Nossa, professora. Seu português é incrível. Estava fazendo os materiais do POTI e vi um de PCP em que a senhora é autora. Conheci sua história na qual veio de Cuba e hoje é uma excelente professora aqui no Brasil, me deu muita esperança de continuar no meio acadêmico. Muito obrigado! Gostaria de fazer um pedido, eu estou estudando para OBM e tenho muita dificuldade em geometria sintética. Teria a possibilidade de gravar estas aulas? Desde já agradeço. Um grande abraço!
Muito obrigada, Jorge Luiz! Além do material sobre PCP para o POTI, ano passado escrevi vários sobre geometria. Eles estão no site do POTI, nível 2. No site tem muitas videoaulas gravadas por vários professores. As gravações ocorriam presencialmente e, por causa da pandemia, elas estão paradas. Se sair um projeto de gravação de videoaulas do POTI a distância (estilo essas videoaulas que estão no meu canal) gravarei sobre geometria, pois é meu assunto preferido de olimpíadas de matemática. Um abraço!
Primeiro, parabéns pela maravilhosa aula. Gostaria de tirar uma dúvida, a condição de Euler garante que se a equação for exata, então My=Nx. Então ao fazer o teste, caso My seja diferente de Nx, pela contrapositiva temos que a equação não é exata. Porém quando My=Nx, a condição não garante que a equação seja exata, correto?
Oi! Sim, isso mesmo. Porém My=Nx implica exata se M e N tiverem derivadas contínuas e a condição for satisfeita numa região simplesmente conexa (região sem buracos).
Oi Wilian, estamos procurando uma função F(x,y) sabendo o valor das suas derivadas parciais Fx e Fy. Então eu integrei Fx em relação a x, e com isso devemos adicionar uma constante K. Acontece que estamos lidando com duas variáveis, logo essa constante na verdade deve ser considerada sendo uma função de y, que chamamos de K(y), pois quando derivamos uma função de y em relação a x obtemos zero (exemplo: a derivada em relação a x de y+3 é igual a zero). Mas se continuamos o exercício usando que também sabemos o valor de Fy, descobrimos que na verdade K(y) não depende de y, ou seja, é constante mesmo.
Complementando a minha resposta, eu gravei uma aula onde resolvo duas equações diferencias exatas. Em uma delas a função K(y) resulta ser uma constante mesmo e na outra ela realmente depende de y. Link do vídeo aqui: ruclips.net/video/Gc6M6IsjKJc/видео.html
@@professorasusanaufrgs é que eu usei a função N nesse exemplo, e deu uma K(x). Também acontece se eu uso a função M. Mas entendi com os exercícios da aula de exercícios, obrigado!
@@Wilianbb77 Sim, você pode usar primeiro a condição Fy=N e nesse caso seria K(x) mesmo. Normalmente é bom ver as duas condições e começar fazendo a integral que for mais fácil, tomando cuidado que se integra em x a constante depende de y, e se integra em y a constante depende de x.
![Felix "Unfair" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/Oswujxm2Ag0/mqdefault.jpg)
É muito raro encontrar uma didática tão boa explicando conteúdo de ensino superior.
Professora sua explicação é magnifica. Eu tava quase enendendo, mas ainda tava bugando na ultima parte sobre o que fazer com k(y) , agora não mais.
Nossa, professora. Seu português é incrível. Estava fazendo os materiais do POTI e vi um de PCP em que a senhora é autora. Conheci sua história na qual veio de Cuba e hoje é uma excelente professora aqui no Brasil, me deu muita esperança de continuar no meio acadêmico. Muito obrigado! Gostaria de fazer um pedido, eu estou estudando para OBM e tenho muita dificuldade em geometria sintética. Teria a possibilidade de gravar estas aulas? Desde já agradeço. Um grande abraço!
Muito obrigada, Jorge Luiz!
Além do material sobre PCP para o POTI, ano passado escrevi vários sobre geometria. Eles estão no site do POTI, nível 2. No site tem muitas videoaulas gravadas por vários professores.
As gravações ocorriam presencialmente e, por causa da pandemia, elas estão paradas.
Se sair um projeto de gravação de videoaulas do POTI a distância (estilo essas videoaulas que estão no meu canal) gravarei sobre geometria, pois é meu assunto preferido de olimpíadas de matemática.
Um abraço!
Primeiro, parabéns pela maravilhosa aula. Gostaria de tirar uma dúvida, a condição de Euler garante que se a equação for exata, então My=Nx. Então ao fazer o teste, caso My seja diferente de Nx, pela contrapositiva temos que a equação não é exata. Porém quando My=Nx, a condição não garante que a equação seja exata, correto?
Oi! Sim, isso mesmo. Porém My=Nx implica exata se M e N tiverem derivadas contínuas e a condição for satisfeita numa região simplesmente conexa (região sem buracos).
Professora, no item a a função k(x) era pra ficar constante, ou em função de x?
Oi Wilian, estamos procurando uma função F(x,y) sabendo o valor das suas derivadas parciais Fx e Fy. Então eu integrei Fx em relação a x, e com isso devemos adicionar uma constante K. Acontece que estamos lidando com duas variáveis, logo essa constante na verdade deve ser considerada sendo uma função de y, que chamamos de K(y), pois quando derivamos uma função de y em relação a x obtemos zero (exemplo: a derivada em relação a x de y+3 é igual a zero). Mas se continuamos o exercício usando que também sabemos o valor de Fy, descobrimos que na verdade K(y) não depende de y, ou seja, é constante mesmo.
Complementando a minha resposta, eu gravei uma aula onde resolvo duas equações diferencias exatas. Em uma delas a função K(y) resulta ser uma constante mesmo e na outra ela realmente depende de y. Link do vídeo aqui: ruclips.net/video/Gc6M6IsjKJc/видео.html
@@professorasusanaufrgs é que eu usei a função N nesse exemplo, e deu uma K(x). Também acontece se eu uso a função M. Mas entendi com os exercícios da aula de exercícios, obrigado!
@@Wilianbb77 Sim, você pode usar primeiro a condição Fy=N e nesse caso seria K(x) mesmo. Normalmente é bom ver as duas condições e começar fazendo a integral que for mais fácil, tomando cuidado que se integra em x a constante depende de y, e se integra em y a constante depende de x.