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tをxに置き換えて極限全体をxの関数と見ればy=x^2/2の関数と等しくなるということですかね。
さりげなくロピるスタイル
そうですね、ぱっとみTaylor展開で微小無視が明らかですからその筋で言えばもうロピタルが手っ取り早いでしょうね。ロピタルの本質は結局Taylor展開の係数を比較していくことに尽きるのでしょうから。そうでないもっとエレガントな解法があると嬉しいですね、ありそうですがもう上記のような理解の上ではやる気が笑なんにせよ面白い極限でした👍🏻
アキトさんって解けない問題とかあるんですか?
未解決の問題とかも解いちゃいそうw
恋の方程式は難しそう……。な~んて。冗談ですよ。
@@MIYAMOTODAISUKE「こんにちはAKITOです、数学実況ということで、今回恋の方程式を解いていきたいと思います、こちらYahoo!知恵袋に来た問題で~~」みたいな?w
@@huntkarly0805 ww
@@huntkarly0805 ○○予想証明してみた 的なサムネがそのうち出てきそうw
微分と極限の交換でやったら同じ答えになったけど、学が浅いので微分と極限の交換が保証されてるのかがよくわかりません。
一様収束したら交換できる
数3中心にやって欲しい
やろうかと思って紙に問題を書き出した時点でやる気が失せた(笑)。
なんか数学研究している教授みたい。AKITOさんお見事です。
あっぱれ
ロピタルの定理でもちょっと面倒ですね(笑)
積分で表すと... lim f_n(t)=lim ∫_{0}^{t} (f_n)'(x) dx=lim ∫_{0}^{t} x*(1-x/n)^(n-1)*e^x dx=∫_{0}^{t} lim x*(1-x/n)^(n-1)*e^x dx=∫_{0}^{t} x*e^(-x)*e^x dx=(t^2)/2.順序交換は dominated convergence か,微積分なら lim max_{0≦x≦t}|x*(1-x/n)^(n-1)*e^x - x| = 0のような方針かと思います.
ロピタルの定理を適用することをよくロピタらないロピタりますロピタルロピタルときロピタればロピタろうって言うんだけど俺だけ?
ロピる
テイラーの定理を使います(大学数学ひけらかし)
これは、ノータイムやわ
毎回思うけどこういうのって解く人もすごいけど問題作ってる人は変人?
かんたん
そうですね!かんたんって言うだけなら、幼稚園児でも言えますね!
こういう人ほど数学、いや算数すらできない
感嘆したってことだよ
(日本語かんたんすぎぃ)
かんたんすぎ
私じゅっくん 視聴者層は厚いんやで
tをxに置き換えて極限全体をxの関数と見ればy=x^2/2の関数と等しくなるということですかね。
さりげなくロピるスタイル
そうですね、ぱっとみTaylor展開で微小無視が明らかですからその筋で言えばもうロピタルが手っ取り早いでしょうね。ロピタルの本質は結局Taylor展開の係数を比較していくことに尽きるのでしょうから。
そうでないもっとエレガントな解法があると嬉しいですね、ありそうですがもう上記のような理解の上ではやる気が笑
なんにせよ面白い極限でした👍🏻
アキトさんって解けない問題とかあるんですか?
未解決の問題とかも解いちゃいそうw
恋の方程式は難しそう……。な~んて。冗談ですよ。
@@MIYAMOTODAISUKE「こんにちはAKITOです、数学実況ということで、今回恋の方程式を解いていきたいと思います、こちらYahoo!知恵袋に来た問題で~~」みたいな?w
@@huntkarly0805 ww
@@huntkarly0805 ○○予想証明してみた 的なサムネがそのうち出てきそうw
微分と極限の交換でやったら同じ答えになったけど、学が浅いので微分と極限の交換が保証されてるのかがよくわかりません。
一様収束したら交換できる
数3中心にやって欲しい
やろうかと思って紙に問題を書き出した時点でやる気が失せた(笑)。
なんか数学研究している教授みたい。AKITOさんお見事です。
あっぱれ
ロピタルの定理でもちょっと面倒ですね(笑)
積分で表すと...
lim f_n(t)
=lim ∫_{0}^{t} (f_n)'(x) dx
=lim ∫_{0}^{t} x*(1-x/n)^(n-1)*e^x dx
=∫_{0}^{t} lim x*(1-x/n)^(n-1)*e^x dx
=∫_{0}^{t} x*e^(-x)*e^x dx
=(t^2)/2.
順序交換は dominated convergence か,微積分なら
lim max_{0≦x≦t}|x*(1-x/n)^(n-1)*e^x - x| = 0
のような方針かと思います.
ロピタルの定理を適用することをよく
ロピタらない
ロピタります
ロピタル
ロピタルとき
ロピタれば
ロピタろう
って言うんだけど俺だけ?
ロピる
テイラーの定理を使います(大学数学ひけらかし)
これは、ノータイムやわ
毎回思うけどこういうのって解く人もすごいけど問題作ってる人は変人?
かんたん
そうですね!かんたんって言うだけなら、幼稚園児でも言えますね!
こういう人ほど数学、いや算数すらできない
感嘆したってことだよ
(日本語かんたんすぎぃ)
かんたんすぎ
私じゅっくん 視聴者層は厚いんやで