4:26 literally, as in the words, has nothing to do with the expression. It's about using explicit symbols. You cannot distribute division, the expression is demonstrating distributive properties. The solution is 1! Any other solution is a misapplication of math. 3:59 you cannot change the term by adding an operator, it literally changes the equation, that's not how you solve parentheses. x/a(b+c)=x/(ab+ac)=x/(a*(b+c)) you distribute into them not expand them out, you cannot distribute division, that's why this meme exists!
最好的規則就是當隱形乘號出現的時候不要使用除號，直接寫成分數形式絕對沒有問題
寫成横式的分數若不加括號也是會出現同樣的問題的
問題只有一個 就是"÷"這個早期的符號使用不夠嚴謹 才有後來各種不同的約定算法
應該要強制加上括號將"÷( )"或"/( )"視作一個整體 指定除法作用的範圍
甚麼年代了，除號應該直接刪了不要再用了，一律再用分式表示，這樣就沒有爭議了
???除號和年代有什麼關係?用分號若不帶括號也會遇到類似的問題
所以上大學後 越來越少出現÷這個符號了
都直接用分數線表示
不過這類問題常常出現在用數學軟體或統計軟體的時候
誰知道寫這個軟體的人是怎麼想的
不過個人都是 把所有括號寫上去
我覺得
20÷2x=5
如果用等量公理
將左右乘2x
會變
20=5*2x
所以
20=10x
x=2
所以家長是對的
上集的6÷2(1+2)
就是6÷2*(1+2)
括號先算
所以
6÷2*3
由左到右
會變
3*3
=9
我比較支持這個
一元一次方程，x=2
那把 2 带入验算又会很神奇 20÷2×2
我的經驗是在某個多(單)項式前面加上數字，有數量(不限定是整數)或係數的意思，這題不是說只是把它看成一個整體，也不是單純省略一個乘號，而是"有兩個(2+1)"而實際上，我們沒有遇過這種問題，簡單的加法我們通常省略，而複雜等待被消掉的多項式必然是被視為類似未知數(實際上真的還沒有算出來，也算是一種"未知"吧)，然後就適用於未知數或代號的規則，前面的東西視為"係數"。
如果÷把視作分數線，則問題可視作(1+2)該擺在外面（運算上視爲擺在分子），還是擺在分母。擺在外面的答案就是9，擺在分母答案就是1
÷ = 1
/ = 9
最後提問的代數在現行慣例都會跟相黏的數字視為一個整體吧
有代數的情況（現代數學）都先把後面的2X當成一個整體
@@claris6201 後面是多項式的時候也是，之前也出現過類似問題，數學好的數學老師也是視作一個整體
這我非常同意, 現行的考試制度, 不管是那個國家, 老師教了算, 想拿高分就不要想太多, 想做研究, 等考好試進了好大學再回來修理這些東西
個人認為括號內的數字當作代數沾黏常數的運算優先級，因為在代入代數時如果就算加入括號都影響運算順序就會導致無法正確代入數字
舉例原式6÷2x
代入x=2+1
6÷2(2+1)
=1
就會很奇怪
給一個例子:小明帶20元，去買櫻桃，每串櫻桃5元有2顆，問共可買幾顆?
SOL: 20/5*2=8(顆)
再給一個例子:小明有20元，有5件褲子，每件褲子有2個口袋，小名要將20元平均分到口袋，要問每個口袋可分到幾元?
SOL: 20/5*2=2(元)
所以學數學是為了解應用題, 今天的問題是簡單的，改天如果是很難的未知問題，解出來的答案，自己看著辦。
如果有字母的話我通常會把其前面的數字視為係數，亦即2x/2x 為（2x）/（2x），同時，我在計算和寫報告時，我都喜歡用括號把需要優先處理的部分先括起來，然後慢慢展開
对，用括号是个好习惯，我也是这样。另外，2x/2x 和 2x➗2x是不同的。a/b这种写法被视为一个分数，所以是一个整体，它不等同于a➗b，它等同于（a➗b）。然而2x等同于2✖x，而不等同于（2✖x），也就是说，2/a有优先级，2a没有。所以，2x/2x等同于2✖x/2✖x，也就等于2✖（x➗2）✖x。
所以我手算的时候从来不写/表示除法，都是用➗来书写，免得大意出错，连括号一起用就双重安全了。实在需要写分数就用横线分隔，而不是用斜线。
2x / 2y = xy
2x ÷ 2y = x/y
個人看法...
2x/2x=（（2x）/（2x））
2x 2是x倍數描述，非一般運算描述
x/2 是x分数描述
通常減化性描述具特定意義優先性，2x減化性高過x/2，2x應優先於x/2，
如果減化性描述還要用一堆（（））來規範，便失去減化意義
你太厲害了,這是這類問題我看到最完整的整理了.
不過我學的也是把被省略的乘號和後接看成一個單項,尤其是在代數運算時,好寫也好認.
6÷2(1+2)=9 無代數就是從左至右算起
如果是
6÷2(x+2)=1 x答案就是1
有代數在裡面
2(x+2) 就能算單獨一個算式
我覺得不能夠有代數所以不同計算，因為如果把x=1代入6÷2(1+2)（學校做數學題驗算）會出答案9，但是你計算過程沒有出錯
6÷2(x+2)=1 x不就變負數了
@@猴四侯 蛤，在怎麼樣也不會是負數
@@raychien01 把6/2看作一個整體確實可以得出-5/3
@@happyhibye2840 結合樓主的意思，按我的理解你是想表達
假設 x=1
6÷2(x+2)=9
3(x+2)=9
x=1
所以原式就該等於9 ，不被代數影響
但是既然是代數就應該把2(x+2)視為整體
6÷(2x+2)=9
x=-5/3
得證原式不為9
从左算到右是计算机的规则, 因为部分计算机为了效率只能进行单向计算
老一辈的人们的规则是乘的优先度大于除, 如果要提高除的优先度,得用分数fraction
我支持后者, 因为后者普遍用于非计算机科学的学科；强硬改变数学规则会导致后辈们对前辈们的计算感到困惑（简单来说就是历史遗留问题）
想請問雅桑，這種數學運算邏輯習慣上的不同，如果運用到物理運算當中，會不會導致物理運算產生不同的結果？
如果會影響到實驗數值的預測，面對這樣的情況，科學家又是怎麼解決的呢？
會，但是物理有實際數據為準，所以研究員發現計算bug的下一步就直接修正算式，也就不會出現影片提到的問題了
而現在物理學都用分號表示，自然也就沒有順序問題了
就算當不寫X號也行，也默認是有X號吧
所以必然是6÷2×（2+1）=3×3=9
沒有代數的算式，偏要寫成2（2+1），嚴格來說是錯誤吧？
題目只要明確寫清是6÷2×（2+1）
還是6÷［2×（2+1）］
根本就沒有任何爭議性
爭議就是要不要默認有×號
其實只要符合兩個基本原則就知道答案，
一，
由最左開始算。這題6在最左所以6要先計算。
二，
乘除優先度相同，所以不管先除或是先乘答案必須相同，如果不同就不被接納為答案。
這題其實就是6÷2x3, 不管是6÷2然後乘3，又或者6乘3再除以2，答案都是9。
之所以會得出1，
是因為沒有遵守上面兩個原則由2先開始計算，
而也不符合第二項不管先乘或先除都能得到一致的答案。
如果硬要說2(1+2)為一體式，就應該寫成6÷[2(1+2)]或者6÷2÷(1+2)
誰教你的乘除相等...先乘後除
而且除法兩邊是不同東西 哪來6*3...
@@002LL 你的小學跟中學數學老師在你身後，他們非常火大。乘跟除在現在的約定上，優先程度是相同的，而不是先乘後除。另外多項式的項是用加減號隔開，而不能用乘除號隔開，所以2(1+2)不能視為一體，而是整個6÷2(1+2)才能視為一體。若要讓答案為1，那算式就要改寫成6÷[2(1+2)]才對。
有些書籍跟期刊會針對用「/」來表示的除法或者隱式乘法上，會約定讓「/」跟1917年以前的除號一樣分隔算式，或者約定讓隱式乘法的優先級高於一般乘除，這樣看那些書籍時才需要根據它們特別的約定來處理。
@@002LL 現行的課本的確是說乘除優先順序相同，問題就是括號前面的係數和乘法是不同的概念
6 ÷ 2 × 3 = 3 × 3 = 9
遇到非常數的數應該把它們看作一個數字來計算 至於在常數上的計算如果沒有掛號或其他任何東西就是從左往右算
計算過程中我會把有未知數的像是2X看作一個整體
如果有運算符號則是運算符號和後面的一個數字或是一個整體看在一起
例如：6÷2（2+1）
➡️（6）（÷2）（2+1）
➡️6 * 1/2 * 3
➡️9
除非它今天長這樣
6÷［2（2+1）］
➡️（6）{÷［2（2+1）］}
➡️（6）{÷［2 * 3］}
➡️（6）{÷6}
➡️（6）（1/6）
➡️1
基本上結論就是在常數中沒有掛號就不能把他們當作一個整體
有未知數的情況下它們則本身就是「一個項」就是一個「整體」
一個數字就是一個「常數項」
數字間的運算就是「合併」常數項
1917年以前的數學都自行默認幫÷的左右兩邊分別加上大掛號才會在最開始算出1
但題目並沒有說
是運算過程自己加的
但其實也沒有硬性規定這些事情
才會導致數學的不嚴謹
才會導致這些問題的產生
我個人認為目前最通用的邏輯是乘法除法優先度相同, 然後代數是Default帶括號, 例如:
6÷2(1+2) -> 3*3 -> 9
2x÷2x -> (2x)÷(2x) -> 1
20÷2x=5 -> 20÷(2x)=5 -> x=2
其實很簡單，如果數學家增加多一個優先等級：沒有x號的乘法優先，總好過寫長長的（）... 咁同代數咪相容囉！
就是規則不嚴謹，手算一律用分數取代除號、斜槓，計算機一律把要先算的用()就沒這麼多問題了。
大学读的物理系，看论文的时候遇到很多类似的例子，不知道该怎么理解，自己领悟的常常与老师讲的发生歧义，当时我也觉得目前的这种计算逻辑有点问题，看了视频发现有人仔细地研究过，感觉很厉害😊
证明一件事：
现行的数学符号体系，是一门设计得比php还low的语言。
9:08 當然是自己成為數學界權威後自己定義
看作題的人學過代數沒吧
正常學習都是先四則運算再學代數，但學了代數就回不去原本的計算方式了
只要小朋友拿這問題問家長就一定會出事，家長會因代數中小括要當整體運算得到1
但小朋友教的卻是左到右一個個算，該得9
連影片最後也是這原因
就連我現在要不用XY算雞兔同籠，腦殼都會卡很久。
不同學層本來就有不同答案
6 ÷ 2(1+2) = 1
6 / 2(1+2) = 9
First equation:
20÷2x=5
2x÷20=1÷5
x÷10=1÷5
x=10÷5
x=2
Second equation:
(20÷2)×x=5
10x=5
x=1/2 or 0.5
如果我來算這題是 9 不會是 1 , 原因如下 , 數學算數的先後 括號先算 , 再來乘除後加減 , 所以這個題目解下來是6/2(1+2) 就會變成 6/2*3 , 乘除的優先順序是相同的 , 所以就要按照排列順序去算 , 除法在前就變成3*3=9 , 這是以前數學老師教的優先順序
4:26 literally, as in the words, has nothing to do with the expression. It's about using explicit symbols. You cannot distribute division, the expression is demonstrating distributive properties. The solution is 1! Any other solution is a misapplication of math.
3:59 you cannot change the term by adding an operator, it literally changes the equation, that's not how you solve parentheses. x/a(b+c)=x/(ab+ac)=x/(a*(b+c)) you distribute into them not expand them out, you cannot distribute division, that's why this meme exists!
适號前數字2跟适號是同一組的，不能拆出去當6的除數。你先拆2出去除，得到結果哪跟适號已經沒運算關係，兩者怎能當乘法運算。有适號時，刮號內優先計算，刮號前面倍數次優先計算。2（1＋2）意義是2×1＋2×2不是2×（1＋2）。2（a+b ）是2a+2b把共倍數2提到适號外的。你想先讓3×2先計算必需在2跟适號間有個運算符號，把2跟适號間關係切斷。
括號只管括號內優先算，並沒有括號前面次優的約定。另外（2a+2b）=[2(a+b)]=[2×(a+b)] 這個叫做乘法分配率，2被提出來後就在小括號外了，此時這個2已跟小括號無關，括號就是只管括號內的優先算，不管括號外的。
雖然來的有點晚
但在這裡要跟雅桑討論一下！
我想，所謂數學，其四則運算之基礎應該放諸任何算式都成立，也就是「一致性」。而不是這算式是「這樣的運算基礎」，那算式是「那樣的運算基礎」。
以影片題目為例6÷2(1+2)固然可以「以依照順序來算，使其值為9」，可這樣的算法，放置於其它算式，確是錯的，因為沒「一致性」！
影片中有提到代數問題，然後版主也提到6÷2(1+2)是純數字，並沒有代數，所以，代數問題並不能證明6÷2(1+2)=9是錯的。
現在我換個方式來證明6÷2(1+2)=9，其計算方式放置其它算式，其結果是錯的，也就是沒「一致性」！
例，同一張考卷：
是非題:
（ O ）6=2(1+2)
選擇題：
（ 4 ）6÷2(1+2)=？(假設值為9)
1、值為1。
2、值為3
3、值為6
4、值為9
計算題：
求6÷6=？
A學生：
6÷6=6/6=1
答：1
白爛學生：
6÷6=6÷2(1+2)=9（詳見是非題、選擇題）
證明題：
條件：X=2,Y=1+2
試證：6÷XY=1
A學生：
因為X=2,Y=1+2
所以X=2,Y=1+2=3
XY=2×3=6
6÷6=1
故得證
6÷XY=1
白爛學生：
因為X=2,Y=1+2
條件代入後
6÷XY=6÷2(1+2)=9(詳見是非題、選擇題)
故6÷XY不等於1,此題無解
最後：
當6=2(1+2)
當6÷2(1+2)=9時
(((((任何實數=任何實數)))))!!!!!!!!!
例：
1=6/6=6÷6=6÷2(1+2)=9
1=2-1=2-6/6=2-(6÷6)=2-[6÷2(1+2)]=2-9=-7
同理，任何實數只要能轉變成其中1部分帶有[6÷2(1+2)]，就可以成為任何實數！！
相信雅桑能瞭解我在表達什麼！
既然规则都一样，就从美学入手或者直觉入手，应该把2(1+2)看成一项，而结尾的问题明显是把2x看成一项，这个应该不存在争议，所以2(1+2)也应看成一项，这样才符合人体工程学。否则写成6/2✖️(1+2)。
这种公式必须遵循从左到右规则，就是20除2乘X＝5。如果想先乘后除，公式须写成20除(2X)=5 或 20/(2X)=5.
在台灣我所知道的算法即是括號前的乘號可省略的表達方式, 不過這種計算問題如果沒有共識那真的有可能會算出完全不一樣的結果, 如果在工程上就可能會出大問題
學數學是為了解應用題，如果某個應用題倒出得公式是6÷2(1+2)那達是應該是1or9?我覺得這比較重要!
計算機會算錯 是因為輸入的人的問題
因為計算機有其固有輸入規則
如果按圖直入算式 把算式或計算器的規則省略
那當然是會出錯
把計算器拿出來說問題的 完全就是侮辱了邏輯
不该是括号左边紧接的数字或字母视为拥有仅次于括号内的优先级吗？
既然省略乘號會出現問題，那就不準省略囉。
當需要先算某組合時，再代入括號就行了呀⋯⋯
从小到大我都是一直听到人家说的概念是先乘除后加减，如果遇到 ［］或者是 （），就优先处理
最后的提问
省略乘号会带来无法达意的问题，根据家长的逻辑：20÷2x=5；20÷(2×x)=5；20÷2÷x=5，和老师说的20÷2×x根本是不一样的意思
所以這件事告訴我們1=9?
或者在某天有個更方便的就直接改了
但普遍都是純數字與未知數分開先計算嗎🤔
感覺能引伸更多子問題
有人說人會說謊，數學不會。但原來數學也不一定可靠，因為它會隱藏。
就連一道這麼簡單的數學題，也可以因為規則的稍微改變而得出截然不同的結果。
那我想問，現在那些數學模型、物理公式等等怎麼知道所計算出來的結果是正確的?
好像連數學這麼穩定的一種存在也變得波動，那還有什麼可信?
謝謝你的分享!
終於有人去探討計算規則本身的BUG了
補充下計算器的規則
因為這樣的式子會碰到 多半是解到一半的多項式
已經開始把數字帶入求解了的階段
然而這個時候就必須讓機器知道所有的計算次序 不能算到一半突然就讓"×"號變成優先
所以這個隱藏符號多半會被認定為"．"號
然後在機器的規則裡面令他的優先權高於"÷"號
才不會原本的Y=3÷2X變成Y=3/2×X
所以才會有計算器給出1的答案
6÷2(1+2)
括號內式子可視為未知數(代數)
括號前的數字 為係數
係數由 + - 號做區隔
又或者說 一個數 是由 + - 號做為區隔
乘除號並不能作為截斷符號
也就是說 假設這式子寫作6÷2(x+y)
那麼展開將變成(6÷2)x+(6÷2)y = 3x+3y
然後把x=1 y=2帶入 答案自然就是=9
6÷2(1+2)
只把括號前方的2 帶進括號內 本身就是錯誤運算
因此現行計算規則下 不該出現6÷(1*2+2*2) 並得出1 這個答案的
那6÷2X=9 請問X等於多少?
@@wertdg8534
6÷2X=9 , X=3 有甚麼問題嗎?
化簡成3X=9 然後X=9÷3 然後得出X=3
驗證 X=3代入原式
=> 6÷2*3=9
=> 3*3=9
=> 9=9 答案無誤
還是你以為X=1/3 ?
你要得出這個答案 橫式式子必須是這樣寫:
6÷(2X)=9 如此X=1/3
@@SaderGP 你錯瞜 6÷2X=9
=> 6/2X=9
=> 3/X=9
=> X=1/3
反過來說6÷2X=1
=> 6/2X=1
=> 3/X=1
=> X=3
這樣X才是3
你的觀念有問題喔
@@wertdg8534 你自己去把整個算式google吧
雖然不知道雅桑用的哪個版本google計算器
但現在能正確的計算出x=3
x跟前面的2是相乘的關係
沒有任何括號的前提下
應解讀成6/2＊x
而不是6/(2＊x)
所以答案只會是3而不是1/3
@@SaderGP 不好意思喔 2X本身就是一個數，代數本身就是一體的，怎麼會拆分哩
9 - 3 /1/3 + 1 = 9 - 3 ÷ 1 ÷ 3 + 1 = 9 - 3/1 ÷ 3 + 1 = 9
But 9 - 3 ÷ 1/3 + 1 = 1
6 ÷ 2 × (1+2) = 6 /2 (1+2) = 3 × 3 = 9
6 ÷ (2(1+2)) = 6 /(2(2+1)) = 6 ÷ 6 = 1
6 ÷ 2(2+1) = 6 ÷ (2(2+1)) = 1
And 6 /2( 2+1) = 6/2 × (2+1) = 9
Last...
48 ÷ 2(9+3) = 48 ÷ (2(9+3)) = 48/24 =2
48 / 2(9+3) = 48/2 × (9+3) = 24 × 1 2= 2 88
* ÷ Means Right Product of 2(1+2),2(9+3) and 1/3 Solve the First...
6 ÷ 2 × (1+2) = 6/2 × (1+2)
And 48 ÷ 2 × (9+3) = 48/2 × (9+3)
Last: 3 ÷ 0.333... = 3 ÷ 1/3 = 3 × 3 = 9
And that Proof 🧾🧾🧾 10 = 0.999...
π = 2 in the Riemann Paradox and Sphere Geometry System Incorporated...
Universal University Universe ❤❤
黎曼的球面幾何學，円周率 = 2
符號運算規則完全是我們自己定義出來的
當然也就要寫清楚阿
該括號括起來就不會有這種問題了
我個人見解是＝1，因為我覺得是不是代數計法應該一樣，否則在代數式把計算出來的結果放在數式中會有錯
首先,我們要理解運算的順序。根據數學規則,括號內的運算優先於乘除,然後再進行除法運算。
所以我們先計算括號內的運算:
1 + 2 = 3
接下來,我們計算 2(1+2)，也就是 2 × 3 = 6。
最後,我們進行除法運算:
6 ÷ 6 = 1
因此,6÷2(1+2)的答案是 1。
这个我读书的时候规则是先算乘除再算加减，乘除优先级同等所以按顺序算，加减优先级同等所以按顺序算。觉得懵就把乘号给写上就知道怎么算了。不过除法有个特例：
如果3✖8➗2，这个按照顺序算。但是写成3✖8/2，要先算除法，原因是此时8/2被视为一个分数，是个整体。你可能说这个先算哪个结果不都一样？对，然而3➗8/2，结果就不一样了，此时要先算8/2。辣么3➗8a先算拉个？觉得懵？抬头看我说过，觉得懵就把乘号写上，于是可得 3➗8✖a，这时候是不是忽然知道该怎么算了？一下就懂惹？真滴吗？来留个作业： 3/8a应该怎么算？哈哈。
最简单的规则就是最好的规则，所以呢： 先算乘除再算加减，乘除优先级同等所以按顺序算，加减优先级同等所以按顺序算，注意/不要混同成➗。
另外，计算器的确会算错，我遇到过。怕自己手算的时候懵，要么时刻记清规则，要么书写的时候带上括号，这是个好习惯。比如8➗（2a），这就不会出错了，因为它等同于8➗（2✖a）。
數學不過是物理的工具
5:02 上下兩式是相等的
應該下方要改成(ab/c)xd
另外 結尾題目在台灣 默認2x為整體也就是x=2
小學老師沒有教錯我！先乘除後加減，有括號先計算(更先於乘和除）
真理每年都不一樣 , 國文每年也都不一樣 , 比如我用以前學的國文教現在的侄子 , 他會跟我說老師教的不是這樣讀的 , 拿他的國文課本一看 , 果真跟我以前學的不一樣 , 所以這個教會了我一個道理 , 世上沒有永恆不變的真理 , 只有人制定的真理 , 你有權有名說出來的就是真理 , 底下的人就只能跟著你說的真理走 , 若另一個有權有名的出來講 , 就真理就會變成兩個流派 , 各自擁有支持者 , 那兩個流派的真理就會成對抗的狀態 , 此時就會變成公說公有理婆說婆有理 , 那麼那些中立的人就變成吃瓜群眾了 , 事實上世界就是這個樣子
規則訂好就行，有括號和隱形乘法先算，普通乘除由左至右
省略乘号的时候应该将除号写成分号，换句话说，省略的乘号优先计算，
5:01的舉例不太好，兩個其實算是相同的
有些可能會想成
((ab)/c)*d
簡單來說，除法跟分數的不同決定後面是成在分母還是分子
我记得以前对小学学的四则混合运算的理解是先括号再算乘除（先乘后除）后算加减（先加后减）。用四则混合运算得出结果是 1； 如果真的是要科学类运算的话就以精确表达式写出来嘛，比如你想得出9就请写（6÷2）(1+2)，或 6/（2（1+2））得 1。这道题经我产生的想法是知识越多的人上街买菜会算出争吵出来的，所以做人还是不要学太多😂。
請問 5-3+2 是等於 4 還是等於 0？我想一般人都知道答案為 4 ，但根據你說的先加後減規則，就會變成 0。四則運算的乘除，優先度是相等的，且高於加減，而加減的優先度也相等。當然，你後面說的必須用精確表達式寫出來以避免歧義的觀點是正確的。
@@fruitbadman 程度不同思考点就不一样。小学学的运算法则应该从左至右算啊。到了初中的时候就会考虑符号了，例如你上面的表达方式可以写成 5+（-3）+2 =4 或 5-（3+2）=0。
@@weiqiangcao 你這是把減法化成加法計算的技巧，並不是先加後減規則。因為你已經讓式子變成加法運算了，並不能證明加法的優先權高於減法。
5+（-3）+2 = 4 這個式子是兩個加法運算，而沒有減法運算；我一開始寫的 5 - 3 + 2 = 4 則是一個減法跟一個加法，答案雖然一樣，但表達方式已經不同了。前者沒有減法，所以不能說明先加後減，而後者若要求先加後減，那答案就變成0而錯誤了。
5 - ( 3 + 2 ) = 0 這個式子之所以先算右邊的加法，則是因為這個加法運算被括號包起來了，才會優先計算。
加法跟減法的優先權，現行的約定就是相同，沒有什麼先加後減，也沒有先乘後除。不要拿其他的數學技巧改變成另一種同答案的表達式後來忽悠自己跟他人。
@@fruitbadman 受教了，加减确实同级。谢谢指正
之前不是说了有字母省略乘号的部分按照一个单项式来处理吗？你的题目里全是数字，你举出来的反例里都含带有字母的单项式。
3:24 我是认为放了×的话2就不算括号的一部分，而他没有标明×，就是括号一部分，毕竟 2(1+2) 可以换成 (2+4)
但是2×(1+2)一樣可以寫成 (2+4)，比較嚴謹的寫法為[2×(1+2)]=[2(1+2)]=(2+4)，這個叫做乘法分配律。實際上乘法分配律跟此題的爭議無關，而且括號本身只管括號內的算式，不管括號外的，所以外面那個2，無論如何都不能算括號的一部份。這題把1+2包住的括號當作爭議的重點討論，是完全搞錯方向了。
這問題真正的爭議點應在隱式乘法的優先度是否要高於一般乘除，若優先度相同，那答案就是9；若隱式乘法優先度較高，那答案會是1。我認為除非有事先特別約定隱式乘法的優先度較高，否則一般約定應視為優先度相同。因為我查過相關資料，並沒有看到一般的約定有隱式乘法優先度較高的證據。
@@fruitbadman 我认为优先度较高
小弟認為遇到有除法的式子，為了避免這種爭議，寫成分數就解決了，還請雅桑老師指教
这不是数学问题而是语文问题，好的数学语法应该是最省括号的运算顺序
這題目還在想？數學是屬於客觀存在，這個運算上就有失公正，不管是由左至右或是以隱號括號，數學是抽象並客觀的存在，這是認定錯誤，虛數才是真的莫名其妙，到今天我都沒辦法接受
這和ikea怎麼念的問題不是一樣嗎?
餐廳提供六個便當
六個便當分兩餐提供
1名教練2名學生
請問一個人一餐幾個便當
把括號當作一個函數符號，2(.....) ,就能當成數字成以符號
我堅持 2（1+2）成為一個單位的數
改數學規則....就是單純手賤
導致其他運算時這種方式更無法普適反而製造一堆特例
唯一方便的可能只有電腦這種直線思考的東西
以低端（我的）思維來講的話...
6÷2（2+1）,將他看成6÷2×3
正常來講由於×與÷的先後順序同等，所以由左到右算為9
Yep 😁👍
6/2(2+1)
係數是 6/2 = 3
答案仍然是九：
我以前都沒發現20/2X=5 有很大的問題ㄟ，很習慣的把2X綁再一起，所以考試題目是不是都應該加上括號阿，所以問題是不是出在人類的惰性阿~
除號後面的縮寫得視為一個整體吧？
因為20÷(2×5)≠20÷2×5
此题的关键在于数学上没有定义整体概念，与书写习惯脱节了
所以很怀疑，现有的物理定理和公式结论，真的正确么，光速真的不变么？，数学这么重要的规则都似是而非，如何建立大厦
这道题只能说现行数学计算规则不够完善，没考虑这种情况，没什么好钻牛角尖的。把这类情况增加个规则就好了。
答案為9的人最大的錯誤是沒有搞清楚每一個數的性質
6/2(1+2)
6:常數 2:係數 (1+2):常數
係數是與後面的常數相乘的，不能亂拆
這個式子最正確的表現方式應該是:6/[2(1+2)]
"2(1+2)" 只是一個"6"的表現形式
真正答案為9的算式是(6/2)(2+1)
係數 = 6/2
答案仍然是 9
@@yiutungwong315 係數前的數字有括號才能算一是起
帶分數的寫法也很容易被誤會，二又三分之一，可以被理解為2+1\3或是2×1\3
首先"\" 這符號叫做反斜線
基本不用在數學上
在某些運算程序中 將A\B 視為 A除B的餘數
也就是說 7\2=1 , 19\7=5
除號要用 "/" 正斜線 左邊為分子 右邊為分母
三分之一 寫作 1/3
@@SaderGP 確實
而且若且惟若真分數部分和前面的部分都是整數正整數(當然前面可以有負號)，才會被當作帶分數，其他都應該把前面的視為係數或是乘法，這已經有很明確的共識
1 是 死的数号
9 是 不死不活数号 一半一半
(9你要看什么事)
（魔鬼干坏事）就的死 ,,,,,,,,,
C語言根本不允許 2(1+2) 這種寫法。 也不允許 2a 這種寫法。 所以一切以C語言為標準。
C程式語言才是真正的數學計算語言。
那些數學符號(代數或是sigma)只是人類記憶功能，沒有任何計算功能。
請把所有的數學符號轉成C程式語言才能計算。
你只是說明了，數學符號是隨自己胡亂定義的。
C語言 只會有 6÷2*(1+2) 這種寫法， 或是 6÷(2*(1+2))
括號算先，然後左至右...
在像這種情況下，建議出題人能把（）給省略掉
我老師是說等於2啊🤣🤣🤣
我們老師說的是（）先算
之後是隱形乘法
其次才是乘除
意思就是
6÷2（1+2）不等於6÷2×（1+2）
所以答案是1
這事不論有沒有未知數喔！
6÷2(1+2) 答案我偏向9而不是1，我會認為 2 是一個單獨的項 而 2(1+2) 不是一個項，但有未知數(例如英文字母)時會認為 是一個項 ，所以 20÷2x = 5 , x=2。 但歸根究底，這些算式 的問題在於 ÷ 和 / ，只要換種寫法就會好很多 ，例如把它寫成 分數
6/2(1+2)
係數是 6/2 = 3
答案就是九：
任何算式都代表了一个具体问题的计算方法，脱离了具体问题，就算式而言结果1与9都是合理的。如果问有6个苹果分给2个家庭，每个家庭有1个小孩和2个大人，每人能分几个？当然答案是1。如果问6个苹果分给2个人，每人把苹果切成1小块和2大块，问一共切成几块？当然答案是9块。
AB ÷ CD = AB ÷ (CD)
But ab/cd = a * b/c * d = (abd)/c
雅桑的视频做的很智慧。
我不認為，我比較想要它"完整的"講相對論，不要以為說自己看的影片很有智慧就可以顯現自己很有智慧，還有，視頻道底要怎麼樣"很智慧"
1.智慧是名詞不是形容詞
2.視頻只能說他"有著充滿智慧的內容"，而不是它本身很智慧
其實中學應用數學的列式已經解決了以上問題，因為不會使用乘除符號，正確的列式應該是6over2(3)=1或者6over2再括號3=9，我無法在評論區完美展現，但問題其實早就解決了。視頻開始的列式，不符合混合四式的列式規範
20/2x=5
10*x=5
x=5/10
x=0.5
20÷2x=5
⇒20÷5=2x
⇒4=2x
x=2
可是以先乘除后加减括号最优先，算出来一定是1
是9，因為你沒有約定隱式乘法的優先級高於一般乘除，所以 6÷2(1+2) = 6÷2×(1+2) = 6÷2×3 = 3×3 = 9，請注意第一個2並沒有在括號裡面。
只有在你特別約定隱式乘法的優先級高於一般乘除，或者不特別約定而將題目改寫為6÷[2(1+2)]時，答案才會是1。
@@fruitbadman 2（1＋2）裡2的定義是适號裡數字的公倍數，這是公倍數定義，不是乘法運算式。如果要表達兩者是相乘運算，需敘述成2×（1＋2）。适號前數字是公倍數，不是乘法運算第ㄧ個運算元。所以1跟3不能先加，1跟3要先去乘公倍數2，再去相加。
@@沈明德-f5i 你真的知道你在說什麼嗎？你的數學實在是太爛了，你真的學過中小學的數學嗎？
a. 2（1＋2）裡，括號前面的2怎麼可能是指括號裡的公倍數？那請問若算式為 3（4＋6），請問 3 是 4和 6 的公倍數嗎？只要數學程度普通的的人都知道 4和 6 的最小公倍數是 12 ，所以 3 不可能是兩者的公倍數。括號就是只管括號內的優先算，而要先去括號就要利用項乘法分配律等數學技巧，括號並不管括號外的東西。
b. 2（1＋2）就是一個含有括號，乘法和加法的算式，只是乘號被省略不寫，這個叫做隱式乘法。而你最後一句根本是語無倫次了。
@@沈明德-f5i 公約數也不對！1 和 2 的公約數就只有 1，括號前的 2 不可能是 1 和 2 的公約數。
说明现行的数学语言还是没有能堪破自然规律
蛤，這只是列式者的問題吧，一班不會去鑽牛角尖，數學那麼龐大，當然會有一些小瑕疵，"但不影響計算"
2(1+2) 不可以看作 2x(1+2)
搞這麼多，其實就是要用分數線代替除號
應該是
...
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不是小學算數嗎？括號大於乘除大於左到右，所以9
那争议也是出现有字母的情况
如果题目有歧义那就不能算是数学题，顶多算语法题。
答案如何我真不知道，但是為什麼我的冰箱只有食物與啤酒而沒有知識啊😢有知識的冰箱要去哪兒買啊🤔️
20/2x=5
10/x=2.5
x=0.25
這個故事教訓我們寫題要寫清楚