Mein Mathelehrer in der Oberstufe hat uns oft deine Videos gezeigt und jetzt, zwei Jahre später (im Studium), bin ich immer wieder da. Eines der besten Mathe-Känale die es auf RUclips gibt:)
GENAU DAS HABE ICH GEBRAUCHT!!! Wow ich bin dir so dankbar😭😭 ich bin legit seit 3tagen am verzeeifeln mit dieser algemeinen form in sie scheitelpunjtform umzuwandeln!! Und du erklärsf das so unfassbar verständlcih und genau ❤❤❤❤❤
sehr gut erklärt danke🥰 ich war genau 1 monat in quarantäne deswegen hab ich 1 monat mathe verpasst und morgen schreiben wir die arbeit und zum glück kann ich es jetzt☺️
Man kann das Scheitelpunkt auch finden mit dem Formel - b/2a (das 'erste teil' der abc-Formel). Danach führt man das Resultat in die Funktion ein. In dieser Funktion: - b/2a = 24/8 = 3 und dann berechnet man f(3). Man kann auch f1( berechnen (wie man es tut wenn man integriert): der Formel ist einfach: 4x^2 wird 8x und - 24x wird einfach 24 (das Zahl + 41 'verschwindet'). Man bekommt dann 8x - 24 und stelle das auf 0: 8x - 24 = 0 => 8x = 24 => x = 3. Und dann gilt natürlich wieder f(3) um die y-Koordinate zu finden. Hier is das: 4.3^2 - 24.3 + 41 = 5.
Um den Scheiterlpunkt von der Normalform und der PQ-Formel zu berechnen kann man auch in das Tafelwerk schauen. Da gibt es einzelne gleichungen jeweils für x und y.
Was ich auch als ein schnellen Lösungsweg empfehlen könnte, wäre die 1. Ableitung der Normalform =0 zu setzen und nach x umstellen und x dann in die Normalform einsetzen um y zu berechnen (Extrempunkt Berechnung). Da der Extrempunkt bei einer Parabel ja auch der Scheitelpunkt.
Also kann man bei der Produktform für den Scheitelpunkt folgende Formel nutzen: Gegeben sei die allgemeine Gleichung f(x) = a (x - b) (x - c) S ((b + c) / 2 | -a * (b + c) / 2) Sehe ich das so richtig?
Bei der Normalform kann man auch einfach für x = -p/2 aus der pq-Formel einsetzen und dann hat man auch den Scheitelpunkt raus. Oder man benutzt einfach die erste Ableitung
Um von der Normalform auf den scheitelpunkt zu kommen habe ich immer b/2×a für d gerechnet. Und sobald d bestimmt ist ergibt sich für e=-(d²×a)+c Meine Lehrer damals meinten das wäre falsch und würde nicht immer funktionieren, aber ich habe nie eine Aufgabe damit nicht lösen können. Die haben darauf bestanden quadratische Ergänzung zu nutzen obwohl es so deutlich schneller funktioniert
Ich finde die erklärungen immer sehr gut. Habe einen fehler gefunden. Der Scheitelpunkt der 3. Rechnung ist leider Falsch. Habe es in Geo Gebra eingegeben S (0/-24). Wie ergibt sich diese abweichung? Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen =)
Ich nehme mal an du meinst die Normalform ? Hast du in der Gleichung, die in der Normalform steht nur eine Variable "x" die quadriert ist (x^2), liegt dein Scheitelpunkt schonmal genau auf der Y-Achse (dort wo x=0 ist)... also S(0|???). Falls du es Rechnerisch beweisen willst, steht technisch gesehen ein zweites unquadriertes x dort. Es wurde nur mal 0 genommen... also z.B. f(x)=2x^2 + 0x + 3 und der Mathematiker faul ist, schreibt er es garnicht erst mit in die Gleichung :)
@@abigailk2825 danke für deine Antwort. Weiß schon wie es geht. Man muss zuerst ausklammern damit man den dieNullstellen hat. Also t(10-5t) Satz des Nullprodukts. Dann kann man die x Koordinate berechnen , in dem man die Mitte aus den Nullpunkten berechnend und mit der Funktionsgleichung kann man dann den x Punkt einsetzen und nach y sozusagen umstellen, um die y Koordinate herauszufinden Lg
Liebe Susanne, Herzlichen Dank für die tolle Erklärung. Ich habe eine rein formale Frage zum Zeitpunkt 3:46: Du sagst, es handelt sich um die Normalform oder die Allgmeine Form der quadratischen Gleichung. Unterscheiden sich die beiden nicht dadurch, dass die Normalform den Leitkoeffizienten 1 haben muss und die Allgemeine Form einen beliebeigen Leitkoeffizienten haben darf?
Gibt es für die quadratische Ergänzung eine eigene Formel??? Weil so wüsste ich niemals auswendig wie es funktioniert, auch wenn ich mir dieses Video mehrmals anschauen würde😅
Schau mal hier erkläre ich die quadratische Ergänzung Schritt für Schritt: ruclips.net/video/2zIS89wSh4Q/видео.htmlsi=T8YSOtDNtvtMS4wR Hoffe das hilft dir weiter! 😊
Ganz am Anfang vom Video sage ich, dass es entweder um den höchsten Punkt oder den tiefsten Punkt geht. In beiden Fällen ist der Scheitelpunkt gemeint. 😊 Bei deiner Gleichung wird es wegen dem „Minus 1/2“ ein höchster Punkt werden, da die Parabel nach unten geöffnet ist.
Warum so kompliziert? 4x^2-24x+41 einfach ableiten. Dabei kommt 8x -24 raus. Dann 8x-24 = 0 lösen. Dabei kommt 24/8=12/4=6/2=3 raus. 3 in die Gleichung einsetzen.
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Das beste Beispiel für ein Held braucht nicht immer einen Umhang. Vielen Dank!
Du bist ja süß, danke dir! 😍
Mein Mathelehrer in der Oberstufe hat uns oft deine Videos gezeigt und jetzt, zwei Jahre später (im Studium), bin ich immer wieder da. Eines der besten Mathe-Känale die es auf RUclips gibt:)
Oh wie lieb, Dankeschön!! 🥰
Deine Videos helfen mir unfassbar gut weiter! Vielen Dank für deine Hilfe!!!
Super, das freut mich riesig!! 🤩
Ich danke dir, für deine Videos. Du erklärst alles so, dass man es gut versteht. Mach weiter so :)
Super, freut mich sehr!
Danke, Danke, Danke auch im Namen meiner Enkelin die ich mit Mathe in der FOS dank Ihrer Beiträge optimal unterstützen kann.
einfach die legende von Mathe
GENAU DAS HABE ICH GEBRAUCHT!!! Wow ich bin dir so dankbar😭😭 ich bin legit seit 3tagen am verzeeifeln mit dieser algemeinen form in sie scheitelpunjtform umzuwandeln!! Und du erklärsf das so unfassbar verständlcih und genau ❤❤❤❤❤
Ich finde deine Videos super! Du erklärst die Themen sehr einfach und verständlich :)
Das freut mich total, danke dir Ahmed!
Diese kurze Auffrischungskurs war jetzt genial, was die Parabeln betreffen 🙏
So so toll erklärt! Vielen lieben Dank! ☺️
sehr gut erklärt danke🥰 ich war genau 1 monat in quarantäne deswegen hab ich 1 monat mathe verpasst und morgen schreiben wir die arbeit und zum glück kann ich es jetzt☺️
Super, das freut mich sehr! Dann wünsche ich dir morgen ganz viel Erfolg! 😊
Hey, ich schreibe morgen Mathe Klausur und du hast mir so sehr geholfen. Danke 😘😘 , deine Videos sind super
Mein Leben wurde gerettet, danke
Man kann das Scheitelpunkt auch finden mit dem Formel - b/2a (das 'erste teil' der abc-Formel). Danach führt man das Resultat in die Funktion ein. In dieser Funktion: - b/2a = 24/8 = 3 und dann berechnet man f(3). Man kann auch f1( berechnen (wie man es tut wenn man integriert): der Formel ist einfach: 4x^2 wird 8x und - 24x wird einfach 24 (das Zahl + 41 'verschwindet'). Man bekommt dann 8x - 24 und stelle das auf 0: 8x - 24 = 0 => 8x = 24 => x = 3. Und dann gilt natürlich wieder f(3) um die y-Koordinate zu finden. Hier is das: 4.3^2 - 24.3 + 41 = 5.
wunderbar!!! Danke vielmals.
sehr gut erklärt
Danke dir!
Merci ❤
ich verstehe es jetzt danke 😀
Perfekt, freut mich!
Um den Scheiterlpunkt von der Normalform und der PQ-Formel zu berechnen kann man auch in das Tafelwerk schauen. Da gibt es einzelne gleichungen jeweils für x und y.
Ich liebe deine Videos sie helfen mir sehr 😊
Super, das freut mich sehr! ☺️
Du bist besser als mein Mathe Lehrer 🎉😊
Dankeschön 💜
Was ich auch als ein schnellen Lösungsweg empfehlen könnte, wäre die 1. Ableitung der Normalform =0 zu setzen und nach x umstellen und x dann in die Normalform einsetzen um y zu berechnen (Extrempunkt Berechnung). Da der Extrempunkt bei einer Parabel ja auch der Scheitelpunkt.
danke danke sehr gut erklart
Funktioniert die scheitelpunktform nur bei Parabeln 2 grades oder auch bei anderen??
wenn bei der Scheittelpunktgleichen dann aber z.b. -4*(...) steht dann dreht sich das vorzeichen der X koordinate wieder oder ?
Also kann man bei der Produktform für den Scheitelpunkt folgende Formel nutzen:
Gegeben sei die allgemeine Gleichung
f(x) = a (x - b) (x - c)
S ((b + c) / 2 | -a * (b + c) / 2)
Sehe ich das so richtig?
Bei der Normalform kann man auch einfach für x = -p/2 aus der pq-Formel einsetzen und dann hat man auch den Scheitelpunkt raus. Oder man benutzt einfach die erste Ableitung
Um von der Normalform auf den scheitelpunkt zu kommen habe ich immer b/2×a für d gerechnet.
Und sobald d bestimmt ist ergibt sich für e=-(d²×a)+c
Meine Lehrer damals meinten das wäre falsch und würde nicht immer funktionieren, aber ich habe nie eine Aufgabe damit nicht lösen können.
Die haben darauf bestanden quadratische Ergänzung zu nutzen obwohl es so deutlich schneller funktioniert
Ich finde die erklärungen immer sehr gut. Habe einen fehler gefunden.
Der Scheitelpunkt der 3. Rechnung ist leider Falsch. Habe es in Geo Gebra eingegeben S (0/-24). Wie ergibt sich diese abweichung?
Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen =)
Wenn du für x= 0 einsetzt, ist f(0)=-30 also liegt dein Punkt nicht auf der Funktion.
Danke
Gern! 😊
Super! Aber was ist wenn b = 0 ist? z.B. f(x) = 2x^2 + 4 ?
Wie ging das nochmal, wenn garkein x außer das x Quadrat in der Gleichung vorkommt?
Ich nehme mal an du meinst die Normalform ? Hast du in der Gleichung, die in der Normalform steht nur eine Variable "x" die quadriert ist (x^2), liegt dein Scheitelpunkt schonmal genau auf der Y-Achse (dort wo x=0 ist)... also S(0|???).
Falls du es Rechnerisch beweisen willst, steht technisch gesehen ein zweites unquadriertes x dort. Es wurde nur mal 0 genommen... also z.B. f(x)=2x^2 + 0x + 3 und der Mathematiker faul ist, schreibt er es garnicht erst mit in die Gleichung :)
Hallo,
ich habe eine Frage.
wie kann ich den Scheiteilpunkt bei dieser Quadratischen-Gleichung berechnen.
10t-5t^2
komm einfach nicht drauf.
MFG
Ich glaube schon , dann wäre das was dann am Ende steht einfach +0
Also x5 und y0
Bin wir da aber nicht so sicher
@@abigailk2825 danke für deine Antwort. Weiß schon wie es geht.
Man muss zuerst ausklammern damit man den dieNullstellen hat. Also t(10-5t) Satz des Nullprodukts. Dann kann man die x Koordinate berechnen , in dem man die Mitte aus den Nullpunkten berechnend und mit der Funktionsgleichung kann man dann den x Punkt einsetzen und nach y sozusagen umstellen, um die y Koordinate herauszufinden
Lg
Liebe Susanne, Herzlichen Dank für die tolle Erklärung. Ich habe eine rein formale Frage zum Zeitpunkt 3:46: Du sagst, es handelt sich um die Normalform oder die Allgmeine Form der quadratischen Gleichung. Unterscheiden sich die beiden nicht dadurch, dass die Normalform den Leitkoeffizienten 1 haben muss und die Allgemeine Form einen beliebeigen Leitkoeffizienten haben darf?
Keine Antwort..
Wow! Und ich dachte immer, Mathematiker hätten keine Phantasie... 😂😇!
spitzenvideo kann man bei der normalform auch die Formel 𝑆 (
−𝑏
2𝑎
/ 𝑐 −
𝑏
2
4𝑎
) anwenden?
👑👑
Gibt es für die quadratische Ergänzung eine eigene Formel??? Weil so wüsste ich niemals auswendig wie es funktioniert, auch wenn ich mir dieses Video mehrmals anschauen würde😅
Schau mal hier erkläre ich die quadratische Ergänzung Schritt für Schritt: ruclips.net/video/2zIS89wSh4Q/видео.htmlsi=T8YSOtDNtvtMS4wR Hoffe das hilft dir weiter! 😊
bei 10:16 meinst du aber schon den höchsten Punkt, weil das steht im Titel
weil mein gleichung ist: -1/2xzumquadrat + 1,6x + 0,7
Ganz am Anfang vom Video sage ich, dass es entweder um den höchsten Punkt oder den tiefsten Punkt geht. In beiden Fällen ist der Scheitelpunkt gemeint. 😊 Bei deiner Gleichung wird es wegen dem „Minus 1/2“ ein höchster Punkt werden, da die Parabel nach unten geöffnet ist.
Wie zur Hölle merkt man sich das? 😅
Anstelle einfach den Hochpunkt/Tiefpunkt mit der Ableitung zu bestimmen🙈
Das hat man in sek 1 noch nicht
F(x)= -2*(x-5)*(x-3)
Können mir bitte helfen ich suche ein Video in ihrem kanal und zwar wie man der Anfangswert berechnet also die -2
Ehrenfrau ❤️
Wäre nicht einfach bei dem Normalenform die nullstellen zu berechnen
Warum so kompliziert? 4x^2-24x+41 einfach ableiten. Dabei kommt 8x -24 raus. Dann 8x-24 = 0 lösen. Dabei kommt 24/8=12/4=6/2=3 raus. 3 in die Gleichung einsetzen.
Ich glaub sie hat es so gemacht damit am Ende des 2ten Beispiels die selbe Funktion rauskommt wie bei dem ersten Beispiel.
Ab 7:37 war ich raus 🫡✌️
OMG ich hasse mathe
ERSTE ❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️😄😄😄😄😄💖💖💖🍀🍀🍀
Süß 🥰 Dir ein schönes Wochenende!
also dein scheitel ist auch ganz oben auf dem scheitelpunkt.
Bisschen holprig😇.