Теорема Эрроу - Алексей Савватеев / ПостНаука
HTML-код
- Опубликовано: 24 сен 2020
- Математик Алексей Савватеев о невозможности демократии, работе парламента и декартовом произведении
Читать расшифровку лекции здесь: postnauka.ru/video/155791 Заведите личный кабинет на ПостНауке, чтобы сохранять избранные курсы, видеть историю пройденных вами материалов и получать персональные рекомендации - postnauka.ru/link/profile
С точки зрения математики утверждение, что теорема Эрроу (Arrow’s impossibility theorem) - это теорема о невозможности демократии, является ложным. Демократия и монархия имеют давние интеллектуальные традиции, и у каждого режима свои плюсы и минусы. На самом деле теорема Эрроу утверждает, что универсальный политический процесс невозможен, то есть не существует универсального ящика, куда можно сложить мнения всех, кто принимает решения, повернуть ручку и выдать то, что называется общественным мнением.
Комплексные числа: postnauka.ru/video/155767
Современная экономическая наука: postnauka.ru/video/154886
Алексей Савватеев (postnauka.ru/themes/savvateev) - доктор физико-математических наук, Университет Дмитрия Пожарского
Поддержать ПостНауку - postnauka.ru/donate/
Больше лекций, интервью и статей о фундаментальной науке и ученых, которые ее создают, смотрите на сайте postnauka.ru/. ПостНаука - все, что вы хотели знать о науке, но не знали, у кого спросить.
Следите за нами в социальных сетях:
VK: postnauka
FB: / postnauka
Twitter: / postnauka
Одноклассники: ok.ru/postnauka
Telegram: tx.me/postnauka 
Наука
Комментарий в поддержку введения маркерной доски.
Только сам хотел это написать
Введите на ютуб "теорема эрроу" и получите ролик с Савватеевым же, где он это на доске объясняет. А ещё у Побединского отличный ролик
Работать в уме? Нееее
@@user-lh8om7bb7b сам уже полез ютубить, т.к. вроде интересно, но не до конца понятно)
Да-да, как у блогера Ольги Гогаладзе
Я в своём познании настолько преисполнился, что я уже как будто сто триллионов раз построил мост на Сахалин на миллиардах таких планет
Почитала коменты -Слава Богу -я не одна такая!СПАСИБО!
Очень полезное видео. В следующий раз можно будет в сложной беседе внезапно спросить у оппонента "Вы что, паретоориентированный диктатор по Эрроу?". И пусть разбирается кто он такой есть, пока я потягиваю вискарь :)
😂
Ничего не понял, но было очень интересно.
Согласен) пойду к дуракам... 😁
Самый ранжированый ответ под всеми научными видео))
Здесь действительно не удачно объяснил! В другой лекции было в разы лучше
Как обычно
Интересно смотреть математиков, политиков, особенно то, как они искренне считают, что мы их понимаем.
Вообще-то ,любая не образованная бабушка - крестьянка, давно объяснила этот процесс: "воруют у народа и брешут народу"
Я честно старался...вплоть до 11-й минуты убеждал себя, что всё ок, и я одупляю ситуацию. Но 11-я минута меня уничтожила)))
Меня хватило на 7
@@omg-go4vf и меня))
@@omg-go4vf меня тоже
я продержался до конца и почти понял,почти
Аналогично :)
все кто не понял но было интересно - я с вами. И да, дайте лекторам доску с маркером!!!!!!!!
Дали бы выступающему доску и фломастер чтоли. Было бы в разы проще воспринимать.
Если бы он ещё понимал то о чём говорит. И умел ещё и формулировать свои мысли..
@@reneandrensennirod меня волнует, что я не понимаю....он то вроде понимает..
@@EricCartmanRussian
Даже и не пытайтесь, бесполезно!
Без той травы что у него только ему одному и понятно .
что бы проще было, можно формат контента сменить
@@user-tn2do1gm4y раньше было лучше ж
Саватеев.... Дробышевский.....
Приятно слушать людей увлеченных своим делом))))))) особенно профи
Саватеев...Дробышевский...Елена Сударикова
Ставьте лайк, если не поняли, как он пришёл к выводу о диктатуре дяди Васи парламентёра.
не понятна ваша терминология. парламентёр -- это когда с белым флагом сдаётся, а у саввотана парламентарии, члены выборного коллективного законодательного института, который имеет доверие общества через выборы. это чистой воды спекуляция. попытка за уши притянуть тождественность настоящего дем. парламента и назначенных на должности депутатов людей без доверия и какой-либо политической ответственности. ну что мол дескать один хрен это всё и у него даже и справка про теорему есть.
@@alexalekseichuk5737 Тоесть вы даже что-то поняли.
@@ivanshvyryaev ну а что же тут непонятного. грязная манипуляция в откровенно спекулятивной форме. никакая это не популяризация науки. противно.
@@alexalekseichuk5737 саватеев в политике не шарит. Ошибся. Эту концепцию на любой коллектив можно применять.
Хочу его покормить
Что дядя "Вася" скажет, то депутаты и одобрят. Без всякой твоей арифметики и логики.
Тем кто не понял: если альтернатив больше двух, то решение по ним - диктат. А если альтернатив две, голосование открыто и количество голосующих нечетное - демократия.
Тем, кто думает, что он понял: метод ранжирование в принципе не подходит для вычисления среднего решения, поскольку не учитывает оценку каждого проекта в единой для всех единице измерения))) Это провокация в чистом виде ;)
@@raacer другими словами очень частный случай голосования, который в принципе ни разу не применяется нигде, из-за того что технически это сложнее чем обычное голосование с баллами
@@raacer Я только после вашего комментария понял в чем подвох. Т.е. по условиям задачи мы не можем использовать балльную систему?
Немного не так. Если решение одно - то это все еще демократия. А вот уже при двух решениях может возникнуть ситуация когда в работу берется проект важность которого ниже другого проекта, который не был взят в работу.
@@4Kiber В том-то и дело, что ранжирование - это не баллы, а упорядочивание списка без точной оценки каждого элемента. Условие задачи как раз не определяет, какими способами решения вы не можете пользоваться. Можно хоть кубики бросать, хоть на кофейной гуще гадать. А вот теорема показывает, что ординалистский подход (ранжирование) невозможно использовать для решения поставленной задачи в случае, если вариантов больше двух. Что, в принципе, даже без всякой теоремы мне кажется очевидным, ведь сравнивать нужно полезность, а порядковый номер в списке предпочтений эту полезность просто игнорирует, и если пытаться сложить между собой упорядоченные списки без баллов, получится что попало 🤪. Но очевидность - не доказательство, в отличие от доказанной теоремы. Другой подход, который пытается решить поставленную задачу - кардиналистский, пытающийся использовать количественную оценку полезности. Не знаю, на сколько он рабочий, но как минимум сама идея оценить полезность количественно вполне разумна. Только подсчёт полезности - задача весьма нетривиальная. Видимо, поэтому и появился ординалистский подход, как результат неудачной попытки упростить решение задачи. Спасибо теоремам и их доказательствам, что они помогают нам узнать точный ответ (в данном случае - не ответ на вопрос задачи, а ответ на вопрос, можно ли задачу решить некоторым определенным способом). Не спасибо тем, кто морочит голову и приравнивает невозможность использования метода к невозможности решения задачи.
Ничего не понял, но уверен: даже если 450 депутатов Госдумы единогласно считают повышение пенсионного возраста правильным, общество так не считает.
Дак депутаты у нас такие
Если вам интересна эта тема, рекомендую посмотреть лекцию «Математика выборов» Гельфанда
мерси
Это просто здорово, что матметодом доказаны мои мысли на счет невозможности учета мнений населения! А голосование большинством - это тоже далеко не демократия! Значит демократия это химера, которой нам молчат голову!
химера это твой интеллект
Спасибо!
Чем сложнее материал, тем меньше нужна доска. 😁
Благослови Господь вас!!!
вывод: упрощайте выбор решения до "да" и "нет"
С голосованием по поправкам в конституцию так и поступили
Не все так легко. Во-первых, будет очень большое множество вопросов. Во-вторых, может быть большинство ответов "да" на взаимоисключающие ответы на вопросы.
@@Deadly_Agony так ведь и парламент решает множество вопросов, и вариантов там тоже немного ДА, НЕТ , Воздержался( который не учитываем). Вот и получается, что во время голосований, например в Думе, у нас два варианта ответа и теорема не работает.
@@user-hf1qx6sk3q Если в теореме вопрос звучал бы "что нам необходимо построить в городе: А - парк, Б - церковь, Г -больницу, Д - школу. То с ДА/НЕТ нам придется задавать как минимум 4 вопроса, а как максимум комбинации еще. При чем если на несколько ответят ДА, то нам опять же придется их ранжировать
@@Deadly_Agony ну так такими вопросами парламент не занимается. А ранжировать будет ответственное лицо назначаемое парламентом, победившим на выборах мера города , президента или еще как. Тот же крымский мост строить не парламент решил , а президент.
если всго 2 альтернативных вариантов работает аксиома Эскобара
😂 👍🏻👏🏻
Она всегда работает, хоть вариантов будет 450, дели на две группы все мнения, те кто пролевые (за реформы) и те кто проправые (за консервативную политику) и тут аксиома эскобара во всей красе описывает оба варианта из любой группы мнений
@@gaius-juliuscaesar3979 а ты смешной
pelican правильных вариантов нету и быть не может, если бы вселенная была создана по правилам, то людям бы не пришлось есть детей от голода
Она же аксиома выбора.
Второе условие какое-то нежизненное. Цели не могут быть независимы, и в случае победы одной цели другие цели могут поменять приоритеты. Например, если в списке целей заменить туннель через горы на туннель через Берингов пролив: никому не нужен и мост, и туннель одновременно, поэтому если побеждает мост, то туннель резко теряет приоритет.
Это легко обходится пунктом "туннель или мост", который ранжируют наравне с другими пунктами списка. А затем, как приступают к реализации, обычным голосованием выбирают одно из двух: либо туннель либо мост. Так что проблема надумана.
Пока слушал, отрезвел!
Спасибо за увлекательное изложение. Боюсь только, что тема до такой степени актуальна и даже болезненна, что хотелось бы попытаться понять доказательство теоремы. Хотя оно, наверняка, нетривиально.
Господи , как же математика далека от меня ...понятно - что бы что то понять , нужно в это погрузится ...полностью ... Я пока не готов ...
Спасибо ПостНаука!!🥰
по-прежнему не дают лектору доску :/
У него забрали мелки. Он ими чертит какие-то знаки и читает какие-то заклинания.
по-прежнему
Почему то слово лектор у меня на миллисекунду превратилось на пациент :)
Ой второй раз слушаю-не понимаю но лектор очень нравиться-на пальцах объясняет -а я туплю!!!!!!!!
Браво! Удивительно просто и понятно!
Хотел бы я учить математику у Алексея
Вот, почти все ясно... но вот хотелось бы еще подробнее.
Но, все равно спасибо!
Нихрена не понял, но очень интересно!
С языка снял)))
Точно.
Все задачи в политике России решает не дядя Вася ,а дядя Вова.
Математически доказано, что сколько людей, столько и мнений
Многого не понял. Почему нельзя каждому проекту начислить баллы в зависимости от его расположения в каждом бюллетени? За первое место 4 балла, за второе - 3 и т.д. Потом сложить их по результатам подсчёта всех бюллетеней и очень просто ранжировать по общему количеству баллов, полученных каждым проектом?
Алексей, смотреть Ваши видео - одно удовольствие! Спасибо за популяризацию математики, это очень важное и нужное дело!
Если при вашей системе подсчёта в итоге будут соблюдены правила, озвученные в видео - то пожалуйста. Здесь в другом собака зарыта - в том, что результат будет стопроцентно совпадать с мнением, как минимум, одного из парламентеров, тогда зачем вот это всё? Выбираем его диктатором и вуаля!
Спасибо. Интересно. Оговорка в конце. Алексей сказал больше 3. Надо было больше 2.
Шикарно.
Вон оно что. А я то думал, почему, каким боком власть к нам не повернется, выходит всегда жо..
Всё по науке!
поэтому скорее людям нужно повернуться к власти
нет, не поэтому
Анархия - мать порядка!
Только что рассматривали данную теорему, спасибо, теперь намного понятнее
Спасибо за лекцию!
Вообще-то, "правильной" системы коллективного выбора быть не может в принципе, что легко проиллюстрировать на простейшем примере. Пусть у нас есть три депутата и три альтернативы. Первый расставляет их в порядке 123. второй - 231, третий - 312. Какой результат должна дать "хорошая" система выбора? Хотелось бы, чтобы любые два элемента в итоговом списке стояли в том же порядке, в каком они стоят в списках большинства депутатов. Два депутата поставили 1 перед 2, и два - 2 перед 3, значит, итоговый список может выглядеть только как 123. Но поставили 3 перед 1 тоже два депутата, поэтому наше требование к "хорошей" системе невыполнимо. Наше интуитивное понимание "правильной" системы коллективного голосования даже на таком примитивном примере даёт сбой.
Демагогия чистой воды
Интересно что такая ситуация в реальности может существовать только при заведомой необъективности одного из депутатов. Таким образом решение задачи состоит в том чтобы вычислить депутата, который выдаёт ложное мнение за истину и исключить его из итогов голосования.
Допустим есть некий преступник, и 3 судьи. Один решает наказать, другой отпустить, третий наградить.
Очевидно что в этой ситауации минимум один из трёх имеет корыстные цели и сознательно не выдаёт объективное решение.
@@Alexlev1008 к сожалению, ваше предположение ошибочно хотя бы потому, что в реальности все судьи необъективны
а теорема говорит о том, что их всех надо расстрелять :)
Весьма интересно конечно, но теория с практикой часто расходятся по принципу "голосуй, не голосуй"
Саватеев рассказывает очень интересно, увлекательно, с искрой в глазах. Но при этом очень сумбурно, сложно и очень быстро. Тяжело для восприятия. Очень тяжело
Страшновато стало после такого утверждения.
Послушать интересно, но к живым общественно-политическим процессам не имеет отношения)
Ну так формат такой - за 10 минут рассказать что-нибудь занимательное из области науки
Сферический конь в вакууме🐴
Имеет непосредственное отношение. Если ты не понимаешь суть вопроса, это не означает, что это не работает.
@@nikitaplaksin2110 Полностью поддерживаю! Любая теория (если только это не бред клиента психушки) является объяснением или инструкцией к соответствующей реализации. Что сделал Алексей? Пояснил, как всё работает в реальности. Кстати, скоро в Штатах выборы, и там всего ДВА претендента на президентство. А лектор сказал, что теорема Эрроу может быть верна только, если таких кандидатов будет БОЛЬШЕ ДВУХ. Вот и решайте, кому выгодно, чтобы было всего два, и почему два кандидата очень часто встречаются (не только на пост президента, и не только в данной стране). Потому что реально нет третьего? Или потому что кому-то выгодно, чтобы третьего не было?
Было бы всем гораздо понятнее, если бы привели пример голосования хотя бы 5 парламентариев, наглядно показывающий несоблюдение этих 2 требований. И да, доску обязательно
Так было бы свыше нескольких сотен отображений даже при трех альтернатив.
Спасибо парни ))) просто красавчик )
Интересное наблюдение. Респект!! 👍👍
Такое ощущение, будто это видео - вырванный из большего кусок. Неужели трудно в конце рассказать как на практике решается такая конкретная задача? Например присвоением весовых коэффициентов в выборе каждого парламентария и затем суммированием весов по каждому проекту
Туннель через гузерипль на красную Поляну!
ты шо диктатор?
@@user-uj5qk7ch1d это одна из моих мечт😂
под видом ознакомления с теоремой Эрроу, которая как известно и доказано, что она не применима на практике, Савватеев продвигает идеи тоталитаризма, монархизма или диктатора. С такими "учеными" никаких врагов не надо
Спасибо Почтнауке и Савватееву!! 😊❤😊
11:01 ай-яй-яй... не "больше трёх", а "больше двух".
У математиков по-умолчанию порядок нестрогий, он скорее имел ввиду "больше либо равно"
Так завуалированно про парламент в России ещё никто не говорил.
Да, причём дядя Вова - вообще не упоминается. От него зависит - всё.
Да, причём дядя Вова - вообще не упоминается. От него зависит - всё.
Смотрю ролики Савватеева ради комментариев к ним! Спасибо, люди.
Первое требование: объявляется НЕОБХОДИМОСТЬ - если общее количество пар "А>Б" больше, чем "Б>А" у парламенариев, то в результате "А" будет ОБЯЗАТЕЛЬНО выше, чем "Б".
Второе требование: объявляется ДОСТАТОЧНОСТЬ - как мы будем отбирать, а именно - выделять у каждого отношение ДВУХ буковок ("лучше-хуже") и сравнивать потом количества этих отношений, чтобы выделить РЕЗУЛЬТИРУЮЩИЕ.
Так вот теорема Эрроу говорит, что нет функции, принимающей во внимание всех парламентариев и одновременно удовлетворяющей этим двум требованиям.
Я понял) предлагаю свою кандидатуру в качестве диктаторской 🙂
НУ НННАХЕР!не ну ты видел,видел😱😀
Отец...!
Все доступно и понятно.
Почитал комменты - поржал!) Лююдииии! Я с вами! Слушал внимательно - ничего не понял))) И вроде бы лектор, не очень мудрит, так просто, и доступно излагает простые истины!)))) Но... Уважаемому Савватееву - почёт и уважение, за популяризацию науки!
Я понял, что американская система выборов как раз всегда из двух, что исключает диктаторский сценарий, а у нас всегда больше двух, поэтому и работает по теории, что бы вы не выбрали, а дядя Вася прав)
Не дядя Вася, а дядя Вова.
В США тоже больше 2 кандидатов обычно участвует. На президентских выборах 2020, вообще, 36 кандидатов было.
Гениально!
Класс! Спасибо!
За гранью понимания.
На грани сумасшествия!
Ничего не понял..
Но очень интересно 😄
2:45 Ошибочное предположение. Если проекты ранжированы [A, B, C], и денег хватает на 2, предпочтительными могут оказаться [B, C], а когда только на один - [A].
Очень интересно и познавательно
Спасибо Алексей! В очередной раз прояснили модель этого мира
Уважаемый Алексей! Дополняйте ваши разъяснения интеллектуальный картированием, для многих будет более понятно.
Человек предполагает, что мы с вами достойны быть его собеседниками по уму и уровню образования!
@@olyakush Ох уж эти математики..
Под этот ролик Ютуб мне подставил " Эмерджентность и сложность" Р. Сапольски.
То, что другие так делают, это ещё не повод, чтобы свою речь забыть. Как вам "стихийное возникновение"? На пример, стихийно возникающие структуры. Берите любой (серёзный) текст и пробуйте.
А мне как раз наоборот)
Офигеть!! Замечательная теорема, некоторый шок даже - помню объясняли оптимальные ходы игроков в теории игр ( для двух заключенных), там первый ход позитивный, второй такой же как у оппонента в предыдущей игре. В общем не может математика нас порадовать справедливым обществом, равенством, доверием - это удел теологии.
Этого надо дважды слушать :)
Для совсем умных как я.
Любая дичь которую принимают дядьки в думе- это дичь которую, математически, выбрали бы мы с вами на голосовании.
Не не не....)) наши дядьки в нашей думе принимают только то, что выгодно лично им.
Ничего не понял, но очень интересно! (с)
нам-бы такого препода в политех. может и я сегодня работал-бы по специальности. лайк,что разъяснили проблему буржуазии-математически. не вижу лояльности в глазах простых граждан, по-ходу все согласны , что их имеют. а в 1991 кричали"ХОТИМ ПЕРЕМЕН"(земля пухом вите)
Я дядя Вася и я за мост через Беренгов пролив. Работайте, братья!
Ну так из этого следует не то, что "демократия невозможна", а то что при поиске функционала на него не надо накладывать эти два ограничения. 😆
Которые в данном ролике как-то слишком скоропостижно были названы "вполне естественными"
Ловите инженера! :D
Без этих двух ограничений невозможно ранжирование.
@@malicesgossips поясните, что значит "ранжирование"?
@@sergeikulikov4412 построение упорядоченного списка предпочтений из альтернативных вариантов.
@@malicesgossips "построение упорядоченного списка" само по себе возможно вообще без соблюдение каких-либо ограничений, вплоть до вырожденного случая "результат всегда (A, B, C, D) вне зависимости от входных данных"
Афтар, ты молодец! Переговорил даже мою жену. Как лекция-то называется - вынос мозга?
С меня лайк и полная уважуха. Заслужил, Брат!
Интересная мысль. Надеюсь она прорастет
Парламентарии всех стран:- соединяйтесь!
Не совсем понятно
Очень очень сложно
Ближе к середине потерял мысль (
Читал фантастический рассказ, там было рассказано про выборы в США. Из всего населения выбирали одного человека и его выбор кандидата в президенты и был единственным правильным) Не знал, что это по теореме Эрроу)
Комментаторы , идите и найдите себе канал с доской и мелом и другим математиком . " ...уж больно все умные стали , не угодишь"
Савватееву уважение.
Я сделал вывод, что дядя Гена и дядя Вася, по этой теореме ничего не решают. Решение в конце концов принимает дядя Вова.
Ахаха❤
Деда Гена - это Зюганов?
не , зюганов это - дядя зю...
А... Вот ... Количество альтернатив... Точно) я тупой, и холодный как камень. Но спасибо за азарт))) буду слушать дальше)))
Совершенно согласен!
В таких объяснениях точно не хватает визуального материала
Сон это не сон а не сон это сон...
Как я сюда попала?! Ничего не поняла Но очень интересно!!!
Лекция была интересна, но комменты интересны более!! Как живые примеры.
Странный пример, который решается назначением очков каждому из рангов, например: альтернатива 1 - 4 очка, альтернатива 2 - 3 очка, альтернатива 3 - 2 очка и тд. А дальше по среднему.
Если для конкретной задачи веса назначать нельзя, то стоило упомянуть, почему.
И про выбор общества это вообще непонятно как за уши притянуто. Это не выбор общества. Это принятие решения коллективным образом. И так случится что 1 будет точно прав относительно того как распределятся предпочтения. Но это не значит что он один диктует условия. Сегодня он угадал, завтра другой. Непредсказуемость энивей.
Нет, теорема про то, что завтра тоже он будет прав, и послезавтра, и всегда. Если от механизма принятия решений потребовать условия 1 и 2, то такой механизм может быть только диктаторским, т.е. всегда (при каждом голосовании) поступаем так, как хочет Вася
Move On чушь говорите.
@@AnalyzeDesire Вы сомневаетесь в теореме, или в чём? Если диктатора нет, как вы говорите "сегодня он угадал, завтра другой", значит не выполняется условие 1 (эффективность по Парето) или 2 (независимость от посторонних альтернатив). Вы нашли ошибку или контрпример?
@@moveon8073 Я нашел ошибку в вашей интерпретации. В теореме не говорится про нескончаемое количество голосований при котором будет только 1 кто будет диктовать условия при ординальном выборе между более чем 2мя альтернативами. В теореме говорится только про одно. В итоге сегодня есть один диктатор по одному вопросу, завтра другой по другому.
неее, надо послушать еще раз...но все равно лайк..
Средство для сна , работает 100% каждый раз
Как мне кажется это давольно простая задача, которую нужно решать путём подсчета процентов.
Процент за каждый вариант на 1,2,3,4 позиции
Получить матрицу 4х4
И первое место забирает тот вариант который получил больше процентов за первое место. (Сразу исключается из матрицы)
Второй вариант получает тот, кто больше получил процентов по совокупности сложения первого и второго места.
И т.д.
Предложеный вами вариант не удовлетворяет второму ограничению - изменение распределения процентов между C и D может повлиять на позицию A в результате
Он и первому не удовлетворяет, потому что выбирает бОльший процент, а не гарантирует, что B всегда выше C.
@@rumata2226 Отчего же? Если во всех бюллетенях вес (процент) B больше веса С, то и сумма весов B будет гарантировано больше суммы весов C.
(ну или я не до конца понял предлагаемый алгоритм)
Ничего не понял, захотел себе такие же подтяжки.
Цена и приоритет, так вроде в информатике ставятся задачи. Больше 7 даёте и вообще выбор становиться невозможен, выбрать можно из сравнения одного с другим, референс. С выбором такая штука - невозможно не выбирать, воля подпвляется, производятся манипуляции с сознанием. Выбор - константа.
Вот бы Савватеева с астродедом в одном экране за беседой увидеть
Позволю себе не согласиться.
Пример: на старт выходят 4 гонщика, - A, B, C и D. Финишируют в в каком-то порядке. Первому начисляется допустим 10 баллов, второму - 5, третьему - 3, четвертому - 0. На следующем этапе соревнований заезд повторяется и каждому из гонщиков начисляются баллы по той же схеме. Баллы с каждого этапа суммируются и ведётся турнирная таблица. Таким образом, после 450-го этапа (ахаха), мы получим вполне адекватное распределение гонщиков.
Вопрос только в количестве начисляемыз баллов (я придумал 10, 5, 3 и 0), тут конечно вопрос. Теоретически, на первое место может выйти гонщик, который не приезжал первым, но ехал стабильно.
Это все понятно, когда уже видос как качать бицуху?
Вот тоже жду
Савватеев обычно понятно излагает, но в этот раз налажал.
Теорема Эрроу доказывает, что алгоритм поиска правильного решения голосования, удовлетворяющего этим двум критериям, обязательно выдаст вариант, который совпадает с мнением какого-нибуть депутата.
Т.е. к примеру, если ни один депутат НЕ проголосовал за список D-C-B-A, то алгоритм (функция) не выдаст D-C-B-A в качестве правильного ответа по этим критериям.
@Max AweTery У меня 3 человека знакомых посмотрели это и неправильно его поняли.
Косяк в том, что Савватеев приводит конкретный пример: список из 4 вариантов, т.е. всего 24 (!!!) варианта списка, а потом утверждает, что правильных решений будет 450 (!!!). Но в данном конкретном случае правильных решений будет меньше или равно 24, (т.к. решений всего может быть только 24) а вовсе не 450.
Вот если бы он взял в качестве примера список из 10 пунктов - тогда было бы все как он сказал - всего возможных вариантов решений будет 3628800, а из них правильных будет максимум 450, и каждое из этих правильных решений будет в точности совпадать с мнением какого-то депутата.
@@ddsmes74 Решение - это не "список из 4х пунктов", а "алгоритм по построению списка из 4х пунктов"
Я бы предложил действовать иначе. Никаких упорядочиваний. Просто в первом туре выбирается лучший из четырех. Во втором - лучший из оставшихся трех, и в третьем - из оставшихся двух. Тогда и теорема ни к чему и проблемы нет. Не нужно делать все и сразу. Сложные вопросы разбиваются на части и решаются частями последовательно. :)
Для тех кто не успел вникнуть на слух, резюмирую:
«Вообщем, иными словами, суммируя сказанное. Если альтернатив больше трёх, то функционалов общественного выбора, которые удовлетворяют вполне естественным условиям, Парето оптимальность и независимость от посторонних альтернатив, есть ровно столько, сколько парламентариев. И каждый функционал общественного выбора, необходим диктаторский. То есть назначается конкретный человек и его выбор, назначается выбором общества»