Закономерности простых чисел [Numberphile на русском]
HTML-код
- Опубликовано: 27 сен 2024
- Нашли закономерность у простых числе? Срочно пишите Мэтту! Или не стоит? А где их вообще можно встретить, эти простые числа? А что получится, если возвести простое число в квадрат?
Об этом и многом другом новое видео от Numberphile. А мы на канале Solipschism с удовольствием представляем вашему внимание перевод!
Поддержите нас на Patreon: / solipschism
Смотрите удаленные видео на нашей страничке в Patreon или в vk: solipsc...
Оригинал: • Squaring Primes - Numb...
![Почему простые числа образуют спирали? [3Blue1Brown]](http://i.ytimg.com/vi/DxntHp7-wbg/mqdefault.jpg)
![Почему простые числа образуют спирали? [3Blue1Brown]](/img/tr.png)
![Высшие измерения и комбинаторика [Numberphile на русском]](http://i.ytimg.com/vi/JjwNgs_zt1A/mqdefault.jpg)
"Кратно 24 плюс один". Дурацкая фраза. Звучит, будто кратно 25. Сказали бы: "делится на 24 с остатком 1". С оригинала *one more than a multiple of 24* можно перевести как *на единицу больше, чем кратное 24* .
mrbus2007 глупая придирка, как по мне
@@jonsnow7956 В чем заключается ее глупость?
А зачем говорить "кратно 24 плюс один" в том же смысле, что и просто "кратно 25"? Если бы имелось в виду кратно 25, то так бы и сказали
@@Blagumup кратно 24+1 не равно кратно 25
Вы читать не умеете? Тут автор коммента говорит правильно. Эта ситуация анологична с 'казнить нельзя помиловать'. Понимание меняется от запятой. Та же история с 'кратно 24+1'. Ее можно посчитать как 'кратно '24+1''(Когда 24+1 показывается как одно выражение) и когда кратно 24+ '1', где 1ица показана после выражения. Автор тут прав и при переводе надо было быть чуть более корректным.
У меня на олимпиаде по матану было задание доказать эту фигню. Первое, что я сделал - расписал как (p-1)*(p+1), а потом за 10 минут додумался до доказательства через кратность соседних. Спасибо Мэтту за то, что поднял мне самооценку, я тогда и не задумался, что сделал что-то крутое
Не знаю что у вас была за олимпиада такая, но это очень простая задача
Второе доказательство более красивое, но такие штуки могут выдумывать только долбаные гении, а до первого мог бы и обычный человек дойти при наличии достаточного упорства , что делает его привлекательным для меня:)
не соглашусь, здесь речь не идет о гениальности. Второй способ похож на решение тригонометрических уравнений с помощью тригонометрического круга. Это один из способов. А видимость гениальности у тебя только потому, что ты в первый раз увидел не аналитический, а синтетический метод. Многие задачи, в том числе на доказательства тожества, можно решать как минимум двумя способами. Но в соглашусь с тобой по поводу красоты второго способа!!!
Ещё в 8 классе при решении этой задачки придумал второй способ точь в точь. Этот способ не такой уж и сложный в плане создания его с нуля.
@@IgorPetrichuk как я понял, первое - путь, как прийти к этому выводу, а второе - как проще понять его.
Оно же примитивное и почти в лоб...
Когда ты много решаешь задачек на теорию чисел, ты такие штуки быстро находишь
Он опять облажался с квадратом. Ничего нового
Где он облажался?
@@МаксимКириченко-в6д 17^2=139 в начале посмотри внимательно
Дима Добрик ахах я так и не понял как он так посчитал)
@@Malmazm мне кажется он хотел посчитать во так 17х17=17x10+17x7=170+10х7+7х7=170+70+49.
но что-то пошло не так
Он показал, что его склад ума не арифметический. Не искусственный интеллект, как у некоторых. Он мыслит образно, ему важна идея. У него обьемное видение, 3д.
Меня прикальнуло когда он долго не мог возвессти в квадрат
Это он прикалывался, он в уме 5 значные умножает и выводит из под корня !!!
Считать просто числа, даже математикам, уже не нужно
@@USER-s6w9x , согласен, чисто стебанулся!
0:40 - это я на контрольной по алгебре(
0:32
Ещё можно перефразировать так: любое простое число, возведённое в квадрат и уменьшенное на единицу, кратно 24-м! Так проще понять.
надо уточнить от 5 и выше
25 не простое число, но также делиться по этой формуле
Очень круто! Почему я сам не догадался?!
Это не закономерность, а свойство: закономерность позволяет быстро генерировать новые простые числа, а это до сих пор никто не умеет.
@@ВТ201КривоконевАлексей он ломается при c=3
@@ВТ201КривоконевАлексей но это свойство любых натуральных чисел не делящихся на 3 и 2...
Нет ничего проще... Добавьте к произведению всех простых чисел 1 и получите новое простое число
@@BAGEL_284 мы не можем перемножить все простые числа, так как их множество бесконечно
@@BAGEL_284 Это так просто не работает. Вот вам пример. Перемножим ВСЕ простые числа от 2 до 13. И добавим 1. (2*3*5*7*11*13)+1=30031, думаете это простое число? А вот и нет. 30031 = 59*509
От второго доказательства чуть не кончил. Ща буду марать бумагу, в попытках понять, что там обнаружится при возведении в третью, четвертую и n-ю степени.
Илья Афанасенко что получилось?
@@bodyabodya627 подождите, он еще в n-ю возводит))
n-уння какая-то
@@bodyabodya627 ))
@@bodyabodya627 Уже 6 месяцев прошло, начинаем волноваться(
Многие из вас, дорогие комментаторы, посмотрев это видео, решили, что можно вывести формулу простых чисел. То есть найти такую функцию f(x), которая будет возвращать простое число при любом натуральном x. А ведь такой функции НЕТ! Если бы она была, то проблема поиска самого большого простого числа была бы не актуальна. Просто подставил в функцию x побольше - и вот тебе, простое число, больше любого простого числа, известного математике на сегодняшний день. А между прочим, один университет объявил премию тому, кто побьёт мировой рекорд по самому большому известному простому числу. Найдёт число, докажет, что оно простое, и что оно больше самого большого простого числа, известного на сегодняшний день. Премия будет содержать столько долларов, сколько будет цифр в этом числе. Разве стал бы этот институт объявлять эту премию, если бы для простых чисел была формула?
открою втихаря формулу и буду банкротить этот универ вместе со страной где он находится
Формулы то может и нет... Но есть программы, которые считают простые числа (их может написать ребёнок), а вот если туда подставить условие, что надо перебирать только:
6x - 1
6x +1
Т.к только ни могут быть простыми, то это займёт в разы меньше времени.
P.S чёт не помню такого института и премии. (Может и есть, но у них тогда самый мощный комп в мире, и они считают числа быстрее всех, чтоб никому не платить)
То, что формулу не нашли ещё не значит, что её нет!
@@sstm1716 Полностью поддерживаю, как раз пытался решить задачку с простыми числами по программированию, видео очень помогло.
хм... А это тогда что:
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE см. Формулы для нахождения простых чисел
имеется ввиду вот это: wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/67ff705ca6b088d4defa0fab7453c0b1f52e881d
возможно это можно доказать через Малую теорему Ферма, я бы даже возможно сказал это следствие Малой теоремы Ферма.
Класный канал, мозг взорвал. Процветания каналу
то, что у простых чисел есть какие-то закономерности, еще Эйлер обнаружил в 18 веке
0:54 Вы подсунули мне фальшивого числофила!
Можно было не расписывать на 4 случая. А возвести 6k+-1 в квадрат. Там бы вышло 36k^2+-12k + 1. Рассматриваем 36k^2 +-12k. Выносим 12k и получается 12k(3k+-1). 12 делится на 12, k(3k+-1) - всегда четное, так как k и 3k+1 разной четности. Вывод: число делится на 2*12 = 24.
Пришлось пересмотреть 2 раза, чтоб понять😁
есть чиму поучица спасиба
Секс с мозгом
БДСМ причем (мозг снизу)
Правильнее сказать сэск))
Когда мы в школе в 7 классе должны были доказать, что p2 - 1 кратное 24, я это доказал вторым способом, не зная даже об его существовании
P2-1 кратное 1 -_-
Как будто существование доказательства на что-то влияет
Ты же не войну и мир переписал слово в слово, чтобы так восхищаться
Я открыл универсальный закон распределения простых чисел. Это красиво и закономерно
И где он?
Счастливые люди, кто-то деньги зарабатывает, кто-то дома строит, кто-то бухает, а они всю жизнь что-то считают, считают... 😅
1) Ошибка в утверждении, что любое. 2 и 3 не подходят.
2) (6k+-1)^2 = 36k^2+-12k+1 = 12k*(3k+1)+1. Произведение делится на 24, как для чётных k, так и для нечётных.
Как я - обычный человек, попал сюда? 😳
Ты был избран разгадать тайну числа 1263684940161
Я кажется нашел кое-что. Я подумал что раз математика это подсчет абстрактного, то почему бы не посчитать пустоту что между простыми числами? Даже не числа, а ячейки чисел. И что интересно, они своим количкством соответствуют по возрастанию тем же простым числам за некоторыми изменениями. Сначала идет по 1 пропуску, потом 3, 5 7 и ждешь 11 но получаешь как бы ускорение 13, а потом как бы петля возвращается до 9 (которая не простое число) и вот уже выходит на 11... Там дальше еще интересней, кто понял сам найдет. Я выписал только очередность новых появляющиеся количеств промежуточных ячеек для чисел между простыми. 1 3 5 7 13 9 11 17 19 21 33 23 15 25 27
0-1-2
7-3-11
23-5-29
89-7-97
113-13-127
181-9-191
199-11-211
523-17-541
887-19-907
1129-21-1151
1327-33-1361
1669-23-1693
1933-15-1949
2477-25-2503
3271-27-3299
Визуализировать бы это на пк..
пойдет!)))
100% брал пример с доказательства теоремы Ферма. У него там тоже все числа поделились на группы и он их проверил.
4:30 Пицца?
Кратные 6 (произведение субпростых чисел 2 и 3 ) - именно поэтому встречаются чаще (как в решете Эратосфена убираем кратные 6.
так допустим 6x ² + 6x + 31 при x= 0,1,2,3,4... 27,28 дает подряд 29 простых чисел
считай дальше))) уже близко!))))
Я почти всю ночь думал, как найти k-й член последовательности простых чисел в этом фильме, так и не нашел. Очень хороший фильм. С уважением
Если он исключит ещё и пять, то, может быть, сможет получить ещё одно свойство квадратов простых чисел.
если есть закономерность, то значит простых чисел бесконечное количество?
Bear U строго говоря нет. Это напрямую лишь доказывает, что все простые числа подлежат этой закономерности. Но ничего не говорит о том сколько их этих чисел. иначе говоря, если простых чисел некое конечное число (например триллион гуголов) то все будет кратны 24-1 .А вот конечно ли их число из такого утверждения напрямую не следует.
00:55 крутой калькулятор!
Побольше бы Numberphile.
А Висовс или Веритасиум случайно не планируешь перевести?
Будет вам еще Numberphile! У Веритасиума есть интересные видео, что хочу перевести, да все руки не доходят :)
*Число 989* - ну да, ну да, пошел я на хер...
Почему мне он напоминает Монти Пайтон? )
Может, квадрат каждого простого числа и делится на 24 с остатком 1. Но не каждое число, квадрат которого делится на 24 с остатком 1 -- является простым.
Ведь 25 не простое число. Так же, как и: 35, 49, 65, 85... и т.д и т.п. Но все они удовлетворяют условию (n^2) mod 24 == 1.
Да, тоже заметил это, перевод скорее всего корявый
СПС, было интересно)
доказал за минуту, доказав что x²-1 делится на 24 при простом х, ведь оно равно (x+1)*(x-1), эти 2 числа делятся на 2, ведь x простое и не делится на 2, причем одно из них делится и на 4, также одно из них делится на 3, ведь х не делится на 3, значит (х+1)*(х-1) делится на 2*3*4=24.
Это не всегда так работает, из этой закономерности можно вывести только приближенное количество простых чисел на каком-то промежутке , но не точное
Cool Video
Все очень просто : целые положительные числа, которые отсутствуют в обоих
массивах A1 и A2
| 6 11 16 21 26 .....|
| 24 35 46 57 68 .... |
A1(i,j)=6i^2+(6i-1)(j-1)= | 54 71 88 105 122 .... |
| 96 119 142 165 188 ... |
| ... ... ... ... ... ...|
| 6 13 20 27 34 .....|
| 24 37 50 63 76 .... |
A2(i,j)=6i^2+(6i+1)(j-1)= | 54 73 92 111 130 .... |
| 96 121 146 171 196 ... |
| ... ... ... ... ... ...| i, j = 1, 2, 3,...
являются индексами k простых чисел в последовательнсти S1(k)=6k-1 = 5, 11, 17, 23, 29, 35,....
Эти числа: 1, 2, 3, 4,5,..., 7, 8, 9, 10 ,.., 12,..., 14, 15,..., 17, 18,19 , ...,..., 22, 23, ..., 25, ..., ...., 28, 29, ...
Простые числа в последовательности S1(k)=6k-1:
5, 11, 17, 23, 29, ..., 41, 47, 53, 59,,..., 71,..., 83, 89, ..., 101, 107, 113,..., ...., 131,.137, ..., 149,...,
..., 167, 173,..
Целые положительные числа, которые отсутствуют в обоих
массивах A3 и A4
| 4 9 14 19 24 .....|
| 20 31 42 53 64 .... |
A3(i,j)=6i^2-2i+(6i-1)(j-1)= | 48 65 82 99 116 .... |
| 88 111 134 157 180 ... |
| ... ... ... ... ... ...|
| 8 15 22 29 36 .....|
A4(i,j)=6i^2+2i+(6i+1)(j-1) = | 28 41 54 67 80 .... |
|60 79 98 117 136 ... |
| 104 129 154 179 204 ... |
| ... ... ... ... ... ...| i, j = 1, 2, 3,...
являются индексами k простых чисел в последовательнсти S2(k)=6k+1 = 7, 13, 19, 25, 31, 37,....
Эти числа: 1, 2, 3,..., 5, 6, 7, ...., ...., 10, 11, 12, 13,...., ...,16, 17, 18, ...., ..., 21, ..., 23,..., 25, 26, 27, ...,...,, 30,.......
Простые числа в последовательности S2(k)=6k+1:
7, 13, 19, ..., 31, 37, 43, .., ...., 61 67, 73, 79, .. ., ..., 97, 103, 109, ...., ...., 127, ..., 139,...., 151, 157, 163, ...,
...., 181,...
See [link] (planet-source-code.com/vb/scripts/…)
see www.planet-source-code.com/vb/scripts/BrowseCategoryOrSearchResults.asp?lngWId=3&blnAuthorSearch=TRUE&lngAuthorId=21687209&strAuthorName=Boris%20Sklyar&txtMaxNumberOfEntriesPerPage=25
Интересно закономерность увеличения расстояния между простыми числами . по мере увеличения самих чисел
Кроме того, между двумя простыми числами могут быть числовые последовательности неограниченной величины, не содержащие ни одного простого числа, т.е. - бесконечно большие промежутки.
Натуральный логарифм в помощь
@@borze47 Простые числа не бесконечны
Нет, ну если для него этот факт показался удивительным, а второе доказательство немыслимо сложным... Что ж, это показывает уровень деградации современного образования.
Гениально но в то же время обыденно.
Бумага новая
То что квадрат любого простого числа кратен 24 с остатком 1 верно, но не все числа удовлетворяющие этому условию простые. 49*49=2401, 2401-1 =2400 что кратно 24. Так же будет со всеми квадратами простых чисел больше 5 (7*7=49,11*11=121, 13*13=169... и т.д.) Любое утверждение требует проверки.
Александр Комаров так он и не утверждал обратного. В чем смысл Вашего коммента? Объясните.
Приводимое, в частности, доказательство, было опубликовано автором в 2023 г. (стр. 279) на английском языке.
This is a common place. Almost like any odd squared minus 1 is divisible by 8.
Мне кажется он не доказал, что ВСЕ простые числа находятся слева либо справа от кратных 6. Только показал это на первой десятке
Я тоже установил закономерность.Любое простое число больше 5 в четвертой степени оканчивается единицей.
могу доказать, что два и три не простые числа. 2 - делится само на себя и на 2. 3 - делится само на себя и на 3.)))
Но будет ли раскрыта наконец тайна числа 1983...
Какая?
Валерий Величко это тайна. Очевидно же.
Но это работает только в одну сторону. Не каждое число, которое при возведении в квадрат минус один кратно 24, является простым.
То есть сначало нужно проверить кратное ли число 24 с остатком 1, потом находится ли он справа или слева от числа, кратного 6, а затем ещё нужно проверить его на кратность к меньшим простым числам ? Всего то...
Ловкость языка и "никакого обмана" как говорят честные демагоги. Гдето после одинадцатой минуты так ловко перепутал что дажэ при повторе неразобрал как получяетса между теми эти и никаких простых. Но вот пришла в голову идея что если чтото подобно сказаному действительно доказано, то можно попробовать линейку скрутить в змейку и посмотреть несоответствует ли оси простым числам, потому что выглядит както закономерно и напрвшываетса идея получить предел дивергенцыи 'золотого сечения' 1.618... Но конешно второй вариант доказательства так и остался мною непонят ибо ненашел куда впихнуть простые после пояснения левоправово равенства двойки тройки шэстерки восмерки и самого понятия кратности, поскольку с одной стороны такое определение выглядит верным, но проблема в том что верным оно выглядит во философском смысле, а не в арифметическом. А при рисовании возможности совпадения с некими осями, спецпростые можно отнести к отрицательным по отношэнию к осям. Пробовал такое проделать с таблицой Менделеева, но неполучилось. Можэт сейчяс повезет... :)) Наперстники так и играют что процэс ускоряетса для затуманивания мерцанием при маневре, так что свое недопонимание могу юридически списать на преднамереную ловкость изпытателя относительно наблюдателей. Редко приходитса призновать что непонял, но это выгоднее чем спорить и рисковать остатса в дураках. Чтоб неоставлять в стороне тройку, допустим что паралельные оси соотносимы, но вот кривизна этих осей к самой функцыи простых чисел довольно спорно поскольку по умолчянию подразумеваетса что оси прямые по отношэнию к наблюдателю, и при том пространство между витками змейки необходимо считать несуществующим, а это тожэ можэт вызвать сериозные возрожэния. Вот такие впечятления от просмотренного. Калкулятором тожэ пользуюсь, ибо нечево ему без дела валятса да энергию жрать... :))
И еще мое неразумение: можно ли щитать пересекающиеся конуса паралельными в смысле симетрии?
Ну ты и высрал, чел
Любопытно, жаль не верно обратное? Тогда было бы не сложно находить простые числа.
Способ друга Мэтта более "тяжелый", потому что до него трудно догадаться. Способ самого Мэтта более "трудный", поскольку там больше процедур необходимо сделать, больше труда/времени затрачивается. Перенести 100кг за раз тяжело, перенести же 10 раз по 10кг трудно.
А мне понравилось сделать таблицу квадратов только с простыми числами. При добавлении оси числа сортируются по колличеству множителей...
2 k
Пусть n = 2k+1 тогда, если (k!) + (-1) кратно 2k+1, то n - простое число.
(В первой строке 2 и k - показатели степени при (k!) и (-1) ). VicVV.
. 2 k
Пусть n = 2k+1 тогда, если (k!) + (-1) кратно 2k+1, то n - простое число.
(В первой строке 2 и k - показатели степени при (k!) и (-1) ). VicVV.
ништяк👍👋👋👋
А если к 2 и 3 ещё и 5 добавить будет интересно?
Тогда степень 2 станет степенем 4: р⁴-1 кратно 120. С 2 нельзя так уверенно сказать, т.к. 7²-1 не кратно 5
если кратно 24, то кратно 12, а значит 6, а значит 3.
8, 4, 2
можно было перевести нормально... при делении квадрата простого числа на 24 получается остаток 1
Да это згаменитое упражнение, этим не определяется где какое простое число находится
Подскажите калькулятор для проверки на простоту больших чисел (больше 128 знаков). Для андроида.
Супер)
вспомнил что в школе открыл закономерность X*X=(X+1)*(X-1)+1
где Х люБое число
Филдовскую уже получил наверно
У меня было то же самое :)
Только это не закономерность: (x + 1)(x - 1) = x² - 1
Соответственно, x² - 1 + 1 = x²
Анекдот про танки 28 штук в 7 рот по 13 в каждую прикольнее ))
Ps и как квадрат 6 будет кратен 24 ? ))
И да числа бывают четными и нечетными )) это гений среди удобрений ))
Здравствуйте.
1) *"Ps и как квадрат 6 будет кратен 24?"*
_Изначально шесть это не простое число, потому 6^2, то есть 36, не будет кратно 24._
2) *"И да числа бывают чётными и нечётными."*
_Да, числа бывают чётными и нечётные, но причём тут это, если все простые числа нечётные (кроме двух)._
Досвидание.
{Извиняюсь за ошибки}
Меня одного интересует, почему он не говорит, что 1 тоже простое число?
потому что один - не простое.
Очень интересно, но ничего не понятно. Особенно тогда, когда постоянно ошибается))) но, Думаю, это не специально 👍
А куда этот товарищ пропал.Что новых закономерностей за это время не нашел или наступило разочарование
вот эта да(йопмашувать)!!! пасматрел ролик и узнал великую тайну(каторая вопщем та не асобо и занимала но..) аказуеца число Эйлера 2 147 483 647...эта да это число эйлера!!! это было неспраста...а мы вот и не знали..а упирались тыщу раз..в него
з.ы.те кто шпилил в л2 на гфш паймут
Доказательство Паркера мне понравилось больше. Как по мне оно проще.
Но скучнее.
Значит ли это, то что можно вывести формулу простых чисел?
Андрей Голубев, быстрой формулы для вывода простого числа пока что нет, так как "быстрые паттерны" не работают во всех случаях, что не подходит для криптографии.
По сути, в видео было показано, как найти число, не кратное одновременно двум и трём. Все простые числа будут такими, но не все такие числа будут простыми.
Следовательно, нужно сделать формулу, чтобы найти из них все числа не кратные 5, 7, 13, 17 и т.д. Наверное, что-то подобное используется для поиска новых простых чисел, но сложность вычислений растёт экспоненциально.
@@ariadnavezuvian8458 на самом деле есть некоторые формулы, дающие простые числа, я один раз нашел многочлен сотой степени, который их выдавал(нашел - нагуглил).
Есть даже просто строгая формула: floor(n!mod(n+1)/n)*(n-1)+2. Для всех целых n выдает простые.
Андрей, посмотрите "Закон расположения простых чисел найден". Там графический закон показан. Формального, то есть формульного воплощения, скорее всего не существует.
👍
@maikl ana почему же?
@maikl ana скорее всего тупой ты, а не законы алгебры, так как обосновать свою точку зрения ты не удосужился
Сууукааа я тоже самое открыл только немного подругому составил(
найдите делитель числа 2^1277-1 Этот делитель не могут найти уже 600 лет ТЫ и ТОЛЬКО ТЫ сможешь найти его???
Фракталы
Эмм , понимаю, модуль 8 и модуль 3, все квадраты простых кроме 2 и 3 дают 1 по модулю 3 и 8
весь окружающий мир (и математика особенно) - mind games (мыслеблудие)...
тоже самое сам себя озадачил
Кажется что это доказательство просто высасано из пальца, также можно придумать с другими числами, просто этим никто не занимается 🤣
А куда единицу дел когда подставлял К=2m+1 в 6К+1?
Все простые числа по бокам от кратных 6,но не все числа,которые по бокам от кратных 6,простые.
(с)Илья Топор-Гилка
2,3,5,7 (2+3+5+7=17) (17x2+17x3+17x5+17x7=289)...17x17.............11,13,17,19___60x60
l am looking for a pattern,among the prime numbers.
1*2*3*4=24, 5,7,11,13 и далее - работает. думайте сами.
А если попроще? Например вот так @
49 не простое, но тоже подходит. Значит это последовательность не исключительно для простых чисел.
Но...это квадрат простого числа..., квадрат 49 это всё ещё семерки умноженные сами на себя....
этого и не утверждалось. Утверждалось, что это свойство простых. Но кто не говорил "только простых". Из фразы "у африканцев две ноги" не следует, что у белых не может быть тоже 2 ноги .... Математики. ...
San Francisco 49ers уже сменили бренд? 48+1)))
Ничего нового. А все простые и составные числа оканчиваются на 1 3 7 9. Это и так давно известно. А вопрос как их различить не решаемый формулой. Видео ни о чем.
Дайте пророчеству настояться триста лет и вы получите святую католическую церковь...
Расскажите пожалуйста о производном и интеграле где и для чего применяем
Я же правильно понимаю, что простые числа, как мы их знаем , являются простыми только в десятичной системе?
Нет, система счисления ни на что не влияет, т.к. она - всего лишь форма записи числа.
@@ИмяФамилия-о4т5р если переводе из 10-чной в 12-ричную 179'424'461₁₀=50'109'725 ₁₂ , то выходит ложно деление? Да, выходит ложное мнение, что оно делится
50'109'725 ₁₂/5=10 026 878,(2497) ₁₂ .
Ну раз так, докажите, что при p≠2, 3, 5, p⁴-1 кратно 120
А как на счёт 24^2=24*24+0
ага, это прорыв! 25^2=625=24*26+1
25 не простое брат
так в том и прикол. То есть квадрат не только простого числа тоже равен (24*к+1). Признаком простых чисел это свойство не является, и тогда в чём смысл?
@@константинкрылов-ы8ж не каждый фрукт это яблоко брат но каждое яблоко это фрукт
2 и 3 не простые числа потому что автор так считает. Пусть тогда хотя бы докажет, что 2 и 3 не есть простые числа, иначе его закономерность не верна🙂
выходит поиск максимального простого числа теперь и не нужен? а ведь за его поиск дают 100000 долларов
Appleman дают за нахождение, а не за поиск. Будьте точны в формулировках. Денежная премия нашедшему это вопрос юриспруденции. А там точное значение формулировок, в отличии от математики, критически важно )))
Число 6001 не является простым, но подходит в его формулировку простого числа.....
6001 простое число ти тугунуд
Контент намберфайл состойт только из докозательств очевидных математическтх свойств и каких то невероятных красивых совпадений математики которые вообще никому не нужны кроме них. Занялись бы чем нибудь полезным. Кому нужен математический контент, посмотрите vsause. Думаю многие из вас знают этот канал. Посмотрите про парадокс банаха-тарского. Это уже что-то где надо думать