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6:40 müsste auf der rechten Seite der Gleichung (Hamilton Operator) nicht auch die zweite Ableitung stehen?

Stern - Gerlach ? : Glaubt hier jeder gleich einen Bluff ? PORCA MISERA . Hier fehlt doch noch etwas entscheidendes. Hier wird nur 1/4 des Experiments gezeigt ? Das Experiment ist nur beschränkt aussagefähig. Fakt: a) wenn man 2x Ladungsplatten verwendet, kann man einen Elektronenstrahl ablenken nach obe oder unteren oder zur Seite. b) wenn polarisiertes Licht oder polarisierte Mikrowelle bekommt man nach dem Magneten eine Gleichverteilung allerdings man hat oben und unten an der Projektionsfläche vermutlich dann eine unterschiedliche Drehung der Polarisationsebene c) hat man noch einen Scutter für nach oben oder unten polarisiertes Licht so bekommt man an der Projektionsfläche 2 scharf getrennte Polarisationen. Zusammenfassung es ist nur ein Polarisationsexperiment Das andere ist böswilliger Bluff. Man kann natürlich Silberionen durch einen gesonderten Kondensator noch laden. Das ist aber wieder etwas anderes. Silberionen sind doch massenträge ? Man braucht schon ein getaktetes kleines MRT oder ein echtes funktionierendes Drehspektrometer. mit EM - Polarisationsfiltern.

Super erklärt 🎉

Absolute Spitze. Endlich fange ich an die Theorie zu verstehen.

Wirklich geniale Darstellung! In allen dicken Physikbüchern und Mathematikbüchern und allen Videos die ich bis jetzt gelesen und gesehen habe, wird die Mathematik und Physik der ersten zwei Semester vorausgesetzt. Dieses ist das erste Video, wo Abimathe völlig reicht. Perfektion!

Eigentlich einfach und logisch. Die Ableitung stellt die Veränderung quantitativ dar. Ohne impuls kein Geschehen. Ohne Geschehen keine Veränderung. Es wird erst durch die vielen unterschiedlichen Formalismen und Bezeichnungen die letzlich aber ident sind plus die unterschiedlichen Auffassungen (auch Bedeutungen, Interpretationen) der diversen Disziplinen unüberschaubar. Ein bunter Mix von vielen Aspekte und deren Perspektiven mit vielen Konzepten der Darstellung. Letztlich sind es immer idente Fakten. LG Sven

Bei der Transormation von einem allg. KOS in ein anderes allg. KOS wird immer Bezug auf das orthonormierte KOS genommen (kronecker delta). Ist es nicht so, dass ohne diesem Bezug sich an der faktischen Natur nichts ändert aber die uns bekanten Gesetzmäßigkeiten (Wahrscheinlichkeit und Häufigkeit) beliebig wählbar aber abhängig wäre (Die Ordnung im Chaos)? Und somit ist die Realität, Wirklichkeit und Wahrheit gesondert beschreibbar aber auch vergleichbar oder zur Deckung gebracht darstellbar ist. Und das gilt für alles bisher erlangte Wissen und in jeden Moment der Wahrnehmung. Die reichweite Konsequenz: Es ist alles erklärbar. Den berühmten Horizont des Vestehens hat der Mensch nicht. Aber die Anstrengung muss er schon auf sich nehmen. Sven Windpassinger Liebe Grüße!

Es gilt zwar die Abhängigkeit psi(x,y) Frage: Ändert sich die Situation (physikalische Realität) wenn Lx und Ly (als Basis verdreht würde) der Kasten aber in Lx und Ly bleibt? Mir perönlichen fallen sowohl Argumente dafür als auch dagegen ein.

⭐⭐⭐⭐⭐

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Bra und Ket vertauscht? |@><♡|♧> Ist dann |@> sowas wie ein Trsansponier Tensor bzw. Transformationsmatrix?

Wirfst du eine Hand voll kleiner Kugeln wird in der Kinematik mit der reduzierten Masse und dem gedachten Massenmittelpunkt gerechnet. Man hat eine konkrete Bahnkurve die tatsächlich keiene der geworfenen Kugeln einnimmt. Mit der Streuung als Funktion (Hamilton) lässr sich nun mit der wahrscheinlichkeit (rdius um den Massenmittelpunkt) erstns als Bereich (außerhalb keine Kugeln) und der Häufung (wo befinden sich die meisten Kugeln) errechnen. Wärst du damit einverstanden diese Bildhafte Darstellung als Grundidee der Quantenmechanik zu betrachten. (Um sie für die Allgemeinheit greifbar zu zeigen)? Mit unstetigen Quantensprüngen ist es nicht anders. Nur dass die Zustandsänderung keine Bewegung zum neuen Zustand benötigt. LG Sven Windpassinger

kann nicht besser gemacht werden , RESPEKT

Danke, super gutes Video! 🙂 (Y) Hab noch eine Frage: warum ist beim Hamiltonoperator, auf der rechten Seite der Gleichung, die Ableitung nur noch einfach, und nicht wie links, zweifach?

Das mit den (zugeordneten) Laguerrepolynomen ist eigentlich recht einfach. Nix kompliziert. Und ja, ich weiß, eine ausführliche Rechnung ist nicht der Sinn des Videos. Aber gleich so abzuschrecken finde ich ebenfalls nicht zielführend

Danke - Hat der prof in 10 Vorlesungen nicht auf den Punkt bringen können...

Also die Ing. wissenschaften wenden nicht nur bestehende Konzepte an, sondern entwickeln Gesetzmäßigkeiten für Dinge für die es noch keine Naturwissenschaftlichen Erklärungen gibt. Bsp. Reynoldszahl, Ohmsches Gesetz etc. Ingenieurwissenschaft ist es Kathedralen zu bauen ohne etwas von Statik oder einem Satz des Pythagoras gehört zu haben, also an der Grenze des erforschten und unerforschten zu arbeiten. So viel Standesdünkel muss sein...

Find sowas viel interessanter als die Wahrscheinlichkeitstheorie in der 11. Klasse

Man sollte sich immer den Unterschied von Hamelbasis und Schauderbasis klarmachen.

Was versteht man unter ekliger Mathematik? a) nervige Rechnungen b) sehr hohe Abstraktion c) etwas anderes

danke

Gut erklärt, langsam gesprochen, und klar. Detaliert erklärt🙋‍♂️😇

Super, vielen Dank, toll

Carsten Müller Gang

Philosophen spekulieren nicht nur sondern fragen gerne (manchmal unangenehm genau) nach: "Ort und Impuls [] können nicht gleichzeitig scharf gemessen werden" Müsste es nicht eher heißen O und I sind nicht gleichzeitig bestimmbar (erkenntnistheoretisch) oder gar bestimmt (ontologisch). Es kommt ja gar nicht auf den sagen wir mal menschlichen Akt der Messung an. Und was heißt gleichzeitig, außerhalb welcher Zeiträumen wären sie doch bestimmbar? Ist das die Planck-Dauer? Ansonsten danke für die Erklärungen, die auch für Nichtphysiker einigermaßen verstehbar sind.

Nur mal die erste Frage heute neu getestet. h-quer ist inzw. mit im Boot.

Vielen Dank für die Mühe dieser Serie. Was ich bisher sah ist mit das Verständlichste was ich zur QM gefunden habe.

Danke!

Habe an der fh Aachen mal 2 Semester studiert und hatte sie in Mathe, da fand ich's trotz Corona schon gut und die Videos hier helfen auch beim Physikstudium richtig gut weiter :) vielen Dank

Du sagst zwar, es ist identisch mit der darstellung nach newton, aber hier haben wir m*l²*phi und bei newton nur m*l*pi. Rechenfehler in einer der beiden darstellungen oder hab ich was verpasst? EDIT: hab das zweite L übersehen. Ist ja nur "rausgekürzt"

Ich kenne keinen Kanal, der Quantenphysik so verständlich macht, danke!

vielen Dank! 😃👌👌

War das in Göttingen derselbe Jordan nach dem die Schuhmarke benannt ist?

Guten Tag Herr Prof. Dr. Pieper, wenn sie im Komplexen Bereich von Skalarprodukt sprechen, ist das Integral f* * g, ist f* nur komplex konjugiert oder auch neben komplex konjugiert auch komplex transponiert? Vielen Dank

Das ist eine sehr gute Darstellung. Du gehst auch auf die Punkte ein, die leider in Vorlesungen und der Lehrbuchliteratur für Physiker häufig unterschlagen werden, wie die Vollständigkeit und die Separabilität. Einzige Verbesserungsvorschläge, die ich noch hätte sind, dass man auf die Unterschiede zwischen Hamelbasis und Schauderbasis eingeht. Die Hamelbasis ist ja das was man normalerweise aus der linearen Algebra kennt. Das taugt aber nicht für unendlich dimensionale Vektorräume, da man dafür einen Konvergenzbegriff braucht. Dieser erzwingt aber eine zusätzliche topologische Struktur, weshalb man dann topologische Vektorräume betrachtet, die Untersuchungsgegenstand der Funktionalanalysis sind. Erst die topologische Struktur ermöglicht die Schauderbasis zu definieren. Das wichtige Beispiel für die Quantenmechanik ist der Hilbertraum. Weiterhin würde ich noch darauf eingehen, dass es besser ist nicht, die Elemente des Hilbertraums als Zustände aufzufassen, sondern Endomorphismen, die aus den Elementen des Hilbertraums aufgebaut werden. z. B rho=|phi><phi|/||phi|| Der Hilbertraum ist zu fein granular, um direkt als Zustandsraum zu dienen. Schließlich sind in der Quantenmechanik |phi> und a*|phi> mit a als komplexe Zahl ununterscheidbar. Das wird leider in den meisten Quantenmechanik-Büchern nicht so gemacht, wie man es in modernen Darstellungen machen sollte.

Sehr hilfreiches Video bei der Vorbereitung auf die Technische Mechanik 2 und 3 Prüfung an der Uni stuttgart

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Wow. Wirklich tolle Videos die es auf den Punkt bringen ⭐⭐⭐⭐⭐

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Sin und cos: Die summe der winkel aufsummiert verhalten sich so als, dass die Resultierenden aller (Normalvektoren + Tangentenvektoren - Infinitdesimal) normal aufeinander stehen. Mit Resultierenden meine ich die zusammenfassung mehrerer Vektoren zu einen Gesamt-wirkungs-vektor. Hab ich das richtig verstanden? LG Sven P.s.: cooles Video 👍

⭐⭐⭐⭐⭐

Super auf den Punkt gebracht. 👍 Danke

Danke, super hilfreich! 😃

Was heißt gestreut

Super!!!! Vielen Dank

spitz gemacht , mach weiter Prof. Pieper

Vielen Dank für die gute Erklärung. Eine Frage habe ich bei 12:30 zur Lagrange-Funktion. Warum werden die Geschwindigkeiten nicht vektoriell addiert und dann quadriert? Es würden sich aus (\dot{r} + r omega)^2 gemischte Terme ergeben. Die Frage ist also, warum sich die 2 kinetischen Energien addieren und nicht die Geschwindigkeiten, aus der man dann eine kinetische Energie erhält.

Vielen Dank Herr Prof. Pieper für diese Lernvideos. Sie helfen mir sehr, den Vorlesungsstoff nachzuarbeiten. Leider hat mein Professor eine kaum lesbare Schrift und stellt kein Skript zur Verfügung. Anderen Studenten geht es mit Sicherheit genau so, weshalb solche Lernvideos von großer Wichtigkeit sind. Danke!

Jut, soweit bin ich an Board :) Jetzt haben wir hier im Beispiel diskrete QM, dh Hamilton ist eine endliche Matrix, es gibt also auch endlich viele EV. Wie sieht das aus, wenn ich kontinuierlich werde? Im Fall des Elektrons im Potentialtopf E_n = h^2 k_n^2 / (2m) k_n = pi * n /L Wobei L Länge des Potentialtopfes und h eiegntlich h queer sein soll^^ Die Summe für die Korrektur der Eigenzustände ist nun ja unendlich, ich kann mein m ja bis ins unermessliche hochzählen. Gibt es da eine Konvention, wie viele Energieniveaus man mit einbezieht? Die einzelnen Summanden sollten ja irgendwann verschwindend werden.