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공무원 통계학 강의
Южная Корея
Добавлен 18 янв 2022
국가직 7급과 9급 통계직 공무원을 준비하시는 수험생분들을 위한 통계학 강의입니다.
98강 2024년 9급 공무원 통계학 기출문제 풀이(15~20번) | 공무원 통계학 기출문제 연도별 풀이
[ 공무원 통계학 기출문제 연도별 풀이 ]
- 2024년 9급 통계학 정답 및 풀이 : bit.ly/3VGm9a6
00:00 문제16번
02:28 문제17번
07:38 문제18번
12:00 문제19번
16:33 문제20번
23:25 총정리
- 2024년 9급 통계학 정답 및 풀이 : bit.ly/3VGm9a6
00:00 문제16번
02:28 문제17번
07:38 문제18번
12:00 문제19번
16:33 문제20번
23:25 총정리
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97강 2024년 9급 공무원 통계학 기출문제 풀이(11~15번) | 공무원 통계학 기출문제 연도별 풀이
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[ 공무원 통계학 기출문제 연도별 풀이 ] - 2024년 9급 통계학 정답 및 풀이 : bit.ly/3VGm9a6 00:00 문제11번 02:50 문제12번 05:59 문제13번 10:30 문제14번 14:34 문제15번
96강 2024년 9급 공무원 통계학 기출문제 풀이(06~10번) | 공무원 통계학 기출문제 연도별 풀이
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[ 공무원 통계학 기출문제 연도별 풀이 ] - 2024년 9급 통계학 정답 및 풀이 : bit.ly/3VGm9a6 00:00 문제06번 04:30 문제07번 11:59 문제08번 16:37 문제09번 26:05 문제10번
95강 2024년 9급 공무원 통계학 기출문제 풀이(01~05번) | 공무원 통계학 기출문제 연도별 풀이
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[ 공무원 통계학 기출문제 연도별 풀이 ] - 2024년 9급 통계학 정답 및 풀이 : bit.ly/3VGm9a6 00:00 출제경향 02:23 문제01번 05:00 문제02번 10:59 문제03번 14:40 문제04번 21:15 문제05번
2024년 9급 시험 총평 | 국가직 공무원 통계학 시험 총평
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[ 2024년 9급 총평 ] 우선 시험을 치루신 모든 수험생분들께 고생하셨다는 말씀 드립니다. 전체적으로 통계학은 무지막지했던 작년에 비해 난이도가 내려갔고, 처음 통계학개론을 필수과목으로 지정했던 2022년보다는 어려웠습니다. 이정도가 적절한 난이도의 시험이라고 생각됩니다. 올해 시험은 문제를 이해하고 풀이방식을 세우고, 그리고 그 방법대로 정확하게 계산해내야하는 문제가 10문제로 절반이 출제되었습니다. "이해→전략→계산" 3개의 과정 중 하나라도 실수하면 문제를 틀릴 수 있기에 생각보다 많은 수험생분들이 시험장에서 풀면서 예상해던 점수에 비해 실제 채점을 해보면 더 점수가 낮을 수 있습니다. 그러나 어떤 점수를 받으시든 좌절하지마시고, 선발인원이 늘어난만큼 예상외의 합격컷이 나올 가능성이 높으므로 ...
8강 모의고사 2회(16~20) | 2024년 국가직 9급대비 모의고사
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[ 2024년 국가직 9급대비 모의고사 8강 ] PDF : bit.ly/48nsIkE 한글 : bit.ly/48vrsfj * 18번 문제가 처음에는 잘못 해설되어 있어 수정하였습니다. 2024년 국가직 9급 통계직 공무원을 준비하는 수험생을 위한 통계학 모의고사입니다. 질문이 있으시면 댓글로 달아주세요!! 00:00 16번 02:04 17번 04:13 18번 07:47 19번 10:26 20번
7강 모의고사 2회(11~15) | 2024년 국가직 9급대비 모의고사
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[ 2024년 국가직 9급대비 모의고사 7강 ] PDF : bit.ly/48nsIkE 한글 : bit.ly/48vrsfj 2024년 국가직 9급 통계직 공무원을 준비하는 수험생을 위한 통계학 모의고사입니다. 질문이 있으시면 댓글로 달아주세요!! 00:00 11번 02:33 12번 05:05 13번 07:54 14번 12:44 15번
6강 모의고사 2회(06~10) | 2024년 국가직 9급대비 모의고사
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[ 2024년 국가직 9급대비 모의고사 6강 ] PDF : bit.ly/48nsIkE 한글 : bit.ly/48vrsfj 2024년 국가직 9급 통계직 공무원을 준비하는 수험생을 위한 통계학 모의고사입니다. 질문이 있으시면 댓글로 달아주세요!! 00:00 6번 04:05 7번 06:02 8번 07:38 9번 13:52 10번
5강 모의고사 2회(01~05) | 2024년 국가직 9급대비 모의고사
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[ 2024년 국가직 9급대비 모의고사 5강 ] PDF : bit.ly/48nsIkE 한글 : bit.ly/48vrsfj 2024년 국가직 9급 통계직 공무원을 준비하는 수험생을 위한 통계학 모의고사입니다. 질문이 있으시면 댓글로 달아주세요!! 00:00 1번 04:53 2번 09:32 3번 12:20 4번 13:45 5번
4강 모의고사 1회(16~20) | 2024년 국가직 9급대비 모의고사
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[ 2024년 국가직 9급대비 모의고사 4강 ] PDF : bit.ly/48nsIkE 한글 : bit.ly/48vrsfj 2024년 국가직 9급 통계직 공무원을 준비하는 수험생을 위한 통계학 모의고사입니다. 질문이 있으시면 댓글로 달아주세요!! 00:00 16번 06:04 17번 08:10 18번 14:08 19번 16:41 20번
3강 모의고사 1회(11~15) | 2024년 국가직 9급대비 모의고사
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[ 2024년 국가직 9급대비 모의고사 3강 ] PDF : bit.ly/48nsIkE 한글 : bit.ly/48vrsfj 2024년 국가직 9급 통계직 공무원을 준비하는 수험생을 위한 통계학 모의고사입니다. 질문이 있으시면 댓글로 달아주세요!! 00:00 11번 01:35 12번 05:38 13번 07:45 14번 09:47 15번
2강 모의고사 1회(06~10) | 2024년 국가직 9급대비 모의고사
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[ 2024년 국가직 9급대비 모의고사 2강 ] PDF : bit.ly/48nsIkE 한글 : bit.ly/48vrsfj * 8번 문제가 처음에 잘못 해설되어 있어 수정하였습니다. 2024년 국가직 9급 통계직 공무원을 준비하는 수험생을 위한 통계학 모의고사입니다. 질문이 있으시면 댓글로 달아주세요!! 00:00 6번 10:04 7번 12:16 8번 21:21 9번 30:22 10번
1강 모의고사 1회(01~05) | 2024년 국가직 9급대비 모의고사
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[ 2024년 국가직 9급대비 모의고사 1강 ] PDF : bit.ly/48nsIkE 한글 : bit.ly/48vrsfj 2024년 국가직 9급 통계직 공무원을 준비하는 수험생을 위한 통계학 모의고사입니다. 질문이 있으시면 댓글로 달아주세요!! 00:00 1번 06:35 2번 08:02 3번 14:45 4번 20:01 5번
0강 모의고사 강의소개 | 2024년 국가직 9급대비 모의고사
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[ 2024년 국가직 9급대비 모의고사 0강 ] PDF : bit.ly/48nsIkE 한글 : bit.ly/48vrsfj 2024년 국가직 9급 통계직 공무원을 준비하는 수험생을 위한 통계학 모의고사입니다. 질문이 있으시면 댓글로 달아주세요!!
94강 2023년 7급 공무원 통계학 기출문제 풀이(21~25번) | 공무원 통계학 기출문제 연도별 풀이
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[ 공무원 통계학 기출문제 연도별 풀이 ] 94강 2023년 7급 공무원 통계학 기출문제 풀이(21~25번) - 2023년 7급 통계학 정답 및 풀이 : bit.ly/3PxUzHz 00:00 2023년 7급 기출문제 문제21번 03:58 2023년 7급 기출문제 문제22번 06:39 2023년 7급 기출문제 문제23번 15:35 2023년 7급 기출문제 문제24번 23:59 2023년 7급 기출문제 문제25번 28:50 2023년 7급 기출문제 총정리
93강 2023년 7급 공무원 통계학 기출문제 풀이(16~20번) | 공무원 통계학 기출문제 연도별 풀이
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93강 2023년 7급 공무원 통계학 기출문제 풀이(16~20번) | 공무원 통계학 기출문제 연도별 풀이
92강 2023년 7급 공무원 통계학 기출문제 풀이(11~15번) | 공무원 통계학 기출문제 연도별 풀이
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92강 2023년 7급 공무원 통계학 기출문제 풀이(11~15번) | 공무원 통계학 기출문제 연도별 풀이
91강 2023년 7급 공무원 통계학 기출문제 풀이(06~10번) | 공무원 통계학 기출문제 연도별 풀이
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91강 2023년 7급 공무원 통계학 기출문제 풀이(06~10번) | 공무원 통계학 기출문제 연도별 풀이
90강 2023년 7급 공무원 통계학 기출문제 풀이(01~05번) | 공무원 통계학 기출문제 연도별 풀이
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90강 2023년 7급 공무원 통계학 기출문제 풀이(01~05번) | 공무원 통계학 기출문제 연도별 풀이
89강 2023년 9급 공무원 통계학 기출문제 풀이(16~20번) | 공무원 통계학 기출문제 연도별 풀이
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89강 2023년 9급 공무원 통계학 기출문제 풀이(16~20번) | 공무원 통계학 기출문제 연도별 풀이
88강 2023년 9급 공무원 통계학 기출문제 풀이(11~16번) | 공무원 통계학 기출문제 연도별 풀이
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88강 2023년 9급 공무원 통계학 기출문제 풀이(11~16번) | 공무원 통계학 기출문제 연도별 풀이
87강 2023년 9급 공무원 통계학 기출문제 풀이(6~10번) | 공무원 통계학 기출문제 연도별 풀이
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87강 2023년 9급 공무원 통계학 기출문제 풀이(6~10번) | 공무원 통계학 기출문제 연도별 풀이
86강 2023년 9급 공무원 통계학 기출문제 풀이(1~5번) | 공무원 통계학 기출문제 연도별 풀이
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86강 2023년 9급 공무원 통계학 기출문제 풀이(1~5번) | 공무원 통계학 기출문제 연도별 풀이
09강 모의고사 2회(16~20번) | 2023년 국가직 9급대비 모의고사
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09강 모의고사 2회(16~20번) | 2023년 국가직 9급대비 모의고사
08강 모의고사 2회(11~15번) | 2023년 국가직 9급대비 모의고사
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08강 모의고사 2회(11~15번) | 2023년 국가직 9급대비 모의고사
07강 모의고사 2회(6~10번) | 2023년 국가직 9급대비 모의고사
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07강 모의고사 2회(6~10번) | 2023년 국가직 9급대비 모의고사
06강 모의고사 2회(1~5번) | 2023년 국가직 9급대비 모의고사
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06강 모의고사 2회(1~5번) | 2023년 국가직 9급대비 모의고사
05강 모의고사 1회(16~20번) | 2023년 국가직 9급대비 모의고사
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05강 모의고사 1회(16~20번) | 2023년 국가직 9급대비 모의고사
04강 모의고사 1회(11~15번) | 2023년 국가직 9급대비 모의고사
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04강 모의고사 1회(11~15번) | 2023년 국가직 9급대비 모의고사
돼시죠?
안녕하세요 교수님! 현재 9급 준비 중인데 올해도 이 부분은 준비하지 않아도 될까요??
우선... 저는 그저 통계학과를 졸업한 후 통계업에 종사하는 평범한 사람이라 교수님이란 호칭은 너무 말이 안 되어 다음에는 그냥 편하게 질문만 적어주셔도 됩니다~!! 9급 시험은 범위가 통계학개론이기에 해당 부분은 안 나올 가능성이 99%라고 생각합니다. 그런데 혹시나하는 마음에 1%를 위해 공부하시겠다면, 다른 과목까지 모든 공부가 끝나시고 시간이 남으면 하시길 추천드립니다!! 만약 제가 9급 준비 수험생이라면 이 부분은 공부를 안 하고, 혹시나 나오면 그냥 틀리겠다는 생각을 하고, 다른 과목과 통계학에 많이 나오는 단원을 더 공부할 것 같습니다!! 본인의 실력에 따라 효율적으로 공부하시길 추천드립니다!!!
고맙습니다!
댓글주셔서감사합니다!
항상 감사드립니다 선생님! 질문이 있습니다ㅠ 이원배치분산분석에서 요인(처리)이 1개, 블록이 1개씩 있으면, 블록을 요인으로 생각하고 문제를 풀어도 상관이 없을까요??
블록이 1개씩 있다는게 무엇인지 이해를 못 했습니다ㅠㅠ 분산분석은 세부적으로 들어가면 다양하게 있지만, 공무원 시험에서는 일원배치와 이원배치만 나오므로 처리든 블록이든 2종류라면 이원배치로 푸시면 됩니다~!!
@ 넵 감사합니다!!
선생님! 질문이 있습니다! 어떤 교재에서는 msr이 H0가 참일때 모평균의 불편추정량이된다. 고 하는데, 그러면 이 말은 잘못된 것인가요!?
우선 분산분석에서 귀무가설이 참이든 거짓이든 상관없이 mse는 모분산의 불편추정량입니다. 그리고 귀무가설이 참이라면 msr과 분산분석표에는 없지만 sst를 n-1로 나눈 mst도 모분산의 불편추정량이 됩니다!! 해당 문장은 "모평균"이라고 적혀있기에 틀린 문장이 됩니다!
@@gongstat 아하! 그렇다면 귀무가설이 참이라면 MSE, MSR, MST 모두 모분산의 불편추정량이 되는건가요??
넵!
선생님 답찾는데는 문제가 없었으나 3번 문제에서 실제로 Sd를 구할려면 어떻게 구해야 하나요? 모르겠습니다...
Sd는 2입니다! 구할 필요 없이 차이의 표본표준편차가 2라고 표에 나와있습니다!!
선생님! 질 좋은 강의 항상 감사한 마음으로 듣고 있습니다!! 다름이 아니라 21번 문제 (ㄷ)을 단순회귀분석의 회귀계수 유의성 검정으로 보고 t-검정을 사용해도 되는건가용? 단순회귀에서는 귀무가설과 대립가설이 같기에 회귀모형 유의성 검정(분산분석)이랑 회귀계수 유의성 검정(t-검정)의 결과가 같다라고 알고 있는데, 그래서 분산분석으로 하신건지 헷갈려서 질문 남겨요!
질문하신 내용이 맞습니다. 1. (ㄷ)은 '회귀계수의 유의성 검정'이므로 't-검정'을 해야합니다. 2. 그런데 단순회귀분석에서는 '회귀계수 검정'과 '회귀모형 검정'이 같으므로 어느 방법을 사용하든 같은 결과가 나옵니다. 3. 그런데 문제에 주어진 조건으로는 F-값을 구하는게 더 쉬우므로 회귀모형 유의성 검정을 하였습니다.
@ 감사합니다🥹 계속 헷갈리는 부분이 생기네요ㅜㅜ
선생님 항상 강의 잘 보고 있습니다! 정말 너무 감사한 강의 입니다..!! 문제를 풀다가 이상한 부분이 생겨서 그런데, [한 회사가 약을 새로 개발하였다. 일주일간 이 약을 바르면 치유률이 80%이상이라고 선전한다. 이를 확인하기 위해 100여명의 환자에게 이약을 바르게한 결과 87명이 완치되었다. 이 회사의 선전을 믿을 수 있는가? 유의수준 1%에서 검정하라.] 여기서 답안지에는 s = 루트(0.87*0.13 / 100) = 0.03 검정통계량이 Z =(0.87-0.8)/0.03 = 2.33 으로 나와서, 2.33 > Z0.01 = 2.326으로 귀무가설 기각이라고 나와있는데, 검정통계량을 구하는게 잘못 적혀있는게 아닌가요? 제가 풀 때는, 검정통계량 Z = (0.87-0.8) / 루트[(0.8*0.2)/100] = 1.75 1.75 < 2.326으로 귀무가설 채택이 맞는거 같다고 생각합니다..
모비율검정에서 검정통계량의 분모부분 표준편차를 구할때, 귀무가설의 p인 0.8을 쓰는게 맞습니다~! 그래서 답안지에 0.87로 구한게 틀린게 맞습니다!!
선생님 질문이 있습니다! 확률표본이면 각 표본끼리는 독립성을 만족하는 것인가요?
네~
최소제곱법이랑 평균제곱오차랑 같다고 생각해도 괜찮을까요??
아니요... 최소제곱법은 회귀분석에서 회귀계수 추정량을 구하기 위한 수학 공식 또는 풀이법입니다. 그리고 평균제곱오차는 오차 제곱들의 평균으로 평균, 분산 같은 통계량입니다!! 전혀 다른 개념입니다!! 뒷부분 평균제곱오차를 공부하시면 더 이해가 되실겁니다!!
항상 잘 보고 있습니다!! E(y) 의 신뢰구간은 그냥 저렇게 외우기만 하면 될까요??
E(y)의 신뢰구간 식을 적어놓은 이유는 아래 "x가 표본평균에 가까울수록 짧다"를 설명하기 위해서 입니다! 그래서 굳이 안 외우셔도 됩니다!! 물론 외우실 수 있다면 암기하셔도 되는데, 효율적인 공부를 위해선 추천드리진 않습니다!
이원배치분산분석에서 모평균의 추정에 뮤바는 표본평균인가요??
표본평균이라고 하기에는 표본평균의 정의가 표본들의 평균이기 때문에 애매합니다. 뮤바는 전체 자료의 평균이라고 할 수 있는데, 표본으로 뽑힌 모든 값의 평균이니 표본평균이라고 할 수 있습니다. 그런데 뮤에이바도 에이 그룹에서 뽑힌 표본들의 평균이니 에이그룹 표본평균이어서 뮤바를 표본평균이라고만 하면 애매할 수 있습니다!
선생님 안녕하세요,, 기출문제를 풀다 비슷한 부분에서 계속 이해가 안돼 질문남깁니다 ㅠㅠ 21년 9급 10번 문제에서, 양측검정 했을 때 p값이 0.1이면, 단측검정 할 때도 p값은 절반이 된다고 생각해서 a가 0.05이고, b는 작다 검정이니까 또 똑같이 단측검정 p값 0.05라고 생각했습니다… 21년 7급 14번 문제에서는, 단측검정이라 Za/2가 정답인 것 같아 헷갈립니다.. 비슷한 다른 문제들 풀 때는 잘 풀었는데 유독 이 두 문제에서만 매번 막히네요ㅠㅠ 제가 뭘 잘못 알고 있는걸까요?ㅠㅠ
검정을 하는 방법은 크게 2가지가 있습니다. 1. 기각치를 이용하는 방법 2. 유의확률(p값)을 이용하는 방법 우선 21년 7급 14번 문제는 1. 기각치를 이용하는 방법입니다. 단측검정일 때 기각치는 Za, 양측검정일 때 기각치는 Za/2를 사용합니다. 단측검정인데도 Za/2가 기각치인 것 같아 헷갈리시다면 "가설검정 절차" 단원을 다시 공부하셔야 할 것 같습니다!! 다음으로 21년 9급 10번 문제는 2. 유의확률을 이용하는 방법입니다. 유의확률은 검정통계량을 구한 후 그 검정통계량보다 가설의 방향으로 극단적인 값이 나올 확률입니다. 이게 유의확률의 정의로 질문하신 "양측검정 p값의 절반이 단측검정의 p값이다."라는 내용과는 다릅니다. 유의확률은 검정통계량부터 표시를 하고, 그리고 그래프에서 확률을 계산해야 합니다. 그래서 크다 검정일 때는 오른쪽의 확률값을, 작다 검정일 때는 왼쪽의 확률값을 구해야 합니다. 그러므로 b는 작다 검정이므로 왼쪽의 확률을 계산하여 0.95가 됩니다. 유의확률은 그래프를 그려서 눈으로 확인해야 합니다. 그러므로 "양측검정 p값의 절반이 단측검정의 p값이다."라는 공식은 없습니다. 이 두 문제는 가설검정의 다른 방법들을 사용해서 검정하므로 서로 연관이 없습니다. 어느 방법으로 검정하든 결론은 같지만, 검정을 하는 과정은 전혀 다르므로 각 방법의 절차와 개념을 명확히 하셔야 합니다. 제가 보기에 이 두 개의 과정은 별개인데 뭔가 합쳐서 기억하고 계셔서 혼란이 있으신 것 같습니다!!
정말 감사합니다 ㅠㅠ!!
감사합니다 하
댓글주셔서 감사합니다!!
공부하다가 궁금한 부분이 생겨 질문 드립니다..! 정규분포를 따르는 확률변수x 를 표준화할때, 표본평균으로 표준화를 하든, 모평균으로 표준화를 하든간에, 분모에 모분산을 사용하여 표준화를 하면 z분포를 따르고, 분모에 표본분산을 사용하여 표준화를 하면 t분포를 따르는 것이 맞나요??
우선 표준화는 확률변수의 평균과 분산으로 해야합니다. 만약 확률변수 X가 N(모평균, 모분산)을 따른다면 "(X-모평균)/모표준편차"여야지만 표준정규분포를 따르게 됩니다. 표본평균은 X의 평균이 아니므로 표본평균을 빼서 표준화한다면 표준정규분포를 따르지않게 됩니다. 그리고 [(표본평균-모평균)/표본표준편차/루트n] 값이 t분포를 따르는 이유는 이 값이 [표준정규분포/루트(카이제곱분포/자유도)]라는 t분포 모양이 되기때문입니다. 무조건 표본분산으로 나눴다고 t분포를 따르는게 아니라 값이 t분포의 정의에 맞아야 t분포를 따르게 됩니다. 만약 (X-모평균)/표본표준편차 이면 t분포 모양 되지않기때문에 t분포를 따르지 않습니다~
안녕하세요 계속 헷갈리는 부분이 있어서 질문드립니다.ㅠㅠ 1. 44강에선 모집단이 정규분포이면 표본평균도 정규분포를 따른다고 하셨는데, 이번 강의에서 (2번 표) 표본평균의 분포에서 정규분포이면서 모분산을 모르고 소표본일때, T분포를 따른다고 하는건, 표본 평균을 표본 분산으로 표준화를 할 때 T분포를 따른다고 하는 것인가요?? 2. 모분산(또는 모표준편차)를 아는 것 만으로 표본평균이 정규분포를 따른다고 말할 수 있나요? 모분산을 알더라도, 대표본이어야 표본 평균이 정규분포를 따른다고 말할 수 있지 않나요?
1.에서 표본평균의 분포 (2번 표)가 표준화 했을 때를 말하는 건가요? 정규분포 -(표준화)> 표준정규분포 T분포 -(표준화)> T분포 이걸 말하는 것일까요..??
우선 표가 잘못 이해될 수 있게 작성되어 죄송합니다! 엄밀히 말하면 8가지 상황이 있습니다. 1. 모집단 정규분포, 모분산 알고, 대표본 : 표본평균이 정규분포를 따르고 모분산을 이용해 표준화한 값이 표준정규분포를 따릅니다. 2. 모집단 정규분포, 모분산 알고, 소표본 : 표본평균이 정규분포를 따르고 모분산을 이용해 표준화한 값이 표준정규분포를 따릅니다. 3. 모집단 정규분포, 모분산 모르고, 대표본 : 표본평균이 정규분포를 따르고 표본분산으로 표준화한 값이 t분포를 따르는데, 대표본이면 t분포가 표준정규분포에 근사하므로 표준정규분포로도 구할 수 있습니다. 4. 모집단 정규분포, 모분산 모르고, 소표본 : 표본평균이 정규분포를 따르고 표본분산으로 표준화한 값이 t분포를 따릅니다. 5. 모집단 모르고, 모분산 알고, 대표본 : 대표본이라 중심극한정리에 의해 표본평균이 정규분포를 따르고 모분산으로 표준화한 값이 표준정규분포를 따릅니다. 6. 모집단 모르고, 모분산 알고, 소표본 : 표본평균이 어느 분포를 따르는지 모르므로 모평균을 정규분포나 t분포로 추정할 수 없습니다. 7. 모집단 모르고, 모분산 모르고, 대표본 : 대표본이니 표본평균이 정규분포를 따르고 표본분산을 이용해 표준화한 값이 t분포를 따르는데, 대표본이니 표준정규분포로도 근사 가능 8. 모집단 모르고, 모분산 모르고, 소표본 : 표본평균이 무슨 분포를 따르는지 모르므로 정규분포나 t분포를 이용한 추정, 검정 불가 이렇게 정리할 수 있습니다. 그런데 시험에서는 추정과 검정이 가능한 경우만 출제되므로 모분산을 알면 표준정규분포, 모르면 t분포 이렇게만 알아도 풀이가 가능하여 간단히 설명하였습니다!
추가로 표본평균이 t분포를 따르는 경우는 없습니다~!! t분포는 표준정규분포와 비슷한 분포입니다!!
안녕하세요 2번에서 문제에서 2번째줄 *작업성과점수디 정규분포를 따른다고 하고* 이것은 뭣때문에 제시된 조건인지 궁금합니다.
작업성과점수가 정규분포를 따라야 전후의 차이도 정규분포를 따르고, 차이를 D라고 하면 이 D가 정규분포를 따라야 D를 D의 표준편차를 이용해 표준화한 값이 t분포를 따르게 됩니다~
질문이 있습니다! 모집단이 정규분포를 따르면 표본평균도 정규분포를 따른다고 하셨는데, 모집단이 정규분포를 따르더라도, 모분산을 모르고, 표본이 소표본일 경우는 표본평균의 분포가 정규분포를 따르지 않고, t분포를 따르는 것이 아닌가요?
모집단이 정규분포를 따르면 추출된 표본도 정규분포를 따르고, 독립이면 표본의 합으로 만들어진 표본평균도 정규분포를 따릅니다. 이 표본평균을 표준화하려면 모분산을 알아야하는데, 표본만으로는 모분산을 구할수 없기에 표준화한 값도 구할수가 없습니다. 그래서 모분산대신 표본분산으로 표준화를 하게되고 그러면 이 표준화한 값이 t분포를 따르게 됩니다~ 즉, 모집단이 정규분포고 모분산을 몰라서 표본분산을 쓰게 되는 경우, 표본평균이 t분포를 따르는게 아니라 표본평균을 표본분산으로 표준화한 값이 t분포를 따르는겁니다~!!
@ 아하 이해했습니다 감사합니다!!
개념질문인데요 혹시 표준정규분포를 할때 왜 분모가 표준편차 / 루트n 인가요 원래 처음에 정규분포 배울때 표준화는 분모가 그냥 n이지 않았나요? 혹시 추정이라는게 표본을 기반으로 하기에 그런건가요?
확률분포 단원에서 정규분포 표준화를 배울때 분모는 n이 아니라 표준편차입니다~ 표준화는 정규분포를 따르는 확률변수에서 평균을 빼고 표준편차를 나누어 구하게 됩니다. 표본평균도 n이 충분히 크면 중심극한정리에 의해 정규분포를 따르는 확률변수가 됩니다. 표본평균의 평균은 "모평균"이고, 표본평균의 표준편차는 "표준편차/루트n"이므로, 표본평균을 표준화하면 표본평균 빼기 모평균 나누기 표준편차/루트n이 되고, 이 값은 정규분포를 따르는 표본평균을 표준화한 값이기때문에 이 값이 표준정규분포를 따르게 됩니다~ 이러한 개념이 헷갈리신다면 개념강의와 시중에 나와있는 공무원 통계학 개념서를 우선 정리하신 후에 기출문제를 푸시는걸 추천드립니다!!
안녕하세요 혹시 파란단추님 질문하신것처럼 어떤 문제든 표본 붙어있으면 n-1로 나눠 줘야하는건가요?
어떤 문제든은 범위가 너무 넓고... 공무원 통계학 시험 한정해서는 표본을 이용해 분산, 표준편차, 공분산, 상관계수 등을 구할땐 n-1로 나눠야 불편추정량이므로 n-1로 나눠야합니다!
김사합니다!
안녕하세요 7번 문제에서 x와y는 서로 독립이다 , 이 조건이 꼭 들어가야 하는 건가요? 그래야 x+-y 같은 거에서 기댓값과 분산에 관한 성질이 성립할 수 있어서 그런건가요?
예를들어 3번 보기의 X-Y에 대해서 독립이 아니라도 X-Y의 평균 E(X-Y)는 E(X)-E(Y)가 성립합니다. 그래서 X의 평균과 Y의 평균을 알면 구할수 있습니다. 그런데 X-Y의 분산 V(X-Y)는 독립이 아니면 공분산을 알아야 구할 수 있으므로, X의 분산과 Y의 분산만으로 구할 수 없습니다. 그래서 독립이다라는 조건이 있어야 X+-Y가 들어간 보기들이 맞는지 틀린지 알 수 있게됩니다.
그렇군요 감사합니다!
안녕하세요 7번 문제에서 임의로 추출하여 가 앞에서 나온 조합과 접점이 있지는 않나요?
우선 "임의로 추출하여"라는 말은 각 시행이 독립이라는 뜻입니다! 질문해주신 "조합과 접점"이 무슨 의미인지 제가 이해를 못 하였습니다..! 다시 풀어서 질문주시면 제대로 답변드리도록 하겠습니다!!
감사합니다 제가 조합에 대한 정의를 두리뭉실하게 알고 있어서 팀을 가른다는게 임의로 추출하여와 연결되지ㅡ않을까 착각한거 같습니다.
통계학 뒷부분 문제를 풀면 풀수록 거의 모든 문제에 "임의로"라는 말이 들어가 있습니다! 영어로는 random으로 각 시행, 표본 들이 독립이라는 뜻입니다! 그래서 각 확률의 곱으로 동시에 일어날 확률을 구할 수 있게 됩니다!! 계속 공부해나가시면 점점 개념이 명확해지실테니 언제든 이해가 안되시는 부분 질문주시기 바랍니다!!
5번 문제 2번 선지 "t값 검정통계량 값이 유의수준이 작을 때 귀무가설로 기각한다" 아 틀린 선지네 이렇게 해석해도 될까요? 저는 문제 풀 때 2번 선지를 그렇게 해석?했는데 선생님 풀이가 맞는데 제가 생각한 해석은 잘못된 걸까요?
대부분 시험 발문에서 t 0.025 (8) = 얼마 이렇게 주어지니 검정통계량과 유의수준을 가지고 귀무가설 기각 or 채택 고르는 선지구나 이렇게 생각했는데요
다르게 생각해본건 예를 들어 절댓값 t <4 -4<t<4 이렇게 되니 귀무가설은 양측검정 양 바깥쪽이니 이렇게도 생각을 했어요
질문하신 내용을 보고 문제를 다시보니 생각하신대로 여러가지 해석이 가능한 것 같습니다! "1. 양측검정은 양 바깥이니 사이라고 한 기각역이 잘못되었다." 도 맞는 말입니다. "2. 유의수준이 문제에 주어지지 않았으니 만약 선지의 부등호가 반대로 나왔어도 틀린 선지다." 이것도 맞는 말로 보입니다!! 어느 경우든 틀린 선지이니 정답을 고르는데 문제는 없지만, 제가 생각치 않은 부분을 알려주셔서 좋은 의견이라 다음 강의나 교재에는 반영토록 하겠습니다!!
선생님 문제 1번에서 평균은 극값에 영향을 더 받아 중앙값과 차이가 있을 수 있다 생각하는데 1,1,2,2,3,4,4,4,9,100 처럼 왼치분인데 중<빈 인 경우도 있지 않나요? 이 예시가 잘못된건가요? 아니면 예시처럼 크기 순서에서 중, 빈은 서로 뒤바뀔 수 도 있다인 건가요?
예시로 질문하신 1과 2가 2번 나오고 중간에 3은 1번으로 적게 나오는데, 4가 다시 3번으로 많이 나오는 경우는 왼치분이라 할수가 없습니다!! 왼치분 그래프를 보시면 빈도가 증가하다 감소해야하는데, 예시로 질문하신건 빈도가 감소하다 증가하다 감소하므로 왼치분이 아닙니다~
@@gongstat 답변 감사합니다! 제가 예시를 꼼꼼히 봤어야하는데 그런데1,2,3,3,9,9,9,100 은 왼치분 아닌가요?
네! 이 예시가 적절합니다! 빈도가 증가하고 이상치가 100으로 왼치분이라는 개념에 맞는데, 중앙값은 6이고 최빈값은 9로 왼치분의 평중빈에 반대되는 예시라고 할 수 있습니다! 이제 엄밀하게 설명드리면 왼치분은 그래프를 보고 평중빈의 크기를 비교하는 것으로, 그래프를 그린다는 것에서 변수가 연속형 확률변수라는 뜻입니다~ 그래서 예시로 적어주신 이산형 변수의 경우 반례가 존재할 수 있습니다!! 그럼 이산형일 경우에는 어떻게 하는가?란 질문을 할 수 있고, 이산형의 경우에 직접 평균, 중앙값, 최빈값을 구하여 비교하면 됩니다!! 의문을 품고, 적절한 반례를 찾고 이를 통해 개념을 한층 더 깊이 이해하시는 과정이 되셨길 바라며 좋은 질문 주셔서 감사합니다!! 결론. 이산형 변수의 경우 왼치분이라는 개념이 완벽하게 적용되지않고 직접 구해서 비교해야한다! 이렇게 말씀드릴 수 있습니다!!
@@gongstat답변 감사합니다 선생님! 강의 통해서 많이 배우려 노력중입니다!
제대로 공부하시고 계시니 끝까지 힘내시길 바랍니당!!!
다중회귀분석에서 회귀계수에 추정값의 분포는 따로 알 필요가 없나요?? 단순회귀분석에서는 기울기와 Y 절편이 정규분포를 따르고 어떤 분산값을 같는데, 다중회귀분석은 내용이 안나와있길래 궁금해서 여쭤봅니다.!!
네~ 다중회귀분석의 회귀계수는 행렬로 구성되어 선형대수에 대한 지식이 있어야 하므로 통계학개론 수준에서는 모르셔도 됩니다~
2번 문제처럼 회귀계수 유의성 검정을 하는 문제가 나오고, 2번문제처럼 표가 주어지면 x를 기울기라 생각하고 풀어야하나요? x를 X의 트레이닝 데이터라 생각했었는데 도저히 어떻게 푸는지 모르겠어서, 풀이해주시는 영상을 보니 x를 기울기로 보는 걸 보고 궁금해서 여쭈어 봅니다..!!
표를 보시면 1.0690이 x의 회귀계수 추정량이니 추정된 기울기라고 할 수 있습니다! x자체가 기울기가 아니라 x의 회귀계수가 기울기입니다~!
강의 정말 완벽합니다!! 질문이 있는데 반복이 없다는 소리가 인자조합에 대해 한번만 데이터를 수집했다는 소리 맞나요??
네! 맞습니다!
@@gongstat 그렇다면 따로 반복과 관련해서 언급이 없다면 반복없는 이원배치분산분석으로 생각하면 될까요??
당연히 일반적으로 반복이 있는지 없는지 언급이 있을테고, 반복을 하는 이유는 교호작용을 검정하기 위해서 입니다! 교호작용이 분산분석표에 있다면 반복이 무조건 있는거고, 반복하거나 반복하지 않더라도 교호작용이 분석에 없을 수 있습니다. 그래서 언급도 없고 분산분석표에 교호작용이 없다고 반복없는 분산분석이라고 생각하면 틀릴 수 있습니다! 일반적으로 이원배치분산분석에 반복 여부는 반드시 알려주므로 걱정 안 하셔도 됩니다~
16:50 정말 설명 최고십니다!!
댓글주셔서 감사합니다!! 분산분석에 마지막 회귀분석까지 힘내시길 바랍니다!!
비기는 경우를 제외하고 모두 지는 경우의 확률을 2/3이라고 가정하면 2번 선지에서 10-X는 이항분포 10-X~B(10, 1-p)를 따르는 건가요??
"비기는 경우를 제외하고 모두 지는 경우"라는 표현이 좀 애매하긴 하지만, 말씀하신대로 10-X는 B(10, 1-p)따르는게 맞고 p가 1/3이므로 B(10, 2/3)을 따른다고 할 수 있습니다!! 앞부분을 정확히 표현하면 "비기거나 지는 경우의 확률이 2/3이므로"이라고 할 수 있습니다!!
안녕하세요 선생님 ! 문의드릴게 있어 댓글을 남기게 되었습니다 ! 제가 보고있는 교재에 처리제곱합이 SSA로 되어있는데 SSR과 같은 것인가요? ㅠㅠ
넵! 같습니다! 뒤에 이원배치 분산분석을 배우게되면 처리가 2종류가 됩니다! 그때 저처럼 SSRA, SSRB 이렇게 쓰기도 하고 교재에 따라 SSA, SSB로 쓰기도 합니다. SSA, SSB로 쓰는 교재의 경우 통일성을 위해 처리가 1개인 경우에도 SSA로 적습니다~ 또 어떤교재는 처리가 TREATMENT 이기때문에 처리제곱합을 SSTR이라고 쓰는 교재도 있습니다!! 총 제곱합이 처리제곱합과 오차제곱합으로 나뉜다는 사실만 확실히 하시면 어느 표기든 헷갈리지 않으실겁니다!!
카이제곱 동질성 검정은 범주형 자료 변수가 2개인 경우에 하는건가요!??
넵!
통계학 공부해보려고 검색해보다가 추천글보고 구독박습니다. 완강까지 달려보겠습니다!!! 감사합니다
부족한 강의인데 댓글주셔서 감사합니다! 언제든 공부하시다 궁금하신게 있으면 댓글주세요!! 감사합니다!!
외람된 질문이긴한데, 궁금한 점이 생겨 질문드립니다! 중심극한 정리에 의해 Xa바~N(뮤a, 시그마a제곱/na) Xb바~N(뮤b, 시그마b제곱/nb) 인 경우, 정규분포의 가법성 때문에 모평균의 차이도 Xa-Xb ~ N(뮤a-뮤b, 시그마a제곱/na + 시그마b제곱/nb) 를 따르는데, 모분산을 모르고 소표본인 경우 Xa바~n(뮤a, Sa제곱/na) Xb바~n(뮤b, Sb제곱/nb) 를 따르는 경우 표본평균의 차이는 Xa-Xb ~t(na+nb-2)(뮤a - 뮤b, Sp제곱(1/na + 1/nb) 인 거잖아요. 그런데 제가 알기론 정규분포, 카이제곱분포, 포아송 분포만 가법성의 성질을 가지는 걸로 알고 있는데 t분포도 가법성의 성질을 가지는건가요?ㅠㅠ
t분포는 가법성을 가지지 않습니다. 정규분포일 때는 가법성에 의해 Xa바-Xb바가 정규분포를 따르는것이고, 소표본인 경우에는 검정통계량의 분포를 계산해보면 t분포를 따르기 때문에 t분포를 사용하게 됩니다. 아래 링크로 들어가셔서 중간 부분을 보시면 검정통계량이 왜 T분포를 따르는지 증명되어 있으니 확인하시면 됩니다! 증명 링크 : blog.naver.com/mykepzzang/220918709760
14:59 말씀하시는 이 부분에서 모표준편차를 알고 있으면 정규분포라는걸 알 수 있다하셨는데 어떻게 알 수 있나요? 설명하실때 N(뮤,시그마제곱)으로 적으셔서.. 혹시 표본평균이 정규분포 N(뮤, 시그마제곱/n) 라는걸 알 수 있다는 말씀이신가요??
설명이 잘못된것 같습니다. 모표준편차를 아는것만으로 표본평균이 정규분포를 따른다는 설명이 잘못되었습니다. 해당 문제는 표본이 30개 이상으로 대표본이니까 중심극한정리에 의해 표본평균이 정규분포를 따른다고 설명하는게 맞습니다!! 모표준편차를 알더라도 모집단이 정규분포가 아니고, 대표본도 아니라면 표본평균이 무슨 분포를 따르는지 알 수 없습니다!! 앞으로 새로운 강의에서는 설명을 똑바로하여 혼란이 없도록 하겠습니다!!
잘 보고 있습니다! 선생님 ! 점 추정값을 이용해서 검정통계량을 구한 후 검정통계량값이 기각역에 속하면 귀무가설을 기각한다는 소리 맞죠?
넵!
선생님 혹시 S_XX가 왜 시그마X^2-nXX가 되는지 알려주실수있나요?
답변에 수식이 필요하여 별도로 문서를 만들어 공유드립니다. 이해가 안되시는 부분이 있으시면 다시 댓글 주세요!! 답변링크 : drive.google.com/file/d/1S-KiH6-ZX3bMeH-qq0XqAQdz5Ej398nQ/view?usp=sharing
@gongstat 감사합니다 선생님 이해가 잘되었습니다!
잘 보고 있습니다! 너무 감사드립니다ㅠㅠ 질문이 있는데, 이항분포가 n이 크면 정규분포로 근사된다고 하셨는데, 비슷하게 n이 크고 np가 작으면 포아송분포로 근사하잖아요 어차피 n이 크면 np는 자연스레 커질텐데, 정규분포로 근사할 때와 포아송분포로 근사할 때의 차이가 궁금합니다!!
정확히 말하면 이항분포의 정규근사는 n이 크고 p가 1/2에 가까워야합니다. 그리고 포아송 근사는 n이 크고 p가 매우 작아야 합니다. 포아송 근사를 np가 작을때 라기보다 p가 작을때로 생각하시면 이해에 더 도움이 되실겁니다!! 참고로 근사는 과거에 이항분포의 확률계산이 어려웠기에 나온 개념으로 지금은 기술의 발달로 이항분포 자체의 확률계산을 금방할 수 있기때문에 실제로 근사는 잘 사용하지 않긴합니다!! 물론 문제에는 근사되는걸 아냐고 나올 수 있으니 p를 기준으로 구분하시면 충분합니다!!
안녕하세요. 문제 20번 보기 ㄷ 질문드립니다. 따로 구매한 통계직 기출문제집의 보기 ㄷ 해설과 선생님의 보기 ㄷ 해설이 다릅니다. 문제집에서는 Yi = β0 + β1x1 + β2x2i + Ei 가 모형의 유의성 검정에서 귀무가설 모형이라고 하는데 무엇이 옳은 설명인가요?
우선 "Yi = β0 + β1x1 + β2x2i + Ei"는 회귀분석의 기본모형입니다. 이 모형에 대한 유의성 검정에서 귀무가설은 "H0 : β1=β2=0" 이므로 귀무가설 모형은 β1과 β2가 0인 "Yi = β0 + Ei"가 됩니다. 제 생각은 이렇게 설명하는게 맞고, 문제를 출제하신 분도 "귀무가설 모형에 β0가 있어야 하는걸 아냐?"를 묻기 위해 ㄷ보기를 "Yi = Ei"로만 냈다고 생각합니다!! 공무원 문제가 답만 공개하고 해설은 공개하지 않기에 제 설명이 무조건 옳다는걸 증명할 방법이 없지만... 문제에서 그냥 모형이나 기본 모형이 아닌 "귀무가설 모형"이라고 출제했다는 것은 귀무가설이 β1=β2=0이고, 그럼 모형이 "Yi = β0 + Ei" 이렇게 되는걸 아는가를 물어보는 것이라 생각합니다!!
@@gongstat 좋은 설명 감사합니다!
안녕하세요. 14번 문제 질문드립니다. 문제의 대립가설을 >가 아닌 ≠인 경우 검정 방법과 임계값을 알 수 있을까요?
"같지않다"일 경우에는 2x2 분할표의 경우 Z검정과 카이제곱검정이 모두 가능합니다. Z검정일 경우 양측검정이므로 임계값은 Z(a/2)가 되어 1번 보기와 같습니다. 카이제곱검정은 우측 단측 검정이므로 임계값은 카이제곱(a)이고, 2x2분할표이므로 자유도는 1이 됩니다!
@@gongstat 설명해주셔서 감사합니다!
감사합니다
댓글주셔서 감사합니다!!!
안녕하세요 선생님!! 확률값이 주어지지 않은 경우에는 편차제곱에 확률값을 곱해서 더하지 못하니까 편차제곱을 다 더해서 해당 갯수 만큼 나누면 되는건가요??
네! 맞습니다!!
14번 질문있습니다! 21년 9급 10번에서는 크다 단측검정 (뮤>60) 의 p값 a가 Za/2로 0.05였는데, 21년 7급 14번에서는 크다 단측검정 (남자찬성률>여자찬성률) 의 p값은 Za 가 답이어서… 제가 뭘 잘못알고 있는지 모르겠습니다 ㅠㅠ
21년 9급 10번을 제가 확인하고 왔는데 단측검정 p값 a를 "Za/2"라고 나온 부분이 없습니다... 단측검정이면 p값은 한쪽에만 존재하므로 당연히 Za입니다! 21년 9급 10번도 단측검정(뮤>60)에서 p값 a는 우측의 확률만 구했습니다!!
5번 ㄷ의 부등호가 반대 아닐까요? 검정통계량이 기각치보다 클 확률이여서. 헷갈립니다
X는 검정통계량이고, 카이제곱(1) 이 부분은 기각치가 아니라 자유도가 1인 카이제곱분포를 따르는 확률변수 입니다! 유의확률은 "검정통계량보다 극단적인 값이 나올 확률"이므로, 카이제곱분포 확률변수가 검정통계량보다 클때가 유의확률이 됩니다!!
문제 3 유의확률이 커진다 작아진다가 무슨뜻인지 잘모르겟어요 선생님
유의확률(p값)은 검정통계량을 구한 다음에 그 검정통계량보다 극단적인 값이 나올 확률입니다! 그래서 만약 카이제곱검정에서 기대도수와 관측도수의 차이가 크면, 검정통계량은 (관측도수-기대도수)의 제곱이므로 이 검정통계량 값이 커질테고, 검정통계량 값이 커지면 검정통계량이 카이제곱분포의 오른쪽으로 가니까 극단적인 값이 나올 확률인 유의확률이 줄어든다는 의미입니다! 1. 관측도수와 기대도수 차이가 커진다. 2. 검정통계량이 커진다. 3. 유의확률이 줄어든다. 이런 과정인데 혹시 어느 부분이 이해가 안 되시는지 다시 댓글주시면 추가 설명을 드리겠습니다!!
안녕하세요 선생님. 정말 잘보고있습니다., 여태봐왔던 강의 중 최고입니다. SSR식은 시그마시그마 ni * (mi- m ) ^2 으로 나타내는거 적합한 것이 아닐까 질문드립니다.
우선 부족한 강의인데... 이렇게 좋은 댓글을 주셔서 감사드립니다!! 질문주신 내용에 답변드리자면, 만약 SSR식에 ni를 적으려면 시그마가 1개만 있어야합니다. 시그마 하나를 풀면서 ni가 곱해지게 됩니다. 그래서 설명에서는 시그마시그마로 통일을 위해 ni를 적는 식을 사용하지않았습니다!! 해당 강의를 지금 새로 만들려 하는데, 이때는 시그마에 기호와 ni가 포함된 식 등 더 자세한 설명을 할 수 있도록 하겠습니다!! 좋은 질문 감사합니다!!
안녕하세요 여기 2번문제 4번 보기 풀이에서 X1이 1단위 증가하면 Y가 1.971배 증가한다고 되어있는데 배가 아니고 그냥 1.971단위? 1.971만큼만 증가하는것아닌가요? 풀이보다가 이해가 잘 안돼서 질문드려요
제가 이 문제를 풀 때, 비표준화와 표준화 계수에만 신경을 쓰느라 해당 표현을 놓쳤습니다!! 질문하신대로 X 1단위당 Y 1.971단위가 증가한다는 표현이 맞습니다. 예를들어 y=2x라면, x가 3일때는 y가 6 x가 4일때는 y가 8로, x는 1단위 증가했는데 y는 2배 된게 아니라 2단위 증가한 것이므로 질문하신대로 "배"로 적혀있는 부분도 틀린게 맞습니다! 다음 교재에는 꼭 수정하고 설명도 추가로 드리겠습니다! 공부하시는데 혼란을 드려 죄송하고 좋은 의견주셔서 감사합니다!!
@@gongstat 그렇군요! 빠른 답변 감사합니다 좋은 강의 감사드려요 ㅎㅎ
공부하는데도움됐습니다 감사합니다!!
댓글 주셔서 감사합니다!! 꼭 원하시는 목표를 이루시길 바라겠습니다!