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ちなみに明日(7/9)の夜にでんがんさんとのコラボ動画上がりますー！お楽しみに^_^
楽しみです♪
6:25位でx=1,a=3を代入しているが、なぜこれで失敗したのかを考えればどうすればよいかわかる。図形を見てもガバガバ...なぜか→幅が広すぎるんです。ではどうすればよいか→幅を狭めれば？という考え。真ん中の式がlog2になるように...では無く、(1/2)log2になるようにする。a+x=√2、a-x=1 すなわち、a=(√2+1)/2、x=(√2-1)/2を代入する。すると、2(3-2√2)
（1）微分積分学の基本定理（2）log√2
1:35四尾典子懐かしぃw
はなおでんがん取り上げられてるのおもろ笑
積分区間1から2を1から3/2と3/2から2に分割するのが用意された解答と思われます。(1)は(2)のヒントとよく言われますが(1)の結果ではなく考え方がヒントになる例であり、(1)に手をつけずに(2)を解いて部分点だけ稼ごうとしてもうまくいかないという意味でいい問題だと思います。
これはいい問題ですね
log3を求めるという発想が出てこないです。単純に、積分するとlog2となる区間[1,2]を２分割([1,3/2], [3/2, 2])し、それぞれの区間で(1)を適用して、より精度の高い面積評価をしました。
高2です上級問題精巧でやりました区間を分割する発想に行きつかなくて(2)は示せませんでした、
２番目が難しかった。自力で解く前に動画を見てしまった。。。一つの式でうまく精度良く評価できる変数の組み合わせが見つかるかなと思って悩んでしまったけど、２つの式を使うのか。考えもしませんでした。問題が良くできている！
このチャンネル好き！
こういう問題が解けるようになりたい...by中2いつも動画見てます‼️
⑴では関数1/tを2階微分して、このグラフが下に凸であることに軽く触れておいた方がいいかもしれませんね。また、今回は台形近似でしたが、まず思いつく長方形近似での緩い評価で示せる場合もあります。また⑵では、積分区間を2分割すれば評価の精度が上がって簡単に求められます。東大の問題でも2分割の評価で求められない問題はなかったと記憶しています。これをn分割としてn→∞とすれば積分の定義、区分求積法です。面白いですね！
log(x+1)を十分大きい次数でマクローリン展開して得られる不等式にx=1を代入してもいけそうですね(くそめんどいけど)
300項くらいまで計算する必要がありそうですね
強面だけどサングラス外したら意外と穏やかな感じの人の話だ
SND先生？
誰かわかった僕に驚いたんですよね
たまにギャグなのか真面目に言ってるのか分からないこともある。
コメント欄優秀な人多すぎて辛い、、、頑張ろう、、
東大の問題が分かって喜ばせて自己肯定感爆上げしてくれるパスラボ……
すごい😢
もっと精度を高められないかと考えたら出来ました。まず、s=a/x>1とおくと、2/s < log ((s+1)/(s-1)) < 2*s/(s^2-1)これに、s=31,11,9 を代入して、2/31 < 4*log2-log3-log5 < 31/4802/11 < log2+log3-log5 < 11/602/9 < log5-2*log2 < 9/20この不等式を組み合わせると、2120/3069 < log2 < 67/96,0.690 < log2 < 0.698となります。ちなみにlog2の近似値は0.6931です。
「x固定でaを大きくする」は「a固定でxを小さくする」と同値で、動画の解説は実は、・積分区間1~2を1~1.5と、1.5~2に分けて、・それぞれの区間で(1)の不等式評価をしている。と見なせる。そのような図形的な解説も付けてほしかった。
（２)の解説がふわっとしてて今ひとつしっくりこなかったんだけど、積分区間を分割してそれぞれの区間に対して（１）を適用すれば精度があがるわけだから求める精度が得られるまで分割すれば良いという話なんだな。
サムネ見て、log(1+x)をn次近似してlog√2を2倍して示そうかと思った
採点基準、ちょっといい加減じゃないか？出来不出来によって、配点はフレキシブルにできるように設定してある気がするけどな。難易度的には、(1)は簡単で、(2)ができるかが勝負だっただろうから、実際の採点時には、半々か、(2)の方が少し高い位な気がする。
簡単な問題を落としたときのペナルティを大きくしないと差が生まれにくいって考えると妥当じゃない？実際に作問したり点数配分した訳じゃないからわからんけど
@@pachira2731 私も素人なので分かりませんが、東大の二次試験ベースの合格ラインが得点として半分位であることを考えると、むしろボリュームゾーンの部分の得点がバラけるように、採点基準を設定してあるように感じます。半分得点できれば受かる試験で、(1)に12～14点も配点しているとは、私には思えなかったのです。東大合格者レベルからの逆算的な感覚ですが。
ずじって言ってる？気になってたまらん。
これちょっと前に塾で解いたから見た瞬間に解けた笑(1)で台形の面積使って解く考え方やっぱ面白いよね
類題は10’理系問2にありますね
改題すれば中学生でも解けますね!
1921年の東京帝国大学の入試問題が「log1.5の値を小数第三桁まで求めよ」だったので、それと比べたらかなり緩い範囲ですね。学習範囲の違いもありますが。
習いたての積分やってくれるのありがたい。一学期中には数Ⅲ終わりそうです。
数3の標問に載ってた気がするちょっと抜けてたからいい復習になったかも
まだ習ってなくて全くわかんないけどこの人の話し方好きすぎて観ちゃう...
こんなん本番初見出たら絶対解けへん自信あるわ
滅茶苦茶時間解くのにかかっちゃった(2)試行錯誤してたら時間かかりすぎるから解き方として知っておくのが吉ですね
(2)2の累乗いくつか計算したらいけそう
指数関数得意だからいけるとか思ってたら開始5分くらいで指止まった挙句、これで解けるんじゃね？って書いた後にこの動画見たら、言ってた落とし穴にまんまと見事にハマってました(
本番で出来るかは置いといて、(2)は最悪3つの式からなる不定方程式を解いて(a, x)の組を見つけるとかでも良さそうだな。
思わずにやにやしちゃった
最近結構マジでlog2ってどんくらいか迷ってた。
ここで高校時代の数学教師の名言をお伝えします『いいですか、君たちは理系なんだからlog2〜log10までの近似値は当然覚えるべきです』
おはようございます✨
xを狭めてaを大きく取ると関数の裾に近づくので誤差が少なくなる、と
これぞ正に 不 毛 式 ってな！ｶﾞﾊﾊﾊﾊ…
log。Xみたいな形じゃなくても表すことができるんですか？
@ろぁ log2 3とかの2の部分です
僕が現役の頃は定数が省略されていれば10でしたがいつの間にかeになりましたね。大学だとlogeの代わりにlnを使うんですけどね。
@@安藤真輝-v5n ありがとうございます
既視感あると思ったら標問3にあるわこれ
log 2 ヲ ショウスウテン イカ 5 ケタ ヲ モトメ！！！！！！！！！！！！！！
ネタバレケイコク！！log ((1+x)/(1-x)) ニ テンカイ シテネ?
これ現役のとき解けなかったなぁなんで今は解けちゃうのかなぁ
マクローリン展開
数学II B例題2周した後、練習問題するかもう一回例題するかどちらが良いと思いますか？
間違えた問題はもう一回例題で、それ以外は練習したらどうでしょう
@@らま-v4m 了解です。頑張ります。
😅
やったことある！！
ヌマクロー
自然対数の面積評価は知ってた。式変形チャンネル知ってる人は余裕
一様収束おじさんか
アステロイドをx=y軸回転したときの体積ってどうなるか知ってる人いますか？
代入してTAS
ずじ
ずし‥
にこめかな？やっぱ不等式評価好きだわ
解けたー
常用対数
ふぅん
なんか、、、（1）の時点で恐い
ちなみに明日(7/9)の夜にでんがんさんとのコラボ動画上がりますー！お楽しみに^_^
楽しみです♪
6:25位でx=1,a=3を代入しているが、なぜこれで失敗したのかを考えればどうすればよいかわかる。
図形を見てもガバガバ...なぜか→幅が広すぎるんです。
ではどうすればよいか→幅を狭めれば？という考え。
真ん中の式がlog2になるように...では無く、(1/2)log2になるようにする。
a+x=√2、a-x=1 すなわち、a=(√2+1)/2、x=(√2-1)/2を代入する。
すると、2(3-2√2)
（1）微分積分学の基本定理
（2）log√2
1:35
四尾典子懐かしぃw
はなおでんがん取り上げられてるのおもろ笑
積分区間1から2を1から3/2と3/2から2に分割するのが用意された解答と思われます。
(1)は(2)のヒントとよく言われますが(1)の結果ではなく考え方がヒントになる例であり、(1)に手をつけずに(2)を解いて部分点だけ稼ごうとしてもうまくいかないという意味でいい問題だと思います。
これはいい問題ですね
log3を求めるという発想が出てこないです。
単純に、積分するとlog2となる区間[1,2]を２分割([1,3/2], [3/2, 2])し、それぞれの区間で(1)を適用して、より精度の高い面積評価をしました。
高2です
上級問題精巧でやりました
区間を分割する発想に行きつかなくて(2)は示せませんでした、
２番目が難しかった。自力で解く前に動画を見てしまった。。。一つの式でうまく精度良く評価できる変数の組み合わせが見つかるかなと思って悩んでしまったけど、２つの式を使うのか。考えもしませんでした。問題が良くできている！
このチャンネル好き！
こういう問題が解けるようになりたい...by中2
いつも動画見てます‼️
⑴では関数1/tを2階微分して、このグラフが下に凸であることに軽く触れておいた方がいいかもしれませんね。
また、今回は台形近似でしたが、まず思いつく長方形近似での緩い評価で示せる場合もあります。
また⑵では、積分区間を2分割すれば評価の精度が上がって簡単に求められます。
東大の問題でも2分割の評価で求められない問題はなかったと記憶しています。
これをn分割としてn→∞とすれば積分の定義、区分求積法です。面白いですね！
log(x+1)を十分大きい次数でマクローリン展開して得られる不等式にx=1を代入してもいけそうですね(くそめんどいけど)
300項くらいまで計算する必要がありそうですね
強面だけどサングラス外したら意外と穏やかな感じの人の話だ
SND先生？
誰かわかった僕に驚いたんですよね
たまにギャグなのか真面目に言ってるのか分からないこともある。
コメント欄優秀な人多すぎて辛い、、、
頑張ろう、、
東大の問題が分かって喜ばせて自己肯定感爆上げしてくれるパスラボ……
すごい😢
もっと精度を高められないかと考えたら出来ました。
まず、s=a/x>1とおくと、
2/s < log ((s+1)/(s-1)) < 2*s/(s^2-1)
これに、s=31,11,9 を代入して、
2/31 < 4*log2-log3-log5 < 31/480
2/11 < log2+log3-log5 < 11/60
2/9 < log5-2*log2 < 9/20
この不等式を組み合わせると、
2120/3069 < log2 < 67/96,
0.690 < log2 < 0.698
となります。ちなみにlog2の近似値は0.6931です。
「x固定でaを大きくする」は「a固定でxを小さくする」と同値で、
動画の解説は実は、
・積分区間1~2を1~1.5と、1.5~2に分けて、
・それぞれの区間で(1)の不等式評価をしている。
と見なせる。
そのような図形的な解説も付けてほしかった。
（２)の解説がふわっとしてて今ひとつしっくりこなかったんだけど、積分区間を分割してそれぞれの区間に対して（１）を適用すれば精度があがるわけだから求める精度が得られるまで分割すれば良いという話なんだな。
サムネ見て、log(1+x)をn次近似してlog√2を2倍して示そうかと思った
採点基準、ちょっといい加減じゃないか？出来不出来によって、配点はフレキシブルにできるように設定してある気がするけどな。難易度的には、(1)は簡単で、(2)ができるかが勝負だっただろうから、実際の採点時には、半々か、(2)の方が少し高い位な気がする。
簡単な問題を落としたときのペナルティを大きくしないと差が生まれにくいって考えると妥当じゃない？
実際に作問したり点数配分した訳じゃないからわからんけど
@@pachira2731
私も素人なので分かりませんが、東大の二次試験ベースの合格ラインが得点として半分位であることを考えると、むしろボリュームゾーンの部分の得点がバラけるように、採点基準を設定してあるように感じます。半分得点できれば受かる試験で、(1)に12～14点も配点しているとは、私には思えなかったのです。東大合格者レベルからの逆算的な感覚ですが。
ずじって言ってる？気になってたまらん。
これちょっと前に塾で解いたから見た瞬間に解けた笑
(1)で台形の面積使って解く考え方やっぱ面白いよね
類題は10’理系問2にありますね
改題すれば中学生でも解けますね!
1921年の東京帝国大学の入試問題が「log1.5の値を小数第三桁まで求めよ」だったので、それと比べたらかなり緩い範囲ですね。
学習範囲の違いもありますが。
習いたての積分やってくれるのありがたい。
一学期中には数Ⅲ終わりそうです。
数3の標問に載ってた気がする
ちょっと抜けてたからいい復習になったかも
まだ習ってなくて全くわかんないけどこの人の話し方好きすぎて観ちゃう...
こんなん本番初見出たら絶対解けへん自信あるわ
滅茶苦茶時間解くのにかかっちゃった
(2)試行錯誤してたら時間かかりすぎるから解き方として知っておくのが吉ですね
(2)2の累乗いくつか計算したらいけそう
指数関数得意だからいけるとか思ってたら開始5分くらいで指止まった挙句、これで解けるんじゃね？って書いた後にこの動画見たら、言ってた落とし穴にまんまと見事にハマってました(
本番で出来るかは置いといて、(2)は最悪3つの式からなる不定方程式を解いて(a, x)の組を見つけるとかでも良さそうだな。
思わずにやにやしちゃった
最近結構マジでlog2ってどんくらいか迷ってた。
ここで高校時代の数学教師の名言をお伝えします
『いいですか、君たちは理系なんだからlog2〜log10までの近似値は当然覚えるべきです』
おはようございます✨
xを狭めてaを大きく取ると関数の裾に近づくので誤差が少なくなる、と
これぞ正に 不 毛 式 ってな！ｶﾞﾊﾊ
ﾊﾊ…
log。Xみたいな形じゃなくても表すことができるんですか？
@ろぁ log2 3とかの2の部分です
僕が現役の頃は定数が省略されていれば10でしたがいつの間にかeになりましたね。大学だとlogeの代わりにlnを使うんですけどね。
@@安藤真輝-v5n ありがとうございます
既視感あると思ったら標問3にあるわこれ
log 2 ヲ ショウスウテン イカ 5 ケタ ヲ モトメ！！！！！！！！！！！！！！
ネタバレケイコク！！
log ((1+x)/(1-x)) ニ テンカイ シテネ?
これ現役のとき解けなかったなぁ
なんで今は解けちゃうのかなぁ
マクローリン展開
数学II B例題2周した後、練習問題するかもう一回例題するかどちらが良いと思いますか？
間違えた問題はもう一回例題で、それ以外は練習したらどうでしょう
@@らま-v4m 了解です。頑張ります。
😅
やったことある！！
ヌマクロー
自然対数の面積評価は知ってた。
式変形チャンネル知ってる人は余裕
一様収束おじさんか
アステロイドをx=y軸回転したときの体積ってどうなるか知ってる人いますか？
代入してTAS
ずじ
ずし‥
にこめかな？
やっぱ不等式評価好きだわ
解けたー
常用対数
ふぅん
なんか、、、
（1）の時点で恐い