Странно, что лектор не рассказал широко известный в узких кругах анекдот: - Дорогая, ты у меня такая компактная! - Спасибо. Это значит "стройная"? - Нет. Замкнутая и ограниченная.
Мне кажется, что можно доказать логически так: если ты находишься в Москве и у тебя в руках карта Москвы, ты всегда можешь найти на карте место, где ты стоишь в данный момент. Таким образом, ты как бы протыкаешь шилом свою карту и землю под ногами (карта Москвы в масштабе 1:1)
Классно! Вот всегда интересно смотреть такие видео. Вроде бы теорему знаешь, она какая-то даже обычная, повседневная. А тут такое любопытное применение! Можно попробовать так решать, куда поехать путешествовать))
Теорема Брауэра Есть ещё одна любопытная теорема Борсука-Улама, применив которую можно доказать, что на Земле существуют 2 географические точки с одинаковой температурой и атмосферным давлением.
Ну это доказывается и без барсуков. Возьмем температуру на экваторе, построим функцию разности температуры в текущей и диаметрально противоположной точке - она непрерывна, имеет разные знаки на интервале от любого меридиана до него же -> по Вейерштрассу на экваторе есть точка в которой температура равна температуре диаметрально противоположной. Тащим это дело по всем параллелям - получаем замкнутую непрерывную кривую с таким свойством. И по ней теми же рассуждениями ищем 2 точки с равным давлением.
@@programmingwith9064 неа. Непрерывность выбранной пары неочевидна (кажется, даже будет и нарушаться, если одна из точек в лок.макс. приедет). По-моему, без барсуков это не доказывается!
совершенно верно. Но целевая аудитория этого ролика - очень широкая, и может не быть знакомой с такими понятиями. Да ещё поди докажи, там всё равно через подобие общего вида придётся проходить.
То что такая точка существует, следует из того для любого аффинного 2Д преобразования существует инвариантная точка (которая правда может быть в бесконечности). Но тот факт что у нас преобразование с масштабированием говорит что точка не в бесконечности. Короче она обязана быть, а вот метод как её найти, очень даже интересный!
ну, да, некая связь есть :-)) это правильное начало координат для линейной записи преобразования, а ещё, думаю, собственный вектор появится при 3-мерном достраивании аффинной картины до линейной. Но надо подумать.
Масштаб большой карты 1:40000, а маленькой 1:100000, значит маленькая меньше большой в 100/40=2.5 раза. Красная относится к маленькой так же как маленькая к большой, значит масштаб красной в 2.5 раза меньше маленькой, то есть 1:250 000
ну так логично XD это всё следствие понятия "подмоножество", более того этот "каскад" подмножеств, может быть произвольной формы, с единственным правилом, что каждое, меньшее по площади, подмножество полностью вписано в предыдущее по величине площади подмножество... и весь этот каскад подмножеств будет иметь "общую точку", а точнее бесконечно малое, по площади, множество общих точек...
я не понял а в чем фишка. ну это понятно что при аффинных преобразованиях всегда найдется неподвижная точка. по сути афинные преобразования это что? переместить центр координат и повращать/помасштарбировать. Ну вот это перемещение и будет та самая точка.
Мне все же кажется, что это не совсем та классическая теорема о неподвижной точке, которую нам преподавали на матфаке. Действительно, речь при доказательстве здесь идет, скорее, о сжимающих отображениях, но никак о неподвижной точке. Та теорема гораздо более нетривиальная. Жаль, что слукавили или ошиблись, я думал вспомнить молодость, а тут для детского сада только.
Ну, а если не ограничиваться компактами, то можно утверждать, что при наложении двух одинаковых произвольно масштабированных эээ неограниченных (?) изображений (?) обязательно найдется аналогичная эээ точка.
Блин, да это же очевидно! Маленькая карта включает в себя ВСЕ точки большой, следовательно, будет как минимум одно совпадение. Написал, не досмотрев до конца, мб, я что-то упустил, но...
@@Маткульт-приветАлексейСавватее спасибо!Можно ещё разные фокусы с числами,тоже тема интересная.Ломоносов говорил,что математику стоит любить хотя бы за то,что она ум в порядок приводит.
Пусть во сколько. Главное, чтобы при повороте/перемещении было хотя бы одно положение, где они не пересекаются. Тривиальное наложение 1:1 не считается.
Для метрических пространств доказательство единственности укладывается в одно предложение: представим, что неподвижных точек у сжимающего отображения не одна, а хотя бы две, но тогда расстояние между ними не меняется, хотя из определения сжимающего отображения -- должно.
для чего это? простому человеку это не надо, а математики на ютубе не учаться, они все больше по книгам. Получается ПОПУЛИЗИРУЕТСЯ не математика а автор
16. 10. 2020 Добрый день, У меня уже таки есть пару слов что сказать за арихметику. 1+2=3 - верно , 2+1=3 - тоже верно. Усложним : 1+2+3=6 - верно как и 2+1+3=6 и 3+2+1=6. БАЗОВЫЙ ЗАКОН МАТЕМАТИКИ - ПРИ ПЕРЕМЕНЕ МЕСТ СЛАГАЕМЫХ - СУММА НЕ МЕНЯЕТСЯ. Применим в жизни. Скажем слово «навальный» .Переменим первые три буквы в варианте 3,2,1 - получим «Анальный». Возьмём слово «Нетаньяху». При перемене получим : Вариант А - На хуя тень ? Вариант Б - Нет! На хуя ь ? (мягкий знак). Далее сам продолжишь или обращайся.. 17. 10. 2020 Повторение МАТЬ учения! Продолжим потихоньку.Сегодня «Божественная арихметика». В одном очень ветхом бестселлере есть следующее изречение - «Вначале было Слово.И слово это - Бог.» Вот тут поподробнее.Начнем по русски - через Ж.. , в смысле с КОНЦА.Итак слово «бог». В начале буква «Б» , в алфавите русского языка она идет под номером «2».Потом буква «Г» - она соответственно в алавите под номером «4» или 2 в квадрате.И наконец буква «О» - она в алфавите под номером «16» или 2 в 4 степени или 2 в квадрате и еще в квадрате.ВОПРОС- ничего на ум не приходит их области математики ? Теперь рассмотрим первую часть - «В начале было Слово». В русском языке есть Слово - РАЗУМ. РАЗ - это УМ. Два - это МЫСЛЬ. И только Три - это СЛОВО. Вопрос - так что писавший это Безумец без мыслей ? Вопросы к Вам уважаемый Савватеев.Опровегрните или ...
@@andrejkiryanoff5853 Спасибо Андрюша за "понимание".Это не в вашем ли "разумном" мире тысячи мертвецов голосуют за Байдона ? Не в вашем ли "святом" мире "папа" римский планирует узаконить однополые браки ? Вот это логичная НЕ ЕРЕСЬ по вашему !? А где у меня конкретно ошибка то ? ВАш коммент лучшее подтверждение моей "ереси"- В русском языке есть Слово - РАЗУМ. РАЗ - это УМ. Два - это МЫСЛЬ. И только Три - это СЛОВО. Вопрос - так что писавший этот коммент Безумец без мыслей ?
Так можно про любой математический факт сказать, не утруждая себя и других строгим доказательством. Но это уже не математика, а тут математикой занимаются
Тоже подумал так, если компактны вкладываются в себя с уменьшением, то в конечном счета последний(в бесконечности) компакт должен сжаться в точку, которая и является общей точкой. Проблема с этим "фокусом" что всегда будет погрешность.
Тут без математики можно доказать - одинакоаые карты разных размеров (масштабов) имеют одинаковые жпс координаты всех точек внутри себя. Поэтому куда не кинь маленькую карту - на большой она закроет часть этих точек, но сама будет содержать их все. Ну и у меньшая размер карт - уменьшаем количество закрытых точек( количество жпс координапт) и наконец найдём ту самую. Тоесть если мы кинем очень маленькую карту (диаметром с иголку) на большую то и попадаем сразу в искомцю точку. Интересно что это совсем не очевидно для близких по размеру карт.
16. 10. 2020 Добрый день, У меня уже таки есть пару слов что сказать за арихметику. 1+2=3 - верно , 2+1=3 - тоже верно. Усложним : 1+2+3=6 - верно как и 2+1+3=6 и 3+2+1=6. БАЗОВЫЙ ЗАКОН МАТЕМАТИКИ - ПРИ ПЕРЕМЕНЕ МЕСТ СЛАГАЕМЫХ - СУММА НЕ МЕНЯЕТСЯ. Применим в жизни. Скажем слово «навальный» .Переменим первые три буквы в варианте 3,2,1 - получим «Анальный». Возьмём слово «Нетаньяху». При перемене получим : Вариант А - На хуя тень ? Вариант Б - Нет! На хуя ь ? (мягкий знак). Далее сам продолжишь или обращайся..
![OhGeesy x Lefty Gunplay - What It Iz [Official Music Video]](http://i.ytimg.com/vi/L0yzW9t2ixk/mqdefault.jpg)
Странно, что лектор не рассказал широко известный в узких кругах анекдот:
- Дорогая, ты у меня такая компактная!
- Спасибо. Это значит "стройная"?
- Нет. Замкнутая и ограниченная.
- Милый, я сегодня рассчитала свой индекс массы тела.
- И что?
- Оказывается, я слишком низкая.
Ай!!! Да!!!! Я держал это в уме, и просто забыл !!!!!!!!
Тоже вспомнил анекдот!
Я думал про игральные Карты будет видос :)
так и планировалось, заманивать с помощью омонимов :-))))
Хороший ход 👍
@@Маткульт-приветАлексейСавватее 100% ведь есть какие-то фокусы с «неподвижной картой» основанные на математике. Может найдёте что-то?)
Я тоже
Мне кажется, что можно доказать логически так: если ты находишься в Москве и у тебя в руках карта Москвы, ты всегда можешь найти на карте место, где ты стоишь в данный момент. Таким образом, ты как бы протыкаешь шилом свою карту и землю под ногами (карта Москвы в масштабе 1:1)
Музыка в конце вообще топ!
Каждый раз дополнительно поднимает настроение после ролика :)
:-))))))))))
Классно!
Вот всегда интересно смотреть такие видео. Вроде бы теорему знаешь, она какая-то даже обычная, повседневная. А тут такое любопытное применение! Можно попробовать так решать, куда поехать путешествовать))
Именно такие видео должны быть в топе Ютуба
:-))) стараемся!
Просто и гениально. Методику запомню
Ага, этот метод - конструктивный !!!
@@Маткульт-приветАлексейСавватее и что с его помощью можно делать? Начиная с самых практичных вещей
Спасибо, что играетесь с нами - неучами!
С каждым эпизодом становлюсь чуть - чуть ближе к математике!
Ты можт и неуч
Теорема Брауэра
Есть ещё одна любопытная теорема Борсука-Улама, применив которую можно доказать, что на Земле существуют 2 географические точки с одинаковой температурой и атмосферным давлением.
Ну это доказывается и без барсуков. Возьмем температуру на экваторе, построим функцию разности температуры в текущей и диаметрально противоположной точке - она непрерывна, имеет разные знаки на интервале от любого меридиана до него же -> по Вейерштрассу на экваторе есть точка в которой температура равна температуре диаметрально противоположной. Тащим это дело по всем параллелям - получаем замкнутую непрерывную кривую с таким свойством. И по ней теми же рассуждениями ищем 2 точки с равным давлением.
@@programmingwith9064 неа. Непрерывность выбранной пары неочевидна (кажется, даже будет и нарушаться, если одна из точек в лок.макс. приедет). По-моему, без барсуков это не доказывается!
Да, я обожаю эту теортему! Но она уже посложнее :-))
А у меня есть математическое опровержение специальной теории относительности.
@@Mnemonic-X удиви
Красота!
:-)))
круто. Еще никто так ясно не мог донести такие сложно воспринимаемые по началу вещи. и рэп в конце зачетный.
Привет Алексей и друзья, большое спасибо очень интересно и познавательно!! Это ж матрешка😄. Счастья, радости, здоровья и всех благ всем!)
Крууууто! Спасибо за ролик, интересная задача и красивое решение!
Очень интересно!
спасибо!!
Очень красиво
Красота, блин!
Класс!
:0)))))
Получается, диски на пирамидке (в проекции) являются компактами, по сути 🤔
Я бы сказал что эти карты можно перевести друг в друга поворотной гомотетией, а у нее всегда есть неподвижная точка
совершенно верно. Но целевая аудитория этого ролика - очень широкая, и может не быть знакомой с такими понятиями. Да ещё поди докажи, там всё равно через подобие общего вида придётся проходить.
САВ-ВА-ТЕ-ЕВ!!! САВ-ВА-ТЕ-ЕВ!!! САВ-ВА-ТЕ-ЕВ!!!
я тут :-))
а если рассматривать прямую с точки зрения вашего объяснения построения пространства в соответствии с гипотезой Пуанкаре, то прямая будет компактом?
То что такая точка существует, следует из того для любого аффинного 2Д преобразования существует инвариантная точка (которая правда может быть в бесконечности). Но тот факт что у нас преобразование с масштабированием говорит что точка не в бесконечности. Короче она обязана быть, а вот метод как её найти, очень даже интересный!
спасибо, очень интересно.
а эта точка с собственными векторами никак не связана?
ну, да, некая связь есть :-)) это правильное начало координат для линейной записи преобразования, а ещё, думаю, собственный вектор появится при 3-мерном достраивании аффинной картины до линейной. Но надо подумать.
@@Маткульт-приветАлексейСавватее спасибо за ответ
Ох уж этот звук фломастера, пишущего по бумаге
Алексей здравствуйте, как можно с Вами связаться ?
2:38 - почему масштаб красной карты будет 1:250? Если кто-то может, поясните, пожалуйста.
Масштаб большой карты 1:40000, а маленькой 1:100000, значит маленькая меньше большой в 100/40=2.5 раза. Красная относится к маленькой так же как маленькая к большой, значит масштаб красной в 2.5 раза меньше маленькой, то есть 1:250 000
@@skolpinsky , благодарю.
Более того, вы бы могли маленькую карту скомкать и бросить на большую. И нашлась бы хотя бы одна вертикаль, с одинаковым местом на обоих картах
Вам надо начать в покер играть и стримить 🤣 будет жара
ну так логично XD это всё следствие понятия "подмоножество", более того этот "каскад" подмножеств, может быть произвольной формы, с единственным правилом, что каждое, меньшее по площади, подмножество полностью вписано в предыдущее по величине площади подмножество... и весь этот каскад подмножеств будет иметь "общую точку", а точнее бесконечно малое, по площади, множество общих точек...
я не понял а в чем фишка. ну это понятно что при аффинных преобразованиях всегда найдется неподвижная точка. по сути афинные преобразования это что? переместить центр координат и повращать/помасштарбировать. Ну вот это перемещение и будет та самая точка.
Утверждается, что за МКДом жизни не существует. Как можно решить эту задачу?
Это, получается, геометрический аналог теоремы Кантора о вложенных отрезках?
Мне все же кажется, что это не совсем та классическая теорема о неподвижной точке, которую нам преподавали на матфаке. Действительно, речь при доказательстве здесь идет, скорее, о сжимающих отображениях, но никак о неподвижной точке. Та теорема гораздо более нетривиальная. Жаль, что слукавили или ошиблись, я думал вспомнить молодость, а тут для детского сада только.
Если я ткну в Кремль, который положу где-нибудь в Медведково, то где совпадение???
Ну, а если не ограничиваться компактами, то можно утверждать, что при наложении двух одинаковых произвольно масштабированных эээ неограниченных (?) изображений (?) обязательно найдется аналогичная эээ точка.
Кому интересно узнать больше, сморите видео Fixed Points от Vsauce
Ничего не ясно, но очень интересно)))
Фокус с картами я подумал что это те карты с которыми работают настоящие фокусники .
Самое интересное, что я на самом деле подумал, что это "фокус" (магия).
По сути принцип сжимающих отображений
А если маленькую карту наложить ближе к краю? Центр вложенности форм малой карты окажется далеко от центра большой.
И тут я поняла, как Пикар-Банах похож на Кантора
Блин, да это же очевидно! Маленькая карта включает в себя ВСЕ точки большой, следовательно, будет как минимум одно совпадение. Написал, не досмотрев до конца, мб, я что-то упустил, но...
Ниразу не очевидно. Если взять маленькую и разорвать на 2 части, и обе разместить на большой, то можно разместить так, что ни одна точка не совпадет
Них@я не понятно , но очень интересно 🤣🤣🤣😉👍
м, видел раньше эту задачку вроде даже от вас же, но понял в чем дело только щас
Ага, на курсе Математика для всех!!!!
Снимите что-нибудь про матрицы и действия с ними!(я математику имею в виду,а не фильм)).Попонятней и с примерами,а то я историк.
Так на ютубе достаточно уроков по матрицам
Посмотрим, если что-то интересное придумаю :-)) А то да, таких-то полно роликов
@@Маткульт-приветАлексейСавватее спасибо!Можно ещё разные фокусы с числами,тоже тема интересная.Ломоносов говорил,что математику стоит любить хотя бы за то,что она ум в порядок приводит.
А теперь, дамы и господа, давайте натянем глобус на глобус......
Нихера не понятною, но интересно
да блин. ну простите, понятнее уже некуда.
Хорошо. А если диаметр меньшей карты будет меньше радиуса большей, как тогда?
Пусть во сколько. Главное, чтобы при повороте/перемещении было хотя бы одно положение, где они не пересекаются. Тривиальное наложение 1:1 не считается.
Нихрена не понял, но интересно!
не плохо было бы конкретно и подробно с доказательством увидеть о этой прекрасной теореме
Для метрических пространств доказательство единственности укладывается в одно предложение: представим, что неподвижных точек у сжимающего отображения не одна, а хотя бы две, но тогда расстояние между ними не меняется, хотя из определения сжимающего отображения -- должно.
@@vit3060 Вы не доказали наличие этой одной точки
@@фкпфкпукпфупак а это в короткий ответ уже не влезет )
без аксиомы полноты не получится
Хочешь оштрафую за заполнение контурных карт без сертифика цветом
Я знаю только теорему о стягивающихся отрезках
а это - стягивающиеся компакты, обобщение
Чем я отличаюсь от я пьяного себя и почему мне на утро стыдно?
Господь укоряет!!! :-)))
А граница Московской области ей не принадлежит. Потому что она область)))
и в чем практическая польза
🤔...... На костёр колдуна!
"Гораздо более крупная"- ну Лёшк, ты же грамотный человек....
для чего это? простому человеку это не надо, а математики на ютубе не учаться, они все больше по книгам. Получается ПОПУЛИЗИРУЕТСЯ не математика а автор
Кажется, через аффинные преобразования тоже легко доказывается
16. 10. 2020
Добрый день,
У меня уже таки есть пару слов что сказать за арихметику.
1+2=3 - верно , 2+1=3 - тоже верно. Усложним : 1+2+3=6 - верно как и 2+1+3=6 и 3+2+1=6.
БАЗОВЫЙ ЗАКОН МАТЕМАТИКИ - ПРИ ПЕРЕМЕНЕ МЕСТ СЛАГАЕМЫХ - СУММА НЕ МЕНЯЕТСЯ.
Применим в жизни.
Скажем слово «навальный» .Переменим первые три буквы в варианте 3,2,1 - получим «Анальный».
Возьмём слово «Нетаньяху». При перемене получим :
Вариант А - На хуя тень ?
Вариант Б - Нет! На хуя ь ? (мягкий знак).
Далее сам продолжишь или обращайся..
17. 10. 2020
Повторение МАТЬ учения!
Продолжим потихоньку.Сегодня «Божественная арихметика».
В одном очень ветхом бестселлере есть следующее изречение - «Вначале было Слово.И слово это - Бог.» Вот тут поподробнее.Начнем по русски - через Ж.. , в смысле с КОНЦА.Итак слово «бог». В начале буква «Б» , в алфавите русского языка она идет под номером «2».Потом буква «Г» - она соответственно в алавите под номером «4» или 2 в квадрате.И наконец буква «О» - она в алфавите под номером «16» или 2 в 4 степени или 2 в квадрате и еще в квадрате.ВОПРОС- ничего на ум не приходит их области математики ?
Теперь рассмотрим первую часть - «В начале было Слово».
В русском языке есть Слово - РАЗУМ.
РАЗ - это УМ.
Два - это МЫСЛЬ.
И только Три - это СЛОВО.
Вопрос - так что писавший это Безумец без мыслей ?
Вопросы к Вам уважаемый Савватеев.Опровегрните или ...
а как у вас так получается? свалить все в одну кучу, перемешать, получить алогичную ересь - и после этого пытаться выдавать это за что-то разумное...
@@andrejkiryanoff5853 Спасибо Андрюша за "понимание".Это не в вашем ли "разумном" мире тысячи мертвецов голосуют за Байдона ? Не в вашем ли "святом" мире "папа" римский планирует узаконить однополые браки ? Вот это логичная НЕ ЕРЕСЬ по вашему !?
А где у меня конкретно ошибка то ? ВАш коммент лучшее подтверждение моей "ереси"-
В русском языке есть Слово - РАЗУМ.
РАЗ - это УМ.
Два - это МЫСЛЬ.
И только Три - это СЛОВО.
Вопрос - так что писавший этот коммент Безумец без мыслей ?
Помоги мне сдать матан)))))
Тема вроде интюресная. Но до чего ж прохфесор нудный..
Нихера не понял🙃
Я, конечно, извиняюсь, но разве это не вполне себе интуитивно понятная вещь?
Так можно про любой математический факт сказать, не утруждая себя и других строгим доказательством. Но это уже не математика, а тут математикой занимаются
Когда-то всем "интуитивно понятно" было то, что камни с неба падать не могут. Это скользкая дорожка.
да, но интуиция иногда обманывает в математике. См. книгу Прасолова "Наглядная топология"
Тоже подумал так, если компактны вкладываются в себя с уменьшением, то в конечном счета последний(в бесконечности) компакт должен сжаться в точку, которая и является общей точкой. Проблема с этим "фокусом" что всегда будет погрешность.
Тут без математики можно доказать - одинакоаые карты разных размеров (масштабов) имеют одинаковые жпс координаты всех точек внутри себя. Поэтому куда не кинь маленькую карту - на большой она закроет часть этих точек, но сама будет содержать их все. Ну и у меньшая размер карт - уменьшаем количество закрытых точек( количество жпс координапт) и наконец найдём ту самую. Тоесть если мы кинем очень маленькую карту (диаметром с иголку) на большую то и попадаем сразу в искомцю точку. Интересно что это совсем не очевидно для близких по размеру карт.
16. 10. 2020
Добрый день,
У меня уже таки есть пару слов что сказать за арихметику.
1+2=3 - верно , 2+1=3 - тоже верно. Усложним : 1+2+3=6 - верно как и 2+1+3=6 и 3+2+1=6.
БАЗОВЫЙ ЗАКОН МАТЕМАТИКИ - ПРИ ПЕРЕМЕНЕ МЕСТ СЛАГАЕМЫХ - СУММА НЕ МЕНЯЕТСЯ.
Применим в жизни.
Скажем слово «навальный» .Переменим первые три буквы в варианте 3,2,1 - получим «Анальный».
Возьмём слово «Нетаньяху». При перемене получим :
Вариант А - На хуя тень ?
Вариант Б - Нет! На хуя ь ? (мягкий знак).
Далее сам продолжишь или обращайся..
Жалеешь, что тебе обрезание на восьмой день не сделали?