12.1. Логарифмическое дифференцирование ( логарифмическая производная )
HTML-код
- Опубликовано: 6 ноя 2019
- Что такое логарифмическое дифференцирование ? Что такое логарифмическая производная ? Что такое степенно показательная функция ? Как вычисляется производная степенно-показательной функции ? В каком случае удобно применять логарифмическое дифференцирование ? Чему равна производная f(x)^g(x) ? Как найти производную функции x^sinx ?
Все эти вопросы разбираем в этом видео.
Здесь это используется:
11. Производная неявной функции • 11. Производная неявно...
8. Производная сложной функции • 8. Производная сложной...
Что такое производная, задачи приводящие к понятию производной, как находить производную, производная сложной функции и т.д. в плейлисте ПРОИЗВОДНАЯ: • 1. Задачи, приводящие ...
Загляни на канал! Там ещё много полезного, ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!
Спасибо за просмотр!
.
.
.
Возникает вопрос
А логарифмическое дефференцирование не сужает ли область допустимых значений функции?
Ведь логарифм определен лишь для положительных чисел
Здравствуйте! Если действовать по всей строгости на множестве действительных чисел, то надо указывать ОДЗ (так, чтобы существовали логарифмы). Но допустимо этого не делать и по умолчанию принимать и комплексные значения. В видео №4 плейлиста "Комплексные числа" я рассказывала, чему равен ln(-1) на множестве комплексных чисел.
В общем, смотрите, как объяснял ваш преподаватель и что он требует. В большинстве классических учебников и задачников ОДЗ не ищут.
Наталья Александровна! Огромное Вам спасибо за подробное объяснение таких примеров. Восхищён Вашим талантом
Добрый ангел математики.
Спасибо за очередное шикарное обьяснение. Как всегда только ваши видеоролики выручают.
))спасибо!
Спасибо огромное Вам за разборы, реально поняла производные и научилась решать сложные примеры с нуля !
Наталья Александровна, спасибо вам! Помогли освежить знания перед экзаменом по матану)
вот и хорошо! ))
какая же вы молодец) благодарен вам за ваши труды!
Спасибо! Обычно без подробностей объясняете, что трудновато для меня. А тут красота)
Я вам так благодарен
3 минуты и я понял суть темы, благодарю вас
P.S. это самый симфоничный женский голос что я слышал, просто чума
Просто, интересно, наглядно. Спасибо Вам огромное) К сожалению, захожу смотреть Ваши уроки после своих уроков в универе, ибо от преподователя не всегда дождёшься объяснения
))поделитесь ссылкой на канал со своими!
Спасибо большое за понятное объяснение!
😊
молодец, классно объясняешь! помогла)
Спасибо за отзыв!
Спасибо огромное!!
отлично объясняете😻👍
😉
Огромное спасибо
Красиво!
огромное спасибо , очень помогло
Denchik play, спасибо за отзыв!
Чёрт! Занятно......я такие примеры всегда решал напрямую. без логарифмирования.
))так проще
@@NEliseeva в примере 2 было проще заменить x^(sin (x)) на e^(sin (x) *ln (x))
Здравствуйте! Скажите, пожалуйста, если решать такой пример:
y(x) =x^sinx
u=1 v=sinx
Может в итоге получиться:
y(x)=x^sinx*cosx*sinx+(x^sinx-1)*sinx*1
Преподаватель на паре записал, но я вот никак не могу добиться такого результата((
1) u = x
2) этот пример можно решить иначе: возведите правую часть в экспоненту: x^sin(x) = e^( ln(x)*sin(x) ) . тогда можно продифференцировать как обычную сложную функцию.
y=x^sin(x)
D(y)=(0;+oo)U{πn/2}, где n€Z, n≤-1, я прав?
сессия?
😢
на моменте 5:08 никак не могу понять, как так упростить?
Если внимательно посмотрите, то увидите, что
1) домножили обе части равенства на у,
2) в первом слагаемом 5*2=10,
3) во втором слагаемом вынесли 2 за скобки и вперёд записали множитель 2/3.
Вот и всё.
Не увидел, что вынесли 2 за скобки, спасибо!
@@NEliseeva понятнее не стало, там же должно быть в числителе икс + 2, а не икс + 1
в физике логарифмическая производная решает
😉