재미있는 동영상 감사합니다. 이 영상으로부터 알 수 있는 몇가지 사소한 것들... 1. 괴델의 행동패턴을 보면 하드코어 INTP 2. 비트겐슈타인은 아마도 괴델의 불완전성 원리를 이해 못했을 듯. 그러나 괴델은 아마도 비트겐슈타인을 이해했을 듯. 3. 천재의 와이프는 [무척] 괴롭다. 여자는 약간 맹한 남자와 결혼해야 행복할 수 있을 듯. 4. 누군가의 삶이 고독하고 우울해도 불행하다고 함부로 판단할 수 없음. 왜냐하면, 발타자르 그라시안의 말처럼, 무지한 인간들/진리에 눈뜨지 못한 인간들은 삶을 살아도 결코 "사는 것이 아니기" 때문. 따라서 영민하게 세상을 통찰할 수 있었던 "괴델 급" 인간이 고독하게 곡기를 끊고 아사했다고 해도, 여전히 평범한 이들보다 훨씬 풍요로운 삶을 살았을 가능성이 매우 높다. 5. 빈 서클은 인류문명사의 관점에서 보자면 마블 코믹스의 "리그 오브 레전드" 그 잡채. ㅎㄷㄷ
본래 괴델의 불완전성 정리가 1차 술어논리 체계에서 증명된 겁니다. 따라서 1차 술어논리가 만약 불완전하면 그 체계에서 증명된 불완전성 정리도 불완전한 것이 아니겠어요? 따라서 괴델이 맨먼저 한 작업이 1차 술어논리의 완전성 증명이었습니다. 이것을 성공적으로 수행하여 이 1차 술어논리체계에서 불완전성 정리를 도출한 것이지요. 따라서 모든 공리체계는 불완전한 것이라는 식으로 도약해서는 안 됩니다.
ㅋㅋ 최근 괴델과 관련된 책을 읽었는데 여기서 만나니까 반갑네요! 음.. 비트겐슈타인이 수학전공자는 아니었기에 수학사에 공헌한 업적이랄 건 없을지 모르지만, 그가 짧게 언급한 수리철학에 대한 사상이 무한수학에 대한 아이디어를 제공해주기에는 충분했다고 생각해욤! 비트겐슈타인은 후기에 들어서 어려운 말로 표현하는 걸 싫어했죠. 어떠한 규칙 내지는 체계들을 ‘놀이’라고 표현한 게 특히 ㅋㅋ 애기들을 가르치다 와서 그런건가 싶기도 하네욥. 암튼 저는 비트겐이 불완전성정리를 이해하지 못했을거라구 생각하지는 않아여.
비트겐슈타인은 원래 논리학, 철학 공부하러 프레게를 찾아갔고 프레게는 자기는 늙었으니 영국에 있는 러셀한테 가서 배워라 라고 해서 영국에 간것입니다. 러셀의 역설 때문에 반해서 간게 아니구요. 러셀의 역설은 유형이론이라고 해서 일단의 해결책은 빨리 나왔습니다. 또한 비트겐슈타인은 논리학자가 아닙니다. 어떤 의미에서 논리학자라고 하시는지 모르겠네요. 그리고 그는 빈서클 회원이 아니고 몇번 모임에 참가한것 뿐입니다. 또한 비트겐슈타인이 불완전성 정리를 잘 이해하지 못했다는 언질은 어디서 나온걸까요? 괴델의 불완전성 정리는 수론을 포함하는 공리 체계에서 완전성 증명이 불가능하다는 이론이고, 수론을 포함하지 않는 가령 1차 양화논리는 완전합니다. 그래서 선생님께서 무슨 이야기하시는지 모르겠습니다. 그리고 괴델이 아이슈타인이 죽은 것을 충격으로 집밖에 나가지 못하고 굶어죽었다는 소리도 처음 듣습니다. 출처를 알 수 있을까요? 노망나서 부인이 주던 음식 외에 일절 먹지 않다가 굶어 돌아가신건 알겠는데 그 원인이 아이슈타인 죽음이라는 소리도 처음듣습니다.
노망났다는 출처좀 알고 싶습니다! 그리고 노망나면? 부인이 주는 음식 말고는 안먹나요? 본인의 주관적 해석 아닌가요? 피해망상에 대하여 알고 이야기 하는건가요? 실제로 정신 질환으로 우리 주변에 생각보다 많은 사람들이 고통받고 심한경우 그 가족들은? 극한의 삶을 살아가는 사람들이 많습니다. 저의 친척 중에도 어려서 어머니의 학대로 피해망상이 매우 심각하여 자신이 만든 음식 말고는 절때로 안먹습니다. 그건 노망 나서가 아니에요! 정신적 트라우마가 매우 심각하고 그것이 오랫동안 지속되면? 인간은 누구든 피해망상에 빠질 수 있습니다. 노망 하고는 전혀 다는겁니다~
본래 괴델의 불완전성 정리가 1차 술어논리 체계에서 증명된 겁니다. 따라서 1차 술어논리가 만약 불완전하면 그 체계에서 증명된 불완전성 정리도 불완전한 것이 아니겠어요? 따라서 괴델이 맨먼저 한 작업이 1차 술어논리의 완전성 증명이었습니다. 이것을 성공적으로 수행하여 이 1차 술어논리체계에서 불완전성 정리를 도출한 것이지요. 따라서 모든 공리체계는 불완전한 것이라는 식으로 도약해서는 안 됩니다.
![언어를 수학으로 편입시킨 사나이들｜수리논리학 풀스토리 [10분]](/img/1.gif)
※ 5월 3일(금)에 올렸던 영상에 미흡한 점이 있어 재업로드합니다.
시청하셨던 분들도 또 보셔도 됩니다.
여러분 안녕, 배티입니다 ✋🏽
오래 기다리셨습니다. 오늘 수업은 ＜불완전성 정리＞로 수학자들의 멘탈을 우주로 보내버린 쿠르트 괴델 일대기입니다.
＜불완전성＞의 저자이자 괴델의 찐팬이었던 레베카 골드스타인은 괴델을 아인슈타인과 동급 반열의 수리논리학자로 평가합니다.
또한 아인슈타인은 말년에 절친 괴델을 만나기 위해 프린스턴에 출근한다고 말합니다. 도대체 괴델의 특별함은 무엇이었을까요?
지금부터 스타트합니다 🚘🚘🚘
📕 레퍼런스 + 추천도서
- 아인슈타인이 괴델과 함께 걸을 때 (짐 홀트 / 소소의책)
- 불완전성 (레베카 골드스타인 / 승산)
- 괴델, 에셔, 바흐 (더글러스 호프스태터 / 까치)
※ 영상 제작 방식은 공유하지 않습니다.
📕 매스프레소 책 (교보/yes24/알라딘 外)
bit.ly/4cJRHSK
✍🏽 철벽수학 노트수업
www.cbmath.com
🖥 배티 블로그
blog.naver.com/mathbsm
▶ 유튜브 매스프레소
www.youtube.com/@MathPresso
[목차]
0:00 인트로
2:38 빈 서클의 아웃사이더
5:03 논리학의 파괴자
8:44 아인슈타인과 걸을 때
13:52 불완전 괴델
오늘도 좋은 영상 감사합니다!! 개인적으로 좋아하는 수리논리학자 중 한 분인데 영상에서 뵙게 되어 너무 좋네요. 불완전성 정리 이야기를 들으니, 예전에 불완전성 정리와 함께 괴델이 '신에 대한 수학적 증명'을 시도한 것을 찾아본 게 생각나네요.
즐겁해 시청해주셔서 감사합니다!!
항상 감사합니다.
오랫동안 영상 올려주시길 기원합니다.
개인적으로 라마누잔과 앨런튜링 다음으로 존경하는 수학자가 괴델인데 영상으로 제작해 주셔서 감사합니다
괴델의 불완전성 정리와 러셀, 힐베르트, 아인슈타인 등등 그 당시 수학, 과학계 얘기는 아무리 들어도 질리지가 않네요 ㅎㅎ
정말 이렇게 지식의 전달자가 유튜브에 있다는 것에 너무나 감사합니다!!
잘 봤습니다. 솔직히 내용이 어려워 거의 이해는 못하는데 그래도 재밌어요. 그리고 꼭 영상을 볼 때마다 커피가 확 땡깁니다. 잠못자면 안되는뎅😂😂😂😂😂😂😂😂😂
재미있는 동영상 감사합니다. 이 영상으로부터 알 수 있는 몇가지 사소한 것들...
1. 괴델의 행동패턴을 보면 하드코어 INTP
2. 비트겐슈타인은 아마도 괴델의 불완전성 원리를 이해 못했을 듯. 그러나 괴델은 아마도 비트겐슈타인을 이해했을 듯.
3. 천재의 와이프는 [무척] 괴롭다. 여자는 약간 맹한 남자와 결혼해야 행복할 수 있을 듯.
4. 누군가의 삶이 고독하고 우울해도 불행하다고 함부로 판단할 수 없음. 왜냐하면, 발타자르 그라시안의 말처럼, 무지한 인간들/진리에 눈뜨지 못한 인간들은 삶을 살아도 결코 "사는 것이 아니기" 때문. 따라서 영민하게 세상을 통찰할 수 있었던 "괴델 급" 인간이 고독하게 곡기를 끊고 아사했다고 해도, 여전히 평범한 이들보다 훨씬 풍요로운 삶을 살았을 가능성이 매우 높다.
5. 빈 서클은 인류문명사의 관점에서 보자면 마블 코믹스의 "리그 오브 레전드" 그 잡채. ㅎㄷㄷ
채널 운영자가 INTP라 더 그렇게 보이나봅니다. 감사합니다^^
타르스키 특집도 해주세요.
본래 괴델의 불완전성 정리가
1차 술어논리 체계에서 증명된 겁니다.
따라서 1차 술어논리가 만약 불완전하면
그 체계에서 증명된 불완전성 정리도 불완전한 것이 아니겠어요?
따라서 괴델이 맨먼저 한 작업이
1차 술어논리의 완전성 증명이었습니다.
이것을 성공적으로 수행하여
이 1차 술어논리체계에서 불완전성 정리를 도출한 것이지요.
따라서 모든 공리체계는 불완전한 것이라는 식으로 도약해서는 안 됩니다.
신존재증명으로 처음 알게된 수학자인데 이렇게 소개해주셔서 감사합니다
괴델의 불완전성리를 가만보면 발전론적 순환이 느껴집니다 우로보로스 처럼요. 불완전성 정리는 논리체계 안에서의 한계로 확장과 변증의 필요성을 말해주는데 이는 비단 논리와 수학 뿐만 아니라 수많은 학문과 심지어는 자연과 우주에 있어서도 같다고 생각됩니다.
16:15 이데아의 세계가 있다면 물리학자는 이데아를 두려워 할 것이고, 수학자는 이데아를 환영 할 것이다.
ㅋㅋ 최근 괴델과 관련된 책을 읽었는데 여기서 만나니까 반갑네요!
음.. 비트겐슈타인이 수학전공자는 아니었기에 수학사에 공헌한 업적이랄 건 없을지 모르지만, 그가 짧게 언급한 수리철학에 대한 사상이 무한수학에 대한 아이디어를 제공해주기에는 충분했다고 생각해욤!
비트겐슈타인은 후기에 들어서 어려운 말로 표현하는 걸 싫어했죠. 어떠한 규칙 내지는 체계들을 ‘놀이’라고 표현한 게 특히 ㅋㅋ 애기들을 가르치다 와서 그런건가 싶기도 하네욥. 암튼 저는 비트겐이 불완전성정리를 이해하지 못했을거라구 생각하지는 않아여.
귀한 영상 잘보고 갑니다
몰라서 그러는데.. 괴델은 필즈상 왜 못 받았나요?
연구 분야가 주류(?)는 아닌 점, 왕성하지 않은 점, 괴델의 나이 등이 이유일 것 같습니다.
설명감사합니다.
미국에서 어떻게 독재가 가능한지 설명 듣고 싶다... 뭔가 비범할거 같아
13:53 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
비트겐슈타인은 원래 논리학, 철학 공부하러 프레게를 찾아갔고 프레게는 자기는 늙었으니 영국에 있는 러셀한테 가서 배워라 라고 해서 영국에 간것입니다. 러셀의 역설 때문에 반해서 간게 아니구요. 러셀의 역설은 유형이론이라고 해서 일단의 해결책은 빨리 나왔습니다. 또한 비트겐슈타인은 논리학자가 아닙니다. 어떤 의미에서 논리학자라고 하시는지 모르겠네요. 그리고 그는 빈서클 회원이 아니고 몇번 모임에 참가한것 뿐입니다. 또한 비트겐슈타인이 불완전성 정리를 잘 이해하지 못했다는 언질은 어디서 나온걸까요? 괴델의 불완전성 정리는 수론을 포함하는 공리 체계에서 완전성 증명이 불가능하다는 이론이고, 수론을 포함하지 않는 가령 1차 양화논리는 완전합니다. 그래서 선생님께서 무슨 이야기하시는지 모르겠습니다. 그리고 괴델이 아이슈타인이 죽은 것을 충격으로 집밖에 나가지 못하고 굶어죽었다는 소리도 처음 듣습니다. 출처를 알 수 있을까요? 노망나서 부인이 주던 음식 외에 일절 먹지 않다가 굶어 돌아가신건 알겠는데 그 원인이 아이슈타인 죽음이라는 소리도 처음듣습니다.
노망났다는 출처좀 알고 싶습니다!
그리고 노망나면? 부인이 주는 음식 말고는 안먹나요?
본인의 주관적 해석 아닌가요?
피해망상에 대하여 알고 이야기 하는건가요?
실제로 정신 질환으로
우리 주변에 생각보다
많은 사람들이 고통받고
심한경우 그 가족들은? 극한의 삶을 살아가는 사람들이 많습니다.
저의 친척 중에도 어려서 어머니의 학대로 피해망상이 매우 심각하여
자신이 만든 음식 말고는 절때로 안먹습니다.
그건 노망 나서가 아니에요!
정신적 트라우마가 매우 심각하고
그것이 오랫동안 지속되면?
인간은 누구든 피해망상에 빠질 수 있습니다.
노망 하고는 전혀 다는겁니다~
본래 괴델의 불완전성 정리가
1차 술어논리 체계에서 증명된 겁니다.
따라서 1차 술어논리가 만약 불완전하면
그 체계에서 증명된 불완전성 정리도 불완전한 것이 아니겠어요?
따라서 괴델이 맨먼저 한 작업이
1차 술어논리의 완전성 증명이었습니다.
이것을 성공적으로 수행하여
이 1차 술어논리체계에서 불완전성 정리를 도출한 것이지요.
따라서 모든 공리체계는 불완전한 것이라는 식으로 도약해서는 안 됩니다.
슐리크가 제자에게 살해되었다는 사실은 오늘 처음 알았습니다. 매쓰페레소 긋!
6:58
돌아이괴테
괴델을 보면 논리학 일타먹으면 뭘 하나 그래봐야 망상과 정신병을 이기지는 못하는데 하는 생각이 들 뿐.
개인의 인생을 쉽게 평가하시네요. 개인의 행복과 불행은 타인이 평가 하기 힘들고, 특히 성과는 인류의 위대한 유산입니다.
@@이승철-c5r 평가? 사실을 말한것 뿐임.
정신병한테 지고 인류에 길이 남을 위업을 달성하고 모두에게 존경받기vs배 긁으면서 댓글싸지르는 삶 살기
@@singularitychoi 후자는 당신 이야기임? 그런데 전자는 무슨 글임? '정신병한테' -> '정신병 이지만'으로 해석해 주면 되는 것임?
@@김영철-p7v 긁