極限【数学実況

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  • Опубликовано: 27 янв 2025

Комментарии • 30

  • @sasoribi1341
    @sasoribi1341 5 лет назад +3

    tをxに置き換えて極限全体をxの関数と見ればy=x^2/2の関数と等しくなるということですかね。

  • @syuncube
    @syuncube 4 года назад

    さりげなくロピるスタイル

  • @mtmath1123
    @mtmath1123 5 лет назад +5

    そうですね、ぱっとみTaylor展開で微小無視が明らかですからその筋で言えばもうロピタルが手っ取り早いでしょうね。ロピタルの本質は結局Taylor展開の係数を比較していくことに尽きるのでしょうから。
    そうでないもっとエレガントな解法があると嬉しいですね、ありそうですがもう上記のような理解の上ではやる気が笑
    なんにせよ面白い極限でした👍🏻

  • @mn4705
    @mn4705 5 лет назад +5

    アキトさんって解けない問題とかあるんですか?

    • @huntkarly0805
      @huntkarly0805 5 лет назад +1

      未解決の問題とかも解いちゃいそうw

    • @MIYAMOTODAISUKE
      @MIYAMOTODAISUKE 5 лет назад +2

      恋の方程式は難しそう……。な~んて。冗談ですよ。

    • @huntkarly0805
      @huntkarly0805 5 лет назад +7

      @@MIYAMOTODAISUKE「こんにちはAKITOです、数学実況ということで、今回恋の方程式を解いていきたいと思います、こちらYahoo!知恵袋に来た問題で~~」みたいな?w

    • @MIYAMOTODAISUKE
      @MIYAMOTODAISUKE 5 лет назад

      @@huntkarly0805 ww

    • @mn4705
      @mn4705 5 лет назад +1

      @@huntkarly0805 ○○予想証明してみた 的なサムネがそのうち出てきそうw

  • @hiro_equal
    @hiro_equal 5 лет назад +7

    微分と極限の交換でやったら同じ答えになったけど、学が浅いので微分と極限の交換が保証されてるのかがよくわかりません。

    • @gauss6047
      @gauss6047 5 лет назад

      一様収束したら交換できる

  • @UEC_TOKYO
    @UEC_TOKYO 5 лет назад +6

    数3中心にやって欲しい

  • @vacuumcarexpo
    @vacuumcarexpo 5 лет назад +4

    やろうかと思って紙に問題を書き出した時点でやる気が失せた(笑)。

  • @MIYAMOTODAISUKE
    @MIYAMOTODAISUKE 5 лет назад +6

    なんか数学研究している教授みたい。AKITOさんお見事です。

  • @riichiota2683
    @riichiota2683 5 лет назад

    あっぱれ

  • @ブリッジ京大生が解説の教育

    ロピタルの定理でもちょっと面倒ですね(笑)

  • @JohnSmith-dp4kt
    @JohnSmith-dp4kt 5 лет назад +1

    積分で表すと...
     lim f_n(t)
    =lim ∫_{0}^{t} (f_n)'(x) dx
    =lim ∫_{0}^{t} x*(1-x/n)^(n-1)*e^x dx
    =∫_{0}^{t} lim x*(1-x/n)^(n-1)*e^x dx
    =∫_{0}^{t} x*e^(-x)*e^x dx
    =(t^2)/2.
    順序交換は dominated convergence か,微積分なら
     lim max_{0≦x≦t}|x*(1-x/n)^(n-1)*e^x - x| = 0
    のような方針かと思います.

  • @mentoscola4160
    @mentoscola4160 5 лет назад +1

    ロピタルの定理を適用することをよく
    ロピタらない
    ロピタります
    ロピタル
    ロピタルとき
    ロピタれば
    ロピタろう
    って言うんだけど俺だけ?

  • @参勤交代-v7v
    @参勤交代-v7v 5 лет назад

    テイラーの定理を使います(大学数学ひけらかし)

  • @Pie---------n
    @Pie---------n 5 лет назад

    これは、ノータイムやわ

  • @dx9274
    @dx9274 5 лет назад

    毎回思うけどこういうのって解く人もすごいけど問題作ってる人は変人?

  • @オレイター
    @オレイター 5 лет назад

    かんたん

    • @rururu05
      @rururu05 5 лет назад +2

      そうですね!かんたんって言うだけなら、幼稚園児でも言えますね!

    • @たく-k2q
      @たく-k2q 5 лет назад +1

      こういう人ほど数学、いや算数すらできない

    • @gauss6047
      @gauss6047 5 лет назад +2

      感嘆したってことだよ

    • @Medical_Trader
      @Medical_Trader 5 лет назад

      (日本語かんたんすぎぃ)

  • @オレイター
    @オレイター 5 лет назад

    かんたんすぎ

    • @user-kn1id5ji1i
      @user-kn1id5ji1i 5 лет назад +13

      私じゅっくん 視聴者層は厚いんやで