Ce qui est extraordinaire c est que en geometrie analytique avec que des réels on passe des fois par des complexes pour aller plus vite . par exemple si on donne les coordonnées de A et de B et qu on demande les coordonnées de C tel ABC soit equilateral avec les réels c est un peu long car faut resoudre un systeme de deux equations celle de la mediatrice de [AB] et l equation de cercle de centre A ou B et de rayon AB alors qu avec les complexes c est plus rapide z c - za = (zb - za) eipi\3 il suffit de determiner re (c )et im( c )
Exactement ! Je trouve que même d'un point de vue pédagogique, il est bien plus pertinent de présenter les nombres complexes avec cette vision géométrique plutôt qu'algébrique (comme c'est souvent le cas). En algèbre, la formule du module de z parait tomber de nulle part tandis qu'avec la vision géométrique, on comprend qu'il s'agit de la distance du point par rapport au centre, obtenue grâce au théorème de Pythagore :)
C'est cool comme vidéo. J'ai essayé de démystifier encore plus que cela les nombres complexes, et cette histoire de rotation en particulier... et ça donne deux vidéos d'une heure pas sexy du tout :-)
Autre fait intéressant sur les nombres complexes : soit Z = X+iY un complexe quelconque, |z| son module et a l'angle formé entre le point M(z) d'affixe z et l'axe Ox. Géométriquement, mettre un complexe au carré revient à doubler son angle a et à mettre au carré son module :)
sinon j'adore tes ptites vidéos elles sont ludiques , je suis amoureux de géométrie mais je deteste les formules alors grace a toi et d'autres vidéastes je me réconcilie avec ces maudits symboles qui font peur au premier abord mais qui sont tous réfléchis au final ! MERCI
Mais que se passe t il si on veut multiplier un nombre réel par une fraction de i (ex :1/2) ? Si on multiplie par exemple 2 par 1/2i on se retrouve avec uniquement sur l’axe de i , alors que normalement on devrait ne faire qu’une rotation de pi/4, non ? Ou alors il y a quelque chose que je n’ai pas compris.
Vôtre vidéo est très bien sauf que.... La définition du produit scalaire de 2 vecteurs dans le plan complexe (ou produit scalaire de 2 affixes), vous la sortez d'où ?... Elle descend du ciel.... Pourquoi cette définition ? D'où vient elle ? Quelle en est son fondement.....? De plus rem(z) =i(imz) et.... Bref, il manque toute une partie axiomatique nécessaire et fondamentale... Sinon, tres intéressant
Quand ça parle de nombres complexes, je suis toujours HEUREUX ! Merci pour cette vidéo !
Je ne comprend pas grand chose mais je voulais quand même te féliciter pour la propreté et la fluidité du montage.
Ce qui est extraordinaire c est que en geometrie analytique avec que des réels on passe des fois par des complexes pour aller plus vite . par exemple si on donne les coordonnées de A et de B et qu on demande les coordonnées de C tel ABC soit equilateral avec les réels c est un peu long car faut resoudre un systeme de deux equations celle de la mediatrice de [AB] et l equation de cercle de centre A ou B et de rayon AB alors qu avec les complexes c est plus rapide
z c - za = (zb - za) eipi\3
il suffit de determiner re (c )et im( c )
Exactement ! Je trouve que même d'un point de vue pédagogique, il est bien plus pertinent de présenter les nombres complexes avec cette vision géométrique plutôt qu'algébrique (comme c'est souvent le cas). En algèbre, la formule du module de z parait tomber de nulle part tandis qu'avec la vision géométrique, on comprend qu'il s'agit de la distance du point par rapport au centre, obtenue grâce au théorème de Pythagore :)
Quelle qualité, bravo !
C'est cool comme vidéo. J'ai essayé de démystifier encore plus que cela les nombres complexes, et cette histoire de rotation en particulier... et ça donne deux vidéos d'une heure pas sexy du tout :-)
Petit hic, lorsque tu utilises la formule du produit scalaire, l’angle dans le cosinus peut être (2k+1)*90 !
Autre fait intéressant sur les nombres complexes : soit Z = X+iY un complexe quelconque, |z| son module et a l'angle formé entre le point M(z) d'affixe z et l'axe Ox. Géométriquement, mettre un complexe au carré revient à doubler son angle a et à mettre au carré son module :)
Ce qui est un cas particulier du fait que multiplier deux complexes entre eux revient à multiplier leur module et additionner leur angle 😉
Très intéressant !
Belle aventure!!
sinon j'adore tes ptites vidéos elles sont ludiques , je suis amoureux de géométrie mais je deteste les formules alors grace a toi et d'autres vidéastes je me réconcilie avec ces maudits symboles qui font peur au premier abord mais qui sont tous réfléchis au final ! MERCI
Mais que se passe t il si on veut multiplier un nombre réel par une fraction de i (ex :1/2) ? Si on multiplie par exemple 2 par 1/2i on se retrouve avec uniquement sur l’axe de i , alors que normalement on devrait ne faire qu’une rotation de pi/4, non ? Ou alors il y a quelque chose que je n’ai pas compris.
Cest bcp trop cool
Merci pour tes vidéos,mais elles seraient meilleures si tu pouvais augmenter le son parce-que là on attend presque rien....
Application associée à la rotation de centre de module w et d'angle ø
f : C----> C
z-----> e^iø * (z-w)+w
Incroyable n'empeches
Vôtre vidéo est très bien sauf que.... La définition du produit scalaire de 2 vecteurs dans le plan complexe (ou produit scalaire de 2 affixes), vous la sortez d'où ?... Elle descend du ciel.... Pourquoi cette définition ? D'où vient elle ? Quelle en est son fondement.....?
De plus rem(z) =i(imz) et....
Bref, il manque toute une partie axiomatique nécessaire et fondamentale...
Sinon, tres intéressant
Les images de Cédric 😂😂
Le respect est mort ici.
hmmm je dirais rien du tout :)