대수기하학 강연을 듣고 나니 수학의 아름다움과 깊이에 다시 한번 감탄했습니다. 대수와 기하의 만남이라는 이 학문의 정의 자체가 매력적이었고, 타원곡선과 베주 정리 같은 개념들은 수학의 역사와 현재를 잇는 가교 같았습니다. 특히 그래프 이론과 조합론까지 아우르는 새로운 지평을 엿볼 수 있어서 더욱 흥미로웠으며, 앞으로 대수기하학이 수학의 다양한 분야를 어떻게 연결하고 발전시켜 나갈지 기대가 됩니다!
기하와 대수는 각자 다른 것 같으나 서로 통하고 동전의 양면과 같다 ; 이집트서 시작한 기하는 그리스에서 발전하여 유클리드의 기하학으로 집대성되었고 대수는 중동 아라비아의 알 콰리즈미에 의해 정리되어 모두 유럽에서 이어져 과학 발전의 토대가 되었으며 데카르트는 좌표개념으로 양자를 연결하였다 ; 대수기하의 영역은 이제 정체인 것 같았으나 허준이교수의 발견으로 조합론적 영역에서 대수와의 연결의 세계가 보이게 되었다.
내가 새롭게 알게된 세줄요약 뉴턴이 말한 '거인의 어깨'는 좌표평면을 만들어 대수기하를 통합한 데카르트 이다. 대수적 다양체는 원, 포물선, 타원곡선 등 방정식으로 만들수 있는 다양한 모양이고 대수적으로 해를 구하는 것이 기하학적으로 교점을 찾는 것과 같다. 허준이 교수는 그래프이론의 확장인 매트로이드의 조합론적 대상에서 대수기하학구조를 발견하였다.
대수기하학의 발전과정- 기하학과 대수학의 만남 유클리드-기하학의 아버지(기하학 원론)와 알콰리즈미-대수학의 아버지(복원과 대비의 책), 그리고 데카르트-좌표계를 통해 기하학과 대수학을 연결(방법서설). 대수적 다양체-다항식들의 공통근을 찾는 문제(대수학적 접근)와 대수적 방정식이 나타내는 기하학적 대상들의 교점을 찾는 문제(기하학적 접근)는 서로 다른 관점에서 바라보는 같은 문제이다.
[세 줄 요약] 대수기하학은 대수와 기하의 상호작용이다. 수학의 두 분야가 대응적 구조를 가짐으로써 대수적 문제를 기하적으로 해결할 수도 있고, 기하적 문제를 대수적으로 해결할 수도 있다는 것이다. 기하학은 고대 이집트 등 당대 문명권의 땅 측량학(게+메트리아)으로부터 발전되어 유클리드에 의해 집대성 되었으며, 대수학은 서남아시아 지역의 알 콰리즈미에 의해 정립 되었는데, 훗날 데카르트에 의하여 두 학문이 융합, 발전하여 대수기하학이 탄생하게 되었다.
![[강연] 알고 나면 대수로운 대수기하학 1_by 김영훈 / 2024 봄 카오스강연 '세상에 나쁜 수학은 없다' 5강 첫 번째 이야기](http://i.ytimg.com/vi/ZVIk2b3czKA/mqdefault.jpg)
![[강연] 알고 나면 대수로운 대수기하학 1_by 김영훈 / 2024 봄 카오스강연 '세상에 나쁜 수학은 없다' 5강 첫 번째 이야기](/img/tr.png)
![[심화 강연] 알고 나면 대수로운 대수기하학 심화 1_by 김영훈 / 2024 봄 카오스강연 '세상에 나쁜 수학은 없다' 5강 심화 첫 번째 이야기](http://i.ytimg.com/vi/AiqVNPWgcCg/mqdefault.jpg)
![[강연] 교육AI를 탄생시킨 놀라운 수학적 아이디어 1_by 노현빈 / 2024 봄 카오스강연 '세상에 나쁜 수학은 없다' 6강 첫 번째 이야기](http://i.ytimg.com/vi/JSelbJxBAGc/mqdefault.jpg)
![[강연] 방황의 끝에서 내가 만난 현대 수학 : 구조와 관계 2_by 박형주 / 2024 봄 카오스강연 '세상에 나쁜 수학은 없다' 4강 두 번째 이야기](/img/1.gif)
📌 목차
00:26 5강 두 번째 이야기
00:40 대수기하학이란
02:31 기하의 역사
13:55 알 콰리즈미
15:19 대수와 기하의 역사적 만남, 데카르트
19:44 대수적 다양체
21:21 베주 정리
유익하고 재미있는 영상 감사합니다 😊
🎉세줄요약🎉
1. 기하학을 통해 세상을 구조적으로 이해할 수 있다.
2. 모든 구조에는 규칙이 있고 수학을 통해 발견한다
3. 수학은 단순 계산이 아니라 세상을 이해하는 가장 정확하고 좋은 방식이다
대수기하학 강연을 듣고 나니 수학의 아름다움과 깊이에 다시 한번 감탄했습니다.
대수와 기하의 만남이라는 이 학문의 정의 자체가 매력적이었고, 타원곡선과 베주 정리 같은 개념들은 수학의 역사와 현재를 잇는 가교 같았습니다.
특히 그래프 이론과 조합론까지 아우르는 새로운 지평을 엿볼 수 있어서 더욱 흥미로웠으며, 앞으로 대수기하학이 수학의 다양한 분야를 어떻게 연결하고 발전시켜 나갈지 기대가 됩니다!
기하와 대수는 각자 다른 것 같으나 서로 통하고 동전의 양면과 같다 ; 이집트서 시작한 기하는 그리스에서 발전하여 유클리드의 기하학으로 집대성되었고 대수는 중동 아라비아의 알 콰리즈미에 의해 정리되어 모두 유럽에서 이어져 과학 발전의 토대가 되었으며 데카르트는 좌표개념으로 양자를 연결하였다 ; 대수기하의 영역은 이제 정체인 것 같았으나 허준이교수의 발견으로 조합론적 영역에서 대수와의 연결의 세계가 보이게 되었다.
내가 새롭게 알게된 세줄요약
뉴턴이 말한 '거인의 어깨'는 좌표평면을 만들어 대수기하를 통합한 데카르트 이다.
대수적 다양체는 원, 포물선, 타원곡선 등 방정식으로 만들수 있는 다양한 모양이고 대수적으로 해를 구하는 것이 기하학적으로 교점을 찾는 것과 같다.
허준이 교수는 그래프이론의 확장인 매트로이드의 조합론적 대상에서 대수기하학구조를 발견하였다.
대수기하학의 발전과정- 기하학과 대수학의 만남
유클리드-기하학의 아버지(기하학 원론)와 알콰리즈미-대수학의 아버지(복원과 대비의 책), 그리고 데카르트-좌표계를 통해 기하학과 대수학을 연결(방법서설).
대수적 다양체-다항식들의 공통근을 찾는 문제(대수학적 접근)와 대수적 방정식이 나타내는 기하학적 대상들의 교점을 찾는 문제(기하학적 접근)는 서로 다른 관점에서 바라보는 같은 문제이다.
[세 줄 요약]
대수기하학은 대수와 기하의 상호작용이다. 수학의 두 분야가 대응적 구조를 가짐으로써 대수적 문제를 기하적으로 해결할 수도 있고, 기하적 문제를 대수적으로 해결할 수도 있다는 것이다. 기하학은 고대 이집트 등 당대 문명권의 땅 측량학(게+메트리아)으로부터 발전되어 유클리드에 의해 집대성 되었으며, 대수학은 서남아시아 지역의 알 콰리즈미에 의해 정립 되었는데, 훗날 데카르트에 의하여 두 학문이 융합, 발전하여 대수기하학이 탄생하게 되었다.
우리나라에서 가장 큰 업적을 낸 대수기하학자는 누구인가요?
황준묵, 금종해 두 교수님이 있습니다.😊
@@정기룡-u3u 네~감사합니다. 제가 고대 수학적 구조를 하나 해독했는데 문자로 쓴 기하학이 아닌가 해서요. 문자 하나하나가 수와 겹쳐져 있습니다.
허준이 교수님도 조합대수기하학자기도 하죠~
만물은 공이다. 부처