이 문제는 정답은 맞지만 풀이에는 오류가 있습니다. a=1 또는 b=1을 가정했기 때문에 k의 일반항이 풀이와 같이 나오는 것이지. 둘 중 하나가 1이 아니라면 위와 다른 k를 얻을 수 있습니다. 예를 들어 (512, 128)을 계산하면 k=40이 나옵니다. 이는 가능한 k 중 2번째로 큰 자연수이지만 일반항에는 맞지 않는 형태입니다. 57이 없었다면 40이 답이었을 테니 영상의 풀이는 우연히 맞아떨어진 것입니다. 정확한 풀이를 위해서는 좀 더 면밀히 k를 찾아내어야 합니다. 저는 p-q=0, 1, 2, ..., 9인 경우를 나누었고, 좌우변에 홀수인 인수와 2의 거듭제곱인 인수에 초점을 맞추어 모든 경우를 구했습니다. 문제 자체는 충분히 나올 법 하다고 여겨집니다. 3년 안에 엄청 사설스럽다라고 평가 받는 수능도 있었듯이 이 정도는 n제에서 충분히 볼만하다고 보이네요.
@@제민수학 a 또는 b가 1일 때 최대가 될 수 밖에 없다는 것을, 설명할 방법이 따로 있을까요? k=40보다 큰 경우는 유일하게 k=57뿐이라서... 이 말을 바꿔하면 a또는 b가 1이 되는 경우는 k=57을 제외하면 k=40인 경우보다 작다는 뜻이고, 정확히 57을 선택하지 않는 이상 원하는 결과를 얻을 수 없다는 건데, 이는 57이 답이란 걸 알고 있지 않으면 어떻게 설명할 방법이 있나 싶네요. 별 규칙성을 못 찾아서 그냥 일일이 구했는데, 쌈박한 방법이 있다면 공유 부탁드립니다.
@@제민수학1. 주장은 57이란 것을 먼저 얻어야 한다는 것인데 이는 a. b, 중 하나는 1이어야 최대일 것이라는 추측이 있어야 하는 것이 아닌가? 하는 겁니다. 문제가 최댓값을 구하라는 거지 최댓값이 57임을 증명하시오가 아니니까요. 2. (512, 512)는 무엇이 최대인지는 모르겠지만, a=b인 케이스에서 최대인 k=32입니다. 40보다 작으므로 최대와는 거리가 멀죠. 지금까지의 논의만으로 주어진 조건에서 57이 최대임을 바로 보이는 건 어려워 보입니다.
저런 부정형 꼴은 ㄹㅇ 수능 공부하면서 처음 보는데ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
이 문제는 정답은 맞지만 풀이에는 오류가 있습니다.
a=1 또는 b=1을 가정했기 때문에 k의 일반항이 풀이와 같이 나오는 것이지.
둘 중 하나가 1이 아니라면 위와 다른 k를 얻을 수 있습니다.
예를 들어 (512, 128)을 계산하면 k=40이 나옵니다.
이는 가능한 k 중 2번째로 큰 자연수이지만 일반항에는 맞지 않는 형태입니다.
57이 없었다면 40이 답이었을 테니 영상의 풀이는 우연히 맞아떨어진 것입니다.
정확한 풀이를 위해서는 좀 더 면밀히 k를 찾아내어야 합니다.
저는 p-q=0, 1, 2, ..., 9인 경우를 나누었고, 좌우변에 홀수인 인수와 2의 거듭제곱인 인수에 초점을 맞추어 모든 경우를 구했습니다.
문제 자체는 충분히 나올 법 하다고 여겨집니다.
3년 안에 엄청 사설스럽다라고 평가 받는 수능도 있었듯이 이 정도는 n제에서 충분히 볼만하다고 보이네요.
a또는b의 값이 1일때가 최대가 될 수 밖에없는 이유를 먼저 설명을 하고 저런 일반항 풀이를 했어야했는데 빼먹었네요…ㅋㅋ
@@제민수학 a 또는 b가 1일 때 최대가 될 수 밖에 없다는 것을, 설명할 방법이 따로 있을까요?
k=40보다 큰 경우는 유일하게 k=57뿐이라서...
이 말을 바꿔하면 a또는 b가 1이 되는 경우는 k=57을 제외하면 k=40인 경우보다 작다는 뜻이고,
정확히 57을 선택하지 않는 이상 원하는 결과를 얻을 수 없다는 건데, 이는 57이 답이란 걸 알고 있지 않으면 어떻게 설명할 방법이 있나 싶네요.
별 규칙성을 못 찾아서 그냥 일일이 구했는데, 쌈박한 방법이 있다면 공유 부탁드립니다.
가장 값이클때인 (512,512)에서 k의값을 실제로 구해보면 57보다 작다는것을 확인할 수 있습니다. 따라서 나머지 경우들에서의 k의값은 57보다 작아질것이기 때문에 최대값이 (1,512) 또는 (512,1)일때가 되는 것이죠.
@@제민수학1. 주장은 57이란 것을 먼저 얻어야 한다는 것인데 이는 a. b, 중 하나는 1이어야 최대일 것이라는 추측이 있어야 하는 것이 아닌가? 하는 겁니다. 문제가 최댓값을 구하라는 거지 최댓값이 57임을 증명하시오가 아니니까요.
2. (512, 512)는 무엇이 최대인지는 모르겠지만, a=b인 케이스에서 최대인 k=32입니다. 40보다 작으므로 최대와는 거리가 멀죠.
지금까지의 논의만으로 주어진 조건에서 57이 최대임을 바로 보이는 건 어려워 보입니다.
@@제민수학과연 a, b 가 둘다. 최대라고 k가 최대라고 할. 수 있나요? 있다면 고등학교 교육과정에 한하여 설 명할 수 있나요
a=1 또는 b=1인 경우가 최대인 이유는 무엇인가요
가장 값이클때인 (512,512)에서 k의값을 실제로 구해보면 57보다 작다는것을 확인할 수 있습니다. 따라서 나머지 경우들에서의 k의값은 57보다 작아질것이기 때문에 최대값이 (1,512) 또는 (512,1)일때가 되는 것이죠.
근 5년간 저런유형의 문제를 보지 못하였는데, 출제가능성이 충분히 있다고 생각하시나요?
충분히 나올수 있지않을까 생각합니다..!