Studiere grade Informatik, und wie ich da feststellen musste, ist das alles nur lustig angewandte Mathematik - an sich kein Problem, aber da hinterherzukommen kann stressig sein. Ihr kommt mir da gerade richtig. Alles schön anschaulich nochmal erklärt, kann ich in den (leider recht kurzen) Weihnachtsferien nochmal ordentlich was nachholen, ohne nervig Bücher zu blättern, die ich mir gar nicht gekauft habe :D Ich steh total auf den Vortragsstil, gute, einfache Texte mit gut gewählten Beispielen, top Grafiken dazu, gute Prise Humor und oben drauf noch bisschen Selbstironie, so mag ich das. Danke für die ganzen schönen Videos, macht weiter so!
Geht mir genau so! Werde jetzt auch kurze ,,Weihnachtsferien" während meines ersten Semesters zum nachholen haben... ^^ Bist du schon fertig mit dem Studium?
Das erste Video, wo ich sagen muss, dass mein Prof es besser erklärt hat. Sich selbst als Ziel hinzustellen und jedem Student ein imaginäres Paintballgewehr geben, das bleibst schon wegen der Vorstellung hängen ;)
Finde wirklich klasse, dass ihr solchen Unistoff so anschaulich erklärt. Mir würde es noch helfen, wenn du etwas langsamer sprechen könntest. Ich kann zwar das Video imme wieder abstoppen um das gesagte kurz auf mich wirken zu lassen. Da ich das aber bei diesem besonders oft musste, hat das schon etwas den Lernfluss gestört. Könntet ihr eventuell mal Beweise demonstrieren, oder wie man das Beweisen lernen kann? Damit habe ich nämlich noch große Probleme. Aber finde ich toll, dass weiterhin Videos hochgeladen werden. Nach dem Abi dachte ich, dass ich auf euch verzichten muss. :)
+TheSimpleMaths ich find es passt in dem video ganz gut, wenn du zu langsam redest denkt mein Gehirn an andere Dinge und schweift vom Thema ab, wie in der Hochschule
+TheSimpleMaths ich kuck die videos generell immer auf doppelter Geschwindigkeit... oder auf 1,5 -Facher, man kann es sich ja Langsamer/Schneller stellen, wie man will
Hi finde eure Viedeos echt klasse! Was ich richtig geil finden würdet wenn ihr Handouts erstellen würdet, also PDFs zum runterladen wo alles nochmal drauf steht. ^^ Und am besten übesichtlicher als die von den Professoren, eben so übersichtlich wie eure klasse videos!
hey :D bin ein großer fan, ihr habt mir echt schon den arsch im Abi wie auch im Studium gerettet :D könnt ihr vielleicht mal erklären wie man aus einer Funktion sieht ob sie injektv, surjektiv oder bijektiv ist. das wäre echt nice :p
bei 2:41 ) gehe ich recht in der Annahme, dass, wenn ich beim angegebenen Beispiel voraussetze, dass die natürlichen Zahlen auf die natürlichen Zahlen abgebildet werden sollen Surjektivität nicht mehr vorliegt, dafür aber Injektivität? ...denn mit dieser Prämisse bleiben etliche Elemente der natürlichen Zahlen aus dem Funktionswertebereich ungetroffen, nicht wahr? Geh ich also recht in der Annahme, dass die Funktionsvorschrift nicht so sehr entscheidend für Injektivität und Surjektivität ist, denn vielmehr der Definitionsbereich und der Wertebereich? Le p'tit Daniel, bei einem Faux-pas gerne ein Kommentar hinterlassen... ...Danke
Studiere jetzt seit einem Jahr und kann mit injektiv und surjektiv bis heute nichts anfangen. Definition ist klar, aber Praxis ist für'n Arsch. Deswegen wiederhole ich quasi mein erstes Semester 😂 #meinprofsprichtseineeigenesprache Als ob das Thema nicht schlimm genug wäre, muss ich auch noch Injektivität und co beweisen. Keine Ahnung wie das gehen soll. Wäre super wenn ich ihr mal ein Video machen könntet, wie man das Zeugs beweisen kann. Also das Vorgehen etc. #hilfeschrei
Ich habe ein Mathestudium angefangen weil ich mich auf euch verlasse :D Könntet ihr n Video zum Supremum und zum Infimum machen? bzw. Themen vom Studium aufgreifen? Wäre echt super. Danke schon mal im voraus. D:
Wenn man dachte, dass man Chemie studiert und im 1. Semester erstmal mit Mathe bombadiert wird.. Danke @TheSimpleMaths, ihr rettet mir echt den Hintern
Einfach super wie ihr es erklärt! Ich wollte euch mal fragen, ob ihr Analysis Videos macht, wie man halt vorgeht um einen Beweis zu lösen, weil damit habe ich zur Zeit große Schwierigkeiten in der Uni..
Passt auf, dass ihr die Übersetzung vom Formalen ins Deutsche (wie bei 2:43) nicht zu sehr vernachlässigt beim Erklären. Ich vermute, dass gerade diese Übersetzung den meisten Studenten die größten Schwierigkeiten bereitet. Ansonsten cooles Video ;)
Flauschi- Käsekuchen es gibt auch Studenten die nicht im Gymnasium waren ;) und ich glaube nicht, dass ich das jemals in der 10. Klasse der Realschule gehört habe...
Wurzel aus -1 ist i ! i oder in der e-technik auch als j bezeichnet, ist die imaginäre Einheit und die ist so definiert, dass i^2 genu -1 ist! so läuft das eben in der mathematik: was nicht passt wird eben passend gemacht!
Was ist wenn es Werte in der Definitionsmenge gibt, die nicht zu einem Funktionswert führen? also nicht verbunden sind..Nach eurer Definition kann so eine Abbildung dennoch Injektiv + surjektiv sein, also ach bijektiv.. ist sie denn aber tatsächlich bijektiv? Es gibt andere Definitionen die besagen, dass eine bijektive Abbildung zusätzlich eine surjektive Inverse haben muss. Das würde dann den oben beschriebenen Fall ausschließen. Danke vorab für alle die antworten können
mal ne recht blöde frage, wenn ich jetzt noch 2 Elemente mehr in der Menge A hätte, und diese auf die Elemente b4 und b5 in der Zielmenge abgebildet werden könnten, wäre das dann bijektiv?
Ich hätte da eine Frage: Was ist mit der Funktion Wurzel(x)? Für alle reellen Zahlen dürfte das keine Funktion sein, da es nicht linkstotal ist? Für negatives x existiert kein y.
Wie heißt das Programm mit dem dieses Video gemacht wurde? Ich würde ein solches Video nämlich gerne in meiner Schulpräsentation vorzeigen. L.g. Julian
Das Beispiel mit der Geraden, welche ihr für surjektiv genommen habt passt doch eher zu dem injektiv oder? Weil bei einer Geraden kriegt für jeden Bereich von a ein unterschiedlicher b-Wert raus und niemals 2 mal denselben b-Wert oder? MfG und macht weitere so Videos :D
Wäre diese Erklärung auch korrekt?: injektiv: für jeden y-Wert existiert genau ein x-Wert surjektiv: für jeden x-Wert existiert (mindestens) ein y-Wert bijektiv: sowohl injektiv als auch surjektiv Oder ist das zu sehr vereinfacht?
eigentlich richtig aber injektiv bedeutet ja dass y einmal oder keinmal getroffen werden kann, ich würde eher sagen jedes x hat max 1 oder keinen y wert
wer kann mir erklären, warum es hier menschen gibt, die das downvoten? ganz ehrlich. was war daran schlecht erklärt? selbst die definition war dabei :D oh man. top video jungs. muss gerade noch mal alte sachen auffrischen, für das kommende semester. besser als in jedem skript, schnell auf den punkt gebracht. top
2:25 "...kriege ich auch mindestens alles 1x raus" ist nicht ganz richtig. "Ich kriege alles mindestens einmal raus." ist unmissverständlich in der Situation. Sorry fürs Klugscheißen.
ich muss beim "Kringelprodukt" ("funktion g kreis funktion f) beweisen, dass z,b. gilt wenn f surjektiv und g surjektiv sind, somit "funktion g kreis funktion f" auch surjektiv ist. aber wie ich das beweisen soll, weiß ich nicht. kann mir wer helfen?
***** Nehmen wir an du musst zeigen, dass wenn f surjektiv und g surjektiv ist, dass dann auch g ° f surjektiv ist. Ich geh jetzt mal davon aus, dass f von der Menge A auf B abbildet und g von der Menge B auf C :) Surjektiv bedeutet ja, dass jedes Zielement min. 1 mal getroffen wird. Also muss es für jedes c in C irgendein a in A geben, sodass gilt g( f(a) ) = c :) Weil f surjektiv ist (das ist ja durch die Aufgabe gegeben) folgt daraus: Für alle b in B gibt es irgendein a in A sodass gilt: f(a) = b. Und weil g surjektiv ist (das ist auch gegeben) folgt daraus: Für alle c in C gibt es irgendein b in B, sodass gilt g(b) = c. Und dann hast du den Beweis auch schon fast fertig: Da es für jedes c irgendein b gibt und für jedes b irgendein a, muss es auch für jedes c irgendein a geben mit g( f(a) ) = c :) Omg hoffe das war verständlich xD In einem Video ist sowas leichter zu erklären :D :D Gruß, Nico
Doch doch, ich muss es mir zwar noch mal durchlesen, aber es ist verständlich. Danke Jungs! Sowas freut einen, wenn man eine Hilfe bekommt. Werde jetzt bei euch mal öfters reinschauen und die Videos abchecken. Ein Abo von mir habt ihr auch verdient! Vielen Dank noch mal!
Ich habe öfters mal das Problem, dass ich zwar ein Thema mehr oder weniger verstehe, aber dies dann umzusetzen dauert etwas länger und ist oft problematisch. Aber wie man so schön sagt, Übung macht den Meister. xD
Noch simpler als simple: Bei INJEKTIVEN Abbildungen hat jedes Element der Zielmenge HÖCHSTENS ein Urbild (0 oder 1) aus der Definitionsmenge. Bei SURJEKTIVEN Abbildungen hat jedes Element der Zielmenge MINDESTENS ein Urbild (1 oder mehr) aus der Definitionsmenge. Bei BIJEKTIVEN Abbildungen hat jedes Element der Zielmenge GENAU ein Urbild (genau 1) aus der Definitionsmenge. Das könnte auch noch helfen: latein: icere = deutsch: werfen injektiv: hineinwerfend surjektiv: darüberwerfend bijektiv: "hin und her"-werfend
Ja, die gibt es. Nehme z.B die Abbildung f: R^{+} -> R^{+}, x |-> x^2 Diese Funktion ist injektiv und surjektiv, also bijektiv Die Abbildung f: R^{+} -> R, x |-> x^2 ist injektiv, aber nicht surjektiv Die Abbildung f: R -> R^{+}, x |-> x^2 ist nicht injektiv, aber surjektiv Und die Abbildung Die Abbildung f: R -> R^{+}, x |-> x^2 ist weder injektiv, noch surjektiv
Könnt ihr mal ein Video über Topologie/Mannigfaltigkeiten machen? Z.B. Was versteht man überhaupt unter einer Mannigfaltigkeit? Wie kann ich mir das bildlich vorstellen?
Wenn er jedes mal prof sagt & du dir so denkst Ich bin in der 11ten klasse, hatte wegen covid ein halbes jahr kein mathe & muss des zeug in 2 tagen des ganze nachlernen weil man in seinem auslandsjahr in AP calculus ist
Echt geile Videos aber das sind doch sooo viele die ihr machen müsst und uploaden müsst vlt. Ich Wuerde es besser finden wenn nicht auf jeden Simple Club Kanal so viele viedeos kommen
@@II-qg1bc Ja, kann ich mir vorstellen. Ich hab den Kommentar aber vor dem Video geschrieben und gemerkt, dass ich nicht alles check, bzw. wir es im Unterricht vereinfacht hatten. Ich bin auch aufm Mathematischen Gymnasium plus Profilklasse :/
Don Cube Wäre i=√-1, dann: -1 = i² = (√-1)² = √((-1)²) = √1 = 1 und deswegen ist i eigentlich nicht √-1, sondern es gilt nur i² = -1 von DorFuchs aus dem letzten video
Hä? Ich hab sie (und nicht dich) lediglich gefragt, ob sie aus München kommen... Wie verbittert muss man sein. Lass deinen Frust bitte nicht an anderen aus und erst recht nicht an mir du Armseeliger...
Trotzdem musst du nicht herablassend werden. Was wäre denn so schlimm dran gewesen, wenn ich nicht sie sondern die Menschen, die das Video gucken gemeint hätte?
Ihr habt mir in der kompletten Oberstufe den Arsch gerettet und tut es jetzt auch im Studium, deshalb ein herzliches Danke von mir an euch!
Endlich sagt es mal jemand klar und deutlich! Etwas wird nicht wissenschaftlicher nur weil man sich undeutlich ausdrückt. Ihr seid klasse !
Das Video gibt es seit 2014 und ich schau es mir 2024 für mein Studium an. Ihr rettet uns immer wieder aufs Neue. Danke 🎉 🙏🏻🙏🏻🙏🏻
Studiere grade Informatik, und wie ich da feststellen musste, ist das alles nur lustig angewandte Mathematik - an sich kein Problem, aber da hinterherzukommen kann stressig sein. Ihr kommt mir da gerade richtig. Alles schön anschaulich nochmal erklärt, kann ich in den (leider recht kurzen) Weihnachtsferien nochmal ordentlich was nachholen, ohne nervig Bücher zu blättern, die ich mir gar nicht gekauft habe :D
Ich steh total auf den Vortragsstil, gute, einfache Texte mit gut gewählten Beispielen, top Grafiken dazu, gute Prise Humor und oben drauf noch bisschen Selbstironie, so mag ich das.
Danke für die ganzen schönen Videos, macht weiter so!
Geht mir genau so! Werde jetzt auch kurze ,,Weihnachtsferien" während meines ersten Semesters zum nachholen haben... ^^
Bist du schon fertig mit dem Studium?
fühl ich hahaha
Gebe injektiv bei youtube ein
Erster satz.: euer prof hat mal wieder mit Fremdwörtern rumgeworfen: XD absolut richtig
true
#WarumStudierIchDenScheiss
Hahaha Emre so sieht man sich wieder
#relatable
Danke geht mir genau so. Das werde ich nie nie nie nie nie im Leben brauchen...
@@mr.x1460 bro ich studier mathe lehramt sikerim wahrscheinlich werde ich 4.klässlern so eine scheiße vorzeigen
Das erste Video, wo ich sagen muss, dass mein Prof es besser erklärt hat. Sich selbst als Ziel hinzustellen und jedem Student ein imaginäres Paintballgewehr geben, das bleibst schon wegen der Vorstellung hängen ;)
Das muss ein cooler prof gewesen sein
Finde wirklich klasse, dass ihr solchen Unistoff so anschaulich erklärt. Mir würde es noch helfen, wenn du etwas langsamer sprechen könntest. Ich kann zwar das Video imme wieder abstoppen um das gesagte kurz auf mich wirken zu lassen. Da ich das aber bei diesem besonders oft musste, hat das schon etwas den Lernfluss gestört.
Könntet ihr eventuell mal Beweise demonstrieren, oder wie man das Beweisen lernen kann? Damit habe ich nämlich noch große Probleme. Aber finde ich toll, dass weiterhin Videos hochgeladen werden. Nach dem Abi dachte ich, dass ich auf euch verzichten muss. :)
DJKroehnadus Danke, Feedback zu Herzen genommen :-)
+TheSimpleMaths ich find es passt in dem video ganz gut, wenn du zu langsam redest denkt mein Gehirn an andere Dinge und schweift vom Thema ab, wie in der Hochschule
+TheSimpleMaths ich kuck die videos generell immer auf doppelter Geschwindigkeit... oder auf 1,5 -Facher, man kann es sich ja Langsamer/Schneller stellen, wie man will
Bitte wie EDP schon gesagt hat, ein paar komplizierte Beweise zeigen. Am besten direkt und indirekt. Induktion habt ihr ja schon!
LG
... und ich steig so mit 1.25-facher Geschwindigkeit ein bei Lernvideos, dieses hab ich dann auf 1.5 geschaltet :'D
Hi finde eure Viedeos echt klasse! Was ich richtig geil finden würdet wenn ihr Handouts erstellen würdet, also PDFs zum runterladen wo alles nochmal drauf steht. ^^ Und am besten übesichtlicher als die von den Professoren, eben so übersichtlich wie eure klasse videos!
Oh ja das wäre echt mega hilfreich
Ich würde sogar Geld dafür zahlen
Sehr gutes Video! Hab gerade mit Mathe Repetitorium angefangen und eure letzten beiden Studium-Videos haben mir geholfen :)
hey :D bin ein großer fan, ihr habt mir echt schon den arsch im Abi wie auch im Studium gerettet :D könnt ihr vielleicht mal erklären wie man aus einer Funktion sieht ob sie injektv, surjektiv oder bijektiv ist. das wäre echt nice :p
Jo, wäre cool wenn ihr zeigen würdet wie man das zeigt
#Zeigception
bei 2:41 ) gehe ich recht in der Annahme, dass, wenn ich beim angegebenen Beispiel voraussetze, dass die natürlichen Zahlen auf die natürlichen Zahlen abgebildet werden sollen Surjektivität nicht mehr vorliegt, dafür aber Injektivität? ...denn mit dieser Prämisse bleiben etliche Elemente der natürlichen Zahlen aus dem Funktionswertebereich ungetroffen, nicht wahr?
Geh ich also recht in der Annahme, dass die Funktionsvorschrift nicht so sehr entscheidend für Injektivität und Surjektivität ist, denn vielmehr der Definitionsbereich und der Wertebereich?
Le p'tit Daniel, bei einem Faux-pas gerne ein Kommentar hinterlassen... ...Danke
Studiere jetzt seit einem Jahr und kann mit injektiv und surjektiv bis heute nichts anfangen. Definition ist klar, aber Praxis ist für'n Arsch. Deswegen wiederhole ich quasi mein erstes Semester 😂 #meinprofsprichtseineeigenesprache
Als ob das Thema nicht schlimm genug wäre, muss ich auch noch Injektivität und co beweisen. Keine Ahnung wie das gehen soll. Wäre super wenn ich ihr mal ein Video machen könntet, wie man das Zeugs beweisen kann. Also das Vorgehen etc. #hilfeschrei
Wenn du schon am Lernstoff Injektivität, Surjektivität etc. scheiterst, ist Mathematik wohl nichts für dich. Denn leichter wird es nicht.
Du wirst ja vielleicht Präsident dann kann sich Mathe verpissen
"Wo ist die Mathe hier?
Ich hab selber kein Plan. Ich finds einfach nur geil darüber zu reden" so gut gelacht :D
Ich habe ein Mathestudium angefangen weil ich mich auf euch verlasse :D
Könntet ihr n Video zum Supremum und zum Infimum machen? bzw. Themen vom Studium aufgreifen?
Wäre echt super.
Danke schon mal im voraus. D:
Wenn man dachte, dass man Chemie studiert und im 1. Semester erstmal mit Mathe bombadiert wird.. Danke @TheSimpleMaths, ihr rettet mir echt den Hintern
Perfekt erklärt, ihr seid die Besten :D!
Einfach super wie ihr es erklärt! Ich wollte euch mal fragen, ob ihr Analysis Videos macht, wie man halt vorgeht um einen Beweis zu lösen, weil damit habe ich zur Zeit große Schwierigkeiten in der Uni..
Tip top Jungs!
Als spanischer Student an der deutschen Uni sehr hilfreich :)
DANKEEEEE!Ich habs endlich verstanden! :)
Passt auf, dass ihr die Übersetzung vom Formalen ins Deutsche (wie bei 2:43) nicht zu sehr vernachlässigt beim Erklären. Ich vermute, dass gerade diese Übersetzung den meisten Studenten die größten Schwierigkeiten bereitet. Ansonsten cooles Video ;)
Studenten ? Das machen wie in der 10.
Flauschi- Käsekuchen es gibt auch Studenten die nicht im Gymnasium waren ;) und ich glaube nicht, dass ich das jemals in der 10. Klasse der Realschule gehört habe...
Danke für das Video!
Bitte noch ein Video zu Untervektorräumen :)
Wurzel aus -1 ist i ! i oder in der e-technik auch als j bezeichnet, ist die imaginäre Einheit und die ist so definiert, dass i^2 genu -1 ist! so läuft das eben in der mathematik: was nicht passt wird eben passend gemacht!
ja, aber nur bei komplexen zahlen, die haben aber im Zahlenbereich reelle Zahlen gearbeitet...
Muss bei der Bijektivität in der Definitionsmenge jeder Wert eine Abbildung besitzen?
was würde ich bloß ohne euch machen :(
TheSimpleMaths Ihr nutzt Prezi als Präsentationsmittel oder?
Was ist wenn es Werte in der Definitionsmenge gibt, die nicht zu einem Funktionswert führen? also nicht verbunden sind..Nach eurer Definition kann so eine Abbildung dennoch Injektiv + surjektiv sein, also ach bijektiv.. ist sie denn aber tatsächlich bijektiv? Es gibt andere Definitionen die besagen, dass eine bijektive Abbildung zusätzlich eine surjektive Inverse haben muss. Das würde dann den oben beschriebenen Fall ausschließen. Danke vorab für alle die antworten können
mal ne recht blöde frage, wenn ich jetzt noch 2 Elemente mehr in der Menge A hätte, und diese auf die Elemente b4 und b5 in der Zielmenge abgebildet werden könnten, wäre das dann bijektiv?
Ich hätte da eine Frage: Was ist mit der Funktion Wurzel(x)? Für alle
reellen Zahlen dürfte das keine Funktion sein, da es nicht linkstotal
ist? Für negatives x existiert kein y.
eine Funktion ist es. Nur eben eine, die für negative x keinen Funktionswert besitzt
Deine Frage wird im Video zu den Abbildungen geklärt. Stichwort Definitionsmenge.
ist eine Hyperbel bijektv?
Aber eine Sache: Ist die Definition nciht das es injektiv, surjektiv und die inverse Abbildung muss ebenfalls surjektiv sein?
Könnt ihr erklären aus welchen Zahlen 1 besteht?
Danke! Super erkärt
Wie heißt das Programm mit dem dieses Video gemacht wurde? Ich würde ein solches Video nämlich gerne in meiner Schulpräsentation vorzeigen.
L.g. Julian
Prezi
Gut gemacht
Das Beispiel mit der Geraden, welche ihr für surjektiv genommen habt passt doch eher zu dem injektiv oder? Weil bei einer Geraden kriegt für jeden Bereich von a ein unterschiedlicher b-Wert raus und niemals 2 mal denselben b-Wert oder?
MfG und macht weitere so Videos :D
Geraden sind bijektiv, passt also zu beidem :)
Sprich:
relationen:
injektiv: linkseindeutig
surjektiv: rechtstotal
bijektiv: surjektiv & injektiv ( kann also auch nicht rechtseindeutig oder nicht linkstotal sein)
Abbildungen:
injektiv= linkseindeutig (+ linkstotal & rechtseindeutig)
surjektiv = rechtstotal (+ linkstotal & rechtseindeutig)
bijektiv = surjektiv + injektiv = ( |A| = |B|)
oder?
Nennt man eine Zielmenge auch bejektiv wenn alles in der Zielmenge für bijektiv erfüllt ist, aber in der Definitionsmenge noch ein A übrig ist?
+cragethGER Ich glaube die Definitionsmenge muss "lückenlos" "verbraucht" werden. ich hoffe du verstehst was ich meine.
Und das alles um Grundschullehrer zu werden😭
Ja, ist echt lächerlich, was sich deutsche Unis dabei denken. Das ist künstlich erzeugter Lehrermangel!
Was zu umkehrfunktionen und potenzreihen wär geil....
geil is horny! keine gute Voraussetzung Mathe zu verstehen!
Wäre diese Erklärung auch korrekt?:
injektiv: für jeden y-Wert existiert genau ein x-Wert
surjektiv: für jeden x-Wert existiert (mindestens) ein y-Wert
bijektiv: sowohl injektiv als auch surjektiv
Oder ist das zu sehr vereinfacht?
eigentlich richtig aber injektiv bedeutet ja dass y einmal oder keinmal getroffen werden kann,
ich würde eher sagen jedes x hat max 1 oder keinen y wert
Du hast es viel komplizierter als mein Prof gemach
wer kann mir erklären, warum es hier menschen gibt, die das downvoten? ganz ehrlich. was war daran schlecht erklärt? selbst die definition war dabei :D oh man.
top video jungs. muss gerade noch mal alte sachen auffrischen, für das kommende semester. besser als in jedem skript, schnell auf den punkt gebracht. top
2:25 "...kriege ich auch mindestens alles 1x raus" ist nicht ganz richtig. "Ich kriege alles mindestens einmal raus." ist unmissverständlich in der Situation.
Sorry fürs Klugscheißen.
vielen dank
ich muss beim "Kringelprodukt" ("funktion g kreis funktion f) beweisen, dass z,b. gilt wenn f surjektiv und g surjektiv sind, somit "funktion g kreis funktion f" auch surjektiv ist. aber wie ich das beweisen soll, weiß ich nicht. kann mir wer helfen?
*****
Nehmen wir an du musst zeigen, dass wenn f surjektiv und g surjektiv ist, dass dann auch g ° f surjektiv ist.
Ich geh jetzt mal davon aus, dass f von der Menge A auf B abbildet und g von der Menge B auf C :)
Surjektiv bedeutet ja, dass jedes Zielement min. 1 mal getroffen wird.
Also muss es für jedes c in C irgendein a in A geben, sodass gilt g( f(a) ) = c :)
Weil f surjektiv ist (das ist ja durch die Aufgabe gegeben) folgt daraus:
Für alle b in B gibt es irgendein a in A sodass gilt: f(a) = b.
Und weil g surjektiv ist (das ist auch gegeben) folgt daraus:
Für alle c in C gibt es irgendein b in B, sodass gilt g(b) = c.
Und dann hast du den Beweis auch schon fast fertig:
Da es für jedes c irgendein b gibt und für jedes b irgendein a, muss es auch für jedes c irgendein a geben mit g( f(a) ) = c :)
Omg hoffe das war verständlich xD
In einem Video ist sowas leichter zu erklären :D :D
Gruß,
Nico
Doch doch, ich muss es mir zwar noch mal durchlesen, aber es ist verständlich. Danke Jungs! Sowas freut einen, wenn man eine Hilfe bekommt.
Werde jetzt bei euch mal öfters reinschauen und die Videos abchecken. Ein Abo von mir habt ihr auch verdient!
Vielen Dank noch mal!
Ich habe öfters mal das Problem, dass ich zwar ein Thema mehr oder weniger verstehe, aber dies dann umzusetzen dauert etwas länger und ist oft problematisch. Aber wie man so schön sagt, Übung macht den Meister. xD
Danke, echt top erklärt, Höhere Mathematik kann kommen :D
achja #preziftw (;
Noch simpler als simple:
Bei INJEKTIVEN Abbildungen hat jedes Element der Zielmenge HÖCHSTENS ein Urbild (0 oder 1) aus der Definitionsmenge.
Bei SURJEKTIVEN Abbildungen hat jedes Element der Zielmenge MINDESTENS ein Urbild (1 oder mehr) aus der Definitionsmenge.
Bei BIJEKTIVEN Abbildungen hat jedes Element der Zielmenge GENAU ein Urbild (genau 1) aus der Definitionsmenge.
Das könnte auch noch helfen: latein: icere = deutsch: werfen
injektiv: hineinwerfend
surjektiv: darüberwerfend
bijektiv: "hin und her"-werfend
Hallo, Könnt ihr bitte ein Video über lineare Funktionen schreiben also z.B y=mx+n
Darüber ein Video wäre super nett
Also was ist dann jetzt (x,y,z) |-> (x+y, y+z)
Surjektiv oder Bijektiv?
Haha, das Thema hatten wir heute auch im Mathe-Vorkurs :D
Wir 6 Jahre später auch🤣
Wo sind meine Graphentheorie Gamer?🤫😂
Kann mir nochmal jemand erklären, wie ich Surjektivität oder Injektivität anhand einer Funktion beweise? (rechnerisch)
TOP JUNGS !!!
Gibt es auch Funktionen die nicht injektiv und auch nicht surjektiv sind?
ja!
Ja, die gibt es. Nehme z.B die Abbildung
f: R^{+} -> R^{+}, x |-> x^2
Diese Funktion ist injektiv und surjektiv, also bijektiv
Die Abbildung f: R^{+} -> R, x |-> x^2 ist injektiv, aber nicht surjektiv
Die Abbildung f: R -> R^{+}, x |-> x^2 ist nicht injektiv, aber surjektiv
Und die Abbildung Die Abbildung f: R -> R^{+}, x |-> x^2 ist weder injektiv, noch surjektiv
Warum erklärt es mein prof nicht genauso wie ihr xD.
Vielen Dank :D
Das beispiel auch nicht injektiv, wäre das dann surjektiv, weil wir bekommen ja für 4 dnn -2^2 und 2^2 raus? :)
Dankeschön übrigens Jungs :)
achtung spoiler:
i :D
Könnt ihr mal ein Video über Topologie/Mannigfaltigkeiten machen? Z.B. Was versteht man überhaupt unter einer Mannigfaltigkeit? Wie kann ich mir das bildlich vorstellen?
Macht bitte Funktionen
Ich frage mich ob linkstotal auch surjektiv ist ? Top Video 💪🏼
'#ichweißeswillesabernichtsagen
top!
ich habe aber keine funktion gegeben, sondern nur x->{x,x=0} und f:[-1,1]->[-1,1]
da gehlt doch das beispiel für nicht surjektiv oder spinn ich
Wenn er jedes mal prof sagt & du dir so denkst
Ich bin in der 11ten klasse, hatte wegen covid ein halbes jahr kein mathe & muss des zeug in 2 tagen des ganze nachlernen weil man in seinem auslandsjahr in AP calculus ist
Ich hab zumindest meine geilen Mathecracks schon gefunden...euch!
haha ich bin so dumm ich warte die ganze zeit auf biologie und jetzt sehe ich erst dass dieser kabal simplemaths heißt hahaha xD
Yes! Alle wollen mich :D
was ist das man macht mal paar beispielaufgaben!
hä ich verstehs nicht. Die Grafik von Bijektiv ist doch genau die gleiche Grafik von Surjektiv? Wieso muss bijektiv dann surjektiv und injektiv sein
nein, bei dem Bild von surjektiv wird ein Element aus B zweimal getroffen, bei Bijektivität immer genau einmal.
ist jetzt x^2 bei R->R subjektiv? #bittehelftmir
ist nicht surjektiv
Ist Surjektiv. Für jedes x gibt es 1 y aus der Zielmenge...
Stimmt nicht oder weil für -y werte gibt es keine x Werte
Ist nicht surjektiv, da mit einsetzen der reellen Zahlen (..., -6 -5, -4, bis 0) in x^2 keine ebenfalls reellen Zahlen < 0 rauskommen.
Echt geile Videos aber das sind doch sooo viele die ihr machen müsst und uploaden müsst vlt. Ich Wuerde es besser finden wenn nicht auf jeden Simple Club Kanal so viele viedeos kommen
Vorkurs 2018?
sqrt(-1) = i oder i² = -1, ka was die echte Definition ist. Aus logischen Gründen würde ich sagen i² = -1 aber bin mir da nicht so sicher. :D
jo die zweite definition ist die offizielle ^^
yay :D thx
#doesntmatterforeveralone :'(
Und die Wurzel aus "-1" ist "i" :D
i hoch 2 ist -1
Uni-Mathe. HAHAHA. Ich hatte das letztes Jahr in der neunten und jetzt in der 10. soll ich es nochmal wiederholen ._.
Es ist Grundstoff für Uni-Mathe ja, ist aber weit von der Schwierigkeit von (wirklicher) Uni-Mathe entfernt
@@II-qg1bc Ja, kann ich mir vorstellen. Ich hab den Kommentar aber vor dem Video geschrieben und gemerkt, dass ich nicht alles check, bzw. wir es im Unterricht vereinfacht hatten. Ich bin auch aufm Mathematischen Gymnasium plus Profilklasse :/
#ichweißeswillesabernichtsagen i²=-1 => Wurzel aus -1 = i.
Könnt ihr nicht bitte noch etwas zu Translationen und Vektoren machen? Biiiitte!
#ichweisseswillesabernichtsagen Wir haben's zur Zeit im Unterricht, aber hab's vergessen ... :D
√-1 = i daher i hoch 2 = -1
Supi!
i
Meine suche nach bestimmten sehr schönen Mädels ist weder injektiv noch surjektiv. Und bijektiv schon gar nicht. xD :(
Das macht keinen Sinn😂 Die Surjektivität muss am Ende
da will man lernen und muss jedes video diese verf... ebay werbung von joko ertragen -.-
#i!
ancient pixel 8i
#ichweißeswillesabernichtsagen ... wäre doch sonst ein Spoiler. :-p.
Kuss Diggi
schade, dass es für nicht surjektiv kein Beispiel gab.
'ichweiseswillesabernichtsagen
i^2
ne?
SupeerMaster doch i^2 = -1 :)
BioBarry wurzel aus -1 wird i genannt, folglich ist i^2 = -1... aber in diesem fall ist i die richtige lösung..
Don Cube
Wäre i=√-1, dann: -1 = i² = (√-1)² = √((-1)²) = √1 = 1
und deswegen ist i eigentlich nicht √-1, sondern es gilt nur i² = -1 von DorFuchs aus dem letzten video
BioBarry Aus welchem Video? Sagen wir wenn i^2 = -1, dann ist +-i = wurzel(-1)
Es heißt Fremdwörter und nicht Fremdworte.
Seit ihr auch Münchner? :D
ja, und jetzt? willst nen Daumen?..
Hä? Ich hab sie (und nicht dich) lediglich gefragt, ob sie aus München kommen... Wie verbittert muss man sein. Lass deinen Frust bitte nicht an anderen aus und erst recht nicht an mir du Armseeliger...
D3rMesaa
Haha :D
Welchen Frust? ..ich hab mich nur gewundert und wusste nicht, dass du TheSimpleMaths meinst
Trotzdem musst du nicht herablassend werden. Was wäre denn so schlimm dran gewesen, wenn ich nicht sie sondern die Menschen, die das Video gucken gemeint hätte?
www.seitseid.de
#ichweiseswillesabernichtsage ok, doch. Wurzel aus -1 = i.
Ein bisschen Bijektiv schadet Niejektiv!
# kein Dunst
:)
cüs
zum thema am anfang polygamie ist zwar ganz cool aber unglaublich stressig also habt sowas lieber erst nach dem studium leute XD(sprech aus erfahrung)
#ichbingef....
😞
#ichweißeswillesabernichtsagen
geiiiiiiiillllloo