Eğitim setlerimize ve daha fazlasına bu linkten ulaşabilirsiniz. www.shopier.com/ShowProductNew/storefront.php?shop=matematikozel345&sid=ZnlDWGVZcE1pbDRzdnpYaDBfLTFfIF8g
Merhabalar, öncelikle çözümünüz biraz garibime gitti ve bunu bilgisayarda bir deneyeyim dedim. Kodlama dilleri büyük sayılarla işlem yapabiliyor biliyorsunuz. Bu işlemi bilgisayara yaptırttım ve kalan 352 olarak çıktı. Başka dillerde de ve internetteki hesap makinelerinde de denedim ve kalan hepsinde 352 çıkıyor. Acaba sayı çok büyük olduğu için hata mı veriyor anlayamadım?
Ya ben bu tarz sorularda kafam çok karışıyor bunun gibi ayıya dayı deme çözümlü sorularda kafamda korkunç bi reddediş var zaten başlangıçta 49^2 +50=0 demek aklımın ucundan dahi geçmiyordu bu tarz sorular çarpanlara ayırmada da çok kez geliyor tamam hadi öyle yapalım diyorum ama hala içimde NE ALAKA diye bağıran bi ses oluyo
SIZIN COZUMU IZLEDIKTEN SONRA 2024 AYT FAKTORIYEL SORUSUNU COZMEYI DENEDIM 1,5-2 DAKIKAMI ALDI MANTIGINI HEMEN KAVRADIM SINAVDA HIC ANLAMAMISTIM COOOOOK TESEKKURLER ADAMSINIZZZ
@MuberraSar-iv2ce Polinomlarda bölmenin kuralı bu çünkü. x-1'e bölümünden kalanı sorsaydı x-1=0 deyip x gördüğümüz yere 1 yazacaktık bu da aynı mantık.
Polinom bölmesi kuralına göre böleni sıfıra eşitlersek, yani: 69²=-70 dersek sonucu bulmak çok zorlaşacağından, küp farkına benzetebiliriz: 69=X dersek ve böleni 69²+69+1=0 şeklinde açarsak, Denklemimiz X²+X+1=0 olur. Daha sonra her iki tarafı da (X-1) ile çarparak: X³-1=0 denklemine ulaşırız. Burada X'e 69 demiştik, yerine yazarsak da 69³-1=0 olur ve bunu da soruda verilen bölünen üzerinde kullanabilmek için "1" sayısını karşıya atarak, 69³=1 bağıntısı kullanabiliriz. Ve nihayetinde: (69³)¹⁶.(69)-68 = Kalan denklemine ulaşırız. Daha önceki denklemde 69³=1 değerine ulaştığımızdan dolayı artık burada yerine yazabiliriz. Ve sonuç, (kalan) (1)¹⁶.69-68 => 69-68 yani 1 olur.
@@Doughan kalan sınıflarında bölünenin ne ise kalanın üstüne ekleme ya da çıkarma yaparsın. Böylece kalan sınıflarının sonucu değişmez. Yani kullandığım bu teknikte bölenim 49, Dolayısıyla -50 nin üstüne 49 eklersem -1 olur. Artı 1 olmaz. Burada belki farketmez ama bu dikkatsizliğin başka soruda farkettirir. İyi çalışmalar dilerim.
Hocam benim nacizane fikrim 69 yerine a demek böyle yapican a⁴⁹-a+1 in a²+a+1 ile bölümünden kalanı soruyor (a²+a+1).(a-1)=0 a³=1 yerine yazınca a-a+1 kalıyor bence bu şekilde polinomdan yapmak daha pratik
Cevap 1. Bence Q(x)'i bilmiyoruz ya.Oraya x-1 denebilir. Bilmeyenler için özet: Olay sadece sayıları cebirsel ifadeli ikinci dereceli bir denkleme denk getirmek(benzeştirmek/benzetmek).
69²+70=0 69²+69+1=0 x=69 olsun x²+x+1=0 her yeri x eksi bir ile carpinca x küp eksi bir eşittir sıfır gelir. x³=1 69³=1 (69³)¹⁶.69-68=k k=1 geldi hocam teşekkürler cok ogretici bir soruyudu umarım problem fasikülü bana da çıkar çünkü soruya bakış açılarınız çok geliştirici
Köprüyü geçene kadar ayıya dayı diyoruz 69² = -70 bu sebeple 69² +70 =0 geliyor. İşimizi kolaylaştırmak için küp açılımına benzetiyoruz 69³=1 sonucuna ulaşıyoruz. Verilen ifadeyi 69⁴⁸.69-68 şeklinde ele aldığımzda gerekli işlemler yapılıyor ve 69-68 işleminin sonucunun 1 olduğunu anlıyoruz
69⁴⁹-68=69²+70.Q(x)+k 69²+70.Q(x)=0 diyelim ve k'yı bulalım Bu ifadenin 0 olması için üzerinde 69²+70=0 diyebiliriz bu ifadeyi düzenliyelim 69²+69+1 küp açılımına benzetebiliriz (69-1)(69²+69+1)=69³-1=0 buradan da 69³=1 gelir. Baştaki bölme işlemini buna göre düzenleyelim (69³)¹⁶.69-68=1¹⁶.69-68=69-68=1 k=1
69^2 + 70 sıfıra eşitmiş gibi çözüme ulaştık ama daha sonra sadece bölüneni kalana eşitledik. Aslında bölümle böleni çarpıp kalanla toplayıp bölünene eşitlemeyecek miydik ?
@@jhin6078 lütfen yanlış anladıysam söyle, bölüneni kalana eşitlemedim. Bölünenin içindeki bölen çarpanlarını sıfıra eşitledim. Hani bi P(x) polinomunu düşün ve bu polinomu x-3’e bölelim. P(x)’i x-3 çarpanları şeklinde yazarsak; P(x) = (x-3).B(x) + K(x) B(x) = bölüm K(x) = kalan Buradan x-3 çarpanlarını eliyoruz yani x yeribe 0 yapıyoruz ki sadece kalan polinomu kalsın. Burada da aynı mantığı kullandım bölüneni kalana eşitlemedim. bölünen içindeki bölen çarpanlarıno sınıfra eşitledim Ve bu yöntemle zaten bölümü de bulmaya gerek kalmıyor Direkt bölünenin içindeki bölenleri eliyoruz
Hocam sizin işlemlerin aynısını bu soruda yaptım cevap 1 oldu 70 I 69 a 1 diye parçaladım sonra 69-1 ile çarptim oradan 69 üssü üç eşittir 1 oldu oradan aynı mantıktan soru çıktı hocam
49'2+50 sayısı 19 a tam bölündüğü icin cevabımız ; 49'37-47 nin 19 ile bölümünden kalan olucaktır. Bu tür soruları sadece bu formülü bilerek çözebiliriz: a'(p-1)=1(modp) bundan dolayı 49'18=1mod19 olur cevabımız 49'36.49-47 den 1.49-47=2 olur
69⁴⁹-68=( 69² + 70). Q(x) + K Köprüden geçene kadar ayıya dayı diyerek 69² + 69 + 1 diye parcaladigimiz ifadeye 0 diyoruz. Bu x²+x+1 formatına benzemesi icindi. Ayrıca zaten 0 oldugu icin istedigimizle carpariz. X³ - Y³ formatına benzesin diye (x - 1) ile çarpiyoruz. Buradan x³-1=0 acarsak x³=1 deriz. X³ dedigimiz ifade 69³'ydü. Denkleme gecerek (69³)¹⁶.69 - 68 = K diyoruz. 69 - 68 = 1 = nur topu gibi k. Ayrica sayin hocamıza tesekkur edemeden geçemeyeceğim hos soruymus 👍🌟
başta 69 üzeri 3'e 1 demiştik çünkü ayıya dayı demek zorundaydık. Son durumda parçalanmış ifadede yerine yazdığımızda 1 . 69 - 68 = k oluyor. Buradan da k=1 olmuş oluyor.
sondaki soruda yine sizin yaptiginiz gibi 69^2+70 i sifira eşitliyoruz 69’un karesi +69 + 1 = 0 yapıyoruz küp açılımına eşitlemek için 69 - 1 ile çarpıyoruz 69’un küpü bire eşit oluyor buradan üstteki işlemde 69 üzeri 49 69 çıkıyor 69 - 68’den cevap cevap bir olur hocam cekilis umarim bana cikarr🎉🎉 emeginiz icin tesekkurler
Aynısı modüler aritmetik ilede bulamayız mı hocam 49^2 + 50 bize 2401+50'den 2451 sonucu verir ve 49^37 - 47'yi a - b türünden yazacak olursak a - b'nin c'ye bölümünden kalan a(modc) - b(modc) ye denktir buna göre 49^37'yi 2451 türünden yazmak için 49'un katlarının 2451' bölümünden kalanının 1'e eşit olduğu nokta (çünkü 1in her kuvettinin sonucu yine 1 verecektir yani 2451'e kalanı bire eşit olan her tam sayı kuvvetinin kalanıda 1'e eşit olacaktır) böylelikle ô noktayı bulmaya bulmaya çalışacak olursak 49^1(mod 2451) ≡ 49 49^2(mod 2451) ≡ 2401 49^3(mod 2451) ≡ 1 yani aradığımız nokta 49^3'ü noktaıymıs ve 49^37'yi bu türden yazarsak ((49^3)^12) * 49^1 eder yani kalan 49muş yazdığımız a(modc) - b (modc) denklemindeki a(modc) tam sayısını bulduk 49 byi bulucak olursak -47'nin 2451'e bölümünden kalanda -47dir böylelike b(modc) tam sayımızıda bulduk yerlerine yazarsak 49-47 = 2 sonucuna ulaşırız
Son işlemi nasıl yaptık? 49 dediğimiz şeye x dönüşümü yaptıktan sonra bildiğimiz tek şey x^3=1 ve x^2+50=0, 49 sayısına x dönüşümü yaptıktan sonra ulaştığımız cebirde yani işleri kolaylaştırarak ulaştığımız cebirde 49=x dönüşümünü geri çekip o son işlemi nasıl yapabiliyoruz? x-47=k olarak kalır, x yerine tekrar reel anlamında 49 yazabileceğimiz kanısına nasıl ulaşıyoruz o kısmı anlamadım.
49kare+49+1 ifadesini 49küp-1 olarak yazabiliyoruz. nasıl yani iyi de orada x-1 çarpanı var diyorsan hoca anlatıyor. orada 49kare+50 yi 0 a eşitliyoruz, x-1 çarpanıyla çarpmamız bir şey değiştirmediği gibi 49-1 de bir şey değiştirmez. 49küp-1=0 olduğundan 49küp=1 olacak çünkü biz 49kare+50 ye 0 dedik, işimize geleni yaptık. dolayısıyla polinomun sağ tarafında istemediklerimiz gitti, bunun karşılığında polinomun sol tarafında 49üssü47 ifadesinin içine 49küp=1 i yerleştirdik. yani deal is deal. bize soruyu çözmek için gereken şartı soru değerle verdi, yerine yazınca cevaba gittik
hocam geçenlerde tyt genel denemesi çözdüm, genel net 93,25 ama matematik 20 net. 4 geometri 16 matematik yapabildim. sorulara sonradan döndüğümde yapamadığım sadece 2-3 tane soru çıktı. Deneme anında düşünemiyorum veya vakit yetmiyor. Ne yapmam lazım ?
Aynı şeyi birkaç arkadaşım da söyledi, evet matematiği sona bırakıyorum ama çözme sırasını değiştirmem nasıl etkiler ki, yani sona bıraktığım için mental olarak yoruluyorum da o yüzden mi düşük geliyor
Eğitim setlerimize ve daha fazlasına bu linkten ulaşabilirsiniz.
www.shopier.com/ShowProductNew/storefront.php?shop=matematikozel345&sid=ZnlDWGVZcE1pbDRzdnpYaDBfLTFfIF8g
Merhabalar, öncelikle çözümünüz biraz garibime gitti ve bunu bilgisayarda bir deneyeyim dedim. Kodlama dilleri büyük sayılarla işlem yapabiliyor biliyorsunuz. Bu işlemi bilgisayara yaptırttım ve kalan 352 olarak çıktı. Başka dillerde de ve internetteki hesap makinelerinde de denedim ve kalan hepsinde 352 çıkıyor. Acaba sayı çok büyük olduğu için hata mı veriyor anlayamadım?
Ya ben bu tarz sorularda kafam çok karışıyor bunun gibi ayıya dayı deme çözümlü sorularda kafamda korkunç bi reddediş var zaten başlangıçta 49^2 +50=0 demek aklımın ucundan dahi geçmiyordu bu tarz sorular çarpanlara ayırmada da çok kez geliyor tamam hadi öyle yapalım diyorum ama hala içimde NE ALAKA diye bağıran bi ses oluyo
cassie
ALLAHIM İÇİMDEKİ SES BU tamam evet anladım da benim aklımın ucundan bile geçmiyor ki bunları yapmak cook haklısın seni anlıyorum 😭
@@berrak8644 halledicez halletmek zorundayız…
69-68= 1 Hocam mantığı tak diye kavradik
PUSJLZQPKQLĞXĞŞQX0ŞQ
Polinom ifadesine çevirirsek daha net görülür. x^37-x+2... Şimdi x^37-x=x(x^3-1)(x^33+...+1) polinomu x^2+x+1 e bölunür, x^3-1 nedeniyle.
hocam temeli olmayanlar ne saçma anlatıyosunuz demiş temeli olanlar videoyu çoktan beğenip kanala abone oldu çok iyi! teşekkürler
bu arada cevap 1:)
Q(x) bunu duyduğuna üzüldü 1:10
SIZIN COZUMU IZLEDIKTEN SONRA 2024 AYT FAKTORIYEL SORUSUNU COZMEYI DENEDIM 1,5-2 DAKIKAMI ALDI MANTIGINI HEMEN KAVRADIM SINAVDA HIC ANLAMAMISTIM COOOOOK TESEKKURLER ADAMSINIZZZ
69²+69+1=0
x=69
x²+x+1=0
x³-1³=(x+1)(x²+x+1)=0
x³=1
69³=1
(69³)¹⁶.69-68=1
Ufuk açıcı bir soruydu hocam teşekkürler.
Ben neden bastakini 0a esitledik Anlamadım
@MuberraSar-iv2ce Polinomlarda bölmenin kuralı bu çünkü.
x-1'e bölümünden kalanı sorsaydı x-1=0 deyip x gördüğümüz yere 1 yazacaktık bu da aynı mantık.
@S-hedefilk100 ama bu bir sayı olduğu için bana mantiksiz geldi
@@MuberraSar-iv2ce Sayıyı da x'e dönüştürüyoruz zaten. Bir soru tarzı sadece
Daha önce benzerini cozmeyen en az üç soru kaçırır zaman olarak.iyi ki varsınız
05:24 Haftalarca mat calistiktan sonra denemede yaptigim mistik islemler
Matematik özel : ne demek kızın yaşı anneninkinden büyük olamaz bizim zamanımızda oluyodu
Polinom bölmesi kuralına göre böleni sıfıra eşitlersek, yani: 69²=-70 dersek sonucu bulmak çok zorlaşacağından, küp farkına benzetebiliriz:
69=X dersek ve böleni 69²+69+1=0 şeklinde açarsak,
Denklemimiz X²+X+1=0 olur.
Daha sonra her iki tarafı da (X-1) ile çarparak: X³-1=0 denklemine ulaşırız. Burada X'e 69 demiştik, yerine yazarsak da 69³-1=0 olur ve bunu da soruda verilen bölünen üzerinde kullanabilmek için "1" sayısını karşıya atarak, 69³=1 bağıntısı kullanabiliriz.
Ve nihayetinde:
(69³)¹⁶.(69)-68 = Kalan denklemine ulaşırız.
Daha önceki denklemde 69³=1 değerine ulaştığımızdan dolayı artık burada yerine yazabiliriz.
Ve sonuç, (kalan) (1)¹⁶.69-68 => 69-68 yani 1 olur.
49² + 50 = 0
49² = - 50
49² = - 1
Bunlar cepte dursun
49³⁷ - 47 = (49²)¹⁸.49 - 47
= ( - 1)³⁶.49 - 47
= 49 - 47
= 2
bılader eksı 1 ı nasıl buldn solermısın
Artı 1 olcak ama farketmiyor zaten
@@Doughan kalan sınıflarında bölünenin ne ise kalanın üstüne ekleme ya da çıkarma yaparsın. Böylece kalan sınıflarının sonucu değişmez. Yani kullandığım bu teknikte bölenim 49, Dolayısıyla -50 nin üstüne 49 eklersem -1 olur. Artı 1 olmaz. Burada belki farketmez ama bu dikkatsizliğin başka soruda farkettirir. İyi çalışmalar dilerim.
@@hakanduran3325 kanki ordan nasi -1 buldun la hem hangi sayinin karesi -1 bi dusun
Cevap 1. Yine küpeler farkı açılımını kullanıyoruz. Çekilişten çıkarsam fotoğrafını atabilirim çözümün 👍🏻
o kadar iğrenç bir soru ki, zor değil mantıksız
mantıksız diyip gecme bence buna benzer bi soru vardı 24yks de bizde gecen sene sacma diyoduk sınavda patladık :D
@@dilay881hayır ya harbiden böyle değişik saçma sorular gelmez hiçbir zaman teog tarzında değilki artık (soru saçma demiyimde gereksiz zor diyim)
@@ysfysf-q9x canım aç bak 24 ayt mat diyorum
@@dilay881 bende girdim mezuna kaldım hatta bu sene, demek görmemişim (zaten çoğu soruyu göremedim fkrkddjdjdjddjjdjdd)
@@ysfysf-q9x of bu ben alzöwlwjxlnslanxnw bu sene olacak insallahhh
Hocam benim nacizane fikrim 69 yerine a demek böyle yapican a⁴⁹-a+1 in a²+a+1 ile bölümünden kalanı soruyor (a²+a+1).(a-1)=0
a³=1 yerine yazınca a-a+1 kalıyor bence bu şekilde polinomdan yapmak daha pratik
Bence de by şekilde çok daha kolay anlaşılır olmuş teşekkürler
69=x 0 => 69^2+70=x^2+x+1 olur ve denklemi 0'a eşitleyip x-1 ile çarparsak x^3=1 elde ederiz. x^3=1 => 69^49-68=69-68=1 kalan 1 olur.
Cevap 1.
Bence Q(x)'i bilmiyoruz ya.Oraya x-1 denebilir.
Bilmeyenler için özet:
Olay sadece sayıları cebirsel ifadeli ikinci dereceli bir denkleme denk getirmek(benzeştirmek/benzetmek).
Bu soru tarzları klasiktir ilk soruda 49üssü 37 eksi 47 dedik yani cevap farklarıdır 49 eksi 47 dir sizin sorduğunuzdada 69 eksi 68 cevap 1.
ezbere çözümleri sevmesem de cevap 1. ösymnin sorduğu soru da bu yolla çözülse de
çok güzel başka çözümü de vardı
İki saattir 69+68 yazıyorum yorumlarda 1 görünce eksi olduğunu fark ettim gercekten güzel soruymus
Q(x)’in gözleri yaşlı
69^3 =1 dersek 69-68 eşittir 1 oluyor. Çünkü küp açılışından 69-1. 69^3 +69+1 den 69^3 1
Cevap 1 teşekkürler hocam bu sayı ekleyip çikarmalarda aklim çok karışıyordu düzeltmiş oldum
Çözümü buraya yazmam dogru olmaz diye yazmadim videodaki sistemin aynısını yaptım gerekirse Çözümü gönderirim cevabı 1 buldum
49'a x dediğimizde gayet basit bir polinom sorusuna dönüşüyor sadece onu görkem lazım
hocam ayt ilk 10 sorularından daha fazla gelse çekebilirmisiniz
BOUN BOUN BOUN
Cvp 1 küp açılımını benzet 69 küpü =1 oluyor yerine yaz geliyor 🎉🎉
69²+70=0
69²+69+1=0
x=69 olsun x²+x+1=0 her yeri x eksi bir ile carpinca x küp eksi bir eşittir sıfır gelir.
x³=1
69³=1
(69³)¹⁶.69-68=k
k=1 geldi hocam teşekkürler cok ogretici bir soruyudu
umarım problem fasikülü bana da çıkar çünkü soruya bakış açılarınız çok geliştirici
Cevabı soruda yaptığımız yöntem ile 1 buldum küp farkı ve ayıya dayı deme yöntemi ile
Son sorunun cevabı 1 hocam kolay gelsin
Köprüyü geçene kadar ayıya dayı diyoruz 69² = -70 bu sebeple 69² +70 =0 geliyor. İşimizi kolaylaştırmak için küp açılımına benzetiyoruz 69³=1 sonucuna ulaşıyoruz. Verilen ifadeyi 69⁴⁸.69-68 şeklinde ele aldığımzda gerekli işlemler yapılıyor ve 69-68 işleminin sonucunun 1 olduğunu anlıyoruz
t=69, 69^49-68=t^49-t+1 ve 69^2+70=t^2+t+1=0 =》t^3=1
t^49=[(t^3)^16]t=t =》t-t+1=1
dağam abee
sen misin abidee
68*48+68-68
68*48
69*2+70
68*1-70+70
68*48
-----------
69=1
69⁴⁹-68=69²+70.Q(x)+k
69²+70.Q(x)=0 diyelim ve k'yı bulalım
Bu ifadenin 0 olması için üzerinde 69²+70=0 diyebiliriz bu ifadeyi düzenliyelim 69²+69+1 küp açılımına benzetebiliriz (69-1)(69²+69+1)=69³-1=0 buradan da 69³=1 gelir. Baştaki bölme işlemini buna göre düzenleyelim
(69³)¹⁶.69-68=1¹⁶.69-68=69-68=1
k=1
Hocanın yolu.birebir! Bravo
69^49-68=69^2+69+1.Q(x)+k
=(x-1)(x^2+x+1)
x^3-1=0
69^3=1
(69^3)^16.69-68
(1^16).69-68
69-68=1
Hocam 1 ama o yorumu açıklayana kadar sizin bir videonuzu daha izlerim beğenirim size daha çok faydası olur ❤
69=x
69^2 + 70 = x^2 + (x + 1)
Aynı zamanda;
69^49 - 68 = x^49 - (x - 1)
x^2 + (x + 1) ifadesini 0’a eşitleyip bölünecek ifadede de x^2 + (x + 1) ifadedesi yerine 0 yerleştirirsek kalanı buluruz
x^2 + (x + 1) ifadesi küpün farkı açılımı çarpımıdır her tarafı x - 1 ile çarparak iki küp farkı elde edebiliriz
(x - 1)(x^2 + (x + 1))=0.(x - 1)
x^3 - 1 = 0
x^3 = 1
x^49 - (x - 1) ifadesini de x^3 şeklinde yazarsak;
(x^3)^16.x - (x - 1) buradan x üzdri 3 gördüğümüz yere 1 yerleştidiğimizde
(1)^16.x - (x - 1) = x - (x - 1) = x -x + 1 = 1
Kalan 1 olur
69^2 + 70 sıfıra eşitmiş gibi çözüme ulaştık ama daha sonra sadece bölüneni kalana eşitledik. Aslında bölümle böleni çarpıp kalanla toplayıp bölünene eşitlemeyecek miydik ?
@@jhin6078 lütfen yanlış anladıysam söyle,
bölüneni kalana eşitlemedim. Bölünenin içindeki bölen çarpanlarını sıfıra eşitledim. Hani bi P(x) polinomunu düşün ve bu polinomu x-3’e bölelim. P(x)’i x-3 çarpanları şeklinde yazarsak; P(x) = (x-3).B(x) + K(x)
B(x) = bölüm K(x) = kalan Buradan x-3 çarpanlarını eliyoruz yani x yeribe 0 yapıyoruz ki sadece kalan polinomu kalsın.
Burada da aynı mantığı kullandım bölüneni kalana eşitlemedim. bölünen içindeki bölen çarpanlarıno sınıfra eşitledim
Ve bu yöntemle zaten bölümü de bulmaya gerek kalmıyor
Direkt bölünenin içindeki bölenleri eliyoruz
@@fare-t4z eyvallah anldım sağolasın polinom kuralını unutmuşum biraz 0a eşitleyerek kalanı buluyoruz.
Hocam sizin işlemlerin aynısını bu soruda yaptım cevap 1 oldu 70 I 69 a 1 diye parçaladım sonra 69-1 ile çarptim oradan 69 üssü üç eşittir 1 oldu oradan aynı mantıktan soru çıktı hocam
Hocam cevabı 1 buldum lütfen bu tip sorular çözmeye devam edin
Çok sağlam soru elinize sağlık hocam
Teşekkürler
1 hocam yazmaya usendim çözümü ama vallaha çözdüm
49'2+50 sayısı 19 a tam bölündüğü icin cevabımız ; 49'37-47 nin 19 ile bölümünden kalan olucaktır. Bu tür soruları sadece bu formülü bilerek çözebiliriz: a'(p-1)=1(modp) bundan dolayı 49'18=1mod19 olur cevabımız 49'36.49-47 den 1.49-47=2 olur
Modüler aritmetik kimsenin kolay kolay aklına gelmez.bravo
Süper çözüm emeğinize teşekkür ederim
(69³)¹⁶×69-68=kalan, 69³=1,
69-68=1
69⁴⁹-68=( 69² + 70). Q(x) + K
Köprüden geçene kadar ayıya dayı diyerek 69² + 69 + 1 diye parcaladigimiz ifadeye 0 diyoruz. Bu x²+x+1 formatına benzemesi icindi. Ayrıca zaten 0 oldugu icin istedigimizle carpariz. X³ - Y³ formatına benzesin diye (x - 1) ile çarpiyoruz. Buradan x³-1=0 acarsak x³=1 deriz. X³ dedigimiz ifade 69³'ydü. Denkleme gecerek (69³)¹⁶.69 - 68 = K diyoruz. 69 - 68 = 1 = nur topu gibi k.
Ayrica sayin hocamıza tesekkur edemeden geçemeyeceğim hos soruymus 👍🌟
69²+69+1=0 kup acilimina benzettik 69³e 1 dedik yerine yazdik ordan cevap 1 gelir
Cevap 1 sizin sayenizde hocam 😊
hocam bu neee guzel guzel geliştirdi
başta 69 üzeri 3'e 1 demiştik çünkü ayıya dayı demek zorundaydık. Son durumda parçalanmış ifadede yerine yazdığımızda 1 . 69 - 68 = k oluyor. Buradan da k=1 olmuş oluyor.
Son soruda kalan 1 buldum sizin yaptiginiz gibi yaptımm
Cevap 1 69-68den
69 - 68 = k
k = 1 geliyor
Elinize sağlık.
Cevap 1 çekiliş için teşekkürler.
Daha nice abonelere hocam ❤️
69-68 den cevap 1 hocam
Cevap 1'dir efendim.
Hocam cevabı bir buldum inşallah problem kitabınız bana çıkar
1dir hocam tesekurler taktik icin
69^49-68=(69^2+70) Q(x)+K(x)
(69^2+69+1).(69-1) =69^3-1=0 >>69^3=1
(69*3)(^16).69-68= 1^16.69-68=69-68=1 ~☆
sondaki soruda yine sizin yaptiginiz gibi 69^2+70 i sifira eşitliyoruz 69’un karesi +69 + 1 = 0 yapıyoruz küp açılımına eşitlemek için 69 - 1 ile çarpıyoruz 69’un küpü bire eşit oluyor buradan üstteki işlemde 69 üzeri 49 69 çıkıyor 69 - 68’den cevap cevap bir olur hocam cekilis umarim bana cikarr🎉🎉 emeginiz icin tesekkurler
mantığıma hiç oturmadı ama anladım 😅
Cevap 1 geliyor
Cevap 1 muazzam biriyim
Aynısı modüler aritmetik ilede bulamayız mı hocam
49^2 + 50 bize 2401+50'den 2451 sonucu verir
ve 49^37 - 47'yi a - b türünden yazacak olursak a - b'nin c'ye bölümünden kalan a(modc) - b(modc) ye denktir
buna göre 49^37'yi 2451 türünden yazmak için 49'un katlarının 2451' bölümünden kalanının 1'e eşit olduğu nokta (çünkü 1in her kuvettinin sonucu yine 1 verecektir yani 2451'e kalanı bire eşit olan
her tam sayı kuvvetinin kalanıda 1'e eşit olacaktır) böylelikle ô noktayı bulmaya bulmaya çalışacak olursak
49^1(mod 2451) ≡ 49
49^2(mod 2451) ≡ 2401
49^3(mod 2451) ≡ 1
yani aradığımız nokta 49^3'ü noktaıymıs ve 49^37'yi bu türden yazarsak ((49^3)^12) * 49^1 eder yani kalan 49muş yazdığımız a(modc) - b (modc) denklemindeki a(modc) tam sayısını bulduk 49
byi bulucak olursak -47'nin 2451'e bölümünden kalanda -47dir böylelike b(modc) tam sayımızıda bulduk yerlerine yazarsak
49-47 = 2 sonucuna ulaşırız
çözümünü önüme koysan yine yapamam ben bunu
Cevap =1
Cevap 1,teşekkürler hocam
hocaaaam cevap 1 69-68=1
Cevap 1 hocam kitap bana gelir umarım
Cevap 1 hocam.
1 üssü 12 çarpı 69 eksi 68 den cevap 1
Güzel soru.
69-68 = 1
Cevap 1 olmalı.
Son işlemi nasıl yaptık? 49 dediğimiz şeye x dönüşümü yaptıktan sonra bildiğimiz tek şey x^3=1 ve x^2+50=0, 49 sayısına x dönüşümü yaptıktan sonra ulaştığımız cebirde yani işleri kolaylaştırarak ulaştığımız cebirde 49=x dönüşümünü geri çekip o son işlemi nasıl yapabiliyoruz? x-47=k olarak kalır, x yerine tekrar reel anlamında 49 yazabileceğimiz kanısına nasıl ulaşıyoruz o kısmı anlamadım.
49kare+49+1 ifadesini 49küp-1 olarak yazabiliyoruz. nasıl yani iyi de orada x-1 çarpanı var diyorsan hoca anlatıyor. orada 49kare+50 yi 0 a eşitliyoruz, x-1 çarpanıyla çarpmamız bir şey değiştirmediği gibi 49-1 de bir şey değiştirmez. 49küp-1=0 olduğundan 49küp=1 olacak çünkü biz 49kare+50 ye 0 dedik, işimize geleni yaptık.
dolayısıyla polinomun sağ tarafında istemediklerimiz gitti, bunun karşılığında polinomun sol tarafında 49üssü47 ifadesinin içine 49küp=1 i yerleştirdik. yani deal is deal. bize soruyu çözmek için gereken şartı soru değerle verdi, yerine yazınca cevaba gittik
son sorunun cevabı=1
Olayı anladım ama x i 0 a bölüyo olmamız bi nevi yanlış gibi
Cevap 1 🎉
1 HOCAM CEVAP
soruyu hatırlatır mısınızz
69^49-68= 69^2-70.Q(x)+K 69^2+70= 0 69^2= -70 69^2+69+1= 0 (69-1).(69^2+69+1) = 69^3 - 1^3
69^3 = 1^3 simdi islemi yapıyoruz. (69^3)16.69-68= K
1^16.69= 69, 69-68=1 K=1 (video icin tesekkurler 💖)
aytde böyle bi soru çıkmaz
Bunu her düşündüğünde aklına faktöriyel sorusu gelsin
Cevap 1 hocam çekiliş için teşekkürler
hocam cevap bir çıkıyor en sonda 1 üzeri 48 çarpı 69 kalıyor bu sayısından da 68 i çıkarırsak 1 cevabını buluyoruz
seviliyorsunuz hocam
2:38 49²+50=0 🤡🗿
3:42 Öyle bir şey yok ki
5:29 49³=1🗿
49 un küpü nasıl 1 oluyor?
1 dir 1 69-68
hocam geçenlerde tyt genel denemesi çözdüm, genel net 93,25 ama matematik 20 net. 4 geometri 16 matematik yapabildim. sorulara sonradan döndüğümde yapamadığım sadece 2-3 tane soru çıktı. Deneme anında düşünemiyorum veya vakit yetmiyor. Ne yapmam lazım ?
kanka çözme sıranı değiştir matematiği sona bırakma matematiğe geçtiğinde de ilk geoyu çöz
Aynı şeyi birkaç arkadaşım da söyledi, evet matematiği sona bırakıyorum ama çözme sırasını değiştirmem nasıl etkiler ki, yani sona bıraktığım için mental olarak yoruluyorum da o yüzden mi düşük geliyor
@@osmanaltintas7360 hem o yüzden hem de yetiştirmen için
Boyle soru cikmaz bu arada cikarsa beni bulun
Cevap 1 dir hocam
Teşekkürler hocam
hocam 1 buldum çözümünü de yazmalı mıyız
Cevap 1 hocam :)
Cevap 1 ancak bana çekilişten çıkmaz MFMB
Cevap 1!!!
1, güzel videoydu teşekkürler
Cevap 1 hocam
cevap 1 hocamm