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오오 뭔 소리지?

다른 사람들을 다 물에 빠뜨려 죽이면 내가 1등이 된다는 매우 혁명적인 논리!!

사실 우주에 적용할수있는건 비유클리드기하학이죠, 모든 유클리드기하학은 틀렸습니다. 우주상에 휘어지지않는 평면이란 존재할수가없습니다. a4용지를 바닥에 평평하게깔아도 결국 지구자체가 둥글기때문에 평면이아닙니다

복소수승용차

🔥

MIT에서는 거울들을 포물면 모양으로 배치했나요? 영상으로 확인해 보았으면 좋겠습니다 ^^

기하 배웠는데 정말 신기하네요 ㄷㄷ

1754년 11월 27일 승천

뭐지 진도가 빨라요

분근착골의 고통도 농담 한마디 건네며 껄껄거리던 분들은 최소 하남자는 아닐테고 중남자 정도는 되려나... <13지파>라는 서적은 제가 21살-22살 무렵에 읽게 되었는데 정말 인상깊었습니다. 그런데 정작 영국분들은 아무도 이런 책이 있었다는 걸 모르더군요. 아이고 깜딱이야...

감사합니다 ❤❤

정말 유익한 영상이네요...감사합니다

오일러 공식을 이용한 증명

f(x)×f(y)= f(x+y) 에서 f(x) = a^x 로 넘어갈 때는 편미분하고 0대입해서 도함수 구한 다음에 적분하면 되나요? 그러면 f(0)=1이니까 적분상수 0 되면서 바로 나오네요. 그런데 편미분 말고 다른 방법은 없나요?

멋지네용 ❤❤

테일러 전개를 이용하지 않고도 설명이 되네요^^ 잘 배우고 갑니다 ~

한마디로수학이다

상상도 못했던 사실을 배우고 갑니다

예?

부피라는 파이가 유한이 아닌대?????

산수를 못해도 수학을 잘 할 수 있다는 희망을 준 위대한 수학자였군요.

그로샌딕 배우고 갑니다

짖궂은 게 아니라 짓궂은 별명

까먹고 있었던 수학들을 영상보면서 다시금 의미를 되새기는 것 같습니다 ㅎㅎ 지금도 연구할때 무의식중으로 그냥 쓰는데 이렇게 의미를 복습하니 좋네요!

틀렸네

아...이해했다....

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

간단하게, 단위가 다르면 비교할수가 없습니다.

수학자는 보통 직관력이 뛰어나지요~

뭔 말임???

그로샌딕이 자신보다 유명한 수학자를 물고문했나 보군요!

저걸 만들 수 있으면 무한동력도 가능...?

내가 이걸 왜 보고 있지

그러니까... 나팔이 뭘 잘못했다는겁니까?

어쩌라구요

파이가 왜 유한이냐

이는 역설이 아니라 수학에서 기본적으로 항상 있는 현상입니다. 페인트 역설이란 수학의 무지를 드러내는 과장된 표현입니다. 정립된 수학이론이 결코 아니며 초딩 과학잡지에나 나오는 수학의 가십에 불과합니다. 현혹되지 마시길.... 가령 반지름 1인 단위구의 체적은 [(4/3)×파이] 이지만 표면적은 [4×파이] 이므로 결국 단위구의 경우 표면적은 정확히 체적의 3배가 됩니다. 다시말해 단위구의 내부를 채우는 페인트로는 정확히 단위구 표면적의 1/3 만 도색하게 됩니다.

똘아이들의 대화

그냥 맞는말이네. 나팔관 반지름이 무한이 작아지면 겉넓이는 무한히 갈수 밖에..적분값이 파이라자나요.. 우리가 아는 파이조차 무한히 가는데 그거의 겉넓이라니 그냥 미세합으로 이루어진 무한이죠.

부피나 겉넓이는 metric이 주어졌을때 길이를 가지고 이야기하기때문에, 만약 무한한 것에 대한 이야기를 한다라면 일단 measure를 재야하지 않을까요?

회전면 겉넓이 적분할때 미소길이는 그냥 dx 아닌가?

무슨 말이죠? 😂😂

아주 직관적으로 가장 간단한 예가 있습니다. 실수범위의 평면은 부피가 0으로 유한하지만 겉넓이가 무한입니다.

그러니까 미소를 잃지 말라구요??

진짜 사람 살리기 위해 망치도 드는 전투 천사…

얼마 전.. 이런 댓글을 보았다.. "형이 이런다고 우리가 알아 들을 것 같어~" 딱 그 마음이네. ㅡㅡ;