Tek solukta izledim! Emekleriniz icin tesekkürler arkadaslar... (Almaya'da liseye giden kizimin derslerinde yardimci olabilmek icin asal sayilarla kafayi yedim 3 gündür ve ne kadar sürükleyici oldugunu kesfettim) :-)
28.10 daki grafik R^2 de temsil edilmiş gibi görünmektedir.Oysa kompleks düzlemdeki temsili gösterildiği zaman beyaz bölge( olası sıfırlı bölge) bize göre hemen hemen tüm uzayı kaplar. Bu bize göre önemlidir.Çünkü reellerin kompleks düzlem üzerine izdüşümleri aslında bir logaritmik spirali kopyalar.Yani sizin şeklinizde düzlem olarak gösterdiğiniz uzay aslında bir bir disk uzayın kesitidir. O bölgedeki gerçek uzay aslında 4d uzay içinde 3d logaritmik bir disk daha doğrusu tıpkı bir makara tekerleği gibidir.
30:09 da bahsedilen kompleks sayıların işin içine girmesi sorusunun cevabı şöyle; 0 ile 1 arasında bulunan kritik bölge için zeta fonksiyonunun simetriğini 0 dan küçük bölge için elde etmeye çalışıyorlar fakat karesi -1 olan herhangi bir sayı olmadığı için bunu başaramıyorlar. Riemann döneminde henüz kompleks sayılar yeni icat edilmiş olduğundan (gauss'un çalışmaları) ve i^2 = -1 olduğu için fonksiyonun tüm sayı doğrusunda (s > 1 olmayan durumlarda) genellemesini yapmak adına kompleks sayılar dahil ediliyor.
@@adiladil3706 Zeta(a+bi) = 0 denklemini sağlayan komplex köklerin tamamı bu sayılarda ikiye ayrılıyor non-trival ve trival olmak üzere non olanlar negatif tüm tam sayılar önemli olanlar ise komplex düzlemde (1/2+bi) şeklinde olan sıfırlar yani tabi doğruysa değilse 0
Bir x yapısının en küçük yapıtaşı lnx tir. Dolayısıyla x in yapıtaşına bölümü x teki asal sayısını yaklaşık verecektir. Yani x/lnx'in kendisi veya 1/lnx in x aralığındaki integrali o aralıktaki asalların yaklaşık sayısını verir. lnx in nasıl bir x yapısının en küçük yapı taşı yani asalı olduğu bu videolarda bu bir tez olarak sunulmaktadır. ruclips.net/video/VPSA-KSevfE/видео.html ruclips.net/video/XueRk1CcsIU/видео.html
ln(lnx) ifadesi bir x aralığında nicelik olarak toplamda( 1/x.lnx integrali) lnx in türevinin, lnx'e bölümünü ifade eder. Bu ifade lnx 'in birim türevini yani lnx'in en küçük yapı taşını verir.Tıpkı lnx in türevi 1/x ifadesinin x niceliğininin türevi (1'in) kendisine yani (x'e) bölümüyle en küçük yapı taşını vermesi gibi. Burada integralin anlamı ln(lnx)'in x niceliğine göre çok küçük olup ancak bir aralıkta bizim için anlamı olan 0. boyuta yakın bir nicelik elde edilebilmesidir. Ln fonksiyonunda dikkat edilmesi gereken en önemli şey 1. boyuttan -1. boyuta geçerken(yani 0. boyut bölgesini geçerken) lnx'in türevi kullanılarak bu geçişi sorunsuz ve sürekliliği ( bir bakıma türevlenebilirliği) bozmadan sağlanmasıdır. Bu x^1 (1. boyut) den x^-1(-1.boyuta) geçerken x^0(0.boyut) sıfırıncı boyut geçişini lnx in türevinin grafiğinde açıkça görebilirsiniz.Burada ln fonksiyonunun diğer en önemli özelliği ise boyutlar arasında kuantumsal sıçramalı geçişler(yani 0,1,2,3. boyut gibi tam sayılı) geçişler yerine iki boyut arasında olası (1/2. boyut,yarı türev vb) rasyonel veya daha doğrusu reel boyutlardan söz edebilmemizi sağlar.Böylece doğal logaritma sayesinde ardışık iki boyut arasında yine sonsuz sayıda boyut olabileceğini sezinleyebiliriz.Konu uzun ve derin.Burada noktalıyorum.
Valla matematikden hic anlamam ama üçer üçer alt alta yazınca bu asal sayılar zigzag gibi oluyo 4...(5)...6 (7)...8...9 10..(11)..12 (13)..14..15 16..(17)..18 (19)..20..21 22..(23)..24 (25)..26..27 (5×5=25 atlama yapmış) 28..(29)..30 (31)..32..33 34..(35)..36 (5×7=35 atlama yapmis) (37)..38..39 40..(41)..42 (43)..44..45 46..(47)..48 (49)..50..51 (7x7=49 atlama yapmış) 52..(53)..54 (55)..56..57 (5×11=55 atlama yapmış) 58..(59)..60 (61)..62..63 64..(65)..66 (5×13=65 atlama yapmış) (67)..68..69 70..(71)..72 (73)..74..75 76..(77)..78 (7×11=77 atlama yapmış) (79)..80..81 82..(83)..84 (85)..86..87 (5×17=85 atlama yapmış) 88..(89)..90 (91)..92..93 (7×13 =91 atlama yapmış) 94..(95)..96 (5×19=95 atlama yapmış) (97)..98..99 100..(101)..102 Bu sayilara cizgi cekince zigzag olusuyo..Bi ters bi düz üçgen..Ve zigzagda olan sayının sonu 5 ile bitiyorsa kesin asal degil atlama yapıyor..Ama 49 da zigzaga denk geliyor ve yedinin karesi oldugu icin o da atlama yapiyor..Ama 49 un 7 nin karesi oldugunu nasıl bilebiliriz..Herhangi bir sayının, herhangi bir sayının karesi oldugunu nasıl anlayabiliriz.. Bence (xyz...........) gibi bir sayiyi 3 e bölersek kalanlar zigzaga denk gelecek ..Ve eger zigzaga denk gelen 7 ve 5 in katı degilse o zaman o kesin asal sayıdır..
"zigzag" yöntemin 100'e kadar çalışıyor gibi gözükebilir çünkü 100'den küçük sayıların asal olup olmadığını test etmek için 2, 3, 5 veya 7'ye bölünüp bölünmediğini kontrol etmek yeterlidir. (x'ten küçük olan doğal sayının asal olduğunu kanıtlamak için o sayının x'in karekökünden küçük olan asal sayılara bölünmediğini göstermek yeterlidir. ispatını araştırınız. (bu yöntem x büyüdükçe çok vakit alır hale gelir, büyük sayılar için farklı asallık testi yöntemleri mevcuttur.) ) 3. sayılar asal olamaz (3 hariç) çünkü o sayılar 3'ün katlarıdır. "zigzag" oluşmasının sebebi x çift ise x+4 çifttir o sayılar asal olamaz. (2 hariç, 2 asal sayıdır) Mesela 11x13=143, 143 asal değildir; sadece 2, 3, 5 ve 7'ye bölünüp bölünmediğini kontrol etmek yeterli değildir. Eleme yöntemiyle belli bir sayıya kadar olan asalları bulma yöntemi için: tr.wikipedia.org/wiki/Eratosten_kalburu en.wikipedia.org/wiki/Sieve_of_Eratosthenes
@@gokhankaplan1765 Evet 1000 e kadar yazdım ve 143 sayisi da 2. stuna denk gelip atlama yapiyor ve sonraki gelen asal sayi da dahil hepsi zigzaga uyuyor..3. stun 3 ,2 ve 5 ile bölünebilmek oldugu icin zaten orada asla asal sayi olamaz..Asal sayilarin sayisina bakinca tek duze gitmiyor bi azaliyor bi buyuyor sonra daha fazla buyuyor ve bir anda kuculuyor ve sonra tekrar buyuyor...Birim aralik secsem mesela (1........10) bu aralikdaki asal sayilarin sayisi tüm araliklardaki asal sayilarin sayisinin kısmi türevi olurdu herhalde..Yani birim aralliktaki asal sayilarin sayisini da degistiren degisken bir fonksiyon daha var..Simdi ben bu zigzagı dalga olarak dusunsem ki bir sinus dalgasina benziyor..O halde dS birim asal sayilarin sayisi periyodik bir fonksiyon olmali..Ve salınım hareketi yapiyor..Bu salinim hareketi asal sayilarin fonksiyonu..Ilk aralikda 5 adet asal sayı var../-2-3-4-1- vb gihi gidiyor ama asla 5 uzerine cikamiyor..O zaman bu dalganın tepe noktası olan Yn = 5 olacak...Bu salinim hareketinin gizemini cozersek bence bu periyodik fonksiyon ortaya cikabilir kendini acık edebilir sanki bize..Matematigi anlamam ama dusunmek guzel..
Sunumun PDF dosyasını koymanız çok güzel bir incelik. Sağolun.
Tek solukta izledim! Emekleriniz icin tesekkürler arkadaslar... (Almaya'da liseye giden kizimin derslerinde yardimci olabilmek icin asal sayilarla kafayi yedim 3 gündür ve ne kadar sürükleyici oldugunu kesfettim) :-)
28.10 daki grafik R^2 de temsil edilmiş gibi görünmektedir.Oysa kompleks düzlemdeki temsili gösterildiği zaman beyaz bölge( olası sıfırlı bölge) bize göre hemen hemen tüm uzayı kaplar. Bu bize göre önemlidir.Çünkü reellerin kompleks düzlem üzerine izdüşümleri aslında bir logaritmik spirali kopyalar.Yani sizin şeklinizde düzlem olarak gösterdiğiniz uzay aslında bir bir disk uzayın kesitidir. O bölgedeki gerçek uzay aslında 4d uzay içinde 3d logaritmik bir disk daha doğrusu tıpkı bir makara tekerleği gibidir.
Çok çok teşekkür ederim kardeşim. Uluslar arası makale yayinlayabilecegim, bir yayın evi önerebilir misiniz?
Gerçekten çok teşekkürler.
30:09 da bahsedilen kompleks sayıların işin içine girmesi sorusunun cevabı şöyle; 0 ile 1 arasında bulunan kritik bölge için zeta fonksiyonunun simetriğini 0 dan küçük bölge için elde etmeye çalışıyorlar fakat karesi -1 olan herhangi bir sayı olmadığı için bunu başaramıyorlar. Riemann döneminde henüz kompleks sayılar yeni icat edilmiş olduğundan (gauss'un çalışmaları) ve i^2 = -1 olduğu için fonksiyonun tüm sayı doğrusunda (s > 1 olmayan durumlarda) genellemesini yapmak adına kompleks sayılar dahil ediliyor.
Merhaba, zeta fonksiyonunun sıfırları ne demek. Açıklayabilir misiniz?
@@adiladil3706 Zeta(a+bi) = 0 denklemini sağlayan komplex köklerin tamamı bu sayılarda ikiye ayrılıyor non-trival ve trival olmak üzere non olanlar negatif tüm tam sayılar önemli olanlar ise komplex düzlemde (1/2+bi) şeklinde olan sıfırlar yani tabi doğruysa değilse 0
Bir x yapısının en küçük yapıtaşı lnx tir. Dolayısıyla x in yapıtaşına bölümü x teki asal sayısını yaklaşık verecektir. Yani x/lnx'in kendisi veya 1/lnx in x aralığındaki integrali o aralıktaki asalların yaklaşık sayısını verir. lnx in nasıl bir x yapısının en küçük yapı taşı yani asalı olduğu bu videolarda bu bir tez olarak sunulmaktadır. ruclips.net/video/VPSA-KSevfE/видео.html
ruclips.net/video/XueRk1CcsIU/видео.html
Bu durumda ln(ln x) de ln x'in yapı taşı doğru mu?
ln(lnx) ifadesi bir x aralığında nicelik olarak toplamda( 1/x.lnx integrali) lnx in türevinin, lnx'e bölümünü ifade eder. Bu ifade lnx 'in birim türevini yani lnx'in en küçük yapı taşını verir.Tıpkı lnx in türevi 1/x ifadesinin x niceliğininin türevi (1'in) kendisine yani (x'e) bölümüyle en küçük yapı taşını vermesi gibi.
Burada integralin anlamı ln(lnx)'in x niceliğine göre çok küçük olup ancak bir aralıkta bizim için anlamı olan 0. boyuta yakın bir nicelik elde edilebilmesidir.
Ln fonksiyonunda dikkat edilmesi gereken en önemli şey 1. boyuttan -1. boyuta geçerken(yani 0. boyut bölgesini geçerken) lnx'in türevi kullanılarak bu geçişi sorunsuz ve sürekliliği ( bir bakıma türevlenebilirliği) bozmadan sağlanmasıdır.
Bu x^1 (1. boyut) den x^-1(-1.boyuta) geçerken x^0(0.boyut) sıfırıncı boyut geçişini lnx in türevinin grafiğinde açıkça görebilirsiniz.Burada ln fonksiyonunun diğer en önemli özelliği ise boyutlar arasında kuantumsal sıçramalı geçişler(yani 0,1,2,3. boyut gibi tam sayılı) geçişler yerine iki boyut arasında olası (1/2. boyut,yarı türev vb) rasyonel veya daha doğrusu reel boyutlardan söz edebilmemizi sağlar.Böylece doğal logaritma sayesinde ardışık iki boyut arasında yine sonsuz sayıda boyut olabileceğini sezinleyebiliriz.Konu uzun ve derin.Burada noktalıyorum.
Valla matematikden hic anlamam ama üçer üçer alt alta yazınca bu asal sayılar zigzag gibi oluyo
4...(5)...6
(7)...8...9
10..(11)..12
(13)..14..15
16..(17)..18
(19)..20..21
22..(23)..24
(25)..26..27 (5×5=25 atlama yapmış)
28..(29)..30
(31)..32..33
34..(35)..36 (5×7=35 atlama yapmis)
(37)..38..39
40..(41)..42
(43)..44..45
46..(47)..48
(49)..50..51 (7x7=49 atlama yapmış)
52..(53)..54
(55)..56..57 (5×11=55 atlama yapmış)
58..(59)..60
(61)..62..63
64..(65)..66 (5×13=65 atlama yapmış)
(67)..68..69
70..(71)..72
(73)..74..75
76..(77)..78 (7×11=77 atlama yapmış)
(79)..80..81
82..(83)..84
(85)..86..87 (5×17=85 atlama yapmış)
88..(89)..90
(91)..92..93 (7×13 =91 atlama yapmış)
94..(95)..96 (5×19=95 atlama yapmış)
(97)..98..99
100..(101)..102
Bu sayilara cizgi cekince zigzag olusuyo..Bi ters bi düz üçgen..Ve zigzagda olan sayının sonu 5 ile bitiyorsa kesin asal degil atlama yapıyor..Ama 49 da zigzaga denk geliyor ve yedinin karesi oldugu icin o da atlama yapiyor..Ama 49 un 7 nin karesi oldugunu nasıl bilebiliriz..Herhangi bir sayının, herhangi bir sayının karesi oldugunu nasıl anlayabiliriz..
Bence (xyz...........) gibi bir sayiyi 3 e bölersek kalanlar zigzaga denk gelecek ..Ve eger zigzaga denk gelen 7 ve 5 in katı degilse o zaman o kesin asal sayıdır..
Birde hocam size birsey sormak istiyorum ..Mesela ben dusunurken şöyle bisey buldum
x^n seklinde bir fonksiyon diyosunuz galiba f(x) =x^n bunun acılımınîn terimleri var hani onlarinda basında katsayılar var..Binom deniyor..
Bu binom neden türevlerle baglantılı..Sizin dilinizde yazamam ama şöyle birşey ;
x'li terimden hariç olan katsayılar (BİNOM) = f(x) / 0! , f ' (x) /1! , f ' ' ( x) / 2! , f ' ' ' (x) /3! ........, f(x)'in nninci türevi bölü n!
f(x)=x^5
f ' (x) =5.x^4
f ' '(x) =20.x^3
f ' ' ' (x) =60.x^2
f ' ' ' '(x) =120.x
f ' ' ' ' '(x) =120
Katsayilarini alip kacinci türevse o'nun faktoriyeline bölüyorum..
1/0! =1
5/1! =5
20/2! =10
60 /3! =10
120/4! =5
120/5! =1
1--5--10--5--1 Bu da binomun katsayıları ...Peki niye böyle..
"zigzag" yöntemin 100'e kadar çalışıyor gibi gözükebilir çünkü 100'den küçük sayıların asal olup olmadığını test etmek için 2, 3, 5 veya 7'ye bölünüp bölünmediğini kontrol etmek yeterlidir. (x'ten küçük olan doğal sayının asal olduğunu kanıtlamak için o sayının x'in karekökünden küçük olan asal sayılara bölünmediğini göstermek yeterlidir. ispatını araştırınız. (bu yöntem x büyüdükçe çok vakit alır hale gelir, büyük sayılar için farklı asallık testi yöntemleri mevcuttur.) )
3. sayılar asal olamaz (3 hariç) çünkü o sayılar 3'ün katlarıdır.
"zigzag" oluşmasının sebebi x çift ise x+4 çifttir o sayılar asal olamaz. (2 hariç, 2 asal sayıdır)
Mesela 11x13=143, 143 asal değildir; sadece 2, 3, 5 ve 7'ye bölünüp bölünmediğini kontrol etmek yeterli değildir.
Eleme yöntemiyle belli bir sayıya kadar olan asalları bulma yöntemi için:
tr.wikipedia.org/wiki/Eratosten_kalburu
en.wikipedia.org/wiki/Sieve_of_Eratosthenes
@@gokhankaplan1765 Evet 1000 e kadar yazdım ve 143 sayisi da 2. stuna denk gelip atlama yapiyor ve sonraki gelen asal sayi da dahil hepsi zigzaga uyuyor..3. stun 3 ,2 ve 5 ile bölünebilmek oldugu icin zaten orada asla asal sayi olamaz..Asal sayilarin sayisina bakinca tek duze gitmiyor bi azaliyor bi buyuyor sonra daha fazla buyuyor ve bir anda kuculuyor ve sonra tekrar buyuyor...Birim aralik secsem mesela (1........10) bu aralikdaki asal sayilarin sayisi tüm araliklardaki asal sayilarin sayisinin kısmi türevi olurdu herhalde..Yani birim aralliktaki asal sayilarin sayisini da degistiren degisken bir fonksiyon daha var..Simdi ben bu zigzagı dalga olarak dusunsem ki bir sinus dalgasina benziyor..O halde dS birim asal sayilarin sayisi periyodik bir fonksiyon olmali..Ve salınım hareketi yapiyor..Bu salinim hareketi asal sayilarin fonksiyonu..Ilk aralikda 5 adet asal sayı var../-2-3-4-1- vb gihi gidiyor ama asla 5 uzerine cikamiyor..O zaman bu dalganın tepe noktası olan Yn = 5 olacak...Bu salinim hareketinin gizemini cozersek bence bu periyodik fonksiyon ortaya cikabilir kendini acık edebilir sanki bize..Matematigi anlamam ama dusunmek guzel..