Видео

아쉽지만 설명이 꽝이군요 ㅋㅋ 좀 더 연구 허세요

나사의 진행방향으로 normal vector 설명하니 너무 이해가 잘됩니다. 감사합니다!

선생님 화이팅!!

와 진짜 최고네요..

단순히 분모값이 증가해서 e에 수렴하게 되는건가요?

사영 그림자를 쐈다 뻗었다 비췄다라는...

나는 누구 여기는 어디? 이세상의 학문이 아니무니다 ㅜㅜ

예시를 들어서 설명해주시니 정말 시원하게 이해가 되었습니다. 정말 감사합니다.

멋진 강의 감사합니다

영상 감사합니다!

e=2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277240766303535475945713821785251664274274663919320030599218174135966290435729003342952605956307381323286279434907632338298807531952510190115738341879307021540891499348841675092447614606680822648001684774118537423454424371075390777449920695517027618386062613313845830007520449338265602976067371132007093287091274437470472306969772093101416928368190255151086574637721112523897844250569536967707854499699679468644549059879316368892300987931277361782154249992295763514822082698951936680331825288693984964651058209392398294887933203625094431173012381970684161403970198376793206832823764648042953118023287825098194558153017567173613320698112509961818815930416903515988885193458072738667385894228792284998920868058257492796104841984443634632449684875602336248270419786232090021609902353043699418491463140934317381436405462531520961836908887070167683964243781405927145635490613031072085103837505101157477041718986106873969655212671546889570350354021234078498193343210681701210056278802351930332247450158539047304199577770935036604169973297250886876966403555707162268447162560798826517871341951246652010305921236677194325278675398558944896970964097545918569563802363701621120477427228364896134225164450781824423529486363721417402388934412479635743702637552944483379980161254922785092577825620926226483262779333865664816277251640191059004916449982893150566047258027786318641551956532442586982946959308019152987211725563475463964479101459040905862984967912874068705048958586717479854667757573205681288459205413340539220001137863009455606881667400169842055804033637953764520304024322566135278369511778838638744396625322498506549958862342818997077332761717839280349465014345588970719425863987727547109629537415211151368350627526023264847287039207643100595841166120545297030236472549296669381151373227536450988890313602057248176585118063036442812314965507047510254465011727211555194866850800368532281831521960037356252794495158284188294787610852639813955990067376482922443752871846245780361929819713991475644882626039033814418232625150974827987779964373089970388867782271383605772978824125611907176639465070633045279546618550966661856647097113444740160704626215680717481877844371436988218559670959102596862002353718588748569652200050311734392073211390803293634479727355955277349071783793421637012050054513263835440001863239914907054797780566978533580489669062951194324730995876552368128590413832411607226029983305353708761389396391779574540161372236187893652605381558415871869255386061647798340254351284396129460352913325942794904337299085731580290958631382683291477116396337092400316894586360606458459251269946557248391865642097526850823075442545993769170419777800853627309417101634349076964237222943523661255725088147792231519747780605696725380171807763603462459278778465850656050780844211529697521890874019660906651803516501792504619501366585436632712549639908549144200014574760819302212066024330096412704894390397177195180699086998606636583232278709376502260149291011517177635944602023249300280401867723910288097866605651183260043688508817157238669842242201024950551881694803221002515426494639812873677658927688163598312477886520141174110913601164995076629077943646005851941998560162647907615321038727557126992518275687989302761761146162549356495903798045838182323368612016243736569846703785853305275833337939907521660692380533698879565137285593883499894707416181550125397064648171946708348197214488898790676503795903669672494992545279033729636162658976039498576741397359441023744329709355477982629614591442936451428617158587339746791897571211956187385783644758448423555581050025611492391518893099463428413936080383091662818811503715284967059741625628236092168075150177725387402564253470879089137291722828611515915683725241630772254406337875931059826760944203261924285317018781772960235413060672136046000389661093647095141417185777014180606443636815464440053316087783143174440811949422975599314011888683314832802706553833004693290115744147563139997221703804617092894579096271662260740718749975359212756084414737823303270330168237193648002173285734935947564334129943024850235732214597843282641421684878721673367010615094243456984401873312810107945127223737886126058165668053714396127888732527373890392890506865324138062796025930387727697783792868409325365880733988457218746021005311483351323850047827169376218004904795597959290591655470505777514308175112698985188408718564026035305583737832422924185625644255022672155980274012617971928047139600689163828665277009752767069777036439260224372841840883251848770472638440379530166905465937461619323840363893131364327137688841026811219891275223056256756254701725086349765367288605966752740868627407912856576996313789753034660616669804218267724560530660773899624218340859882071864682623215080288286359746839654358856685503773131296587975810501214916207656769950659715344763470320853215603674828608378656803073062657633469774295634643716709397193060876963495328846833613038829431040800296873869117066666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2분50초에 1개식이 틀림.

연산과정에서 (3x-1)을 -(1-3x)로 바로 바꾸는 과정을 너무 어려워하는데 수학의 어떤 개념으로 설명해야할지 잘 모르겠어요.어떤 댠원이 안되어서 있는건지 너무 답답합니다. 저도 원리는 모르고 그냥 기계적으로 풀고있어서 .어떻게 나는 풀고있지?하는 의문이 아이를 가르치면서부터 생겨났네요. 이런 좋은 컨텐츠를 이제서야 알게 되어 유레카를 외치게 되네요.

미적분 뭔지 긍금했는데 궁금증 다 풀렸네여 감사합니다!! ^^~

벡터내적외적 해깔려서 고민많이했는데 이해가 쑝쑝됩니다.

아 속 시원해...

이자율이 200% 가 되면 2.7181...보다 증가하죠

안녕하세요 선생님 2:20 경에서 g(x)는 모두 x의 오타인지요?

감사합니다!

와선생님 감사합니다 ㅠㅠㅠㅠㅠ 유클리드 할아버지도요..

와 선생님 감사합니다. ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 유클리드 할아버지도요

감사합니다. 너무 너무 고민하던 걸 해결해 주셔서 감사합니다. 내적 평면상에 작용하는 두 벡터의 스칼라 값 외적 평면위에 작용하는 법선벡터 값 (벡터값)을 구하는 것 설명 예시 아주 명쾌합니다. ^^ 꾸뻑

맹쾌한 설명에 감사드립니다. 특히 외적에서 나사 모양의 설명에서 감탄했습니다. 감사드립니다.^^

감사합니다. 그런데 수학계통도 영상 3 은 못 찾겠네요.

정말 설명대단하시다ㆍ수학깜깜이인 아줌마도 수학이 재밌어질라합니다

40년 만에 벡터를 도대체 왜 하는지 알았다... 수학을 이렇게 가르쳐야 하는데 맨날 그린정리 같은 거 외우라고 시키기만 하고. 이딴 식으로 하면서 노벨상 안 나온다고 징징 대는 꼴을 보고 있으려니 한심하다 한심해. 맨날 빠른 거 좋아하고 중간 과정이나 의미 따지는 거에 인색한 위대하신 반만년의 배달의 민족은 100년 뒤에도 노벨상 안 나온다고 징징 거릴 거다. 감사히 잘 보고 갑니다. 고등학교 때 이렇게만 배웠어도 공대 갔어요.

설명 감사드립니다. 궁금해서 질문드립니다. 그런데 본인의 비번을 해시화 해서 저장하면 해킹시 도움이 되겠지만, 본인도 그 해시값으로 역산이 안된다면. . 또 어딘가에 비번을 기록해야 하는데. . 해쉬기술이 도움이 될 수 있을런지요?

AMC12A 2023 문제 22번 문제좀 풀어주세요

혹시 빅데이터나 인공지능 분야에서 이 퍼지집합이 어떻게 쓰이는지 알 수 있을까요?

나의 하버드 수학 시간 책에 퍼지집합 내용이 나오는 건가요?

내적, 외적의 실용성에 대한 궁금증이 시원히 풀렸습니다! 좋은 영상 감사합니다😄 한가지 질문 드리고 싶은 것은, 내적(Inner product)와 점적(Dot product)가 엄연히 서로 다르고 점적이 내적의 특수한 케이스라고 알고 있는데 그럼에도 내적을 Dot product로 이야기하시는 연유가 있을까요? 다른 분들의 설명에서도 Dot product를 점적이 아닌 내적으로 이야기하는 경우가 왕왕 있어서 궁금합니다😶

감사합니다

학교에서 퍼지집합에 관해ppt 발표하려 하는데 이렇게 설명하는게 가장 이해가 잘될것같아서 영상 참고 해도 될까요?

영상 너무 재밌어요. 코시 슈바르츠는 어디에 써먹는거야? 그러면서 공부 했는데 설명을 듣고 나니 아주아주 재밌네요! 구독합니다!

7:29 본론 10:30 문제

완전 왕초보 질문 드립니다. 4의 힘으로 상자를 움직이는데 다른 사람이 4의 힘으로 완전히 같은 방향으로 돕는다면… 합해진 힘은 4 + 4 = 8인지요 4 * 4 = 16인지요? 8이라면 dot product의 곱하기와는 다른 공식이므로 dot product는 어떤 경우에 쓰이는 것인지요? 16이라면 두 힘이 합쳐졌을 때 단순히 더해지는 것이 아닌 곱해지는 물리적 작용이 있는 것인지요? 너무 기초적 질문드려 죄송합닉다.

1. 벡터가 곧 복소수라는 것을 알았다. 왜냐면 복소수평면에서 둘다 (a,b)로 표시되기 때문이란거다. 2. 그리고 벡터가 허수(i)를 통해서 회전이 마음껏 가능하다는 것도 알았다. 3. 난 이제 그렇다면 퓨리에변환공식에서 두 신호간에 내적을 구할때 왜 Cosθ를 안곱해주는지만 알면 됀다. 4. 그전에 늘 그랬듯이 21세기 파스칼에 들러서 좀더 내적을 정리하고 하실 외적은 궁금하지 않았는데 5. 공대5호관에서 외적은 벡터의 회전이란 것을 들었기에 여기서 그 개념도 함께 정리하면 좋을 것 같아서 6. 여기서 뭔가 더 배울수 있는게 있을 것 같아서왜 Cosθ를 안곱해주는지를 확인하러 공돌이 수학노트와 공브로로 가기전에 이걸 듣고 같다. 23.09.16(토) 7. 그렇구나. 데이터도 벡터로 표현할 수 있구나. 그래 이게 궁금했다. 이게 벡터 행렬을 의미하는건가 0:45 8. 각 변수들이 미치는 영향력의 정도를 벡터로 표현한다는거구나. 이건 행렬얘기 맞네! 그리고 내적얘기를 하는 거구나. 0-:55 9. 세상에! 이게 이런 의미가 있었구나. 일단 너무 졸리니 잠깐 자고 온다. 10. 세상에 역시 21세기파스칼의 내공은 장난이 아니구나. 난 아직도 단위원개념의 충격을 잊을수가 없다! 11. y= (3/2)*X +5라는 식을 시간t에 대해서 다시 쓸수 있구나. 시간t에 대해서 움직인 x와 y가 움직인 값으로 나눠서 표시할 수 있다는 거고 12. 1초후에 좌표를 나타내면 그게 위의 식 y= (3/2)*X +5 이 된다는 거다. 13. 이거 신기하네! 14. 그래 곡선운동은 곧 직선운동의 연결이다. 그래 잘게 나누면 그렇게 된다는 거다. 15. ㅋㅋㅋ 여기에 핵심이 나왔다! 16. 벡터의 내적은 더이상 벡터가 아닌것이다! 양이 되는 것이었던 것이다! 그렇구나! 6:05 17. 그래 벡터의 내적을 구하면 그건 방향의미를 상실한 값이 되는 것이다. 벡터가 크기와 방향을 가지고 있는데 그중에서 방향은 상실하고 크기만 나타낸다는 것이다! 18. 그래 바로 이거다. 벡터가 복소수와 달랐던 점이 바로 이거다! 바로 벡터행렬 곧 벡터에서는 차원이라고 불린다 6:15 19. 복소수를 이렇게 차원이라고 말하는 걸 들어보지 못했다. 하지만 벡터는 차원이라고 말하는데 20. 벡터행렬의 본질은 차원이라는 개념이었구나. 이게 차원이라는 개념에선 출발할 수 있었던 것은 복소수평면처럼 실수와 허수축에서 출발했기 때문에 그런 것 같다. 21. 문제는 이게 실수와 허수 두가지 차원이 아니라 더 무한한 차원으로 나갈 수 있다는 거다! 그래 이게 핵심이네!!!! 6:15 22. 그래서 벡터 행렬이 중요한 거구나! 23. 이제보니 n차원이란게 n개의 행벡터와 n개의 열벡터의 곱이 n차원이었던 것이다. 6:15 24. 그게 결국 곱할 수 있기 때문이다. 25. 그런데 잠깐 여기서 내적을 구하는데 아까 곱했던 Cosθ는 어디갔지? 내가 의문이었던게 바로 이것이다. 26. 퓨리에변환공식에서도 이렇게 두신호간의 내적을 구하는데 벡터행렬로 접근하는데 Cosθ 곱하는 흔적은 찾을 수 없었던 것이다. 27. 좀더 들어보자. 혹시 나올수도 있으니까. 28. 여기서 성적에 미치는 변수(행벡터)들과 가중치(열벡터) 사이의 내적은 변수들간의 내적이라기보다는 성적이라는 결과에 대한 가중치를 곱한 단순한 결과값 아닌가? 29. 내적이 의미가 있으려면 예를들어 공부시간과 게임시간의 내적을 곱해야 하는 것 아닌가? 7:40 30. 여기서는 그 얘기는 결국 안나오는구나! ㅠㅠ 왜 벡터행렬곱 즉 열백터와 행백터를 내적을 구할 때 Cosθ를 안곱하는지 말이다! 31. 그걸 좀 알려주실수 있나요? 내적을 구하는데 왜 처음에 설명했던 Cosθ를 벡터행렬에서는 안곱하는거죠? 32. 제가 아직 모르는게 있나요? 선형대수를 더 알아야 되나요 그럼? 23.09.16(토)

현대 미적분학(해석학)에서는 극한값을 함수값 취급하던데 그러면 리미트 계산하면 e=1로 계산되지 않나요?

쏙 들어옵니다^^

너무 어렵게 생각할 이유가 없음, 말그대로 내가 처음 선택한게 차가 될 확률이 1/3 33% 라는건 즉 선택하지 않은 두개 문이 둘다 염소일 확률이 1/3 33%라는것과 같은소리 즉 선택하지 않은 나머지 두개문이 둘다 염소일 확률이 1/3 밖에 안되니까 바꾸는게 유리함 ㅇㅋ?

정말 재밌게 보았습니다. 고맙습니다.

벡터 내적 구할 때 대체 왜 cos(theta)를 하는건지 이해를 못해서 답답했는데, 선생님 영상을 통해서 드디어 이해했습니다. 속이 후련합니다.

광근아 고등학교 동창 김지훈이다. 동훈이한테 소식듣고 찾아봤다. 자랑스럽다 우리 친구~보고 싶다

조립제법을 단순암기로 배웠는데 이런 원리가 있었군요.

수행평가 할때 참고해도 될까요?

선생님 안녕하세요 ^^ 선생님 책 읽은 후 이렇게 유투브까지 구독하게 되었습니다 학창시절 수포자의 길을 걷던 제가 나이 40에 선생님 덕분에 수학을 배우고 싶은 마음이 들었습니다. 감사합니다 언제나 응원합니다 😊

안녕하세요 정광근 선생님! 문의드릴 부분이 있어 메일로 관련 내용 보내드리니 확인 부탁드리겠습니다 :)

증명 보니까 쫌 알겠네요 감사합니다

코시슈바르츠부등식이 빅데이터 연구에 정확히 어떻게 적용되는지 알고싶은데요 어떤부분을 공부하면 알 수있을까요? 주제탐구해보려고요