I evolved the three-square theorem into the four-square.

[@内村硯-p2i]

説明してる河野先輩だけすごく楽しそう、、、

[@しおぴー-t9y]

げんげん国試頑張れ！！！
応援してる人👍👍👍

[@chinaminakayama2374]

これ一回も止めずに全部理解できた中学生は相当頭いい

[@anker3033]

"理解力が高い"じゃね？

[@ナダオレチカチーロヤジャン]

じゃあ挑戦してみる
(無理すぎた)

[@ナダオレチカチーロヤジャン]

三平方の定理までは理解できた

[@くま-g8g]

中学生　ベクトルってなんだ

[@はるん君のイーブイ]

やったぜ

[@tn5679]

そもそも四平方の定理があることを知らなかった

[@I_am_a_Vampire]

それな

[@theoutsider136]

青チャートに乗ってるよ

[@ちょん-t8p]

1:06この時点で分からない❌

[@宮野阿蘭]

なるほど...三平方の定理は1次元だから、直線に関する式になって、四平方の定理は2次元だから平面の面積に関する式になるのか…

[@coconut-n2r]

最初平面図形だと思ってたから、全部互いに垂直の時点で！？！？ってなってしもた

[@脳が震える]

高校入試直前スペシャルやって欲しい！正直数学不安.....

[@よしひろ-u7i]

四平方の定理とか初めて聞きました！
でも聞いててスゴい分かりやすくてスッと頭に入ってきました！
毎回分かりやすい動画ありがとうございます！

[@たかし-h3f]

この人の動画見るとやる気がすごくでる

[@user-fp4ls2yz4q]

あなたがカッコ良すぎでワクワクしますね。

[@もこういえいきしばく-e4p]

ヘイホーの定理ですね。
ヘイホーの仮面の下を知った者は謎の死を遂げる。

[@半ダム-v1f]

スライドきれいで好き

[@つやつやしずくちゃん]

いつも貴重な動画ありがとうございます！
げんげんさん！申し訳ないですが、この問題を解いて欲しいです！
数列{an}を
a(1)=1,a(2)=1,a(3)=1,
a(n+3)+a(n+2)-2a(n+1)-8a(n)=0
と定める。
(1) 数列{an}の一般項を求めよ。
(2)a(4),a(5),a(6),a(7)を求めよ。
(3)すべての自然数nに対して、数列{an}
　のすべての項は平方数であることを
　証明せよ。
特に(3)はどうしたらいいのか分からなくて困ってます。多忙ではあると思いますが、解いてくださるとかなり助かります。よろしくお願いします。

[@つやつやしずくちゃん]

すみません、漸化式のところに間違えがあったので修正しました。
前　-a(n) 後　-8a(n)

[@にほへといろは-l2g]

高校受験で知ってると便利ですよね。
難関校の問題では意外と使えるイメージ

[@しらす-n7n]

すげえ分かりやすい…
難しいものを上手く説明出来るようになりたいな…

[@I_am_a_Vampire]

すげえええええええええええええええ

[@カラッド]

すげえ！！面白い！！

[@にぼし-h6p]

中学生でもわかる
途中
｢ベクトル｣
は？？

[@immigrant3485]

ちゃんと話聴けよ

[@麻耶香帆]

サムネ見て釣られた中3ですw、、

[@さまやま-w4s]

4平方の定理知らなかったけど、こういうものだろうと予測したものが合ってて嬉しい！

[@無水マレイン酸]

いいこと聞いた

[@まよしぶみつ]

あー！学芸で出るよって教え込まれました！これ。

[@ミケ大好きおじさん]

三平方の定理から数学が好きになった！
なんか理論的でいいですよね！

[@スイヘイ]

最初平面図だと思ってしまって、なんじゃこりゃってなった

[@ブリックス-j3m]

このコメント見て「っえ！これ平面じゃないの？」って思ったｗ

[@toyofumisabio]

気持ちはわかるｗ

[@Sheriruth757]

4次元………
………ん？
ってなった。

[@493.88]

わかりやすくて感動です！

[@すし-l2h]

国試頑張ってください！
リクエストなんですけど、河野さんなりの勉強計画の立て方を教えていただきたいです🙏

[@user-zj4lt4tn8u]

これ予備校の先生がベクトル使って証明してて感動してたなぁ

[@boneroy6136]

丸山さん!?

[@naka_suke9718]

方向余弦使うやつね

[@永井涼大-c8z]

三流アイドルちゃうわw

[@user-yr1tk2vj6s]

分かり易すぎるんですけど

[@低-c1b]

中3でも理解できるくらいわかりやすい

[@appearenceace4096]

げんげんの動画見るとマジで数学のモチベ20倍くらい上がる

[@髭男大好き-e6b]

×0=0

[@appearenceace4096]

モブ爺キッズ そりゃ最初の1は自分で生まないといつまで経っても正の数にはならんがな

[@髭男大好き-e6b]

Green D ごめん俺が悪かった完全に

[@appearenceace4096]

モブ爺キッズ 草
悪かねえけどな

[@髭男大好き-e6b]

Green D いいやつかて

[@tyeshakun7870]

狂ってる(良い意味で)

[@神崎水琴]

めっちゃわかりやすかったです。明日も国試頑張って下さい!

[@user-xv2qq6sm6y]

これは普通にすごいw

[@Jordan-km7yv]

マジで 応援してるから 頑張れー‼
俺も この動画で 東大行けるように頑張ります！

[@ファミイレブン]

www

[@bluebull7273]

4次元以上イメージしようとしたら脳がオーバーヒートした

[@_fliszt4908]

数学者でも想像できる人はいないからだいじょぶよ!

[@areeeiheta9546]

誰も想像できませーん、（想像しても無駄）なぜなら我々が世界を二次元や三次元（←二次元が動くことで認識）で見てるからなんですー。

[@_safari4476]

想像できたとして誰も知らんからそれは妄想

[@all-je2jf]

なるほど！
分かりやすかったです！

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録👏50G.【 三平方の定理🔜 1辺 a+bの正方形と内部の1辺 cの正方形の 面積を利用する■ 】
【四平方の定理🔜 座標空間で A(a,0,0), B(0,b,0), C(0,0,c) a,b,c∈正の数, S₁=ab/2, S₂=bc/2, S₃=ca/2】
△ABC=S＝1/2 ×| AB*☓AC* | ＝1/2 ×√( b²c²+c²a²+a²b² ) だから、S₁²＋S₂²＋S₃²＝ S² ■

[@狼犬-p3g]

いつも動画でやる気と知識もらってます！！ありがとうございます！
国試頑張ってください！！

[@Unchidelivery]

訳分からんけど楽しそうで何より

[@brob679]

こういう企画いいですね

[@うずまきナルト-l8r]

相変わらずすごいものを考えつくなぁ…

[@omnivore1526]

動画お疲れ様です。国試頑張ってください

[@xipn_]

なるほど。
つまり円周角は中心角の二分の一になるってことね。

[@norimikan7572]

「僕4次元に生きてないんで〜」
はいダウト

[@avocad1432]

別に嘘ではないと思うのですが。ネタだったらすみません。

[@有栖川婀栗鼠]

avo cad ネタだと思うよ...

[@ひで-u3k]

明日も国試頑張ってください！！

[@zakio3334]

これにはニッコラスもピタゴリだな

[@定積分だけは絶対に許さない]

入れ替わってて草

[@だぶるす]

@@定積分だけは絶対に許さない 入れ替わってる！？！？！？
君の前前前世から僕は〜

[@ぽこちんどっこいしょ]

0.5倍速推奨

[@dropgun2444]

中学生✋

[@DrSHOKIGamesChannel]

純粋に分からないので質問します。
7:38 からのおまけ問題で出てくる四面体OABCの展開図ですが、
∠AOB=∠BOC=∠COA=90°
AO=BO=1
CO=2のとき、展開図が正方形になるのは何故でしょうか？
なんとなくのイメージで正方形以外の形にしようとしても無理だから正方形にならざるを得ないのかな〜とは思いますが、展開図の辺OAOとOBO(って言っていいのかな?)が一直線になることや、∠OCO(?)が90°になることの証明のしかたが分かりません…。

[@ぱすと-b5g]

角度で攻めたら良さげ

[@てすてす]

展開図上の△OAB,△OBC,△OCA,△ABCと、立体の1つの面としての△OAB,△OBC,△OCA,△ABCがそれぞれ合同であることを確かめれば、展開図がちゃんと展開図になってる事の証明になるのでは？知らんけど。

[@てすてす]

つまり下みたいな感じ
一辺の辺の長さが2の正方形DEFGをとり、EF,FGの中点をそれぞれH,Iとする。線分AH,AI,HIをひく。
この図形が三角錐O-ABCの展開図であることを調べる。
色々省略して、△OAB≡△FHI,△OBC≡GID,△OCA≡△EDH,△ABC≡△HID
なので、ちゃんと展開図になってる。

[@ぱすと-b5g]

余弦定理で∠ACB求めたら終わりそう、と考えました

[@ヨズレ]

四平方の定理、任意の自然数は四つの平方数の和として表すことができるっていうのは知ってたけど、幾何的にすることもできるのか、、、
二平方数定理とはまた別ものなんですかね

[@浜田人志-k8f]

僕の頭脳も進化させて欲しいです！

[@user-uo3iu9rp7n]

すげぇー
わかりやすいっす

[@とちわい]

とってもテンポが速い…難しいんだか難しくないんだかも分からないけど、難しいんだろうなあ、笑

[@俺俺-i3b]

次元の話して欲しいです！4以上がよくわかりません！

[@shun4994]

おまけのやつは中学入試の時によく使った手で懐かしい

[@すまめ-d6f]

げんげんの動画待ってました！！今日はライブ配信無くて何だか物足りない感じでした😢国試お疲れ様です！！明日も全力で応援します！☺️

[@ふくもとここな-o5l]

化学で重要なとことか出そうなところを動画にしてほしいです

[@あか-q1c8e]

河野さん、私は昨日のライブで尿細管性アシドーシスについて問題を出した者です。河野さんはI型尿細管性アシドーシスの原因は石灰化が原因で、II型の原因はシェーグレン症候群だとお答えになりましたが、間違っています。I型の原因がシェーグレン症候群、特徴的な症候が腎石灰化や　尿路結石で　、II型の原因はファンコニー症候群です。明日の国試で出るかもしれないので気をつけてくだい。病気がみえるに載ってます。もしいいねしてるのが河野さんじゃないなら、明日までに河野さんに教えてあげてください。

[@s.s2156]

面白いです！
ｎ平方の定理は次元の話と繋がるんですねー
数学面白いっす改めて
次元の話と繋がる＝世の中数学で表せる
ってことですよね
勉強と関係ないかもだけど、早起きのコツを教えて欲しいです〜笑笑

[@廣瀬ゆりの]

げんげん国試頑張れ〜！
いつも動画為になってます‼︎
げんげん大好きやー

[@ふくちゃんふくちゃん-i8n]

河野さん国試頑張ってください！あと1日！^ ^

[@愛しのシモネッタ]

河野さんのこと、同じ人間だとは思えないほどなので、
「僕　実は4次元にすんでいないので〜。」の一言にビックリしました😂

[@takahagi1269]

元元が４次元に生きてなくて良かった

[@ミキハウス-u4d]

この世界は11次元だぞ！

[@takahagi1269]

@@ミキハウス-u4d 二進法ですか？

[@まねび]

@@takahagi1269 物理学のひとつの考え方です。余剰次元のコンパクト化と言って、我々が知る4次元(空間プラス時間)以外の次元が、カラビヤウ多元体というクシャッとした状態に収まっているという仮説です。

[@うぉーあいにー-q6u]

まねび よくわかんないけど、カラビヤウって言いづらいね。

[@わどY]

空間次元が9次元で
時間次元が(今のところ)1次元と考えられてるんだっけ？
よく知らんが超ひも理論を基に考えると空間の次元の数は9なんだとか

[@Saibanty0]

３次元の場合はデカルト・グアの定理ですね！
自分も三平方の定理を習ったときに同じ発想に至ったことがあります。高次の場合は証明できませんでしたけど…

[@seed_piax]

2次試験の微積の問題でよく出る、不等式の証明問題を扱って欲しいです。

[@いの上-t4p]

頭いいなー

[@さかもと太郎]

次は猛暑日の定理お願いします🤲

[@yukkangusa3767]

1番最後の問題せっかくやるんだったら四平方の定理で解いても同じですねってとこまでやったほうが教える側としてベターかなと思います！
あと速さは求めないのでゆっくりと！早口でついていけない人もいるかも！

[@たかしたかし-d4z]

お疲れ様!
明日FIGHT!

[@zweiuntzwantig]

これは美味しい情報

[@音楽隊-o3j]

中学生からするとうれしいです！

[@ぱぼたけ]

開成高校の過去問にこの面積を出す問題が出てて4平方の定理使ったら一発でした
これからも愛用します

[@あぅゔぁっばっば]

三平方の拡張で立体バージョンあんのかなーとか思ってたらほんとにあった

[@雄基高須]

四平法の定理聞いたことはあったけど忘れてた

[@ちょこれーと-i5i]

定理の説明の最初のほう、三角錐を、ただの平面の台形もどきだと思ってた…

[@やすまさふくだ]

中学生ですが、すごく分かりやすかったです❗️でも、
使い道が分からん

[@integral_dv]

直方体の断面の面積とか使える時ありますよ

[@aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa]

三角錐の垂線を求める時も一瞬ですね

[@don_don_don_donki]

6:54 河野先生｢言うとること分かりますか｣
ワイ｢分かりません(大声)｣
まず次元とは？( ˙꒳​˙ )
3次元に生きてるので4次元とか分かりません((

[@user-jx6lt4jl9f]

数学って面白いって言われると面白いんだろうなぁと思って問題解いてみると全く面白くないやんげんげんすごーい

[@白空-h7b]

幕開けワイ｢？？ここ日本ちゃうわ の人？？｣

[@食パンの耳-o8x]

中学生向きの数学もして欲しいです、、

[@integral_dv]

イキリって言われたらそれまでですが言わせてください。
中3の時に四平方の定理自分で証明しました。このように呼ばれてた事は今初めて知りました。

[@ワイパー-b4k]

げんげんが高1の時ケーキ数を自力で導出してたのに似てる。

[@ざきやまる]

灘の算数15分でといてみてください‼️

[@私はドステルミである]

二次関数の問題がいまだに理解してないので、そこを御教授してもらってもいいですか？

[@s_trug_higs4393]

中学生ですが中々難しいです😭

[@areeeiheta9546]

同感

[@めめめ-x1t]

高校受験あるんですけど、証明が苦手すぎて内容も何も見ないで 無理！って何一つ解かないっていうすごい悪い癖がついてしまった…(正直見てもよく分からないしこうかな？と思って書いても全然あってないんです。。)

[@ぽんずs]

二次数学で、四平方の定理より~って普通に使っていいのかな？
証明しないとだめ？

[@kei1kato549]

次数は増えないんだ、三平方、四立方、五超立方のように。

[@user-ew9ip1xt5x]

それを言うなら三乗は立方やろ、うましかなの？

[@シオラ-o2g]

動画待ってましたー！！今日はライブ配信なかったので自力で勉強頑張りましたが物足りない感じでした(๑´•ω • `๑)明日も国試めっちゃくちゃ全力で応援してます！！！！

[@festival5712]

高2の春から出来る国立志望の受験勉強教えてください（やる科目や問題集など）

[@ぱあ-k8j]

ラグランジュの4平方和定理のことを指す場合もありますよね？？

[@いけちゃん-w7v]

これ中学生わかるのか、凄い

[@赤ずきんちゃん-l6o]

中学生、頑張ったけど途中でリタイア
大人しく高校入試の勉強します

[@liku9627]

三平方はトレミー

[@REN-ze6mz]

最後の1：1：2の三角錐の△ABCの面積は辺OC×辺OC×3／8で求められます！
2×2×3／8＝3／2

[@candojanu1198]

REN 626 何故ですか？

[@ぱすと-b5g]

@@candojanu1198 あの形になるのはある程度辺比が決まっているので、その辺比から面積比を出して、一番長い辺を一辺とする正方形を求め面積比から出しているのかと

[@pcphn7975]

展開図が正方形

[@Mu-xl5ql]

ちょっと何言ってんのか分からない笑笑

[@名無しのアヒル-m6v]

基礎出来てないのに応用はするもんじゃないな…

[@名無しのアヒル-m6v]

_,,_
( ゜Д゜)　・・・
　_,,_
( ´ Д ⊂　ゴシゴシ
　 _,,_
( ゜Д゜)　・・・

[@名無しのアヒル-m6v]

頭ん中

[@なまえ-f7x]

図のBの位置が不思議すぎて立体的に見えないっす...すいません揚げ足みたいなもんです

[@katsukiPG13]

これ3日前に出してくれたら試験解けたのに…