x 가 무한대로 갈 때 x^2 도 무한대로 발산하고 x^3 도 무한대로 발산하죠 하지만 두 함수가 무한대로 가는 양상은 다릅니다. 즉, x^3 이 x^2 보다 훨씬 빠르게 무한대로 가게 됩니다. 따라서 무한대로 간다는 결과에 집중하지 않고, 무한대로 가는 양상을 본다고 생각해 보세요. 1/(x-1) + x+1 은 x 가 무한대로 갈 때 무한대로 발산합니다. 그런데 무한대로 가는 양상을 생각해 본다면 그것이 마치 x+1 이 무한대로 갈 때와 비슷한다는 뜻입니다. 즉, x 가 무한대로 갈 때 두 함수 y=1/(x-1)+x+1 과 y=x+1 의 함숫값이 거의 비슷한다는 것을 뜻합니다. 그래서 두 그래프를 그려보면 x 가 커지면 커질수록 두 그래프가 점점 가까워져서 멀리서 보면 마치 하나의 그래프 처럼 보이게 된다는 것을 의미합니다. (물론 x 의 값이 엄청 클 때의 부분만을 본다면...) 이것이 점근선의 개념입니다.
지금은 극한값을 구하는 것이 아니라 이 그래프가 어떤 그래프에 점점 다가가게 되는지를 알아보려고 하는 것입니다. 물론 전체 값은 무한대로 발산하겠죠. 그런데 그걸 보려고 하는 것이 아니라 1/(x-1) 이 x 가 무한대로 갈 때 0에 가까워지기 때문에 전체적인 함숫값은 x+1 이나 x+1+1/(x-1) 이 거의 같아질 것이란 얘기입니다. 즉, y=x+1+1/(x-1) 의 그래프가 x 가 무한대로 가게되면 점점 y=x+1에 근접할 것이라는 것을 말씀 드린 것입니다.
질문의 내용으로보아 극대, 극소에 대한 개념이 부족해 보입니다. 극대 극소부터 복습하셔야 합니다. 또한 지수함수의 그래프에 대한 개념도 부족해 보입니다. 지수함수와 지수함수의 그래프도 복습하셔야 합니다. ----------------- f'(x)=1-1/x 는 x=1 에서 0이 되고 그 좌우에서 부호가 음에서 양으로 바뀝니다. 따라서 x=1 에서 극솟값을 갖습니다. f'(x)=e^x 인 경우에는 항상 f'(x)>0 이기 때문에 계속 증가하는 그래프가 나옵니다. 참고) f'(x)=e^x 이면 f(x)=e^x + C 꼴이 됩니다. 지수함수의 그래프 개형 생각하시면 됩니다.
@@SAJD 감사합니다..ㅠㅠ 수2 미분 내용을 다 까먹어서 급하게 미적분과 병행 중인데 헷갈리네요..ㅠㅠ 개념부터 다시 차근차근 해보겠습니다 감사합니다 ㅠㅠ 혹시 한 가지만 더 여쭤봐도 괜찮을까요? f'(x)=1-1/x 그래프에서 x=1이 극값을 가지고 있는 것은 아는데 부호가 음에서 양으로 바뀌는 것은 어떻게 아나요...? 그래프를 그려서 확인해봐야하는 거 아닌가요?ㅜㅠ
지금은 극한값을 구하는 것이 아니라 이 그래프가 어떤 그래프에 점점 다가가게 되는지를 알아보려고 하는 것입니다. 물론 전체 값은 무한대로 발산하겠죠. 그런데 그걸 보려고 하는 것이 아니라 1/(x-1) 이 x 가 무한대로 갈 때 0에 가까워지기 때문에 전체적인 함숫값은 x+1 이나 x+1+1/(x-1) 이 거의 같아질 것이란 얘기입니다. 즉, y=x+1+1/(x-1) 의 그래프가 x 가 무한대로 가게되면 점점 y=x+1에 근접할 것이라는 것을 말씀 드린 것입니다.
정말 좋은 강의 만들고 무료로 배포하시는 것에 대해서 감사드립니다. 한가지 궁금사항이 있습니다만 미분하고 분자의 그래프로극대 극소 판별 후 이를 바탕으로 에프엑스의 그래프를 그렸다고 확실하게 설명될 수 있는가요? 그렇다면 지금 하시는 거와 같이 분모는 신경 안쓰써도 된다는 건데 그 이유가 궁금합니다. 고민을 하고 있는데 어떻게 고민해야 될지 모르겠네요 ㅜㅜ
지금은 극한값을 구하는 것이 아니라 이 그래프가 어떤 그래프에 점점 다가가게 되는지를 알아보려고 하는 것입니다. 물론 전체 값은 무한대로 발산하겠죠. 그런데 그걸 보려고 하는 것이 아니라 1/(x-1) 이 x 가 무한대로 갈 때 0에 가까워지기 때문에 전체적인 함숫값은 x+1 이나 x+1+1/(x-1) 이 거의 같아질 것이란 얘기입니다. 즉, y=x+1+1/(x-1) 의 그래프가 x 가 무한대로 가게되면 점점 y=x+1에 근접할 것이라는 것을 말씀 드린 것입니다.
![초월함수의 그래프 그리기 : 점근선을 중심으로! | 미적분 [한석만의_수학의원리]](http://i.ytimg.com/vi/bHfxeaZym6A/mqdefault.jpg)
와 진짜 대박 ... 중3때부터 모르는 부분 생기면 가끔 찾아보곤 했는데 벌써 고3이네욥 ..... 그래프 나오니까 슬슬 어려워졌는데 진짜 잘 가르치세요 .... 무료로 듣는게 죄송할 지경이에요 너무너무 감사합니다 낼 미적분 기말고사 뿌시고 올게영 ❤️
와.....말이 안나오네요... 바로 구독누루고 추천 눌렀어요..
진짜 몇달동안 이해 안되는 부분이 이해가 됐어요 ㅠㅠ
수악중독님거 맨날 보면서 노하우들 다 쓸어가야겠어요
님 짱짱♥
댓글을 잘 다는 편은 아닌데 이 영상은 그래프 개형 그리기에 대한 aha moment를 느끼게 해주는 명강이네요 ^^
앞으로도 좋은 컨텐츠 많이 부탁드릴게요. 구독~ 좋아요~ 알림~ ^^
선생님 질문이 있습니다. 12:00 쯤에서 말씀하신 점근선을 찾는 방법이 잘 이해가 가질 않습니다. 혹시 이와 관련된( 정의역 찾기, 점근선 찾기) 영상이 있을까요??
지나가는 교차지원하고 전역하고 복학한 문과가 대학수학을 하며 고통 받은 것을 어느정도 이해시켜 주셨습니다! 감사합니다ㅜㅜㅜ 앞으로도 계속 올려주십시오! 감사합니다. 선생님ㅜㅜㅜ
선생님 진짜 너무 감사해요 ㅜㅜ 이부분 너무 어려워서 포기한 상태였는데 이해가 너무 잘돼요 선생님 사랑합니다❤️
선생님 13:42 에서 분자의 차수가 분모보다 큰 경우 나누기를 해서 분수를 분리한 후 극한을 취하는 부분인데요, 1/(x-1) + (x+1) 에 무한대로 극한을 취하면 0 + 무한대라 발산 아닌가요? 왜 x+1이 되는지 모르겠습니다.
@@SAJD 감사합니다.
저도 이거 왜그런지 모르겠어요 ㅠㅠ 혹시 아셨다면 알려주실 수 있나여?😢
x 가 무한대로 갈 때 x^2 도 무한대로 발산하고 x^3 도 무한대로 발산하죠
하지만 두 함수가 무한대로 가는 양상은 다릅니다.
즉, x^3 이 x^2 보다 훨씬 빠르게 무한대로 가게 됩니다.
따라서 무한대로 간다는 결과에 집중하지 않고, 무한대로 가는 양상을 본다고 생각해 보세요.
1/(x-1) + x+1 은 x 가 무한대로 갈 때 무한대로 발산합니다.
그런데 무한대로 가는 양상을 생각해 본다면 그것이 마치 x+1 이 무한대로 갈 때와 비슷한다는 뜻입니다.
즉, x 가 무한대로 갈 때 두 함수 y=1/(x-1)+x+1 과 y=x+1 의 함숫값이 거의 비슷한다는 것을 뜻합니다.
그래서 두 그래프를 그려보면 x 가 커지면 커질수록 두 그래프가 점점 가까워져서 멀리서 보면 마치 하나의 그래프 처럼 보이게 된다는 것을 의미합니다. (물론 x 의 값이 엄청 클 때의 부분만을 본다면...)
이것이 점근선의 개념입니다.
@@SAJD ㅠㅠ 정말 감사합니다!!!🥹😊
진짜 깔끔하게 잘 설명해주시는것 같아요 이 부분 반포기상태였는데 할 수 있을거 같아요!
옛날에 많이 보다가 한동안 안 보다가 이게 너무 어려워서 오랜만에 보러 왔는데 또 다시 감동먹고 가네요ㅠㅜ 진짜 이해가 팍팍 돼요 고3될 때 까지 쭉 봐야 겠어요ㅠ 감사합니다ㅜㅜㅜ
딱 찾고있던 그래프 개형이네요 그리고 설명 진짜 잘하세요 ! ㅎㅎㅎㅎ
59라는 늦은시간에 공부하고 있습니다 ~~
감사히 잘 듣고 있습니다 ~~ ^^
수학 인강 듣고있는데 맨날 2시간씩 시간만버리고 방황하다가 여기와서 20분정도 강의들으면 불알을 탁치고 문제도 오지게 잘풉니다 항상 감사하게 생각합니다
진짜 처음 미적분 개념보는데 다른건 다 이해가되도 그래프에서 이해가잘안갔거든요 그래서 찾아보다가 우연히 들어왔는데 ln함수 랑 e함수등 여러가지 예시를 보여주면서 이해가 완전히 잘되었습니다 ㅠㅠ 문제집에 있는 그래프도 잘 그릴수있게되었어요 ㅠㅠ 정말 감사합니다
쌤 아녔음 미적 포기할뻔요.. 감사합니다😀
이런말하면 실례인데
진짜 존나게 감사합니다
선생님 13:42 에서 왜 발산이 아니라 x+1이 되나요??
밑에 동일한 질문이 있는데 답변이 지워졌네요 ㅠㅠ
지금은 극한값을 구하는 것이 아니라 이 그래프가 어떤 그래프에 점점 다가가게 되는지를 알아보려고 하는 것입니다.
물론 전체 값은 무한대로 발산하겠죠.
그런데 그걸 보려고 하는 것이 아니라 1/(x-1) 이 x 가 무한대로 갈 때 0에 가까워지기 때문에 전체적인 함숫값은 x+1 이나 x+1+1/(x-1) 이 거의 같아질 것이란 얘기입니다.
즉, y=x+1+1/(x-1) 의 그래프가 x 가 무한대로 가게되면 점점 y=x+1에 근접할 것이라는 것을 말씀 드린 것입니다.
@@SAJD 감사합니다~!
아 진짜 너무너무 감사드려요 ㅜㅜㅜ 이해 안가서 너무 힘들었는데 정말 너무 시원하게 해결되네요 최고입니다ㅜㅜㅜ
선생님 정말 감사합니다......덕분에 이해했어요!!!정말 은인이세요..감사합니다
16:18 그래프의 대칭성을 물어본다면 점 (1.2) 에서 대칭이라고 말할수 있나요?
넵
(1, 2) 에 점대칭인지 확인하는 방법은 x 대신 2-x, y 대신 4-y 를 대입해서 y=x+1 + 1/(x-1) 이 나오는지 확인해보면 됩니다.
@@SAJD 감사합니다!!
9:55 선생님 그럼 홀,짝함수 판별은 2차이상부터 가능한가요?
y=x 도 홀함수입니다.
이해가 안됐었는데 너무 감사합니다ㅜㅜ
와... 20분에 e에 대한 그래프 이해가 안돼서 엄청 스트레스받고 있었는데 한번에 이해됐어요 진짜 감사합니다..ㅠ
12분쯤부터 나오는 분수 점근선 구하기에서 늘 막혔었는데, 이 영상을 통해 드디어 풀리네요 정말 정말 감사합니다 ㅎㅎ
와 진짜 명강의다
감사합니다! 덕분에 마스터했어요😀
도함수의 활용하다 수포자 될뻔했는데 최고에요!!!
너무 좋아요..
혹시 f(x)=(x^2)(e 3x+2 제곱)과 같이 수능 30번에 나오는 복잡한 그래프들도 저 방식을 이용하면 그래프의 개형을 예상하여 그릴수 있나요?
떡상하세요 쌤!!
찾고있던방법인데 감사합니다! 설명도너무깔끔하고 좋았어요ㅎㅎ
선생님 정말 잘가르치시는것같아요. 이해가 진짜 잘돼요
홀함수 짝함수... 정말 요즘 트렌드에 맞춰가시네요
진짜 감사합니다
막혔던게 탁 뚫린 기분이네요 ㅋㅋ 감사합니다 선생님
와 이거 ㄹㅇ 사랑해요
감사합니다 늘 잘보고 있어요!
선생님 유익한 강의 정말 감사합니다! 혹시 f(x)=x-lnx 에서 극값은 어떻게 구해야하나요? f '(x) = 1-1/x 인데 개형을 그리면 극대 극소를 알 수 없지 않나요....? 그리고 f '(x)= e^x 일 때도 극대인지 극소인지는 어떻게 구하나요....ㅠㅠ
질문의 내용으로보아 극대, 극소에 대한 개념이 부족해 보입니다.
극대 극소부터 복습하셔야 합니다.
또한 지수함수의 그래프에 대한 개념도 부족해 보입니다.
지수함수와 지수함수의 그래프도 복습하셔야 합니다.
-----------------
f'(x)=1-1/x 는 x=1 에서 0이 되고 그 좌우에서 부호가 음에서 양으로 바뀝니다. 따라서 x=1 에서 극솟값을 갖습니다.
f'(x)=e^x 인 경우에는 항상 f'(x)>0 이기 때문에 계속 증가하는 그래프가 나옵니다.
참고) f'(x)=e^x 이면 f(x)=e^x + C 꼴이 됩니다. 지수함수의 그래프 개형 생각하시면 됩니다.
@@SAJD 감사합니다..ㅠㅠ 수2 미분 내용을 다 까먹어서 급하게 미적분과 병행 중인데 헷갈리네요..ㅠㅠ 개념부터 다시 차근차근 해보겠습니다 감사합니다 ㅠㅠ 혹시 한 가지만 더 여쭤봐도 괜찮을까요? f'(x)=1-1/x 그래프에서 x=1이 극값을 가지고 있는 것은 아는데 부호가 음에서 양으로 바뀌는 것은 어떻게 아나요...? 그래프를 그려서 확인해봐야하는 거 아닌가요?ㅜㅠ
그래프 그려봐야 합니다.
하지만 그려 볼 것도 없습니다. 머리 속에서 그려도 될만큼 간단한 그래프입니다.
그래프가 머리에 딱 떠오르지 않는다면 유리함수의 그래프르 그리는 연습을 더 많이 하셔야 합니다.
사랑해요 센세이
미적분 선택 학생들이 가장 후회한다는 부분
홀함수면 X축 점근선(Horizontal Asymptote)도 제집 드나들듯 지나갈수 있는건가요?
선생님이 그리신 y=0 점근선을보면 (0,0)을 지나갔던데 제가 생각했던건 점근선이 그어진곳에는 그 어떤것도 존재하거나 통과할수 없다고 생각했거든요. 예를들어 x=0인 수직점근선이면 절대 그 선을 통과할수 없지않나요?
아하 알겠습니다.
자세한 답변 감사드립니다!
미쳤다 ㄷㄷ
지리네요
항상 수학 개념 모르는거생기면 수악중독에서 알아가요..이런거 무료로봐도 되는걸까요 ㅜㅜ감사합니다 항상
감사합니다.선생님~
질문이요! 점근선은 분자의 차수보라 분모의 차수가 크면 무조건 생기나요???
x 를 양의 무한대나 음의 무한대로 보내면 함수의 극한은 0으로 수렴합니다. 그러면 x 축이 수평적 점근선이 됩니다.
와...설명 진짜 잘하시네요
이해가 안 된 부분이 해결되네요 ㅎㅎ
왜 분자가 분모보다 차수가 높을 때 나누는 생각은 어떻게 시작하게된 건가요? 안 나누어 주면 그래프를 그릴 수 없는 건가요?
그래야 식이 더 간단하게 정리되기 때문입니다. 식이 간단하게 정리되면 그래프 그리는 것도 쉽구요.
압도적 감사 ㅜㅠ
두번째 그래프 그리실때 x+1+1/x+1를 무한대로 보내면 1/x+1는 0으로가고 x+1에 수렴한다고 하셨는데요. x+1도 x가 한없이 커지니까 발산하는거아닌가요? 이부분이 이해가안가요 ㅠ
지금은 극한값을 구하는 것이 아니라 이 그래프가 어떤 그래프에 점점 다가가게 되는지를 알아보려고 하는 것입니다.
물론 전체 값은 무한대로 발산하겠죠.
그런데 그걸 보려고 하는 것이 아니라 1/(x-1) 이 x 가 무한대로 갈 때 0에 가까워지기 때문에 전체적인 함숫값은 x+1 이나 x+1+1/(x-1) 이 거의 같아질 것이란 얘기입니다.
즉, y=x+1+1/(x-1) 의 그래프가 x 가 무한대로 가게되면 점점 y=x+1에 근접할 것이라는 것을 말씀 드린 것입니다.
레전드...
감사합니당
수악중독님 유리함수 무리함수 미분하는 방법이뭔가요???
선생님 해외고등수학 풀다가 질문드려요
점근선 구할때 분모차수가 분자차수보다 클때는 어떻게 점근선 구하나요
꼭좀 알려주세요
분모가 0되는 지점에서 수직점근선이 생깁니다. x 가 양의 무한대로 가거나 음의 무한대로 갈 경우는 함숫값이 0으로 다가가기 때문에 x 축의 수평점근선이 됩니다.
5분30초부터 몫미분쓸때 분자제곱분의-3이되야하는데3이라고쓰신거같아요
아 에프프라임이엿구낭
제 문제집에서는 이계도함수까지 구해서 오목과 볼록 판별하는 것 까지 있는데요. 이 과정은 생략해도 되나요?
오목과 볼록이 문제 푸는데 결정적 역할을 한다면 꼭 해봐야 합니다. 단순히 그래프의 개형을 알고 싶다면 도함수까지만 구해봐도 대충의 개형과 오목 볼록을 판단할 수 있습니다.
그래프 개형은 외우는게 좋은가요???
깔끔하고 자세한 개념정리 설명 너무 좋네요.
수학 강사일 하시나요?
이거 미분을 안하면 아예 개형을 못그리나요?
쌤들은 그냥 무한대나 마이너스 무한대로 보내고 바로 그래프 개형 그리라고 해서요..
질문은 그 쌤들에게 드리는 것이 좋을 것을 것 같습니다. 무한대나 마이너스 무한대로 보내고 바로 그래프를 그리는 방법을 저도 배우고 싶네요. 여쭤보고 제게도 꼭 알려주셨으면 감사하겠습니다.
함수의 개형을 그릴 때 변곡점 혹은 이계도함수는 안 쓰는 것인가요?
대부분의 경우 이계도함수 없어도 그래프의 개형은 그릴 수 있습니다.
미적분 삼각함수 그래프 개형도 알려주실수 있나요
삼각함수 그래프 영상 보시면 됩니다.
분모가 양수면 항상 분자만 가지고 증감을 따져도 되나욤? ㅜㅜ
분모가 양수이면 분자의 부호가 전체 부호를 결정하니까요..
Xㅡ1분의 X제곱이 홀함수도 기함수도 구별할수없다고 하셨는데 왜그런가요...? 분수식은 원래 홀함수와 기함수 구별이 불가한가요..?
수악중독 아~감사합니당!!😶😶
저도 이부분 잘모르겟는데 알려주세요 ㅠㅠㅠ
홀함수는 f(-x)=-f(x) 를 만족하고, 짝함수는 f(-x)=f(x) 를 만족해야 합니다. 둘 중 어느것도 만족하지 않으면 홀함수도, 짝함수도 아닙니다.
선생님 이거 빨리 그래프를 그릴수 있는 방법은 그냥 계속 그려봐야 하나요?
네~
피아노 잘 치고 싶으면 계속 연습해야 하는 거랑 비슷합니다.
음 근데 점근선구할때요 어떤함수는 x를 무한이랑 -무한으로 보내고 어떤 함수는 x를 0으로보내는데 함수마다차이가잇나요?? 예를들어 분모가 x-1인 분수함수는 x가 1로 보내야하는건아는데 x를 무한으로 보내야할때랑 0으로보내야할 함수는 잘모르겟어요
Jungkeun Lee 음 그러면 분수함수가아닌 무리함수같은경우는 lim x를 무한으로 보내야하나요 아니면 0으로 보내야하나요 ㅜㅜ
Jungkeun Lee 감사합니다!!
저 이거 답변 궁금해요 ㅠㅠ
많을걸 배우고 갑니다 갑사합니다
홀함수 짝함수 언제 구분 가능한건가요?
"언제" 라는 것이 어떤 의미인지요?
마지막 그래프는 정규분포 그래프랑 비슷하네요 ^^
혹시 x/e엑스승랑 lnx/x 의값등 e와 x가같이나온 극한값은 어떻게 구하나요??
@@SAJD 아하 감사합니다 그런데 고등학교 2학년 과정인 개념원리에 떡하니나와있네요...
이건 1000000000000000년이 지나도 안끝난다(?)
쌤 fx가 0보다 커야되는이유가뭔가요 ?
그리규 그래프그릴때 일일히 다 체크해야되나요?
수악중독 3분50초즈음에요
e evolv 분모식의값이 항상 양인것을 말씀 하시는듯~^^
9:15
정말 좋은 강의 만들고 무료로 배포하시는 것에 대해서 감사드립니다. 한가지 궁금사항이 있습니다만 미분하고 분자의 그래프로극대 극소 판별 후 이를 바탕으로 에프엑스의 그래프를 그렸다고 확실하게 설명될 수 있는가요? 그렇다면 지금 하시는 거와 같이 분모는 신경 안쓰써도 된다는 건데 그 이유가 궁금합니다. 고민을 하고 있는데 어떻게 고민해야 될지 모르겠네요 ㅜㅜ
수악중독 아 그렇군요 그렇다면 분모가 음수일시 분자처럼 똑같이 해주는건가요?
수악중독 와.. 수학적 센스가 대단하시네요 덕분에 고민이 해결되네요 친절한 답변 감사합니다! 나중에 궁금증이 생기면 또 물어볼게요 건강하세요~~ 아 그리고 왜 양수면 분모는 신경을 안써도 되는건가요? 어떤 수학적 논리가 있는지 궁금하네요
f(-x)=-f(x)인 홀함수는 y 대칭 아닌가요 ?
홀함수는 원점 대칭입니다.
감사합니다 꼭 익혀서 잘 써먹겠습니다
1/x-1이 왜 x+1이 되는거예요?ㅠ
13:14
지금은 극한값을 구하는 것이 아니라 이 그래프가 어떤 그래프에 점점 다가가게 되는지를 알아보려고 하는 것입니다.
물론 전체 값은 무한대로 발산하겠죠.
그런데 그걸 보려고 하는 것이 아니라 1/(x-1) 이 x 가 무한대로 갈 때 0에 가까워지기 때문에 전체적인 함숫값은 x+1 이나 x+1+1/(x-1) 이 거의 같아질 것이란 얘기입니다.
즉, y=x+1+1/(x-1) 의 그래프가 x 가 무한대로 가게되면 점점 y=x+1에 근접할 것이라는 것을 말씀 드린 것입니다.
라고 답변해주셨어요!
어쩔때변곡점구하고,어쩔때한번미분하고두번미분하나요?????????
수악중독 미분해서분자에있는함수를개형을그리는이유가뭔가요???
분모는0보다커서상관안쓰는겅가요??
수악중독 아~감사합니다
10분 40초 쯤애 햠수는 왜 기함수 우함수를 따질 수 없는거죠?
기함수도 우함수도 아니기 때문입니다.
그래프가 y=xlnx 일땐 엑스에 0을 못넣는데 이럴땐 그냥 1을 넣나요??
우함수 기함수도 안따지나요?
도함수 구하시고 이계도 함수 구하셔서 그리시면 됩니다.
근데 요즘책보니까 이도계함수이용해서 그리던데 그리고 반드시 이도계함수를 그려야 되는 그래프도 있다고 들었는데 어캐해야되나요?
상황에 따라서 유연하게 대처하시면 됩니다.
16분 20초정도에 +0이 아니라 +1이고 -0이 아니라-1아닌가요..? 아직 잘 몰라서 질문드려요,,,!
아ㅏㅏ이해됫어요..! 감사합니다😀
저도 이문제 모르겠어요. 설명 다시한번만 남겨주세요... 꼭이요!
@@eunhyekang7421 y = 1/(x-1) 의 그래프 그려보세요.
대학생인 나도 개념 까먹었을때 여기 다시 온다ㅋㅋㅋㅋ
몫의 미분법 어떻게 하냐요 ㅠ
ruclips.net/video/guqNFbdwJ6A/видео.html
정말감사합니다
진짜 감사합니다ㅠㅠ
이계도 함수를 이용해서도 그래프를 그리는데 굳이 이계도 함수 까지 미분안하고 도함수 까지만 미분해서 그려도 되는건가요??
와시발 진짜 마스터해버림
대원고 미적분 수행 ㅎㅇ
❤