영상에서 말하는 취지는 알겠으나 문제를 보자마자 대부분의 사람들이 해당 삼각형의 넓이를 그냥 계산하는 이유는 영상에서와 같이 문제가 잘못되었는지 판단하는 법을 몰라서가 아니라, 문제에 오류가 없을 것이라고 믿기 때문입니다. 본인이 말하고자 하는 바를 말하려고 의도적으로 문제를 이상하게 내는 것이 더 문제점 같아보입니다.
414번째 배울깨 내용 너무 좋아요. 지금 보고 있는데, (x+a)²을 이미지로 보고, 변화유발자인 x가 움직여서, x가 변하는 만큼 면적은 어떻게 변하는지 한 눈에 보여서 미분을 이해하기가 넘나 쉽네요. 그리고 재밌는 게요, (x+a)²=x²+2ax+a²을 x가 변하는 모습을 이미지한 동영상에서요. 양 날개라고 칭하신 2ax랑 a²요. 진짜 a²은 나비 🦋 머리처럼, 나비가 살 쪄도 안변하고, 양 날개인 2ax는 살찌면 날개가 1방향으로 자라나서 길어지구, 나비의 배부분인 x²은 진짜 배가 양옆 허리 사이드가 동시에 늘어나서 그런지 배가 점점 살찌는 것처럼 보여요! 박사님이 깨봉 코어개념에서 나비가 날라오는 동영상 보여주셔서, 나비로 비유해보니 이해가 더 잘가는 것 같아요 ㅋㅋㅋㅋ 이게 세포랑도 관련이 있을까요? 어떤 동물도 머리뼈통자체는 변화가 끝나면 더이상 변하지 않잖아요. 머리뼈자체가 커지는 경우는 병적 증상 빼곤 본적이 없어요.
그냥 삼각형의 외접원 생각하면 답 나오는디 삼각형이 직각인 상태이고 그 외접원이 있을 때 직각인 각에서부터 중심까지의 길이는 반지름과 같고 빗변은 지름이 되는데 직각이등변삼각형이니 직각인 각에서 부터 중심까지 잇는 선은 높이가 됨 그러면 높이는 반지름, 빗변은 지름인데 반지름인 6을 두 배를 해주면 지름인 10이 안 나오는데에서 모순이 발생함
그렇군요.. 저 밑변과 높이가 주어진다면 직각이 나올수 없겠네요. 문제에서 직각 이라는 단어를 삭제하고 그냥 이등변삼각형 이라고 해야 문제가 성립 하겠네요. 암기위주로 계산만 반복하는 우리나라 수학 교육의 문제점을 잘 꼬집어 주신것 같습니다. 수학은 계산하는 학문이 아니죠😊
수알못인 저는 6은 알아채리지도 못하고 직각을 끼고 있는 같은길이의 변을 높이와 밑변으로 보고 빗변이 10 이니까 피타고라스 정리를 적용했어요. a제곱 + b제곱=10제곱. 루트50+ 루트50 = 10 두변의 길이가 각각 루트50. 삼각형공식 적용해서 루트50 제곱하고 나누기 2 해서 25
무작정 공식만 외워서 푸는 것을 지양하자는 취지는 이해가 됩니다. 다만 잘못된 문제를 내놓고서 아이에게 확인도 안하고 공식써서 풀었으니 잘못되었다는 식으로 이야기하는 것은 이제 막 배우는 아이들을 가스라이팅하는 기분이 드네요. 잘못된 문제가 나왔다면 애초에 무슨 수를 써도 정답이 나올 수가 없습니다. 이럴땐 문제가 잘못되었으니 아이가 틀린 것이 아니고 그 대신 왜 문제가 잘못되었는지 설명할 수 있어야 한다 정도로 이야기했으면 좋았을 거라는 생각이 드네요. "틀린 문제"라고 말하는 것이 정답이라니... 잘못된 문제에 정답은 없습니다. 문제가 잘못되었을때 그것까지 알아채기를 바라는 의도가 있다면 그 의도를 명확히 밝히면 좋았을 텐데 그렇게 하지 않고 그런 숨은 의도까지 읽어내주길 바라는 답정너를 굳이 수학에서까지 아이들에게 가르쳐야 할까요? 물론 세상에는 정답이 없는 문제도 많이 있죠. 그런데 아이들이 자라서 성인이 되어 그것을 진지하게 마주할 때 쯤이면 이미 정답이 없다는 것을 알아챘을수도 있고, 몰랐다면 혼자 고민하다가 스스로 깨닫게 되기도 합니다. 그 이전에 학교에서 배우는 시절에는 차라리 스스로 왜 틀렸는지 생각해 볼 기회를 준다는 전제 하에 틀리는 경험도 중요하다고 생각해요. 이렇게 무작정 억지 문제를 끌어다 놓고 너는 공식만 써서 풀어서 틀렸으니 잘못했다는 식으로 몰아세우지 말고요. "엄마가 좋아 아빠가 좋아 한명만 골라" 물어봐놓고 누구 하나를 고르면 나머지 한쪽이 서운하다는 식으로 아이를 가스라이팅해놓고 왜 질문이 잘못되었다는 걸 못알아챘냐고 하는 걸 들은 기분이네요. 아이에게 엄마 아빠는 다 좋죠. 애초에 문제가 잘못된거잖아요. 그 질문을 듣고 고민할 나이면 엄마 아빠는 아이에게 세상 그 자체니까요. 좋은 취지에 적절하지 못한 소재를 가져다 쓰셨다는 생각이 듭니다. 제가 조금 불필요하게 예민하게 구는 것일수도 있겠지만 이 영상의 취지를 이해하고 있는 아이라면 이미 볼 필요가 없는 내용이고, 취지를 이해하지 못하는 아이라면 봐도 소용없고 오해만 불러일으킬 수 있는 접근법이라는 생각이 드네요.
직각삼각형은 90도를 끼고 있는 양쪽 변을 기준으로 삼는게 쉬움. 그럼 ..90도를 끼고 있는 변이 밑변과 높이가 되고.. 그림의 10이 라고 써있는 부분이 빗변이 됌. 문제로 다시 되돌아가서.. 밑변이10이라고 했으니..90도를 끼고있는 한쪽변이 10이됌. 문제에서 직각이등변삼각형이라고 했으니.. 90도를 끼고있는 다른쪽변도(높이) 10이 되어야 함. 즉..직각이등변삼각형이니까 .. 밑변01 10이면 높이도10이 되어야 하거나.. 높이가6이면 밑변도6이 되어야함. 문제 자체가 틀리다는것을 알수있음. 이렇게 생각하면 1초만에 문제 오류를 발견할수 있음. 사각형을 그렸다고 생각해보면 90도를 끼고 있는 부분들이 밑변과 높이가 되고 거기서 ÷2를 하는것이 직각삼각형이 되는것임. 항상 박사님이 말씀하시는것처럼 고정관념을 깨는것이 중요한것 같음.
그럼 직관을 키우는 방법은 무엇일까요? 그냥 직관아 커져라 하면 커지나요? 그리고 공식을 무작정 외워 푸는건 의미없다라고 말씀하셨는데 음... 저같은 경우는 공식을 무작정 외우지는 않았고 대신 문제집 한권을 외웠습니다. 문제풀이까지 전부. 그러니까 직관이란게 생기더군요. 부수적으로 제 나름의 방법이 수십 가지가 생겨서 수학시간에 압도적으로 빨리 풀고 1시간 정도 잤습니다(전 학력고사 세대라 아마 2교시에 수학,사회,세계사를 같이 봤을 것이고 시간은 100분 정도? 아마 그 정도였을겁니다) 전 문제집을 외우는 방법으로 직관을 키웠는데 선생님은 어떤 방법을 추천해 주시겠습니까?
야구에서 타자가 무조건 칠려고 달려들듯이 문제를 보면 무조건 풀려고만 하는게 기본적인 행동양식입니다. 특히 수학은 문제를 풀어라라고 하는것 외에 무엇이 있나요. 수학 하면 문제 풀기가 교육의 방법아닌가요. 즉 문제를 풀기위해 수학을 하는거죠. 그런 경우 제시한건 당연히 배운대로 문제를 풉니다. 그게 공식을 이용하든 자신이 편법을 쓰던 문제를 보면 플려고하죠.
고래 이야기에서도, 저 같으면 이렇게 답할 것입니다. "고래가 가령 알을 낳는 짐승이라면, 원래의 몸무게에서 먹이의 무게를 보태고 알 무게를 빼고 거기서 먹고 알을 낳는데 사용된 에네지를 만들면서 소모된 몸무게를 또 빼면 답이 나옵니다. 따라서, 정답을 위해서는 먹고 알을 낳는데 사용되는 에너지와 그를 위해 소모되는 체중을 계산해야 됩니다. 그것은 특정 고래의 체질과 구체적으로 어떤 음식을 먹었는지 (탄수화물인지 단백질인지 등)에 따라 다른 계산이 나오지만, 통계적으로 적절한 계산은 해낼 수 있을 것입니다." 이것도 물론 수학 이야기가 아닙니다.
기본적으로 문제는 맞다고 생각하고 푸는거죠... 그문제 틀리고 맞고는 푸는 사람 몫이 아닌 문제 내는 사람 몫이죠. 문제 풀기도 바쁜사람들 한테 문제 맞냐고 물어보다니... 우영우 문제도 고래가 알을 낳았다...낳았다는건 이미 증명 완료되었다는 증명하에 문제를 낸것으로 이해 해야지... 그럼 모든 공식으로 푸는것은 공식이 맞는지 공식을 적용하는게 맞는지 이거 다 계산하면서 문제를 풀라는 말일까요?? 일상생활의 해결이 필요한 문제가 아닌 시험에 나오는 문제는 검증을 완료 하고 나오는거고 그게 잘못되면 모두 정답처리를 하죠....그게 정해진 룰이기 때문입니다. 일상생활을 위한거다 라는 반론을 하신다면 일상생활의 문제는 정답이 없습니다. 나에게 맞는 최선이 있을뿐이죠...
@@eojul 문제 자체가 잘못된건 저도 알아요. 이 문제는 밑변이 10이다, 높이가 6이다, 직각이등변삼각형이다 라는 3가지 모순된 정보가 제공되었는데, 그중에서 밑변이 10이다와 직각이등변삼각형이다 라는 2가지 정보만을 취합하면 25란 답이 나온단거죠. 밑변이 10이다와 높이가 6이다를 취합하면 30이 나오고요. 그냥 모순에서 한가지 정보릍 억지로 지우고 답을 찾으면 25란 오답도 찾아질 수 있단 의미임
두 문제 모두 만만한게 아닙니다. 선생님께서는 논리학을 잘 모르신 탓에 틀린 말씀을 하셨습니다. 결론부터 말하자면 고래의 경우 2500 맞습니다. 2600도 맞구요. 51도 맞고 -42.8도 맞고 뭐든지 다 맞습니다. 삼각형 넓이도 아무말이나 다 맞습니다. 전제에 모순이 있으면 그로부터 어떤 명제든 다 이끌어 낼 수 있다는 것이 논리학의 정리입니다. 일반인의 상식으로 이해가 안 되겠지만 논리학상 그렇습니다. 그러니까 이런 까다로운 얘기를 생각없이 하면 틀린 발언이 되니 주의해야 합니다.
예전에 중학교 1학년 때 맹장 수술로 학교 수업을 1주일 정도 빠진 적이있는데... 그때 일생일대에 가장 중요한 개념 중의 하나인 미주수X 에 대한 내용을 놓친 적이 있답니다.. 그때 이후로 그 미지수 X에 대한 개념을 이해하는 데 꽤나 많은시간을 투자해야 했음을 ..ㅎㅎ 단순한 개념 상의 문제였을 뿐이었는데..왜 그리 힘이 들었을까요.. 게다가...직관...을 말씀하셨는데...저도 동의하긴 합니다. 그런데...이건 좀 벗어난문제긴 합니다만... 가령 인수분해니 뭐니...이런 게 그냥 한눈에 보이면 이건 어떻게 해야 하는 걸까요? 답을 구하는 게 문제가아니라 그냥 그 과정 자체를설명하는 게 더귀찮아진다면...
학생: 선생님 출제 오류인 거 같습니다. 교사: 가장 정답에 가까운 거 골라. 수능 볼 때도 정답 없다고 안 고를 거야? 가장 정답에 가까운 걸 고르는 게 답인 거야. 이런 문제는 학교에서 수행평가로 출제하면 좋을 거 같단 생각이 들어요. 솔직히 우리가 출제된 문제에 오류가 있는지 판단하며 문제를 푸는 건 말이 안 되고, 이 문제가 틀렸는데 왜 틀렸는지를 물어봐서 학생들이 자신들이 배운 개념을 정확하게 이해 했는가 확인하고 넘어가는게 중요하죠. 저도 문제 보자마자 30이라고 했다가, 우영우 이야기 나온 순간 의도적으로 문제에 오류를 냈다면?하고 직각을 반으로 나누면 45도. 양변도 45도. 종이를 반으로 접으면 10의 절반은 5. 높이였던 변은 6. 그럼 45도가 아닌데?하고 결론이 바로 나오더라구요.
의도는 알겠는데, 문제 푸는 입장에서 문제 자체가 틀렸으면 문제를 출제한 인간이 잘못이지 그걸 풀어나가는 사람까지 잘못됐다고 말할 필요는 없다고 생각합니다. 저는 썸네일만 보고 문제를 풀어봤는데 6이 높이라는 말이 없었고, 직각 표시도 되어 있지 않아 그냥 페이크다 싶었고, 그냥 피타고라스 법칙으로 이등변 길이 구해서 풀었습니다. 영상 설명대로라면 이런 생각도 결국엔 오답이라는 소리가 되네요. 문제 자체가 잘못됐다면 그건 출제하는 거 자체를 말아야 합니다. 실제로 시험 때 이런 일이 생긴다 하더라도 일단은 풀고난 다음에 문제제기를 하곤 하죠.
저 같으면 30이라고 자신 있게 답하겠습니다. 왜냐하면, 저의 직관에 의하면 문제 중 틀린 부분은 "직각"이라는 단어이기 때문입니다. 틀렸으니 답을 하지 않겠다 하는 것보다는 질문자의 질문을 고쳐 놓고 답을 쓰는 것이 좋지 않을까 하는 생각 -- 짐작하셨겠지만, 저는 수학 이야기를 한 것이 아닙니다.
나도 당연히 낚시문제일 줄 알고 면적의 단위가 회배냐 평수냐 미터냐 센티냐 이런 생각하고 있었는데, 실제 수험영역에서 이런 낚시 문제위주로 시험을 낸다면 장점이 많을까요, 단점이 많을까요? 현행 교육체계에서도 이 영상의 의도와 같은 생각을 하는 친구들이 있으니까 매번 정답논쟁이 벌어지는게 아닐까요? 물론 여기서 말하는 논제는 현행 교육체계를 논하자는게 아니겠지만, 현행 교육체계를 가정하지 않고 논할 문제도 아니거든요
이러면 만점 얘기하시면 안되죵 우리나라는 문제 이서있어도 일단 공식대로 풀고 이의제기를 해야지 어 이문재 잘못됐네 히히 안풀어야지 하면 만점 못받음 수험수학이 아니라 수학논리를 알렺 고 싶으시다면 수험생이나 시험공부하는 친구들이 아니라 완전 초등학생이나 어른들 대상으로 해야 함 삼각형 넓이 공식 외우고 직각 이등변 아는 수준의 친구들이라면 이미 성적이 우선인 친구들이라 이런거에 심력 낭비할 시간도 없고 솔직히 불필요함
근데 뭐 어떡함 학교에서 밑변이 10이고 높이가 6일순 없으므로 이 삼각형의 넓이를 구할 수 없다고 시험 문제 내오면 학부모들부터 학생들 다같이 항의할건데 뭐.. 그딴 경우의 수 고려하는것보다 그냥 공식써서 빨리 풀고 어려운문제에 시간투자하는게 훨씬 이득이지 뭐 ㅋㅋ 문제 저따구로 내오면 항의하고 그것도 전체 정답처리 받을건데..
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애초에 틀린 문제를 내는 게 잘못된거 아닌가?
출제한 사람이 잘못한거지 저걸 풀어야하는 사람이 틀린문제라는걸 찾아야하는게 아니잖아
진정으로 현명한 사람은 문제를 비판할 수 있어야 합니다.
선생님 외람된 말씀이오나 1분 1초가 급한 우리네 시험에서 교수들이 납치당해서 만든 문제를 틀렸는지 맞았는지 확인해가면서 풀 시간이 우리들에겐 없어요
이게 한국의 시험이고
이상적인 수학사고랑은 거리가 멀죠
ㄹㅇ 그리고 출제가 됐으면 당연히 맞겠죠 ㅋㅋㅋ
바로 내가 하고 싶은 말.
수험생이 문제가 맞는 문제인지 틀린 문제인지 확인하라고 하는건 필요 이상의 부담이 아닐까?
그리고 영상의 문제가 유클리드 기하학에서는 틀리지만 휘어진 공간에서는 맞습니다.
수능에서 이런 일(2022학년도 수능 생명과학II 20번 문항)있어도 법원까지 가야 인정되는 나라인건 안비밀
오히려 오류 지적한 사람을 점수 얻으려고 쑈한다, 출제자의 의도 파악도 안 한 멍청이로 매도당합니다. ㅋㅋㅋ
한국은 의도를 중요하게 생각하는 민족임 그래서 술마시고 살인을해도 술때문이지 죽일의도는 없다라하면 감형되는 나라임
정사각형에 절반인 삼각형은?
높이= 밑변÷2
(각각÷2생략)
밑변×높이=가로×세로
10×5=루트50×루트50
밑변이 14이면?
밑변14
높이7
가로 루트98
세로 루트 98
가로8이면?
가로8
세로8
가로×세로=밑변×높이
8×8=x*(x÷2)
가로×세로=대각선×대각선÷2
8×8=64×2÷2
64=128÷2
밑변 루트128=11.313
높이=루트128÷2=5.656
64=11.313×5.656=64
가로8
세로8
밑변 루트128
높이 루트128÷2
!!!!!!정사각형에 대각선 값은?
가로×세로=k
대각선 길이는=루트(2*k)
정사각형
가로5
세로5
대각선= 루트50
의도는 이해가 가나, ‘공식을 무작정 외우면 안된다’를 알려주기 위해 이정도로 억지를 쓰는 것은 좋지 않다고 생각됩니다.
공감합니다. 이 문제의 핵심은 어떻게 접근할 것인가 가 아니라 함부로 넘겨집지 말아야 한다 라고 생각합니다. 주로 수학에서 실수 하는 대부분의 이유가 이거죠.
같은 생각입니다
뭐가 억지인가요?
느금마요~
@@복구-w3q 의도는 이해가 가지만 영상 내용 자체가 너무 억지인데 영상 보셨죠?
영상에서 말하는 취지는 알겠으나 문제를 보자마자 대부분의 사람들이 해당 삼각형의 넓이를 그냥 계산하는 이유는 영상에서와 같이 문제가 잘못되었는지 판단하는 법을 몰라서가 아니라, 문제에 오류가 없을 것이라고 믿기 때문입니다. 본인이 말하고자 하는 바를 말하려고 의도적으로 문제를 이상하게 내는 것이 더 문제점 같아보입니다.
414번째 배울깨 내용 너무 좋아요. 지금 보고 있는데, (x+a)²을 이미지로 보고, 변화유발자인 x가 움직여서, x가 변하는 만큼 면적은 어떻게 변하는지 한 눈에 보여서 미분을 이해하기가 넘나 쉽네요.
그리고 재밌는 게요,
(x+a)²=x²+2ax+a²을 x가 변하는 모습을 이미지한 동영상에서요.
양 날개라고 칭하신 2ax랑 a²요.
진짜 a²은 나비 🦋 머리처럼, 나비가 살 쪄도 안변하고,
양 날개인 2ax는 살찌면 날개가 1방향으로 자라나서 길어지구,
나비의 배부분인 x²은 진짜 배가 양옆 허리 사이드가 동시에 늘어나서 그런지 배가 점점 살찌는 것처럼 보여요!
박사님이 깨봉 코어개념에서 나비가 날라오는 동영상 보여주셔서, 나비로 비유해보니 이해가 더 잘가는 것 같아요 ㅋㅋㅋㅋ
이게 세포랑도 관련이 있을까요?
어떤 동물도 머리뼈통자체는 변화가 끝나면 더이상 변하지 않잖아요. 머리뼈자체가 커지는 경우는 병적 증상 빼곤 본적이 없어요.
님 너무 귀여워요 뽀뽀!
ㅎ 90도 45도 45도 ~ 1:1:루트2 삼각비가 생각이 나다니 이 수포자 혼자 감동 먹었네요 ㅎ
깨봉수학 꼼꼼히 챙겨보니 수학감각이 자라나봐요~^^
늘 감사하고 있어요~ 아자아자 홧팅~!!!
이 문제는 풀이해주신 방법보다 더 쉽고 직관적인 방법이 있죠! 문제의 삼각형의 두변이 같고 그 두변의 각도가 직각이니까 반대로 하나의 삼각형을 더한다고 생각하면 정사각형이되고 정사각형이면 두 대각선의 길이는 같아야하는데 하나는10 하나는 12가되니까 모순이 발생하죠!
훨씬 쉽네요 대단합니다
그냥 삼각형의 외접원 생각하면 답 나오는디
삼각형이 직각인 상태이고 그 외접원이 있을 때 직각인 각에서부터 중심까지의 길이는 반지름과 같고 빗변은 지름이 되는데 직각이등변삼각형이니 직각인 각에서 부터 중심까지 잇는 선은 높이가 됨
그러면 높이는 반지름, 빗변은 지름인데 반지름인 6을 두 배를 해주면 지름인 10이 안 나오는데에서 모순이 발생함
오랜만에 바로 맞춰서 기분이 좋네요. ㅎㅎ
나이를 먹어도 정답맞추기는 즐겁습니다.
정답이 아니라 지혜를 알려주는 깨봉선생님 감사드려요~
맞추다 -> 맞히다
초등이 싫어하더라도 중학생부터는 이방법이 필수로 해야 합니다... 짜증나는 수학이 아니라 탐구하는 수학으로 바꿔야 합니다....깨봉 화이팅...
전 초삼인데 어떻게 해야 될까요
@@하하하-p4m 고1까진 수학 다 존나 쉬움 걍 노셈 ㅋㅋ
짜증나는 수학이 짜증나며 탐구하는 수학으로 진화하였다.
높이에 해당하는 변이 시공간의 굴곡을 따라 6센치로 측정되는 경우는 어떻게 되나요?
시공간의 굴곡이 생기면 오히려 길이가 늘어나죠
영화 '이상한 나라의 수학자'에도 나온 문제네요.^^
1:26
그림에 6이 높이처럼 그려졌지만 그 변이 수선이라는 (10인 밑변과 수직이라는) 표시는 없습니다. 즉, 수직처럼 그렸을 뿐 사실은 수식이 아니라고 가정하고 피타고라스 정리를 이용해서 이등변의 길이를 구한 뒤 면적을 냈네요.
저는 실제로 깨봉을하고있는 학생입니다, 이제 막 메이저1을 시작했는데요, 다른 수학보다 깨봉 선생님이 더 쉽게 설명을 해줘서 더 재미있고 쉽게 배울수있어서 좋았어요♥ 그리고 무엇보다 깨봉에서 재미있게 표현해서 좋았어요!
그렇군요.. 저 밑변과 높이가 주어진다면 직각이 나올수 없겠네요. 문제에서 직각 이라는 단어를 삭제하고 그냥 이등변삼각형 이라고 해야 문제가 성립 하겠네요. 암기위주로 계산만 반복하는 우리나라 수학 교육의 문제점을 잘 꼬집어 주신것 같습니다. 수학은 계산하는 학문이 아니죠😊
수알못인 저는 6은 알아채리지도 못하고 직각을 끼고 있는 같은길이의 변을 높이와 밑변으로 보고 빗변이 10 이니까 피타고라스 정리를 적용했어요. a제곱 + b제곱=10제곱. 루트50+ 루트50 = 10 두변의 길이가 각각 루트50. 삼각형공식 적용해서 루트50 제곱하고 나누기 2 해서 25
공식만 외웠지만 직각삼각형 빗변의 중점은 외심이라는 것도 외워서 틀리지 않았네요...
양변이 같으면 밑변/2=10/2=높이5, 마이크로소프트사 입싸문재
실제로 밑변이 10이면 높이가 6일수 없습니다! 10/ 제곱근2 가 양 이등변이 되어야 하는데 넓이 값이 2개인 삼각형이 되어 모순입니다!😊
2:49 설마 아니지?
2:57 설마 진짜 아니지?
선생님 말씀은 이해가되지만
왜 높이를 6으로보고 밑변을 12로 고친건가요.
직관적으로 틀렸다고 보면 밑변 과 높이는 알수없는거 아닌가요.
만약 가정을 하고 푸셨다면
저 문제도 하나의 가정으로 높이와 밑변을 준게아닐까요.
매번 잘 챙겨보고 있습니다 선생님! 늘 학생들을 위해 꾸준히 영상 업로드 해주시는 모습이 존경스럽습니다 :)) 건강 챙기시면서 제작해주시고, 수학의 본질에 접근할 수 있도록 도와주셔서 감사합니다 !!
무작정 공식만 외워서 푸는 것을 지양하자는 취지는 이해가 됩니다. 다만 잘못된 문제를 내놓고서 아이에게 확인도 안하고 공식써서 풀었으니 잘못되었다는 식으로 이야기하는 것은 이제 막 배우는 아이들을 가스라이팅하는 기분이 드네요. 잘못된 문제가 나왔다면 애초에 무슨 수를 써도 정답이 나올 수가 없습니다. 이럴땐 문제가 잘못되었으니 아이가 틀린 것이 아니고 그 대신 왜 문제가 잘못되었는지 설명할 수 있어야 한다 정도로 이야기했으면 좋았을 거라는 생각이 드네요. "틀린 문제"라고 말하는 것이 정답이라니... 잘못된 문제에 정답은 없습니다. 문제가 잘못되었을때 그것까지 알아채기를 바라는 의도가 있다면 그 의도를 명확히 밝히면 좋았을 텐데 그렇게 하지 않고 그런 숨은 의도까지 읽어내주길 바라는 답정너를 굳이 수학에서까지 아이들에게 가르쳐야 할까요? 물론 세상에는 정답이 없는 문제도 많이 있죠. 그런데 아이들이 자라서 성인이 되어 그것을 진지하게 마주할 때 쯤이면 이미 정답이 없다는 것을 알아챘을수도 있고, 몰랐다면 혼자 고민하다가 스스로 깨닫게 되기도 합니다. 그 이전에 학교에서 배우는 시절에는 차라리 스스로 왜 틀렸는지 생각해 볼 기회를 준다는 전제 하에 틀리는 경험도 중요하다고 생각해요. 이렇게 무작정 억지 문제를 끌어다 놓고 너는 공식만 써서 풀어서 틀렸으니 잘못했다는 식으로 몰아세우지 말고요. "엄마가 좋아 아빠가 좋아 한명만 골라" 물어봐놓고 누구 하나를 고르면 나머지 한쪽이 서운하다는 식으로 아이를 가스라이팅해놓고 왜 질문이 잘못되었다는 걸 못알아챘냐고 하는 걸 들은 기분이네요. 아이에게 엄마 아빠는 다 좋죠. 애초에 문제가 잘못된거잖아요. 그 질문을 듣고 고민할 나이면 엄마 아빠는 아이에게 세상 그 자체니까요. 좋은 취지에 적절하지 못한 소재를 가져다 쓰셨다는 생각이 듭니다. 제가 조금 불필요하게 예민하게 구는 것일수도 있겠지만 이 영상의 취지를 이해하고 있는 아이라면 이미 볼 필요가 없는 내용이고, 취지를 이해하지 못하는 아이라면 봐도 소용없고 오해만 불러일으킬 수 있는 접근법이라는 생각이 드네요.
문제에 대해서 곰곰히 생각하기도 전에 허겁지겁 공식부터 갖다 쓰지 말라는 거 같은데...
이런식으로 수학을 보니까 새롭고 좋네요 계속 잘 보고있습니다
보자마자 바로 공식 대입했네요
반성하고 다른강의도 들으러 갑니다 ㅎㅎ
이 영상보고 이번 수능 매 문제마다 문제 자체가 틀렸는지 내 지식 범위의 모든 경우의 수를 다 생각하며 풀었더니 1년 더 학업에 매진할 수 있게 되었읍니다. 감사합니다..
3:41 우앙 생각도 못했네요?!!
직각삼각형은 90도를 끼고 있는 양쪽 변을 기준으로 삼는게 쉬움.
그럼 ..90도를 끼고 있는 변이 밑변과 높이가 되고..
그림의 10이 라고 써있는 부분이 빗변이 됌.
문제로 다시 되돌아가서..
밑변이10이라고 했으니..90도를 끼고있는 한쪽변이 10이됌.
문제에서 직각이등변삼각형이라고 했으니..
90도를 끼고있는 다른쪽변도(높이) 10이 되어야 함.
즉..직각이등변삼각형이니까 ..
밑변01 10이면 높이도10이 되어야 하거나..
높이가6이면 밑변도6이 되어야함.
문제 자체가 틀리다는것을 알수있음.
이렇게 생각하면 1초만에 문제 오류를 발견할수 있음.
사각형을 그렸다고 생각해보면 90도를 끼고 있는 부분들이 밑변과 높이가 되고
거기서 ÷2를 하는것이 직각삼각형이 되는것임.
항상 박사님이 말씀하시는것처럼 고정관념을 깨는것이 중요한것 같음.
그럼 직관을 키우는 방법은 무엇일까요? 그냥 직관아 커져라 하면 커지나요? 그리고 공식을 무작정 외워 푸는건 의미없다라고 말씀하셨는데 음... 저같은 경우는 공식을 무작정 외우지는 않았고 대신 문제집 한권을 외웠습니다. 문제풀이까지 전부. 그러니까 직관이란게 생기더군요. 부수적으로 제 나름의 방법이 수십 가지가 생겨서 수학시간에 압도적으로 빨리 풀고 1시간 정도 잤습니다(전 학력고사 세대라 아마 2교시에 수학,사회,세계사를 같이 봤을 것이고 시간은 100분 정도? 아마 그 정도였을겁니다) 전 문제집을 외우는 방법으로 직관을 키웠는데 선생님은 어떤 방법을 추천해 주시겠습니까?
피타고라스의 정리로 해도 역시 직각삼각형이 아니네요 아마 6cm가 밑변과 '직각'으로 내려오지 않았기 때문에 직각삼각형이아닙니다!(외심을 이용하여 직각삼각형이 나일수 있다!)
페렐만: 삼각형이 굴곡면 위에 그려진거라면스키
가정이 거짓인 명제는 무조건 참이라고 배워서 삼각형 넓이를 19721121 이라고 해버렸어요
헛 .. 가정이 거짓인 명제는 무조건 거짓인줄 그냥 알고있었는데...
@@Snowflake_tv 예를 들어 1972=1121 이면 1972+1121=19721121 이다 라는 명제는 참이에요
F F -> T
@@김태우-g3z4u F가 False 를 의미하는 거라면 맞는 말씀이십니다만, 학점을 의미하는 거라면 저와 같은 길을 걸으시는 겁니다
@@calculus7287 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
높이 5일 뿐만 아니라, 양변도 10인 정삼각형일듯.
45도 45도 90도로 뒤집고 볶으고 요리 저리 도형을 돌려봐도 전부 45도 45도 90도인 똑같은 삼각형이니깐.
10×10=10×5+10×5=정사각형.
60도 60도 60도 내각합이 180도인
정삼각형 뿐만 아니라,
45도 45도 90도 내각합이 180도인것도 정삼각형이라니 ㄷㄷ. 소름끼쳐.
높이 5를 아래방향으로 내리면?높이 10이되고, 반지름이 각각 5씩이고 둘레 길이=지름는 모두 각각10 인 정사각형되어야함. 정사각형에 1/2는 정삼각형은
세변에 길이가 같고, 넓이는 한변×한변÷2=10 10 10=정삼각형은 둘레가 10+5+10+5=직각사각형이고, 넓이는 10×5=50=정삼각형 세변에길이합 30인 정삼각형 넓이와 같다.
증면하면?
정사각형 10×10=넓이 100이 있다.
정사각형을 한개에 대각선을 그으면?
삼각형 2개가 되는데,정삼각형 2개일까?
정사각형 둘레 10 10 10 10=둘레 40,
1.삼각형 둘레? 10 10 X
2.삼가형 둘레? 10 10 Y
정사각형 넓이 10×10=1삼각형 넓이+2삼각형넓이
1삼각형 둘레 10 10 x= 넓이 50
2 삼각형 둘레 10 10 y=넓이 50
1삼각형 둘레=넓이 50
삼각형 둘레 10 10 X= 직사각형
10×X=50=X=5+5
삼각형 둘레 10 10 X= 10 10 10
세변에 둘레가 같다?정삼각형이다.
2도 정삼각형이다
정사각형에 한개에 대각선을 그은
대각선도 정사각형 한변에 길이와
마찬가지로 같다.
삼각형 넓이가 밑변×높이÷2면?
10×5÷2=25
25=양변에 길이가 같은 가로×세로÷2할때 넓이가 같으니깐 양변에 길이가 같은 가로,세로 길이는?
루트50×루트50=50÷2=25
양변에 길이가 같은 가로 세로 길이는?
루트50=7.07?
정사각형
가로10
세로10
대각선×대각선÷2
10×10=루트200×루트200, 200÷2
정사각형 가로,세로=10이면 대각선은
루트200=14.14
정사각형을 하나에 대각선을 그은
정삼각형은?
가로= 10
세로=10
밑변=루트200
높이=밑변×밑변=루트200
2×X=루트200
X=루트200÷2
정사각형에 대각선 1개를 그은 정삼각형 넓이는?
가로×세로÷2=밑변×높이÷2
10×10÷2=루트20×루트20/2÷2
50=14.14×7.07÷2=50
x*x=루트1
x*x=루트2
x*x=루트3
x*x=루트4
루트5
루트6
루트7
루트8
루트200
x*x 같은수를 곱해서 루트값 1 2 3
4 5 6 7 8 9 10 11... 200
x값이 있다?
루트3=1.73=가로×세로×2
1.73÷2=가로×세로
0.865 =가로×세로
루트0.865=가로=0.93
0.93×0.93×2=루트3
가로루트0.865
세로루트0.865
일때
밑변이 루트3이 된다.
루트 정수N값÷2=X,
가로루트X
세로루트X
가로루트X*세로루트X=루트N
루트4는=루트정수값 2÷2=1
가로=루트1
세로=루트1
루트9=3÷2=1.5
가로루트1.5
세로루트1.5
=밑변=루트9
루트n에대한 x*x=루트n?
가로×세로=밑변×밑변÷2
--------------------
=루트9
=x*x÷2
가로×세로×2=x*x
9= 루트9×루트9
9÷루트9=루트9
!!!!!루트n=n÷루트n!!!!!
정사각형 대각선 길이는?X=가로×세로×2를 루트씌운값,
X÷2=가로×세로
루트2=가로×세로×2
1×1
루트3=루트1.5×루트1.5
루트4=루트2×루트2
루트8=루트4×루트4
루트16=루트8×루트8
루트18=루트9×루트9
Awakening and developing intuition is the key to educational innovation.
무조건 공식만 적용하지 말아야 할 더 좋은 사례가 많은데 하필 이런 걸 가지고 오셔서 불필요한 잡음을 일으키십니까? 그리고 설명도 틀렸습니다. 문제에 모순이 있으면 어떤 답변이든 다 맞습니다. 의미가 없는 거지요.
나도 모르게 문제 풀고 있었는데 ㅋㅋㅋ
문제가 틀린거였구나.. 이상하다고 생각은 했는데
저도 아직 멀었나봅니다.
많은걸 느끼고 갑니다
저는 이상하다고 캐치도 못하고 걍 쉽다~하고 풀었어요 ㅋㅋㅋㅋ
이번엔 5초안에 풀었당!하고 좋아햇는데 ㅠㅠㅠㅋㅋㅋ
저도 이상한 나라의 수학자 보면서 "에이~ 30이지" 했는데 그 다음에 설명보고 참 많이 배운 것 같네요 ㅋㅋ
1:1:루트2 떠올라서 문제 이상하다고 생각했는데 문제가 이상한게 맞았네요 ㅎㅎ
와 아무생각 없이 시작과 동시에 30 나오고 왜 질문을 할까 하는 불길한 느낌을 받으며 봤습니다. 좋은 영상 고맙습니다!!
썸네일 보고 들어왔는데 저는 삼각형을 접는 방식보다 정사각형으로 접근했어요! (저는 그게 더 쉬운 것 같아서요) 근데 어 뭔가 이상한데? 하면서 영상을 봤는데 다행이 제 생각이 맞았군요 :)
저는 각을 이용하지 않고 변을 이용하여 넓이를 비교했는데 주어진 것을 공식으로 구하면 넓이가 30이고 길이가 같은 변 두개를 곱하면 30.5가 되어서 문제 오류를 찾았음
야구에서 타자가 무조건 칠려고 달려들듯이 문제를 보면 무조건 풀려고만 하는게 기본적인 행동양식입니다. 특히 수학은 문제를 풀어라라고 하는것 외에 무엇이 있나요. 수학 하면 문제 풀기가 교육의 방법아닌가요. 즉 문제를 풀기위해 수학을 하는거죠. 그런 경우 제시한건 당연히 배운대로 문제를 풉니다. 그게 공식을 이용하든 자신이 편법을 쓰던 문제를 보면 플려고하죠.
썸네일 보고 길이 6이랑 10인 선 사이에 직각표시가 없네? 함정이구나 하면서 넓이 25 구했는데 영상 들어오자마자 밑변 10에 높이 6이라고 명시해줘서 내가 잘못생각한줄 알고 혼란이 왔네요. 문제가 잘못됐을거라곤 생각도 못했어요
고래 이야기에서도, 저 같으면 이렇게 답할 것입니다. "고래가 가령 알을 낳는 짐승이라면, 원래의 몸무게에서 먹이의 무게를 보태고 알 무게를 빼고 거기서 먹고 알을 낳는데 사용된 에네지를 만들면서 소모된 몸무게를 또 빼면 답이 나옵니다. 따라서, 정답을 위해서는 먹고 알을 낳는데 사용되는 에너지와 그를 위해 소모되는 체중을 계산해야 됩니다. 그것은 특정 고래의 체질과 구체적으로 어떤 음식을 먹었는지 (탄수화물인지 단백질인지 등)에 따라 다른 계산이 나오지만, 통계적으로 적절한 계산은 해낼 수 있을 것입니다." 이것도 물론 수학 이야기가 아닙니다.
처음에 이상한 나라에 수학자 볼때는 타원이면 되지 않나라고 생각한거를 고쳐주셨네요. 감사합니다.
기본적으로 문제는 맞다고 생각하고 푸는거죠... 그문제 틀리고 맞고는 푸는 사람 몫이 아닌 문제 내는 사람 몫이죠. 문제 풀기도 바쁜사람들 한테 문제 맞냐고 물어보다니...
우영우 문제도 고래가 알을 낳았다...낳았다는건 이미 증명 완료되었다는 증명하에 문제를 낸것으로 이해 해야지...
그럼 모든 공식으로 푸는것은 공식이 맞는지 공식을 적용하는게 맞는지 이거 다 계산하면서 문제를 풀라는 말일까요??
일상생활의 해결이 필요한 문제가 아닌 시험에 나오는 문제는 검증을 완료 하고 나오는거고 그게 잘못되면 모두 정답처리를 하죠....그게 정해진 룰이기 때문입니다.
일상생활을 위한거다 라는 반론을 하신다면 일상생활의 문제는 정답이 없습니다. 나에게 맞는 최선이 있을뿐이죠...
사각 문제가 왜 틀린지 ?? 가로 x세로의 사각 면적으로 하면 되지 않나요
이건 직관이 문제가 아니라 문제를 차근차근 끝까지 읽어보라는게 우선 순서인듯합니다.
아니 저건 걍 의도하고 문제가 잘못된 거잖아
저거 갖고 답 틀리다고 하는 건 솔직히 억지다
그러면 밑변이 10 높이가 6인 원의 넓이를 구하라는 문제를 풀때도
10×6÷2 해야하는거임?
문제에서 직각삼각형 이등변삼각현이면 밑변은 정사각형 대가선이므로 밑변의 1/2은 삼각형 높이랑 같아여 하는데 아니네.
그래서 문제가 틀렸다.... 다각형에 대해서 공부하면 면적의 직관능력이 노 아짐...
높이는 생각도 안하고 10x10/4=25 이렇게 풀었는데 ㅎㅎ
맞아요 직각이등변삼각형이라면 이 방법으로도 답이 나와야죠. 문제 자체가 틀렸기 때문에 복수정답이 나온거임
@@멜뤼진 저기 죄송한데 저것은 문제 자체가 잘못되어있어요. 직각삼각형이 아닌것을 보고 직각삼각형이라 하거든요. 마치 1+1=3 임을 증명해라는것처럼 가정부터 잘못되어 답을 도출해낼수 없어요.
@@eojul 문제 자체가 잘못된건 저도 알아요. 이 문제는 밑변이 10이다, 높이가 6이다, 직각이등변삼각형이다 라는 3가지 모순된 정보가 제공되었는데, 그중에서 밑변이 10이다와 직각이등변삼각형이다 라는 2가지 정보만을 취합하면 25란 답이 나온단거죠. 밑변이 10이다와 높이가 6이다를 취합하면 30이 나오고요. 그냥 모순에서 한가지 정보릍 억지로 지우고 답을 찾으면 25란 오답도 찾아질 수 있단 의미임
단순히 공식만 외워서 기계적으로 풀면 안되는 이유는
수학은 암기의 과목이 아니라 이해의 과목이기때문이죠.
수학을 암기로 접근하면 간단한 문제는 풀 수 있을지 몰라도
활용문제는 손도 못대는 사태가 발생할 수 있죠.
그러다가 수포자가 되는 거구요.
국민평균은 5등급인걸 확실하게 알수있는 댓글들 ㅋㅋ
문제를 잘못내놓고 못맞췄더하면…
수능에서 문제 잘못되면 ㅏㄹ못됐다고 안찍어야 정답이 되냐?
이런 장난질 도움 안된다.
썸네일 문제가 이상하네요. 직각 이등변 삼각형 이므로 1ㄷ1ㄷ루트2가 성립 해야하는데 밑변이 10, 두 변이 루트50이 여야 하는데 피타고라스 쓰면 두 변의 길이가 루트61이 나옵니다.
아 영상 내용에 나오는거네요
두 문제 모두 만만한게 아닙니다. 선생님께서는 논리학을 잘 모르신 탓에 틀린 말씀을 하셨습니다.
결론부터 말하자면 고래의 경우 2500 맞습니다. 2600도 맞구요. 51도 맞고 -42.8도 맞고 뭐든지 다 맞습니다. 삼각형 넓이도 아무말이나 다 맞습니다. 전제에 모순이 있으면 그로부터 어떤 명제든 다 이끌어 낼 수 있다는 것이 논리학의 정리입니다. 일반인의 상식으로 이해가 안 되겠지만 논리학상 그렇습니다. 그러니까 이런 까다로운 얘기를 생각없이 하면 틀린 발언이 되니 주의해야 합니다.
숫자 보자마자 밑변이 10이면 높이가 5여야 하는데라고 생각한 거 보니
깨봉수학 유튭 잘 챙겨본 듯 ㅋㅋㅋ
와 직관이 뛰어나시네요. 저는 깨봉수학으로 메이저1에서 나오는 코어과정 다 하면서 닮음에 대해 배웠음에도... 밑변이 10이니 높이는 5가 돼야하는게 아닌가?란 생각은 전혀 안들었네요 ㅠㅠ
그렇다는 얘기는 직각이등변삼각형의 양변이 같다는 인식이
이미 머릿속에 있었다는 얘기군요.
직관이 좋으신 건 맞네요
이미지없이 숫자를 보자마자 바로 생각나는걸 하지말라는 영상을 보고 숫자를 보자마자 5인데.. 라고 생각났다는.댓글 ㅎㅎ 이 웃기네요
@@hanstimetee85 '나는 멍청하다'를 길게도 말하시네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@hanstimetee85 이미지를 보고 5란걸 안거잖아 ㅋㅋㅋㅋㅋ 진짜 저능
아이가 굉장히 쉬워하고 재밌다네요
동감합니다.어릴적 배웠던 수학의 고정관념을 깨부수는 계기가 되었군요~감사합니다.
문제가 miss 인거지 풀이방법으로 실제 시험에서 하면 됩니다.
문제마다 다 검증하고 증명 할 필요 없습니다.
예전에 중학교 1학년 때 맹장 수술로 학교 수업을
1주일 정도 빠진 적이있는데...
그때 일생일대에 가장 중요한 개념 중의 하나인 미주수X 에 대한
내용을 놓친 적이 있답니다..
그때 이후로 그 미지수 X에 대한 개념을 이해하는 데 꽤나 많은시간을
투자해야 했음을 ..ㅎㅎ
단순한 개념 상의 문제였을 뿐이었는데..왜 그리 힘이 들었을까요..
게다가...직관...을 말씀하셨는데...저도 동의하긴 합니다.
그런데...이건 좀 벗어난문제긴 합니다만...
가령 인수분해니 뭐니...이런 게 그냥 한눈에 보이면
이건 어떻게 해야 하는 걸까요?
답을 구하는 게 문제가아니라
그냥 그 과정 자체를설명하는 게 더귀찮아진다면...
학생: 선생님 출제 오류인 거 같습니다.
교사: 가장 정답에 가까운 거 골라. 수능 볼 때도 정답 없다고 안 고를 거야? 가장 정답에 가까운 걸 고르는 게 답인 거야.
이런 문제는 학교에서 수행평가로 출제하면 좋을 거 같단 생각이 들어요. 솔직히 우리가 출제된 문제에 오류가 있는지 판단하며 문제를 푸는 건 말이 안 되고, 이 문제가 틀렸는데 왜 틀렸는지를 물어봐서 학생들이 자신들이 배운 개념을 정확하게 이해 했는가 확인하고 넘어가는게 중요하죠. 저도 문제 보자마자 30이라고 했다가, 우영우 이야기 나온 순간 의도적으로 문제에 오류를 냈다면?하고 직각을 반으로 나누면 45도. 양변도 45도. 종이를 반으로 접으면 10의 절반은 5. 높이였던 변은 6. 그럼 45도가 아닌데?하고 결론이 바로 나오더라구요.
그럼 걍 교통사고 아님? 운도좋네🎉
이 영상에서 제가 이해한 직관 = 바로 의심하고 바로 확인(증명)해보는 무의식적 사고??인 것 같아요.
의심이 들지 않았다면, 굳이 접을 필요가 없죠.
의도는 알겠는데,
문제 푸는 입장에서 문제 자체가 틀렸으면 문제를 출제한 인간이 잘못이지
그걸 풀어나가는 사람까지 잘못됐다고 말할 필요는 없다고 생각합니다.
저는 썸네일만 보고 문제를 풀어봤는데
6이 높이라는 말이 없었고, 직각 표시도 되어 있지 않아 그냥 페이크다 싶었고,
그냥 피타고라스 법칙으로 이등변 길이 구해서 풀었습니다.
영상 설명대로라면 이런 생각도 결국엔 오답이라는 소리가 되네요.
문제 자체가 잘못됐다면 그건 출제하는 거 자체를 말아야 합니다.
실제로 시험 때 이런 일이 생긴다 하더라도
일단은 풀고난 다음에 문제제기를 하곤 하죠.
이런 발상도 가능하군요...저는 외접원 이용해서 푸는 방법으로만 생각했는데...오늘도 놀라고 갑니다
조건이 위 영상처럼 직각이등변삼각형이 아니고 일반 직각삼각형으로 주의질. 때는
외접원의 성질또는 산술기하로 잘못된 문제라는걸 밝혀야합니다
그림만 본다면 6이 높이라는 보장은 없죠
그림만 보고 풀면 (10sin45)^2 ÷ 2 가 정답이 되겠군요
고래문제는 넌센스지만 진지하게 접근하자면 고래목의 종은 아니지만 단공류의 어떤 생물이 발견되고 속명이 고래로 불리게 되면 모순은 아니게 됩니다
이해가 하나도 안가네염 ㅠㅠ
@@Snowflake_tv 생물학적 학명이 고래목이 아니지만 사람들이 맘대로 고래라고 부르면 모순은 아니라는 뜻 생물분류와 사람들이 부르는 이름은 보통 차이가 많죠
알을 낳는 고래가 발견 되면 위 문제는 안틀린게 됩니다.
단공류는 오리너구리등이 있고, 포유(젖먹임)를 하지만 알을 낳죠.
높이라고 한 순간 걍 문제가 잘못된거지 풀이에 답이 어딨음 ㅋㅋㅋ
저 같으면 30이라고 자신 있게 답하겠습니다. 왜냐하면, 저의 직관에 의하면 문제 중 틀린 부분은 "직각"이라는 단어이기 때문입니다. 틀렸으니 답을 하지 않겠다 하는 것보다는 질문자의 질문을 고쳐 놓고 답을 쓰는 것이 좋지 않을까 하는 생각 -- 짐작하셨겠지만, 저는 수학 이야기를 한 것이 아닙니다.
직각삼각형이 수에서 1과 같은 존재라는 설명을 이해했다면 이 문제는 보자마자 바로 잘못되었다는 걸 알 수 있네요.
나도 당연히 낚시문제일 줄 알고 면적의 단위가 회배냐 평수냐 미터냐 센티냐 이런 생각하고 있었는데, 실제 수험영역에서 이런 낚시 문제위주로 시험을 낸다면 장점이 많을까요, 단점이 많을까요?
현행 교육체계에서도 이 영상의 의도와 같은 생각을 하는 친구들이 있으니까 매번 정답논쟁이 벌어지는게 아닐까요?
물론 여기서 말하는 논제는 현행 교육체계를 논하자는게 아니겠지만, 현행 교육체계를 가정하지 않고 논할 문제도 아니거든요
이러면 만점 얘기하시면 안되죵 우리나라는 문제 이서있어도 일단 공식대로 풀고 이의제기를 해야지 어 이문재 잘못됐네 히히 안풀어야지 하면 만점 못받음 수험수학이 아니라 수학논리를 알렺 고 싶으시다면 수험생이나 시험공부하는 친구들이 아니라 완전 초등학생이나 어른들 대상으로 해야 함 삼각형 넓이 공식 외우고 직각 이등변 아는 수준의 친구들이라면 이미 성적이 우선인 친구들이라 이런거에 심력 낭비할 시간도 없고 솔직히 불필요함
내가 학교다닐때 실제 똑같은 문제가 나왔음. 이해가 안가서 답을 적지 못함.
선생님도 문제를 잘못내었다고 인정은 하셨지만, 문제의 공식대로 풀면 답이 있었다고만 하심.
그 이후로 수학이 재미 없어짐.
걍 푸세요 머리아프게 그러지말고 문제해결능력도 물론 중요하지만 초등학교 수학시험도 아니고 수능에서 문제가 틀렸다고 할수는 없으니까
틀린문제 만들어서 풀이방법 다를때마다 답이 달라지는 문제 내놓고 비판적 사고~ 이러고있다. 수학풀이에서 삼각형의 넓이가 밑변× 높이×(1/2) 썼다고 암기했다고 하면 피타고라스 써서 1 :1:루트2쓰는것도 암기지. 자기가 무슨소리 하는지 모르는듯
이젠 문제가 맞는건지 아니면 틀린 문제인지도 알아야한다는건데 ..
밑변 10 cm 높이 6cm 삼각형 넓이? 높이 6cm 라고 쓰지 말았어야지 문제 자체가 그림이랑 다른데
잘못된 가정을 못보는것, 몇주전에 한 오류인데도 바로 안보였네요 ㄷㄷ
문제를 직접 만드는 입장에서는 상당히 중요한 이야기지만
문제를 푸는 입장에서는
애초에 답을 구할 수 없는 문제를 출제하고 대부분이 틀리는 문제라고 주장하는 것을 어그로가 심하다 라고 이야기합니다.
물론 틀린문제를 찾는 능력은 정말 중요하지만 초중고학생들에게 필요한 능력은 아니라고 봐요
학생들에게 필요 없다기보단.. 입시에 필요 없겠죠.. 그야말로 주객전도가 아닌가 싶네요
헉 내답 틀렸다.... 긍데 저렇게 직관이 들려면, 각도도 의심해봐야하고, 무시하지 못할 요소들이 너무 많아지는 거 아닌가요 ㅠㅜ?
교육적으로 출제된 문제들은 항상 틀린부분이 없다고 전제하고 문제를 푸는 것 같아요 ㅠㅠ 그래서 많은 게 무시가 가능한 거 아닌가요..?
저는 공식대입하진 않았고, 직각이등변삼각형이라길래 저거 합치면 직각사각형이 되겠구나, 그럼 밑변의 반이랑 높이만 곱하면 되겠네; 해서 5×6햇어요 ㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎ;;;
아!! 직각이등변삼각형의 애기(쪼개져있는 닮음인 삼각형)들도 엄마랑 닮았을테니, 밑변10의 반인 5가 애기직각삼각형의 높이되는 변과도 이등변으로 같아야하는데, 5랑 6으로 다르니까 문제가 오류라고 캐치했어야했구나...
직각사각형이 아니라, 정사각형이 되는거구나 ㅠㅠ.... 도형에 대한 직관이 넘 부족하다 나;;;
@Happy Gamer 하지만 수능이 아닌 다른 많은 현실에선 저런 게 대다수 ㅠㅠ... 저두 뭔가 낌새가 이상하다고 생각됏어도 가까우니까 그래서 사람 믿어주고 맡기면 꼭... 예감이 들어맞았던!
수능은 1번이지만 현실에서 사건은 수백건...
@Happy 그래서 실제로 자로 재서 답을 구해도 되는 문제가 있었습니다.
그냥 직각 삼각형 나오면 기계적으로 외접원을 떠올려서 딱 문제가 이상하구나 느꼈음.
근데 솔직히 이런건 좀 쓰레기 같은 문제네요.
이거 이상한 나라의 수학자인가? 그 영화에서 봐가지고 있을 수가 없는 삼각형인걸 안 나 너무 똑똑한 듯 ㅎ
억지가 너무 심해 차단했었는데 왜 또 나오는 거지
문제가 틀렸다고 시험장에서 시험관에게 말해봐야 제 입장에선 다른 문제 풀 시간만 뺐길 뿐입니다.
이상한 나라의 깨봉~!
밑변이10인 직각이등변은 높이가 5라서 보자마자 문제오류 찾을수잇긴함
참내...틀린문제 내고 풀라는게 무슨 의미가? 요즘 정치판 보는것 같음..
문제가 틀렸으면 무슨답을해도 정답인게 맞지않을까요? 공허참...
문제 자체가 잘못된 줄도 모르고 풀었던 1인
만약 저 문제를 옳게 고친다면 그냥 이등변삼각형이라고 했어야 했네요
근데 뭐 어떡함
학교에서 밑변이 10이고 높이가 6일순 없으므로 이 삼각형의 넓이를 구할 수 없다고 시험 문제 내오면
학부모들부터 학생들 다같이 항의할건데 뭐..
그딴 경우의 수 고려하는것보다 그냥 공식써서 빨리 풀고 어려운문제에 시간투자하는게 훨씬 이득이지 뭐 ㅋㅋ
문제 저따구로 내오면 항의하고 그것도 전체 정답처리 받을건데..
미처 생각하지 못했네요
이상한 나라의 수학자에서 이거 나왔자나 말이 안되는 삼각형
나는 우영우 똑바로 읽어도 거꾸로 읽어도 우영우 기러기,토마토,스위스,인도인,별똥별,우영우........ 역삼역?
고래는 포유 동물이라서 알을 낳지 않아요.
그 왜 Platypus인가, 아 오리너구리!는 알 낳지 않나여 포유류인데?
핫 알 낳는 거 맞네여.
미세 자기장을 감지하는 제 6감각으로 가재류를 잡아먹는 것이 큰 특징이다.
진짜 신기하다 ㅋㅋㅋ 6감각이라니
대충 10*2÷4=25 인가 하고 보고있었는데 문제가 틀렸다고 생각도 못한 듯 하세요. ㅋㅋㅋ
제발 좀 이거 우려먹지 않았으면.
비유크리드 곡면이라면 풀 수 있음.