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※長文注意です!「アリとロープ」の問題で、確かに少しづつ割合的は進んでいますが時間が経つごとに、進める割合が減っているので残り0%になるのは無いと思います。例えばですが0.1%→0.1%+0.05%→0.1%+0.05%+0.025%のように計算していくと最終的には0.2%になります、この時計算しても100%-0.2%=99.8%になるのでこういったときは理論上残り99.8%が最大だと思います。実際はこの数値ではないので最終値は変わりますが、たどり着くことは無いと思います。自分は理解力が無いので、勘違いしていたらすみません。長文失礼しました
エクセルで初期値と、伸びを少なくして検算したけど、たどり着きました。問題の数値そのままやろうとしたら行数が足りないか、桁あふれで動かなくなるのでできませんけど
長文注意 ちょっと数学的に考えてみたのですが、イメージから入ると紐の長さを固定して考えるとあなたのイメージと同じ通りにだんだんアリが進む割合が減っていきます。 重要なのは例えばx秒後にあなたの言うような 2^(-x)のようなスケールの変化ではなく 1/(x+α)のような変化になっているということです。 ここからは数学的で難しいのですが、1/(x^s) を足していくと(厳密には積分をすると) sが -1以上のとき無限大になります(発散)(ちなみにs
そうなんですねー、解説ありがとうございますまだ、自分は中学までの知識しかないので、あまり分からないのですが、-の累乗は例えばa^-x=1/a^xのように逆数にするイメージであってますかね?(知識不足で、すみません)
俺も収束するんじゃないかなぁと思ったけどしないのか。
@@reisyami1929 分かりづらくてすみません。そういうことです
1は霊夢が間違えという時点で気付いた。最初から理屈が分かってたら計算できるが、まったく知らないとこから謎解き含めて10秒で回答できたらそれは天才すぎ
アリとロープの問題ですが、アリの進行方向とロープの伸びる方向が逆ならばロープの端にたどり着くのでは?設問文ではロープが伸びる方向を指定されていないですから_______________アリ_↑ここは固定で ⇒の方向にロープが伸びる こちらの解答のほうがなぞなぞっぽくていいと思ったのですが、いかがでしょうか?
2問目のアリとロープですが、こういう考えはどうでしょうか。1.地球は球体である2.ロープは約11時間強で周回する(約4万キロと言われているので、秒速1キロなら4万秒≒11.1時間)3.12時間後、アリは43,200㎝(=1㎝×3600×12時間)進むが、逆走すれば12時間後には端にたどり着く故に理論上可能である※逆走しない等の条件がないため、理論上こうした考えは可能ではないかと思いますが如何でしょうか
ありの問題ロープ世界一周して逆向いて乗るって考えたw
40,000秒待てば、今向いてる方向と逆の方向からロープの逆の端がこっちに来るからな💡 地球上で測るのは前提だけど (-_-;)あ。アリも40,000cm進んでるな💧
I→C→Oロープの端と端を繋ぎ合わせたらイけるやんって考えた
同じく
自分はありの後ろのロープが伸びたらいけるって考えたw
「ロープは無限に伸びるが長さは無限にはならない」じゃないとダメだよね
アリとロープは、「ロープが地球を一周して反対側から追い付いて、端っこがアリに到達する」が答えかと思いました。
1.わからん2.アリとロープ 進行方向と逆の方向に延びれば、ゴールできるからゴールできる3.30%以下(不正解)4.11=15.わからん
4:27の「アリとロープ」の問題……ロープを円形に置いておけば何キロ伸びようと一瞬でゴールにつかない??????って不思議に思っちゃったwもしくは、アリが進んだ後ろが幾ら伸びても進む距離は1mから減って行ってるんじゃね?かと……w
アリとロープの問題は、「ロープの伸びに合わせて、アリ自身の動きとは別でスタート位置から前に進む」ってのがカギなのかな?
多分そうよね
どういうこと?
第二問は経過時間をx秒と考えると進んだ割合は分母100+100000x、分子xの分数で表されるから無限秒経っても0.001%しか進まない
有名な話でウサギと亀が競争して亀が先に出発ウサギが亀の現在位置に達するまでに亀は先に進んでしまい永遠に追いつけないまあこの問題全てがそんなイカサマととんちのレベルなんかIQ130で喜ぶバカみたい
ロープの問題で悩んでいる方へヒントになれば長文注意 ちょっと数学的に考えてみたのですが、イメージから入ると紐の長さを固定して考えるとあなたのイメージと同じ通りにだんだんアリが進む割合が減っていきます。 重要なのは例えばx秒後に 2^(-x)のようなスケールの変化ではなく 1/(x+α)のような変化になっているということです。 ここからは数学的で難しいのですが、1/(x^s) を足していくと(厳密には積分をすると) sが -1以上のとき無限大になります(発散)(ちなみにs
1=11…11=??の問題で一度は121と思ったけどひっかけがあると思って違うと思ったら逆ひっかけで笑ったw
アリとロープの問題は、ロープが均一に伸びる→たどり着ける。ロープが端から伸びる(アリ側)→たどり着ける。ロープが端から伸びる(アリと逆側)→たどりつけない。別解。ロープが均一に伸びる→3対の足でロープを持っているアリはロープの伸張に引っ張られてバラバラになる。
誕生日の確率は、今まで同じクラス全員の誕生日を知る機会がなかったので、実感としてもこの確率計算が正しいかどうかはわかりません。少なくとも誕生日を知っていたクラスメイトに、同じ誕生日はいませんでした。全員の誕生日を確認したら、同じ誕生日のクラスメイトがいたかもしれないですね。
4~5問目は解けたし、3問目も解き方は頭に浮かんだので、ほぼ解けたと言っていいかなと。さすがに 365P40/ 365^40 の計算はしなかったけど。ただ、2問目は解説を聞いても全く理解できない。アリが毎秒1センチメートル進む間に、ロープの端が1キロメートル伸びるわけで、n秒経過後にアリが進んだ距離はnセンチメートル、一方で残りのロープの長さは(100000-1)n +10000 センチと、時間が経過するごとにアリが歩かなければならない距離は伸び、永遠に端には到達できないと思うんだけど。ロープが地球を一周するという答えも考えたけど、問題としては「アリがロープの端に到達する」なので、アリがロープを飛び移るよりもロープが伸びてしまう方が先だろうから、やっぱりロープが地球を1周しても、アリがロープの先端に到達することはないように思う。1問目?バナナの本数と時計の針は気付いていたけど、六角形と五角形の読み方が、色の濃い四角形が10、五角形が5なのかなと思って 2+3+3*5 = 20と算出したら、そんな答えは選択肢のどこにもなかった・・・。
アリとロープの問題の解説結論:辿り着く計算の単純化のためにロープの長さを1kmとします。アリの進捗を小さく見積もるために「ロープ伸ばし」と「アリの進行」を交互に実行することにします。(ロープを伸ばしてからアリが進む。)すると開始からn秒の時点での、ロープの全長に対するスタートからの距離の割合は(1/2+1/3+…+1/n)×(10万分の1)です。これをn→+∞とすると+∞に発散します。したがって理論上は端まで到達可能です。アリの進捗は小さく見積もっているので、元の設定でも辿り着けます。所要時間はΣ(1/n)が10万を超えるくらいの秒数です。(10^43429秒もあれば十分っぽい?)
ロープの全長に対するスタートからの距離の割合はアリが進んだ距離(cm)/ロープの全長(cm)=n/100000n=10万分の1だと思ったのですが、その部分について詳しく解説お願いしてもいいでしょうか?
@@a_b9597 コメ主じゃなくてすみません。単純にロープが伸びた時、アリが今まで進んで来た部分のロープも伸びて、だんだん割合が大きくなるからだと思います(アリが進んでいない状態の時に割合が変わらなくなる)
@@ヒロ-o1g4b ありがとうございます。コメ主さんの式を導ける理解力はありませんでしたがとにかく自分のが違うことは完全に分かりました。
@@ヒロ-o1g4bその条件なら辿り着けるだろうけど、この問題文だと、ロープの端に1km足されるとも考えられるから、辿り着けないパターンもあるくない?
@@not6169 確かにその問題文だけだとそうとも受け取れますが、「引き伸ばすことの出来るゴム製のロープ」と魔理沙が言ってるのでよっぽどの解釈をしなければ1km足されてるだけとはならないと思います。まあただ単純にロープが1km足されてるだけと解釈するならもちろん辿りつけませんね
この手の動画で初めて全問正解できたわ2問目はゴム紐って所がポイントだな1km伸びるってのは進まなきゃいけない所が1km伸びてる訳じゃなくそれまで進んだ所も伸びている例えばアリが端から1cmの所にいて紐が1mから2mに伸びればアリは全く動かなくても端から2cmの所にいることになるさらにプラスでアリ自身も進んでいる訳で前方が伸びる量は徐々に減っていくからいつかはたどり着くと
アリの問題は例の理論だと破綻してますね。2秒目からは残りの%は、1秒目に減った%から100%迄、100%にはならないが際限無く増え続けます。アリの後にロープが伸びるから、の方が納得出来ますね。
アリの問題紐の伸び方がゴムみたいに全体的に伸びるって事か、1km加算じゃなくて乗算に近いのな1cmだから分かりづらいけど、50cmって考えたら、アリが50cm進んだ時点で、紐が1km伸びても、アリは紐と一緒に伸びて、500m25cmの地点にいるってことね誕生日のパラドックス知識として、大体80%より多かったよな?とかはあるけど、10秒で1 - 365! ÷ 325! ÷ 365^40が暗算で出来たら神
4問正解。2問目は、地球を一周して蟻のお尻が終端に到達するって、考えてしまいました。あと、11=??の問題は、121と1111は思い付きました。あとは、2桁縛りってことで11=11もあるかな?と思ってました。誕生日のやつは、知らなかったので実際に数式を考えてwolflam alphaで計算して導き出しました。
121しか思い付かなかった。
2問目のやつは地球として考えたら地球一周してロープがアリにたどり着くのかと思った...
誕生日のパラドックスは有名だから答え知ってたけどそれでもピンとこない!考えるのも計算が面倒くさい!本当にアンケートをしたら50パーセント以下になってたら面白いね♪😌🌱
隣のクラスになら、全く同じ誕生日の人がいましたね。…性格最低なジャイ■ンみたいな輩でしたが。
均等では無くて、誕生日が多い日とそうでない日があるからかな?知らんけど
ロープを輪にするのはいいんでしょうか?
1問目残り2秒ぐらいで気づいてよかった😂😂(もう手遅れ)
ロープの問題はアリの歩く向きとロープの伸びる方向に指定がないから端と端を繋げて、繋がってる方向に歩けばすぐ着くと思ったけど、駄目かな?
アリとロープの問題、アリが元々端にいるから「端までたどり着ける」かと思った
正解できたぜ!
クラスの誕生日のやつ以外あってた(アリのはあやしい)自分アリのやつあの丸い所を1キロ伸ばしたら行けそうじゃね?みたいなこと思ったw
アリの問題地球一周が約4万㌔だから半日もしない内にロープが一周してきて辿り着けるだと思った🤣導火線の問題は知ってたけど2本の導火線と1個のライター(だけ)って個数の指定されてるから同時には火をつけられないしなんかあるのか?って深読みしたら普通だったしこれ書いてたら折って3箇所まとめて付けられることに気付いた🤣
最終問題は、2本の導火線がまったくおなじ材質でおなじように燃えるという前提が必要なのでは。材質にムラがあるという前提でいささか無理があるような。
どっちも1時間で燃え尽きるって言ってるやんって言おうとしたら確かに1本目が燃え尽きた時2本目が真ん中まで燃えてるとは限らないって気付いた(自己解決)
【時間を計って!】のやつは一定の割合で燃焼しないんだから両方からつけても片方からつけてもピッタリ45分とか無理じゃない?
私の「11=」の答えは「1」だった。この動画の答え合わせに則ると不正解は「アリとロープ」だけだったけど、納得 出来ないな。「アリとロープ」は終わらない借金返済と同じだと思う。終わらない借金返済とは、返済が利息しか返せず、返済しているのに、返済額 以上に借金が増えるので借金が減る処か膨らむばかりの状態。アリが永遠の命があったとしても、ロープが無限に延びてしまう以上、永遠に端に辿り着く事は無いと言える。
アリの問題は「もう一方のロープの端まで "辿り着く"ことができるか」を問われてるから、伸びたロープが地球を一周して…って解答は正解ではないと思う
15:07 あ、あってるぅ
こういうのが放送されない時代になってよかったなw
サムネの問題は見た目で『1』計算して『121』だと思ったが霊夢の言った『1111』は引っ掛けだと思ったが、これも正解か
どうでもいい事ですが誕生日の問題は27人目以降はどう表現すればいいですか…
"ロープが伸びる"って状態が、蟻が乗ってない側の端にロープが1km足されて伸びるのか、1mのロープ全体がゴムのように伸びて全長が毎秒1kmずつ伸びるのかで結果が変わりそう。仮に後者なら、もし0秒時点で蟻が50センチ地点に要れば、1秒経過時点で蟻は500メートル51センチ地点(厳密に言えばそれ以上先)まで進めるわけだし。
そういうことか。それなら辿り着けそうやな。1km足される方で考えてたから答えに辿り着けなかったわ
最後の問題ロープの材質にムラがあるってヒントだけでなんで燃え尽きる時間が半分になるの?
2問目の解説です。オリジナルの解答なので、もっといい方法があったら教えて下さいスタートして0.999秒後は、ロープの長さが100,000cmアリは、ほぼ1cm進んでいます次の1秒でロープの長さは2倍の200,000cmアリはロープが伸びた分、進んだ距離が2倍の2cmになり、さらに1cm進むので、合計3cm進んだことになります。次の1秒では、ロープの長さが3/2倍の、300,000cmに、アリはロープが伸びた分、進んだ距離が3/2倍の9/2cmに、さらに1cm進みます。スタートしてn秒後に、アリが全体のどのくらい進んだか考えると、ロープの長さは100,000ncmアリが進んだ距離は((((1×2+1)×3/2)+1+…)×n/(n-1)+1)cmこれを展開すると、n+n/2+n/3+…n/(n-1)=n(1/1+1/2+1/3+…1/(n-1))となります。アリが進んだ割合は、n(1/1+1/2+1/3+…1/(n-1))/100,000n=1/1+1/2+1/3+…1/(n-1)/100,000分子が調和級数なのでnを十分に大きくすると、この式は1を超えます。
ありとロープの問題については、1+1/2+1/4+1/8…に近しい問題な気がします。理論上では、2に近づいていくため2とされていますが、2に近づくだけで2にはたどり着かない、というものです
毎秒倍の長さになるならそうですが、1㎞ずつなので違うと思います。
@@寒天飴 私が言いたいのは進む割合がどんどん減っていく、ということです。頭悪くてすいません(´・ω・`)
@@赤点ですそれも疑問なんだけど、割合減らなくない? 増える一方やないのん?
@@not6169 いえ、ロープの長さが長くなればなるほどアリの進む時の割合は減少しますよね。その割合が例えば10%進む、その次は5%進む、その次は2.5%進む、のようにどんどん減っていくわけです
ロープが無限に伸びるのだからアリは辿りつけないよね?1Mが100%で1秒で1cm歩くと残り99%だけど、1キロ伸びるんだから、1秒ごとに残り99.999999999999…%ってなるんじゃないの…わかんないけど
アリとロープはロープが端だけ伸びるわけではなく全体が伸びるからそれに乗ってるアリも同時に運ばれるからいける
答えだけ聞いたら「は?そんなわけないやんか‼︎」って思ったけど説明聞いたら「なるほどね!😂」ってなった😂😂
なんなら1問目 88や165といった選択肢あったら しょうもない引っ掛かりかたするのもありそう
ロープが伸びる方向が指定されてないから、アリの進行方向の逆に伸びると仮定すれば辿り着けるのかと
誕生日の問題、学年によっては 365/366 だよね。答えは誤差の範囲だけど。
ロープのやつ、アリが歩いた部分を伸ばせば行けると考えてたわ。脳筋でしたわ。
最初から正解しました
5問全て正解したが、クラスの誕生日と45分測るロープは単純に知っていただけだから実質3問正解か。バナナテストは選択肢が無くても正解してた。4行目は図形の違いだけでなく、乗算記号(×)が後半にあることで計算間違いを狙うという二段構えだったので、ダミーの選択肢に88があってもよかったな。4問目の数字は「定義としての答え」だけ出てこなかった。悔しい。
蟻の問題は地球上だと考えれば一周するからいつかたどり着けるね
ロープなんて言うから分からなくなる。単にゴムと言えばいいだろ。
4問正解できた!!!
1:29 え!?あってた…
引っかかる引っかかる(笑)!!
正解、しゃおらー!!
アリのやつはどっち側が伸びるか明示されてないから、進んだ後ろのロープが伸びるだけで残りの距離は変わらないってことかと思ったわ
同じ誕生日の人がいる確率は90%なのに、実際のところは全然そんなことないのが不思議
サムネって11🟰1じゃないの?
15:05
天才だったか
一問目は88かーー!!と思って選択肢見たらなかったから間違えなかったが88も入ってたら奈落の底に突き落とされてた。
ロープアリ問題、「1秒ごとに1kmずつ引き伸ばす」ではなく「1秒に1kmずつ伸びる」という説明だったので、ジャックの豆の木のように先端から新たにニョキニョキ毎秒1kmずつ伸びていくと勝手に解釈をしたまま正解を見て「???」となりました(笑)
アリの問題行くべき端をアリの前に置けば良いんじゃねぇ?
最後の問題はさ、あの回答は無理じゃない?もう片方に火をつけた時に、、、って思ったけど半分の半分だからいいのか、、、
ありは無限に進むけどロープも無限に伸びるから辿り着けないよ
林田真奈さんは最強のクイズ女傑⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️
16:23 これ、学校でクイズで出て隣の席の男子が正解して神として崇められてられた😂
やっべえ最初の問題仕組みはわかったのに掛け算を足し算より先にしなくちゃいけないことわすれて(ふぁ!?思ってる答えないんだけど!?)ってなったのは義務教育の敗北なのか私の敗北なのか,,,(私の敗北ですw)
最後の問題導火線を素手でぶち切るのかと思った。
2問目も行けた😂🎉
ありのやつ地球丸いからロープが何千年後とかに追い越せば追いつける
3問
サムネの問題121って瞬時にわかった俺は1%の天才なんだ〜😆(殴
おれっちも😂
アリの問題「ロープは無限に伸びる」っていう前提があるから答えの「いつか端まで行ける」と矛盾してない?
それ思ったわ。説明がそもそも破綻してるよな。99.999……%まで行ったとしても端が無限に伸びてるわけだから辿り着けてないし
バナナテスト2+3+3+=8*11=88だよ答えは88なんじゃない?
四則演算かい!小学生だからややこしい 四則演算が分かりにくい
@@Yuusei-wv2ozコメ消しか編集おすすめだよ😊
@@not6169 あ、知ってます
1問目行けたあと1年生です。😂
第一門のバナナテストで引っかかってた‥と、言うより考え過ぎてしまい、2時を指した時計を14時として計算して④の「50」と考えてしまった。
11=のやつは、一番最初に1=11ってなってるから11=1が正解でしょ。実は前に式があるとか後出しすぎやし、それが通るならなんでも正解じゃん
ロープ輪っかにして、後ろ向いて進むのかと思った。
導火線の材質がひっかかってます
1=11という等式が成り立ってる以上11=1でしかないと思うんだけどなぁ
1=11に1コふえてるから11=1111じゃない多分みんな111だと思ったんじゃない
最初の問題バナナが3本って気づけてたらあってた
誕生日の問題は意味不明解説すら私の頭は拒否ったwちなみに高校の時、誕生日じゃないが私と同じ名前の子が5人もいたどんだけ適当な名前だよ!と思った事ある(T . T)2つサービス問題があったおかげで今回は全滅を免れた😅ラッキー
日本で一番多い名前は田中実らしいが、もしや……?
サムネの答え1でしょ
こういうのは経験値か物を言う笑頭の良し悪しではない笑
サムネのヤツは11倍なのか同じ数を連続で書くかが特定出来ないのがモヤモヤ。例えば10=110とか10=1010か書いて貰わんと。
サムネの問題解くのがやっとだった〜︎︎︎(× × )
誕生日のやつは、年齢も地域も全てランダムで選んだ40人なら確かにそうなるけれど、同じクラスとなると、同様に確からしいと言えるか微妙な気がするんよな
最初121
121 もしくは1111
ん?ロープ理解できなかったんだけど、進んでるのに伸びたら永遠に無理でしょ?どういう理屈?わかりやすい解説教えてこの人解説になってない笑笑答え説明してるだけ
100m先を秒速5mで進むカメを秒速10mで進むアキレスくんが追い越せるかという問題と同等の懸念をしてるのかもしれません。ゼノンのパラドクスで調べてみてはいかがでしょうか。
@@shiyo5273 ありがとうございます。アキレスのやつはわかったのですが、やっぱりこれは分かりません笑僕に理解力がないので諦めます。
伸びるカーペットに自分を立たせて考えると分かりやすいです。10mのカーペットの0m地点に自分が立っているとします。自分の歩幅は1歩1m(この間1秒)として、1歩(1m)進んだ瞬間にカーペットが100m伸びました。すると、そのとき10m中の1m地点にいた自分は、カーペットが100m伸びて110mになった時「110m(10mの11倍)の11m(1mの11倍)地点にいそう」と思いませんか?そしてまた1歩(1m)進んだ瞬間にカーペットが100m伸びました。すると、そのとき110m中の12m地点にいた自分は、カーペットが100m伸びて210mになった時「210m(110mの1.9090909091倍)の22.9090909092m(12mの1.9090909091倍)地点にいる」ことになりそうですね。ここで「110m中の11m地点」と「210m中の22.90~地点」を比較すると、「210m中の22.90~地点」の方が割合的に進んでますね?つまり、これをずっと繰り返せば、いずれ端に着きそうですよね。実際は1歩踏み出してる最中に100m伸びるので、カーペットの伸びによる足下の移動割合はさらに小さくなるでしょうが、そういうことらしいです。ん~、クソです♪
@@fairyangel931 分かりやすかったです!自分勘違いしてました笑笑ずっとスタート地点から1mずつ進んでいって、カーペットは先端を中心に100m伸びていくのかと思ってました笑笑そしたら永遠につかないじゃんと思って笑笑カーペットの伸びた倍数自分も伸びるんですね。
10月31日生まれに小中高と1回ずつ出会った
サムネ問題正解したど
1問目の選択肢に88があったら別の議論が発生しそう
あんたのお陰でやっと気づいた。ありがとう。
1=1111=1も正解では?
燃え尽きるスピードが早い部分と遅い部分があるのに両端に火をつけてもぴったし30分にならないのでは?
アリの話は前提がおかしいと思う
わかったかいのび太くん?
※長文注意です!
「アリとロープ」の問題で、
確かに少しづつ割合的は進んでいますが
時間が経つごとに、進める割合が
減っているので残り0%になるのは
無いと思います。
例えばですが
0.1%→0.1%+0.05%→0.1%+0.05%+0.025%
のように計算していくと
最終的には0.2%になります、この時
計算しても100%-0.2%=99.8%になるので
こういったときは理論上残り99.8%が
最大だと思います。
実際はこの数値ではないので最終値は
変わりますが、たどり着くことは無いと
思います。
自分は理解力が無いので、勘違いしていたら
すみません。
長文失礼しました
エクセルで初期値と、伸びを少なくして検算したけど、たどり着きました。問題の数値そのままやろうとしたら行数が足りないか、桁あふれで動かなくなるのでできませんけど
長文注意
ちょっと数学的に考えてみたのですが、イメージから入ると紐の長さを固定して考えるとあなたのイメージと同じ通りにだんだんアリが進む割合が減っていきます。
重要なのは例えばx秒後にあなたの言うような 2^(-x)のようなスケールの変化ではなく 1/(x+α)のような変化になっているということです。
ここからは数学的で難しいのですが、1/(x^s) を足していくと(厳密には積分をすると) sが -1以上のとき無限大になります(発散)(ちなみにs
そうなんですねー、
解説ありがとうございます
まだ、自分は中学までの
知識しかないので、あまり
分からないのですが、
-の累乗は
例えば
a^-x=1/a^xのように
逆数にするイメージで
あってますかね?
(知識不足で、すみません)
俺も収束するんじゃないかなぁと思ったけどしないのか。
@@reisyami1929 分かりづらくてすみません。そういうことです
1は霊夢が間違えという時点で気付いた。最初から理屈が分かってたら計算できるが、まったく知らないとこから謎解き含めて10秒で回答できたらそれは天才すぎ
アリとロープの問題ですが、
アリの進行方向とロープの伸びる方向が逆ならばロープの端にたどり着くのでは?
設問文ではロープが伸びる方向を指定されていないですから
_______________アリ_
↑ここは固定で ⇒の方向にロープが伸びる
こちらの解答のほうがなぞなぞっぽくていいと思ったのですが、いかがでしょうか?
2問目のアリとロープですが、こういう考えはどうでしょうか。
1.地球は球体である
2.ロープは約11時間強で周回する(約4万キロと言われているので、秒速1キロなら4万秒≒11.1時間)
3.12時間後、アリは43,200㎝(=1㎝×3600×12時間)進むが、逆走すれば12時間後には端にたどり着く
故に理論上可能である
※逆走しない等の条件がないため、理論上こうした考えは可能ではないかと思いますが如何でしょうか
ありの問題ロープ世界一周して逆向いて乗るって考えたw
40,000秒待てば、今向いてる方向と逆の方向からロープの逆の端がこっちに来るからな💡 地球上で測るのは前提だけど (-_-;)
あ。アリも40,000cm進んでるな💧
I→C→O
ロープの端と端を繋ぎ合わせたらイけるやんって考えた
同じく
自分はありの後ろのロープが伸びたらいけるって考えたw
「ロープは無限に伸びるが長さは無限にはならない」じゃないとダメだよね
アリとロープは、「ロープが地球を一周して反対側から追い付いて、端っこがアリに到達する」が答えかと思いました。
1.わからん
2.アリとロープ 進行方向と逆の方向に延びれば、ゴールできるからゴールできる
3.30%以下(不正解)
4.11=1
5.わからん
4:27の「アリとロープ」の問題……
ロープを円形に置いておけば何キロ伸びようと一瞬でゴールにつかない??????って不思議に思っちゃったw
もしくは、アリが進んだ後ろが幾ら伸びても進む距離は1mから減って行ってるんじゃね?かと……w
アリとロープの問題は、「ロープの伸びに合わせて、アリ自身の動きとは別でスタート位置から前に進む」ってのがカギなのかな?
多分そうよね
どういうこと?
第二問は経過時間をx秒と考えると進んだ割合は分母100+100000x、分子xの分数で表されるから無限秒経っても0.001%しか進まない
有名な話で
ウサギと亀が競争して亀が先に出発
ウサギが亀の現在位置に達するまでに
亀は先に進んでしまい
永遠に追いつけない
まあこの問題全てがそんなイカサマと
とんちのレベル
なんかIQ130で喜ぶバカみたい
ロープの問題で悩んでいる方へヒントになれば
長文注意
ちょっと数学的に考えてみたのですが、イメージから入ると紐の長さを固定して考えるとあなたのイメージと同じ通りにだんだんアリが進む割合が減っていきます。
重要なのは例えばx秒後に 2^(-x)のようなスケールの変化ではなく 1/(x+α)のような変化になっているということです。
ここからは数学的で難しいのですが、1/(x^s) を足していくと(厳密には積分をすると) sが -1以上のとき無限大になります(発散)(ちなみにs
1=11…11=??の問題で一度は121と思ったけどひっかけがあると思って違うと思ったら逆ひっかけで笑ったw
アリとロープの問題は、ロープが均一に伸びる→たどり着ける。ロープが端から伸びる(アリ側)→たどり着ける。ロープが端から伸びる(アリと逆側)→たどりつけない。
別解。
ロープが均一に伸びる→3対の足でロープを持っているアリはロープの伸張に引っ張られてバラバラになる。
誕生日の確率は、今まで同じクラス全員の誕生日を知る機会がなかったので、実感としてもこの確率計算が正しいかどうかはわかりません。
少なくとも誕生日を知っていたクラスメイトに、同じ誕生日はいませんでした。
全員の誕生日を確認したら、同じ誕生日のクラスメイトがいたかもしれないですね。
4~5問目は解けたし、3問目も解き方は頭に浮かんだので、ほぼ解けたと言っていいかなと。
さすがに 365P40/ 365^40 の計算はしなかったけど。
ただ、2問目は解説を聞いても全く理解できない。
アリが毎秒1センチメートル進む間に、ロープの端が1キロメートル伸びるわけで、n秒経過後にアリが進んだ距離はnセンチメートル、一方で残りのロープの長さは(100000-1)n +10000 センチと、時間が経過するごとにアリが歩かなければならない距離は伸び、永遠に端には到達できないと思うんだけど。
ロープが地球を一周するという答えも考えたけど、問題としては「アリがロープの端に到達する」なので、アリがロープを飛び移るよりもロープが伸びてしまう方が先だろうから、やっぱりロープが地球を1周しても、アリがロープの先端に到達することはないように思う。
1問目?バナナの本数と時計の針は気付いていたけど、六角形と五角形の読み方が、色の濃い四角形が10、五角形が5なのかなと思って 2+3+3*5 = 20と算出したら、そんな答えは選択肢のどこにもなかった・・・。
アリとロープの問題の解説
結論:辿り着く
計算の単純化のためにロープの長さを1kmとします。
アリの進捗を小さく見積もるために「ロープ伸ばし」と「アリの進行」を交互に実行することにします。
(ロープを伸ばしてからアリが進む。)
すると開始からn秒の時点での、ロープの全長に対するスタートからの距離の割合は
(1/2+1/3+…+1/n)×(10万分の1)
です。
これをn→+∞とすると+∞に発散します。
したがって理論上は端まで到達可能です。
アリの進捗は小さく見積もっているので、元の設定でも辿り着けます。
所要時間はΣ(1/n)が10万を超えるくらいの秒数です。
(10^43429秒もあれば十分っぽい?)
ロープの全長に対するスタートからの距離の割合は
アリが進んだ距離(cm)/ロープの全長(cm)
=n/100000n=10万分の1
だと思ったのですが、その部分について詳しく解説お願いしてもいいでしょうか?
@@a_b9597 コメ主じゃなくてすみません。
単純にロープが伸びた時、アリが今まで進んで来た部分のロープも伸びて、だんだん割合が大きくなるからだと思います(アリが進んでいない状態の時に割合が変わらなくなる)
@@ヒロ-o1g4b ありがとうございます。コメ主さんの式を導ける理解力はありませんでしたがとにかく自分のが違うことは完全に分かりました。
@@ヒロ-o1g4bその条件なら辿り着けるだろうけど、この問題文だと、ロープの端に1km足されるとも考えられるから、辿り着けないパターンもあるくない?
@@not6169 確かにその問題文だけだとそうとも受け取れますが、「引き伸ばすことの出来るゴム製のロープ」と魔理沙が言ってるのでよっぽどの解釈をしなければ1km足されてるだけとはならないと思います。
まあただ単純にロープが1km足されてるだけと解釈するならもちろん辿りつけませんね
この手の動画で初めて全問正解できたわ
2問目はゴム紐って所がポイントだな
1km伸びるってのは進まなきゃいけない所が1km伸びてる訳じゃなく
それまで進んだ所も伸びている
例えばアリが端から1cmの所にいて
紐が1mから2mに伸びれば
アリは全く動かなくても端から2cmの所にいることになる
さらにプラスでアリ自身も進んでいる訳で
前方が伸びる量は徐々に減っていくから
いつかはたどり着くと
アリの問題は例の理論だと破綻してますね。2秒目からは残りの%は、1秒目に減った%から100%迄、100%にはならないが際限無く増え続けます。アリの後にロープが伸びるから、の方が納得出来ますね。
アリの問題
紐の伸び方がゴムみたいに全体的に伸びるって事か、1km加算じゃなくて乗算に近いのな
1cmだから分かりづらいけど、50cmって考えたら、
アリが50cm進んだ時点で、紐が1km伸びても、アリは紐と一緒に伸びて、500m25cmの地点にいるってことね
誕生日のパラドックス
知識として、大体80%より多かったよな?
とかはあるけど、10秒で
1 - 365! ÷ 325! ÷ 365^40
が暗算で出来たら神
4問正解。2問目は、地球を一周して蟻のお尻が終端に到達するって、考えてしまいました。
あと、11=??の問題は、121と1111は思い付きました。あとは、2桁縛りってことで11=11もあるかな?と思ってました。
誕生日のやつは、知らなかったので実際に数式を考えてwolflam alphaで計算して導き出しました。
121しか思い付かなかった。
2問目のやつは地球として考えたら地球一周してロープがアリにたどり着くのかと思った...
誕生日のパラドックスは有名だから答え知ってたけどそれでもピンとこない!考えるのも計算が面倒くさい!本当にアンケートをしたら50パーセント以下になってたら面白いね♪😌🌱
隣のクラスになら、全く同じ誕生日の人がいましたね。
…性格最低なジャイ■ンみたいな輩でしたが。
均等では無くて、誕生日が多い日とそうでない日があるからかな?知らんけど
ロープを輪にするのはいいんでしょうか?
1問目残り2秒ぐらいで気づいてよかった😂😂(もう手遅れ)
ロープの問題はアリの歩く向きとロープの伸びる方向に指定がないから端と端を繋げて、繋がってる方向に歩けばすぐ着くと思ったけど、駄目かな?
アリとロープの問題、アリが元々端にいるから「端までたどり着ける」かと思った
正解できたぜ!
クラスの誕生日のやつ以外あってた(アリのはあやしい)
自分アリのやつあの丸い所を1キロ伸ばしたら行けそうじゃね?みたいなこと思ったw
アリの問題地球一周が約4万㌔だから半日もしない内にロープが一周してきて辿り着けるだと思った🤣
導火線の問題は知ってたけど2本の導火線と1個のライター(だけ)って個数の指定されてるから同時には火をつけられないしなんかあるのか?って深読みしたら普通だったしこれ書いてたら折って3箇所まとめて付けられることに気付いた🤣
最終問題は、2本の導火線がまったくおなじ材質でおなじように燃えるという前提が必要なのでは。
材質にムラがあるという前提でいささか無理があるような。
どっちも1時間で燃え尽きるって言ってるやんって言おうとしたら確かに1本目が燃え尽きた時2本目が真ん中まで燃えてるとは限らないって気付いた(自己解決)
【時間を計って!】のやつは
一定の割合で燃焼しないんだから
両方からつけても片方からつけても
ピッタリ45分とか無理じゃない?
私の「11=」の答えは「1」だった。この動画の答え合わせに則ると不正解は「アリとロープ」だけだったけど、納得 出来ないな。
「アリとロープ」は終わらない借金返済と同じだと思う。終わらない借金返済とは、返済が利息しか返せず、返済しているのに、返済額 以上に借金が増えるので借金が減る処か膨らむばかりの状態。
アリが永遠の命があったとしても、ロープが無限に延びてしまう以上、永遠に端に辿り着く事は無いと言える。
アリの問題は「もう一方のロープの端まで "辿り着く"ことができるか」を問われてるから、伸びたロープが地球を一周して…って解答は正解ではないと思う
15:07 あ、あってるぅ
こういうのが放送されない時代になってよかったなw
サムネの問題は見た目で『1』
計算して『121』だと思ったが
霊夢の言った『1111』は
引っ掛けだと思ったが、これも正解か
どうでもいい事ですが誕生日の問題は27人目以降はどう表現すればいいですか…
"ロープが伸びる"って状態が、蟻が乗ってない側の端にロープが1km足されて伸びるのか、1mのロープ全体がゴムのように伸びて全長が毎秒1kmずつ伸びるのかで結果が変わりそう。
仮に後者なら、もし0秒時点で蟻が50センチ地点に要れば、1秒経過時点で蟻は500メートル51センチ地点(厳密に言えばそれ以上先)まで進めるわけだし。
そういうことか。それなら辿り着けそうやな。1km足される方で考えてたから答えに辿り着けなかったわ
最後の問題ロープの材質にムラがあるってヒントだけでなんで燃え尽きる時間が半分になるの?
2問目の解説です。
オリジナルの解答なので、もっといい方法があったら教えて下さい
スタートして0.999秒後は、
ロープの長さが100,000cm
アリは、ほぼ1cm進んでいます
次の1秒で
ロープの長さは2倍の200,000cm
アリはロープが伸びた分、進んだ距離が2倍の2cmになり、さらに1cm進むので、合計3cm進んだことになります。
次の1秒では、
ロープの長さが3/2倍の、300,000cmに、
アリはロープが伸びた分、進んだ距離が3/2倍の9/2cmに、さらに1cm進みます。
スタートしてn秒後に、アリが全体のどのくらい進んだか考えると、
ロープの長さは100,000ncm
アリが進んだ距離は((((1×2+1)×3/2)+1+…)×n/(n-1)+1)cm
これを展開すると、n+n/2+n/3+…n/(n-1)=n(1/1+1/2+1/3+…1/(n-1))
となります。
アリが進んだ割合は、n(1/1+1/2+1/3+…1/(n-1))/100,000n=1/1+1/2+1/3+…1/(n-1)/100,000
分子が調和級数なのでnを十分に大きくすると、この式は1を超えます。
ありとロープの問題については、
1+1/2+1/4+1/8…に近しい問題な気がします。
理論上では、2に近づいていくため2とされていますが、2に近づくだけで2にはたどり着かない、というものです
毎秒倍の長さになるならそうですが、1㎞ずつなので違うと思います。
@@寒天飴 私が言いたいのは進む割合がどんどん減っていく、ということです。頭悪くてすいません(´・ω・`)
@@赤点ですそれも疑問なんだけど、割合減らなくない? 増える一方やないのん?
@@not6169 いえ、ロープの長さが長くなればなるほどアリの進む時の割合は減少しますよね。
その割合が例えば10%進む、その次は5%進む、その次は2.5%進む、のようにどんどん減っていくわけです
ロープが無限に伸びるのだからアリは辿りつけないよね?1Mが100%で1秒で1cm歩くと残り99%だけど、1キロ伸びるんだから、1秒ごとに残り99.999999999999…%ってなるんじゃないの…わかんないけど
アリとロープはロープが端だけ伸びるわけではなく全体が伸びるからそれに乗ってるアリも同時に運ばれるからいける
答えだけ聞いたら「は?そんなわけないやんか‼︎」って思ったけど説明聞いたら「なるほどね!😂」ってなった😂😂
なんなら1問目 88や165といった選択肢あったら しょうもない引っ掛かりかたするのもありそう
ロープが伸びる方向が指定されてないから、アリの進行方向の逆に伸びると仮定すれば辿り着けるのかと
誕生日の問題、学年によっては 365/366 だよね。答えは誤差の範囲だけど。
ロープのやつ、アリが歩いた部分を伸ばせば行けると考えてたわ。脳筋でしたわ。
最初から正解しました
5問全て正解したが、クラスの誕生日と45分測るロープは単純に知っていただけだから実質3問正解か。
バナナテストは選択肢が無くても正解してた。
4行目は図形の違いだけでなく、乗算記号(×)が後半にあることで計算間違いを狙うという二段構えだったので、ダミーの選択肢に88があってもよかったな。
4問目の数字は「定義としての答え」だけ出てこなかった。悔しい。
蟻の問題は地球上だと考えれば一周するからいつかたどり着けるね
ロープなんて言うから分からなくなる。
単にゴムと言えばいいだろ。
4問正解できた!!!
1:29 え!?あってた…
引っかかる引っかかる(笑)!!
正解、しゃおらー!!
アリのやつはどっち側が伸びるか明示されてないから、進んだ後ろのロープが伸びるだけで残りの距離は変わらないってことかと思ったわ
同じ誕生日の人がいる確率は90%なのに、実際のところは全然そんなことないのが不思議
サムネって11🟰1じゃないの?
15:05
天才だったか
一問目は88かーー!!と思って選択肢見たらなかったから間違えなかったが88も入ってたら奈落の底に突き落とされてた。
ロープアリ問題、「1秒ごとに1kmずつ引き伸ばす」ではなく「1秒に1kmずつ伸びる」という説明だったので、ジャックの豆の木のように先端から新たにニョキニョキ毎秒1kmずつ伸びていくと勝手に解釈をしたまま正解を見て「???」となりました(笑)
アリの問題
行くべき端をアリの前に置けば良いんじゃねぇ?
最後の問題はさ、あの回答は無理じゃない?もう片方に火をつけた時に、、、って思ったけど半分の半分だからいいのか、、、
ありは無限に進むけどロープも無限に伸びるから辿り着けないよ
林田真奈さんは最強のクイズ女傑
⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️
16:23 これ、学校でクイズで出て隣の席の男子が正解して神として崇められてられた😂
やっべえ最初の問題仕組みはわかったのに掛け算を足し算より先にしなくちゃいけないことわすれて(ふぁ!?思ってる答えないんだけど!?)
ってなったのは義務教育の敗北なのか私の敗北なのか,,,(私の敗北ですw)
最後の問題導火線を素手でぶち切るのかと思った。
2問目も行けた😂🎉
ありのやつ地球丸いから
ロープが何千年後とかに
追い越せば追いつける
3問
サムネの問題121って瞬時にわかった俺は1%の天才なんだ〜😆(殴
おれっちも😂
アリの問題「ロープは無限に伸びる」っていう前提があるから答えの「いつか端まで行ける」と矛盾してない?
それ思ったわ。説明がそもそも破綻してるよな。
99.999……%まで行ったとしても端が無限に伸びてるわけだから辿り着けてないし
バナナテスト2+3+3+=8*11=88だよ
答えは88なんじゃない?
四則演算かい!小学生だからややこしい 四則演算が分かりにくい
@@Yuusei-wv2ozコメ消しか編集おすすめだよ😊
@@not6169 あ、知ってます
1問目行けたあと1年生です。😂
第一門のバナナテストで引っかかってた‥と、言うより考え過ぎてしまい、2時を指した時計を14時として計算して④の「50」と考えてしまった。
11=のやつは、一番最初に1=11ってなってるから11=1が正解でしょ。実は前に式があるとか後出しすぎやし、それが通るならなんでも正解じゃん
ロープ輪っかにして、後ろ向いて進むのかと思った。
導火線の材質がひっかかってます
1=11という等式が成り立ってる以上11=1でしかないと思うんだけどなぁ
1=11に1コふえてるから11=1111じゃない多分みんな111だと思ったんじゃない
最初の問題バナナが3本って気づけてたらあってた
誕生日の問題は意味不明
解説すら私の頭は拒否ったw
ちなみに高校の時、誕生日じゃないが私と同じ名前の子が5人もいた
どんだけ適当な名前だよ!と思った事ある(T . T)
2つサービス問題があったおかげで今回は全滅を免れた😅ラッキー
日本で一番多い名前は田中実らしいが、もしや……?
サムネの答え1でしょ
こういうのは経験値か物を言う笑
頭の良し悪しではない笑
サムネのヤツは11倍なのか同じ数を連続で書くかが特定出来ないのがモヤモヤ。
例えば10=110とか10=1010か書いて貰わんと。
サムネの問題解くのがやっとだった〜︎︎︎(× × )
誕生日のやつは、年齢も地域も全てランダムで選んだ40人なら確かにそうなるけれど、同じクラスとなると、同様に確からしいと言えるか微妙な気がするんよな
最初121
121 もしくは1111
ん?ロープ理解できなかったんだけど、進んでるのに伸びたら永遠に無理でしょ?どういう理屈?
わかりやすい解説教えて
この人解説になってない笑笑
答え説明してるだけ
100m先を秒速5mで進むカメを秒速10mで進むアキレスくんが追い越せるかという問題と同等の懸念をしてるのかもしれません。
ゼノンのパラドクスで調べてみてはいかがでしょうか。
@@shiyo5273 ありがとうございます。
アキレスのやつはわかったのですが、やっぱりこれは分かりません笑
僕に理解力がないので諦めます。
伸びるカーペットに自分を立たせて考えると分かりやすいです。
10mのカーペットの0m地点に自分が立っているとします。
自分の歩幅は1歩1m(この間1秒)として、
1歩(1m)進んだ瞬間にカーペットが100m伸びました。
すると、そのとき10m中の1m地点にいた自分は、
カーペットが100m伸びて110mになった時
「110m(10mの11倍)の11m(1mの11倍)地点にいそう」
と思いませんか?
そしてまた1歩(1m)進んだ瞬間にカーペットが100m伸びました。
すると、そのとき110m中の12m地点にいた自分は、
カーペットが100m伸びて210mになった時
「210m(110mの1.9090909091倍)の22.9090909092m(12mの1.9090909091倍)地点にいる」
ことになりそうですね。
ここで「110m中の11m地点」と「210m中の22.90~地点」
を比較すると、「210m中の22.90~地点」の方が割合的に進んでますね?
つまり、これをずっと繰り返せば、いずれ端に着きそうですよね。
実際は1歩踏み出してる最中に100m伸びるので、
カーペットの伸びによる足下の移動割合はさらに小さくなるでしょうが、そういうことらしいです。
ん~、クソです♪
@@fairyangel931 分かりやすかったです!
自分勘違いしてました笑笑ずっとスタート地点から1mずつ進んでいって、カーペットは先端を中心に100m伸びていくのかと思ってました笑笑そしたら永遠につかないじゃんと思って笑笑カーペットの伸びた倍数自分も伸びるんですね。
10月31日生まれに小中高と1回ずつ出会った
サムネ問題正解したど
1問目の選択肢に88があったら別の議論が発生しそう
あんたのお陰でやっと気づいた。ありがとう。
1=11
11=1
も正解では?
燃え尽きるスピードが早い部分と遅い部分があるのに両端に火をつけてもぴったし30分にならないのでは?
アリの話は前提がおかしいと思う
わかったかいのび太くん?