As formas mais doidas que você precisa conhecer | Games, topologia e superfícies não-orientáveis
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- Опубликовано: 5 фев 2025
- As formas mais doidas que você precisa conhecer | topologia e superfícies não-orientáveis
Quem já jogou o jogo da cobrinha conhece bem as regras: não se deve encostar nas paredes, ou a cobrinha irá morrer. Outro jogo muito popular é o Asteroids. Nele, a mave pode cruzar as bordas e aparecer do outro lado sem sofrer nenhum dano.
A grande questão gira em torno do formato do universo desses dois jogos. No caso do Asteroids, é como se as bordas do jogo estivessem coladas umas nas outras, e isto resulta numa forma geométrica chamada de Toro, a qual possui o formato de um donut.
É interessante analisar as superfícies observando a sua borda. É impossível passar para outro lado da superfície (lado de dentro ou lado de fora) sem cruzar uma borda.
Esse fato motiva o seguinte problema: seria possível construir uma superfície que possui somente um lado? Isto é, podemos percorrer toda a superfície sem cruzar uma borda?
A resposta é sim! Estas são chamadas de superfícies não-orientáveis. Chamamos de não-orientável uma superfície onde é impossível fazer uma escolha consistente de vetores normais, ou seja, não se sabe determinar qual o lado de dentro e qual o lado de fora. As superfícies não-orientáveis possuem, portanto, um só lado.
A fita de mobius ou fita de moebius e a garrafa de Klein são duas superfícies não orientáveis famosas. A primeira constrói-se ligando os dois lados de uma fita retangular com um dos lados rotacionado a 180°. O resultado é uma superfície de um lado só de forma que, ao percorrê-la, não cruza-se nenhuma borda. Já a garrafa de Klein pode ser obtida pela transformação e junção de duas fitas de mobius, no entanto o fato mais interessante a respeito dela é que ela é uma superfície quadrimensional. Sim, a garrafa de klein existe em quatro dimensões, e neste espaço não observa-sa uma autointersecção em sua curva como é observado em 3 dimensões. A garrafa de Klein possui as mesmas propriedades não-orientáveis da fita de mobius e, portanto, também é uma superfície de um lado só. 
Наука
![What does the 4D Klein Bottle look like ? [4D Toys]](/img/1.gif)
Em 09:50 . A maioria das descobertas da matemática, não tinham aplicação quando foram descobertas, mas anos ou até séculos depois foi encontrado aplicações práticas para essas descobertas. Recentemente vi um documentário sobre a matemática dos nós que não tinha nenhuma aplicação pratica, até que perceberam que ela resolve problemas de síntese de proteínas e de DNA e RNA.
Exatamente André! Costumo dizer que matemática não foi feita para ser aplicada, mas sim as aplicações existem por causa da matemática
Isso foi insano, nunca havia visto uma explicação tão bem feita sobre a garrafa de Klein, magnífico!!!!
Muito obrigada. Fico feliz demais que tenha gostado ❤️
Maravilha. O conhecimento vale por si.
Só vídeo top
Vlw
Muito obrigada ❤️
Venho q incríveeeel, nunca pensei q fosse ver cobrinha e naves explicando física
A física e a matemática estão sempre onde você nunca imagina 🥰
Que vídeo maravilhoso! ♥
Isso é sensacional
Sim, muito fascinante 😍
Brilhante
😊😊
Adorei o video
Uau, valeu a pena esperar 3 semanas para um outro vídeo! Que doidera, verdade. Mas para os doidos que gostamos da Matemática, ela é fascinante. Bom demais seu vídeo Isadora. Excelentes, tanto a explicação quanto a produção das diferentes animações. Parabéns! Abraços da Argentina ( e me perdoe se tenho escrito algo errado, meu português ainda é um pouco pobre).
Muito obrigada pelo comentário, Hugo! É de fato um tema fascinante demais, fico muito feliz que tenha se fascinado tanto quanto eu. E não se preocupe, seu português é excelente! Me sinto honrada de ter alguém da Argentina assistindo ao meu canal 😊
@@isadorafisica1396 O prazer é meu Isadora. Ter achado seu canal foi de fato totalmente aleatório (como quase todas as descobertas). Podemos falar de efeito borboleta, de probabilidades, dos estranhos algoritmos do RUclips, sei lá. Mas fico feliz, você sendo uma pessoa tão jovem me surpreende em cada vídeo. Muito obrigado!
A referência a calcinha preta foi a cereja do bolo bicho LKKKK
Calcinha Preta simplesmente o patrimônio imaterial de Aracaju kkkkkk
Eu não tava esperando uma referência a calcinha preta, mas é lógico que teria XD
Não podia perder a oportunidade kkkkkkkk
Se uma superfície plana quadrada (duas dimensões espaciais) sem bodas resulta numa forma geométrica em três dimensões chamada toro, que forma geométrica é gerada a partir de um cubo sem bordas (3 dimensões espaciais)?
Que excelente pergunta! Só ressaltando algo aqui: pro nosso senso comum e pra diversos pontos de vista físicos também, faz sentido encarar o toro como sendo uma superfície tridimensional. Mas na topologia, considera-se ele como sendo bidimensional, já que ele foi construído a partir de um objeto plano. É um objeto bidimensional, mas que precisa de 3 dimensões pra ser visualizado (é esquisito, eu sei, mas na matemática é assim mesmo).
Dado isto, um toro construído a partir de um cubo seria um "toro tridimensional", o qual, analogamente, precisaria de 4 dimensões para ser visualizado. Tem uma matéria muito boa da Scientific American falando sobre o toro tridimensional caso queira dar uma olhada:
blogs.scientificamerican.com/roots-of-unity/a-few-of-my-favorite-spaces-the-three-torus/
te amo
Também te amo Carol ❤️
❤❤❤
Como enche essa garrafa?
o mais importante é com o que você enche
Tem q botar dentro do furico da garrafa. Tem um vídeo de um cara fazendo isso ruclips.net/video/bd2YiD9JXsk/видео.html
@@isadorafisica1396 Eu acho que numa garrafa quadrimensional a água escorreria para fora sem nunca encher.
Fodaaaaaaaaaaa
Lindo demais ne! ❤️
Primeira a comentar iu 🖤
Que bagulho bugado