То есть работа - силы нету, То нет работы - сила есть... То есть и сила, и работа, А нужен косинус угла)) Кто в физике хоть немного понимает, моё почтение! Да и задача, простая, про косинус угла
Можно достроить трапецию до треугольника, продлив боковые стороны до пересечения друг с другом и провести из вершины к нижнему основанию высоту, или построить ромб со сторонами , равными боковым и верхнему основанию трапеции, это всё равно даст нам возможность, получить сумму углов, в треугольнике 3a=180°, или 10a=360°, в ромбе. a=36°.
Прикинул баланс углов в равнобедренных трапеции и треугольниках. Для нижнего треугольника 5α=180°, α=36°. Upd: ах да, еще косинус. Для него из теорем синусов и косинусов выводится уравнение 8x^3-8x^2+1=0. Подходящее решение x=(1+√5)/4.
1. провел ВД и обозначил равные углы. Вкупе углы В и Д оказались равны пять-альфа. Ну типа задачка на внимание и усидчивость 2. А что такое косинус? ))))))))))))))... шучу, косинус 36° табличный, =φ/2. вычислять не умею -- посмотрю
Если внизу по 2α, то вверху будет по 3α, а всего 4α+6α=10α. Стало быть, α=360/10=36°. Бьём ΔАВС высотой-медианой-биссектрисой на два прямоуга, понимаем, что больший острый угол равен 1,5α, т. е. 54°. Зная все три угла, посчитать косинус не составит труда.
Надо найти синус восемнадцати. Записывается уравнение sin2a=cos3a. После несложных преобразований выйдем на квадратное уравнение относительно sina. Ну а дальше косинус двойного через синус одиночного
КС в данном случае принят за единицу длины и тогда длина "х" будет найдена относительно КС. На самом деле, КС можно обозначить любым числом, хоть корень из трёх, и получится такой же ответ. Мы же можем представить, что нарисовали такой чертёж, где КС - ровно 1 метр или другой чертёж, где КС - корень из двух, но тогда АК будет в любом случае "х" и ответ всегда будет один и тот же. Поэтому и удобно брать именно единичный отрезок.
Благодарю.
То есть работа - силы нету,
То нет работы - сила есть...
То есть и сила, и работа,
А нужен косинус угла))
Кто в физике хоть немного понимает, моё почтение!
Да и задача, простая, про косинус угла
Можно решить тригонометрически: sin3α = sin2α. Получится квадратное уравнение для косинуса.
Можно достроить трапецию до треугольника, продлив боковые стороны до пересечения друг с другом и провести из вершины к нижнему основанию высоту, или построить ромб со сторонами , равными боковым и верхнему основанию трапеции, это всё равно даст нам возможность, получить сумму углов, в треугольнике 3a=180°, или 10a=360°, в ромбе. a=36°.
А почему вы приняли KC за 1, а не за какой-то число вроде Y
Угол найти легко. Это 36 градусов, а вот с косинусом надо думать…
На каком основании КС приняли за 1?
Условно.
Обнаглел и принял самовольно! На угол это не влияет, можно тр-к увеличивать уменьшать.
Lindo exercício. Só não entendi porque KC ficou igual a 1. Poderia ser qualquer número?
Ele simplesmente tomou o КS como 1, para encontrar o ângulo você pode fazer isso
1)Обозоначим АВ=ВС=СД = а
АС=АД = с
Прикинул баланс углов в равнобедренных трапеции и треугольниках. Для нижнего треугольника 5α=180°, α=36°. Upd: ах да, еще косинус. Для него из теорем синусов и косинусов выводится уравнение 8x^3-8x^2+1=0. Подходящее решение x=(1+√5)/4.
1. провел ВД и обозначил равные углы. Вкупе углы В и Д оказались равны пять-альфа. Ну типа задачка на внимание и усидчивость
2. А что такое косинус? ))))))))))))))... шучу, косинус 36° табличный, =φ/2. вычислять не умею -- посмотрю
Если внизу по 2α, то вверху будет по 3α, а всего 4α+6α=10α. Стало быть, α=360/10=36°. Бьём ΔАВС высотой-медианой-биссектрисой на два прямоуга, понимаем, что больший острый угол равен 1,5α, т. е. 54°. Зная все три угла, посчитать косинус не составит труда.
Спасибо. В том то и дело, что составит труда, нужен тройной косинус.
∠α =∠CAD=∠ACB=∠BAC... ∠β=∠ACD=∠ADC... ∠B=∠C=β+α... из треуга АВС 3α+β=180... из треуга ACD 2β+α=180... α=36..cos36=... хм... сдаюсь
А я забыл косинус вычислить из синуса что-то. Устал, наверное. Но плюс минус так же, только я получил косинус двух альфа, а потом всё выражал.
Пропорции в 5-конечной звезде.
Хорошее решение, беспорядочная запись.
Извеснн что косинус 36 это половина числа фи, число фи равняется 1,618, значит косинус равен 0,809
cos@=(2+√5)/(3+√5)=(1+√5)/4
Спасибо. Отлично, а мы даже х не подставляли!
@GeometriaValeriyKazakov Как и всегда, у маэстро шикарные решения!
Добрый день.Мне не понятен прием: примем КС за 1 и далее идет рассвет с учетом, что КС=1. Почему 1, а не другое какое-то число или m?
Надо найти синус восемнадцати. Записывается уравнение sin2a=cos3a. После несложных преобразований выйдем на квадратное уравнение относительно sina. Ну а дальше косинус двойного через синус одиночного
КС в данном случае принят за единицу длины и тогда длина "х" будет найдена относительно КС. На самом деле, КС можно обозначить любым числом, хоть корень из трёх, и получится такой же ответ. Мы же можем представить, что нарисовали такой чертёж, где КС - ровно 1 метр или другой чертёж, где КС - корень из двух, но тогда АК будет в любом случае "х" и ответ всегда будет один и тот же. Поэтому и удобно брать именно единичный отрезок.