[미적분학] 15.7 면적분 (Part6. 단위구면을 통과하는 벡터장의 Flux)

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  • Опубликовано: 26 янв 2025

Комментарии • 2

  • @heum2035
    @heum2035 Месяц назад +1

    예제 4번에서 r파이 r세타 외적할때 순서를 어떤 기준으로 정해야 하나요?? 입체도형 바깥부분으로 법선벡터가 그려지게 해야하는 건 알겠는데 와닿지가 않네요 ㅠㅠ

    • @던컨쌤
      @던컨쌤  Месяц назад +2

      안녕하세요 시청해 주셔서 감사합니다. 질문에 대한 답을 드려봅니다.
      1) 적도 부근의 한 점에서 pi(z축으로부터 각)이 커지는 방향으로 접벡터를 구하면 남극방향을 가리킵니다. 이 것이 r파이입니다.
      2) 동일한 점에서 theta가 커지는 방향의 접벡터 구하면 동쪽을 가리킵니다. 이 것이 r세타 입니다.
      위 두 벡터를 외적 (r파이×r세타) 하면 구의 외부를 향합니다. 이 기준으로 Flux(적분) 구해서 양수이면 구의 외부로 흐름이고, 음수가 나오면 구 안으로 들어가는 흐름입니다.
      반면, 외적의 순서를 바꿔서 r세타×r파이 하면 구의 내부를 향합니다. 이 기준으로 Flux구해서 양수면 내부로 흐름이고, 음수이면 외부로 흐름입니다.
      답변이 되었기를 바래봅니다.