00:21 Парадокс об Ахиллесе и черепахе. Парадокс Зенона. 03:49 Предел последовательности 04:30 Предел на графике 05:42 Бессчетное множество половин 06:25 Предельно много бросков 08:05 Предел функции 09:25 Замечательный предел 11:00 Предела нет Подписаться на лучший научпоп на *ΥοuTube* : ruclips.net/user/qwrtru Читать наши улётные новости *ВКонтакте* : vk.com/qwrtru Прокачивать мозг в нашем *Instagram* : instagram.com/qwrtru/ Следить за нами в *Facebook* : facebook.com/Qwerty-905854752769231/
Мы Тринадцатого днём Урны полностью набьём Победим беду мы сами Против власти голосами Чтоб бюджет не воровали Права наши признавали Чтобы с телика не врали За всё в шкуры три не драли Чтобы навседа могли мы Тех, кто нам невыносимы Без проблем с поста снимать И угодных нанимать А закончатся когда Тут же на вопрос такой Перейдём мы навсегда К демократии прямой Будут роботы работать А все люди отдыхать Смогут страсти всех сработать Вместе на любви пархать Не видать тогда цензуры! И репрессий не видать! Для бунтующей натуры Будет мир и благодать! Ищем мы от всех поддержку И активность нам нужна Даже малую издержку Возместит вам вся страна! Как исчесзнт рабство власти Для владельцев пораженьем Бывших за свободу страсти Наградим сверхуваженьем! Кому понравилась литература почитайте также Василий Георгиевич Колташов - Сексуальная революция и Вильгельм Райх - Сексуальная революция!
@@Luiming- Бесконечное число математиков заходит в бар. Первый заказывает одно пиво. Второй -- половину кружки, третий -- четверть. пятый - одну восьмую, шестой - 1/16... Бармен отвечает: -- Вот дурачьё! ...и наливает две кружки.
10:10 вспомнился один анекдот: Приходит математик в печатное издание, хочет выдать свою книгу на печать. Ему в редакции говорят: -Но мы не можем напечатать "ох*ительный"! На что математик ловко парировал: -Как не можете?! Тогда напишите "Первый Замечательный"!
Сдал математику в институте. Понял суть производной, но так и не понял, что такое dx... Георгий, объясните для таких же, как я! Желательно на пальцах. И помееееедленнее. И с картинками.
@@Evgen__B mathprofi.ru/opredelenie_proizvodnoi_smysl_proizvodnoi.html Хорошая статья. Там и про дифференциал есть. (Про дифференциал через ctrl+F найти можно по фразе "Дифференциал функции в точке и его геометрический смысл")
Огромное спасибо! Если бы 30 лет нащад в институте нашелся нормальный человек и обьснил бы мне так как вы, то я ьы наверное сам ьы стал преполавателем .:)
Температура газа в резиновых шариках может отличаться в зависимости от цвета шарика в условиях естественного освещения при н.у. окружающей среды. Без таблицы никак!!!
@@MrBataleon87 Вы хотите, что бы в таблице учитывались такие параметры как сила светового потока, процент площади шарика под прямым освещением, скорость и направление ветра, расположение мячика относительно отражающих свет поверхностей, отражающие характеристики этих поверхностей? Да еще и в динамике. Ведь все эти параметры и куча других могут не меньше влиять на температуру мячика, чем его цвет. В таблицу вносят параметр температура, а головняк с его расчетом ложится на инженера. Достаточно ему точности "и так сойдет", возьмет н.у. и не будет парится. нужно будет поточней, рассчитает по формулам приведенным под таблицей. Ну а потребуется офигенная точность, обратится в отдел расчета температуры. Они учтут и инфракрасное излучение, и радиационный фон, и излучение от сотовых вышек и кучу всего. У них там свои таблицы, например, таблица поглощения энергии поверхностями разных цветов, где обычный красный цвет будет представлен сотней, а то и тысячей оттенков.
@@Darth_Vane Вы забыли про атмосферное давление и высоту над уровнем моря, т.е. плотность (разряженность) окружающего воздуха, что может повлиять на форму и объем фигуры!!!
@@АлександрСуворов-з6р @Chaos Legion Этот парадокс вторичен и является производным от основного, без которого произволный решать нет смысла и он и не решëн по факту. А основной парадокс в том, что ни один объект не может впринципе начать движение если мы исходим из его непрерывности(в пространстве) ибо двигаясь по точкам сдвинутьсч нельзя - каждая следующая по сути там же где стоит объект. Сдвинуться можно только если объект сразу телепортируется на отрезок. Вводя пределы вы не решаете основной вопрос, а говорите типа что сначала вот объект якобы двигается по точкам, а чтобы таки дойти до конца отрезка он юзает телепортацию.
Спасибо! Очень доходчиво и строго математически одновременно! В 1973 поступил в МИФИ. До сих пор помню преподавателя матанализа. Как она толково обьясняла. С тех пор был далек от матанализа. А тут вас послушал и сразу все стаоо на место.
Хотелсь бы видео на тему какие реальные задачи на практике решаются с помощью пределов. Мне в понимании математики всегда мешала ее абстракция от практических задач, но хотелось бы именно узнать где на практике применяются пределы.
Планковский предел говорит вроде как о том,что на таких величинах не работают знакомые нам законы физики. Но как мы узнали из квантовой физики,физика и её законы немного сильно отличается на разных размерах. Так,что возможно на таких размерах есть целая своя наука
@@Lipatoff1992 Математика - фундаментальная наука, какие еще простите АБСТРАКЦИИ. Математика в виде числовых значений по сути описывает ни больше ни меньше - сам закон мироздания, математика это все от термоядерного процесса до самого пространства-времени.
Разок посмотрев ролик я некоторые моменты не понял, но в пределе, при бесконечном времени и бесконечных просмотрах непонятные моменты будут стремиться к нулю?)
Если движение происходит скачками (квантами), а не аналоговой последовательностью, то парадокса не происходит. Квант (порция) движения Ахиллеса больше чем квант движения черепахи, так как у него больше скорость. А разность в длине скачков исключает бесконечное приближение Ахиллеса к черепахе.
ооочень хорошо. Спасибо огромное. Пожалуйста, не останавливайтесь! Я незнал незнал и забыл, эту чертовую математику а она такая интересная и увлекательная!!!
В школе - нихрена этого не понимал, списывал у других. В универе - еще больше не понимал, но как-то со шпаргалками сдал. На QWERTY - все понял прекрасно. Вопрос - почему ТАК не учат в учебных заведениях блеаааааа??!!!
Это 1 курс, 1 лекция матана, если мне не изменяет память, что там тебе должны были разжёвывать? Новые символы после школы? "Любой", "существует". Тут даже объяснять ничего не надо было. Если ты пошел на технаря. Я хз матана вроде у гуманитариев нет
Мне показалось, что весь "парадокс" про Ахиллеса и черепаху строится исключительно на том, что мы рассматриваем все меньшие и меньшие отрезки времени, как бы замедляя его все сильнее. Чем ближе Ахиллес - тем сильнее замедляем время, берем меньшие отрезки пространства. Вот за счет какого хитрого трюка и держится весь этот парадокс! Разве нет?
Время не меняется скорость тоже . Просто все разбито на бесконечное число точек . Расстояние между точками тоже сокращается до бесконечности . Ахелес добежал до первой точки черепаха продвинулась к второй . Отрезки постоянно сокращаются . Мы этого не замечаем потому что в жизни нет не каких точек и отрезков.
В примере с подбрасыванием кубика уже не классический предел, здесь более хитрая штука, называемая "сходимость с вероятностью 1", потому что для любого N и эпсилон ничто не мешает какому-нибудь члену последовательности Xk (k>N) "выпасть" за коридор широной в 2*эпсилон, главное чтобы доля таких членов стремилась к нулю.
Эх..на главный вопрос почему-то люди не отвечают..зачем??? Сперва человеку нужно объяснить ЗАЧЕМ он нужен в ПРАКТИЧЕСКОМ применение, ЗАЧЕМ его применяют в реальных задачах, а не как он считается и между каких там линий что-то попадает....реальные задачи ребята.. Если у тебя такая-то практическая задача, что-бы ее решить нужно использовать ПРЕДЕЛЫ
Немного кашу создали: сначала показали 11,1; 11,11; 11,111... , а потом показали промежуток с а+эпис. Вели в заблуждение немного. СЕЙЧАС поясню для техх, кто не понял: а+эпис. - это способ найти предел, чтобы потом записывать 11,1; 11,11; 11,111... То есть находим предел последовательности с помощью а+эпис и понимаем, что 12 - предел для 11,1; 11,11; 11,111...
Пределы это когда ваше мышление в поисках познания, состоящее из знаний определений словами, не находит определений непознанного неопределяемого возможным..
Видео очень хорошее на самом деле. Мне, человеку который никогда не решал пределы, потребовалось дня 3 чтобы наконец-то понять суть и смысл этого понятия. В математике все знания накапливаются, так что идите до конца)
В магазин заходит покупатель и просит полкилограмма масла, заходит следующий и прости четверть потом заходит следующий и просит одну восьмую, продавщица в лице Картунковой не выдерживает выкладывает килограмм масла и говорит. "делите как хотите".
В школе с математикой плохо было... До этого видео ещё что-то стал понимать.... Но сейчас не получилось..... У меня ВООБЩЕ не укладывается в голове мысль, КАК КОСМОС может быть БЕСКОНЕЧЕН!!!!....
Я не понимал того, что помочь такому человеку можно только тем, чтоб переменить его миросозерцание. А чтобы переменить миросозерцание другого человека, надо самому иметь свое лучшее миросозерцание и жить сообразно с ним, а у меня было такое же, как у них, и я жил сообразно с тем миросозерцанием, которое должно быть изменено для того, чтобы люди эти перестали быть несчастными.
Задача вполне себе логична, если правильно ставить начальное условие (при всем уважении к авторам видео, недосказаны начальные условия, что как по мне больше путает). Так вот условие в том, что есть два бегуна, бегун А и бегун Б. Между бегунами расстояние r. Бегун А за один квант времени может преодолеть расстояние не больше чем r, которое равно начальному расстоянию между бегунами(это условие, как раз и избавляет от парадокса, так как оно и объясняет почему А не может догнать Б никогда). И второе условие, движение бегунов происходит одновременно, по сути в задаче не нужно время, точнее оно не играет принципиальной роли, так как бегун А не можно пробежать за раз большее расстояние чем то, которые определено между бегунами на момент начала забега. Как бы он быстро не бежал, да хоть со скоростью света, он не может преодолеть расстояние больше r, а так как оба стартуют в один момент времени, Б всегда хоть чуть чуть, да продвинется (у Б к слову ограничения нет, и его скорость тоже не важна, более того она может быть даже больше чем у бегуна Б, но тогда результатом будет не стремление к определенному предельному числу, в котором бегуны должны встретится (в примере он 12), а стремление к бесконечно большому числу(расстояние между бегунами)). Возвращаясь к задаче, r величина дискретная и меняется с каждым новым забегом, уменьшаясь на расстояние пройденное бегуном Б. Вот и получается: 1) А прошел r, Б прошел r - 10, но он изначально стартовал с форой равной r (т.е. по факту B находится на расстояние r + r - 10 от начальной точки отсчета после первого цикла движения, A соответственно на расстояние r от начала отсчета. Логично что r < 2r - 10)) 2) A прошел r - 10, Б прошел r - 10 - 10. . . . И так далее. Все логично. Видимо парадокс в том, что уменьшать расстояние между бегунами можно бесконечно, но по мне так это не парадокс. Для этого и существует значение, которое называется бесконечность или бесконечное количество r - 10 - 10 - .... - 10. Задача тяжела в понимание, потому что наш мозг не способен осознать само определение бесконечность, так как оно не интуитивно и за гранью нашего воображения.
@@scoolfilms Черепаха находится на некотором расстоянии от Ахилла. Когда Ахилл пройдёт это расстояние, черепаха пройдёт ещё немного. Когда Ахилл пройдёт и это расстояние до черепахи, она сдвинется ещё на небольшое расстояние. Когда Ахилл пройдёт и это расстояние, черепаха пройдёт ещё немного и так до бесконечности
00:21 Парадокс об Ахиллесе и черепахе. Парадокс Зенона.
03:49 Предел последовательности
04:30 Предел на графике
05:42 Бессчетное множество половин
06:25 Предельно много бросков
08:05 Предел функции
09:25 Замечательный предел
11:00 Предела нет
Подписаться на лучший научпоп на *ΥοuTube* : ruclips.net/user/qwrtru
Читать наши улётные новости *ВКонтакте* : vk.com/qwrtru
Прокачивать мозг в нашем *Instagram* : instagram.com/qwrtru/
Следить за нами в *Facebook* : facebook.com/Qwerty-905854752769231/
Мы Тринадцатого днём
Урны полностью набьём
Победим беду мы сами
Против власти голосами
Чтоб бюджет не воровали
Права наши признавали
Чтобы с телика не врали
За всё в шкуры три не драли
Чтобы навседа могли мы
Тех, кто нам невыносимы
Без проблем с поста снимать
И угодных нанимать
А закончатся когда
Тут же на вопрос такой
Перейдём мы навсегда
К демократии прямой
Будут роботы работать
А все люди отдыхать
Смогут страсти всех сработать
Вместе на любви пархать
Не видать тогда цензуры!
И репрессий не видать!
Для бунтующей натуры
Будет мир и благодать!
Ищем мы от всех поддержку
И активность нам нужна
Даже малую издержку
Возместит вам вся страна!
Как исчесзнт рабство власти
Для владельцев пораженьем
Бывших за свободу страсти
Наградим сверхуваженьем!
Кому понравилась литература почитайте также Василий Георгиевич Колташов - Сексуальная революция и Вильгельм Райх - Сексуальная революция!
а как вычислили скорость света?
Эй что за... я понял но потом в 8:17 ничего не выяснил
Теория о черепахе полная чушь! Ахилл рано или поздно её догонит!
@@scoolfilms если есть ограничение по времени, то нет
Спасибо, теперь я хотя бы понял примерно для чего пределы нужны... Раньше они нужны были что бы сдать матан
haha classic
@@valdisblack1541 lolo
@@MrMaSaRaKj _нужно сделать бочку с макчимальным объемом_
Шар, штоле?
_Считаете предел_
А пределы тут при чём? Предел чего считать?
@@MrMaSaRaKj вай, до слов придрался! Цилиндрическое вместилище. Ну и какие к херам пределы, если цилиндрическое?!
@@MrMaSaRaKj а ты чего так с людьми базаришь? Месячные?
Видео хорошее и полезное, но поздно. Меня уже отчислили :(
приди к ректору и обьясни ему где его предел...
@@Yerushalmy2011 это уже политика, братан -- член партии не поймёт
Да ничего не поздно, теперь ты можешь рассказывать это прохожим, чтобы не было скучно подметать тротуар.
Начни использовать ум вместо знаний, и тебя это не будет огорчать :)
Меня тоже отчислили - окончил другой ВУЗ, нашел работу, завел семью. Так что не все потеряно, брат, жизнь на этом не заканчивается.
Спасибо, Георгий, вы переносите меня в студенческие годы. Нахлынула ностальгия, как будто, снова сижу на лекции по матану и нихрена не понимаю. )))))
Заходят два математика в бар.
Бармен - "Я ваши приколы знаю. Вот две кружки пива".
не понял(
@@Luiming- Бесконечное число математиков заходит в бар. Первый заказывает одно
пиво. Второй -- половину кружки, третий -- четверть. пятый - одну восьмую, шестой - 1/16...
Бармен отвечает:
-- Вот дурачьё!
...и наливает две кружки.
@@fkjl4717 Блин сложный какой-то мем :D
@@Luiming- эм, видео посмотри ещё разок)
@@Luiming- в сумме все эти бесконечные дроби меньше двух
Ахиллес: просто догоняет черепаху
Математики: парадокс
Вообще-то древнегреческие философы
Апория Зенона ещё интереснее. Про нестриженного парикмахера.
почуствовал себя физруком который кабинетом ошибся в универе ....
10:10 вспомнился один анекдот:
Приходит математик в печатное издание, хочет выдать свою книгу на печать.
Ему в редакции говорят:
-Но мы не можем напечатать "ох*ительный"!
На что математик ловко парировал:
-Как не можете?! Тогда напишите "Первый Замечательный"!
Теперь я начну коллекционировать математические приколы. Спасибо за вдохновение!
теперь фраза будет "Бесконечность не предел!" принимает новый смысл)
если пренебречь
ну вообще то есть много бесконечностей и некоторые больше, а другие меньше и одни иногда включают в себя других...
Я единственный, кто смотрел перевод, где эта фраза звучала как "В бесконечность и далее!"?
Пределы в математике, это когда я люблю математику, но в пределах программирования ^_^
Вна2ре
чтоб на практике применить, а не попановаться не пойми перед кем
не всем дано познать бесконечность...
ДИФФЕРЕНЦИААААААААЛ!!!! и его связь с производной)))
ДАААААААААА ПОДТВЕРЖДАЮ
Ну тангенс же угла наклона касательной к функции в любом выбранному иксе.
@@MrChDennys определение я знаю) но с какой стороны в него монетки забрасывать?)))
Сдал математику в институте. Понял суть производной, но так и не понял, что такое dx... Георгий, объясните для таких же, как я! Желательно на пальцах. И помееееедленнее. И с картинками.
@@Evgen__B mathprofi.ru/opredelenie_proizvodnoi_smysl_proizvodnoi.html Хорошая статья. Там и про дифференциал есть. (Про дифференциал через ctrl+F найти можно по фразе "Дифференциал функции в точке и его геометрический смысл")
Огромное спасибо!
Если бы 30 лет нащад в институте нашелся нормальный человек и обьснил бы мне так как вы, то я ьы наверное сам ьы стал преполавателем .:)
06:20 А ещё инженеры вычисляют объём красного резинового мячика по таблице объёмов красных резиновых мячиков
Вот только не надо утрировать. Типовая таблица объемов резиновых мячиков вполне сгодится и для красных, и для зеленых, и для серобурмалиновых.
Температура газа в резиновых шариках может отличаться в зависимости от цвета шарика в условиях естественного освещения при н.у. окружающей среды. Без таблицы никак!!!
@@MrBataleon87 Вы хотите, что бы в таблице учитывались такие параметры как сила светового потока, процент площади шарика под прямым освещением, скорость и направление ветра, расположение мячика относительно отражающих свет поверхностей, отражающие характеристики этих поверхностей? Да еще и в динамике. Ведь все эти параметры и куча других могут не меньше влиять на температуру мячика, чем его цвет. В таблицу вносят параметр температура, а головняк с его расчетом ложится на инженера. Достаточно ему точности "и так сойдет", возьмет н.у. и не будет парится. нужно будет поточней, рассчитает по формулам приведенным под таблицей. Ну а потребуется офигенная точность, обратится в отдел расчета температуры. Они учтут и инфракрасное излучение, и радиационный фон, и излучение от сотовых вышек и кучу всего. У них там свои таблицы, например, таблица поглощения энергии поверхностями разных цветов, где обычный красный цвет будет представлен сотней, а то и тысячей оттенков.
@@Darth_Vane ПотуШил мятежника!!
@@Darth_Vane Вы забыли про атмосферное давление и высоту над уровнем моря, т.е. плотность (разряженность) окружающего воздуха, что может повлиять на форму и объем фигуры!!!
6:18
Инженер:"Через 10 минут они будут достаточно близки для любых практических целей..."
удивительно - я вроде все посмотрел, все понял...но ничего не понял))
Такое же состояние
Ну хз, как по мне это легчайщая тема.
@@АлександрСуворов-з6р @Chaos Legion Этот парадокс вторичен и является производным от основного, без которого произволный решать нет смысла и он и не решëн по факту. А основной парадокс в том, что ни один объект не может впринципе начать движение если мы исходим из его непрерывности(в пространстве) ибо двигаясь по точкам сдвинутьсч нельзя - каждая следующая по сути там же где стоит объект. Сдвинуться можно только если объект сразу телепортируется на отрезок. Вводя пределы вы не решаете основной вопрос, а говорите типа что сначала вот объект якобы двигается по точкам, а чтобы таки дойти до конца отрезка он юзает телепортацию.
Быть может, следующий раз о замечательных пределах?
Бесконечность не предел! © Базз Лайтер
Спасибо! Очень доходчиво и строго математически одновременно! В 1973 поступил в МИФИ. До сих пор помню преподавателя матанализа. Как она толково обьясняла. С тех пор был далек от матанализа. А тут вас послушал и сразу все стаоо на место.
Выдайте монтажеру премию! И спасибо большое за объяснение - хоть что-то поняла с этими пределами😅
Хотелсь бы видео на тему какие реальные задачи на практике решаются с помощью пределов. Мне в понимании математики всегда мешала ее абстракция от практических задач, но хотелось бы именно узнать где на практике применяются пределы.
Нигде, высшая математика вообще мало где используется на практике
@@scoolfilms вся физика, информатика, кодирование, экономика, биология, химия, техника и тд да да пошли мы нахер...
@@scoolfilmsнигде если ты моешь посуду, или в салоне, в студии, полы моешь, уже это говорили, кстати
Опа ,подбросил кубик 600 раз:
1 выпало 100 раз
2 выпало 100 раз
3 выпало 100 раз
4 выпало 100 раз
5 выпало 99 раз
6 выпало 101 раз
Сюкааааааа.
7:40 эх, сюда бы мем про Интересную Личность в казино 😁
Лучше ролик с математиком про казино смотрите =) ruclips.net/video/KBMVD66zww4/видео.html
рот этого казино
Размеры моего мозга после просмотра этого видео стремятся к бесконечности, где же предел?
Предел в черепной коробке.
Ну тут бесконечное масштабирование выходит, но в природе вроде как должны быть Планковские пределы
Планковский предел говорит вроде как о том,что на таких величинах не работают знакомые нам законы физики. Но как мы узнали из квантовой физики,физика и её законы немного сильно отличается на разных размерах. Так,что возможно на таких размерах есть целая своя наука
@@Lipatoff1992 потом мы берем и пренебрегаем :)
@@Lipatoff1992 Математика - фундаментальная наука, какие еще простите АБСТРАКЦИИ. Математика в виде числовых значений по сути описывает ни больше ни меньше - сам закон мироздания, математика это все от термоядерного процесса до самого пространства-времени.
Ахилес: бежит до черепахи
Греки: а давайте придумает такую фигню, которая будет мучить детей через пару тысяч лет
Ахиллес: Я догоню черепаху, потому что я быстрее, что непонятно?
Греческие философы-софисты: А вот тук ты нифига не прав.
Разок посмотрев ролик я некоторые моменты не понял, но в пределе, при бесконечном времени и бесконечных просмотрах непонятные моменты будут стремиться к нулю?)
Не совсем, иногда придется посмотреть другие видео или почитать сайты, и ещё просто подумать.
Интереснаязадумка
42 года, но всё помню. Но ВСЁ ЖЕ решил перечитать свои лекции о теории пределов и заодно о матрицах)))) Спасибо!!!
Слушая на фоне может показаться что смотришь канал идущего к реке))
4:10 - напугал, пока не пообещал обяснить
Если движение происходит скачками (квантами), а не аналоговой последовательностью, то парадокса не происходит. Квант (порция) движения Ахиллеса больше чем квант движения черепахи, так как у него больше скорость. А разность в длине скачков исключает бесконечное приближение Ахиллеса к черепахе.
Освежил школьные знания! 30 лет прошло, а мозг еще помнит. Спасибо за лекцию!
9:11 ну, на ноль делить нельзя все же. А тут мы делим не на ноль, а на бесконечно малую функцию - это довольно важное отличие от нуля
Лайкос!
Я половину не понял, но вся круть в том что половину я понял ;)
Но это не есть твой предел :)
@@theHAFEN да да, до той тонкой черты, где "практически завершение" бесконечности еще далеко
ооочень хорошо. Спасибо огромное. Пожалуйста, не останавливайтесь! Я незнал незнал и забыл, эту чертовую математику а она такая интересная и увлекательная!!!
я щас с нуля изучаю. мне кажется , если быть упорным, математику можно довольно хорошо изучить. она у меня всегда была слабая.
Как полнейший гуманитарий заявляю: нифига не понял, но очень интересно!
гуманитариев не существует
В школе - нихрена этого не понимал, списывал у других.
В универе - еще больше не понимал, но как-то со шпаргалками сдал.
На QWERTY - все понял прекрасно.
Вопрос - почему ТАК не учат в учебных заведениях блеаааааа??!!!
потому что подготовка хромает на обе ноги -_-
Потому что нужны рабы, а не думающие люди.
Прикол в том что тот кто не учился в универе, на видео ничего не поймёт
@@TeuFortMan я не учился нигде, даже в школе просто спал на парте или прогуливал.
Что из этого видео я должен был не понять?:)
Это 1 курс, 1 лекция матана, если мне не изменяет память, что там тебе должны были разжёвывать? Новые символы после школы? "Любой", "существует". Тут даже объяснять ничего не надо было. Если ты пошел на технаря. Я хз матана вроде у гуманитариев нет
Мне показалось, что весь "парадокс" про Ахиллеса и черепаху строится исключительно на том, что мы рассматриваем все меньшие и меньшие отрезки времени, как бы замедляя его все сильнее.
Чем ближе Ахиллес - тем сильнее замедляем время, берем меньшие отрезки пространства.
Вот за счет какого хитрого трюка и держится весь этот парадокс! Разве нет?
ДА НУ НЕЕ!!! ТЫ ЧТО!!!??
@@MrFEARFLASH в том-то и дело, что нам очевидно. А кому-то может быть и нет!
Время не меняется скорость тоже . Просто все разбито на бесконечное число точек . Расстояние между точками тоже сокращается до бесконечности . Ахелес добежал до первой точки черепаха продвинулась к второй . Отрезки постоянно сокращаются .
Мы этого не замечаем потому что в жизни нет не каких точек и отрезков.
Igor Fanitskyy А почему Ахиллес не догонит то черепаху? можете мне тупому на пальцах объяснить ?? или там определённые условия?
@@iLiaivanov2 потому что условность. ускорение Ахиллеса игнорируется.
Очень приятно смотреть вас. Всё понятно и интересно
В примере с подбрасыванием кубика уже не классический предел, здесь более хитрая штука, называемая "сходимость с вероятностью 1", потому что для любого N и эпсилон ничто не мешает какому-нибудь члену последовательности Xk (k>N) "выпасть" за коридор широной в 2*эпсилон, главное чтобы доля таких членов стремилась к нулю.
Предел это граница, за пределами которой заканчивается и граница предела.
Лучшее объяснение парадокса об Ахиллесе и черепахе! Спасибо.
Эх..на главный вопрос почему-то люди не отвечают..зачем??? Сперва человеку нужно объяснить ЗАЧЕМ он нужен в ПРАКТИЧЕСКОМ применение, ЗАЧЕМ его применяют в реальных задачах, а не как он считается и между каких там линий что-то попадает....реальные задачи ребята.. Если у тебя такая-то практическая задача, что-бы ее решить нужно использовать ПРЕДЕЛЫ
Миллион литров воды и только чайная ложка по делу
Спасибо, ничего не объяснили, но потратили 12 минут
какой замечательный лектор. красив, умён.... мечта.
Огонь! В школе бы так объясняли! Спасибо!
ЭТО ЛУЧШЕЕ ВИДЕО ПРО ПРЕДЕЛЫ В ИСТОРИИ ИНТЕРНЕТА
Немного кашу создали: сначала показали 11,1; 11,11; 11,111... , а потом показали промежуток с а+эпис. Вели в заблуждение немного. СЕЙЧАС поясню для техх, кто не понял: а+эпис. - это способ найти предел, чтобы потом записывать 11,1; 11,11; 11,111... То есть находим предел последовательности с помощью а+эпис и понимаем, что 12 - предел для 11,1; 11,11; 11,111...
Человек на этом видео, очень круто объясняет, все понятно!!!
Почему я до сих пор полагаю, что просмотр подобных роликов сделает меня умнее.
OMG, самое доступное объяснение пределов, спасибо автору видео за его труд 🥹🙂
Как раз в последнее время обновляю подзабытые за годы знания математики. Спасибо!
Вижу математику на канале - немедленно ставлю лайк
Сложно.. Спасибо за Ваш труд, лучший канал о науке в рунете.
Отдельное спасибо за вставку из Матрицы.
Ничего не понял, но очень интересно))
Прикольно так) сначала слушаю ваши уроки в интернетуроке, а потом на ютубе тоже вы)
Обобщая, истинность утверждения всегда определяется контекстом.
А мы всегда рассуждаем в контексте, хоть и не всегда осознаём в каком...
Родимый курс мат анализа вспоминаю :)
Спасибо за видео, пойду отскребать мозг со стены
Сегодня на допах затронем пределы. Я в 9 классе и мы ещё не проходили, но преподаватель порекомендовал ознакомиться
Математика с этими ржачными вставками куда гораздо веселее😂😂😂👍🏻👍🏻👍🏻
Шикарно, 12 минут, а педагоги за несколько пар не могли и не хотели обьяснять...думал мне не дано. Ошибался 🤷♂️ парадокс...
Действительно почитали комментарии и не повторили ошибок, как с интегралами 😌 Респект! (Ошибок - в смысле что непонятно тем, кто не знает)
Хороший информативный выпуск сразу же с вертухи ставлю лайк!!! ⭐⭐⭐⭐
Спасибо. Как в молодости побывал на матане. Ещё бы теорему Вейерштрасса по полочкам разложить.
Георгий, отлично рассказываете. Я так доходчиво своим детям рассказать не могу, хотя всё это знаю
я понял! Я ПОНЯЛ, что них*я не понял!!! (((((((((((((((((
Пределы это когда ваше мышление в поисках познания, состоящее из знаний определений словами, не находит определений непознанного неопределяемого возможным..
Особенная благодарность за таймкоды - вы достойны места в раю.
Тайм коды для 12 минутного ролика
Почему так поздно? Мне спать нужно, а тут видос подъехал))
Придется смотреть в ущерб сну.
Спасибо
Видео очень хорошее на самом деле.
Мне, человеку который никогда не решал пределы, потребовалось дня 3 чтобы наконец-то понять суть и смысл этого понятия. В математике все знания накапливаются, так что идите до конца)
На 5й минуте мне показалось, что видео бесконечно.)
9:03 -- на мелкой картинке ошибка: под lim написано, что x1 -> x0. В предыдущем кадре было вернее: x2 -> x1, так и должно быть.
Ни хренасе ты умный!
@@Моргенфумель я ещё и на барабане играю, ёпт! )
Хочу больше таких умных видосов))
Больше! Еще больше математики!!!
20 лет как я закончил универ, но все эти вещи мне до сих пор нравятся - заставляют мозг работать, думать
Вылезла неопределенность - Лопиталь спешит на помощь))
Спасибо за выпуск! Один из самых полезных каналов на Ютуб. Жаль что так мало подписчиков((((
В магазин заходит покупатель и просит полкилограмма масла, заходит следующий и прости четверть потом заходит следующий и просит одну восьмую, продавщица в лице Картунковой не выдерживает выкладывает килограмм масла и говорит. "делите как хотите".
Мне как гуманитарию стало немножечко понятно объяснение Георгия)
поправьте ошибочку - в формуле предела функции всё-таки х2 -> x1 или x2-x1 -> 0, а у вас фигурирует x0 которого вообще нет в ваших примерах.
В школе с математикой плохо было... До этого видео ещё что-то стал понимать.... Но сейчас не получилось..... У меня ВООБЩЕ не укладывается в голове мысль, КАК КОСМОС может быть БЕСКОНЕЧЕН!!!!....
Ну наконец-то объяснили, что такое предел.
Самая любимая рубрика!
Ооо!
lim(x->0)sin(x)/x -- в голове даже всплывает фраза "первый замечательный предел", хоть это и было 17 лет назад!
Мне бы такого преподавателя, в институте...) В свое время приложил не мало усилий, чтобы в этом разобраться. А тут 5 мин и готово))
Ахаха!!! Финал просто превосходный! Предела нет! )))
Очень интересно и большое вам спасибо P.s и все равно невольно чувствуешь себя неполноценным, когда математики вещают :)
Умеете же Вы находить классных -преподов- -лекторов- собеседников, которым есть чем поделиться и у них это чертовски здорово получается. Спасибо.
АХАХАХВАХВХАХ
У меня взорвался мозг )
Блин, школу и универ вспомнил! Как давно это было!)
Я не понимал того, что помочь такому человеку можно только тем, чтоб переменить его миросозерцание.
А чтобы переменить миросозерцание другого человека, надо самому иметь свое лучшее миросозерцание и жить сообразно с ним, а у меня было такое же, как у них, и я жил сообразно с тем миросозерцанием, которое должно быть изменено для того, чтобы люди эти перестали быть несчастными.
Полнейший беспредел !
Дизлайки к этому видео ставят черепахи
Прошу, давай уже про комплексные числа
У саватеева гляньте
Потрясающе!
Предел объяснения равен пределу возможного понимания, но не равен бесконечности..
Дизлайков меньше одного процента относительно лайков, это называется высокий уровень видеоролика и актуальность интереса зрителя, молодцы!
Задача вполне себе логична, если правильно ставить начальное условие (при всем уважении к авторам видео, недосказаны начальные условия, что как по мне больше путает). Так вот условие в том, что есть два бегуна, бегун А и бегун Б. Между бегунами расстояние r. Бегун А за один квант времени может преодолеть расстояние не больше чем r, которое равно начальному расстоянию между бегунами(это условие, как раз и избавляет от парадокса, так как оно и объясняет почему А не может догнать Б никогда). И второе условие, движение бегунов происходит одновременно, по сути в задаче не нужно время, точнее оно не играет принципиальной роли, так как бегун А не можно пробежать за раз большее расстояние чем то, которые определено между бегунами на момент начала забега. Как бы он быстро не бежал, да хоть со скоростью света, он не может преодолеть расстояние больше r, а так как оба стартуют в один момент времени, Б всегда хоть чуть чуть, да продвинется (у Б к слову ограничения нет, и его скорость тоже не важна, более того она может быть даже больше чем у бегуна Б, но тогда результатом будет не стремление к определенному предельному числу, в котором бегуны должны встретится (в примере он 12), а стремление к бесконечно большому числу(расстояние между бегунами)).
Возвращаясь к задаче, r величина дискретная и меняется с каждым новым забегом, уменьшаясь на расстояние пройденное бегуном Б.
Вот и получается:
1) А прошел r, Б прошел r - 10, но он изначально стартовал с форой равной r (т.е. по факту B находится на расстояние r + r - 10 от начальной точки отсчета после первого цикла движения, A соответственно на расстояние r от начала отсчета. Логично что r < 2r - 10))
2) A прошел r - 10, Б прошел r - 10 - 10.
.
.
.
И так далее. Все логично.
Видимо парадокс в том, что уменьшать расстояние между бегунами можно бесконечно, но по мне так это не парадокс. Для этого и существует значение, которое называется бесконечность или бесконечное количество r - 10 - 10 - .... - 10.
Задача тяжела в понимание, потому что наш мозг не способен осознать само определение бесконечность, так как оно не интуитивно и за гранью нашего воображения.
Спасибо за понятное объяснение!
Если тебе понятно, то обьясни мне тупому, почему Ахилл не может догнать черепаху?
@@scoolfilms
Черепаха находится на некотором расстоянии от Ахилла. Когда Ахилл пройдёт это расстояние, черепаха пройдёт ещё немного. Когда Ахилл пройдёт и это расстояние до черепахи, она сдвинется ещё на небольшое расстояние. Когда Ахилл пройдёт и это расстояние, черепаха пройдёт ещё немного и так до бесконечности
@@m.k.6117 это полный бред! Он всё равно её догонит!