Meine Empfehlung: * Mathematik Rätsel & Lernhilfen: dennisrudolph.de/mathe-raetsel * * Mathematik Schule: dennisrudolph.de/mathe-lernhilfen * * Hierbei handelt es sich um einen Werbe- oder Affiliate-Link. Wenn du auf diesen Link klickst und danach etwas kaufst oder abschließt, erhalten wir eine Provision. Dir entstehen dadurch keine Mehrkosten.
Deine Aufgaben sind mir zu einfach! Mach mal eine Nebenkostenabrechnung für 12 Wohnungen (jede hat eine andere Größe), 90% Mieteranteil auf den Fahrstuhl pro Mieter pro Wohnung, 30% der Heizung umgelegt auf den m² Preis, 70% auf den Verbrauch, Wasserverbrauch auf den Verbrauch zu 100%, eine Wohnung ist nicht vermietet, Müllabfuhr auch auf Mieteranzahl pro Wohnung, dass ist rechnen! Mit Excel 20 min mit Taschenrechner 35 min und Versicherung, Hauswartkosten uvm. habe ich weggelassen!
Bei den ersten beiden "Lösungsansätzen" jagte es mir kalte Schauder über den Rücken.😅 Ich habe kurz die Aufgabe angeschaut, im Kopf sofort das 1/4 gedreht (multiplizieren mit Gegenbruch ist eingraviert in meiner Rübe), die 1 fliegt weg, weil Ganze (Eintel) streiche ich immer im Kopf. Damit blieb dann 3×4×5 übrig. War nicht wirklich schwer. 60 natürlich. 😊
@@Ego10trik da es sich um "Ganze / Eintel" handelt. Und alle anderen Zahlen ebenfalls Eintel sind, warum darauf Rücksicht nehmen? Eintel werden gestrichen, da sie im Verlauf der Rechnug keine Rolle spielen. Das ändert sich bei mir nur, wenn noch andere Nenner mit im Spiel sind, weil ich dann eventuell nen gemeinsamen Nenner finden muss (bei Strichaufgaben).
Ich habe es gleich im Kopf ausgerechnet, 60. Dann bei dem ersten Lösungsweg einen Schreck bekommen weil ich dachte, das klingt gut... Allerdings habe ich nur aus 3 : ¼ 3 × 4 gemacht, ich finde das viel einfacher.
Warum so kompliziert ? 3:1/4*5 kann man doch ganz einfach so rechnen, indem man 3 mit dem Kehrwert des Bruchs multipliziert und das dann mal 5...Ergebnis: 60...hatte ich so - ohne Taschenrechner -in ca. 5 Sekunden raus...
@@ThomasVWorm Besser? Man kann also ein besseres Ergebnis ausrechnen wenn man einen anderen lösungsweg wählt? Abgesehen davon kann man einen Bruch nur auflösen wenn man die Regeln der bruchrechnung kennt. Viele Wege führen nach Rom 🤷🏼♂️
@@hansstahnke352 naja, es gibt Brüche, da wird das mit dem Auflösen aufwendig. Wie z.B. 1/13. Selbst bei 1/3 wird es nicht schön. Und im Kopf rechnet man bei 1/3 oder 1/4 am Ende doch nicht mit 0,333... oder 0,25 sondern mit den Brüchen, d.h. Dritteln und Vierteln. Die standen aber schon von Anfang an da. Da ist es einfacher gleich 3×4 zu rechnen statt sich 3 durch 0,25 vorzustellen um sich dann vorzustellen dass, 0,25 ein Viertel ist, das 4 mal in 1 vorkommt.
Hab es sofort ähnlich wie die letzte Methode gemacht, es ist aber unnötig, die 3 und die 5 in Brüche umzuwandeln. Es reicht, aus der Division von 3:(1/4) eine Multiplikation des Reziproken zu machen. Man kommt dann auf 3*(4/1)*5=3*4*5=60.
Man kann auch von vorneherein mit den Regeln der Bruchrechnung an die Sache ran gehen, durch einen Bruch zu teilen heißt mit dem Kehrwert mal zu nehmen, also 3: 1/4 * 5 = 3 * 4 *5 und in welcher Reihenfolge man das jetzt rechnet ist Jacke wie Hose. Aber warum einfach, wenn es auch kompliziert geht ....
Das „geteilt“ ist in der Aufgabenstellung nur drin, um zu zeigen, dass die Rechenreihefolge wichtig sein kann. Es gilt „von links nach rechts (und Punkt vor Strich)“. Wären alle Operatoren nur „mal“, dann wäre die Reihenfolge egal
Ich habe einfach nur den Bruch und das Divisionszeichen umgekehrt; dann bleibt 3*4*5=60 "durch einen Bruch teilt man durch Multiplkation seines Kehrwertes." Bei einer Reihe Multiplkationen spioelt die Reihenfolge dann keinen Grund. Ist doch der einfachste Weg..oder!?!?
So ein Labersack und dann boxh so einen Schmarrn. Durch einen Bruch wird dividiert, in dem mit dem Kehrwert multipliziert wird. 3x 4/1 x5. Was muß man da minutenlang falsches Zeug erzählen.
@@Tobias042man muss nicht zwangsläufig von links nach rechts rechnen. Bei 3:0,25×5×6 kann man durchaus zuerst 5×6 ausrechnen, weil 5×6 das selbe wie 6×5 ist. Die Reihenfolge spielt hier keine Rolle. Nur danach ist dann zuerst die Division dran.
Wieso ein Rätsel bei einer einfachen Aufgabe? Ganz normal von virne nach hinten unter Beachtung einfacher Regeln rechten. Man schafft es in wenigen Sekunden im Kopf, wenn man sich keine Gedanken machen muss, welcher Rätsel sich dahinter verbirgt. Warum so kompliziert darstellen/anbieten? Wenn es weiter so geht, dann sind bald die Addition und die Subtraktion für die meisten Bundesbürger ein Rätsel!!!
Wo ist hier das Problem? Und woher kommen die Ideen, anders zu rechnen, als die Mathe-Regeln das bereits den Grund- und Hauptschülern vermitteln? Klammern werden zuerst gerechnet und Bruchstriche sind nichts anderes als Klammern. 1/4 ist keine andere Schreibweise für 1 : 4 sondern für ( 1 : 4 ) zbd ist ein Bruch, die Zahl 0,25 darstellend. Auch hinten anzufangen, wird kein Lehrer einem Grundschüler vermitteln. Es gibt noch eine Regel: Teilen durch einen Bruch ist Mulitiplizieren mit dem Kehrwert, also steht da 3 x 4 x 5, nichts Kompliziertes. Meine Anregung wären: die Rechenregeln positiv rüber bringen, nicht den Finger zu zeigen auf Leute, die sie falsch anwenden, oder gar Kommentare zu erbeten, die frei mit etwas anderem rumrechnen, als die Mathematik sehr korrekt und präzise definiert.
Diese Regel ("/" hat eine höhere Priorität als ":") ist mir neu. So viel ich weiß gibt es für die Division weder ein Kommutativ-Gesetz, noch ein Assoziativgesetz. Und es gibt auch keine zwei verschieden priorisierte Divisionen. Ich hab zumindest in keiner meiner ca. 5 Mathe-Formelsammlungen etwas dazu gefunden. Wenn die Reihenfolge beim dividieren nicht klar ist, muss man Klammern setzen. Klassisches Beispiel ist: 1/2/3 : Ist das jetzt (1/2)/3 oder 1/(2/3) ? Meinen Studenten gebe ich den Hinweis, dass wir bei Doppelbrüchen über die "Bruchstrichlänge" eine Priorisierung machen, dass das aber je nach persönlicher "Sauklaue" nicht eindeutig zu sein braucht, und nur eine entsprechende Klammerung eindeutig ist. Für eine Quelle, in der die Priorisierung der Bruchrechenarten ("/", ":" und "Bruchstrichlänge") - allgemein anerkannt - belegt sind, wäre ich dankbar!
¼ ist nicht 1 durch 4. ¼ ist eine (Bruch-)Zahl und sollte daher auch wie eine Zahl behandelt werden. Und wenn man die Zahl schon durch 1:4 ersetzt, dann gehört da gefälligst eine Klammer drumherum. Denn 3 ist auch 2+1. Wenn man die 3 durch 2+1 ersetzen würde, dann müsste man da ebenso eine Klammer drumherum machen, weil sonst verloren geht, dass 3 eine Zahl ist, die durch die Addition von zwei Zahlen ersetzt wurde.
Diese Rechenaufgabe hätte ich, da nur Punktrechnung gefragt wird auf einen große Bruchstrich geschrieben 1/4 umgekehrt und wäre dann zur gleichen Lösung gekommen. Besser fände ich es, wenn nicht allein auf die Funktionalität abgezielt würde. Mir hat Mathe immer Spaß gemacht, unsere Lehrer erfanden die tollsten Geschichten, so daß wir auch Lust bekamen herauszufinden was richtig ist.
Wichtig ist: Geteilt durch einen Bruch --> mit dem Kehrwert malnehmen. Und viel wichtiger noch: immer von links nach rechts rechnen! Aber danke für das Video, anscheinend gibt es da noch Erklärungsbedarf!
Ich habe gleich die letzte Variante benutzt, empfinde ich als einfach. Da in der Rechnungsaufgabe der Bruch gegeben ist, rechne ich nicht erst mit Dezimalzahlen. So jedenfalls habe ich es vor 60 Jahren gelernt!
Sehr interessant! Also zuerst den Bruch ausrechnen und am besten in eine Dezimalzahl umwandeln und dann unter Berücktigung des ausgerechneten Bruchs von links nach rechts rechnen.
Man kann auch die Brüche untereinander schreiben (also "3 durch 1" durch "1 durch 4") - man multipliziert dann die oberste Zahl mit der untersten Zahl - also 3 x 4 = 12 und die inneren Zahlen (1x1) miteinander / dann hat man "12 durch 1" als Bruch stehen und multipliziert diesen Bruch (der eigentlich die Zahl 12 darstellt) mit 5 / und 12 x 5 ergibt auch 60 (so haben wir das damals im Gymnasium gelernt). Mir gefallen übrigens deine Beispiele - da bleibt man geistig fit und vergisst überdies auch nichts - LG - Toni
Bei der Aufgabe muss der Bruch (1/4) in Klammern geschrieben werden, das ist das a) demnach: 3:(1/4)*5 = (3:0,25)*5 = 12*5 = 60 oder: [3:(1/4)]*5 = [3x(4/1)]*5 = 12*5 = 60 Erst wird die Division durchgeführt und dann die Multiplikation, das wäre das b)
Da ich trotz abgeschlossenem Elektrotechnikstudium an der Uni Karlsruhe (heute KIT) und mittlerweile über 20 Berufsjahren in der Elektronikentwicklung noch nie eine Gleichung/Term/math. Ausdruck gesehen habe, in der oder dem eine Division nicht als Bruch geschrieben war, halte ich solche "Aufgaben" für konstruierten Mumpitz. Geht das nur mir so?
Es wäre schön gewesen, wenn Du eine Begründung dafür geliefert hättest, warum erst die Brüche gerechnet werden und dann die Multiplikation. Ist die Division "höherwertig" als die Multiplikation?
Multiplikation und Division sind gleichwertig, genau wie Addition und Subtraktion. Man rechnet dann jeweils von links nach rechts, außer, es sind Klammern im Spiel.
Interessanter Weise ist das nach über 40 Jahren immer noch abrufbereit im Hirn. Obwohl ich nichts mehr damit zu tun hatte. Ich wusste auf Anhieb wie es geht.
Vor ca 70 Jahren in Mathe aufgepaßt und Opa weiß das heute noch : Man teilt durch einen Bruch, indem man mit seinem KEHRWERT malnimmt ! ==> Meine Enkeltochter war begeistert ! Ja, wir hatten noch einen phantastischen Mathelehrer !
Ich habe mir jetzt ein paar der Aufgaben angeschaut. Da ich dies auf die Art und Weise sicherlich das letzte Mal vor garantiert mind 35 Jahren gerechnet habe, fällt es mir entsprechend schwer, mich vor allem an die Regeln dazu zu erinnern. Sind die Regeln wieder klar, bekommt man den Rest auch hin. Aber da ich dies so nie wieder wirklich brauchte, sondern eher einfache Sachen in Richtung Mathe, oder gar nicht mehr.. nun hat man es auch immer mehr vergessen. Werden die Zahlen zu hoch, nimmt man dazu dann auch noch den Rechner oder Excel machts. Nun.. da stellt sich die Frage, ob der Fortschritt uns wirklich nur hilft, oder auch schadet. Wenn die KI nacher alles ausrechnet und man es selbst nicht checken kann, dann macht man sich total abhängig davon und ob das so gut ist hmm... Aber ich verstehe jeden Menschen der 20-x Jahrzehnte aus der Schule raus ist und selbst simpelste Aufgaben nicht mehr hinbekommt, weil man es so gut wie nie wieder brauchte..
Wieso wird in dem Video nicht auf die „von links mach recjts und Punkt vor Strich“ Regel hingewiesen? Einfach falsch machen und „so nicht“ sagen ohne dann zu erklären, warum es falsch war, ist mal richtig schlampig
Ich habe da mal eine Frage: Wozu ist dieser Schritt mit den "Einteln" immer nötig? Um einen Bruch mit einer ganzen Zahl zu multiplizieren, lasse ich den Nenner unverändert und multipliziere die Zahl mit dem Zähler. So habe ich es vor 35 Jahren gelernt. Und wenn ich durch einen Bruch teilen muss, multipliziere ich mit dem Kehrwert (wie du ja erklärt hast). Dann ergibt sich hier 3 : 1/4 * 5 => (Kehrwert von 1/4 = 4/1 = 4) 3 * 4 * 5 und das ist unstrittig 60. Warum rechnet man das heute so umständlich? Ich habe das schon auf mehreren Kanälen so gesehen und halte es für einen Umweg. Aber es hat wahrscheinlich einen Grund.
Nötig ist das nicht. Viele Schüler haben jedoch die Multiplikation zweier Brüche im Kopf und finden diesen Rechenweg einfacher zu verstehen bzw. zu merken.
Weil das Bruchrechnen ist, d.h. rechnen mit Bruchzahlen ist. Und dazu muss man alle Zahlen, die keine Bruchzahlen sind, in Bruchzahlen umwandeln um die Regeln der Bruchrechnung anwenden zu können. Was du auch machst: Multiplikation mit dem Kehrwert. Nur machst du dir es gleichzeitig auch einfach, weil du weißt, dass unter den Bruchstrichen nur eine 1 steht. Kann man machen, nur muss man wissen, dass das mit den Einsen ein Sonderfall ist.
⚠️ Warum darf ich nicht 0,25 x 5 =1,25 und dann 3 ÷ 1,25 = 2,4 rechnen? - Bei der Aufgabe "3 x 4 ÷ 5 = 2,4" geht das! - So kenne ich das auch. Dass es bei der Punktrechnung egal ist, welches Zahlenpaar man zuerst rechnet! - Wie lautet da jetzt die Regel? ⚠️
Das hatten wir dochh schonin einem anderenVideo. Der Bruch stellt eine "implizite Klammerung" dar, so dass sich letztens die Aufgabe 3:(1:4)*5 ergibt. Und hier geht es ausserhhalb der Klammer von links nach rechts. Dass an durch enen Bruch teilt,indemanit demKehhrwert multipliziert, hatten wir doch glaube ich auch schon. Also: 3:(1:4)*5=3*(4:1)*5=60.
Es ist grundsätzlich wichtig ein Verständnis für Mathematik und deren Rechenoperationen zu haben. Ich bin jetzt 64 Jahre alt, aber solche Rechenaufgaben haben sich mir bis jetzt im täglichen Leben noch nie gestellt. Es hat doch mit der Praxis nichts zu tun.
Genau. Ich bin 7 Jahre älter, und ... nun ja, so was ist vorgekommen in einem Leben mit Mathe, Proggerei und IT. Aber dann hatte es einen Bezug zu einer realen Aufgabe und der Rechenweg entwickelte sich. RUclips bringt derzeit viele solcher Dinger, wo einfach Rechenoperationen (eben ohne Praxisbezug) hintereinander geschrieben werden und dann frei interpretiert wird. Ich wünsche mir RUclipss, von denen Menschen, die tatsächlich unsicher sind mit der Mathe, korrekt und direkt auf das richtige Gleis geleitet werden.
@@Klaffify Stimmt eine Textaufgabe wäre auch mal nett. Ich denke für diese Aufgabe könnte es folgendermaßen lauten: Ich hab drei 1L-Flachen Wasser, diese verteile ich auf mehrere Gläser für meine Gäste, jeder bekommt im Glas 1/4l Wasser. Durchschnittlich brauchen die Gäste fünf Schluck um das Glas leer zu trinken. "Wie viel Schluck Wasser werden insgesamt getrunken?" - wäre die Frage und das Ergebnis wäre 60 mal Schlucken.
Ich habe mir die "Eintel" gespart die Dividsion gleich in in eine Multiplikation gewandelt und das Ergebnis gleich gehabt. Mir wurde nicht angezeigt, dass ich das Video schon gesehen hatte.
@@MartGaebler Ich hhaette mir gewuenscht das Abitur noch ohne "Kurssystem" zu machen. Mein Abi Schnitt waere dadurch zwar nicht unbedingt beser gewesen, aber eben auch nichht schlechter, waehrend ein erheblicher Teil meiner Mitschueler im Jahrgang mit Sicherheit schlechter abgeschnitten haette. Im Vergleich zu den anderen waere mein Abi also besser gewesen (meine Abit Note war 2,1,und nur 1 Punkt an der 2,0 vorbei und aergerllicherweise habe ich durch eine freiwillige muendliche Pruefung 2 Punkte in der Gesamtsumme verlloren, von denen genau einer an der Note 2,0 fehlte).. Alls Abi Jahrgang 1976 hattest du ja nicht das zweifelhafte Vergnuegen des Kurssystems genossen, oder?
Das Thema Operator oder Vorzeichen kann ähnlich verwirrend sein. Vor allem, weil man Formeln vereinfacht schreibt. Und Vorzeichen weglässt. In der 7. Klasse der Wirtschaftsschule hatten wir Mathematik (Note 5) und Wirtschaftsmathematik (mit linearer Algebra) (Note 1). Zwei verschiedenen Lehrer. Unser Mathematik Lehrer konnte mir das Beispiel unten nicht erklären. Ich habe dann immer cx von ax abgezogen. y = f(x ) = ax - b + cx Übliche Darstellung. y = f(x) = (+ax) + (-b) + (+cx) Verständliche Darstellung.
Alles etwas umständlich erklärt. Interessanter wäre die Erklärung, warum man von links nach rechts rechnen muß und nicht von rechts nach links. Beim Bund würde die Erklärung lauten: "Isso weil musso!"
Ich habe die 3:1/4 direkt als Doppelbruch gesehen und habe bzw. hätte das dann so berechnet. Dann den Kehrwert aus dem ganzen Bums und mal 5. Fertig. Anmerkung: Doppelbruch vor Multiplikation.
Da ein Bruch nichts anderes als eine Division ist und in der Rangfolge eine Division und eine Multiplikation gleich sind, kann hier von links nach rechts gerechnet werden. Das Resultat ist dann 60.
Was sollen solche Aufgaben. Das habe ich im Kopf gerechnet, bevor du angefangen hast. Man ist doch irgendwann zur Schule gegangen. Bei mir ist das schon lange her, so ab 1958. mach ruhig weiter das ist Kopftraining für mich.
Spontan würde ich meinen, man könnte auch sagen: Das ist 3 * 1 * 5 durch 4 unter dem Bruchstrich. Sonst müsste man das erste oder zweite Paar in Klammern setzen. Oder nicht? Und bei 1/4 denke ich an die Dezimalzahl 0,25. Das erste Beispiel hätte ich sofort als falsch empfunden. Bei Rechnweg zwei meine ich: Wenn schon, dann alle drei in den Zähler und nur die 4 in den Nenner. Aber ich sehe schon, das es falsch war. Man teilt zuerst die 3 : 0,25 und nimmt das Ergebnis mal fünf. KI meint: Ja, Brüche werden dividiert, indem man sie mit dem Kehrwert multipliziert. Das bedeutet, dass man den Divisor (den zweiten Bruch) umdreht, also den Zähler und den Nenner vertauscht, und dann die beiden Brüche multipliziert. 😗
Die Erklärung ist zwar gut und richtig, aber doch ein bißchen umständlich. Ich bin zwar kein Matheass, aber das konnte ich schnell im Kopf und ohne das Anschreiben der Brüche ausrechnen. Der Kehrwert von 1/4 ist schnell gesehen, 3x4 ist logischerweise 12 und das Ganze mal 5 ergibt 60. Wobei mir das Wort Kehrwert nicht mal in den Sinn kam. Ich sah die Viertel und rechnete direkt mit 3x4 und dann mal 5.
ich persönlich bevorzuge es 3/1 durch 1/4 und dann außengleid mal AUßenglied und inneglied mal Innenglied zu multiplizieren dann mal 5 . damit hat man also 3*4=12 oben und 1*1 unten und dann mal 5/1 also 12*5 oben und 1*1 unten alo auch die 60/1 =60
der rechner hat sein gehirn schon voll mit rechenmüll bevor er zu richtigen lösung kommt. erst was falsches lernen um dann was wichtiges rechnen ist unmöglich.
Mein Gott, wo ist denn da wirklich ein Problem? Erst das Geteiltzeichen in Multiplikation umwandeln (Kehwert), und dann gibt's auch keine Diskussion mehr mit der Reihenfolge, denn die ist dann bekanntlich egal. Kann jedes Kind ab der 5. oder 6. Klasse, und das ist nun wirklich keine höhere Mathematik sondern schlicht das befolgen von grundlegenden Rechenregeln. Aber man kann auch vermeintliche Probleme konstruieren, die gar nicht da sind. Wenn man sonst nichts besseres zu tun hat...
Gleich richtig gemacht, dennoch etwas anders. Es gilt von links nach rechts. Aber der Bruch ist wieeine Klammer und bleibt zusammen. 3:1/4= 3/1*4/1=12. Dann 12*5=60. Dafür mache ich das zu lange, als dass mir Fehler unterlaufen...
Îch habe die 1viertel umgeschrieben auf 0,25 und dann ging es auf. 3 geteilt durch 0,25 = 12 x 5 = 60. Muss gestehen, war am Anfang erst mal irritiert, aber über Umwege die richtige Lösung erhalten.
Erst einmal das ganze etwas umschreiben: Ein Bruchstrich ist eine andere Schreibweise für eine Klammer: =3:(1:4)*5 Klammerrechnung geht vor Punktrechnung: =3:0.25*5 Division und Multiplikation sind gleichrangig, also stur von links nach rechts. Wie blöd, dass wir gerade einen Dezimalbruch geschrieben haben! Aber wir wissen doch noch, dass es 1/4 ist, also multiplizieren wir mit dem Reziproken: =3*4*5 Und jetzt ist die Reiehnfolge eh egal. =60
Weil eine Klammer vor der Multiplikation kommt. Ein Bruchstrich ist quasi eine Klammer also 1/4 = (1:4) und nicht 1:4. Danach kannst du MDAS machen. :-)
Dann hast du MDAS nicht verstanden. M und D sind gleichwertig und A und S auch. D.h. MD kommt vor AS. Heißt bei uns "Punkt- vor Strichrechnung" und nicht M vor D vor A vor S. Bei der Punktrechnung ist die Reihenfolge aber nicht immer egal. 4×3 ist zwar gleich 3×4 aber 4:3 ist nicht gleich 3:4. Daher muss die Division zuerst ausgeführt werden oder man wandelt sie in eine Multiplikation um: 3:4 = 3×¼. Jetzt ist die Reihenfolge egal. (Achtung: ¼ ist eine Zahl und kann nicht einfach durch 1:4 ersetzt werden) Ähnlich sieht das mit Addition und Substraktion aus: 3+4 ist gleich 4+3. Auch hier ist es egal, in welcher Reihenfolge man addiert. 3-4 ist aber nicht das selbe wie 4-3. Daher muss man das auch in eine Addition umwandeln, wenn man in beliebiger Reihenfolge rechnen will: 4 + -3.
Mit logischem Denken ( ist heutzutage aus der Mode gekommen ) habe ich ohne große, umständliche Rechnerei 1 sec. bis zum Ergebnis gebraucht ( ich bin 82 ).
Echt jetzt ? Muss man heutzutage das per Video erklären ? Das ist Grundniveau und, sorry, einfachste Regelanwendung in der Mathematik. Wird das etwa nicht mehr gelehrt ? Ist unser desolater PISA Rang doch gerechtfertigt ? Bin mit meinen knapp 60 gerade etwas fassungslos.
Hat nichts mit Alter zu tun. Mein Papa ist 90 und ich habe versucht, ihm zu erklären, was hier abgeht. Er hat das (verständlicherweise) nicht verstanden. Aber die Lösung hatte er in wenigen Sekunden. Ich überlege gerade, ob es Sinn macht, hier einen Blog aufzumachen. Hätte da noch ein paar Ideen...
ich habe erst den Bruch gerechnet danach mit 5 multipliziert und dann wieder dividiert. 2,4. Leider falsch. :-) 3:1.25. Begründung: Ich war der Meinung, erst multiplizieren und dann dividieren..... ;-)
pädagogisch leider nicht so sinnvoll, die falschen Lösungen lang und breit zu berechnen. Meistens setzen gerade die sich fest, wenn jemand beim Rechnen unsicher ist....
![ARGENTINA vs. CHILE [3-0] | RESUMEN | ELIMINATORIAS SUDAMERICANAS | FECHA 7](http://i.ytimg.com/vi/De3AWmXzhuA/mqdefault.jpg)
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Deine Aufgaben sind mir zu einfach! Mach mal eine Nebenkostenabrechnung für 12 Wohnungen (jede hat eine andere Größe), 90% Mieteranteil auf den Fahrstuhl pro Mieter pro Wohnung, 30% der Heizung umgelegt auf den m² Preis, 70% auf den Verbrauch, Wasserverbrauch auf den Verbrauch zu 100%, eine Wohnung ist nicht vermietet, Müllabfuhr auch auf Mieteranzahl pro Wohnung, dass ist rechnen! Mit Excel 20 min mit Taschenrechner 35 min und Versicherung, Hauswartkosten uvm. habe ich weggelassen!
Noch nicht angschaut. Direkt 60 herausbekommen. Dadurch, dass man den Kehrwert des Bruches multiplitziert, ist das eine total einfache Aufgabe.
Zuerst 3 eintel mal4eintel mal 5 ist 60,so wie vor 50 Jahren in der Schule gelernt.
Das stimmt. So habe ich das in der 5. Klasse, ist auch ca. 50 Jahre her, auch gelernt. Bruchrechnung kann so einfach sein.
Ja, aber geteilt durch 1/4 ist ja das Gleiche wie mal 4. Also 3*4*5=60. Von links nach rechts. Und fertig.
Richtig. Einfach mit Kehrwert multiplizieren und fertig. 😊Nicht so lang herumtun. So ähnlich lauten auch weitere Meinungen.
Genau, wo ist eigentlich das Problem?
So hab ich's gelernt.
Stimmt, in dem speziellen Fall. Wenn es 3/4 gewesen wären könnte man den Nenner nicht so einfach vergessen.
3 : 0,25 * 5 = 60, da brauche ich kein Video ☺️
In der 5.Klasse gelernt: Brüche werden dividiert, in dem man mit dem Kehrwert multipliziert. Merkt sich bis 75. 🤩
Kann ich zustimmen.Ich bin 74 ,habe seit meiner Schulzeit nie mehr etwas mit Brüchen zu tun gehabt, kenne die Regeln aber immer noch.
Genau so, ich war mit 73J. in paar Sekunden fertig.
Ziemlich komplizierter Weg mit mit "unverständlichen" Erklärungen. Das Ergebnis sieht man doch als Momentaufnahme auf dem ersten Blick.
den ersten Blick.
Ich hatte lange kein Mathe mehr bin 55 Jahre alt und sage die Aufgabe sieht für mich wie folgt aus. 3 geteilt durch 0,25 mal 5 ergibt bei mir = 60
So hatte ich es auch gerechnet - wirklich simpel
Bei den ersten beiden "Lösungsansätzen" jagte es mir kalte Schauder über den Rücken.😅
Ich habe kurz die Aufgabe angeschaut, im Kopf sofort das 1/4 gedreht (multiplizieren mit Gegenbruch ist eingraviert in meiner Rübe), die 1 fliegt weg, weil Ganze (Eintel) streiche ich immer im Kopf. Damit blieb dann 3×4×5 übrig. War nicht wirklich schwer. 60 natürlich. 😊
Die 1 fliegt eben nicht weg, denn dann müsste man durch Null dividieren!
@@Ego10trik da es sich um "Ganze / Eintel" handelt. Und alle anderen Zahlen ebenfalls Eintel sind, warum darauf Rücksicht nehmen? Eintel werden gestrichen, da sie im Verlauf der Rechnug keine Rolle spielen. Das ändert sich bei mir nur, wenn noch andere Nenner mit im Spiel sind, weil ich dann eventuell nen gemeinsamen Nenner finden muss (bei Strichaufgaben).
Ich habe es gleich im Kopf ausgerechnet, 60. Dann bei dem ersten Lösungsweg einen Schreck bekommen weil ich dachte, das klingt gut...
Allerdings habe ich nur aus 3 : ¼ 3 × 4 gemacht, ich finde das viel einfacher.
Ich kam mithilfe des Kehrwerts gleich auf das richtige Ergebnis.
Das richtige Ergebnis hatte ich in ca. 6 Sekunden im Kopf gerechnet.
Mit dem Kehrwert finde ich es am einfachsten, kann man im Kopf rechnen 😊
3×4×5 😅
Warum so kompliziert ? 3:1/4*5 kann man doch ganz einfach so rechnen, indem man 3 mit dem Kehrwert des Bruchs multipliziert und das dann mal 5...Ergebnis: 60...hatte ich so - ohne Taschenrechner -in ca. 5 Sekunden raus...
Erst den bruch auflösen, und dann von links nach rechts rechnen, so habe ich es vor 40 Jahren gelernt
Wozu den Bruch auflösen? Es gibt sowas wie Bruchrechnung. Das funktioniert besser.
@@ThomasVWorm
Besser?
Man kann also ein besseres Ergebnis ausrechnen wenn man einen anderen lösungsweg wählt?
Abgesehen davon kann man einen Bruch nur auflösen wenn man die Regeln der bruchrechnung kennt.
Viele Wege führen nach Rom 🤷🏼♂️
@@hansstahnke352 naja, es gibt Brüche, da wird das mit dem Auflösen aufwendig. Wie z.B. 1/13. Selbst bei 1/3 wird es nicht schön. Und im Kopf rechnet man bei 1/3 oder 1/4 am Ende doch nicht mit 0,333... oder 0,25 sondern mit den Brüchen, d.h. Dritteln und Vierteln. Die standen aber schon von Anfang an da.
Da ist es einfacher gleich 3×4 zu rechnen statt sich 3 durch 0,25 vorzustellen um sich dann vorzustellen dass, 0,25 ein Viertel ist, das 4 mal in 1 vorkommt.
Hab es sofort ähnlich wie die letzte Methode gemacht, es ist aber unnötig, die 3 und die 5 in Brüche umzuwandeln. Es reicht, aus der Division von 3:(1/4) eine Multiplikation des Reziproken zu machen. Man kommt dann auf 3*(4/1)*5=3*4*5=60.
so hab ich es auch gemacht
Das ist die einfachste und die erste vernünftige Herangehensweise unter allen Kommentaren hier.
Ja, so bin auch vorgegangen und hatte das Ergebnis in wenigen Sekunden
Man kann auch von vorneherein mit den Regeln der Bruchrechnung an die Sache ran gehen, durch einen Bruch zu teilen heißt mit dem Kehrwert mal zu nehmen, also 3: 1/4 * 5 = 3 * 4 *5 und in welcher Reihenfolge man das jetzt rechnet ist Jacke wie Hose. Aber warum einfach, wenn es auch kompliziert geht ....
Ich habe genau 5 Sekunden gebraucht um die Aufgabe im Kopf zu lösen. Ich bin mir sicher, dass ich diese Aufgabe schon in der Grundschule lösen konnte.
Also ich habe auch 60 raus. Aber über einen anderen Weg. Nämlich über den Kehrwert Mal nehmen. Also: 3 : 1/4 x 5 = 3 x 4/1 x 5 = 60
Warum nicht einfach 3x(4/1)x5 = 3x4x5 = 60. Das umrechnen in 1-tel kann man sich sparen den 1-tel entsprechen immer dem Zählerwert.
Genau so habe ich auch gerechnet, ist deutlich leichter
Das „geteilt“ ist in der Aufgabenstellung nur drin, um zu zeigen, dass die Rechenreihefolge wichtig sein kann. Es gilt „von links nach rechts (und Punkt vor Strich)“. Wären alle Operatoren nur „mal“, dann wäre die Reihenfolge egal
Warum so komtliziert? 3 x 4 x 5 = 60! Keine Brüche, keine Kommastellen, ist doch viel einfacher!
Falsch, richtig wäre 60 ! , Fehler erkannt ?
@@uwezorn510 In diesem Fall ist das Rufzeichen als Satzzeichen zu verstehen und nicht als Fakultät.
Ich habe sofort die letzte Variante genutzt und so in unter 10s das korrekte Ergebnis erhalten
Ich habe einfach nur den Bruch und das Divisionszeichen umgekehrt; dann bleibt 3*4*5=60
"durch einen Bruch teilt man durch Multiplkation seines Kehrwertes."
Bei einer Reihe Multiplkationen spioelt die Reihenfolge dann keinen Grund.
Ist doch der einfachste Weg..oder!?!?
Absolut
So ein Labersack und dann boxh so einen Schmarrn. Durch einen Bruch wird dividiert, in dem mit dem Kehrwert multipliziert wird. 3x 4/1 x5. Was muß man da minutenlang falsches Zeug erzählen.
Besser hätte ich es nicht ausdrücken können. Dieser Krampf verwirrt doch nur
Alles ist sog. "Punktrechnung" , also ist die Reihenfolge egal. Es kommt immer 60 raus.
Nein, die Reihenfolge ist nicht egal.
(3:0,25)x5 ist was anderes als 3:(0,25x5)
Die Regel lautet einfach „von links mach rechts und Punkt vor Strich)
@@Tobias042man muss nicht zwangsläufig von links nach rechts rechnen.
Bei 3:0,25×5×6 kann man durchaus zuerst 5×6 ausrechnen, weil 5×6 das selbe wie 6×5 ist. Die Reihenfolge spielt hier keine Rolle. Nur danach ist dann zuerst die Division dran.
Wieso ein Rätsel bei einer einfachen Aufgabe? Ganz normal von virne nach hinten unter Beachtung einfacher Regeln rechten. Man schafft es in wenigen Sekunden im Kopf, wenn man sich keine Gedanken machen muss, welcher Rätsel sich dahinter verbirgt.
Warum so kompliziert darstellen/anbieten? Wenn es weiter so geht, dann sind bald die Addition und die Subtraktion für die meisten Bundesbürger ein Rätsel!!!
Dem ist auch so. Mathe 2. Klasse ist für viele unlösbar. Hier meine Straßenumfrage dazu: ruclips.net/video/WO-YTt5vnAY/видео.html
Wo ist hier das Problem? Und woher kommen die Ideen, anders zu rechnen, als die Mathe-Regeln das bereits den Grund- und Hauptschülern vermitteln? Klammern werden zuerst gerechnet und Bruchstriche sind nichts anderes als Klammern. 1/4 ist keine andere Schreibweise für 1 : 4 sondern für ( 1 : 4 ) zbd ist ein Bruch, die Zahl 0,25 darstellend.
Auch hinten anzufangen, wird kein Lehrer einem Grundschüler vermitteln.
Es gibt noch eine Regel: Teilen durch einen Bruch ist Mulitiplizieren mit dem Kehrwert, also steht da 3 x 4 x 5, nichts Kompliziertes.
Meine Anregung wären: die Rechenregeln positiv rüber bringen, nicht den Finger zu zeigen auf Leute, die sie falsch anwenden, oder gar Kommentare zu erbeten, die frei mit etwas anderem rumrechnen, als die Mathematik sehr korrekt und präzise definiert.
Endlich mal auf den Punkt gebracht...
Diese Regel ("/" hat eine höhere Priorität als ":") ist mir neu. So viel ich weiß gibt es für die Division weder ein Kommutativ-Gesetz, noch ein Assoziativgesetz. Und es gibt auch keine zwei verschieden priorisierte Divisionen. Ich hab zumindest in keiner meiner ca. 5 Mathe-Formelsammlungen etwas dazu gefunden. Wenn die Reihenfolge beim dividieren nicht klar ist, muss man Klammern setzen.
Klassisches Beispiel ist: 1/2/3 :
Ist das jetzt (1/2)/3 oder 1/(2/3) ?
Meinen Studenten gebe ich den Hinweis, dass wir bei Doppelbrüchen über die "Bruchstrichlänge" eine Priorisierung machen, dass das aber je nach persönlicher "Sauklaue" nicht eindeutig zu sein braucht, und nur eine entsprechende Klammerung eindeutig ist.
Für eine Quelle, in der die Priorisierung der Bruchrechenarten ("/", ":" und "Bruchstrichlänge") - allgemein anerkannt - belegt sind, wäre ich dankbar!
aha... 😂😂 warum schwierig, wenn es auch einfach geht,,,???
Durch diesen Kanal kam ich schnell auf die richtige Lösung!
¼ ist nicht 1 durch 4. ¼ ist eine (Bruch-)Zahl und sollte daher auch wie eine Zahl behandelt werden.
Und wenn man die Zahl schon durch 1:4 ersetzt, dann gehört da gefälligst eine Klammer drumherum.
Denn 3 ist auch 2+1. Wenn man die 3 durch 2+1 ersetzen würde, dann müsste man da ebenso eine Klammer drumherum machen, weil sonst verloren geht, dass 3 eine Zahl ist, die durch die Addition von zwei Zahlen ersetzt wurde.
VIEL zu kompliziert erklärt!!!Einfach mit dem Kehrwert von 1/4 mahlnehmen. 3mal4 gleich 12 und dann mal5, gleich 60.
Mathe gelernt mit tollen Pauker, null Problem. Bin übrigens 63😅 War mal leichtes Kopfrechnen.
Was hat das mit dem Alter zu tun?
Diese Rechenaufgabe hätte ich, da nur Punktrechnung gefragt wird auf einen große Bruchstrich geschrieben 1/4 umgekehrt und wäre dann zur gleichen Lösung gekommen. Besser fände ich es, wenn nicht allein auf die Funktionalität abgezielt würde. Mir hat Mathe immer Spaß gemacht, unsere Lehrer erfanden die tollsten Geschichten, so daß wir auch Lust bekamen herauszufinden was richtig ist.
Wichtig ist: Geteilt durch einen Bruch --> mit dem Kehrwert malnehmen. Und viel wichtiger noch: immer von links nach rechts rechnen!
Aber danke für das Video, anscheinend gibt es da noch Erklärungsbedarf!
Liebe Zeit, wie umständlich! In ein paar Sekunden im Kopf richtig gelöst.
Ich habe gleich die letzte Variante benutzt, empfinde ich als einfach. Da in der Rechnungsaufgabe der Bruch gegeben ist, rechne ich nicht erst mit Dezimalzahlen. So jedenfalls habe ich es vor 60 Jahren gelernt!
Habe die letzte Variante genommen, da für mich die einfachste Lösung um im Kopf auszurechnen.
Sehr interessant! Also zuerst den Bruch ausrechnen und am besten in eine Dezimalzahl umwandeln und dann unter Berücktigung des ausgerechneten Bruchs von links nach rechts rechnen.
Man kann auch die Brüche untereinander schreiben (also "3 durch 1" durch "1 durch 4") - man multipliziert dann die oberste Zahl mit der untersten Zahl - also 3 x 4 = 12 und die inneren Zahlen (1x1) miteinander / dann hat man "12 durch 1" als Bruch stehen und multipliziert diesen Bruch (der eigentlich die Zahl 12 darstellt) mit 5 / und 12 x 5 ergibt auch 60 (so haben wir das damals im Gymnasium gelernt). Mir gefallen übrigens deine Beispiele - da bleibt man geistig fit und vergisst überdies auch nichts - LG - Toni
Bei der Aufgabe muss der Bruch (1/4) in Klammern geschrieben werden, das ist das a) demnach:
3:(1/4)*5
= (3:0,25)*5
= 12*5
= 60
oder:
[3:(1/4)]*5
= [3x(4/1)]*5
= 12*5
= 60
Erst wird die Division durchgeführt und dann die Multiplikation, das wäre das b)
Nen Bruch braucht man nicht klammern.
Es ist Konvention, dass der immer für sich zuerst gerechnet wird, so dass man sich die Klammern sparen kann
Da ich trotz abgeschlossenem Elektrotechnikstudium an der Uni Karlsruhe (heute KIT) und mittlerweile über 20 Berufsjahren in der Elektronikentwicklung noch nie eine Gleichung/Term/math. Ausdruck gesehen habe, in der oder dem eine Division nicht als Bruch geschrieben war, halte ich solche "Aufgaben" für konstruierten Mumpitz. Geht das nur mir so?
Deswegen steht ihr bei einer Division ja auch auf dem Schlauch, wie man bei so vielen anderen Mathevideos sehen kann.
Ja, diese "Internetaufgaben" werden ja absichtlich hingebogen, um Leute zu verleiten simpelste Rechenregeln zu vergessen.
Warum einfach, wenn es kompliziert auch geht😮 Bei der Rechnung braucht man nicht einmal ein Blatt, einfach Kopf einschalten
Es wäre schön gewesen, wenn Du eine Begründung dafür geliefert hättest, warum erst die Brüche gerechnet werden und dann die Multiplikation. Ist die Division "höherwertig" als die Multiplikation?
Multiplikation und Division sind gleichwertig, genau wie Addition und Subtraktion. Man rechnet dann jeweils von links nach rechts, außer, es sind Klammern im Spiel.
Interessanter Weise ist das nach über 40 Jahren immer noch abrufbereit im Hirn. Obwohl ich nichts mehr damit zu tun hatte. Ich wusste auf Anhieb wie es geht.
Vor ca 70 Jahren in Mathe aufgepaßt und Opa weiß das heute noch : Man teilt durch einen Bruch, indem man mit seinem KEHRWERT malnimmt ! ==> Meine Enkeltochter war begeistert ! Ja, wir hatten noch einen phantastischen Mathelehrer !
hab's in weniger wie 15 Sek. richtig gerechnet. wo ist's Problem😢😢😢
Ich habe mir jetzt ein paar der Aufgaben angeschaut.
Da ich dies auf die Art und Weise sicherlich das letzte Mal vor garantiert mind 35 Jahren gerechnet habe, fällt es mir entsprechend schwer, mich vor allem an die Regeln dazu zu erinnern.
Sind die Regeln wieder klar, bekommt man den Rest auch hin. Aber da ich dies so nie wieder wirklich brauchte, sondern eher einfache Sachen in Richtung Mathe, oder gar nicht mehr.. nun hat man es auch immer mehr vergessen. Werden die Zahlen zu hoch, nimmt man dazu dann auch noch den Rechner oder Excel machts.
Nun.. da stellt sich die Frage, ob der Fortschritt uns wirklich nur hilft, oder auch schadet. Wenn die KI nacher alles ausrechnet und man es selbst nicht checken kann, dann macht man sich total abhängig davon und ob das so gut ist hmm...
Aber ich verstehe jeden Menschen der 20-x Jahrzehnte aus der Schule raus ist und selbst simpelste Aufgaben nicht mehr hinbekommt, weil man es so gut wie nie wieder brauchte..
Pemdas Von links nach rechts mit Kehrwert multiplizieren 3:1/4x5= 3/1x4/1= 12/1 = 12 x 5= 60
Wieso wird in dem Video nicht auf die „von links mach recjts und Punkt vor Strich“ Regel hingewiesen?
Einfach falsch machen und „so nicht“ sagen ohne dann zu erklären, warum es falsch war, ist mal richtig schlampig
Ich habe da mal eine Frage: Wozu ist dieser Schritt mit den "Einteln" immer nötig? Um einen Bruch mit einer ganzen Zahl zu multiplizieren, lasse ich den Nenner unverändert und multipliziere die Zahl mit dem Zähler. So habe ich es vor 35 Jahren gelernt. Und wenn ich durch einen Bruch teilen muss, multipliziere ich mit dem Kehrwert (wie du ja erklärt hast). Dann ergibt sich hier 3 : 1/4 * 5 => (Kehrwert von 1/4 = 4/1 = 4) 3 * 4 * 5 und das ist unstrittig 60. Warum rechnet man das heute so umständlich? Ich habe das schon auf mehreren Kanälen so gesehen und halte es für einen Umweg. Aber es hat wahrscheinlich einen Grund.
Nötig ist das nicht. Viele Schüler haben jedoch die Multiplikation zweier Brüche im Kopf und finden diesen Rechenweg einfacher zu verstehen bzw. zu merken.
Weil das Bruchrechnen ist, d.h. rechnen mit Bruchzahlen ist. Und dazu muss man alle Zahlen, die keine Bruchzahlen sind, in Bruchzahlen umwandeln um die Regeln der Bruchrechnung anwenden zu können.
Was du auch machst: Multiplikation mit dem Kehrwert. Nur machst du dir es gleichzeitig auch einfach, weil du weißt, dass unter den Bruchstrichen nur eine 1 steht. Kann man machen, nur muss man wissen, dass das mit den Einsen ein Sonderfall ist.
Der Grund ist ganz einfach. Man verkompliziert einfachste Rechenvorgänge, macht einen Blog und sucht Follower, die genau diese Frage stellen...
@@om7980 Was für ein Blog?
Habe es im Kopf gerechnet ohne aufschreiben
Gleich auf die richtige mit der 4. reihenweise . Nur nicht schriftlich sondern im Kopf gerechnet
⚠️ Warum darf ich nicht 0,25 x 5 =1,25 und dann 3 ÷ 1,25 = 2,4 rechnen? - Bei der Aufgabe "3 x 4 ÷ 5 = 2,4" geht das! - So kenne ich das auch. Dass es bei der Punktrechnung egal ist, welches Zahlenpaar man zuerst rechnet! - Wie lautet da jetzt die Regel? ⚠️
Das hatten wir dochh schonin einem anderenVideo. Der Bruch stellt eine "implizite Klammerung" dar, so dass sich letztens die Aufgabe 3:(1:4)*5 ergibt. Und hier geht es ausserhhalb der Klammer von links nach rechts. Dass an durch enen Bruch teilt,indemanit demKehhrwert multipliziert, hatten wir doch glaube ich auch schon. Also: 3:(1:4)*5=3*(4:1)*5=60.
Aöso kannst du dir diesen ganzen Klammerquatsch einfach sparen... 3 x 4 (Kehrwert) x5 = 60. Das ist ein einziger Schritt.
Ohne "implizite Klammerung"
Es ist grundsätzlich wichtig ein Verständnis für Mathematik und deren Rechenoperationen zu haben. Ich bin jetzt 64 Jahre alt, aber solche Rechenaufgaben haben sich mir bis jetzt im täglichen Leben noch nie gestellt. Es hat doch mit der Praxis nichts zu tun.
Genau. Ich bin 7 Jahre älter, und ... nun ja, so was ist vorgekommen in einem Leben mit Mathe, Proggerei und IT. Aber dann hatte es einen Bezug zu einer realen Aufgabe und der Rechenweg entwickelte sich. RUclips bringt derzeit viele solcher Dinger, wo einfach Rechenoperationen (eben ohne Praxisbezug) hintereinander geschrieben werden und dann frei interpretiert wird. Ich wünsche mir RUclipss, von denen Menschen, die tatsächlich unsicher sind mit der Mathe, korrekt und direkt auf das richtige Gleis geleitet werden.
Zähler und Nenner einfach umgedreht...heißt Reziproke bilden!😜
Egal wie man hier rechnet und die Regel beachtet kommt immer 60 raus.
Da bei durch der Kehrwert mal genommen werden muss.
@@Klaffify Stimmt eine Textaufgabe wäre auch mal nett. Ich denke für diese Aufgabe könnte es folgendermaßen lauten:
Ich hab drei 1L-Flachen Wasser, diese verteile ich auf mehrere Gläser für meine Gäste, jeder bekommt im Glas 1/4l Wasser. Durchschnittlich brauchen die Gäste fünf Schluck um das Glas leer zu trinken. "Wie viel Schluck Wasser werden insgesamt getrunken?" - wäre die Frage und das Ergebnis wäre 60 mal Schlucken.
in deinem Leben vielleicht. nicht aber bei zahlteichen anderen Menschen.
Warum einfach wenn es auch kompliziert geht Brüche werden dividiert indem man sie mit dem Kehrwert multipliziert das ist doch ganz einfach
Ich habe mir die "Eintel" gespart die Dividsion gleich in in eine Multiplikation gewandelt und das Ergebnis gleich gehabt. Mir wurde nicht angezeigt, dass ich das Video schon gesehen hatte.
Sehr umständlich! Man kann auch gleich mit dem Kehrwert multiplizieren. Also 3 mal 4 mal 5 ist gleich 60. Und fertig.
Wehr schreibt so toll -Why express a problem so unclear/full of possible Lösungen? Bitte, help me oder mich!
Gleich die richtige Lösung im Kopf gerechnet. Bin halt kein Abiturient. 😅😅😅
"Bin halt kein Abiturient."
Ich habe Abitur (von 1983) und hhatte trotzdemnicht das geringste Problem mit der Aufgabe ...
@@juergenilse3259 Abitur 1976 und richtig gerechnet, im Kopf. Wichtig: Von links nach rechts!
@@MartGaebler Ich hhaette mir gewuenscht das Abitur noch ohne "Kurssystem" zu machen. Mein Abi Schnitt waere dadurch zwar nicht unbedingt beser gewesen, aber eben auch nichht schlechter, waehrend ein erheblicher Teil meiner Mitschueler im Jahrgang mit Sicherheit schlechter abgeschnitten haette. Im Vergleich zu den anderen waere mein Abi also besser gewesen (meine Abit Note war 2,1,und nur 1 Punkt an der 2,0 vorbei und aergerllicherweise habe ich durch eine freiwillige muendliche Pruefung 2 Punkte in der Gesamtsumme verlloren, von denen genau einer an der Note 2,0 fehlte).. Alls Abi Jahrgang 1976 hattest du ja nicht das zweifelhafte Vergnuegen des Kurssystems genossen, oder?
Einfach 3×4×5 rechnen, machts nicht kompliziert 😅
Das Thema Operator oder Vorzeichen kann ähnlich verwirrend sein.
Vor allem, weil man Formeln vereinfacht schreibt. Und Vorzeichen weglässt.
In der 7. Klasse der Wirtschaftsschule hatten wir Mathematik (Note 5) und Wirtschaftsmathematik (mit linearer Algebra) (Note 1).
Zwei verschiedenen Lehrer. Unser Mathematik Lehrer konnte mir das Beispiel unten nicht erklären. Ich habe dann immer cx von ax abgezogen.
y = f(x ) = ax - b + cx Übliche Darstellung.
y = f(x) = (+ax) + (-b) + (+cx) Verständliche Darstellung.
Alles etwas umständlich erklärt. Interessanter wäre die Erklärung, warum man von links nach rechts rechnen muß und nicht von rechts nach links. Beim Bund würde die Erklärung lauten: "Isso weil musso!"
Du machst mich fertig.
Ich kann es sicher.
Die letzte Alternative, mit dem Kehrwert multiplizieren und nochmals multiplizieren, war meine Lösung.
Ich habe die 3:1/4 direkt als Doppelbruch gesehen und habe bzw. hätte das dann so berechnet. Dann den Kehrwert aus dem ganzen Bums und mal 5. Fertig. Anmerkung: Doppelbruch vor Multiplikation.
Wie rechnen die denn soetwas, kann ich alles so im Kopf rechnen. 3:0,25 =12 12×5 =60
Da ein Bruch nichts anderes als eine Division ist und in der Rangfolge eine Division und eine Multiplikation gleich sind, kann hier von links nach rechts gerechnet werden.
Das Resultat ist dann 60.
Was sollen solche Aufgaben. Das habe ich im Kopf gerechnet, bevor du angefangen hast. Man ist doch irgendwann zur Schule gegangen. Bei mir ist das schon lange her, so ab 1958. mach ruhig weiter das ist Kopftraining für mich.
Spontan würde ich meinen, man könnte auch sagen: Das ist 3 * 1 * 5 durch 4 unter dem Bruchstrich. Sonst müsste man das erste oder zweite Paar in Klammern setzen. Oder nicht? Und bei 1/4 denke ich an die Dezimalzahl 0,25.
Das erste Beispiel hätte ich sofort als falsch empfunden.
Bei Rechnweg zwei meine ich: Wenn schon, dann alle drei in den Zähler und nur die 4 in den Nenner.
Aber ich sehe schon, das es falsch war. Man teilt zuerst die 3 : 0,25 und nimmt das Ergebnis mal fünf.
KI meint: Ja, Brüche werden dividiert, indem man sie mit dem Kehrwert multipliziert. Das bedeutet, dass man den Divisor (den zweiten Bruch) umdreht, also den Zähler und den Nenner vertauscht, und dann die beiden Brüche multipliziert. 😗
Die Erklärung ist zwar gut und richtig, aber doch ein bißchen umständlich. Ich bin zwar kein Matheass, aber das konnte ich schnell im Kopf und ohne das Anschreiben der Brüche ausrechnen. Der Kehrwert von 1/4 ist schnell gesehen, 3x4 ist logischerweise 12 und das Ganze mal 5 ergibt 60. Wobei mir das Wort Kehrwert nicht mal in den Sinn kam. Ich sah die Viertel und rechnete direkt mit 3x4 und dann mal 5.
Rechenweg von links nach rechts und wie ein Bruch dividiert wird. Das muss für dieses Beispiel im Kopf bleiben.
ich persönlich bevorzuge es 3/1 durch 1/4 und dann außengleid mal AUßenglied und inneglied mal Innenglied zu multiplizieren dann mal 5 . damit hat man also 3*4=12 oben und 1*1 unten und dann mal 5/1 also 12*5 oben und 1*1 unten alo auch die 60/1 =60
der rechner hat sein gehirn schon voll mit rechenmüll bevor er zu richtigen lösung kommt. erst was falsches lernen um dann was wichtiges rechnen ist unmöglich.
Mein Gott, wo ist denn da wirklich ein Problem?
Erst das Geteiltzeichen in Multiplikation umwandeln (Kehwert), und dann gibt's auch keine Diskussion mehr mit der Reihenfolge, denn die ist dann bekanntlich egal. Kann jedes Kind ab der 5. oder 6. Klasse, und das ist nun wirklich keine höhere Mathematik sondern schlicht das befolgen von grundlegenden Rechenregeln.
Aber man kann auch vermeintliche Probleme konstruieren, die gar nicht da sind. Wenn man sonst nichts besseres zu tun hat...
Bereits vom Anfang "gefiel" mir anstelle 1/4 die 0,25 .... vlt. bin ich etwas pragmatisch ?!
Ne. Bruchrechnung ist pragmatischer - deswegen gibt es sie:
3 : ¼ × 5 =
3×4×5 = 60.
als Oldie lernte ich damals die letzte Methode in der Schule
In den 70ziger Jahren konnte das jeder im 5. Schuljahr ausrechnen. War damals noch Allgemeinwissen.
in den 50gern schon in der 3. Klasse... .. da hatten wir nicht soviel Zeit... es gab nur 8 Jahre in der Volksschule... 😂😂😂
Ich, schreib alles auf einen Bruchstrich. Dann kann man ggfs. gleich kürzen (Was bei 1teln) hier natürlich nicht geht..
Da gibt es Mathe - YT - Kollegen, die das sogar mit Erklärung und Begründung machen. Ist sicher nützlicher.
60, in vier Sekunden. Falls doch falsch, wäre mir das auch egal. Im 'Alltag' würde ich meinen Rechner benutzen.
Gleich richtig gemacht, dennoch etwas anders. Es gilt von links nach rechts. Aber der Bruch ist wieeine Klammer und bleibt zusammen. 3:1/4= 3/1*4/1=12. Dann 12*5=60. Dafür mache ich das zu lange, als dass mir Fehler unterlaufen...
Ich habs fast wie das letzte Beispiel gemacht, nur habe ich im Kopf die Eintel weggelassen und dann gleich das Reziproke von 1/4 gerechnet.
Îch habe die 1viertel umgeschrieben auf 0,25 und dann ging es auf. 3 geteilt durch 0,25 = 12 x 5 = 60. Muss gestehen, war am Anfang erst mal irritiert, aber über Umwege die richtige Lösung erhalten.
Erst einmal das ganze etwas umschreiben:
Ein Bruchstrich ist eine andere Schreibweise für eine Klammer:
=3:(1:4)*5
Klammerrechnung geht vor Punktrechnung:
=3:0.25*5
Division und Multiplikation sind gleichrangig, also stur von links nach rechts. Wie blöd, dass wir gerade einen Dezimalbruch geschrieben haben! Aber wir wissen doch noch, dass es 1/4 ist, also multiplizieren wir mit dem Reziproken:
=3*4*5
Und jetzt ist die Reiehnfolge eh egal.
=60
Nach der MDAS Konvention müsste die Multiplikation hinten zuerst ausgeführt werden, damit wäre b richtig gewesen. Warum hier nicht?
Weil eine Klammer vor der Multiplikation kommt. Ein Bruchstrich ist quasi eine Klammer also 1/4 = (1:4) und nicht 1:4. Danach kannst du MDAS machen. :-)
Dann hast du MDAS nicht verstanden. M und D sind gleichwertig und A und S auch. D.h. MD kommt vor AS. Heißt bei uns "Punkt- vor Strichrechnung" und nicht M vor D vor A vor S.
Bei der Punktrechnung ist die Reihenfolge aber nicht immer egal. 4×3 ist zwar gleich 3×4 aber 4:3 ist nicht gleich 3:4. Daher muss die Division zuerst ausgeführt werden oder man wandelt sie in eine Multiplikation um: 3:4 = 3×¼. Jetzt ist die Reihenfolge egal. (Achtung: ¼ ist eine Zahl und kann nicht einfach durch 1:4 ersetzt werden)
Ähnlich sieht das mit Addition und Substraktion aus: 3+4 ist gleich 4+3. Auch hier ist es egal, in welcher Reihenfolge man addiert. 3-4 ist aber nicht das selbe wie 4-3. Daher muss man das auch in eine Addition umwandeln, wenn man in beliebiger Reihenfolge rechnen will: 4 + -3.
Da brauche ich keine Klammer, reziproker Wert 3x4x5=60
60?
Mit logischem Denken ( ist heutzutage aus der Mode gekommen ) habe ich ohne große, umständliche Rechnerei 1 sec. bis zum Ergebnis gebraucht ( ich bin 82 ).
1/4 ist 0, 25. Und dann kommt 60 raus.
Ich hatte auch den letzten Weg gewählt aber etwas anders gerechnet. Bin aber trotzdem auch auf 60 gekommen.
Echt jetzt ? Muss man heutzutage das per Video erklären ? Das ist Grundniveau und, sorry, einfachste Regelanwendung in der Mathematik.
Wird das etwa nicht mehr gelehrt ? Ist unser desolater PISA Rang doch gerechtfertigt ? Bin mit meinen knapp 60 gerade etwas fassungslos.
Hat nichts mit Alter zu tun. Mein Papa ist 90 und ich habe versucht, ihm zu erklären, was hier abgeht. Er hat das (verständlicherweise) nicht verstanden. Aber die Lösung hatte er in wenigen Sekunden. Ich überlege gerade, ob es Sinn macht, hier einen Blog aufzumachen. Hätte da noch ein paar Ideen...
Kann man nicht auch so 3:27 rechnen:
12/4 durch 1/4.gleich 48/4 gleich 12 mal 5?
Mein Gott wie kompliziert.
Das ist sogar für einen mit Pflichtschulabschluss zu einfach. 😁😁😁
Von rechts nach links,da gleichwertig. Also 3mal4 mal 5 gleich 60.
Wäre gleich auf die richtige Lösung gekommen
60?
Von links nach rechts
Multipliziere mit 4, dann hast du keinen bruch mehr, ganz easy
ich habe erst den Bruch gerechnet danach mit 5 multipliziert und dann wieder dividiert. 2,4. Leider falsch. :-) 3:1.25. Begründung: Ich war der Meinung, erst multiplizieren und dann dividieren..... ;-)
erstmal bruchstrich, dann die drei in den zähler.... dankeschön
pädagogisch leider nicht so sinnvoll, die falschen Lösungen lang und breit zu berechnen. Meistens setzen gerade die sich fest, wenn jemand beim Rechnen unsicher ist....