Nerovnice v součinovém nebo podílovém tvaru

1) Připomenutí: Jak se řeší rovnice v součinovém tvaru?
2) Rozdíly nerovnic oproti rovnicím
3) Příklad 1: (-x)(4x - 1)(x + 3) je větší nebo rovno 0
mínus mimo závorku
obrázek (reálná osa s nulovými body)
přímky (podle grafů lineárních funkcí) a kdy rostou a kdy klesají
výsledná znaménka na jednotlivých intervalech
puntíky v nulových bodech (podle typu nerovnosti)
zápis množiny K
4) Příklad 2: 2x(x - 1) je větší než (x - 1)(4x - 8)
5) Speciální případ: závorka na druhou
6) Nerovnice v podílovém tvaru: Určujeme nulové body čitatele i jmenovatele
7) Příklad 1: (x + 1) / x - [1 / (x + 1)] je větší nebo rovno 1
navíc: určování podmínek (prázdné puntíky v obrázku)
8) Příklad 2: [(-2x^2 + 6x)(x^2 + 9)] / (x^2 - 9) je menší nebo rovno 0
závorky typu A^2 + B^2 (nerozložitelné v R)
krácení (a jeho důsledky na obrázek)