Vamos a resolverlo, merlucín x⁹+x⁶=2 (x³)³+(x³)²=2 Ahora toca hacer un cambio de variable. Supositorio en camino: t=x³ t³+t²=2 t³+t²-2=0 t³-1+t²-1=0 t³-1³+t²-1=0 Diferencia de cubos y de cuadrados. Vamos a factorizarlos. (t-1)(t²+t+1)+(t+1)(t-1)=0 Sacamos factor común a t-1: (t-1)(t²+t+1+t+1)=0 (t-1)(t²+2t+2)=0 Tenemos un producto nulo A•B=0, lo que quiere decir que A=0, ó B=0. (t-1)=0 t(1=1 t²+2t+2=0 (t+1)²+2=1 |t+1|=√-1 t+1=+-i t(2=-1+i t(3=-1-i Vamos ahora a deshacer los supositorios. Para t(1=1, x³=1 x³-1=0 x³-1³=0 Diferencia de cubos. A factorizar se ha dicho: (x-1)(x²+x+1)=0 A•B=0 (x-1)=0 x(1=1 x²+x+1=0 (x-1/2)²+1=1/4 |x-1/2|=√(-3/4) x-1/2=+-√-3/2 x(2=1/2+i√3/2 x(3=1/2-i√3/2 Para t(2=-1+i, x³=-1+i x(4=³√(-1+i) Para t(3=-1-i x³=-1-i x(5=³√(-1-i)
@@marcosnead cómo se sacan las imaginarias? Solo tengo una vaga idea de lo que hay que hacer; probar con distintos productos notables o directamente con Bhaskara hasta llegar con 9 resultados distintos, pero esto me parece muy poco metódico
Curiosidad: las n soluciones imaginarias de grado n forman un poligono regular cuando las pintas en el plano. Grado 3 triangulo grado 4 cuadrado grado 5 pentagono etc
Por si quieres invitarme a un café ☕
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Maravilloso. Sin palabras... Tengo que volver a visualizarlo y audiozarlo... 🥇🏆
Un gusto poder ver a semejante Maestro en acción. Muchas gracias Juan.
definitivamente, sus vídeos son los mejores!
Vamos a resolverlo, merlucín
x⁹+x⁶=2
(x³)³+(x³)²=2
Ahora toca hacer un cambio de variable. Supositorio en camino:
t=x³
t³+t²=2
t³+t²-2=0
t³-1+t²-1=0
t³-1³+t²-1=0
Diferencia de cubos y de cuadrados. Vamos a factorizarlos.
(t-1)(t²+t+1)+(t+1)(t-1)=0
Sacamos factor común a t-1:
(t-1)(t²+t+1+t+1)=0
(t-1)(t²+2t+2)=0
Tenemos un producto nulo A•B=0, lo que quiere decir que A=0, ó B=0.
(t-1)=0
t(1=1
t²+2t+2=0
(t+1)²+2=1
|t+1|=√-1
t+1=+-i
t(2=-1+i
t(3=-1-i
Vamos ahora a deshacer los supositorios.
Para t(1=1,
x³=1
x³-1=0
x³-1³=0
Diferencia de cubos. A factorizar se ha dicho:
(x-1)(x²+x+1)=0
A•B=0
(x-1)=0
x(1=1
x²+x+1=0
(x-1/2)²+1=1/4
|x-1/2|=√(-3/4)
x-1/2=+-√-3/2
x(2=1/2+i√3/2
x(3=1/2-i√3/2
Para t(2=-1+i,
x³=-1+i
x(4=³√(-1+i)
Para t(3=-1-i
x³=-1-i
x(5=³√(-1-i)
Vamo arriba con todo Juan! Desde Montevideo, Uruguay
El profe que todos hubieramos querido tener.
Otros: ¿Todo para esa única solución?
Nosotros: Hermoso desarrollo 🤑
Pero que ejercicio tan bonito señor profesor!
a saber el unico numero que cumple la condicion de x+x=2 es el 1, por lo tanto las x elevadas a lo que sea el resultado siempre sera 1
Exelente profesor! 🎉😊
Wow pensé que iban a salir las 9 soluciones …. Dije :cómo lo resolverá en 17 minutos 👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻😂 saludos Juan ❤
Me parece que sí existen 9 soluciones, pero la mayoría serían complejas (C)
@@marcosnead cómo se sacan las imaginarias? Solo tengo una vaga idea de lo que hay que hacer; probar con distintos productos notables o directamente con Bhaskara hasta llegar con 9 resultados distintos, pero esto me parece muy poco metódico
@@marcosnead claro! Lo que me sorprendió es que las iba a desarrollar en 17 minutos! Dije yo: “que veloz” 🤣😂
Me encanta como explica este profe es una masa
Un genio profe!
Curiosidad: las n soluciones imaginarias de grado n forman un poligono regular cuando las pintas en el plano. Grado 3 triangulo grado 4 cuadrado grado 5 pentagono etc
Vi todo el video en velocidad ×2 y fue todo un circo 😂😂😂
Yo siempre lo hago 😅
Muy bien explicado todo,paso a paso 👏😉
Muy lindo, profe, gracias.
¿Se necesita tanto tiempo para hacer eso?
Very good
Buen video Juan 😃
Temendo crack el profesor
Excelente video
Juaaaan! Por favor, has un video de la Transformada de Laplace 🙏
Hola profesorasoo aquí toy yo
Y si es x elevado a la 10 - a elevado a la 5?
Veo que hay dos soluciones complejas. Lo que no veo es que, además de x=1, las otras 8 soluciones sean todas complejas o imaginarias
Bien Juan !,podríamos tener las 9 soluciones?,eh?
t3+t2-2=t3-1+t2-1....y se puede factorizar con terminó común t-1..!!
No se, pero no sera mejor hacer regla de 3?
Si
Le contesto a Hugo Esau.
En la variedad está el gusto.
Si todos fuésemos una copia exacta de Vd. el mundo no sería exótico, por no decir aburrido...
Que grande!!!
Brutal 😮
No avanzo esto aún, pero aqui estoy de primerita prof. 😂❤
Hola, buenas noches. ¿Cómo estás?, si ya has dado integracion. Eres no solo bueno respondiendo, la música y bailando.🎉😂😊
Siempre fue 1 más 1 💀
Este hombre además de hacer bien matemática, debería hacer videos bailando
Toca ver esto 0:10
Wtf, wtf mi cerebrooooooo.
A cabo siendo una ecuación lineal disfrazada de ecuacion de grado 9
X=1
Primero 😈😈😈😈
Está feo el ejercicio Juan, cuestión de enfoques.
jajaajjaja da risa esto
x=1