Verdade, fizemos sim! Só dando aula que eu descobri que um curso inteiro dedicado à EDP é uma coisa incomum. Muitas faculdades incorporam os principais tópicos dentro de outro curso (dentro de EDO ou às vezes com outro nome envolvendo matemática aplicada). (")>
É garantido que, se você conseguir separar as variáveis na EDP, ele vai encontrar uma solução válida para o problema. O teorema não garante que as soluções encontradas geram todo o espaço de soluções possíveis. Depois de determinar as soluções, é possível saber se a solução é completa baseado nos graus de liberdade do problema, e pelos coeficientes, mas essa análise é feita depois de determinar a solução das EDO's. Fato interessante: A separação de variáveis pode ser aplicada de formas diferentes da tradicional X(x).T(t), como por exemplo X(x)+T(t); (X(x)+T(t))^2... Em cada uma delas, caso a separação seja possível, ele determina uma solução válida para a EDP, mas sem garantia de que ele encontre todas as soluções. (")>
Por favor faz mais exemplos como esse!
Oi!
Feliz que você gostou desse. Você tem alguma sugestão de exercício pra pegar desse tema? Posso tentar fazer um com a sua sugestão!
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Fizemos juntos o curso de EDP!!
Verdade, fizemos sim!
Só dando aula que eu descobri que um curso inteiro dedicado à EDP é uma coisa incomum. Muitas faculdades incorporam os principais tópicos dentro de outro curso (dentro de EDO ou às vezes com outro nome envolvendo matemática aplicada).
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Existe algum teorema que garante o funcionamento da separação de variáveis?
É garantido que, se você conseguir separar as variáveis na EDP, ele vai encontrar uma solução válida para o problema. O teorema não garante que as soluções encontradas geram todo o espaço de soluções possíveis.
Depois de determinar as soluções, é possível saber se a solução é completa baseado nos graus de liberdade do problema, e pelos coeficientes, mas essa análise é feita depois de determinar a solução das EDO's.
Fato interessante: A separação de variáveis pode ser aplicada de formas diferentes da tradicional X(x).T(t), como por exemplo X(x)+T(t); (X(x)+T(t))^2...
Em cada uma delas, caso a separação seja possível, ele determina uma solução válida para a EDP, mas sem garantia de que ele encontre todas as soluções.
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