진짜 이과생들이게 필수적인 내용만 있네요 동영상 올리신 개념적인거 보고 개념 정리를 다시 하니까 문제를 접근하는 시각 자체가 달라지네요 동영상들 잘 보고 있습니다 혹시나 해서 하는데 수학 가형 킬러 문제라던지 난이도 상 정도 되는 문제 해설해 주실 수 없으신가요 워낙 쉽게 해석해주셔서..
선생님 질문이 있습니다. 변곡점의 정의는 자체는 굽음이 변하는 점, 즉 위로 볼록에서 아래로 볼록으로 변하는 기준점이나 아니면 그 반대의 경우를 변곡점이라 하는 것으로 알고 있는데, 그럼 만약 극대와 극소를 갖는 삼차함수 그래프를 그렸을 때, 극대점과 극소점을 이은 선분의 중점이 변곡점이 될텐데, 그 부분이 이해가 안갑니다. 왜냐하면 단순하게 생각했을 때 “굽음이 변하는 점”은 극대와 극소 사이에 있는 모든 점들이 그 점을 기준으로 봤을때 굽음이 변하는 점이 될텐데, 왜 이것들은 변곡점이라고 하지 않는 건가요?
이계도함수의 값이 양수이면 도함수는 증가할것이고 이는 아래로 볼록하다는 것이다 라고 05:20에 말씀하셨는데 아래로 볼록하지않으면서 이계도함수값이 양수일수도있지 않나요?? 그냥 함수가 무지막지하게 급증하는 경우 즉 처음부터 증가하는데 점점더 증가폭이 커지면 저 조건을만족하니까... 따라서 처음에 도함수의 값이 음수이고 이계도함수의 값이 양수여야한다는 조건이 더 알맞지않나요...?
수악중독 예를들어 x^6인경우 x가 양수일때를 보면 도함수와 이계도 함수 또한 증가합니다 이경우 이계도함수값이 양수이지만 아래로볼록이 아니지 않나요...? 따라서 도함수의 처음값이 음수여야 아래로볼록이다. 따라서 x값이 음수인경우를 포함해야한다는 조건을 추가해야하지 않나...라는말입니다
제가강의듣고 나름정리해본건데 뭔가 틀린거같아서요ㅜㅜㅜㅜ 여기부분 진짜완벽하게 이해하구싶은데 맞는지 확신이안들어서요 ㅜㅜ 먼저 앞의강의인 이계도함수로 극값판정하는 부분이요 그중에서도 f''(a) >0이면 f(x) 는 x=a에서 극소를갖는다 저걸설명하면은 예를들어 아래로볼록인 이차함수를 f(x) 라하고 x=a에서 극소를 갖는다고하면 x=a에서 그때의 미분계수 즉 f'(x)는 점점 증가하고잇으니 f'(x) 는 x=a에서 증가함수이고 따라서 f"(a) >0이렇게 설명하면되는건가요??ㅜㅜ 그리고 그러면 이번에는 오목볼록을 확인해보려할때 " f"(x)>0이면 f(x) 는 아볼그래프" 이부분설명하면은 f(x) 가 아볼그래프면은 기울기 즉미분계수가 점점 증가하고잇으니까 f'(x) 는 증가함수이고 따라서 f"(x)>0이다 따라서다시말하면 f"(x) >0이면 f'(x) 는 증가하여 f(x) 는 아볼그래프가 된다 이거맞나요??ㅜㅜ
![[메가스터디] 수학 현우진 쌤 - 삼차함수의 대칭과 비율관계에 대한 특징 ①](http://i.ytimg.com/vi/uON650egSVU/mqdefault.jpg)
정말 대단하십니다.
교과서 밖을 나가지 않고 이렇게 설명하실수 있다니 2년전 영상인게 믿기지 않네요.
문과인데 대학교와서 어쩌다보니 이과수학을 배우게 되어서 절망이었는데 이 강의를 찾게되어서 정말다행이에요ㅠㅠㅠㅠ
전역하고 수학다까먹었었는데 선생님 강의 들으면서 기억을 더듬고 있네요 ~~~~ 좋은 영상 감사합니다
고3이라 바빠서 댓글을 잘 못남기긴했는데 항상 강의 잘듣고있습니다. 너무 잘가르쳐주세요 .정말감사합니다.
진짜 이과생들이게 필수적인 내용만 있네요
동영상 올리신 개념적인거 보고 개념 정리를 다시 하니까 문제를 접근하는 시각 자체가 달라지네요
동영상들 잘 보고 있습니다
혹시나 해서 하는데 수학 가형 킬러 문제라던지
난이도 상 정도 되는 문제 해설해 주실 수 없으신가요
워낙 쉽게 해석해주셔서..
너무 잘보고있어요 쌤~~ 덕분에 이해가 쏙쏙되네요ㅎㅎ
아니 왜 이 영상만 재생안되지..? 무한 버퍼링이네...
글씨체 너무 좋아서 집중도 더 잘되는 👍👍 계속 이걸루 수학 공부해야겠어요 😊
설명도 잘하시고 글씨도 잘쓰시고 이해가 잘되요!! 구독하고 갈게요👍😃
감사합니다. 열공하세요~~~
감사합니다 사랑합니다 최고에요
설명해주셔서 감사합니다 이해가 잘되네요
수학과 학생입니다... 이번 학기도 큰 도움 받게 될 것 같습니다! 감사합니다~~~
이분처럼 좋은 강사되고싶다
오늘 처음 들어봤는데 진짜 이해 잘 돼요! 좋은 강의 감사합니다! 앞으로도 자주 듣게 될 것 같아요!♥♥
수고가 많으십니다 덕분에 좋은강의 잘 듣고있습니다~
선생님 데이터 무제한이 끝나 컴퓨터로 보고 있어 댓글을 많이 못남기고 있어요 항상 잘보고 있습니다!!
크.. 또 찾아왔네요 감사합니다 ㅠㅠㅠㅠ
잘 봤습니다 인강에서 아무리 봐도 이해가 안됬는데 이해가 잘 되네요
이계도함수가 0보다 클 때 도함수는 증가하고 함수의 그래프는 아래로 볼록인 것을 알수 있는데
여기서 이계도함수가 0보다 클 때 도함수는 증가한다 라는 것은
도함수가 0보다 클 때 함수는 증가한다 라는 것과 같은 논리인건가요?
감사합니다!
선생님 질문이 있습니다. 변곡점의 정의는 자체는 굽음이 변하는 점, 즉 위로 볼록에서 아래로 볼록으로 변하는 기준점이나 아니면 그 반대의 경우를 변곡점이라 하는 것으로 알고 있는데, 그럼 만약 극대와 극소를 갖는 삼차함수 그래프를 그렸을 때, 극대점과 극소점을 이은 선분의 중점이 변곡점이 될텐데, 그 부분이 이해가 안갑니다. 왜냐하면 단순하게 생각했을 때 “굽음이 변하는 점”은 극대와 극소 사이에 있는 모든 점들이 그 점을 기준으로 봤을때 굽음이 변하는 점이 될텐데, 왜 이것들은 변곡점이라고 하지 않는 건가요?
교과서에서 변곡점의 정의를 다시 한 번 읽어보시기 바랍니다.
---
극대와 극소 사이의 모든 점들이 그 점을 기준으로 봤을 때 굽음이 변한다는 것은 무엇을 근거로 그렇게 판단하셨는지요?
좋은 강의 감사합니다^^
선생님!! 궁금한 점이 있습니다.
9:27에서 0보다 작은쪽에서도 0보다 크다고 말씀하셨는데, 여기서의 y 더블 프라임 의미가 무엇인가요?? 기울기?? 변곡점?? 조금 햇갈려서..
x
이계도함수의 값이 양수이면 도함수는 증가할것이고 이는 아래로 볼록하다는 것이다 라고 05:20에 말씀하셨는데 아래로 볼록하지않으면서 이계도함수값이 양수일수도있지 않나요?? 그냥 함수가 무지막지하게 급증하는 경우 즉 처음부터 증가하는데 점점더 증가폭이 커지면 저 조건을만족하니까... 따라서 처음에 도함수의 값이 음수이고 이계도함수의 값이 양수여야한다는 조건이 더 알맞지않나요...?
수악중독 예를들어 x^6인경우 x가 양수일때를 보면 도함수와 이계도 함수 또한 증가합니다 이경우 이계도함수값이 양수이지만 아래로볼록이 아니지 않나요...? 따라서 도함수의 처음값이 음수여야 아래로볼록이다. 따라서 x값이 음수인경우를 포함해야한다는 조건을 추가해야하지 않나...라는말입니다
수악중독 그러니까 x^6의 정의역이 양수만일 경우는 아래로볼록이 아니면서 이계도함수의 값이 양수이다..라는말입니다
수악중독 흐음...좀더생각해보겠습니다
@@얍얍얍-w7x y=x^6 이 왜 아래로 볼록이 아닌가요 ? ???
선생니 그럼 변곡점의 정의를 기울기의 증감이 바뀌는 지점이라고 생각해도 되나요?
y=x^3 에서 x=0 도 변곡점이 되는 것을 생각해 보세요
제가강의듣고 나름정리해본건데 뭔가 틀린거같아서요ㅜㅜㅜㅜ 여기부분 진짜완벽하게 이해하구싶은데 맞는지 확신이안들어서요 ㅜㅜ
먼저 앞의강의인 이계도함수로 극값판정하는 부분이요 그중에서도
f''(a) >0이면 f(x) 는 x=a에서 극소를갖는다 저걸설명하면은 예를들어 아래로볼록인 이차함수를 f(x) 라하고 x=a에서 극소를 갖는다고하면 x=a에서 그때의 미분계수 즉 f'(x)는 점점 증가하고잇으니 f'(x) 는 x=a에서 증가함수이고 따라서 f"(a) >0이렇게 설명하면되는건가요??ㅜㅜ
그리고 그러면 이번에는 오목볼록을 확인해보려할때
" f"(x)>0이면 f(x) 는 아볼그래프" 이부분설명하면은 f(x) 가 아볼그래프면은 기울기 즉미분계수가 점점 증가하고잇으니까 f'(x) 는 증가함수이고 따라서 f"(x)>0이다 따라서다시말하면 f"(x) >0이면 f'(x) 는 증가하여 f(x) 는 아볼그래프가 된다 이거맞나요??ㅜㅜ
Jungkeun Lee 와 정말감사드려요ㅎ
f'(x)=0이고 좌우변화가 없다면 그점은 변곡점이라고 해주셨는데 그 대우를 생각하면 변곡점이 아니면 f'(x)의 부호변화가 있거나 f'(x)는 0이 아니여야 하는데 이것은 거짓아닌가요?
반례가 뭐가 있을까요?
@@SAJD f'(x)=((1/x)-(2/파이))cos(1/x)이고 x=2/파이 일때를 반례로 들수 있을것같아요
f(x) 는 뭘까요?
@@SAJD 파이/2에서 연속이라 적분은 가능해보이나 뭔지 찾아내는건 어려울꺼같습니다
f(x) 를 모르는 상태에서 x=2/파이에서 변곡점이 아닌 것은 어떻게 알 수 있을까요?
문돌이중에서 뉴런보고 온사람 없나
f''(x)가 상수인가요?
영상의 어느 부분에 대한 질문이신가요?
good