【微積分#11】演習② ～数列の極限の演習問題～

[@楽しむ工学徒]

自力でアウトプットできるレベルまで全くいけとらん。精進します

[@marikoueno7991]

わかりやすいです！

[@ごりえ-c8f]

(3)以下の方法でも大丈夫でしょうか？
任意のε>0に対し|a_n-a|

[@ぽきぃーー]

コーシーの収束条件の証明に出てきた流れと同じやり方になりますね。それでも問題ありませんよ。

[@柿本健司]

@@太極拳人間 i(n)の取り方は単調増加しか仮定しておらず、収束部分列のインデックスを表している訳ではないので問題ないかと。

[@れー-z1k]

全部で♯何までを考えていますか？
これからも応援しています

[@Landuo1]

(2)って2019年の東北大に似たやつ出てませんでした？有名問題なのかな

[@Landuo1]

普通に動画で言ってましたね。失礼しました

[@りく-t9t]

(2)のグラフ書いてるところの質問です。
a1+a1^2=a2？
a3のときy軸a4がわからないです。

[@akito2922]

漸化式からa_4=a_3+a_3^2なので、x=a_3としたときのy=x+x^2の値がa_4になります。

[@りく-t9t]

AKITOの勉強チャンネル ありがとうございます

[@イキリスト教教祖]

(2)もコーシー列が使えるな。
{an}は収束するのでコーシー列。
∴∀ε>0, ∃Ñ∈N, ∀n≧Ñ
|an^2|=|an+1−an|＜ε^2
∴∀ε>0, ∃Ñ∈N, ∀n≧Ñ
|an|＜ε
∴lim[n→∞] an=0

[@リファイン-h3q]

今回は解けた！
習いたての復習はホント大事