εμενα με εχουνε διδαξει πολλοι καθηγητες μαθηματικα οπως΄Βιομετρια βιοστατιστικη,μαθηματικα,πιθανοτητες,διδακτικη μαθηματικων και αλλα.ειχα εναν καθηγητη καποτε απο την Αμερικη!εγω περασα με πολλες ωρες θεωρια και εργαστηρια.εγραφα και ελυνα συνεχεια ολα τα παραδειγματα!εσυ κυριε Νικο εισαι πολυ καλος.Κανονικα πρεπει η Βεροια να σου δωσει βραβειο επιτιμου καθηγητου μαθηματικων για το ανιδιοτελες εργο που κανεις.Μα εσυ δινεις ολη την επιστημονικη σου δουλεια αφιλοκερδως.Αυτο και μονο ειναι σπουδαιο.Πρεπει να παρεις το κλειδι της πολης η να σε καλεσουνε στο πανεπιστημιο που εχει εκει.Μηπως στη Φλωρινα,στη Θεσσαλονικη?
Σας ευχαριστώ για την επισήμανση. Αρχικά στο βίντεο μπήκε η λάθος αρίθμηση 43 (είχε γίνει ήδη το 43ο μάθημα) και κατόπιν διορθώθηκε σε 44 με επεξεργασία του video. Η διόρθωση δεν ήταν πολύ επιτυχής.
Ευχαριστώ για την επικοινωνία. Η γραφική παράσταση για την συνάρτηση που αναφέρετε για την παράγωγο μπορεί να υπάρξει.Υπάρχουν δηλ. συναρτήσεις που είναι παραγωγίσιμες σε κάποιο σημείο, αλλά στο σημείο αυτό η παράγωγος δεν είναι συνεχής. Τα παραδείγματα δεν είναι απλά. Βλέπε εισήγησή μου με τίτλο: ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΕΙΣ ΜΕ ΑΦΟΡΜΗ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ, σελ. 24 στη διεύθυνση: drive.google.com/file/d/0B9uh0VymSVrpSEpWb0RxLTBhRUk/view
Καλησπέρα σας Δάσκαλε! Στο τελευταίο παραμετρικό όριο, δεν είναι λίγο περίεργη η διαδικασία; Με την έννοια ότι απαιτούμε την ύπαρξη του ορίου ( f(x)/g(x) ) , μέσα από την απαίτηση της ύπαρξης του ορίου ( f '(x)/g '(x) ). Mπορεί το 2ο όριο να μην υπάρχει ή να είναι κάτι άλλο πέρα από το αρχικό όριο των ( f(x)/g(x) ). Μου φαίνεται ότι χρησιμοποιούμε το αντίστροφο του Θεωρήματος. Για παράδειγμα στο όριο που είναι εδώ: www.linkpicture.com/q/1646674937568.jpeg , γιατί να απαιτήσουμε ντε και καλά ότι το όριο της συνάρτησης g, η οποία προήρθε από παραγώγιση D.L.H, να υπάρχει μόνο και μόνο επειδή υπάρχει το αρχικό όριο; Σας ευχαριστώ πολύ ελπίζοντας να μην τα έχω κάνει σαλάτα.
Σας ευχαριστώ για την επικοινωνία. Πολύ σωστή η παρατήρησή σας. Η απάντηση είναι η εξής: Αν υπάρχει το 2ο όριο, ΣΙΓΟΥΡΑ θα είναι ίσο με το αρχικό όριο. Το όριο των παραγώγων πάντοτε υπάρχει. Αν β διάφορο του -α, το όριο είναι + ∞ ή -∞, δηλ. δεν είναι ίσο με 2 και η περίπτωση αυτή αποκλείεται. Αν β=-α, είναι η λύση που ακολουθεί.
εμενα με εχουνε διδαξει πολλοι καθηγητες μαθηματικα οπως΄Βιομετρια βιοστατιστικη,μαθηματικα,πιθανοτητες,διδακτικη μαθηματικων και αλλα.ειχα εναν καθηγητη καποτε απο την Αμερικη!εγω περασα με πολλες ωρες θεωρια και εργαστηρια.εγραφα και ελυνα συνεχεια ολα τα παραδειγματα!εσυ κυριε Νικο εισαι πολυ καλος.Κανονικα πρεπει η Βεροια να σου δωσει βραβειο επιτιμου καθηγητου μαθηματικων για το ανιδιοτελες εργο που κανεις.Μα εσυ δινεις ολη την επιστημονικη σου δουλεια αφιλοκερδως.Αυτο και μονο ειναι σπουδαιο.Πρεπει να παρεις το κλειδι της πολης η να σε καλεσουνε στο πανεπιστημιο που εχει εκει.Μηπως στη Φλωρινα,στη Θεσσαλονικη?
Σας ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια.
Κάντε μας την απόδειξη του DLH για να τηνν μάθουμε για να χρησιμοποιήσουμε στης εξετάσεις
Πως υπολογιζεται το lim (e^h-1)/h , h->0, χωρις de l hospital? Με τη δυναμοσειρα του e^h?
στο 25:22 τι φαση ο τιτλος του μαθηματος απο 44, μολις πατε να το σβησετε γινετε 43?
Σας ευχαριστώ για την επισήμανση.
Αρχικά στο βίντεο μπήκε η λάθος αρίθμηση 43 (είχε γίνει ήδη το 43ο μάθημα) και κατόπιν διορθώθηκε σε 44 με επεξεργασία του video. Η διόρθωση δεν ήταν πολύ επιτυχής.
Στο 1h 34' που αναφέρατε λάθη στη γραφ παράσταση της παραγώγου: Γιατί το δεύτερο σχήμα μπορεί να υπάρξει;
Ευχαριστώ για την επικοινωνία.
Η γραφική παράσταση για την συνάρτηση που αναφέρετε για την παράγωγο μπορεί να υπάρξει.Υπάρχουν δηλ. συναρτήσεις που είναι παραγωγίσιμες σε κάποιο σημείο, αλλά στο σημείο αυτό η παράγωγος δεν είναι συνεχής.
Τα παραδείγματα δεν είναι απλά.
Βλέπε εισήγησή μου με τίτλο: ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΕΙΣ ΜΕ ΑΦΟΡΜΗ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ, σελ. 24 στη διεύθυνση: drive.google.com/file/d/0B9uh0VymSVrpSEpWb0RxLTBhRUk/view
Ευχαριστώ πολύ!
Δεν μπορεί να υπάρξει (Θεώρ. Darbux)
Κύριε Ιωσηφίδη πως βρίσκουμε το lim x->+άπειρο (3^x/e^2x)
Σας ευχαριστώ για την επικοινωνία
Στηριζόμαστε στο θεώρημα: αν 0
Apla teleios.
Den exw logia!
Σας ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια
Καλησπέρα σας Δάσκαλε! Στο τελευταίο παραμετρικό όριο, δεν είναι λίγο περίεργη η διαδικασία; Με την έννοια ότι απαιτούμε την ύπαρξη του ορίου ( f(x)/g(x) ) , μέσα από την απαίτηση της ύπαρξης του ορίου ( f '(x)/g '(x) ). Mπορεί το 2ο όριο να μην υπάρχει ή να είναι κάτι άλλο πέρα από το αρχικό όριο των ( f(x)/g(x) ). Μου φαίνεται ότι χρησιμοποιούμε το αντίστροφο του Θεωρήματος. Για παράδειγμα στο όριο που είναι εδώ: www.linkpicture.com/q/1646674937568.jpeg , γιατί να απαιτήσουμε ντε και καλά ότι το όριο της συνάρτησης g, η οποία προήρθε από παραγώγιση D.L.H, να υπάρχει μόνο και μόνο επειδή υπάρχει το αρχικό όριο; Σας ευχαριστώ πολύ ελπίζοντας να μην τα έχω κάνει σαλάτα.
Σας ευχαριστώ για την επικοινωνία.
Πολύ σωστή η παρατήρησή σας. Η απάντηση είναι η εξής:
Αν υπάρχει το 2ο όριο, ΣΙΓΟΥΡΑ θα είναι ίσο με το αρχικό όριο.
Το όριο των παραγώγων πάντοτε υπάρχει. Αν β διάφορο του -α, το όριο είναι + ∞ ή -∞, δηλ. δεν είναι ίσο με 2 και η περίπτωση αυτή αποκλείεται.
Αν β=-α, είναι η λύση που ακολουθεί.
Γεια σου σε πιο site μπαίνεις για να βλέπεις λυμένες ασκήσεις? Βοηθάει φουλ