Окружность и трапеция | ЕГЭ-2018. Задание 17. Математика. Профильный уровень | Борис Трушин +

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 16 ноя 2024

Комментарии • 89

  • @rusikmahov9200
    @rusikmahov9200 5 лет назад +41

    Чувак реально бог. вы когда-нибудь видели, чтобы такую окружность от руки нарисовали? я офигел

  • @GRACH-yi1uz
    @GRACH-yi1uz 6 лет назад +97

    Шикарная окружность от руки

    • @murloc2129
      @murloc2129 5 лет назад +2

      С циркулем такой не сделаю))

    • @annaponomarova3472
      @annaponomarova3472 4 года назад

      У него в руку циркуль встроен))

  • @__Rage__
    @__Rage__ 6 лет назад +160

    Хоть где-то я решал ЕГЭ как Трушин (23+4+2 это...это сколько?)

  • @gjbvujh5886
    @gjbvujh5886 6 лет назад +41

    Попалась эта задача на экзамене, не решил ни пункт а), ни пункт б), хотя усердно готовился к планиметрическим задачам, просто фиаско.

    • @vaultboy779
      @vaultboy779 6 лет назад

      Gjb Vujh ааааааааа

    • @vaultboy779
      @vaultboy779 6 лет назад +2

      Gjb Vujh обида, и главное же знал про свойс. биссектр., что расстояние от точки, находящ. на ней, до двух прямых образ. угол одинаковое

    • @evil_warrior9843
      @evil_warrior9843 5 лет назад

      на сколько написал в итоге?

  • @Тотсамый-э8н5з
    @Тотсамый-э8н5з 6 лет назад +14

    Всегда поражаюсь, как вы круги на доске рисуете. А задача реально простая, попалось бы мне в след году такая, было бы здорово

  • @nemoumbra0
    @nemoumbra0 5 лет назад +6

    Можно было заметить, что угол AOK прямой, поэтому длина перпендикуляра из центра к хордам равна среднему геометрическому отрезков, на которые он делит AB.
    Sqrt(4*25)=10 => ответ 20.

  • @gidyaplay2050
    @gidyaplay2050 5 лет назад +2

    Пункт б можно немного быстрее решить.
    Мы знаем боковую сторону, угол AOB прямой так как это пересечение биссектрис углов сумма которых равна 180 градусов. Мы знаем на какие отрезки делит высота проведенная к гипотенузе в прямоугольном треугольнике AOB а значит отсюда можно найти эту высоту в треугольнике она равна средней геометрической отрезков на которые она делит гипотенузу. Высота трапеции в два раза больше высоты в этом треугольнике и поэтому найдя эту высоту умножим результат на два и получим высоту трапеции.

  • @АнтонТутынин-п5щ
    @АнтонТутынин-п5щ 6 лет назад

    Написал приблизительно, но был не уверен, а оказалось правильно, спасибо вам!

  • @denissudarev
    @denissudarev 6 лет назад +1

    Очень помогает тут Ваше видео о сути биссектрисы

  • @artemzhukov1450
    @artemzhukov1450 6 лет назад +9

    Разберите, пожалуйста, еще эту 16:
    Окружность проходит через точки A, B, D параллелограмма ABCD, а также пересекает отрезок BC в точке M и продолжение отрезка CD за точку D в точке N.
    а) Док., что AM = AN.
    б) Найти CD:DN, если AB:BC = 1:5, а cos(BAD) = 1/3.

    • @raisent1751
      @raisent1751 6 лет назад

      Artem Zhukov на канале математикса глянь разбор

    • @БорисСавченко-ь3у
      @БорисСавченко-ь3у 6 лет назад

      rai sent да вот и нихуя то не та задача

  • @yeamerobeats1516
    @yeamerobeats1516 6 лет назад +9

    Как же горит, что столько потратил на 17 задачу времени, в итоге по нормальному счёту нигде не успел, хотя готовился усердно и многие вещи понимал, но из-за потерянного времени над 17 и в результате чего обретённой внутренней паники облажался конкретно (хотя статграды в школе убивал на 90+). По итогу имеем 80 баллов, классно))) Хотел в топ вуз поступать. А ну ещё и сливы задач в топку горя подкидывают

    • @danielartamonov2549
      @danielartamonov2549 6 лет назад +2

      Петр Грачев Совпадение 100 %, только я ещё вместо того, чтобы решённые в черновике задания на 80+ баллов перенести в чистовик, продолжал пытаться исправить 17-ую задачу.

    • @КатяИгнатьевна
      @КатяИгнатьевна 6 лет назад

      тоже самое

    • @АльбертГерасимов-г7ь
      @АльбертГерасимов-г7ь 4 года назад

      @@dmxumrrk332 разве в России можно 2 раза на бюджет пойти? Вроде 1 бюджет в ВУЗ, 1 в коледж, я не прав?

  • @АлексейКоршунов-е8и

    была ещё на егэ 16 с 2 окружностями вписанными в трапецию и там надо было доказать что отрезок соединяющий центры окружностей паралелен основаниям и под б найти этот отрезок. И окружности были вписаны так что одна одну половину занимает 2 вторую

  • @ИльданАгеев
    @ИльданАгеев 4 года назад

    А можно сказать в пункте а что если окружность отсекает равные стороны в трапеции, то это значит что в данную трапецию можно вписать окружность поменьше, но с тем же центром, а там уже легче доказать(для меня) что все биссектрисы пересекаются в центре окруж

  • @АртёмЦеденов-м4ы
    @АртёмЦеденов-м4ы 4 года назад +1

    Можно же использовать что биссектрисы односторонних углов при параллельных прямых перпендикулярны и дальше находим перпендикуляр потом высоту.

  • @ПотребительКонтента-к4х

    Изи задача. Только решал, используя то, что биссектрысы смежных углов пересекаются под прямым углом. Так, наверное, даже и проще

  • @kateogarkova8702
    @kateogarkova8702 6 лет назад

    Здравствуйте, можете разобрать такую задачу?
    На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника АВС отложены равные отрезки АР и CQ соответственно.
    а) Докажите,что средняя линия треугольника, параллельная его основанию, проходит через середину отрезка PQ.
    б) Найдите длину отрезка прямой PQ, заключённого внутри вписанной окружности треугольника АВС, если АВ=AC=BC= 3*кореньиз2 CQ=AP=кореньиз2

  • @inyouhead
    @inyouhead 6 лет назад

    Можно было сразу по отношениям отзерком в прямоугольном треугольнике...
    Из треугольника АВО:
    h=r=√25*4=10
    Hтр.=D=2r=20
    Формула для высоты
    Н=ав/с=√проеэкция катета а×проекэцию катета в
    Кто знает эти формулы, тот поймет)

  • @MaxOdious
    @MaxOdious 6 лет назад +17

    Эх, Доказал под буквой а один в один. Почти дошёл до ответа под б, если бы не потратил так много времени на 17(

    • @sibaslav2181
      @sibaslav2181 6 лет назад +2

      Жиза. Я на 17ую у себя 1.5 часа убил

    • @smpl22ny96
      @smpl22ny96 5 лет назад

      @@sibaslav2181 а почему 17 многие так долго делали? Вроде же простая задачка.

    • @Manhwa_Chert
      @Manhwa_Chert 4 года назад

      @@smpl22ny96 арифметика сложная

  • @dmitriimarkov7067
    @dmitriimarkov7067 6 лет назад +3

    Разберите, пожалуйста, такую систему: x^4 - y^4=6a-7; x^2+y^2=a нужно ровно 4 решения

  • @bunakalya
    @bunakalya 6 лет назад +1

    ВСЁ ТАК ПРОСТО?! Спасибо..

  • @denisgubanov6189
    @denisgubanov6189 5 лет назад +1

    Спасибо!!!

  • @cold3116
    @cold3116 6 лет назад +9

    Хотелось бы задачу про учеников в двух школах и их средние баллы, но я не помню формулировки. Или задачу с параметром, где
    х^2=y^2
    x^2+y^2+2(a-3)x-4ay+5a^2-6a=0
    4 решения

    • @zmlnika
      @zmlnika 6 лет назад

      ооо, у меня был такой параметр, я как-то решила, какой у тебя ответ?

    • @cold3116
      @cold3116 6 лет назад

      Veronika Lb я только сумел уравнение окружности написать, не хватило времени корни найти, слишком долго над 17 сидел

    • @zmlnika
      @zmlnika 6 лет назад

      я смогла найти решение, но тут ссылку никак не прикрепить

    • @SergeyKomarov-k1k
      @SergeyKomarov-k1k 5 лет назад

      невовремя, но...
      из 1 ур следует, что
      у=х или у=-х
      ты подставляешь во 2 ур сначала у=х, ищешь когда дискриминант больше 0
      подставляешь у=-х, ищешь когда D>0
      ну и т.к. нужно 4 решения (а каждое из квадратных уравнений с D>0 даёт 2 решения), то ты пересекаешь решения для а и пишешь ответ.

  • @DANIEEEEEEEEEEEEEEEL
    @DANIEEEEEEEEEEEEEEEL 3 года назад

    Можно было так написать? тк отрезки, которые образует точка О находятся на равном расстоянии от сторон углов соответствующих треугольников, то О- центр перес. бисс

  • @gmokhin
    @gmokhin 6 лет назад

    Ощущение такое, что с каждым годом стерео- и планиметрия все проще и проще, а судя по комментам, народу от этого не легче.

  • @fhydhu
    @fhydhu Год назад

    У меня был вопрос ,как узнать что мы доказали это ..(нп: я доказывал свойство биссектрис ,и не знает правильно ли я доказал )без интернета

  • @ТимурИонов-я8б
    @ТимурИонов-я8б 6 лет назад

    надеюсь на такую же легкую 16 в следующем году

  • @Rafael_Iskhakov
    @Rafael_Iskhakov 6 лет назад

    А если я пункте а сказал , что при уменьшении радиуса окружности , окружность станет вписанной . А дальше через свойство биссектрисы ( как вы учили )
    Можно так ?

  • @bad-_-boy
    @bad-_-boy 5 лет назад +1

    сегодня на пробнике она была. смотрел решение, но забыл поэтому 1 пункт не сделал(

  • @Алекс-ц3т
    @Алекс-ц3т 5 лет назад +1

    Я решал через то, что в нее можно вписать окружность со всеми вытекающими отсюда плюшками

  • @-getmen6001
    @-getmen6001 6 лет назад +22

    Спасибо, но задачу я слил

  • @ИванСим-й1ы
    @ИванСим-й1ы 6 лет назад

    Спасибо

  • @The_Earth_One
    @The_Earth_One 6 лет назад

    А можно было доказывать пункт а) так?
    Рассмотрим окружность и две одинаковые непараллельные хорды. Продолжим их до пересечения, тогда по свойсву секущей получим два равнобедренных треугольника и следовательно биссектриса угла между хордами (их продолжениями) пройдёт через центр окружности.
    Написал в черновик, но сомневался и не стал переписывать.

  • @Turnik129
    @Turnik129 6 лет назад

    Борис Викторич, есть надежда на балл? Пункт (а) не решил, но в (б) получен верный ответ. Но вообще не знаю как 20 получил. Написал якобы из пункта (а) трапеция равнобедренная, после теорема о секущих, в которой все отношения перепутал, но в итоге высота вычислилась таким же путем, как и у вас

  • @themostaverageperson1608
    @themostaverageperson1608 6 лет назад

    Вопрос не по теме: если решил параметр, но по решению нужно было выколоть 2 точки в отрезке параметра, одну "выколол", а вторую нет, ибо подумал, что в отрезок она не входит(там был сложный отрезок с квадратными корнями, поэтому затупил), и по итогу ответ вышел неправильный, но в решении эти моменты учтены. За такое по критериям снимают до 2 баллов, могут ли поставить хотя бы 3? ибо обидно из-за опечатки, по сути, недобрать целых 2 балла(

  • @Артем-щ5и3с
    @Артем-щ5и3с 5 лет назад

    надеюсь на егэ такое же легкое будет

  • @Onest23
    @Onest23 6 лет назад

    Борис,ответьте пожалуйста,если я решил задачу через теорему о секущих и доказал все верно и ответ такой же,то мне засчитают 3б?

  • @РусланАлехнович-о3е

    еее, у меня правильно

  • @wishmaster85
    @wishmaster85 6 лет назад

    Борис Викторович, а у вас есть в планах с начала учебного года делать видео по темам высшей математики?

  • @ИванКозлов-п4о
    @ИванКозлов-п4о 6 лет назад

    а если я 20 по другому нашел засчитают?

  • @ДимаДжасиков
    @ДимаДжасиков 6 лет назад

    Здравствуйте, Борис. Смотрел ваш канал , когда готовился. Интересная подача материала. Не разберёте?
    Система из двух уравнений должна иметь 4 решения. Первое уравнение: у=(а+2)х^2+2ах+а-2; второе уравнение: у^2=х^2.
    На самом егэ не решил по-честному. Из соображений симметрии получил систему . Нашел часть значений, но не думаю , что это обоснованно. И еще из других соображений и графиков прикинул , какими не могут быть а. Получил что-то , записал. Пришёл домой , построил графики в приложениях. Ответ , судя по всему , верный. Получается , я прикинул , решение полудоказанное, но мне повезло. Что за такое поставят , что вы думаете? Были такие случаи наверное?

  • @ldanllook3797
    @ldanllook3797 6 лет назад +3

    задание 16...

  • @tmayk_
    @tmayk_ 5 лет назад

    Т Е можно сказать, что у нас правильная трапеция?

  • @Человеклюдей-з2п
    @Человеклюдей-з2п 6 лет назад

    Дядя Боря, проконсультируйте пожалуйста. Я в 15 случайно написал ОДЗ вместо x1 - x не= 0; х>1. Но на решение не как ни повлияло, и на ответ тоже. Все остальное совершенно верно. Это минус балл?

    • @Deathly-Hallows
      @Deathly-Hallows 6 лет назад

      Человек людей да, думаю все не снимут.

  • @ВыходаНет-к6ю
    @ВыходаНет-к6ю 6 лет назад +1

    Неправильно прочитал задачу и построил трапецию в которой окружность отсекает не все а 3 хорды, но решил пункт б, сколько баллов за такое могут дать или вообще по нулям будет?

  • @НастяНеНастя-в1ф
    @НастяНеНастя-в1ф 6 лет назад

    Надеюсь, хоть 15 решила правильно, а то придется метлой на улице мести :с

  • @ivanov_roman
    @ivanov_roman 6 лет назад

    Разбор 19

  • @егорлысенко-з6х
    @егорлысенко-з6х 6 лет назад +1

    давайте 19ую про 2 школы

  • @mathbyautistdimag.9330
    @mathbyautistdimag.9330 6 лет назад +1

    Борис, может вы начнете ВышМат вещать?? ((

    • @egorefimenko1340
      @egorefimenko1340 6 лет назад

      Он говорил, что будет, но позже

    • @georrgy
      @georrgy 6 лет назад

      Когда ТЫ уже начнешь новые видосы вещать? я че, зря подписывался?

  • @p1cofly733
    @p1cofly733 6 лет назад

    19 номер
    На доске написано 10 натуральных различных чисел. Среднее арифметическое шести меньших из них равно 6 ,среднее арифметическое шести больших из них равно 13.
    а) может ли наименьшее из чисел быть 4
    б)может ли среднее арифметическое всех десяти чисел быть 10,2
    в) найдите максимальное среднее арифметическо

    • @ldred_
      @ldred_ 6 лет назад

      В понедельник видос будет
      Сам решил?

    • @p1cofly733
      @p1cofly733 6 лет назад

      а) Нет
      б) Нет
      в) 9,7

  • @Steelmeehan
    @Steelmeehan 6 лет назад +1

    норм

  • @_us__ok_1282
    @_us__ok_1282 5 лет назад

    Просто не понимаю ПОЧЕМУ УПУСКАЮТ СЛУЧАЙ КОГДА К И L ЛЕЖАТ НАОБОРОТ?

    • @KOPOJLb_King
      @KOPOJLb_King 2 года назад

      Потому что такой случай невозможен из-за длин соответствующих отрезков (да-да, ответ спустя 2 года, как же иначе...)

  • @mathbyautistdimag.9330
    @mathbyautistdimag.9330 6 лет назад

    Задание простейшее по сути своей и требует лишь знание простейших базовых вещей, сложность только в том что нужно уметь хоть немного думать, а этого умения к сожалению не завезли в школах.

  • @devlikamovrustam62
    @devlikamovrustam62 4 года назад

    Ребята, помогите, я тут не очень понял концовку пункта а. Как вы поняли, что это биссектриса, пожалуйста, объясните

    • @qwerty3973
      @qwerty3973 4 года назад +1

      Любая точка биссектрисы равноудалена от сторон угла. Верно и обратно : любая точка, равноудаленная от сторон угла лежит на биссектрисе этого угла

    • @devlikamovrustam62
      @devlikamovrustam62 4 года назад +1

      @@qwerty3973 понял, принял. Спасибо большое

  • @ИльнурЯнбаев-э8ъ
    @ИльнурЯнбаев-э8ъ 6 лет назад

    Мне непонятно, а с чего вы берете, что расстояние от точки А до пересечения окружности с отрезком АD равно расстоянию пересечения А с AB ? С радиусами то это ясен фиг, я также и писал в пункте а, однако если вышеуказанные мною расстояния будут различны, то плакали все биссектрисы

    • @KOPOJLb_King
      @KOPOJLb_King 2 года назад

      Вы начало видео чем слушали? Там этот факт подробно описан... (да-да, ответ спустя 3 года, как же иначе 😀)

  • @Ag-de8yh
    @Ag-de8yh 6 лет назад

    Прости, я Даня

  • @balovana_galya
    @balovana_galya 6 лет назад

    Зря я зашла сюда... Как я могла не решить такую простейшую задачу? Очень стыдно, хоть иди вешайся

  • @mask1n203
    @mask1n203 6 лет назад +1

    лол? Я учусь в 9 классе, смотрю все понятные мне видео с интересом. В начале видео поставил условие на паузу и решил сразу же оба пункта за 10 мин. Почему она у многих технарей не получилась то?

    • @АртёмМезрин-з3ш
      @АртёмМезрин-з3ш 6 лет назад +10

      ору, отпишешь потом как егэ сдал, предполагаю в районе 60

    • @Deathly-Hallows
      @Deathly-Hallows 6 лет назад

      60? Нееее порог бы перейти

    • @mask1n203
      @mask1n203 6 лет назад

      этот челик разумист просто, вот и все