시험공부하다가 시험공부하기 싫어서 심심해서 뉴스 보다가 수능 킬러문항 어쩌구 나와있길래 풀어봤는데, 풀이하신 저 경우의수를 못찾아가지고 당황했네요; 경우의수 그림 생각나는거 다 그려보면서 이 조건이랑.. 1/4 -1/4 두 점에서 다 음의 기울기를 만족해야하는데.. 이 그림은 또 아니라고?? 하면서 당황했네요. 역시 두렵습니다 수능..
방금 풀어봤는데 저는 '정수' 가 없다는거에 포인트를 두고 그래프 그려보니 세근의 차가 1일때만 가능한 줄 알고 1로 두고 풀었더니 답이 안나와서 검색해 보다가 선생님 영상 보니까 세근의 차가 1이 아니라 1보다 작을수도 있다는 사실에 그래프 따져보니 딱 저형태가 나오더라구요.. 작년 최고난도 문제는 풀었지만 올해는 틀림.. 요즘 수능은 계산도 빡세내요 ㅋㅋ
시간없어서 고난도문항은 22번밖에 아직 안풀었지만 풀면서 욕나오는 문제.. 시험장에서 발상을 떠올리기가 굉장히 힘들었을거같네요 워낙 케이스도 많이 떠오르는데다가 계산도 겁나 귀찮고 오랜만에 옛날 30번 떠오르는 문제가 됐네요 도출 과정이 복잡하다기보단 발상 자체가 유니크..
문제가 사교육으로 안 풀린다는 점에서는 좋은데 그렇다고 수특이나 기출을 열심히 본다 해서 시험장에서 풀어낼 수 있는 문제인지는 모르겠습니다. 이런 문제 계속 낼거면 6월 9월에도 사고력을 요하는 문제들을 배치해주는 게 좋을 것 같아요. 6월 9월 22번에는 진부한 문제 두 개 내놓고 수능에서는 ??? 싶게 만드는 사고력 문제를 출제하는 기조가 작년부터 이어지는 것 같단 생각입니다.
ㄹㅇㅋㅋ 아무리 교육과정 따라 수특 수완 인강 열심히 공부해도 수능에서 뚝하고 발상이 필요한 문제가 나와버림 ㅋㅋㅋㅋㅋ 걍 열심히 했냐 안했냐가 아니라 머리 좋냐 안좋냐를 가리는 시험이 되버린 것 ㅋㅋ 걍 역겨운 게 명분은 유형암기식 킬러를 없애서 바른 사교육, 정시를 만들겠다인데 속의 의도는 다른 것 같네요 ㅋㅋㅋ 사교육을 없앤더고 사고가 필요한 문제를 낸다는데 그런 사고는 애들이 갑자기 뚝하고 떨어지나? ㅋㅋ 오히려 학원 안다니면 일련의 과정에 따라, 이론에 따라 사고하며 풀어야하는 문제를 못 푸는 거 아닌가? 대체 애들이 천재도 아니고 이론에 따라 차근차근 사고하며 푸는 법을 어떻게 알건지 ㅋㅋ ... 차라리 기존의 '통칭' 사교육의 유형암기로만 풀 수 있는 문제들 (사실은 유형암기 안하고도 풀 수 있는 문제들) 은 수특 수완 기출 열심히 노력하면 풀 수라도 있지 지금의 문제들은 대가리 안좋으면, 동시에 여러개 생각할 수 있는 집중력 안되면 틀리라는 거로 밖에 안보이네요 ㅋㅋㅋㅋㅋ 자기네들이 말하는 그 유형암기안하면 못 푸는 걸로는 탐구가 가장 심할텐데 ... 제대로 된 것은 하나도 없는 나라 ㅋㅋㅋ많이 어지럽네요
수학 강사의 진로도 마음한켠에 품은채 지금은 수험생 위주로 과외하고 있는 대학생입니다. 처음 문제를 보고 아무런 수학적 의미를 찾지 못해 수능수학에 대한 회의감과 실망을 느끼고 있었는데 선생님 강의가 그나마 일말의 희망과 방향성을 갖게 해주신 것 같습니다.(선생님 풀이 자체는 최적인 것 같으나 여전히 문제에 대한 아쉬움이 완전히 해결되진 않았습니다.) 선생님은 이번 시험에 대해 어떻게 생각하시는지 궁금하네요.
현장에서 푼 후기입니다. 일단 박스로 준 조건에서 말이 되나? 싶은 뒤에 여러 특수 케이스 생각하다가 넘겼습니다. 다시 돌아와서 아래쪽 조건 보고 6평 22번의 유리수 처리가 생각났어요. 6평 이후 되게 까다롭다고 느껴서 복습 많이 한 문제였는데, 거기서 착상을 얻어서 나머지 한 근를 미지수로 두고 도함수 조건으로 풀었습니다.
@@hansungeun 제가 공부하거나 문제보면서 느낀 점인데, 다시 생각해보면 수학적인 개념에서 얻은 힌트는 아니라고 생각해요. 20240622가 떠오른 이유는 크게 2가지 인데요. 첫째는 정수 조건을 준 문제라는 점, 둘째는 실제 답을 결정짓는 건 유리수 값이라는 점입니다. 제가 240622는 (4/3)a가 12와 13.5 사이에 있다고 풀어서 시험장에서는 못 풀었습니다. 이걸 문제를 만드는 입장에서 복습하면서, 정수 조건에 의해 삼차함수 후보들을 제시하고 그 중 정답은 유리수 값에 의해 결정하게끔 문제를 설계했다고 분석했었습니다. 이 문제는 a값이 커짐에 따라 정해진 구간 범위를 벗어나게 되는 경로를 매력적인 오답으로 만들었다고 생각한 적이 있었습니다. 241122의 실제 풀이에서는 정수 조건을 줬지만 정수 조건만으로는 가능한 삼차함수의 케이스가 여러 개 나올 것이라는 240622 문제의 출제 방향을 떠올렸고, 이후 삼차함수를 결정할 땐 주어진 도함수 값 조건이 중요하다고 생각해서 이를 활용해서 문제를 풀었습니다. 이렇게 복기해보니 기존 경험을 바탕으로 퍼즐 풀듯이 풀었다고 생각이 되네요.
제가 푼 과정이랑 똑같이 푸셨네요. 그런데, 이 문제에 수험생이 얼마나 시간을 쓸 수 있지요? 30 문항에 100분이군요, 맞나요? 다른 문제는 쉬워서 2분에 하나 꼴로 풀었다면 58분 소요. 3분에 하나 꼴로 풀었으면 87분. 그 경우 이 문제에 10분 정도는 쓸 수 있겠군요. 그래도 차분하게 생각하기에 충분한 시간은 아니네요. 또, 처음에 -1, 0, 1을 해 보고, -1, 0, γ도 해 본 뒤에 γ, 0, 1을 마지막에 한 경우와 처음 시도가 γ, 0, 1인 경우 (이건 거의 운의 영역) 시간차도 나고요. 평소에 어려운 문제를 위해 쉬운 문제를 초고속으로 푸는 훈련을 많이 한 한국 수험생이라면 다른 문제를 2분에서 2분 30초에 풀고 어려운 문제를 차분히 풀 시간을 확보할 수도 있겠지요.
요즘 수능의 시간 배분이 되게 어렵습니다. 최상위권이라면 이 문항에 30분 이상 쓸 수 있긴 한데, 이 경우도 다른 문항에서 실수했을 수 있으니 한 문항에 30분 이상 쓰는 것이 전략적으로 옳으냐의 문제가 있습니다. 수능 시험지 구조가 안 좋아요 ㅜㅜ 그나마 몇 년 전 27+3 하던 때보다는 조금 나아진 것입니다.
@@Math_Life_ 정확히 말하면 머리 회전속도가 ㅈㄴ 좋은 것 ㅋㅋㄱ 그짧은 시간에 좋은 센스로 많은 그래프 유형 중 적합한 개형 선별해내는 것은 수학실력이 좋은 것보다는 머리회전속도랑 협응력이 개좋은 거임 나같은 경우는 저거 결국 풀긴했는데 느린머리회전속도론 여러경우 다 생각하느라 시간은 시간대로 쓰고 대가리는 빠개지는 줄 알았음
1) 근이 한 개일 수 없다. (근의 양쪽은 부호 다름) 2) 근이 2개인 경우 불가 (두근 사이에 정수가 있어도 전후 정수가 모두 같은 부호 일 수 없고 없다면 두근 양쪽의 정수가 부호 다름. 3) 따라서 근은 3개! 이때 3근 사이에 정수 존재하면 안 됨. (사이의 정수와 전후 정수는 부호 다름) 4) 이렇게 생각하면 연속하는 3정수 혹은 2개의 정수가 근임. 이런 사고로 개형 유도하고 접근하면 어렵지 않음. 말로 하면 어려운데 그래프 조금 그려보면 진짜 할만함.
@@hansungeun 영상에 설명에 스킵된 부분이 저런 도입에 관한 설명인 것 같아서 저기까지만 적었는데 + 조금만 더 적어보면 -1/4 1/4에서 감소하는데 감소 사이에 0이 있어서 말씀하신 부분은 개형만 그려도 설명할 필요가 없어진다고 보여집니다.(아니면 2개일 경우 두근 사이에 -1/4 1/4 즉 0이 존재해야해서 불가로 설명하셔도 좋을듯합니다)
저도 현직 강사인데...이 밑에 수능 트렌드도 모르면서 헛소리하는 애들은 신경안쓰셔도 될거같습니다. 이런식으로 가능한 개형 그려서 조건만족하는건 이거밖에 안되니까 이게 답이다 식의 문제가 최근 평가원/모평에 몇년간 쏟아졌는데 "연역적"풀이를 안해준다고 징징거리는애들은 최소 수능과 10년이상 떠나있는 애들이 괜히 쌤 풀이 까고싶어서 억지부리는거 밖에 더 안되죠. 오히려 절댓값 fx줘놓고 미분불가능점 갯수 주는 문제가 훨씬 더 얘들이 말하는 "때려맞추기"에 가까우니까요 다만 제 생각은 진짜 실력있는 애들 가리는 느낌이라 솔직히 문제가 좋았습니다 요새 수학 한다고 하는애들은 특이한 개형이 나올것이라고 거의 지레짐작하고 푸는데, 그걸 믿고(x축에 접한다던지... 세 근이 모두 정수라고 생각한다던지) 식을 잡으면 f'(-1/4)=-1/4에서 전부 계산이 안되서 포기하게 만드는 문제인거같아요. 솔직히 저도 그렇게 푸느라 조금 걸렸습니다. 특이케이스에만 집착하거나 쉽게 풀려고 지레짐작하는 애들을 걸러낼만한, 22번에 위엄에 맞는 난이도였다고 생각이 듭니다 향후 가르치는 방향에 대해서도 다시 생각해볼만한것 같습니다. 선생님 생각은 어떠신가요?
원래 해설할 때 "학생들이 이렇게 생각하지 않았을까"로 설명하는 편이라, 이 문제는 '대충 이것저것 삽질하며 굴러보고 일단 답은 이렇게 나오는' 것을 먼저 설명했는데, 사람들이 영상 앞쪽만 보고 끈다는 것을 잊었습니다 ㅜㅜ 문항은 6월 22번하고 비슷한 느낌이네요. 개인적으로는 좋아하지 않는 스타일이지만, 어떤 의미에서 진짜 수학 잘하는 학생만 풀 수 있는 좋은 문항이라는 생각도 드네요. 제작이 쉽지 않을 것 같아 앞으로 더 나올까 싶기도 해요. 정수점, 포함관계가 강조된 수2 문항.
특수 케이스를 가르치는 개 선생인가? 그런 건 애들도 생각해낼 수 있는 건데. 킬러에서 특수케이스가 많이 나오더라->앞으론 특수케이스를 우선으로 생각해야겠다. 이 논리구조가 선생이 알려줘야 할 수 있는 거냐고. 수학선생이라면, 원리에 입각해서 생각하면 모든 문제를 풀 수 있게끔 애들을 훈련시켜야지, 어떻게 중졸인 나보다도 더 모르냐
@@June151 그것은 니가 중졸이라 공부를 안해봐서 그런거고요 사회학과 경제학과 국어국문학과 가고싶은애들도 쳐야되는게 수능 수학인데 얘들한테 수학의 원리? 니가말한 그런 원리에 입각한 훈련하는 애들도 가르치고 그런애들 가르칠때는 수학 원리에 입각해서 가르침 얘들은 이미 알아서 올림피아드 준비하고 과학고 진학후 과기원 가서 연구 잘함, 과고가면 수능 안쳐도됨 ㅇㅇ
막학기 남은 컴공 학부생인데 오답률 제일 높길래 풀어봤다 시간은 좀 걸렸으나 컴공 알고리즘 문제들에 비교했을때는 할만하더라 ㅋㅋ 아 물론 시험장 기준 현역들한테는 충분히 어려웠을거같음 특히 근이 0을 가질수 밖에 없음을 빠르게 파악하고 나머지 하나의 근이 -1이냐 1이냐 를 판단하기까지 참 힘들었을거같더라
@@hansungeun ㄹㅇ 저도 25분 정도 남은 상태에서 30번 22번 남았길래 22번 보고 저번 ㄱㄴㄷ 22번 떠올라서 이번 22번 웬일로 쉽게 냈나고 생각하고 바로 행복사하면서 아주빨리 22번 풀고 30번 여유롭게 천천히 보겠다 생각하고 22번봤는데 그래프개형들과 문제 조건 일치시켜보는데 머리는 머리대로 안 굴러가고 생각보다 케이스많은데 빨리 안 풀려 시간압박까지 느껴져서 하다가 뇌정지 와서 멍때리는 산전수전을 겪고 결국에는 풀긴했는데 다풀고보니 5분 남아서 "아... 1년이 백지가돼어 날아갔구나, 올 겨울 많이 힘들겠다, 이 좋은기회를 내발로 걷어찾구나" 라고 생각하며 검토나했다는 ㅠㅠㅠ
아재들 댓글 ;;; 수험생 입장에서 저거 논리적으로 풀려고하다간 시간도 다 가고 못풀어요 직관력을 기르는 연습을 해야지 수험생입장에서 현실적인 풀이라 생각듭니다. 적당히 문제에 주어진 대로 근을 -1 0 1을 가정하며 풀어야지 몇몇 댓글이 지적한대로 연역적으로 찾으려고 하면 수험생 입장에서 안풀립니다. 수학적인 추론도 수리능력 중 하나입니다. 수학자 아재들 그럼 아재들이 시험 문제 내시든가요. 진짜 ㅋㅋㅋ 댓보다가 어이없어서 아님 님들이 연역적으로 22번 5분 안에 풀 수 있는 해설을 써보시든가요.
전 30대 초반이고 2010년대 초반 수능 세대입니다. 제 기억이 맞다면 2011 수학 가형 24번? 이 문제가 가장 어려웠던 것으로 기억합니다. 최고차항 계수가 양수 1인 사차함수 그래프 문제였었고 절대값 개형이 미분 불가능점을 제시하고 이것을 토대로 다시 함수를 만들어 푸는 문제였는데..이 문제가 제기억상으론 가장 어렵고 당시 수능때 90년대 불수능때보다 어려웠다고 평가받은 기억이 납니다. 이 문제와 비교 하면 어느정도 인지 궁금하네요. 그리고 위에서 전술한 문제보다 더 어려운 문제가 그 사이에 나온적이 있을까요? 감사합니다.
그 문항은 요즘에는 킬러 입문?용 문제입니다. 애들도 여기저기서 자주 보니 더 쉽게 느끼는 것 같기도 하네요. (본질적으로 아는 것이 아니라 상황을 기억하는 느낌.) 여튼 제가 보기엔 시대 보정을 뺀다면 요즘 킬러들이 훨씬 더 어려운 것 같습니다. 이 문항은 또 1년전까지의 킬러들하고 결이 좀 달라서 난이도를 평가하기가 어렵긴 하네요. 비슷하게 어려운 문제는 꽤 있는 것 같아요.
@@hansungeun장문의 답변 정말 감사드립니다. 찾아보니 6년전에 이미 영상으로 찍어 올리셨었군요.😅 감사합니다. 10년사이에 킬러입문용으로 전락하다니.. 평가원 정말 대단한거 같습니다. 저는 사실 향후 몇년안에 어느정도 자리잡고 나면 수능을 다시 볼 생각이 있었는데, 저 문제보니 다시 재고해야 할지도 모르겠네요.. ㅠㅠ 학생들이 줄고 의치한으로 몰리다보니 sky는 좀 할만하지 않을까 했는데 또 이건 아닌가봅니다..
@@hansungeun근데 진수말이 맞음 이 문제 5분만에 풀릴 문제 절대 아님 처음에는 당연히 접하겠지? 푸는데 샹 f'(1/4)값이 안맞네? 그럼 뭐 계형 생각해보면 경우 엄청많은데 강사 너는 걍 수능에 답만 보고 케이스분류 안하고 올바른 길만 가니까 쉽게 풀리는 문제인거지 너가 수험생이 였어봐 케이스 분류이후 경우 8개 중에 답같아 보이는 특수케이스 4개 중 하나 찍어서 풀려는데 F'(1/4)값 안맞아서 맨탈 바사삭된 상황에 F(1/4)넣고 추론 해보자니 머리만 아퍼 그리고 결국 문제 다 풀었는데 함수에 비율관계땜에 안맞네? 환장하겠다 다시 다른거 넣고 풀어봐야 하는데 확신도 없고 이문제 하나에 이미 20분이나 썼네 포기해야지
말이 수학능력이지, 강남 사교육받는 애들 합격시키기 위한 시험이죠. 우리나라는 모든 대입 전형이 강남애들 위주로 맞춰져있지 않나요? 수시, 정시 모두. 나라의 모든 시스템에 단두대를 대령해서 개혁을 해야 되는데, 정치판엔 정신병자들만 득시글대고 사기꾼들만 판을 치고, 돈만 있으면 이 나라를 뜨고 싶습니다. 침 한번 거하게 뱉고.
강사님. -1/4 < x < 1/4 사이에 근이 있고, 그 근이 그 사이에 있으므로 x=0 이 근이다.... 라고 찍는순간... 부끄러움이 없습니까? 논리적으로 x=0 이 필연적으로 근이어야 한다는 풀이를 보여주는 강사가 한명도 없는데... 근이 반드시 정수여야 한다는 논리적 근거도 없고, 그리고 심지어 -1/4 과 1/4 사이에 꼭 근이 없어도 된다는 그래프도 그리라면 그릴수 있습니다.... 아무런 논리적 근거 없이 갑자기 근 하나가 x=0 이라고 탁 적고 지나가는데... 부끄러움이 없습니까? 요즘 수학풀이는 논리적으로 식이 이것이다...가 아니고... 잘은 모르겠는데,,, 이식도 조건에 맞으니까 이식이 정답이라 생각하고 그냥 풉시다.... 이 수준이네요? 아주 고차원적으로 논증을 하면 x=0 일수밖에 없다는 조건이 나올수 도 있겠지만, 그 논증을 하면서 푼 강사님들 한명도 없네요. 당연한듯이 모두 x=0 이 근이다 라고 적어놓고, 푸는 풀이법을 보면서,,, 아니 x=0 이 아닌 조건을 수없이 찾을수 있는데, 어떻게 x=0 이라고 단정하고 풀지..이리저리생각해도 도무지 이해가 안가는걸 당연한듯이 푸는 모습들을 보고 내가 바보 인가 생각했는데,,, 그냥 가만 보니 논리적 비약을 엄청 해대면서... 소위 끼워넣기 식 풀이를 하고 있는거규만요... 와...
2:13 세 근을 -1,0,1 로 놓는 건 잘못한 거지. 그건 그렇고, 전체적으로 주어진 조건으로부터 사고를 통하여 삼차함수가 왜 정수인 근을 가질 수 밖에 없는지를 유도해내야 하는데, 이건 뜬금없이 그냥 정수근을 갖는 경우를 생각해봤더니 답이 나오더라 이런 거자나. 이건 풀이가 아니지. 답을 알고 답에 대한 정당성을 말해준 것에 가껍지.
![[동국대 컴공과 출신이 풀어주는] 23년도 수능 수학 홀수형 1번 풀이](http://i.ytimg.com/vi/wE7lh8YNVR4/mqdefault.jpg)
![[동국대 컴공과 출신이 풀어주는] 23년도 수능 수학 홀수형 1번 풀이](/img/tr.png)
![[메가스터디] 수학 현우진 쌤 - 딱 한줄이면 끝나. 라이프니츠의 위엄이죠. (feat. 2020 수능 수학 30번)](/img/1.gif)
잘 들었습니다ㅣ.
아울러 오늘 수능 보신 모든 고3,n수생들 고생하셨습니다.
그리고 좋은 해설 제공해주신 채널주인분에게도 감사의 말씀 올립니다. 다들 좋은 결과 있으실겁니다.
영상 잘 봤습니다. 제가 나이가 50이고 수학공부한지 너무 오래 되었지만 관심이 있어서 보고 있습니다. 그런데 이런 문제는 실제 수능 현장에서 풀라고 하면 못 풀 것 같네요. 이런 문제도 잘 풀려면 평소에 다양한 문제를 많이 풀어보는 것이 최선일까요? 감사합니다.
일종의 신유형?이라 저도 애들 뭘 시켜야 할지 모르겠네요 ㅜㅜ
시험공부하다가 시험공부하기 싫어서 심심해서 뉴스 보다가 수능 킬러문항 어쩌구 나와있길래 풀어봤는데, 풀이하신 저 경우의수를 못찾아가지고 당황했네요;
경우의수 그림 생각나는거 다 그려보면서 이 조건이랑.. 1/4 -1/4 두 점에서 다 음의 기울기를 만족해야하는데.. 이 그림은 또 아니라고?? 하면서 당황했네요.
역시 두렵습니다 수능..
문제 맛있네요 잘먹었습니다
2:05 무조건 이 두 케이스 중 하나라고 생각하고 덤볐는데 말씀대로 주어진 에프프라임값에서 오류가 나더라구요ㅠㅠ 저는 수험생도 아니고 그냥 한번 풀어본건데 이렇게 당황스러운데 실제 수능장에서 만났으면 진짜 ...
시행착오를 거쳐야하는데...그 단계가 너무 많고, 운이 좋아서 선택을 잘하면 빨리 해결하나, 운이 나빠서 돌아가게 되면
방금 풀어봤는데 저는 '정수' 가 없다는거에 포인트를 두고 그래프 그려보니 세근의 차가 1일때만 가능한 줄 알고 1로 두고 풀었더니 답이 안나와서 검색해 보다가 선생님 영상 보니까 세근의 차가 1이 아니라 1보다 작을수도 있다는 사실에 그래프 따져보니 딱 저형태가 나오더라구요.. 작년 최고난도 문제는 풀었지만 올해는 틀림.. 요즘 수능은 계산도 빡세내요 ㅋㅋ
시간없어서 고난도문항은 22번밖에 아직 안풀었지만 풀면서 욕나오는 문제..
시험장에서 발상을 떠올리기가 굉장히 힘들었을거같네요
워낙 케이스도 많이 떠오르는데다가 계산도 겁나 귀찮고 오랜만에 옛날 30번 떠오르는 문제가 됐네요 도출 과정이 복잡하다기보단 발상 자체가 유니크..
처음 접하는 입장에선 그냥 iq테스트 같은 문제.
점화식 역추적하는 문제처럼 결국 개개인의 순수 집중력/사고속도가 공부 경험치나 교과개념 숙련도보다 훨 중요한것 같네요.
오래 묵혀두다 교과과정 바뀌면 슬쩍 교과개념 한두개 섞어서 변형출제하려고 빌드업 해둔 느낌.
해설이 궁금해서 검색해서 들어왔는데 23년도 해설이랑 옷이 똑같애서 썸네일보고 같은 영상인줄 앎 ㅋㅋㅋㅋ
사교육에서 스킬로 날먹하던 문제가 아니라 이번 22번 처럼 스킬이 안먹이고 수학적 원리와 개념을 이해해야만 풀수 있는 문제가 진짜 교육적으로 옳은 문제임.
이거야말로 공교육으로 커버 안되는 문제아님?? 22번에 필요한 모든 요소들이 공교육이랑 아무 상관이 없음..
고1 입장에서 보니까 그래프그리는 사고력이 중요한 문제같네요.
문제가 사교육으로 안 풀린다는 점에서는 좋은데 그렇다고 수특이나 기출을 열심히 본다 해서 시험장에서 풀어낼 수 있는 문제인지는 모르겠습니다. 이런 문제 계속 낼거면 6월 9월에도 사고력을 요하는 문제들을 배치해주는 게 좋을 것 같아요. 6월 9월 22번에는 진부한 문제 두 개 내놓고 수능에서는 ??? 싶게 만드는 사고력 문제를 출제하는 기조가 작년부터 이어지는 것 같단 생각입니다.
올해는 그래도 6평 22번에서 킬러의 변화를 예고했던 것으로 보입니다. 지금보면 9평 22번이 진짜 욕나오는데, 아마 세무조사때문에?
@@hansungeun 9평 22번은 정말 수험생 입장에서 아무것도 얻어가거나 수능을 준비하는데 도움이 될 수 없는 문제였단 생각이 드네요
@@dylanl.3366 심한 기만이었다 생각합니다. 수능에도 그렇게 나올 줄 알았어요 ㅜㅜ
ㄹㅇㅋㅋ 아무리 교육과정 따라 수특 수완 인강 열심히 공부해도 수능에서 뚝하고 발상이 필요한 문제가 나와버림 ㅋㅋㅋㅋㅋ
걍 열심히 했냐 안했냐가 아니라 머리 좋냐 안좋냐를 가리는 시험이 되버린 것 ㅋㅋ
걍 역겨운 게 명분은 유형암기식 킬러를 없애서 바른 사교육, 정시를 만들겠다인데
속의 의도는 다른 것 같네요 ㅋㅋㅋ
사교육을 없앤더고 사고가 필요한 문제를 낸다는데 그런 사고는 애들이 갑자기 뚝하고 떨어지나? ㅋㅋ
오히려 학원 안다니면 일련의 과정에 따라, 이론에 따라 사고하며 풀어야하는 문제를 못 푸는 거 아닌가? 대체 애들이 천재도 아니고 이론에 따라 차근차근 사고하며 푸는 법을 어떻게 알건지 ㅋㅋ ...
차라리 기존의 '통칭' 사교육의 유형암기로만 풀 수 있는 문제들 (사실은 유형암기 안하고도 풀 수 있는 문제들) 은 수특 수완 기출 열심히 노력하면 풀 수라도 있지
지금의 문제들은 대가리 안좋으면, 동시에 여러개 생각할 수 있는 집중력 안되면 틀리라는 거로 밖에 안보이네요 ㅋㅋㅋㅋㅋ
자기네들이 말하는 그 유형암기안하면 못 푸는 걸로는 탐구가 가장 심할텐데 ...
제대로 된 것은 하나도 없는 나라 ㅋㅋㅋ많이 어지럽네요
굉장히 현실적이고 수학교육적인 풀이라 편하게 들었습니다. 감사합니다.
수학 강사의 진로도 마음한켠에 품은채 지금은 수험생 위주로 과외하고 있는 대학생입니다. 처음 문제를 보고 아무런 수학적 의미를 찾지 못해 수능수학에 대한 회의감과 실망을 느끼고 있었는데 선생님 강의가 그나마 일말의 희망과 방향성을 갖게 해주신 것 같습니다.(선생님 풀이 자체는 최적인 것 같으나 여전히 문제에 대한 아쉬움이 완전히 해결되진 않았습니다.) 선생님은 이번 시험에 대해 어떻게 생각하시는지 궁금하네요.
수능이 뭔가 좀 가르치는 맛이 떨어지는 문항의 비중이 느는 것 같다고 느낍니다 ㅜㅜ 현장 풀이와 해설 사이의 괴리도 커지는 것 같아요.
현장에서 푼 후기입니다.
일단 박스로 준 조건에서 말이 되나? 싶은 뒤에 여러 특수 케이스 생각하다가 넘겼습니다.
다시 돌아와서 아래쪽 조건 보고 6평 22번의 유리수 처리가 생각났어요.
6평 이후 되게 까다롭다고 느껴서 복습 많이 한 문제였는데, 거기서 착상을 얻어서 나머지 한 근를 미지수로 두고 도함수 조건으로 풀었습니다.
6월 22번에서 어떤 힌트를 얻으신건가요? 뭔가 느낌은 비슷하긴 한데..
@@hansungeun 제가 공부하거나 문제보면서 느낀
점인데, 다시 생각해보면 수학적인 개념에서 얻은 힌트는 아니라고 생각해요.
20240622가 떠오른 이유는 크게 2가지 인데요.
첫째는 정수 조건을 준 문제라는 점, 둘째는 실제 답을 결정짓는 건 유리수 값이라는 점입니다.
제가 240622는 (4/3)a가 12와 13.5 사이에 있다고 풀어서 시험장에서는 못 풀었습니다. 이걸 문제를 만드는 입장에서 복습하면서, 정수 조건에 의해 삼차함수 후보들을 제시하고 그 중 정답은 유리수 값에 의해 결정하게끔 문제를 설계했다고 분석했었습니다. 이 문제는 a값이 커짐에 따라 정해진 구간 범위를 벗어나게 되는 경로를 매력적인 오답으로 만들었다고 생각한 적이 있었습니다.
241122의 실제 풀이에서는 정수 조건을 줬지만 정수 조건만으로는 가능한 삼차함수의 케이스가 여러 개 나올 것이라는 240622 문제의 출제 방향을 떠올렸고, 이후 삼차함수를 결정할 땐 주어진 도함수 값 조건이
중요하다고 생각해서 이를 활용해서 문제를 풀었습니다.
이렇게 복기해보니 기존 경험을 바탕으로 퍼즐 풀듯이 풀었다고 생각이 되네요.
@@HwangTaeXD캬 기출은 제대로 분석하시네오
진짜 ㄱㅌㅎ 이해를 할수가 없다
김태훈?
본 조건보다 아래의 마이너스 4분의 1, 4분의 1의 도함수 부호조건을 먼저 보고 정수 근 조건을 따지면서 들어가는 문제는 오랜만에 본 거 같아요. 현장에서 풀고 재밌긴 했습니다. 다만 가형 시절 어디선가 본 적이 있던 거 같은..
평가원에서는 처음인 것 같네요.
제가 푼 과정이랑 똑같이 푸셨네요. 그런데, 이 문제에 수험생이 얼마나 시간을 쓸 수 있지요? 30 문항에 100분이군요, 맞나요? 다른 문제는 쉬워서 2분에 하나 꼴로 풀었다면 58분 소요. 3분에 하나 꼴로 풀었으면 87분. 그 경우 이 문제에 10분 정도는 쓸 수 있겠군요. 그래도 차분하게 생각하기에 충분한 시간은 아니네요. 또, 처음에 -1, 0, 1을 해 보고, -1, 0, γ도 해 본 뒤에 γ, 0, 1을 마지막에 한 경우와 처음 시도가 γ, 0, 1인 경우 (이건 거의 운의 영역) 시간차도 나고요.
평소에 어려운 문제를 위해 쉬운 문제를 초고속으로 푸는 훈련을 많이 한 한국 수험생이라면 다른 문제를 2분에서 2분 30초에 풀고 어려운 문제를 차분히 풀 시간을 확보할 수도 있겠지요.
요즘 수능의 시간 배분이 되게 어렵습니다. 최상위권이라면 이 문항에 30분 이상 쓸 수 있긴 한데, 이 경우도 다른 문항에서 실수했을 수 있으니 한 문항에 30분 이상 쓰는 것이 전략적으로 옳으냐의 문제가 있습니다. 수능 시험지 구조가 안 좋아요 ㅜㅜ 그나마 몇 년 전 27+3 하던 때보다는 조금 나아진 것입니다.
아니 22번 개 도라이같은 문제^^
- - - 0 0 + + + 이렇게
정수형식으로 개형추론하는건 처음봤심요
22번은 솔직히 기본만 알아도 풀수있는데 아무나 못풀게 만들어놨다 근데 진짜 풀어보는데 센스만있으면 3분도 안걸리더라
@inlove5736ㄹㅇ 특히 저런 문제가 아이디어가 중요한 문제인데, 타임어택당하면서 풀면 생각의 폭이 급격히 좁아짐. 다른 4점 문항도 점점 무거워져서 시간도 부족하고
이걸 3분만에 풀었다는건 그냥 니가 수학에 재능이 있는 거임
@@Math_Life_ 노노 재수가 좋은거 가끔 나오는 그거
집에서 배때지 긁으면서 해설 보고 푸는거면 9등급도 풀어냄
걍 아가리 터는 ㅅㅋ들 등급까고 아가리 털면 안되나?
@@Math_Life_ 정확히 말하면 머리 회전속도가 ㅈㄴ 좋은 것 ㅋㅋㄱ 그짧은 시간에 좋은 센스로 많은 그래프 유형 중 적합한 개형 선별해내는 것은 수학실력이 좋은 것보다는 머리회전속도랑 협응력이 개좋은 거임
나같은 경우는 저거 결국 풀긴했는데 느린머리회전속도론 여러경우 다 생각하느라 시간은 시간대로 쓰고 대가리는 빠개지는 줄 알았음
혹시 3:10에서 다른 형태로는 조건을 만족시킬 수 없다고 하셨는데 -1과 0을 근으로 가지고 양근을 한 개 가지는 경우는 어떻게 안된다는 걸 바로 알 수 있나요?
아뇨. 계산해보고 아니라고 알았습니다. f'(-1/4)의 값을 때리면 a가 그 범위의 값으로 나오지 않았던 것 같아요.
@@hansungeun 감사합니다!!:)
그 경우 세번째 근이 -1/4라서 안 되요. 저도 -1,0,1 경우와 -1,0,γ를 해 보고 마지막에 1,0, γ를 했어요. 처음 짐작을 바로 1,0,γ로 한 수험생과 다른 두 개를 먼저 시도한 수험생과 시간차가 조금 나겠지요. 운의 영역.
저 분 말 빨 좀 있으시네요^^ 적당히?
와.. 놀랍네
현재 고1인데 그냥 지나가겠습니다...
수학이랑 담 쌓은지가 수년이 지났는데도 킬러문항이래서 궁금해서 봤더니 그렇게 킬러문항은 아닌 거 같은데. 그냥 나이들면서 뭔가 관점이 달라져서 쉽게 푼 건가 싶긴 해도
겉보기로는 알 수 없습니다.
수학이랑 담을 쌓은게 아니라 머리랑 담을 쌓으셨나 봅니다.
나도 그렇게 생각하고 바로 평가원이 뿌린 미끼물고 진짜 22번 간만에 가볍게 풀릴생각에 행복사하면서 호머처럼 들어갔는데
시간은 시간대로 쓰고 풀어서 바로 개같이 30번 때려치고 강제로 검토과정으로 들어감ㅋㄱㅋ
너 해설강의 올려봐 ㅋㅋㅋㅋㅋ 저거 발문에서 밑에 부호부터 착안하고 들어가야 문제가 시작되는데 이걸 수학 담쌓고 푼다고?
1) 근이 한 개일 수 없다. (근의 양쪽은 부호 다름)
2) 근이 2개인 경우 불가 (두근 사이에 정수가 있어도 전후 정수가 모두 같은 부호 일 수 없고 없다면 두근 양쪽의 정수가 부호 다름.
3) 따라서 근은 3개! 이때 3근 사이에 정수 존재하면 안 됨. (사이의 정수와 전후 정수는 부호 다름)
4) 이렇게 생각하면 연속하는 3정수 혹은 2개의 정수가 근임.
이런 사고로 개형 유도하고 접근하면 어렵지 않음.
말로 하면 어려운데 그래프 조금 그려보면 진짜 할만함.
우아한 설명이네요. 감사합니다.
2)에서 약간 착각하신 듯. 연속한 정수, 하나는 중근을 가지면 박스 조건은 만족시키는 것 같아요.
@@hansungeun 영상에 설명에 스킵된 부분이 저런 도입에 관한 설명인 것 같아서 저기까지만 적었는데 + 조금만 더 적어보면 -1/4 1/4에서 감소하는데 감소 사이에 0이 있어서 말씀하신 부분은 개형만 그려도 설명할 필요가 없어진다고 보여집니다.(아니면 2개일 경우 두근 사이에 -1/4 1/4 즉 0이 존재해야해서 불가로 설명하셔도 좋을듯합니다)
@@user-ij1lu4xg8l 영상 후반부에 접근법이 있는데, 제 풀이가 (좋지 않은 의미로) 특이한 풀이인 것 같네요.
중근인데 한 근이 0인 경우는요?
@@user-nj3fz3os7c그래프 개형을 생각해보면 극대와 극소 사이에 x가 -1/4인 지점과 1/4이 존재하고 0은 -1/4와 1/4사이에 존재하는 값이므로 0이 중근인 경우는 발생하지 않습니다.
저도 현직 강사인데...이 밑에 수능 트렌드도 모르면서 헛소리하는 애들은 신경안쓰셔도 될거같습니다. 이런식으로 가능한 개형 그려서 조건만족하는건 이거밖에 안되니까 이게 답이다 식의 문제가 최근 평가원/모평에 몇년간 쏟아졌는데 "연역적"풀이를 안해준다고 징징거리는애들은 최소 수능과 10년이상 떠나있는 애들이 괜히 쌤 풀이 까고싶어서 억지부리는거 밖에 더 안되죠.
오히려 절댓값 fx줘놓고 미분불가능점 갯수 주는 문제가 훨씬 더 얘들이 말하는 "때려맞추기"에 가까우니까요
다만 제 생각은 진짜 실력있는 애들 가리는 느낌이라 솔직히 문제가 좋았습니다
요새 수학 한다고 하는애들은 특이한 개형이 나올것이라고 거의 지레짐작하고 푸는데, 그걸 믿고(x축에 접한다던지... 세 근이 모두 정수라고 생각한다던지) 식을 잡으면
f'(-1/4)=-1/4에서 전부 계산이 안되서 포기하게 만드는 문제인거같아요. 솔직히 저도 그렇게 푸느라 조금 걸렸습니다.
특이케이스에만 집착하거나 쉽게 풀려고 지레짐작하는 애들을 걸러낼만한, 22번에 위엄에 맞는 난이도였다고 생각이 듭니다
향후 가르치는 방향에 대해서도 다시 생각해볼만한것 같습니다. 선생님 생각은 어떠신가요?
1:08 에 말씀하신거처럼 저도, 제가 데리고있는 고2들도 저게 가장 먼저 생각났다고 하더라구요
은연중에 저희는 [22번급 문제들은 보통 특수한 개형을 가질것이다]라고 생각하고 있는것 같아요
원래 해설할 때 "학생들이 이렇게 생각하지 않았을까"로 설명하는 편이라, 이 문제는 '대충 이것저것 삽질하며 굴러보고 일단 답은 이렇게 나오는' 것을 먼저 설명했는데, 사람들이 영상 앞쪽만 보고 끈다는 것을 잊었습니다 ㅜㅜ
문항은 6월 22번하고 비슷한 느낌이네요. 개인적으로는 좋아하지 않는 스타일이지만, 어떤 의미에서 진짜 수학 잘하는 학생만 풀 수 있는 좋은 문항이라는 생각도 드네요. 제작이 쉽지 않을 것 같아 앞으로 더 나올까 싶기도 해요. 정수점, 포함관계가 강조된 수2 문항.
@@kdspstar 넹 저도 마찬가지인데 그 부분에서 이제 특정케이스를 너무 강조하거나 지레짐작하는건 피해야되지 않나 싶은 생각이 들었네요.. 모든 케이스를 동등하게 가능성을 놓고 생각해야 이 문제는 더 빨리 풀렸을거같아요
특수 케이스를 가르치는 개 선생인가? 그런 건 애들도 생각해낼 수 있는 건데. 킬러에서 특수케이스가 많이 나오더라->앞으론 특수케이스를 우선으로 생각해야겠다. 이 논리구조가 선생이 알려줘야 할 수 있는 거냐고. 수학선생이라면, 원리에 입각해서 생각하면 모든 문제를 풀 수 있게끔 애들을 훈련시켜야지, 어떻게 중졸인 나보다도 더 모르냐
@@June151 그것은 니가 중졸이라
공부를 안해봐서 그런거고요
사회학과 경제학과 국어국문학과 가고싶은애들도 쳐야되는게 수능 수학인데 얘들한테 수학의 원리?
니가말한 그런 원리에 입각한 훈련하는 애들도 가르치고
그런애들 가르칠때는 수학 원리에 입각해서 가르침
얘들은 이미 알아서 올림피아드 준비하고 과학고 진학후 과기원 가서 연구 잘함, 과고가면 수능 안쳐도됨 ㅇㅇ
선생님 한 해 동안 진짜 수고하셨습니다!
시험에서 못 풀었지만 집에 와서
정수근이 적어도 2개 있다는 걸 파악하고
0, 1이 정수근임을 알아채고
x(x-1)(x-a)로 식을 놓는다면 (a가 0이나 1일 수 있으니까)
쉽게 풀리는 문제더라구요
이것 말고도 여러 문제를 모두 못 푼 제 자신이 너무 한심합니다.
전 작년 22번 보다 훨~씬 어려웠어요.. 애초에 문제풀때 정확히 푸는 스타일이라 우당탕은 잘 못푸는스타일이라 완전 연역적으로 풀어내야하는데 복잡한 문제를 잘 못푸는 저한텐 어려웠네요..
저도 많이 힘들었는데, 이게 MBTI N보다 S들에게 유리한 유형이지 않은가 싶네요 ㅜㅜ
진짜 보기만하면 존나쉬워보이는데 문제 손을 대자마자 가능한 케이스가 너무많이떠오름
이게 수학적으로 의미가 있을지는 잘 모르겠네요
이건맞췄는데 하...
개인적으로 이번 공통+미적 중에서는 어려웠던거같네요
진짜 운 좋아서 맞춤.. 사실상 대부분은 개형찍기로 맞추지 않았을까
네. 맞힌 애들도 대부분 우당탕탕 풀었을 듯.
네 우당탕탕 풀다 됐어요 어차피 0,1만 0되면 나머지 근이 어떻게 나오냐가 모순이냐 아니냐를 결정해서 0,1 근 가고 대입하니까 나머지 근이 -5/8로 -1보다 크기때문에 k=-3대입해도 되더라구요 답이 너무 아니게 생겼는데 일단 483쓰고 친구들이랑 술마시면서 22번 483보고 소리질렀습니다
막학기 남은 컴공 학부생인데 오답률 제일 높길래 풀어봤다 시간은 좀 걸렸으나 컴공 알고리즘 문제들에 비교했을때는 할만하더라 ㅋㅋ 아 물론 시험장 기준 현역들한테는 충분히 어려웠을거같음 특히 근이 0을 가질수 밖에 없음을 빠르게 파악하고 나머지 하나의 근이 -1이냐 1이냐 를 판단하기까지 참 힘들었을거같더라
말로는ㅋㅋㅋ 설대컴공이면 ㅇㅈ함
현장에서 보자마자 숨막혀서 유기한 문제...
전 반대로 딱 봤을 때는 쉽게 냈구만 했는데, 막상 들어가서 말렸습니다
저도 실은 9평 22정도의 난이도를 생각했다가... 갑자기 1/4를 얘기하길래... 아 이건 벼르고 벼른 문제구나 싶었습니다. 마지막에 풀까했는데 결국 1214풀다가 시간없어서 찍었던...ㅠ
@@명장 킬러 안 내겠다 하지 않았나 싶더라구요
@@hansungeun ㄹㅇ 저도 25분 정도 남은 상태에서 30번 22번 남았길래 22번 보고 저번 ㄱㄴㄷ 22번 떠올라서 이번 22번 웬일로 쉽게 냈나고 생각하고 바로
행복사하면서 아주빨리 22번 풀고 30번 여유롭게 천천히 보겠다 생각하고 22번봤는데
그래프개형들과 문제 조건 일치시켜보는데 머리는 머리대로 안 굴러가고 생각보다 케이스많은데
빨리 안 풀려 시간압박까지 느껴져서 하다가 뇌정지 와서 멍때리는 산전수전을 겪고 결국에는 풀긴했는데
다풀고보니 5분 남아서
"아... 1년이 백지가돼어 날아갔구나, 올 겨울 많이 힘들겠다, 이 좋은기회를 내발로 걷어찾구나"
라고 생각하며
검토나했다는 ㅠㅠㅠ
킬러 아니라고 하네요
아재들 댓글 ;;; 수험생 입장에서 저거 논리적으로 풀려고하다간 시간도 다 가고 못풀어요 직관력을 기르는 연습을 해야지 수험생입장에서 현실적인 풀이라 생각듭니다. 적당히 문제에 주어진 대로 근을 -1 0 1을 가정하며 풀어야지 몇몇 댓글이 지적한대로 연역적으로 찾으려고 하면 수험생 입장에서 안풀립니다. 수학적인 추론도 수리능력 중 하나입니다. 수학자 아재들 그럼 아재들이 시험 문제 내시든가요. 진짜 ㅋㅋㅋ 댓보다가 어이없어서 아님 님들이 연역적으로 22번 5분 안에 풀 수 있는 해설을 써보시든가요.
전 30대 초반이고 2010년대 초반 수능 세대입니다.
제 기억이 맞다면 2011 수학 가형 24번? 이 문제가 가장 어려웠던 것으로 기억합니다.
최고차항 계수가 양수 1인 사차함수 그래프 문제였었고 절대값 개형이 미분 불가능점을 제시하고
이것을 토대로 다시 함수를 만들어 푸는 문제였는데..이 문제가 제기억상으론 가장 어렵고 당시 수능때 90년대 불수능때보다 어려웠다고 평가받은 기억이 납니다. 이 문제와 비교 하면 어느정도 인지 궁금하네요.
그리고 위에서 전술한 문제보다 더 어려운 문제가 그 사이에 나온적이 있을까요?
감사합니다.
그 문항은 요즘에는 킬러 입문?용 문제입니다. 애들도 여기저기서 자주 보니 더 쉽게 느끼는 것 같기도 하네요. (본질적으로 아는 것이 아니라 상황을 기억하는 느낌.)
여튼 제가 보기엔 시대 보정을 뺀다면 요즘 킬러들이 훨씬 더 어려운 것 같습니다. 이 문항은 또 1년전까지의 킬러들하고 결이 좀 달라서 난이도를 평가하기가 어렵긴 하네요. 비슷하게 어려운 문제는 꽤 있는 것 같아요.
@@hansungeun장문의 답변 정말 감사드립니다. 찾아보니 6년전에 이미 영상으로 찍어 올리셨었군요.😅 감사합니다.
10년사이에 킬러입문용으로 전락하다니.. 평가원 정말 대단한거 같습니다.
저는 사실 향후 몇년안에 어느정도 자리잡고 나면 수능을 다시 볼 생각이 있었는데, 저 문제보니 다시 재고해야 할지도 모르겠네요.. ㅠㅠ
학생들이 줄고 의치한으로 몰리다보니 sky는 좀 할만하지 않을까 했는데 또 이건 아닌가봅니다..
@@user-zf2zw4yh4v 저도 매번 헷갈리지만, 결국 요즘이 더 대학가기 어렵가는 결론으로 수렴합니다.
이렇게 찍기식으로 어케 맞추냐 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 강사들 수준진짜
멍청한 애들은 댓글 좀 안달면 좋겠다 ㅜㅜ
@@hansungeun근데 진수말이 맞음
이 문제 5분만에 풀릴 문제 절대 아님
처음에는 당연히 접하겠지? 푸는데 샹
f'(1/4)값이 안맞네?
그럼 뭐 계형 생각해보면 경우 엄청많은데
강사 너는 걍 수능에 답만 보고 케이스분류 안하고 올바른 길만 가니까 쉽게 풀리는 문제인거지
너가 수험생이 였어봐 케이스 분류이후
경우 8개 중에 답같아 보이는 특수케이스 4개 중 하나 찍어서 풀려는데
F'(1/4)값 안맞아서 맨탈 바사삭된 상황에
F(1/4)넣고 추론 해보자니 머리만 아퍼
그리고 결국 문제 다 풀었는데 함수에
비율관계땜에 안맞네?
환장하겠다 다시 다른거 넣고 풀어봐야 하는데 확신도 없고
이문제 하나에 이미 20분이나 썼네
포기해야지
@@마플마인크레프트채널 영상 안 봤지?
만점 몇명나올려나..
일단 +1
공대 대학 교수입니다. 저런 문제 푸는게 대학와서 공부하는 수학능력이랑 뭔 의미가 있는지 모르겠네요.
저도 가끔은 이런걸 애들 왜 풀리지 싶긴 하지만, 그와 별개로 선별의 의미에서는 저런 것을 잘하는 학생이 대학교 공부도 잘 할 확률도 높을 것 같긴 하네요.
잘 모르겠어요, 과연 그런지. 충분히 시간을 주고 푼다면 모를까. 시간 압박이 있는 상황이라면 얘기가 달라져요. 허준이 교수 어렸을 때 얘기를 듣고, 요샌 제 아이들한테 빨리 풀 것을 종용하지 않아요.
차분히 깊게 생각할 능력이 있는 학생을 고르는데, 고난도 수능이 별 도움이 안 되는 것 같아요.
말이 수학능력이지, 강남 사교육받는 애들 합격시키기 위한 시험이죠. 우리나라는 모든 대입 전형이 강남애들 위주로 맞춰져있지 않나요? 수시, 정시 모두. 나라의 모든 시스템에 단두대를 대령해서 개혁을 해야 되는데, 정치판엔 정신병자들만 득시글대고 사기꾼들만 판을 치고, 돈만 있으면 이 나라를 뜨고 싶습니다. 침 한번 거하게 뱉고.
문제가 어렵지는 않은데 그래프를 생각해 내야한다는게 좀 짜증나긴함..
오 만만하게 생긴놈이네? 하고 링 들어갔다가 줘터지고 나옴 ㅋㅋㅋㅋㅋ
저는 (회사 안이라 풀지는 못했지만) 이렇게 생각했습니다. "함수 f에 대해 f(k-1)f(k+1)
저도 되게 까다롭다 느꼈습니다. 평가원님 강단 있네요 ㅋㅋ
이게... 어렵나?
킬러라고 말하기 보다는 사교육 방식을 없애려고 하는 이유이죠
이런 시험문제를 왜 내지???
결국 아이큐테스트 아닌가...
뭐가 연역적으로 풀어달라는 것이지... 이렇게 풀면 되나? ruclips.net/video/VNmPl_MUWn4/видео.html
이것도 연역적이 아니면 말고...
이 풀이가 정해로 자리잡을 것 같네요. '그 안에 정수 없다.'
@@hansungeun 감사합니당^~^ ㅋㅋㅋ그 안에 정수 없다~
설명이 먼 소린지... 음.
ㅋㅋㅋㅋ답을 알고 짜맞추는느낌 씨게난다 그냥 못푼다해 ㅠ큨
그야 현장에서 풀면 열에 아홉이 짜맞춰서 풀테니 그거 보여준거고, 영상 뒤쪽에 연역적으로 생각하는 방법을 설명해 뒀습니당
앞부분만 보고 댓글쓰는 성격 급한 스퇄 ㅋ
수학자들도 진짜 어려운 문제를 풀 때 무조건 연역적으로만 풀지 않아요. 나중에 증명하고, 교과서에 쓸 땐 그렇게 하지만요. 이론 물리학자도 마찬가지(더 그런 경우가 많겠지요). 교과서에 나온 식으로 진행되지 않음.
먼소린진 모르겠지만,
새끼라니 욕은 하지 맙시다
죄송합니다. 친한 사이라 편하게 굴었습니다.
별걸 다 트집 잡냐 ㅋㅋㅋㅋㅋ 얼마나 학원가를 다녀본적이 없으면 이딴걸로 ㅋㅋㅋ
요즘 학생들의 수준이 많이 떨어졌음을 느꼈던 시험, 나 때 10년, 20년전 수학 문제들은 지금보다 훨씬 어려웠다.
지금은 그에 비해서는 계속 쉬워졌고 킬러문제들까지 배제했어도 여전히 어렵다고 말한다면
도대체 얼마나 쉬운 문제를 원하는 것인지? 의문이다
지랄마세용
전혀 사실이 아닙니다
자자 혹시 이 글 보신 분들 어그로끌리지 말고 먹이 주지 맙시다~
예아 예아
아재요..
강사님. -1/4 < x < 1/4 사이에 근이 있고, 그 근이 그 사이에 있으므로 x=0 이 근이다.... 라고 찍는순간... 부끄러움이 없습니까? 논리적으로 x=0 이 필연적으로 근이어야 한다는 풀이를 보여주는 강사가 한명도 없는데... 근이 반드시 정수여야 한다는 논리적 근거도 없고, 그리고 심지어 -1/4 과 1/4 사이에 꼭 근이 없어도 된다는 그래프도 그리라면 그릴수 있습니다....
아무런 논리적 근거 없이 갑자기 근 하나가 x=0 이라고 탁 적고 지나가는데... 부끄러움이 없습니까?
요즘 수학풀이는 논리적으로 식이 이것이다...가 아니고... 잘은 모르겠는데,,, 이식도 조건에 맞으니까 이식이 정답이라 생각하고 그냥 풉시다.... 이 수준이네요?
아주 고차원적으로 논증을 하면 x=0 일수밖에 없다는 조건이 나올수 도 있겠지만, 그 논증을 하면서 푼 강사님들 한명도 없네요.
당연한듯이 모두 x=0 이 근이다 라고 적어놓고, 푸는 풀이법을 보면서,,, 아니 x=0 이 아닌 조건을 수없이 찾을수 있는데, 어떻게 x=0 이라고 단정하고 풀지..이리저리생각해도 도무지 이해가 안가는걸 당연한듯이 푸는 모습들을 보고 내가 바보 인가 생각했는데,,, 그냥 가만 보니 논리적 비약을 엄청 해대면서... 소위 끼워넣기 식 풀이를 하고 있는거규만요... 와...
영상 풀이는 시작자체가 잘못됐습니다.
시작을 최소한 k,k+1에서 근을 갖는다로 시작해야되는데…
제가 보인다면
나머지 한근을 a라고 했을때
k+1
영상 전반부는 시험때 학생들이 할법한 접근이고 후반부에 제대로 된 풀이가 있습니다 ㅜㅜ
수학적 직관입니다. 그냥 선천적인거죠. 저도 정수라는건 알았는데 그중 2개만 정수가 되면 된다는 직관이 없어서 로피탈 쓰고 푸니까 되네요. 선행이 답이라고 생각합니다. 나이 많이 먹은 서울대 특차합격생의 생각입니다. ㅋㅋ (아재라 죄송)
32살 아재입니다 얘기 들어보니 그냥 그래프 모양 상상해 내면 되네요 논리가 뭔 필요입니까 생각 못 해내면 버려야 하고요 버려도 인생 지장 없잖아요 어차피 거의 다 못 푸는데. 저도 못 풀고요
와...선생님.... 와...
어피셜이낫다
2:13 세 근을 -1,0,1 로 놓는 건 잘못한 거지. 그건 그렇고, 전체적으로 주어진 조건으로부터 사고를 통하여 삼차함수가 왜 정수인 근을 가질 수 밖에 없는지를 유도해내야 하는데, 이건 뜬금없이 그냥 정수근을 갖는 경우를 생각해봤더니 답이 나오더라 이런 거자나. 이건 풀이가 아니지. 답을 알고 답에 대한 정당성을 말해준 것에 가껍지.
아니 시발 그건 잘못 푸는 과정을 예로 들어주는 거라고 ㅋㅋ
@@hansungeun 븅아. 니 풀이가 전체적으로 그래. 짜맞추고 있어. 그걸 인정 못해? 아님 모르는 거야? 포스텍 수학과는 똥으로 나왔냐? 포스텍 수준 알만하네
욕하지 맙시다. 수학적 직관이 필요한 문제 (로피탈에 익숙하지 않은 경우)고 그 과정을 보여준거라고 생각되네요. 뭐 저런 문제를 애초에 낸 사람들이 나쁘다고 생각하지만요. 그냥 대학수학 익숙해지고 고교 수학 공부하라고 장려하는 느낌 ㅎㅎ
@@evenstararwen9367 로피탈 어떻게 사용하셨는지좀 여쭤봐도 될까요?
개판으로 푸네. 답 짜맞추냐?
그런 이해력이라면 22번은 스킵하시는 것을 추천합니다
@@hansungeun 웃기고 있다. 내가 제대로 풀어줘? 문제풀이가 전혀 논리가 없네. 줄거리가 없고. 애들이 이런 과정으로 풀어낼 수 있을까?
@@June151 영상 뒤쪽에 논리 있으니까 찾아봐 ㅜㅜ
@@June151 웃기는 건 넌거 같은데.. 졸업한지 24년쯤된 아저씨지만 저런 방식으로 풀었는데... 저 문제 푼 애들 대부분이 저런식으로 풀었을 건데...
@@June151 "내가 제대로 풀어줘?" 라고 하셨는데, 직접 본인의 풀이를 댓글에라도 적어주시면, 만약 그 풀이가 뭔가 그럴 듯 하다면 선생님께서 보시고 적절한 반응을 보이실 것 같습니다.