Ingeniería Romana - Capítulo 3: Distancias y alturas (Por Emilio Guadalajara)
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- Опубликовано: 5 сен 2024
- La medida de grandes distancias puede hacerse con el odómetro, pero hay veces que es imposible usarlo. Entonces se necesita recurrir a cálculos geométricos sencillos.
Contacto: emilioguadalajara@lapisspecularis.org
RUclips merece la pena por vídeos como estos. Gracias por enseñarnos tanto.
Muchas gracias por sus amables palabras. En total ya circulan cuatro vídeos. Veo que sus palabras se refieren al último, quizá el más complicado por los conceptos geométricos manejados. Me alegro de que se haya entendido, esa era mi intención, de cara especialmente a las escuelas e institutos. Un saludo. Gracias de nuevo
@@emilioguadalajaraguadalaja8288
¿Puedes hacer un vídeo explicando cómo crear esas herramientas usando métodos antiguos?
¿O como se crean el Scorpion Romano mediante el método antiguo?
Es que siempre te lo muestran usando métodos modernos, y eso me deja en duda como lo hacían en la antigüedad.
O el Scutum Romano, ¿cuánta madera usaban cuales eran sus medidas, como las pegaban entre ellas, era fina la madera del final, como hacían para doblar la madera para que se creara un escudo curvado romano?
En internet no explican eso, y muestran modelos hechos de cartón, o muestran modelos ya cortados de forma curvada sin explicar nada.
Yo quiero saber cómo los creaban en la antigua Roma.
También me interesa los engranajes que se ven en el vídeo, me recuerdan a Leonardo Davinci.
¿Como hicieron esos engranajes?
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@@Estudiante-musico-con-hobbies Estimado suscriptor; Muchas gracias por comunicarse conmigo y sobre todo por su interés en el mundo de la tecnología clásica. Casi empiezo por el final. Hasta nuestros días no nos ha llegado mucha información al respecto, especialmente en lo que se refiere a dibujos. Eso sí, los autores clásicos se han preocupado de hacer buenas descripciones, cosa que ha servido a personas como Leonardo da Vinci para dibujar sus modelos inspirados en ese mundo clásico. Menciono a Leonardo porque precisamente me he basado en él para construir o recrear ese odómetro. Los engranajes han cambiado poco desde Vitruvio hasta Leonardo. Como puede imaginarse yo he usado sierra eléctrica, pero le aseguro que una manual puede dar la misma precisión. En cuanto al scutum le puedo adelantar por experiencia propia que la madera se dobla aplicando calor y vapor. No es difícil pensar en un molde e ir ajustando tablas finas. Las diferentes capas se pueden pegar con cola fabricada con cola de conejo o trozos de piel libre de pelo expuestos a cocción prolongada. Aún así, habría que utilizar remaches metálicos para mantener unidas las piezas. Personalmente pienso (es mi opinión personal) que lo que da consistencia a un escudo es la piel seca de un animal como el toro o jabalí. Yo he fabricado escudos con esas pieles y le aseguro que no los atraviesa un pilum. Es más, cuentan amigos cazadores que a un jabalí se le mata con postas cuando lo tienes de perfil y nunca de frente, ya que las balas le resbalan y se desvían. En el siglo XVI y así viene en el Quijote, las tropas españolas ( tercios de Flandes) llevaban adarga, un escudo hecho a base de madera y piel de toro. Llegaban a parar los proyectiles disparados con los arcabuces del momento y por supuesto los impactos de pica. La mejor madera para scutum puede ser el haya (fagus sylvatica).
También tengo experiencia de hacer una catapulta y esta vez sí que he intentado ser fiel a un método tradicional. Reconozco que he fracasado porque he sido incapaz de trabajar las cuerdas a base de tendones animales; al parecer son las únicas que garantizan elasticidad. Todo ello se complica porque en tiempo húmedo las fibras animales o vegetales se distienden y ponen en riesgo su límite elástico. Dejo finalmente una reflexión: los métodos primitivos no tienen por qué ser peor que los modernos, profesionales y grandes artesanos los ha habido siempre, habrán tardado más o menos, pero siempre han cumplido con sus propósitos. Un saludo. Muchas gracias de nuevo.
@@emilioguadalajaraguadalaja8288
Lo de la piel del Toro no lo sabía, yo siempre pensé que usando piel de Cocodrilo sería más dura por sus escamas pero nunca se pudo probar por que no venden esas cosas por aquí.
Una armadura de cuero de cocodrilo siempre quise hacerla, el otro problema es la cantidad necesaria para usarla en capas unidas, 7 capas internas de cuero de jabalí y una capa externa de cocodrilo, haciendo que sea un total de 8 capas.
Lo único que no se sobre antiguas construcciones es sobre Cahokia Woodhenge, me da curiosidad saber si para colocar la madera usada como calendario era algo que tenían que esperar al movimiento del sol para hacerlo o si usaban un método matemático de ángulo y distancia que debía respetarse basándose en la posición de la brújula.
Bueno, muchas gracias por responder mis dudas, tu vídeo estuvo muy bueno ahora entiendo mejor como hacían las cosas en el pasado.
@@Estudiante-musico-con-hobbies Estimado lector; Nuevamente gracias por sus comentarios. Paso a responderle. No estoy seguro de que usasen piel de cocodrilo, no porque desconociesen al animal, sino por la lejanía ya que los cocodrilos más cercanos al imperio romano se hallan en el Alto Egipto. No puedo aconsejarle como han de pegarse varias capas de piel de cocodrilo, nunca tuve en la mano algo parecido. Pienso que siete capas de cualquier piel puede ser exagerado, no descarto dos de ellas. Piense además que un escudo debe ser algo ligero y no debe abusarse del peso. He construido varias caetras (escudo circular ibérico) con madera y piel de jabalí, de un diámetro de 65 cm. Llevaban dos capas de tablas de pino "a trabajuntas", es decir una longitudinal y otra transversal. El grosor de las tablas es de nueve milímetros (pueden hacerse menores con sierras a mano). El conjunto pesa del orden de cuatro kilos. En principio parece poco, pero una jornada de diez horas colgado a la espalda es mucho peso. Le aseguro que no lo atraviesan los dardos o los pilum. Las dos capas de tablas van pegadas con cola de conejo. He rematado la periferia con una chapa de 1 mm , ya que es la parte más sensible y la que a la vez da consistencia al escudo. Ese tipo de armamento es propio de los celtíberos y también de los pueblos centroeuropeos.
No entendía lo de Cahokia Woodhenge, he tenido que usar internet. Parece ser que pueden interpretarse como calendarios o incluso relojes solares. De momento hay que descartar la brújula, ya que se trata de un invento oriental que llegó a Europa en el siglo XIII / XIV. En todo caso el reloj/calendario solar se remonta a casi un milenio antes de Nuestra Era, en concreto a Egipto y Mesopotamia. Esas culturas conocían perfectamente el movimiento del sol y además de ello tenían amplios conocimientos en geometría. Por tanto ellos pueden dividir geométricamente (sin necesidad de aritmética) un círculo en partes iguales y con ello fabricar el cuadrante solar.
Cosa bien distinta es que el movimiento del sol es uniforme pero no homogéneo, ya que la trayectoria solar en un día concreto es única y tendría que esperarse cuatro años para que se repitiese exactamente. Por tanto, puede demostrarse que los cuadrantes de los relojes solares responden a partes alicuotas, marcadas geométricamente. Por así decirlo, no es el sol quien define la hora, sino que una vez marcado el cuadrante "se obliga" al sol a pasar por la hora que nos interesa.
Perdona la extensión del mensaje. Si no lo has entendido no dudes en preguntarme. Un saludo
En este capítulo vuelvo a felicitarte por tu trabajo, amigo Emilio. Me sorprenden los escenarios romanos que utilizas como medio para tus explicaciones físicas, como esa Cañada del Hoyo, o por esos artefactos que tan bien has reproducido como el odómetro, o esa escuadra de agrimensor que en nada tiene que envidiar a la que utilizara en su día Leonardo. Gracias por recordarnos en la práctica el Teorema de Thales y su utilización para medir la altura de ese arco romano. También por las sugerencias de rehabilitación de esos enclaves romanos. Saludos.
Eres un estupendo comunicador, Emilio: muchísimas felicidades y agradecimiento por tu trabajo.
Queridos amigos; Muchas gracias por vuestros halagos. Ya sabéis que estos instrumentos están a vuestra disposición. Un saludo
Genial Emilio. Siempre aprendiendo contigo. Menudo odómetro te has fabricado.
Querido amigo; Un año sin responderte, no tengo perdón divino. Gracias por tus amables palabras. Un abrazo
Excelente!
Muchas gracias. Muy amable. Hay colgados cuatro vídeos en total. Un saludo
Cuánto amor por la enseñanza hay aquí. Maravilloso.
Estimado seguidor; Muchas gracias por interesarse por el vídeo y la ingeniería romana en general. Efectivamente he sido maestro , ahora estoy jubilado pero sigo en la brecha de la didáctica. Reciba un afectuoso saludo
Por favor, siga haciendo capítulos como estos de Ingeniería Romana. Explica muy bien, los escenarios y los instrumentos te transportan al pasado, permite aprender de manera muy realista. Muchas gracias !!!
Estimada seguidora; espero llegar hasta el capítulo 8 y lo quisiera hacer a lo largo del verano. Hay que aprovechar los escenarios en estos meses de buena luminosidad. Además estoy diseñando nuevos instrumentos para ello. Muchas gracias por sus amables palabras. Espero no defraudarla. Un saludo
Gracias por éste increíble aprendizaje.
Estimado suscriptor; Gracias por interesarse por la cultura clásica, eso dice mucho y bueno de Vd. Gracias además por sus palabras, cargadas de amabilidad. Le invito a continuar viendo mis realizaciones. Un cordial saludo
Gracias Emilio por su vídeo, un gran trabajo.
Gracias por las amables palabras. Un saludo
Hola.
Muy buenos la serie de 4 capítulos, le felicito.
Saludos desde Chile.
Muy Sr. mío; Mi gran sorpresa porque alguien desde el otro extremo del mundo se interesa por mis trabajos. ¿Sabría Vd. que instrumental usaron los indígenas para resolver los problemas constructivos? mi correo es: emilioguadalajara@lapisspecularis.org
Hola don Emilio.
De instrumentos para construir utilizados por indígenas desconozco porque los indios que habitaron lo que hoy es Chile no eran constructores ni de ciudades, ni de obras hidráulicas, ni de caminos, ni de nada, sólo habitaban rústicas chozas. Ahora bien, los que sí construyeron todas esas cosas fueron los Incas, de hecho fueron un imperio, pero ellos habitaron mayormente lo que hoy es Perú. No conozco personalmente expertos en la ingeniería inca pero quizá este video le pueda servir de algo. Allí aparece mencionado un libro y un ingeniero que investigó la ingeniería inca ruclips.net/video/hDQkdNUGlzg/видео.html
Ojalá le sirva, y tal vez pueda usted contactar a ese ingeniero peruano para que le ayude.
Mis cordiales saludos para usted don Emilio.
@@cristiandiaz2589 Muchas gracias por su información. No dude que escucharé con atención ese vídeo. Un saludo
Absolutamente maravilloso, tanto ver que tecnologia manejaban los romanos como la forma clara y amena como lo explicas. Llego tarde pero estoy viendo tus vídeos de un tirón. Naturalmente tienes mi like y mi susbcripción 👍
Me encantaría que su intención de que sus videos llegaran a las escuelas e institutos se realice. Son magnificas enseñanzas puestas al abasto de los demás con esfuerzo e interés por su parte.
Estimado suscriptor; Muchas gracias por sus amables palabras. Compruebo una vez más que el lenguaje que utilizo y los mensajes que intento transmitir son fácilmente comprensibles. Eso es un aliciente continuo para seguir investigando y creando nuevos vídeos. Muchas veces el problema de que no lleguen esos materiales a los centros de enseñanza deriva del poder despótico y omnímodo de los libros de texto, o mejor dicho, del cautiverio a que estos libros someten a personas y centros. Le reitero mi gratitud y reciba un cordial saludo
Deseara un profesor de matemáticas como este señor.
Estimado suscriptor; He sido maestro de matemáticas y ciencias naturales. Hoy estoy jubilado. Gracias por su elogio poco merecido por mi parte. No crea que todos mis antiguos alumnos y alumnas has aprendido del mismo modo. Los hay que sí y constantemente me lo recuerdan. Los hay que por un motivo u otro no han aprendido o no han sabido como hacerlo, o simplemente no les han gustado las matemáticas. Hay de todo en la "viña del Señor". Un saludo
Magnífico trabajo, Emilio. Un abrazo desde Tragacete.
Estimado seguidor; me alegro que te haya gustado. Acabo de cargar dos nuevos trabajos sobre los ríos Riánsares y Záncara. Un saludo
Mejor explicado, imposible, y te lo dice alguien a quien nunca le han gustado las matemáticas!! 😉😉😉
Gran trabajo, espero q sigas con él 👏💪
Estimado seguidor; De momento se han colgado en youtube un total de seis vídeos relacionados con la ingeniería romana. Además, en mi canal hay otros relacionados con la cultura clásica. Estoy preparando los siguientes capítulos que pienso editar próximamente. Un saludo
Habia oido hablar de esa herramienta y por fin se como se usa jeje
Estimado seguidor. No sé a que herramienta se refiere. Me alegro que le haya servido de ayuda. Un saludo
Tan cerca y no la conocía. Gracias Emilio.
Estimada amiga; Muchas gracias por abrir mis vídeos. Creo que has disfrutado con ellos. Aprovecho para invitarte (ya es muy tarde) a un taller que voy a desarrollar en el Museo Arqueológico de Cuenca, el próximo SÁBADO, DÍA 16. A LAS NUEVE DE LA NOCHE, sobre el lapis specularis. Se trata de lo que llaman "La noche en los Museos". Un abrazo
@@emilioguadalajaraguadalaja8288 Como no disfrutar del enorme conocimiento del mundo romano que nos compartes con entusiasmo y esa magnífica puesta en escena. Enhorabuena también a la editora.
Brillante explicación Sr.Emilio, acerca de la geometría de construcción Romana. Saludos.
Estimado suscriptor; Muchas gracias por sus amables palabras. La geometría es actualmente y por desgracia la parte más olvidada de las matemáticas, más aun si cabe cuando se habla de geometría clásica. Pasar de un papel con espacio muy limitado y a escala a la realidad debió ser uno de los mayores retos para los constructores. Mi intención es demostrar que con sencillez se puede reconstruir y revivir el trabajo de un artifex romano. Si lo he conseguido con el vídeo me doy por satisfecho. Un saludo
@@emilioguadalajaraguadalaja8288 Muchas gracias por su respuesta Sr.Emilio ; Me reitero en mi respuesta de que estas brillantes explicaciones de un Artifex romano, deben ser las primeras nociones de las asignaturas de expresión gráfica y dibujo técnico en todas las universidades con carreras técnicas en España. Hoy día la educación perdió esa esencia de la habilidad práctica y el razonamiento, solo se centra en memorizar. Nunca es tarde para volver al origen. Un abrazo
@@eugeniofranciscodesaboya9378 Estimado suscriptor; Creo que ambos coincidimos en la esencia. Por desgracia todo ello se tiene que aprender por libre o por afición. Cuando he intervenido en alguna universidad me miran como si viniese de otros mundos, sobre todo cuando mi instrumental se basa en una cuerda, una tiza, unos clavos y cosas así. Ni siquiera me hace falta una pizarra como podrá comprender. Hoy en día se ciñe todo al ordenador y todo lo que sea hacer algo fuera del mismo o no se valora o no se considera útil. Gracias por su comentario. Un saludo
gran video profesor
Estimado suscriptor; Muchas gracias por sus amables palabras. Fui profesor en su día, ahora estoy jubilado y es por ello que no puedo olvidar mi vena didáctica. Un saludo
Hola, ni el camino tiene fabrica romana,ni el acueducto tampoco,hay rasgos en las construcciones que nos dicen que es muy posteriores....muy buenos vídeos, interesantisimos ,Saludos desde Tarraco
Estimado suscriptor;
Absolutamente de acuerdo con Vd. Es más, alguien me lo dijo con anterioridad. El estado actual de ese Camino Real no tiene nada que ver con los romanos, ni en estructura ni en medidas. Sin embargo no puede descartarse que fuesen los romanos quienes trazasen una primera vía por esa zona. El paso del tiempo trajo los cambios sobre todo en anchura. En cuanto al acueducto opino lo mismo. No aseguro que sea puramente romano. En el vídeo tampoco aseguro nada, simplemente lo utilizo para hacer la experiencia de medir su altura.
Muchas gracias de todos modos por su apreciación y sobre todo por interesarse por mis trabajos. En cualquier caso pongo a su disposición mi experiencia y mi material. Hace unos días estuve en Mérida y Almendralejo y di una ponencia sobre el sistema métrico romano de unidades. En breve será cargada en mi canal. Un afectuoso saludo
👍🏻
Tema de concepto de literalidad al relacionar el enunciado con matemáticas y estas ser exactas: El cateto del triangulo que coincide con la altura del arco supongo será 19 veces mayor que el del triangulo rectángulo semejante pequeño. (Se habla de veces mayor en el vídeo). Lo que sí es la altura del arco, la suma 20 veces del cateto del triangulo pequeño.
No conozco ese aparato para medir la altura del arco ni el funcionamiento. La idea general sin detalles se entiende, lo único el funcionamiento no mucho. La línea visual a la clave del arco la veo. Pero no veo como a 20 pasos de distancia el aparato es capaz de enrasar una linea visual con la base del arco como se ve en el dibujo. El instrumento estando nivelado y supongo su parte alta estando horizontal al suelo, que esta parece aproximadamente de un metro y es esta parte la que en el dibujo del vídeo se enrasa con el suelo del arco, hace suponer que se mira por ahí. Y si se mira a lo largo de esta parte hacia la base del arco, la veremos por encima, siempre se verá a partir de la altura del aparato por encima de la base del arco y habría que sumar el supuesto metro al resultado.
También en la fuente circular, a no ser que sea aproximado, no veo como se puede estar seguro de saber el diámetro. Ya que para la visual del diámetro no veo como se hace pasar esta justo por encima del centro del circulo. No conozco como funciona la escuadra de agrimensor romana del vídeo. Para la parte de como se busca un punto a 45º, supongo que la escuadra tiene esa posibilidad en unas de las ranuras respecto de otras. Que unas se crucen en cruz y otras en x.
Estimado seguidor; Muchas gracias por emplear su tiempo en la ingeniería romana, sin duda alguna es un tiempo bien empleado. Me gustaría responderle por partes. Empecemos por la escuadra de agrimensor. Le invito a abrir el capítulo 2 sobre PERPENDICULARES. En éste hay una parte en la que se exhibe como sería la escuadra seccionada. La ESCUADRA DE AGRIMENSOR es un instrumento cuyo principal objetivo es trazar lo más rápidamente posible perpendiculares y además ángulos de 45º, no sirve para otro tipo de ángulos. Su funcionamiento con una ejemplificación la tiene en el Capítulo 4: SUPERFICIES. Aunque se llame "Fuente Redonda" no tenga en cuenta ese nombre ya que no se trata de un círculo perfecto. El ejercicio intenta demostrar como se puede medir una distancia en la que sería imposible usar una cuerda para unir dos puntos, bien por haber agua, bien por haber un precipicio. Para trazar ángulos de 45º habría que utilizar las ranuras contiguas ya que se trata de una sección octogonal.
Si no se tiene delante el instrumento no es fácil comprender su funcionamiento.
Sigamos con la medida de la altura. El instrumento usado tiene muchos nombres, el más generalizado es el de CUADRANTE GEOMÉTRICO. En realidad no importa mucho cual sea la medida del lado, no obstante por ser fiel a los romanos el mío mide un paso. El objetivo debe ser llegar a construir esos dos triángulos rectángulos semejantes cuyos catetos mayores estén en la proporción 1 : 20. De ahí separarse de la base del arco veinte pasos. El nivel permite asegurar que los catetos se hallen en la vertical y horizontal respectivamente. Según el Teorema de Thales, esos dos triángulos tienen lados proporcionales (1 : 20, en este caso). Por ello habrá que trasladar la medida del cateto menor del CUADRANTE a una cuerda tensa ya acotada en pies y pasos. ¿Qué papel juega la dioptra? Ésta se halla en el listón móvil del instrumento que como puede verse gira desde el vértice superior izquierdo y que además coincide con ser el vértice común de esos triángulos rectángulos.
Es posible que no se entienda bien todo porque tal vez le falte algún fotograma o alguna toma, de ahí la importancia de poner sobreimpresionado el sistema de triángulos en posición Thales.
Vd. menciona el número 19, se lo explico. Precisamente he situado el instrumento a veinte pasos porque el desnivel natural del arroyo me permite que la parte alta del cuadrante está a la misma altura que la base del arco. Efectivamente no he mencionado este detalle en el vídeo y creo que puede ser un fallo, quizá es el fotograma que me ha faltado.
Muchas gracias por todo. Un saludo
Gracias por el gran trabajo pero el camino que aparece al inicio del video no es una vía romana. Reconsidere sus fuentes, por favor
Estimado suscriptor.; Muchas gracias por su interés en la ingeniería romana y además por hacerme llegar sus comentarios siempre constructivos. Esa vía de comunicación que muestro al principio se halla en Cañada del Hoyo y se trata simplemente de un camino antiguo, difícil de precisar su origen. Yo no afirmo con rotundidad en el vídeo que sea romano, simplemente digo que "podría tener un origen romano". Las losas que la delimitan encierran un camino con unas medidas muy estrechas, donde no pueden cruzarse dos carros. Pienso que los romanos no lo harían así. Creo más bien que con el devenir de los tiempos (ya modernos) los propietarios de las fincas colindantes intentaron apropiarse de esa vía en desuso y con todo el buen criterio alguna institución (quizá el propio ayuntamiento) decidió delimitarla para que quedase clara e indemne del posible atropello. Es en ese momento cuando se pudo reducir de anchura. Es más se trata de un simple tramo de no más de trescientos metros. El resto de la misma se ha perdido, engullida por el bosque. Curiosamente se conoce como "Camino Real" y podría decirse que tiene un mejor trazado que la carretera actual. Le reitero que yo no he afirmado que es una calzada romana, a lo más he dejado entrever que en su momento "podría haberse trazado por los romanos". Al final del vídeo vuelvo a insistir en el camino y hablo de "vía de comunicación antigua" sin determinar que tiene que ver con la romanización. Ese camino tiene también un puente antiguo que lo conocen como "El Puente Romano". Tampoco hay evidencias de ese origen, es más, nadie asegura que lo sea. Turísticamente tiene mucha atracción hablar de romanos. Su visita es muy interesante ya que el pueblo y su castillo de los Hurtado de Mendoza tienen una excepcional vista desde el puente y el Camino Real. Ya sabemos que la atracción turística y la realidad histórica no van siempre de la mano.
El hecho de tener esas losas le da un valor importante al vídeo y de ese modo se puede visualizar mejor, esa ha sido mi única pretensión. Gracias de nuevo. Un saludo
Para el cuadrante geométrico, porque tiene que ser 20 pasos. ¿Puedo usar una distancia cualquiera o es necesario que sea 20?
Estimado lector; Muchas gracias en primer lugar por su interés por las medidas romanas. El hecho de apartarse 20 pasos del objetivo es simplemente una cuestión práctica. Me explico; cuando hice el cuadrante y lo llevé a experimentar con él, me di cuenta de que medir la altura de un arco de ocho, nueve o más de diez pasos, significaba ponerte muy cerca del objetivo y era realmente incómodo porque tenía que tumbarme literalmente en el suelo para poder usar bien el visor. Se me ocurrió que lo mejor y más práctico era separarme al doble, es decir, veinte pasos; por lo que eso significaba readaptar las escalas impresas en el brazo móvil del cuadrante, así como en el vertical. Pienso que al estar el artifex en una posición más cómoda, sin duda tendría más fiabilidad la lectura que se hiciese. Un saludo
@@emilioguadalajaraguadalaja8288 vale gracias
Es +- circular, redonda es una pelota pues!
Dime tonto ,pero para medir la altura de un arco ...¿no seria mas sencillo colocar una cuerda con una plomada encima del arco y medir la cuerda???
Estimado suscriptor Muchas gracias por su comentario. Imagínese que se trata de un arco aislado (un arco de triunfo) en el que es imposible subir hasta la cima. Imagínese una situación bélica en donde se ha cercado una ciudad amurallada. ¿Cómo medir la altura de esa muralla si es imposible acercarse ya que el enemigo te podría disparar. Imagínese medir la altura de un árbol inaccesible... Entonces tendrían que usarse métodos geométricos. Eso sí, la cuerda que Vd. propone es más exacta, de eso no cabe ninguna duda, pero lo que se trata es de medir alturas de puntos inaccesibles y por tanto con el menor error posible. Un saludo
@@emilioguadalajaraguadalaja8288 ok,gracias por contestar ...es cierto lo que dices, ..y tan solo me referia a casos donde es posible su medicion in situ....,por cierto me encanta tu canal...
@@manarroper Estimado suscriptor. También en ese vídeo se efectúan medidas de una laguna. Sería mejor utilizar una cuerda, es lógico. Intenté filmar en una gran laguna, pero las imágenes salían pequeñísimas y apenas se podía apreciar la banderola. Es por ello que intenté hacer la ejemplificación en pequeño y de ese modo hacerse una idea de como sería en grande. Un saludo