張は「考えてわからなければ解答を見てよい」と軟化している。発想派の主張も「基本的な解法は知っておかないと、ヒラメキは生まれない」とこれまた軟化している。
つまり暗記数学と非暗記数学の差異というのは、解法を覚えたり整理することを「意識するか、しないか」だけの差になっている。
cos30°=√3/2と丸暗記するのではなく、30°、60°の直角三角形書いてcos30°を求めに行くっていう風に、なぜこの答えになるのかっていうロジックを踏むことが大切な気がします。
今回の内容めちゃくちゃ共感できる
ある程度のレベル(河合模試偏差値60)くらいまでは解放暗記で行けるし実際大事だとは思うそっからブチアゲるには解放暗記じゃ歯が立たないことも出てくるかな。大事なのは1問から複数の学びを得ることだね。複数の解法作れるかやってみたり
解放暗記と解法が混在しています
自分の記した文字列を一度は読み直し確認してはいかがでしょう
あまりよくわからなかったんだが、１，２，だけでなく３，４，５まで込めたものを解法暗記と定義して、その定義による解法暗記を推奨してるというお話なのかぬ？
そのカウンターとして、たとえば
その相反方程式を初見で見たときに因数定理使おうとしてうまくいかなくて、ははあ、係数が対称やからこれ左辺をx^2でむりくりくくったらx+(1/x)のx^2とx+(1/x)の二次式の積になるやんけー、と自ら思いつけるようになるための能力の開発という話との対比などをするのかとおもったぬ。
個人的には、問題を出来る限り抽象的に捉えて、「どの観点に気付けば解けるか？」を考えると初見でも対応出来る力が付けられるのかなと思ってます。
この問題の場合だと大事なのは
・高次方程式を解くときは上手く置き換えると次数が下がる(事がある)
・相反方程式の場合はt=x+1/xが有効
・x+1/xはn乗すると相反方程式の形になる
意外と大事なのは3つ目で、これを知ってれば相反方程式以外の場面でも応用出来る場所があるかも知れませんし、2つ目が何故有効なのかも分かります。また、この事実から次数が偶数の場合、奇数の場合でもどうすればいいかが簡単に予想出来ます。
東工大生ですが、恥ずかしながら「相反方程式」というものを知らなくて(もしくは忘れていて)、最初に解こうとした方法はこうです。(長くなったのでコメントの最後に載せます)
この方法も「多項式の方程式を解くには解の公式か因数分解しかない」ということから考えた方法です。t=x+1/xの置換も、結局は因数分解しやすい形か二次方程式の解の公式が使える形に落とし込む方法ですから、やはり数学の入試問題を解く力を高めるには、「抽象化」という能力が鍵だと考えます。
最近、塾講師を始めたばかりですが、この部分を意識して教えるようにはしてます。
(最初に思い付いた解法)
4次式だから因数分解したら2次式×2次式か3次式×1次式になる。後者で3次式と1次式がどちらも整数係数なら解は1か-1のはず(※1)だけどどちらも不適だから前者で考える。左辺は(x^2+ax+1)(x^2+bx+1)と表せるはず(※2)。展開して係数を比較すると
a+b=-2
ab=1
だからa,bは
x^2+2x+1=0の解だからa=b=-1
あとはx^2-x+1=0を解けば良い
(※1)
n次式の解をα,β…とおくとa(x-α)(x-β)…と因数分解出来て、展開するとax^n+a(α+β+…)x^(n-1)…+aαβ…となるので、定数項を最高次の項の係数で割ると全ての解の積に等しい
(※2)
(x^2+ax+c)(x^2+bx+d)とおいても良いが
cd=1
より、整数ならc=d=1,-1
ac+bd=-2
a+b=-2
よりc=d=1
もしc,dが整数で無いなら因数分解出来ないので、四次方程式の解の公式を使うしかない(と思う)。
シャカに説法で恐縮ですが、自然界には、立式できても、解けない問題は沢山ありますよね。
また、高校数学は、数学の中から抜粋された飛び飛びの理論しか学習しないですし、必ず解ける問題しか扱いませんよね。ですから、「抽象化」というより、解法パターンだと思います。また、入試では、気が付けば、秒殺ですが気が付かなければ、どろ沼の計算を強いられる、というようなトリッキーな問題も出題されます。ですから、
高尚な「抽象化」というより解法パターンだと思います。
@@ベテルギウス超新星爆発は-x2fでも数学苦手な人は丸暗記をしてるきがする。その人たちに対してのアドバイスとしては抽象化というアドバイスの方が近い気がするけどな。もちろんそれも暗記の一つなんだけど。
@@gomasiosalada
アドバイスを受けた丸暗記をする方は、何をするんしょうかねえ？
@@ベテルギウス超新星爆発は-x2f 青チャートを赤シートなどで隠して覚えたり、答えを一言一句丸暗記したりする。数学的現象とかもおなじ。面積って何か分かってるか訪ねると円の面積の公式を言い始めたりする。
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とりあえず問題見てパッて自分の口で指針を言えるようになるまで問題解きまくるか。。。
x^2で割るだけじゃん余裕って思ったらそれじゃダメですって言われて泣いた
動画で示された問題は、乗法公式を思い浮かべて因数分解の可能性を探りながら式を変形すれば、解法は自然に見えてくる。対策は、先ず式の変形の仕方について目の付け所を学び、然る後に時間の許す限り多くの演習問題当たり、式の変形の最適な手順が瞬時に閃くようにスキルを磨き上げるしかない。その際の態度は、解法の暗記ではなく、機械の操作（クルマ、自転車、キーボード…）やスポーツ（柔道、野球、テニス、スキー、スケート…）のように技を体に覚え込ませる（Internalize)やり方しかないと思う。
一つ言えるのは、
偏差値70の「青茶眺めて傾向掴めば応用効くよ」
を鵜呑みにしちゃいけない。
動画の5の段階に即座に行けるパターン。
1番重要なのは、この問題を見た時になぜ相反方程式だと気づけるのか では？ 偶然気づいた人は数学の点数が安定しない。
最初は解法の足し算だけど気付いたら掛け算になってる
ナカハシさんの声高すぎて草
国家資格の試験問題で計算問題が出題されますが、まずは自分ができる問題（解説を読んで理解できる）を見極める。
公式数字当てはめれば 点数が取れる問題がある。 解説が短い問題もできる限り点数を取りに行く。解説読んでも理解できない問題もあるので、割り切って覚える。選択肢を１つでも絞りたい。 逆に言えば 長い解説（計算の複合問題） 計算が複雑なのは捨てる。 解説で難問 捨て問書いてあるのも捨てる。
目的は合格点を取ることなので。
個人的には、計算問題で過度なストレス与える勉強ではモチベーションが下がるので 取れそうな問題をしっかり取っていく。
何回も解いているうちに 見えてくることがよくあります。 図や解説を 真似して写して 考える。（まずは手を動かす）
要点を覚えましょう。
スピードとか関係なくていいならノートに定義を写して定理や公式などが出てきたらその定理や公式とその証明を書いてというのが1番いいと思う。
効率は悪いんだろうけどそれが数学の学び方だって昨年で50年教壇に立ち続けた先生に教えてもらった。
さすがにわかりやすい。数学は公式を知っているから高得点が取れるわけではない。解法をちゃんと理解し、類似した問題が出された時のひらめきかな。数学は面白いよね、例えば模範解答が数Ⅲ分野の公式を、使う回答だとしても数Ⅰと数ⅡＢの組む合わせで筋道が正しいなら満点なんだから。推理小説での真犯人当てみたいだね。
ということで総合的研究をやれということです
子供騙しの説教本ｗ
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因みにどこが子供騙しな点か内容を教えてくれる？
ガチノビシーナさんも高評価してる参考書だけど
結論、基本が大切。
解法暗記じゃせいぜいMARCHとか上位国立止まり。旧帝大や早慶行きたいなら歯が立たんよ
10:49 げんげんのことかな
結局参考書学習微妙なんだよ
かと言ってライブ授業は非効率
個人的には動画授業＋参考書が最強
中身がぐだぐだｗ
度々拝見するのですが、ちょっと辛辣なコメントですみません。最初にお詫びしときます。
ナカハシさん、実に言いたい事はわかるのですが、思いが先走っていて、説明が伝わってきません。
もう少し、理論的な言葉で解説したほうがいいと思います。
結論からいいますと、時間に制限のある入試ですので、究極的には、1秒でも早く解けた方がいいわけで、その為には解法をいかに沢山覚えているか、（ 暗記？ ）そして、その問題を解くのに最適な解法をいかに選択できるかだと思います。
コバショーさん言ってますが、コバショーさん自身、1,2のレベルでも、沢山問題をこなしていく中で、実は、自然と4,5のレベルまで達しているんだと思います。
ですから、
① 単元毎の日常の学習では、1,2で十分。
② 問題の単元が不明な模試や入試なら、どういう問題なのか、どの単元の問題なのか、もしくは、どういう単元を跨った
問題なのかを見極める力が必要です。
今回の例で言えば、問題をどう見るか、①から③に従って、問題の種類が絞られていきます。
① 高次方程式の分野 （ 要するに解法が分かっている3次方程式や2次方程式に帰着させたいんです。 ）
② 4次方程式のときの解法パターン
③ 相反方程式という特別な方程式のときの解法ﾊパターン
とそれぞれ、解法があるわけですが、これは自分なりに整理して。覚えておき、すなわち暗記？して、練習する必要があるわけですよね。
しかし、暗記というのは、π = 3.14・・ などというものだと思います。この等式には、理屈はありません。
文系科目で言えば、世界史などの例では、日常の単元毎の学習だけでは、入試では歯が立たないと思います。最後に、地域毎に知識をまとめ直したり、テーマ毎に知識をまとめ直したり、すなわち、縦くしなのか、横くしなのかわかりませんが
単元の横断的な理解が必要なのと似てると思います。
みんなバット押してるから1番下に来てて草
長文乙
@@takuofudge5187
バットボタン大歓迎で～すゥ！
長文だというのがわかってくれてありがとうございます。
NAKAHASHIさん独立しちゃえばいいのに。KOBASHOさんに上前はねられるのバカらしい事に早く気づきなよwww
コバショーはIQ200の天才です。中橋さんが独立を考えるかもしれないなんていうのは当然考えているでしょう。きっと中橋さんが離れないような策をとっているでしょう。