[깨봉으로깨] sine 공식 없이! 초등 개념만으로 높이 구하는 방법!
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- Опубликовано: 20 сен 2024
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닮음 말고 '밑변 비율=삼각형 넓이 비율' 원리를 이용해 풀면 더 빠르겠네요
보조선 그으면 넓이가 4인 삼각형이 나오고
넓이가 12인 삼각형의 밑변이 3이니 밑변이 8인 삼각형의 넓이는 12(8/3)=32
두 삼각형을 합치면 파란 부분
그 값은 4+32=36
저두 구렇게 풀엇오요
전 못풀어..ㅇ..ㅛ.ㅋ
저도 그렇게 풀었어요~~^^
전 비율로.. 노란삼각형 우측꼭지점과 큰삼각형 위 꼭짓점을 이어서 총 3개삼각형을 보고 비율을 보면
3 : 8 : 11/2 가 되고,
이 비율을 다시 노랑 대 파랑으로 하면
3 : (8+11/2)
3비율의 넓이가 8이니까
뒷 비율의 넓이는 (8+11/2) × 8/3 =36이군요.. 복잡한가요 😂
저는 평행선 사이의 삼각형의 넓이비가 길이비와 같다는 점이 떠올랐어요.
넓이 8인 삼각형에서 밑변을 3에서 11로 늘리면 8*11/3 이 되고, 다시 그 삼각형을 밑변 8에서 12로 늘리면 8*11/3*3/2 가 되니까 큰 삼각형 넓이는 44가 되고 거기서 8을 빼면 36이 나와요
저도요!!
우와....오늘 처음 봤는데 소름.....저 바로 구독해써요!!!!수학이 이런거구나!!!!!💕
구구절절 옳으신 말씀.
삼각형에 관련해선 깨봉을 배운 중학생들은 그냥 다 머릿속에 새겨져 있어야하죠. 깨봉시간에 이미 다 배운 거거든요. 그게 뭐냐면...
이게 많은 사람들이 삼각형 넓이 구한답시고 여러공식들 외우고 다니는데 예를들어서, 신발끊공식, 코사인법칙, 사인법칙, 내분비, 외분비, 무게중심의 좌표 내접원 반지름 고려라든지 이걸 다 외우려고하는데, 사실 이 모든건 다 그냥 밑변 높이에 대한 정보일 뿐이에요. 밑변과 높이를 문제에서 안 알려주니 그걸 구하는 당연한 방법을 수학의 기호를 통해 알려준 것일 뿐이죠. 결국엔 밑변과 높이를 구하면 끝이니 굳이 다 외우고 다닐 필요가 없어요 사실. IQ100이상인 사람들이 그 정돈 다 알잖아요? 깨봉시간에도 배웠죠? Sine은 직선 경사의 산을 올라갈 때의 얼마나 높이 올라갔냐를 구하고 싶을때 쓴다고요. 그래서 삼각형에선 높이인 것이고 이를 단위원의 내접삼각형의 대입을해보면 그대로 그리스어인Sine(활의 현, 단위원을 일부 각을 두고 자를 때 부채꼴이고 이를 현이 있는 부분에서 호의 부분까지 보면 활처럼 생김. 결국 그 각이 만든 현이 Sine)을 뜻한다라고 깨봉시간에 배웠죠? 그래서 단위원의 현은 내접삼각형의 높이와 바로 연결이 되야하는거에요. 그럼 여려분들이 Sine의 의미를 알면 끼인각이 주어졌을 때의 공식을 여러분들 몸에 새기게되는거에요. 수학은 물리학이나 화학처럼 기계적으로 암기해서 일일이 다 유도할 필요 전혀없습니다. 물론 태생이 이과생인 저 마저도 공식을 알기 쉽게 몸에 새긴 놈이지만 평행사변형의 넓이를 구하는 방법을 무작정 공식만보고 무조건 암기하기보단 왜 이런 공식을 쓰는지를 생각해봐야죠. 삼각형 넓이 2배고 삼각형은 그 밑변과 높이를 가진 직사각형의 반이므로 직사각형의 넓이인 밑변과 높이를 반해준 것인데 사실 1/2 BCsinA가 나온 이유는 평행사변형이 높이를 주지 않고 민변과 대변사이 끼인각을 알려줬을 경우 대변C의 높이가 SinA이길래 이를 밑변B와 곱해서 구하라는 얘기에요.
전 시험이 다 끝나고 수학은 볼일도 없을텐데 수학이 이미 몸에 새겨져있어요. 수열이나 극한 혹은 미적분또한 다 마찬가지에요. 공식을 외우려하지말고 깨봉식으로 생각을 한 번 해보세요.
전 제 주변에 저처럼 IQ149이상인 사람이 없어서 아쉽습니다...
ㅇㅇ 저도 이과출신인데... 공식을 제대로 이해도 못하고 쓰는건 독이죠.
제대로 이해하면 외울 필요가 없어요.
자연스레 머리에 들어갈태니
@@RemoveWholeChinese 우와 부롭당
참 대단합니다
기본에 충실하자고요
깨봉에 나오는 기발한 발상들 너무 감동적으로 보고있습니다.
하지만, 이문제는 깨봉식이라기 보다 중학교 교과서나온 그대 로 푸셨네요 ,
여기서 삼각함수를 익히기 위해 삼각 함수로 풀라는 출제자의 의도인듯(삼각함수 훈련에 의미)
공식도 몰랐지만,, 생각을 전환하는 연습에 도움이 되고 있습니다..
언제나 잘보고 있읍니다. 감사합니다.
높이를 구하지 않고도 큰삼객형 넓이를 구하는 것도 가능하죠
노랑 삼각형 밑변이 8에서 4늘어서 12가 되면
넓이도 12가 될 것이고
다시 그 삼각형의 3을 밑변으로 보고
3이 8늘어서 11이 되면
넓이는 12에서 44가 되므로
파랑넓이는 44-8
분수도 안써도 되는...
비율관계를 이용하셨네요.
높이는 그대로인채 밑변의 길이에 따라 넓이도 같은 비율로 달라지니 말되네요.
거기다 더 간단해지고ㅋㅋㅋ
밑변의 길이의 비가 넓이의 비라는것만 알면 3,8 나누어지는점에서 4의 오른쪽 큰삼각형의 꼭짓점으로 보조선을 그으면 암산으로도 5초안에 답이 나와요
헉 안그래도 같은 문제를 다른 채널 예전 영상에서 보고 왔는데 깨봉식 풀이는 어떨까 생각했었는데 이렇게 좋은 영상이! ㅋㅋㅋ
결국 사인법칙과 코사인법칙도 직각삼각형 그리는것부터 시작해서 배운걸 생각해야한다는 교훈
밑변 길이 8에서 꼭지점으로 그린 직선이 수직이라는걸 증명해야 하고, 만약 길이가 8이 아닌 경우는 설명하신데로 풀이를 할 수 가 없는것 아닌가요?
밑변 길이 8에서 꼭지점에서 그린 수직선 아니에요. 그냥 큰 삼각형 윗 쪽 꼭지점에서 내린 수직선이에요.
직각삼각형이 아니더라도 파란 부분을 삼각형 2개로 만들고 높이가 같고 밑면의 길이가 다른 삼각형으로 보면 파란 부분의 크기를 구할수 있어요^^
저는 약간 다른 방법으로 풀었는데 노란 삼각형을 늘려서 파란 삼각형을 채우면 쉬운것 같네요.
밑변을 늘이면 넓이가 8 x 12 / 8 이니까 12가 되고 다시 윗변을 늘이면 12 x 11 / 3 이 되니까 44가 됩니다. 거기에서 8을 빼면 36!
깨봉 박사님 최고♥♥♥
2^1.4와 같이 소수점 제곱의 값을 어림잡아서 계산하는 방법이 있을까요?
박사님 깨봉 라이브 이벤트 한번 하실때가 되었습니다.
맞어요! 박사님이 군에서 일했을때 얘기가 궁금해요 ㅋㅋ. UFO비밀문건 그런거 ㅋㅋ
저는 높이도 안구했어요... 그냥 밑변의 비율대로 면적을 구햇어요... 삼각형을 2개로 나눠서요.
답 36나왔는데, 5분은 넘은 것 같아요 ㅎㅎ; 첨엔 펜종이 없이 시도하다가 안돼겠어서 그려서 풀엇어요. 그게 도합 5분 걸린 것 같아요 ㅠ(이번엔 초시계 안재봄)
전체 삼각형을 1로 보고 노란 삼각형을 전체의 비율로 따지면 밑변이 2/3 높이가 3/11 고로 전체에서 차지하는 비율은 둘이 곱하면 2/11 그럼 나머지 9/11가 파란색이니까 1/11은 4라는걸 이용해서 4곱하기 9 답은 36 이런 풀이는 어떨까요 ㅋ 아 근데 이건 도형의 닮은비를 이용하니까 안되나?? 근데 영상에서 높이 구하는것도 어차피 도형의 닮은비를 이용한 개념이니까 상관없을라나
이거괜찮네요
곱할때 역수 취하는 경우도 있는데 왜 역수를 써야하나요?
선하나만 그으면 초딩 개념으로 풀수있는건데 사인코사인법칙쓰는 돌대가리가있다고??
3 ÷3 1 ×11 11 이거 말고 3 -2 1 +10 11 로 해서 2 - 2 0 + 10 10 이건 왜 안되나요? 꼭 나누기 곱하기로 해야 해요?
내성적인 분이신데 콘텐츠에선 말씀을 잘하시네요
많이 보다보니 깨봉화가 되어
금방 풀어버렷네 ㅎㅎㅎ
2023년도 수능 수학 11문제를 깨봉식으로 풀 수 있을까요?.
4학년 1학기2단원 각도좀 알려주세요.~~~
답이 11cm이면 ..... 피타고라스 정리를 배반 ㅠㅠㅠㅠ?????
아니요. 저 수선의발은 노란삼각형의 끝점과 닿지않아요
박사님 이정도시면 책도 쓰실열정이신데 '='
8×8/3 + [8+(8×8/3)]/2= 36
근데 이 문제는 엄청 쉬운거죠?
수학 놓은지 20년된 40살 수포 문과생이라 ㅎ
수학 센스가 있으신 분이네요 ㅎㅎ 굿굿
이게 어디랑 어디를 곱한거죠??
맨 위 꼭지점에서 파란 네모의 좌하단 모서리로 선을 그었어요.
❤❤❤
삼각함수공식 다까먹어서 그런지 이해가 한번에되네 ㅋㅋ
풀이에 그림을 억지로 끼워맞춘거 아닌가요....수직선이.꼭지점과 이어지질 않아요. 다른 풀이방법 없을까요?
3 sin theta 가 높이라는걸 이해시키는게 더 빠른 방법아닌가요? 삼각함수의 유래가 이런 기하학을 좀 더 쉽게 이해하기 쉽도록 발명된것 아닌가요?
아니 암만봐도 깨봉님 풀이부터 생각 나는데 이걸 굳이 사인을 왜쓰는지....
저는 밑변의 길이가 분할된 비율대로 삼각형 면적이 분할된다, 왜냐면 높이가 일정한 삼각형들이라서, 하나의 삼각형에서 분할한 삼각형들이니까.
이걸 근거로 풀어서 36 나왓어요.
@@Snowflake_tv 아 그렇게 풀어도 되겠네요. 어찌보면 그풀이가 출제자가 의도 한걸지도요
깨고 싶은 문제가 있어요! 다각형의 각의 크기가 어려워요 깨봉식으로 풀어주세요
ㄷㄷ
본질적으로 같은 풀이네
중2스탈로 풀던 사인법칙으로 풀던 큰 상관없지만 수능볼 고딩이라면 사인법칙은 걍 필수임
수학을 취미로 하는 사람들에겐 상관없지만
고딩들이 사인법칙 모른다는건 말이안댄다 고딩들아~~ 이상 현직수학강사
저 고딩때 몰랏어요 ㅠㅠ 10-나가 어려워서...
뭔 소리인거야. 수학강사가 왜 이런 걸 깨봉에서 풀이하는지 모르면 되는거여?
ㅋㅋㅋㅋ더 어렵네요. 자기만의 ...
그래서 답이 뭐에요?
36입니다
개지린다
44네
8빼면 36
이제 어차피 인공지능이 다 해줌
나는 sin으로 푸는 게 더 빠르게 풀리는데? 생각하는 게 더 오래 걸림.
전 오히려 그 사인공식을 까먹어서 ㅠㅠ 면적비로 풀엇어요
원래 스스로 하면 안되는데 풀이보면 이해 되는게 수학임. 저딴식으로 생각해서 수학할 수 있는 사람들은 극소수임. 대부분 서울대생들도 처음엔 외우고 익숙해져서 잘하는거임. 희망고문하지 말길.
흠 전 서울대 출신 아니고 그냥 아저씨인데도 문제 보자마자 저방법 떠올랐는데요? 지잡대 40대 아저씨도 저방법이 문제 보자마자 바로 떠오르는데 과연 서울대 급 이과생들이 이방법을 모를까요? 풀이를 봐버릇 하면 절대로 수학이 늘지 않아요.
풀이안보고 풀어 버릇 하면 저정도는 초딩도 10초컷 문제입니다.
스스로 하면 안된다는 건 생각하는 방법을 모른다는 겁니다 물론 유형 외우기로 체득하게 되는 경우도 있지만 출제자의 의도가 무엇인지를 생각해서 알아내는 것부터 스스로 생각하는 것의 시작입니다. 그 모든 집약체가 평가원의 수능이구요. 같은 1등급도 생각하는 방식에 따라서 공간도형 벡터 극한 미적분을 푸는 관점과 해결하는데 걸리는 시간이 천지차이예요. 본인의 생각이 전부는 아니랍니다.
원래 스스로 제대로 해보고 된 사람은 하면 된다고 말함. 근데 제대로 안 한 사람은 못 한다고 함. 그래야 지가 틀린게 아니고 남 탓을 할 수 있으니까
뭘해도 핑계만 대면서 합리화 할 사람이란게 보이네요
다들 멀 감추고 싶은지 끈질기네ㅋㅋ