Размер видео: 1280 X 720853 X 480640 X 360
Показать панель управления
Автовоспроизведение
Автоповтор
เรียนมัธยมจบจากที่อเมริกาครับ จำได้ว่าเนื้อหานี้อยู่ในวิชา Algebra (ไม่รู้โรงเรียนไทยเรียกว่าอะไร) ตอน middle school (ประถมปลาย-ม.ต้น) อาจารย์จะให้โจทย์แบบนี้แล้วเราต้องขยายความมัน ในหนังสือเค้าจะบอกให้ Evaluate this expression หลักสูตรอเมริกันจะเรียนเลขช้ากว่าของเอเชียอยู่ 2-3 ปี ยกเว้นคนที่เรียนโปรแกรมพิเศษ อย่างพวก Calculus นี่เมืองไทยเล่นเรียนม.4- ม.6 เลย แต่ของอเมริกาจะไปเรียนระดับมหาลัย ตอนผมกลับมาต่อป.ตรีที่เมืองไทย (มหิดล) เกือบไม่รอด ต้องไปเรียนพิเศษอยู่หลายเดือนกว่าจะตามเพื่อนๆ จากโรงเรียนไทยได้ทัน
Algebra ไทยเรียกว่า "พีชคณิต" ครับ
ผมเคยได้ยินแต่คนบอกว่าการเรียนคณิตศาสตร์ในไทยล้าสมัยมาก
@@ramachanthra9299 มายืนยันอีกเสียงจากทาง ยุโรป (อยู่มาครึ่งชีวิต) ครับ ว่าไทย เรียน ล้ำกว่าที่อื่นจริง ๆ ครับ คือ ประเทศส่วนใหญ่ทางเอเชีย จะเรียน ค่อนข้างไปไวกว่า ทาง western ครับ นี่คือ โดนเพื่อน ๆ ฝรั่งล้อประจำ ว่าช่วยทำคณิตหน่อย นายเก่งแน่ ๆ เพราะนายคือ เอเชีย เขาเชื่อว่าคนเอเชียเก่งคณิต แบบเกือบทุกคน
@@ramachanthra9299 นี่ได้ยินว่าเอเชียเก่งกว่า เรียนเร็วกว่า และไทยไม่น่าด้อยกว่า เรามีนักคณิตศาสตร์เหรียญทองนะ
@@ramachanthra9299 ไม่จริงจ้ะ หลานสาวจบ ป 6 ไปเรียน ม 1 ที่ออสเตรเลีย ครูฝรั่ง บอกว่าเรียนคณิต มาเยอะกว่าพวกเด็กที่นั่น
ขอบคุณครับ ตอนเรียนไม่เข้าใจ ติด F อยู่หลายเทอม เรียนจบมาหลายปีอยู่ๆ เกิดความสนใจสิ่งที่เรียนผ่านมา เพิ่งจะเข้าใจตอนอาจารย์อธิบายนี้แหละครับ
ตอนนี้ผมก็ยังงๆอยู่เลยหลังจากที่ได้ดู😂😂😂สมองมันคงไม่พัฒนาเปิดรับอะไรๆแล้ว รอฝ่ออย่างเดียว😅
ดีครับ ดูคลิบนี้แล้วจากที่นอนไม่ค่อยหลับ ตอนนี้เริ่มง่วงแล้วครับ
เป็นช่องที่ดีมากๆเลยค่ะ ตอนเด็กเราเรียนคณิตย์ไม่เคยเข้าใจเลยค่ะเพราะครูสอนให้แต่วิธีการใช้สูตร แต่เราไม่เข้าใจพื้นฐานเลยว่าทำไมแบบนี้ๆถึงได้อย่างนี้ พอทำเป็นคลิปออกมาแบบนี้มีการอธิบายฟังชั่นพร้อมภาพประกอบให้ยิ่งเข้าใจง่ายไปใหญ่เลยค่ะ ชอบมากกก ส่วนหนังสือถ้ามีโอกาสจะซื้อแน่นอนค่ะ ทำคอนเทนท์ดีๆแบบนี้ออกมาอีกเยอะๆนะคะ
จริงมาก เอะอะ จำสูตรจำบทนิยาม แต่เอาจริง ไม่เคยเข้าใจเลยว่า สูตรมันมาจากไหน บทนิยามมันเป็นมายังไง
เรียนมา ไม่เคยเข้าใจอะไร ที่ลึกซึ้งแบบนี้จริง ๆ เลยครับการสอน ก็ต้องดู skill คนสอน และ เด็ก ต้องเปิดใจ ที่เด็ก ไม่เก่ง หรือ เกลียด คณิตศาสตร์ น่าจะเป็นเพราะครูผู้สอน มากกว่า ตัวเด็กเองถ้าคุณอาจวรวงค์ เป็นคนสอน น่าจะทำให้เด็กไทย ชอบคณิตศาสตร์ มากกว่านี้เพราะใน clip นี้ มีหลายกฎเข้ามาเกี่ยวข้อง เพื่อ พิสูจน์ สมมุติฐาน นี้ สนุกมากครับ เวลาลูกถาม ผมจะได้อธิบายลูกด้วยความเข้าใจที่แท้จริงขอบคุณครับ อาจารย์
เด็กไม่ชอบคณิตเพราะครู toxic ครับ เอะอะๆก็ ด่า อารมณ์เสียใส่ มันก็พอๆกับเจอคนหัวร้อนในทุกๆที่นั่นแหละ✋
ถูกต้องบอกให้ถามพอเราถามยกแส้ขึ้นบางคนต้องปูๆปลาไปกับเพื่อนแบบนั้นมันสอนอ่อนโยนไม่ได้รึไงคณิต..เลยเกลียดจนวันนี้
มีประโยชน์ ได้ความรู้ดีครับ ส่วนตัวผม ปล่อยให้คนเก่งๆ เค้าพิสูจน์ เพื่อแก้ปัญหา พัฒนากันต่อไป ผม บวก ลบ คิดเลขธรรมดาพอแล้ว ถ้าไม่ได้คิดจะสุดโต่งเป็นนักวิชาการ นักคณิตวิทยาศาสตร์คิดเพื่อค้นพิสูจน์หาสิ่งใหม่ๆ ให้คณิตเป็นเรื่องในห้องเรียนพอครับ ....ค่อยมาตื่นเต้นตอนมีคนเก่งๆพิสูจน์อะไรใหม่ๆ ของโลกได้ 555
โจทย์ข้อที่ 1. (-3)*(4) = -12 (answer)โจทย์ข้อที่ 2. (-3)*(-4) = 12 (answer) จากโจทย์ข้อที่ 1. ลบ คูณ บวก = ลบ ให้ (-x)y + xy = (-x)y + xy (-x)y + xy = y(x-x) (-x)y + xy = y (0) (-x)y + xy = 0 (-x)y = -xy (บรรทัดนี้พิสูจน์ว่า ลบ คูณ บวก ได้ ลบ) จากโจทย์ข้อที่ 2. ลบ คูณ ลบ = บวก ให้ (-x)(-y) + (-xy) = (-x)(-y) + (-xy) (-x)(-y) + (-xy) = -x(y-y) (-x)(-y) + (-xy) = -x(0) (-x)(-y) + (-xy) = 0 (-x)(-y) = xy (บรรทัดนี้พิสูจน์ว่า ลบ คูณ ลบ ได้ บวก)
ที่พิสูจน์ให้เห็นก็เข้าใจนะครับแต่ว่ามีคำถามในหัวอะสองบรรทัดนี้มาจากไหนอะ ? (ลอยมาดื้อๆ ซะงั้น)>> ให้ (-x)y + xy = (-x)y + xy >> ให้ (-x)(-y) + (-xy) = (-x)(-y) + (-xy)
@@bestzable มาจาก Z - Z = 0 , Z = (-X)Y + XY Z = Z , Z = (-X)Y + XY (-X)Y +XY = (-X)Y + XY แบบนี้รึเปล่าครับ ? ผมไม่แน่ใจนะครับ
มีป้า 5 คนตายไปละ = -5 เป็นหนี้ คนละ 100 บาท = -100สรุปเป็นหนี้เทาไรครับ
@@XtraCrispy ป้า5คน ตายไป = 0 ครับ เป็นหนี้เท่าไหร่ คูณ 0 ก็ได้ 0 ครับ รร. ไหนออกข้อสอบครับ น่าสนใจ 55555
ขอถามครับว่า เราสามารถแทนค่า x และ y ด้วยจำนวนเงินจริง ในชีวิตประจำวัน แล้วแก้ด้วยสมการจะได้คำตอบ เป็นจำนวนเงินที่ถูกต้องในชีวิตประจำวันได้ไหม
ในทางสมการ ก็ไม่มีข้อโต้แย้งใดๆ เพียงแต่ ใครจะสามารถ ยกตัวอย่างโจทย์ในชีวิตประจำวันได้บ้างเพื่อให้เห็นภาพได้ชัดเจนขึ้น เพราะ ยังนึกไม่ออกว่าจะนำมาใช้ประโยชน์ในชีวิตประจำวันยังไง
กระจ่างเลยค่ะ ชอบมากๆ ตอนนั่งเรียนก็สงสัยอยู่ตั้งนานถามใครก็ไม่ได้คำตอบ หาคำตอบไม่ได้สักที มาเจอคลิปนี้คือดีมากจริงๆ
ตอนเรียนก็ถามครูแบบเราเรียนยังไงก็ไม่เข้าใจ เช่นอยู่ดีๆเอา 0 มาx แล้วแก้สมการ เพื่อพิสูจน ให้มีค่า+ ย้ายวงเล็บ ยิ่งงงไปใหญ่ ตอนนี้เข้าใจแล้ว เข้าใจตอนเลือกตั้ง สสที่ผ่านมานี้เอง แก้สมการเพื่อใจช่วยพรรคเล็ก
การเรียนเลขที่ถูกต้องคือ สอนพิสูจน์. ขอบคุณ อจ.ปป คับ
ขอบคุณ อาจารย์ มากครับที่ พิสูจน์ ว่าเหตุผลทำไม - x-ได้บวก
ในฐานะที่จบเอกคณิตศาสตร์มา มีประสบการณ์สอนอนคณิตศาสตร์ในระดับมหาวิทยาลัยมา แต่ชอบฟัง อ.ป๋องแป๋ง มาก อธิบายได้ดี เข้าใจง่ายมากค่ะ และอยากได้หนังสือของอาจารย์มากกกกกกก
เจอคลิปโดยบังเอิญ เห็นแล้วน่าสนใจเลยกดเข้ามาดู ถึงส่วนตัวไม่ชอบวิชาคณิตศาสตร์เลย แต่คลิปก็ทำให้เราเข้าใจได้ว่าทำไมถึงเป็นแบบนี้ ขอบคุณมากนะคะ
วิชา คณิตศาสตร์ นั้น มี คุณ อนันต์ เหมือนๆกับ ก้บ สาขา วิชาต่างๆ ก็ ขอขอบคุณครับ ที่ นำเสนอ และ ให้ ความสำคัญก้นกับ ภาษาที่ 5 ของ มนุษย์ชาติ ภาษาคษิณศาสตร์ครับ
20ปีก่อนเคยถามปัญหานี้กับวิศวกรและนักวิทย์ที่ทำงานด้วยกัน ทุกคนพยายามอธิบายวิธีคิดต่าง ๆ แต่สุดท้ายก็ยังไม่ใช่ที่สุดของคำอธิบาย ส่วนการอธิบายในคลิบนี้ ขอพูดตรงเลยนะ ยังไม่สุด แถมซับซ้อนเล่่นแร่แปรธาตุทางคณิตมากกว่าคนที่ทำงานผมอธิบายเสียอีก ซึ่งจริงๆแล้วคำตอบที่เป็นที่สุดมันจะต้องอธิบายให้เข้าใจและเข้าถึงได้ง่าย และเห็นภาพทะลุทะลวงในทุกมิติ
ใช่ครับผมก็คิดเหมือนกัน เพราะถ้าคนที่ไม่รู้อะไรเลย นอกจากเครื่องคิดเลขแบบผมมาดู ก็คงพูดเป็นเสียงเดียวกันว่า นี่มันบ้าอะไรกันวะเนี่ย
ผมจำคุณได้คุณคือคนที่ขับจรวจไปตลาดแล้วไม่มีที่จอด
ผมพยายามหาคำตอบนี้มาโดยตลอดครับ พี่เก่งมากๆครับ
การพิสูจน์ของอาจารย์คือการเช็คแค่ว่าสมการถูกต้องหรือไม่ ผมยังคิดว่าอาจารย์ยังไม่ได้ตอบหรืออธิบายว่าทำไมถึงเป็นเช่นนั้น ผมยังมีความหวังว่ามันจะมีคำตอบบางอย่างหรือการยกตัวอย่างให้เห็นภาพไปเลย ผมเคยพยายามหาตรรกกะคำตอบเรื่องลบคูณลบได้บวกด้วยตัวเองตอนสอนเลขลูกสาวแต่หาไม่เจอ แต่ผมชอบคลิปอาจารย์ทุกคลิปเลยนะครับ เจ๋งมากครับ
ขอบคุณมากครับcontent แบบให้เหตุผล อธิบายสิ่งที่เราท่องจำมานานแบบนี้ หาดูได้ยากครับ :)
อธิบายได้ดีแฮะ ดีชั้นได้แต่ทองจำตั้งแต่เด็กยังไม่รูเลยว่าทำไมลบ เจอลบคูณกันได้บวก
ถึงแม้ผมจะไม่ค่อยเข้าใจเท่าไหร่ แต่ผมชอบนะครับ อาจารย์ทำออกมาเยอะ ๆ ครับ
พื้นฐานนี้สำคัญจริงครับ ถ้าพื้นฐานแน่น ต่อให้ยากแค่ไหนก็ค่อยๆแก้ไปได้ แต่มันจะช้ากว่าทางลัดเท่านั้นเอง
"คณิตศาสตร์" เลิศล้ำกว่าทุกๆศาสตราใดใด ในทุกคัมภีร์ ทุกลัทธิศาสนา สอนหลักการ ตรรกะ โดยเพาะการวางประพจน์ สัจพจน์ เชิงคณิตเเบบนี้เยอะๆนะครับพี่ ผมว่ามีประโยชน์มากกว่าความรู้ใดใดเลยตลอดชีวิต ผมคิดเสมอว่า ... ในจักรวาลนี้ใครจะเถียงเรื่องอะไรกันก็ได้ ไขว้ได้หมดอย่างสูสีขึ้นอยู่กับบารมีเเละสัมปชัญญะบุคคล เถียงเรื่อง ศาสนานึง ดีกว่า อีก ศาสนานึง ก็ได้ เถียงเรื่อง หลักกฎหมาย กับ ศีลธรรมน้ำใจ ก็ได้ เถียงเรื่อง อุดมการณ์ภราดรภาพ กับ ระบอบการปกครอง ก็ได้ เถียงเรื่อง น้ำเปล่า1ขวด มีค่ามากกว่า เพชร1กะรัต ก็ได้ เถียงเรื่อง จักรวาล มีพระเจ้าเป็นผู้ทรงสร้าง หรือ ไม่ ก็ได้ เเต่มีเรื่องเดียวที่ไม่สามารถเถียงได้ หากรั้นจะมีเเต่ พ่าย กับ เเพ้ เท่านั้น นั่นคือ คณิตศาสตร์ เเทบทุกบทของวิชาคณิตฯ ไม่เคยเว้นสิทธิ์ใดใดให้กับ ศรีธนญชัย
การกล่าวว่าศาสตร์ใดศาสตร์หนึ่งล้ำเลิศกว่าศาสตร์อื่นๆก็ไม่น่าจะได้นะครับ ทุกศาสตร์คือคุณค่าของความเป็นมนุษย์ ไม่มีใครมีสิทธิจะดูถูกศาสตร์อื่นๆได้เพียงเพราะตนเองรู้สึกว่าศาสตร์นั้นทำสิ่งใดสิ่งหนึ่งไม่ได้เหมือนอีกศาสตร์หนึ่งที่เราสนับสนุน และอย่าลืมว่า ทุกสิ่งทุกอย่างก็คือสิ่งที่มนุษย์สร้างขึ้นจากคติของตน เมื่อเราไปอยู่ในสภาวะที่ใช้กฎฟิสิกส์แบบอื่น สิ่งที่เราเคยคิดว่ามันแน่นแน มันล้ำเลิศหนักหนา อาจไร้ค่าไปเลยก็ได้
ศาสตร์ใด ๆ ก็ไม่มีความเที่ยงตรงเท่า "คณิตศาสตร์" ครับ การจะพิสูจน์อะไรบางอย่างว่าเป็นความจริงหรือไม่นั้น ไม่ควรมีอารมณ์หรือความรู้สึกของมนุษย์มาเกี่ยวข้อง เช่น1+1 = 2 < ทำไมถึงไม่มี "ศาสตร์" ใด ๆ ที่พิสูจน์ไปได้ดีกว่า คณิตศาสตร์หรือ เหตุการที่บ่งบอกว่า "ดี" หรือ "ไม่ดี" หากให้มนุษย์ทุกคนตัดสิน ก็จะใช้มุมมองของแต่ละคนในการตัดสิน ซึ่งแตกต่างจากคณิตศาสตร์ที่ทุกคนบนโลก ยอมรับว่ายังไง 1+1 ก็ต้องเท่ากับ 2
@@gun_thedrawing ผมยังยืนยัน ครับ ว่า "คณิตศาสตร์" คือ ศาสตร์ที่ดีที่สุดที่บรรพชนมนุษย์เราร่วมวิวัฒพัฒนากันมา คู่ควรเเก่เวลาปัจุบันนี้ ที่ใช้สำหรับอบรมสติปัญญาเเละสร้างภูมิรู้เเก่มนุษยชาติเป็นเเกนหลัก หรือเป็นธรรมนูญชีวิตเลยก็ว่าได้ ซึ่งคุณค่าที่สลักสำคัญสูงสุดในสายตาผม ไม่ใช่เพราะมองศาสตร์นี้เป็นเครื่องมือคำนวณหาค่าความจริง ความเที่ยงตรง ของคำตอบธรรมชาติ ได้ดีกว่าหลักศาสนาหรอกนะครับ เเต่มันทรงคุณค่าที่ "เเก่นวิธีคิดเชิงคณิต" ซึ่ง "เป็นเหตุ-เป็นผล อย่าง สมเหตุ-สมผล" การกำหนดประพจน์ สัจจะพจน์ เเละวางระบบลอจิกทางคณิต มันลึกล้ำมากหากใครได้เคยศึกษาเชิงลึก.......เเต่บางอย่างก็ไม่ลึกหรอกกกก ตื้นๆเล้ย เเค่มีสติ คิดเป็นเหตุเป็นผล ไม่ปล่อยให้จินตนาการออฟไซด์ความจริงที่ประจักษ์ได้เเล้วจนเกินไปปรัชญา จินตนาการ เเละความรู้ ต้องสอดประสานควบคู่กันไปนะครับ อย่าง การบวกลบ หรือ จำนวนนับ ที่เรามักมองว่าง่ายๆนั้น จริงๆมันไม่ใช่เเค่ 2 + 3 = 5 โดยกำหนดค่าสัมบูรณ์ลงไปในเเต่ละเลขเเล้วบังคับให้เชื่อหรือยึดตามนั้นนะครับ เค้ามีระเบียบเชิงสัมพันธ์อย่างเป็นระบบหรือมีโครงสร้างชัดเจน ซึ่งสมเหตุสมผล รับรองเเทบทุกหัวข้อคณิตศาสตร์เลยก็ว่าได้ครับสาระสำคัญตรงนี้ ! ไม่ใช่ เพื่อเอามาเถียงเพื่อเร้าอีโก้ตัวเองให้รู้สึกโคตรพราว หรืออยากเอาชนะโต้วาทีใครนะครับเเต่เพื่อสร้างความรู้ที่ทรงภูมิเดียวกัน ความคิด ความเข้าใจ เจตจำนงค์ "ให้เป็นคนที่มี ความคิดเชิงระบบ" เช่น critical thinking ฯลฯสิ่งนี้เเหละคือคุณค่าที่ล้ำค่าที่สุดซึ่งมีอยู่ในเเก่นศาสตร์คณิตศาสตร์เเทบทุกเเขนง อันจะนำสังคมนมนุษย์ไปสู่ความสุขสงบเจริญวัฒนาถ้วนหน้า เสมอภาคที่สุดเเล้วอัลกอริทึ่ม ของเเฟลตฟอร์มโซเชี่ยลมีเดียที่คุณกำลังอ่านข้อความนี้ก็ดี ภาษาคอมพิวเตอตร์ต่างๆ ระบบบล็อกเชน คริปโตฯ บิทคอยน์ อีเทอเรียม เหล่านี้คือผลิตผลทางตรงของคณิตศาสตร์ที่ว่ามาทั้งสิ้น ซึ่งมนุษย์รุ่นลูกหลานเราเป็นต้นไป จะนำมันเข้ามาสร้างสังคมใหม่เเทนที่คัมภีร์ฟิกชั่นทั้งหลาย ศาสนาต่างๆจะค่อยๆอันตรธานสิ้นอายุขัยไป ไม่ว่าคุณจะพึงใจหรือไม่ โลกอนาคตอันใกล้ก็จะเปลี่ยนไปทำนองนี้ นี่คือความที่กำลังเป็นจริง ส่วนตัวผมเป็นคนทำงานด้านศิลป์รักการออกเเบบ เกิดมาเป็นคนพุทธโดยไฮบริจความเชื่อเพาะตัวเเต่ละอ่อน คือเป็นพุทธที่เคยเชื่อว่าต้องมีพระเจ้าผู้สร้างด้วยซึ่งนิยามพระเจ้าของศาสนาอิสลามเคยเป็นสิ่งที่ผมเห็นพ้องต้องใจมายาวนาน สนใจการเเปลงคณิตศาสตร์ให้การเป็นคณิตศาสตร์สร้างระบบสังคมเสรีภราดรภาพ โลกในสายตาผมคือต้องไม่มีกฏหมาย ไม่มีคุก ไม่มีใครเกิดเเล้วต้องทำงานใช้เเรงงานทาสเพื่อประทังชีวิต นี้บ้าไปเเล้ว 7.8 พันล้านคนนั้นเยอะจริงๆ เเต่จริงๆโลกกว้างพอเเละทรัพยากรก็มากพอให้คนทุกคนมีชีวิตตามใจปรารถณาได้อย่างมีความสุข มีภาคภูมิ คนย่อมเป็นคน จะไม่มีคนที่ไหนเป็นสัตว์ร้ายเลยหากเราเเชร์เศรษฐกิจให้เสมอภาคกัน ไม่ใช่ทรัพย์สินกองท่วมท้นอยู่กับคน 1% เเบบนี้โลกสวยเป็นลาเวนเดอร์หน่อยนะครับ อย่าว่าผมเลย มันเป็นเพราะผมทราบว่า เเท้จริง มนุษย์เรา ไม่มี Free willอยากจะชวนให้มาลองศึกษา เน้นเรื่อง สมการพืชคณิต ตรรกศาสตร์ เเละการวิเคราะห์เชิงจริง ซึ่งอันที่จริงเเค่3บทนี้ก็มีสาระครอบคลุมทั่วทุกหลักศีลธรรมคัมภีร์ใดใดเเล้ว โดยที่ไม่ต้องอาศัยเมตาฟอร์ความไม่เป็นจริงหรือเป็นเท็จ มาเป็นเครื่องมือขัดเกลามนุษย์ ถ้าเรากำลังผลิตยาเพื่อรักษามะเร็ง สิ่งที่สำคัญเทียบเท่าสรรพคุณตัวยาเเก้โรคให้ชะงัด ก็คือ ผลข้างเคียงเชิงลบ ที่ตามมา นะครับ การเเก้ปัญหาหนึ่งๆได้ เเต่เเลกมาด้วยการจุติปัญหาใหม่ขึ้น นั่นเท่ากับคุณอาจไม่ได้ช่วยให้ดีขึ้นเลยอย่างไรก็ดี ผมไม่คิดว่าตัวเองดูหมิ่นศาสนาอะไรเลยนะครับ เเละสำนึกด้วยซ้ำว่าที่สามารถมานั่งพร่ำสบายใจได้อย่างทุกวันนี้ ส่วนนึงก็เพราะโลกเรามีศาสนานี่เเหละครับ ไม่งั้น ป่านนี้ ....เราอาจจะอยู่ในช่วง สงครามโลก ครั้งที่ 28 อยู่ ก็ เ ป็ น ไ ด้ ....
@@EsternalzCH ลองไปหาวิดีโอในยูทูปซิครับ เขามีการพิสูจน์ว่า 1=2 ด้วย
@@gun_thedrawing กฎฟิสิกส์มันก็มีคณิตศาสตร์เป็นตัวกำหนดความเป็นไปในการพิสูจน์กลไกนั่นแหละครับ จักรวาลทั้งจักรวาลนี้ก็คือคณิตศาสตร์จะพูดแบบนี้ก็ยังได้ มันอยู่ในทุกระบบ
ดีมากเลยครับ ถ้าตอนเรียนมีการอธิบายแบบนี้หรือทำยังไงก็ได้ให้นักเรียนเข้าใจคณิตฯมากขึ้น คณิตคงจะง่ายกว่านี้ เปิดใจกว่านี้ ถ้ามมีการแนะเเนวว่าใช้ทำอะไรได้ ใช้อย่างไร มันคงน่าสนุกกว่านี้ อนาคตเด็กอาจจะมีตัวเลือกอาชีพต่างๆมากขึ้น
เห็นด้วยครับ และ วิชาอื่นๆด้วย... .รำฉุยฉาย & กระบี่กระบองยังน่าเรียน... ถ้ามีคุณครูสไตล์นี้ 😄
ชอบคลิปแนวนี้มากๆครับ พวกการทำให้คณิตเห็นภาพง่ายๆ
เรื่องนี้สามารถดูได้จากการสร้างตารางแม่สูตรคูณครับ สิ่งทัี่จะได้นะครับ1. ถ้าให้เด็กๆ ลองทำแม่สูตรไป 12 แม่ ถ้าสังเกตดูจะมีคุณสมบัติการคูณอยู่คือการสลับที่ เช่น แม่ 4 จาก 4x8 ได้ 32 และแม่ 8 จาก 8x4 ได้ 32 เช่นกัน2. ปกติเราชอบมองแบบท่องไปข้างหน้า ไม่สนใจความสัมพันธ์ย้อนกลับ ฝากไว้ให้ไปสังเกตครับตรงนี้จะได้การคูณกับจำนวนเต็มลบเช่น 2x1=22x2=42x3=6เราจะเห็นได้ว่าตัวคูณเพิ่ม (จาก 1 เป็น 2 เป็น 3 ทีละ 1) ผลคูณก็จะเพิ่มตามตัวตั้ง จาก 2 เป็น 4 เป็น 6 เพิ่มทีละ 2 ถ้าลองมองย้อนกลับละ จากการเพิ่มก็จะกลายเป็น ค่อยๆ ลดลง ดังนั้นเราจะได้การคูณกับจำนวนเต็มลบจาก 2 ข้อด้านบนเอามารวมกันเราสามารถลองกลับ เอา จำนวนเต็มลบตั้งสืบเนื่องจาก ข้อ 2 ก่อนหน้านี้ ละทำคล้ายกันเริ่มตั้งแต่ 1 ถึง 2 ต่อจะได้คำตอบเองครับว่า ลบคูณลบทพไมถึงได้บวกจากการที่เราท้องๆ กันนั่นคือเราสังเกตละ ใช้มันจนชินครับ ถึงท่องกันได้เลยข้ามขั้นตอนการทำสูตรคูณไป ต้องยอมรับว่าเมื่อก่อนเราได้แค่ท่องสูตรลัดเลยทำให้เราไม่เข้าใจความหมายที่แท้จริงของมันครับ
จากที่ผมโง่สูตรคูณมานานอ่านคอมเม้นพี่ผมกะจ่างเลยคับ5555
พิสูจน์ได้ก็จริง แต่สรุปตามที่เข้าใจ คือ การตกลงเงื่อนไขทางคณิตศาสตร์ที่มนุษย์สร้างตัวเลขเอาใางช้ประโยชน์ เท่านั้นครับ ตัองยอมรับนิยามทางคณิตศาสตร์ ถึงนำคณิตศาสตร์ไปใช้ได้ครับ ต่างจากนิยามทางวิทยาศาสตร์ ที่ได้จากการทดลองทางวิทยาศาสตร์ตามความรู้ที่มนุษย์มีในปัจจุบัน พิสูจน์ทดลองให้เห็นตามกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ไปศึกษาจากปรากฎการณ์ต่างๆที่มีอยู่แล้วครับ
ถ้ามีพิมพ์ครั้งต่อๆไป แก้คำผิดหน้า 242 "ถูกเลือก" ก็จะสมบูรณ์มากขึ้นครับ อ่านแล้วคุ้มครับ
ไม่เคยรู้แล้วก็ไม่เคยสงสัยเลยค่ะ เพราะคิดว่าคณิตศาสตร์ก็คือคณิตศาสตร์ เหตุผล ตรรกะของมันก็คือตัวมันเองอยู่แล้ว 55555. ในเมื่อ ลบคูณลบ=บวก เราก็เข้าใจว่าลบคูณลบ=บวก ไม่มีการคิดว่าต้องทำไม 😂
ขอบคุณมากครับ ต้องดูหลายรอบมากถึงเข้าใจ
อยากให้อาจารย์พูดเรื่องความรักครับ ประมาณว่า ความรักคืออะไรเกิดจากอะไร เกี่ยวกับวิทยาศาสตร์หรือปรัชญาอย่างไรครับ
ส่วนมากคนหลายคนใช้การจำคณิตศาสตร์จำไปเฉยๆว่าทำไมถึงเป็นผลแบบนั้นทั้งๆที่คณิตศาสตร์ควรใช้ความเข้าใจมากกว่า เป็นคลิปที่ดีมากครับ
อธิบายได้ยากมากมันแค่เครื่องหมายบอกทิศทางเฉยๆ+ เดินหน้า -บอกทิศตรงข้ามเปรียบ0คือตรงกลาง+นับไปด้านหน้า -นับถอยหลังเอา-3คือนับถอยหลังไป3เอา-4มาคูณคือจำนวนเท่าที่ตรงข้ามกับทางเดิมคือด้าน+ แค่นี้เองหมาบถึงจำนวน4เท่าของด้าน-3คือด้าน+จำนวนนั้นคือ+12จริงๆหลักการมีแค่นี้เอง
แบบที่ครูอธิบายก็ชัดเจนตามหลักการของคณิตศาสตร์แต่แบบที่ผมบอกเป็นจุดประสงค์วิชาที่เรียกว่าmathจริงๆคือหาหลักการที่ง่ายที่สุดที่แก้ไขปัญหาต่างๆด้วยเหตุผลที่สำคัญคือต้องอธิบายให้คนที่ไม่เข้าใจในmathเข้าใจง่ายที่สุดไม่ใช่อธิบายให้คนที่เข้าใจในmathแล้วเข้าใจไม่มีผิดไม่มีถูกถือว่าแลกเปลี่ยน respect 🙏
คลิปนี้มีภาพประกอบด้วย เยี่ยมครับ
ขอบคุณมากคับ ผมจบมานานพึ่งทราบเหตุผลและที่มาที่ไปคับ
ขอบคุณ อ.วรงค์ จันทมาศ ที่เผยแพร่ความรู้ดีครับ
เห็นชื่อคลิปเลยเอาไปคิดเล่นๆก่อนมาดูเฉลย เลยลองคิดด้วยเส้นจำนวน ส่วนเครื่องหมาย+ - เป็นเครื่องหมายบอกทิศทาง จะโดดไปทางซ้ายรึว่าทางขวาอะไรประมาณนั้น
ดีเลยครับ การนำภาษามาแทนคณิตศาสตร์ ทำไม่ได้ทั้งหมด แทนๆได้บางส่วน เท่านั้น เยี่ยมเลย
ไม่เคยใช้ไม่ไม่ไป แต่ผมจำสูตรนี้เพื่อนของเพื่อน = เพื่อน + + = +เพื่อนของศัตรู = ศัตรู + - = - ศัตรูของเพื่อน = ศัตรู - + = - ศัตรูของศัตรู = เพื่อน - - = +
พิสูจน์แบบนี้เห็นภาพในชีวิตประจำวันเลยครับ
คณิตศาตร์ว่าด้วยเรื่อง LOGIC: NOT NAND AND OR
เป็นประโยชน์มากครับ ชอบมากๆครับอยากให้ทำคลิปอธิบาย ที่มาของจำนวนเชิงซ้อนครับ ใครเป็นคนคิด การพิสูจน์ xยกกำลัง4 = 1 มี4คำตอบมีที่มาได้อย่างไร ผมสนใจมากๆครับ 55555
เรียนคณิตมากี่ปีแล้วก็ไม่รู้ เพิ่งเข้าใจว่าอาจารย์สอนให้ "จำ" และ "เข้าใจ" ว่ามันเป็นแบบนี้ โดยไม่สอนให้เรา "คิดและสงสัย" ต่อไปว่า "ทำไม" ?พอได้มาฟังคลิปนี้แล้วก็ถึงบางอ้อ มันมีเหตุมีผล มีวิธีให้เช็ค วิธีตรวจสอบ และคำนวณ อยู่นะ ใช่ การจำว่าแบบที่เคยทำทำมามันง่ายและไม่ซับซ้อน และสะดวกต่อการนำไปใช้สอบ ไปตีโจทย์ ฯลฯแต่มันจะไปมีความหมายอะไร ? ก็ในเมื่อเราไม่รู้ความหมายจริง ๆ ว่า "ทำไม" มันถึงเป็นแบบนั้นหละ ? 👏👏👏👏👏
เพิ่งรู้เลยครับ คณิตศาสตร์นี้เจ๋งมากๆ
ขอบคุณมากเลยครับ ผมสงสัยมานานมากตั้งแต่ ม.1 เลย
ขอบคุณนะคะ หนูไม่จบมัธยมแต่พอมาฟังคลิปนี้เข้าใจง่ายมาก
คอนเทนดีมากๆเลยค่ะ หนังสือก็น่าสนใจมากๆ จะรีบตามไปซื้อเลยค่ะ ขอบคุณสำหรับคลิปดีๆด้วยนะคะอาจารย์
ขอบคุณครับ สงสัยมาทั้งชีวิตกระทั่งตอนนั่งสอบ
เราเรียนคณิตมิใช้หาแต่คำตอบ แต่ฝึกทักษะการคิดที่มีเหตุผล เหตุแบบนี้ จึงเกิดผลอย่างนี้ สุดท้ายคือการคิด อย่างมีระบบล้วนมีผลต่อการทำงานในการใช้ชีวิต
ขอคำอธิบายแบบภาษาบ้านๆ แบบไหนได้บ้างครับ เช่นการซื้อของ หรือกำไรขาดทุน โจทย์ลักษณะแบบไหนที่ใช้ - คูณ -
ต้องพิสูจน์ครับ แต่ มี สัญญาณ บ่งบอกชัดเจน กับ คำตอบ ครับ
ใช่ ใช่ เรียนหนังสือต้องเป็นอย่างนี้..ครูไทยเล่นให้จำเป็นกฏไปเลยว่า"ลบคูณลบเป็นบวก"ไร้ที่มาที่ไป..เด็กที่ต้องการเหตุผลจะพาลเกลียดMath (หรือครูที่สอนก็ไม่รู้ที่มาที่ไปเหมือนกัน)อัศจรรย์..ถ้าเราสอนเด็กด้วยหลักเหตุและผลแบบฝรั่งสอน การศึกษาไทยทางด้านคณิตศาสตร์,Physics,จะพัฒนาได้ไกลมากกว่านี้..ขอบคุณนะ
ดีใจกับยอดวิวจริงๆ พี่ป๋องแป๋งควรแมสกว่านี้ได้แล้วอ่ะ ทำไมนะทำไม
ยอดเยี่ยมจริงๆ...ขอบคุณ
เรียน อ. ครับ ผม ชอบ ฟัง ในยูทูป เหมือน ฟัง เลคเชอร์ ครับ ถ้า อ่าน เอง ไม่ เข้า ใจครับ ทำ มา ให้ ฟัง เรื่อย ๆ ขอบ คุณ ครับ
มันเป็นวิชาความรู้เฉพาะอย่าง ซึ่งบางมุมใช้ในชีวิตจริงไม่ได้ เช่น เป็นหนี้1ล้าน x เป็นหนี้ 1 ล้าน มันจะไม่มีวันเป็น+กำไรไปได้ในชีวิตจริง เป็นหนี้1ล้าน x เป็นหนี้1ล้าน = ชิบหาย :) วิชาบางอย่างจึงเรียนแค่ตามตำราเท่านั้น การศึกษาที่ดี ที่ทำให้เราประสบความสำเร็จในชีวิตจริงๆได้ คือต้องมีวิชาชีวิต ว่าเราควรดำเนินชีวิตไปอย่างไร และสิ่งนี้ในโรงเรียนไม่เคยสอน
ใช่ ในชีวิตจริงมันจะกลายเป็นหายนะ
ผมเข้าใจทั้งสองฝ่ายนะครับ ทั้งผู้ทำคลิปที่พยายามสื่อสารให้ผู้ชมเกิดความเข้าใจในเนื้อหา ทั้งผู้รับชมที่อาจเห็นว่าเนื้อหาในคลิปนั้นนำมาใช้ในชีวิตจริงไม่ได้ ซึ่งอาจคงเป็นเพราะผู้ทำคลิปนั้นอาจไม่ได้เปรียบเทียบกับเหตุการณ์ในชีวิตประจำวันจริงที่สามารถยกให้เห็นเป็นรูปประธรรมได้แต่ผมก็กลัวจริงๆนะครับหากเราเห็นว่าคณิตศาสตร์นั้นนำมาใช้ในชีวิตประจำวันไม่ได้และเลือกที่จะไม่เชื่อถือมันในกรณีที่บางบริบทนั้นมีความซับซ้อนมากยิ่งขึ้นจะเห็นได้ว่าในช่วงต้นคลิปนั้นมีคนยกตัวอย่างขึ้นมาว่าไม่ไม่ไปคือเท่ากับไป ซึ่งผู้ทำคลิปมองว่าอย่างนั้นไม่ถูกต้องเพราะไม่สามารถนำมาเขียนลงบนหน้ากระดาษจริงได้ ซึ่งผมมองว่าหากจะตอบแบบกำปั้นทุบดินอย่างนั้นก็คงจะใช่ครับ แต่ผมมองว่าคนผู้นั้นฉลาดมากนะครับที่สามารถยกตัวอย่างคณิตศาสตร์ขึ้นมาเปรียบเทียบให้เห็นเป็นรูปประธรรมได้(ปฏิเสธที่จะไปก็คือเท่ากับไม่ไป)และ(ปฏิเสธที่จะไม่ไปก็คือเท่ากับไป) ซึ่งในทางโปรแกรมเมอร์นั้นตรรกะทางคณิตศาสตร์คือพื้นฐานที่สำคัญมากและสามารถใช้งานได้จริงและก็มาถึงในกรณีที่ผู้คอมเม้นได้ยกตัวอย่างขึ้นมาครับเป็นหนี้ 1 ล้านบาทบวกกับเป็นหนี้อีก 1 ล้านบาท ซึ่งผลลัพธ์จะได้เท่ากับเป็นหนี้ 2 ล้านบาทลองเขียนเป็นนิพจน์ขึ้นมาจะได้ (-1000000+(-1000000)=-2000000จะเห็นได้ว่ามี -1000000 อยู่ 2 ครั้งหรือจะเขียนในอีกรูปแบบ -1000000*2=2000000 ซึ่งจะแตกต่างจากในคลิปครับเพราะตัวที่นำมาคูณนั้นจะเป็นจำนวนที่ติดลบซึ่งถ้าจะเปรียบเทียบให้เห็นภาพอาจจะกล่าวได้ว่า การกู้เงิน 1 ครั้งที่ทำให้เราเป็นหนี้ 1 ล้านบาทนั้น หากเราทำตรงข้ามกับการกู้เงิน 2 ครั้งเราจะได้เงินขึ้นมา 2 ล้านบาท (ซึ่งสิ่งที่ตรงกันข้ามกับการกู้เงินนั้นเราอาจจะเรียกว่าการเก็บเงินหรือการออมเงินก็ได้ครับ)ดังนั้นนิพจน์ทางคณิตศาสตร์จึงเขียนออกมาได้ในรูปแบบนี้ครับ (-1000000*(-2)=2000000 เรามองเปรียบเทียบเพื่อให้เห็นภาพได้ว่า 2 และ -2 นั้นคือจำนวนตรงกันข้ามกัน ผลลัพธ์ที่ได้จึงออกมาตามนั้นครับ
พูดแบบนี้ก็ยังเข้าใจยากอยู่ดีแหละ มีวิธีอธิบายให้้เข้าใจง่ายๆๆๆๆกว่านี้ได้ไหมคุณ ส่วนหนังสือนั่นไม่ซื้อหรอก
ขอบคุณครับทำให้เข้าใจคอนเซ็ปต์เลย
คิดง่ายๆครับ ให้ a คือ จำนวนจริงบวกใดๆ และ a ไม่เป็น 0กำหนดให้ -a มีตัวผกผันคือ 1/-a เมื่อนำ -a และ 1/-a คูณกันจะได้ - (-a)(1/-a)=1 (สังเกตว่าจำนวนลบคูณกันแล้วได้เท่ากับ 1 ซึงเป็นจำนวนจริงบวกซึงผมใช้ สมบัติตัวผกผันคูณกันแล้วเท่ากับ 1 )
[(-3x-4)+( -5x6)]+(5x6)ถ้าเปลี่ยนเป็นเลข5 6 แบบข้างต้นมันได้ไหมครับ เพราะมันได้0เหมือนกัน
ขอบคุณครับอาจารย์แต่ว่าผมยังคง งงและสงสัยอยู่เลยครับว่า-3×-4 จึงไม่เท่ากับ -12เพราะอะไรเราจึงแก้สมการด้วยการเติม+0เพราะอะไรเราจึงต้องย้ายวงเล็บใหญ่ ไปเทอมแรกเพราะอะไร เราจึงไม่แก้สมการง่ายๆแบบนี้-3×-4=(-4)+(-4)+(-4) =-12ตอนเด็กผมไม่ได้ตั้งใจเรียนครับ ผมถามด้วยความสงสัย ผมนึกถึงเส้นจำนวนอะครับ จำนวนที่ติดลบ ถูกคูณด้วยจำนวนที่ติดลบ ทำไมได้ผลเป็นบวกเฉยเลย ทำไมไม่ติดลบต่อโปรดชี้แนะผมด้วยครับ
อันนี้ที่ผมเข้าใจว่า -3×-4 ไม่เท่ากับ (-4)+(-4)+(-4) นะครับเพราะว่าการเขียน (-4)+(-4)+(-4) = 3x(-4) แบบนี้มากกว่าครับส่วนคำถามที่ -3×-4 จึงไม่เท่ากับ -12 อาจารยได้อธิบายในคลิปแล้วครับ "เพราะอะไรเราจึงแก้สมการด้วยการเติม+0 เพราะอะไรเราจึงต้องย้ายวงเล็บใหญ่ ไปเทอมแรก"ผมคิดว่าน่าจะเป็นการจัดการ การแก้สมการอะครับ เหมือนประมาณว่าเราพยายามหาคำตอบดูว่า ****อะไรที่ทำให้สมการ (-)x(-)=(+) เป็นจริง มีไหมไหม? การเติม 0 มันสมเหตุสมผลในการทำสมการข้างต้นเป็นจริงอะครับไม่รู้ว่าจะงงไหมครับ อันนี้คือความเข้าใจของผมนะครับ ไม่ได้เซียนนะครับ แค่ชอบเรื่องราวการคิดแบบนี้ ผิดถูกอย่างไรก็เชิญชี้แนะได้เลยครับ ขอบคุณครับ ^^
ส่วนการบวกด้วย 0 ในสมการสามารถทำได้ครับเพราะค่าสมการยังคงเท่าเดิม 5=5 5 = 5+0 ก็ยังเท่าเดิม 5= 5+(3-3) ก็ยังเท่าเดิม 5= (5+3)-3 ก็ยังเท่าเดิม 5= 8 -3 ค่าก็ยังเท่าเดิมเราจะเขียนยังไงก็ได้ถ้าค่าสมการยังคนเท่ากันทั้ง 2 ข้าง และทีนี้ทำไมต้องใช้เลข (-3x4)+(3x4) เข้ามา ก็เพื่อนำมาใช้แก้ไขปัญหาที่เราตั้งไว้ไงเพราะเลขนี้ นำมาอธิบายการคูณจำนวนลบกับจำนวนลบ ได้ ในกรณีที่โจทย์ตัวอย่างยกมาโดยที่ไม่ เอาจำนวนลบxจำนวนลบโดยตรงแต่ใช้หนทางที่เรามีอยู่ มาสร้างหนทางว่าแท้จริงแล้วจำนวนลบคูณจำนวนลบ (เพราะตอนนี้เรายังไม่มีวิธีนี้ เรากำลังพิสูจน์เส้นทางของมัน)ซึ่งสามารถใช้จำนวน ลบคูณจำนวนบวก และสมบัติอื่นๆ อธิบายได้พอมันอธิบายเช่นนี้ได้การนำจำนวนลบคุณจำนวนลบ ก็เลยใช้ได้ เป็นจริงเพราะเราได้พิสูจน์ทางเดินของมันแล้วงง5555
@@kakuseisuru-name142 (-4)+(-4)+(-4)=3×(-4)อ๋อ เข้าใจแล้วครับขอบคุณครับ
@@kakuseisuru-name142 ขอถามหน่อยได้ไหมครับถ้า -3×-4 จะเท่ากับ -(3×-4) ไหมครับจะได้ -3×-4 = -(3×-4) = -[(-4) + (-4) + (-4)] = -(-12) = 12ผมสามารถแก้อย่างงี้ได้ไหมครับ
@@academicbsk6954 ขอบคุณครับ เข้าใจแล้วครับ เป็นวิธีพิสูจน์ว่า ลบคูณลบ จะได้ไหมผมขอสอบถามเพิ่มเติมสักนิดนะครับปกติการคำนวนสิ่งต่างๆของเรา มันก็จะไม่มี ลบ คูณ ลบ เกิดขึ้นใช้ไหมครับแล้วก็ เราเอาวิธีคิดแบบนี้ ใช้ในทางฟิสิก ได้ไหมครับ เช่น (-พลังงาน) × (-พลังงาน) = (+พลังงาน)หรือมันเป็นตัวเลข เป็นคณิต ไม่เกี่ยวกันหรือ ผมคิดออกนอกโลกไปไกลขอบคุณครับ
เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณมาก
พี่ใช่คนที่ช่อง PODCAST มั๊ยครับ ที่พี่ออกรายการแฟนพันธ์ุแท้ด้วยใช่มั๊ยครับ ผมชื่นชอบพี่จริงๆ พี่เก่งมากครับ
ซื้อแล้วค่ะ เดี๋ยวจะหาเวลาอ่าน
นี่เลยคับที่ผมต้องการ..เรียนคณิตให้เข้าใจเหตุผล
ตอนเด็กก็เรียนแบบท่องจำมาตลอด เมื่อก่อนชอบคิดว่าเราจะเอา ลบ คูณ ลบ ไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างให้เงินที่ติดลบกลายเป็นเงินเพิ่ม555😂
ผมคิดว่า พิสูจน์กรณีเดียวแบบนี้ มันก็ดูยอมรับว่าจริงในทุกกรณีได้ยาก อยากเห็นพิสูจน์เป็น (-a)(-b)=ab โดนที่ a,bเป็นจำนวนจริงใดๆ เลยอะครับ
มันก็พิสูดแบบเดียวกันเป๊ะ แค่แทน 3 และ 4 ด้วย a และ b เป็นการบ้านสำหรับ นร. ต่อไป
แบบนี้ไม่รู้ว่าได้ไหม ?1. ต้องยอมรับก่อนว่า -X = (-1)X กำหนดให้ -X= Z -Z+Z= 0 (ตัวอะไรบวกด้วยลบตัวนั้นค่าที่ได้จะเท่ากับ 0) จะได้ -(-X)+(-X) = 0 ดังนั้น -(-X) = X = (-1)(-1)X =(1)X ..... (a) (แค่นี้ก็อธิบายได้แล้วครับเรื่อง ลบคูณลบ ได้บวก)2. จากโจทย์จะพิสูจน์ (-x)(-y) = XY จะได้ (-X)(-Y) = (-1)X(-1)Y จากกฎการสลับที่การคูณจะได้ (-X)(-Y) = (-1)(-1)XY จาก (a) จะได้ (-1)(-1)XY=(1)XY = XYไม่รู้จะทำให้งงมากขึ้นกว่าเดิมหรือไม่ครับ
ผมมีความคิดเห็นว่ามันคล้ายๆกับการหาพื้นที่สี่เหลี่ยม ที่ x= -3 และ y = -4 พื้นที่ มันก็ได้ค่าเป็นบวกอยู่ดี เท่ากับ 12 ตารางหน่วย
แล้วถ้า แค่ x หรือ y เป็น ลบ แค่ตัวเดียว พื้นที่มันก็มีผลติดลบหรอคะ มันก็ไม่ครอบคลุมรึป่าวคะ
-ขอพูดเป็นข้อๆดังนี้1.ใช้หลักการ แกนx,แกนyเป็นต้นเช่น-3และ-4 ต่างก็อยู่ในzoneของ(-/ลบ)ทั้งคู่ ใช่ป่ะ?...ครับ ปล.แล้วใช้การนับจุดเอา(ผลลัพธ์ต้องเป็นลบ)
อธิบายตามชีวิตจริง ได้หลายแบบครับ เช่น3*6 = 18 ก็คิดว่าเก็บเงินวันละ 3 *6 วัน รวมเป็นมีเงินมากขึ้น 18 บาท (18) รวย-3*6 = -18 ก็คิดว่าเสียเงินวันละ 3 *6 วัน รวมเป็นมีเงินลดลง 18 บาท (-18) จน3*-6 = -18 ก็คิดว่าเสียเงินวันละ 6 *3 วัน รวมเป็นมีเงินลดลง 18 บาท (-18) จน -3*-6 = 18 ก็คิดว่าลดการเสียเงินวันละ 3 *6 วัน รวมเป็นมีเงินมากขึ้น 18 บาท (18) รวย
ชอบตั้งแต่รายการ แฟนพันธุ์แท้ ครับ
เป็นหลักกมารทางคนิณฯแต่เรื่องจริงไม่ใช้เช่น.อุณหภูมิ-2องศา.×กับ-10องศาอีกจะกลายมาเป็นอุณหภูมิร้อนขึ้น+20องศารึครับ.หากเย็นลงอีก20องศาพอฟังได้.แต่พูดว่าความเย็นเพิ่มขึ้นอีก18องศา.แต่ต้องไม่เป็นร้อน อย่างเด็ดขาด.
มีคำถามครับ มีกรณีไหนบ้างในชีวิตประจำวัน หรือกรณีอื่นๆ ที่เราจะใช้ ลบคูณลบ ครับ
ผมว่ามันไม่น่า สมเหตุสมผลนะ เพราะ เทคนิด ตอน กระจายจาก 0 เป็น{( -3x4) +(3x4)}นั้นแระ ถ้าเรา add ตัวเลขอื่น เช่น{ (-5x6)+(5x6)} มันก็เท่ากับ 0 เช่นกันแต่ผลลัพท์มันจะไม่เท่า 12 ทางตรรกศาสตร์แบบ ปรัชญาจะเรียกสิ่งนี้ว่าเหตุผลวิบัติ เป็น เอาสิ่งที่ต้องการสรุปไปไว้ในข้ออ้างปล. ผมไม่ได้ว่าอะไรนะครับ แค่สงสัย และอยากทราบ การพิสูจน์จริงๆ ว่าง่ายๆ ขออีกคลิปนึงครับ
คิดเหมือนกันเลย เเทนที่เราจะเปลี่ยนเลข0เป็น ( -3x4) +(3x4) ถ้าเปลี่ยนเป็น 1-1 ＝0 ธรรมดาๆ มันก็ได้0 เหมือนกัน //ซึ่งพอเอา (1-1) ไปแทนที่มันก็ไม่ได้ 3*4 อีกเเล้ว
มันมาจากการกำหนดข้อตกลงว่า 1+(-1) = 0 โดยสามารถมองเป็นรูปธรรมว่า ฝาขวดสีเขียวคือจำนวนเต็มบวก ฝาขวดสีแดงคือจำนวนเต็มลบ และ 0 คือการเอาฝาสองสีประกบกัน ดังนั้นเวลาดำเนินการสามารถ add 0 เข้ามาโดยไม่ส่งผลอะไร และสามารถแยกฝาออกจากกันเป็น บวก กับ ลบ ดังนั้นการมองว่า 0 = (3×4) + (-(3×4)) เลยเป็นเรื่องปกติในการพิสูจน์ ลบ×ลบ ได้บวก เพราะมันมาจาก 0 = 1+(-1) ซึ่งเป็นข้อตกลงพื้นฐาน
ที่คุณมองว่า มันผิดตรรกะศาสตร์ จาก เติมสิ่งที่พิสูจน์เข้าไปในประพจน์ นั่นเพราะคุณยังไม่เข้าใจว่ามันเติมอะไรครับสิ่งที่อ้างเข้าไป ไม่ใช่ (-3)x(-4) = 3 x4 แต่เขาเติม (-3)x(4) + (3)x(4) =0 ครับซึ่ง (-3)x(4) + (3)x(4) =0 ก็คือส่วนย่อยของ -x+x=0 ซึ่งเป็นสัจพจน์ที่เราต้องยอมรับแต่แรกอยู่แล้วครับ
@@genishida800 เข้าใจครับ ปัญหามันคือ เราเอาข้อสรุปอยู่ในข้ออ้างครับ -x +x =0 งั้นเราใส่ -1 +1 ซึ่งก็เท่ากับ 0 เหมือนกัน แล้วผลลัพท์มันจะเท่ากับ + ไหมละครับถ้าอ้าหลักการงว่าเรา add 0 เข้าไปซึ่งมี แค่บางตัว ของ -x +x= 0 ถึงจะพิสูจน์ได้ ถ้าตามหลักนิรนัย มัยจะกลายเป็น ข้ออ้างที่ไม่เวิคสำหรับการพิสูจน์เลยทันทีครับ
@@KhulachedJ ปัญหาที่ 1 คุณต้องเข้าใจครับ ว่ามันไม่ใช่การให้เหตุผลโดยเอาข้อสรุปไปใส่ข้ออ้างครับยกตัวอย่างว่า ผมจะพิสูจน์ว่า A เป็นปู่ของC โดยที่ Aเป็นพ่อของB และ Bเป็นพ่อของC และ ปู่เป็นพ่อของพ่อ(เริ่มการพิสูจน์):(1): B เป็นพ่อของC (จากการอ้าง Bเป็นพ่อของC)(2): A เป็นพ่อของพ่อของC (จากการอ้าง Aเป็นพ่อของB)(3): A เป็นปู่ของC (ปู่คือพ่อของพ่อ)คุณลองพิจารณาว่าข้างบนนี้สมเหตุสมผลไหม และ เป็นการเอาข้อสรุปอยู่ในข้ออ้างไหม ในเมื่อในบรรทัดที่(2) มีCหรือA อยู่ในลำดับการพิสูจน์ปัญหาที่2 คือ ถ้า เลือก x บางตัวใน x-x=0 มันจะไม่ใช่การนิรนัย(ผมเข้าใจว่าคุณสื่อแบบนี้)ถ้าผมเข้าใจไม่ผิดนะครับ คุณเองนั่นแหละที่ต้องกลับไปทำความเข้าใจว่านิรนัยคืออะไร เพราะ การเลือกแค่บาง x นั่นแหละคือการอ้างตามหลักนิรนัยที่ถูกต้องแล้วการเลือก x ให้เป็น (-3)x(4)+(3)x(4) ในหมายความว่า จะสามารถพิสูจน์ ว่า (-3)x(-4) = 3x4มันก็ไม่ได้แปลว่าจะ พิสูจน์ ทุก (-)x(-)=+ ครับ (ไม่รู้ว่าคุณหมายถึงตรงนี้รึป่าว)ซึ่งเอาจริงๆ คนทำคลิปอาจจะไม่อยาก แทนเป็นตัวแปรเลย จึงยกตัวอย่างเป็นตัวเลข แต่ถ้า ยกพิสูจน์เป็นของตัวเลขใดๆ ก็แค่ทำคล้ายๆเดิม เพียงแต่พิจารณาว่าเป็นตัวเลขใดๆ เขียนเป็นตัวแปร ครับปัญหาที่3 ถ้าคุณไม่เข้าใจอะไรเลยข้างบน ผมแนะนำให้คุณไปทบทวนตรรกศาสตร์ครับ
เวลาครูสอน ผมมัวแต่สงสัยเรื่องแบบนี้ ตามเพื่อนไม่ทัน
ผมว่า วิชาคณิตศาสตร์ นั้น สนุก มาก ครับ แต่ ก็ อาจเป็น ความคิด บน ความแตกต่าง ครับ
.ทุกสิ่งมันคือเรื่องสมมุติ คนนั่นแหละเป็นคนกำหนดขึ้นมา ไม่เกี่ยวกับหลักการอะไรทั้งนั้น จะให้คำตอบเป็นแบบใหนก็คนนี่แหละกำหนดมา
สนุกมากๆเลยค่ะ ทำออกมาอีกนะคะ ขอบคุณค่ะ :)
ขอยคุณจ้า
น่าสนใจมากครับ+Active ของผู้สอน
เยี่ยมเลยครับ ผมติดตามเลย
เพิ่งมารู้เรื่องตอนนี้ ซึ่งกำลังเรียน ป เอก 🙏
ใช่ๆครับ แม้หลักภาษา ถ้าเปนอังกฤษไม่ใช่ภาษาไทย i don't have no time คือ ปฏิเสธเข้าไปอีก ไม่มี+ไม่=ไม่เลยซักนิดเดียว 😸😸
ชอบมากเลยค่า ขอบคุณที่ทำคลิปแบบนร้มาให้ดูเรื่อยๆนะคะ เป็นกำลังใจให้ค่า💖💖
ผมก็สงสัยมานานแล้ว 😅แต่ก็เออออไปตามครู เดี๋ยวคิดตามครูไม่ทัน
อาจารย์ครับ อยากสั่งซื้อหนังสือภาษาจักรวาล ครับ
ขอบคุณมากๆครับ
จากที่ดูทั้งคลิป + ผมที่มีความรู้แค่ บวกลบคูณหารง่ายๆ ที่ใช้เครื่องคิดเลขง่ายๆ ต้องขอบอกเลยว่า...งงครับ ตอนแรกพยายามเข้าใจ ลบคูณลบทำไมเป็นบวก มางงตอน "คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม" ต่ออีก แค่นั้นไม่พอ "ต่อมาเราก็ดึงตัวร่วม" = งง x3 คืองงอันแรกไม่พอ ต้องมางงต่ออีก 2 รอบ***ขออภัยในความโง่ของผมครับเมื่อก่อนเคยเรียนพิเศษ แล้วก็ถามพี่ที่สอนอยู่หลายอย่างว่าทำไมเป็นงั้นทำไมเป็นงี้พี่เค้าก็สอนดี อธิบายได้เกือบทุกอย่างผมก็เข้าใจแบบงูงูปลาปลาบางอย่างก็มีเหตุผล บางอย่างก็เหมือนทำให้ผ่านๆไป เช่น ไม่ต้องสนว่าลบคูณลบทำไมเป็นบวก แค่รู้ว่าลบคูณลบเป็นบวกก็พอแล้ว
เนื้อหามีการพิสูจน์ไหมครับ ผมเรียนครูคณิต ยังพิสูจน์ไม่ค่อยเป็นเลย จะปี 3 แล้วด้วย
สมัยที่เราเรียน อาจารย์จะยกตัวอย่างเป็นเส้นจำนวน ฝั่งซ้ายคือลบ ตรงกลางคือ0 ขวามือคือบวก ไม่รู้ว่าเด็กสมัยนี้รู้จักหรือเปล่า เราว่ามันมองภาพออกแล้วก็เป็นเบสิกพื้นฐานจำเป็นมากๆเลยนะ
ขอบคุณมากครับ พอเปิดปุบผ่านไปไม่นานผมหลับเลยครับ
ควรจะเอา Digital Electronics มาพิสูจน์จะดีกว่า เพราะ Electronics ทำงานได้ในทุก จักรวาล Sony PS1 สามารถ ขนส่งดาวเทียมไปดาวอังคารได้ด้วย ระบบ Physics Electronics
สอนได้ดีมากๆเข้าใจได้เลย❤❤❤❤
พิสูจน์ได้ด้วยการกระทำคณิตศาสตร์แต่มันขัดกับสามัญสำนึก มันมองไม่ออกอยู่ดี มันใช้ได้กับวัตถุสิ่งของที่จับต้องได้ เอามากองรวมกัน เป็นบวก เอาออกไปก็เป็นลบ แต่ติดลบล่ะ มันว่างเปล่าไม่มีสิ่งใด
น่าสนใจมากครับอาจารย์
ถ้าผมเจออาจาร์ในสมัยนั้น ผมคงชอบคณิตศาสตร์มากกว่านี้👍
ลองใช้การเปรียบเทียบเหมือนคนเป็นหนี้ครับ-3 คือ เป็นหนี้ 3 บาท-3 x4 คือ เป็นหนี้เพื่อน 4 คน คนละ 3 บาท รวมเป็นมีหนี้ 12 บาท-3 x -4 คือ เป็นหนี้เพื่อน -4 คน (หมายความว่า เพื่อน 4 คนเป็นหนี้เรา คนละ 3 บาท) -> เรามีเงิน 12 บาท 😂
ลบ×ลบ=บวก บวก×ลบ=ลบ ลบ×บวก=ลบ บวก×บวก=บวก ตรรกะ ระดับโลก ติดลบ หรือ ติดบวก คน คิดลบ หรือ คน คิดบวก? บวก? บวก? ไว้ในฐานที่เข้าใจ ขอรับ ครับมิตรรักเก่าไปใหม่มา สาธุ ร่วมกัน around the world. สาธุๆ ลบคูณลบเท่ากับบวกความเคารพนับถือกฏมหาสมมุติสัจจะธรรม ธัมมะ ทำมา เหนือชั้น สุดยอดสมการทางคณิตศาสตร์ขั้นเทพไทย ขอรับ ครับพระพุทธเจ้าช่วย สาธุๆๆ
ผมก็ไม่รู้สึกว่ามันคือการอธิบายเหตุผล ผมว่าการอธิบายเหตุผลคือการยกเหตุผลในรูปแบบอื่นๆ มาอธิบาย ดูแล้วเหมือนแก้สมการเฉยๆ ก็เข้าใจได้ในสมการ แต่ก็ไม่รู้อยู่ดีว่าทำไม ลบคูณลบได้บวก
เป็นการพิสูขที่ งง มาก 3:18 ตรงนี้ทำอะนิเมชั้นซักหน่อยก็ได้นะครับ ควรทำประมาณว่าดึง -3 ออกมาจากวงเล็กทั้ง2ตัวแล้วนำมาซ้อนกันปล.การทำอะนิเมชั้นในการสอนคณิตศาสตร์ทำให้เกิดความเข้าใจง่ายขึ้น หากคุณทำครบทุกขั้นตอน สุดท้ายยังไงก็เป็นไอเดียที่ดีครับสอนได้เข้าในง่ายกว่าอาจารในโรงเรียน หรือ มหาวิททยาลัยหลายคนด้วยซ้ำ
อันนี้เขาสอนเเเบบสำหรับคนมีพื้นฐานอะครับ สำหรับคนที่รู้อยู่เเล้ว เพราะว่าอาจารย์เขาสอนตั้งเเต่ม.1เเล้วอ่ะครับเรื่องการดึง เพื่อที่จะทำให้คลิปไม่ยืดเยื้อเขาก้ข้ามอนิเมชั่นไป คุณต้องนึกถึงคนตัดต่อด้วยนะครับ อย่าเอาตัวเองเป็นที่ตั้ง เเละที่คุณบอกว่างงมาก มันเเค่สำหรับคุณ เพราะความคิดเห็นของคนส่วนใหญ่เข้าไม่คิดเหมือนคุณ คุณไปติเขาว่าทำคลิปมาได้งงมาก เขาก็พิสูจน์ตามหลักคณิตศาสตรือ่ะครับเเถมเข้าใจง่ายด้วย เวลาจะติใครก็ให้คิดด้วยนะครับ เขาอุสาห์ตั้งใจทำ กลับไปบอกว่าเขาพิสูจน์ไม่เข้าใจ
@@klm4558 1.ผมกล่าวถึงการใส่อนิเมชั้นเพื่อให้มองภาพออกได้ง่าย ไม่ใช่กล่าวถึงว่าใครมีพื้นฐาน2.อนิเมชั่น ในช่วง 3:18 ไม่ได้ทำให้คริปยาวขึ้น สามารถใส่ในระหว่างช่วงเสียงบรรยายได้เลย โดยไม่เพิ่มความยาวคคริป3.ผมนึกถึงคนตัดต่ออยู่แล้วครับเพราะผมเองก็ผ่านงานด้านนี้มา แล้วเชื่อว่าเยอะกว่าคุณด้วยครับ และการใส่อนิเมชั่นใน 3:18 ก็ไม่ได้ไว้เวลามาการใส่มากมายอะไร4.การที่ผมวิจารถึงข้อผิดพลาดในการสอนการอธิบาย มันเป็นการเอาตัวเองเป็นที่ตั้ง หรือ การบอกให้เห็นถึงจุดบกพร่อง ข้อนี้ใช้สมองคิดก่อนไหมครับ5.ที่บอก " งง มาก " เพราะผมเคยไม่เข้าใจมาก่อน แถมรู้สาเหตุแล้ว และผมมองว่าการทำอนิเมชั่นจะช่วยให้เพิ่มความเข้าใจได้มากขึ้น ซึ่งเจ้าของคริปไม่ได้ทำในช่วง 3:18 อาจเพราะขึ้เกียจหรือลืมผมไม่ทราบได้ (ผมจบวิศวะมานานแล้ว จะไม่เข้าใจคงเป็นไปไม่ได้) หากคุณจะบอกบว่า"เข้าใจทุกคน" หรือ"มีคนเดียวที่ไม่เข้าใจคนเดี่ยว"ก็คงหลอกตัวเองหละครับ ความที่คนเป็นอาจารสอนให้ความรู้ เพื่อที่จะให้การสอนผลที่ดี ควรจะเริ่มต้องมองในมุมของคนที่เข้าใจอยู่แล้ว หรือมุมของคนที่ไม่เข้าใจเป็นหลักครับ ? คุณไปใช้สมองวิเคราะห์ดูให้ดี6.เขาก็พิสูจน์ตามหลักคณิตศาสตร์ จริง และเข้าใจง่ายจริง ถ้าทำขั้นตอนของภาพอนิเมชั่นไม่ขาดหาย คนดูบางคนก็อาจสดุด ในช่วง 3:18 ที่ไม่ได้ใส่อนิเมชั่นได้เช่นกัน งั้นมันไม่ดีกว่าหรอถ้าเราจะลดช่องว่างความสงสัยให้แคบลง และเพิ่มความเข้าใจให้มากขึ้น ด้วยการใส่อนิเมชั่นในช่วงเวลา3:187.ข้อ1-7คงอธิบายได้ดีว่าผมคิดดีและเยอะกว่าคุณนะ8.เขาอุสาห์ตั้งใจทำ นั้นเป็นเรื่องที่ดีและเป็นประโยชน์ต่อสังคมครับ แต่นั้นไม่ได้แปลว่าจะไม่มีจุดบอด หรือข้อบกพล่องอะไร ซึ่งผมก็ได้มาชี้ให้เห็นในคอมเม้น เพื่อจะได้ให้เจ้าของช่องนำไปพัฒนาในการทำผลงาน แล้วหากผมจะบอกว่ามีคนไม่เข้าใจจากจุดบอดเหล่านี้มันจะผลเสียตรงไหน ออกจะเป็นผลดีด้วยซ้ำไม่ใช่หรอปล.จะพิมอะไรมาก็วิเคราะห์ก่อนไหมว่า สิ่งที่ผมคอมเม้นไปเป็นผลดีหรือผลเสีย? เป็นความจริงหรือเท็จ? ตอนนี้คุณกำลังหลับหูหลับตาห่วงเจ้าของช่องจนไม่ได้มองความจริงหรือไม่? (คิดเยอะๆก่อนพิมพ์นะครับ)
@@mr.halogogo714 เวลาจะเขียนก็ให้เขียนว่า ผมคิดว่าควร..... ไม่ใช่ไปเขียนว่า พิสูจน์งงมาก เพราะคนอื่นเขาไม่ได้งงด้วย
@@mr.halogogo714 คุณติเขากว้างไปครับ ที่คุณพูดไปมันเหมือนไปบอกเขาว่าสอนไม่เข้าใจ ซึ่งเป็นเเค่บางคนที่ไม่เข้าใจ เวลาจะติ ก็ควรจะบอกว่า "อาจารย์ครับควรจะใส่อนิเมชั่นด้วยนะครับเผื่อคนไม่เข้าใจ" เเค่นี้เองครับไม่เห็นต้องไปบอกว่า เป็นการพิสูจน์ที่ งง มาก มันไม่ตรงประเด็น คนละเรื่องเลยอ่ะครับ (คิดเยอะๆครับ)
@@mr.halogogo714 คุณติอ่ะมันดีเเล้ว เเต่ดูคำพูดดิครับ
ทำไมน้ำถึงตกจากที่สูงไปที่ต่ำ?.. คำตอบ (แสดงการเทน้ำแล้วบอกว่านี่ไง น้ำนั้นตกจากสูงไปต่ำ) สรุป ไม่รู้ว่าทำไม แต่สามารถพิสูจน์ได้ว่าเป็นจริง...
ที่เรียนไม่รู้เรื่อง เพราะ อาจารย์์ที่โรงเรียนไม่เคยให้เหตุผลว่าเพราะอะไร เพราะทำไมถึงได้ผลลัพธ์แบบนี้ มีแต่ให้จำๆๆๆอย่างเดียว สรุป ได้แค่จำ แต่ไม่รู้หลักการ เลยเรียนไม่รู้เรื่อง แต่วันนี้กระจ่างแล้ว
แบ้ค์ คิดลูกหนี้สูตรนี้ไห่ม ติดหนี้ 4แสน ไปกู้สามครั้ง ผลจะบวก หรือลบ
เรียนมัธยมจบจากที่อเมริกาครับ จำได้ว่าเนื้อหานี้อยู่ในวิชา Algebra (ไม่รู้โรงเรียนไทยเรียกว่าอะไร) ตอน middle school (ประถมปลาย-ม.ต้น) อาจารย์จะให้โจทย์แบบนี้แล้วเราต้องขยายความมัน ในหนังสือเค้าจะบอกให้ Evaluate this expression หลักสูตรอเมริกันจะเรียนเลขช้ากว่าของเอเชียอยู่ 2-3 ปี ยกเว้นคนที่เรียนโปรแกรมพิเศษ อย่างพวก Calculus นี่เมืองไทยเล่นเรียนม.4- ม.6 เลย แต่ของอเมริกาจะไปเรียนระดับมหาลัย ตอนผมกลับมาต่อป.ตรีที่เมืองไทย (มหิดล) เกือบไม่รอด ต้องไปเรียนพิเศษอยู่หลายเดือนกว่าจะตามเพื่อนๆ จากโรงเรียนไทยได้ทัน
Algebra ไทยเรียกว่า "พีชคณิต" ครับ
ผมเคยได้ยินแต่คนบอกว่าการเรียนคณิตศาสตร์ในไทยล้าสมัยมาก
@@ramachanthra9299 มายืนยันอีกเสียงจากทาง ยุโรป (อยู่มาครึ่งชีวิต) ครับ ว่าไทย เรียน ล้ำกว่าที่อื่นจริง ๆ ครับ คือ ประเทศส่วนใหญ่ทางเอเชีย จะเรียน ค่อนข้างไปไวกว่า ทาง western ครับ นี่คือ โดนเพื่อน ๆ ฝรั่งล้อประจำ ว่าช่วยทำคณิตหน่อย นายเก่งแน่ ๆ เพราะนายคือ เอเชีย เขาเชื่อว่าคนเอเชียเก่งคณิต แบบเกือบทุกคน
@@ramachanthra9299 นี่ได้ยินว่าเอเชียเก่งกว่า เรียนเร็วกว่า และไทยไม่น่าด้อยกว่า เรามีนักคณิตศาสตร์เหรียญทองนะ
@@ramachanthra9299 ไม่จริงจ้ะ หลานสาวจบ ป 6 ไปเรียน ม 1 ที่ออสเตรเลีย ครูฝรั่ง บอกว่าเรียนคณิต มาเยอะกว่าพวกเด็กที่นั่น
ขอบคุณครับ ตอนเรียนไม่เข้าใจ ติด F อยู่หลายเทอม เรียนจบมาหลายปีอยู่ๆ เกิดความสนใจสิ่งที่เรียนผ่านมา เพิ่งจะเข้าใจตอนอาจารย์อธิบายนี้แหละครับ
ตอนนี้ผมก็ยังงๆอยู่เลยหลังจากที่ได้ดู😂😂😂สมองมันคงไม่พัฒนาเปิดรับอะไรๆแล้ว รอฝ่ออย่างเดียว😅
ดีครับ ดูคลิบนี้แล้วจากที่นอนไม่ค่อยหลับ
ตอนนี้เริ่มง่วงแล้วครับ
เป็นช่องที่ดีมากๆเลยค่ะ ตอนเด็กเราเรียนคณิตย์ไม่เคยเข้าใจเลยค่ะเพราะครูสอนให้แต่วิธีการใช้สูตร แต่เราไม่เข้าใจพื้นฐานเลยว่าทำไมแบบนี้ๆถึงได้อย่างนี้ พอทำเป็นคลิปออกมาแบบนี้มีการอธิบายฟังชั่นพร้อมภาพประกอบให้ยิ่งเข้าใจง่ายไปใหญ่เลยค่ะ ชอบมากกก ส่วนหนังสือถ้ามีโอกาสจะซื้อแน่นอนค่ะ ทำคอนเทนท์ดีๆแบบนี้ออกมาอีกเยอะๆนะคะ
จริงมาก เอะอะ จำสูตรจำบทนิยาม
แต่เอาจริง ไม่เคยเข้าใจเลยว่า สูตรมันมาจากไหน บทนิยามมันเป็นมายังไง
เรียนมา ไม่เคยเข้าใจอะไร ที่ลึกซึ้งแบบนี้จริง ๆ เลยครับ
การสอน ก็ต้องดู skill คนสอน และ เด็ก ต้องเปิดใจ ที่เด็ก ไม่เก่ง หรือ เกลียด คณิตศาสตร์ น่าจะเป็นเพราะครูผู้สอน มากกว่า ตัวเด็กเอง
ถ้าคุณอาจวรวงค์ เป็นคนสอน น่าจะทำให้เด็กไทย ชอบคณิตศาสตร์ มากกว่านี้
เพราะใน clip นี้ มีหลายกฎเข้ามาเกี่ยวข้อง เพื่อ พิสูจน์ สมมุติฐาน นี้ สนุกมากครับ เวลาลูกถาม ผมจะได้อธิบายลูกด้วยความเข้าใจที่แท้จริง
ขอบคุณครับ อาจารย์
เด็กไม่ชอบคณิตเพราะครู toxic ครับ เอะอะๆก็ ด่า อารมณ์เสียใส่ มันก็พอๆกับเจอคนหัวร้อนในทุกๆที่นั่นแหละ✋
ถูกต้องบอกให้ถามพอเราถามยกแส้ขึ้นบางคนต้องปูๆปลาไปกับเพื่อนแบบนั้นมันสอนอ่อนโยนไม่ได้รึไงคณิต..เลยเกลียดจนวันนี้
มีประโยชน์ ได้ความรู้ดีครับ ส่วนตัวผม ปล่อยให้คนเก่งๆ เค้าพิสูจน์ เพื่อแก้ปัญหา พัฒนากันต่อไป ผม บวก ลบ คิดเลขธรรมดาพอแล้ว ถ้าไม่ได้คิดจะสุดโต่งเป็นนักวิชาการ นักคณิตวิทยาศาสตร์คิดเพื่อค้นพิสูจน์หาสิ่งใหม่ๆ ให้คณิตเป็นเรื่องในห้องเรียนพอครับ ....ค่อยมาตื่นเต้นตอนมีคนเก่งๆพิสูจน์อะไรใหม่ๆ ของโลกได้ 555
โจทย์ข้อที่ 1. (-3)*(4) = -12 (answer)
โจทย์ข้อที่ 2. (-3)*(-4) = 12 (answer)
จากโจทย์ข้อที่ 1. ลบ คูณ บวก = ลบ
ให้ (-x)y + xy = (-x)y + xy
(-x)y + xy = y(x-x)
(-x)y + xy = y (0)
(-x)y + xy = 0
(-x)y = -xy (บรรทัดนี้พิสูจน์ว่า ลบ คูณ บวก ได้ ลบ)
จากโจทย์ข้อที่ 2. ลบ คูณ ลบ = บวก
ให้ (-x)(-y) + (-xy) = (-x)(-y) + (-xy)
(-x)(-y) + (-xy) = -x(y-y)
(-x)(-y) + (-xy) = -x(0)
(-x)(-y) + (-xy) = 0
(-x)(-y) = xy (บรรทัดนี้พิสูจน์ว่า ลบ คูณ ลบ ได้ บวก)
ที่พิสูจน์ให้เห็นก็เข้าใจนะครับ
แต่ว่ามีคำถามในหัวอะ
สองบรรทัดนี้มาจากไหนอะ ? (ลอยมาดื้อๆ ซะงั้น)
>> ให้ (-x)y + xy = (-x)y + xy
>> ให้ (-x)(-y) + (-xy) = (-x)(-y) + (-xy)
@@bestzable มาจาก
Z - Z = 0 , Z = (-X)Y + XY
Z = Z , Z = (-X)Y + XY
(-X)Y +XY = (-X)Y + XY
แบบนี้รึเปล่าครับ ? ผมไม่แน่ใจนะครับ
มีป้า 5 คนตายไปละ = -5
เป็นหนี้ คนละ 100 บาท = -100
สรุปเป็นหนี้เทาไรครับ
@@XtraCrispy ป้า5คน ตายไป = 0 ครับ เป็นหนี้เท่าไหร่ คูณ 0 ก็ได้ 0 ครับ รร. ไหนออกข้อสอบครับ น่าสนใจ 55555
ขอถามครับว่า เราสามารถแทนค่า x และ y ด้วยจำนวนเงินจริง ในชีวิตประจำวัน แล้วแก้ด้วยสมการ
จะได้คำตอบ เป็นจำนวนเงินที่ถูกต้องในชีวิตประจำวันได้ไหม
ในทางสมการ ก็ไม่มีข้อโต้แย้งใดๆ เพียงแต่ ใครจะสามารถ ยกตัวอย่างโจทย์ในชีวิตประจำวันได้บ้าง
เพื่อให้เห็นภาพได้ชัดเจนขึ้น เพราะ ยังนึกไม่ออกว่าจะนำมาใช้ประโยชน์ในชีวิตประจำวันยังไง
กระจ่างเลยค่ะ ชอบมากๆ ตอนนั่งเรียนก็สงสัยอยู่ตั้งนานถามใครก็ไม่ได้คำตอบ หาคำตอบไม่ได้สักที มาเจอคลิปนี้คือดีมากจริงๆ
ตอนเรียนก็ถามครูแบบเราเรียนยังไงก็ไม่เข้าใจ เช่นอยู่ดีๆเอา 0 มาx แล้วแก้สมการ เพื่อพิสูจน ให้มีค่า+ ย้ายวงเล็บ ยิ่งงงไปใหญ่ ตอนนี้เข้าใจแล้ว เข้าใจตอนเลือกตั้ง สสที่ผ่านมานี้เอง แก้สมการเพื่อใจช่วยพรรคเล็ก
การเรียนเลขที่ถูกต้องคือ สอนพิสูจน์. ขอบคุณ อจ.ปป คับ
ขอบคุณ อาจารย์ มากครับที่ พิสูจน์ ว่าเหตุผลทำไม - x-ได้บวก
ในฐานะที่จบเอกคณิตศาสตร์มา มีประสบการณ์สอนอนคณิตศาสตร์ในระดับมหาวิทยาลัยมา แต่ชอบฟัง อ.ป๋องแป๋ง มาก อธิบายได้ดี เข้าใจง่ายมากค่ะ และอยากได้หนังสือของอาจารย์มากกกกกกก
เจอคลิปโดยบังเอิญ เห็นแล้วน่าสนใจเลยกดเข้ามาดู ถึงส่วนตัวไม่ชอบวิชาคณิตศาสตร์เลย แต่คลิปก็ทำให้เราเข้าใจได้ว่าทำไมถึงเป็นแบบนี้ ขอบคุณมากนะคะ
วิชา คณิตศาสตร์ นั้น มี คุณ อนันต์ เหมือนๆกับ ก้บ สาขา วิชาต่างๆ ก็ ขอขอบคุณครับ ที่ นำเสนอ และ ให้ ความสำคัญก้นกับ ภาษาที่ 5 ของ มนุษย์ชาติ ภาษาคษิณศาสตร์ครับ
20ปีก่อนเคยถามปัญหานี้กับวิศวกรและนักวิทย์ที่ทำงานด้วยกัน ทุกคนพยายามอธิบายวิธีคิดต่าง ๆ แต่สุดท้ายก็ยังไม่ใช่ที่สุดของคำอธิบาย ส่วนการอธิบายในคลิบนี้ ขอพูดตรงเลยนะ ยังไม่สุด แถมซับซ้อนเล่่นแร่แปรธาตุทางคณิตมากกว่าคนที่ทำงานผมอธิบายเสียอีก ซึ่งจริงๆแล้วคำตอบที่เป็นที่สุดมันจะต้องอธิบายให้เข้าใจและเข้าถึงได้ง่าย และเห็นภาพทะลุทะลวงในทุกมิติ
ใช่ครับผมก็คิดเหมือนกัน เพราะถ้าคนที่ไม่รู้อะไรเลย นอกจากเครื่องคิดเลขแบบผมมาดู ก็คงพูดเป็นเสียงเดียวกันว่า นี่มันบ้าอะไรกันวะเนี่ย
ผมจำคุณได้คุณคือคนที่ขับจรวจไปตลาดแล้วไม่มีที่จอด
ผมพยายามหาคำตอบนี้มาโดยตลอดครับ พี่เก่งมากๆครับ
การพิสูจน์ของอาจารย์คือการเช็คแค่ว่าสมการถูกต้องหรือไม่ ผมยังคิดว่าอาจารย์ยังไม่ได้ตอบหรืออธิบายว่าทำไมถึงเป็นเช่นนั้น ผมยังมีความหวังว่ามันจะมีคำตอบบางอย่างหรือการยกตัวอย่างให้เห็นภาพไปเลย ผมเคยพยายามหาตรรกกะคำตอบเรื่องลบคูณลบได้บวกด้วยตัวเองตอนสอนเลขลูกสาวแต่หาไม่เจอ แต่ผมชอบคลิปอาจารย์ทุกคลิปเลยนะครับ เจ๋งมากครับ
ขอบคุณมากครับ
content แบบให้เหตุผล อธิบายสิ่งที่เราท่องจำมานานแบบนี้ หาดูได้ยากครับ :)
อธิบายได้ดีแฮะ ดีชั้นได้แต่ทองจำตั้งแต่เด็กยังไม่รูเลยว่าทำไมลบ เจอลบคูณกันได้บวก
ถึงแม้ผมจะไม่ค่อยเข้าใจเท่าไหร่ แต่ผมชอบนะครับ อาจารย์ทำออกมาเยอะ ๆ ครับ
พื้นฐานนี้สำคัญจริงครับ ถ้าพื้นฐานแน่น ต่อให้ยากแค่ไหนก็ค่อยๆแก้ไปได้ แต่มันจะช้ากว่าทางลัดเท่านั้นเอง
"คณิตศาสตร์" เลิศล้ำกว่าทุกๆศาสตราใดใด ในทุกคัมภีร์ ทุกลัทธิศาสนา
สอนหลักการ ตรรกะ โดยเพาะการวางประพจน์ สัจพจน์ เชิงคณิตเเบบนี้เยอะๆนะครับพี่ ผมว่ามีประโยชน์มากกว่าความรู้ใดใดเลย
ตลอดชีวิต ผมคิดเสมอว่า ... ในจักรวาลนี้ใครจะเถียงเรื่องอะไรกันก็ได้ ไขว้ได้หมดอย่างสูสีขึ้นอยู่กับบารมีเเละสัมปชัญญะบุคคล
เถียงเรื่อง ศาสนานึง ดีกว่า อีก ศาสนานึง ก็ได้
เถียงเรื่อง หลักกฎหมาย กับ ศีลธรรมน้ำใจ ก็ได้
เถียงเรื่อง อุดมการณ์ภราดรภาพ กับ ระบอบการปกครอง ก็ได้
เถียงเรื่อง น้ำเปล่า1ขวด มีค่ามากกว่า เพชร1กะรัต ก็ได้
เถียงเรื่อง จักรวาล มีพระเจ้าเป็นผู้ทรงสร้าง หรือ ไม่ ก็ได้
เเต่มีเรื่องเดียวที่ไม่สามารถเถียงได้ หากรั้นจะมีเเต่ พ่าย กับ เเพ้ เท่านั้น
นั่นคือ คณิตศาสตร์ เเทบทุกบทของวิชาคณิตฯ ไม่เคยเว้นสิทธิ์ใดใดให้กับ ศรีธนญชัย
การกล่าวว่าศาสตร์ใดศาสตร์หนึ่งล้ำเลิศกว่าศาสตร์อื่นๆก็ไม่น่าจะได้นะครับ ทุกศาสตร์คือคุณค่าของความเป็นมนุษย์ ไม่มีใครมีสิทธิจะดูถูกศาสตร์อื่นๆได้เพียงเพราะตนเองรู้สึกว่าศาสตร์นั้นทำสิ่งใดสิ่งหนึ่งไม่ได้เหมือนอีกศาสตร์หนึ่งที่เราสนับสนุน และอย่าลืมว่า ทุกสิ่งทุกอย่างก็คือสิ่งที่มนุษย์สร้างขึ้นจากคติของตน เมื่อเราไปอยู่ในสภาวะที่ใช้กฎฟิสิกส์แบบอื่น สิ่งที่เราเคยคิดว่ามันแน่นแน มันล้ำเลิศหนักหนา อาจไร้ค่าไปเลยก็ได้
ศาสตร์ใด ๆ ก็ไม่มีความเที่ยงตรงเท่า "คณิตศาสตร์" ครับ การจะพิสูจน์อะไรบางอย่างว่าเป็นความจริงหรือไม่นั้น ไม่ควรมีอารมณ์หรือความรู้สึกของมนุษย์มาเกี่ยวข้อง เช่น
1+1 = 2 < ทำไมถึงไม่มี "ศาสตร์" ใด ๆ ที่พิสูจน์ไปได้ดีกว่า คณิตศาสตร์
หรือ
เหตุการที่บ่งบอกว่า "ดี" หรือ "ไม่ดี" หากให้มนุษย์ทุกคนตัดสิน ก็จะใช้มุมมองของแต่ละคนในการตัดสิน
ซึ่งแตกต่างจากคณิตศาสตร์ที่ทุกคนบนโลก ยอมรับว่ายังไง 1+1 ก็ต้องเท่ากับ 2
@@gun_thedrawing ผมยังยืนยัน ครับ ว่า "คณิตศาสตร์" คือ ศาสตร์ที่ดีที่สุดที่บรรพชนมนุษย์เราร่วมวิวัฒพัฒนากันมา
คู่ควรเเก่เวลาปัจุบันนี้ ที่ใช้สำหรับอบรมสติปัญญาเเละสร้างภูมิรู้เเก่มนุษยชาติเป็นเเกนหลัก หรือเป็นธรรมนูญชีวิตเลยก็ว่าได้
ซึ่งคุณค่าที่สลักสำคัญสูงสุดในสายตาผม ไม่ใช่เพราะมองศาสตร์นี้เป็นเครื่องมือคำนวณหาค่าความจริง ความเที่ยงตรง ของคำตอบธรรมชาติ ได้ดีกว่าหลักศาสนาหรอกนะครับ
เเต่มันทรงคุณค่าที่ "เเก่นวิธีคิดเชิงคณิต"
ซึ่ง "เป็นเหตุ-เป็นผล อย่าง สมเหตุ-สมผล"
การกำหนดประพจน์ สัจจะพจน์ เเละวางระบบลอจิกทางคณิต มันลึกล้ำมากหากใครได้เคยศึกษาเชิงลึก...
....เเต่บางอย่างก็ไม่ลึกหรอกกกก ตื้นๆเล้ย เเค่มีสติ คิดเป็นเหตุเป็นผล ไม่ปล่อยให้จินตนาการออฟไซด์ความจริงที่ประจักษ์ได้เเล้วจนเกินไป
ปรัชญา จินตนาการ เเละความรู้ ต้องสอดประสานควบคู่กันไปนะครับ
อย่าง การบวกลบ หรือ จำนวนนับ ที่เรามักมองว่าง่ายๆนั้น
จริงๆมันไม่ใช่เเค่ 2 + 3 = 5
โดยกำหนดค่าสัมบูรณ์ลงไปในเเต่ละเลขเเล้วบังคับให้เชื่อหรือยึดตามนั้นนะครับ
เค้ามีระเบียบเชิงสัมพันธ์อย่างเป็นระบบหรือมีโครงสร้างชัดเจน ซึ่งสมเหตุสมผล รับรองเเทบทุกหัวข้อคณิตศาสตร์เลยก็ว่าได้ครับ
สาระสำคัญตรงนี้ ! ไม่ใช่ เพื่อเอามาเถียงเพื่อเร้าอีโก้ตัวเองให้รู้สึกโคตรพราว หรืออยากเอาชนะโต้วาทีใครนะครับ
เเต่เพื่อสร้างความรู้ที่ทรงภูมิเดียวกัน
ความคิด
ความเข้าใจ
เจตจำนงค์
"ให้เป็นคนที่มี ความคิดเชิงระบบ"
เช่น critical thinking ฯลฯ
สิ่งนี้เเหละคือคุณค่าที่ล้ำค่าที่สุดซึ่งมีอยู่ในเเก่นศาสตร์คณิตศาสตร์เเทบทุกเเขนง
อันจะนำสังคมนมนุษย์ไปสู่ความสุขสงบเจริญวัฒนาถ้วนหน้า เสมอภาคที่สุดเเล้ว
อัลกอริทึ่ม ของเเฟลตฟอร์มโซเชี่ยลมีเดียที่คุณกำลังอ่านข้อความนี้ก็ดี
ภาษาคอมพิวเตอตร์ต่างๆ
ระบบบล็อกเชน
คริปโตฯ
บิทคอยน์
อีเทอเรียม
เหล่านี้คือผลิตผลทางตรงของคณิตศาสตร์ที่ว่ามาทั้งสิ้น
ซึ่งมนุษย์รุ่นลูกหลานเราเป็นต้นไป จะนำมันเข้ามาสร้างสังคมใหม่เเทนที่คัมภีร์ฟิกชั่นทั้งหลาย
ศาสนาต่างๆจะค่อยๆอันตรธานสิ้นอายุขัยไป
ไม่ว่าคุณจะพึงใจหรือไม่ โลกอนาคตอันใกล้ก็จะเปลี่ยนไปทำนองนี้
นี่คือความที่กำลังเป็นจริง
ส่วนตัวผมเป็นคนทำงานด้านศิลป์
รักการออกเเบบ
เกิดมาเป็นคนพุทธโดยไฮบริจความเชื่อเพาะตัวเเต่ละอ่อน
คือเป็นพุทธที่เคยเชื่อว่าต้องมีพระเจ้าผู้สร้างด้วยซึ่งนิยามพระเจ้าของศาสนาอิสลามเคยเป็นสิ่งที่ผมเห็นพ้องต้องใจมายาวนาน
สนใจการเเปลงคณิตศาสตร์ให้การเป็นคณิตศาสตร์สร้างระบบสังคมเสรีภราดรภาพ
โลกในสายตาผมคือต้องไม่มีกฏหมาย ไม่มีคุก ไม่มีใครเกิดเเล้วต้องทำงานใช้เเรงงานทาสเพื่อประทังชีวิต
นี้บ้าไปเเล้ว 7.8 พันล้านคนนั้นเยอะจริงๆ เเต่จริงๆโลกกว้างพอเเละทรัพยากรก็มากพอให้คนทุกคนมีชีวิตตามใจปรารถณาได้อย่างมีความสุข มีภาคภูมิ
คนย่อมเป็นคน
จะไม่มีคนที่ไหนเป็นสัตว์ร้ายเลยหากเราเเชร์เศรษฐกิจให้เสมอภาคกัน ไม่ใช่ทรัพย์สินกองท่วมท้นอยู่กับคน 1% เเบบนี้
โลกสวยเป็นลาเวนเดอร์หน่อยนะครับ อย่าว่าผมเลย มันเป็นเพราะผมทราบว่า เเท้จริง มนุษย์เรา ไม่มี Free will
อยากจะชวนให้มาลองศึกษา เน้นเรื่อง สมการพืชคณิต ตรรกศาสตร์ เเละการวิเคราะห์เชิงจริง ซึ่งอันที่จริงเเค่3บทนี้ก็มีสาระครอบคลุมทั่วทุกหลักศีลธรรมคัมภีร์ใดใดเเล้ว
โดยที่ไม่ต้องอาศัยเมตาฟอร์ความไม่เป็นจริงหรือเป็นเท็จ มาเป็นเครื่องมือขัดเกลามนุษย์
ถ้าเรากำลังผลิตยาเพื่อรักษามะเร็ง สิ่งที่สำคัญเทียบเท่าสรรพคุณตัวยาเเก้โรคให้ชะงัด ก็คือ ผลข้างเคียงเชิงลบ ที่ตามมา นะครับ
การเเก้ปัญหาหนึ่งๆได้ เเต่เเลกมาด้วยการจุติปัญหาใหม่ขึ้น นั่นเท่ากับคุณอาจไม่ได้ช่วยให้ดีขึ้นเลย
อย่างไรก็ดี ผมไม่คิดว่าตัวเองดูหมิ่นศาสนาอะไรเลยนะครับ
เเละสำนึกด้วยซ้ำว่าที่สามารถมานั่งพร่ำสบายใจได้อย่างทุกวันนี้ ส่วนนึงก็เพราะโลกเรามีศาสนานี่เเหละครับ
ไม่งั้น ป่านนี้ ....
เราอาจจะอยู่ในช่วง
สงครามโลก ครั้งที่ 28 อยู่
ก็ เ ป็ น ไ ด้ ....
@@EsternalzCH ลองไปหาวิดีโอในยูทูปซิครับ เขามีการพิสูจน์ว่า 1=2 ด้วย
@@gun_thedrawing กฎฟิสิกส์มันก็มีคณิตศาสตร์เป็นตัวกำหนดความเป็นไปในการพิสูจน์กลไกนั่นแหละครับ จักรวาลทั้งจักรวาลนี้ก็คือคณิตศาสตร์จะพูดแบบนี้ก็ยังได้ มันอยู่ในทุกระบบ
ดีมากเลยครับ ถ้าตอนเรียนมีการอธิบายแบบนี้หรือทำยังไงก็ได้ให้นักเรียนเข้าใจคณิตฯมากขึ้น คณิตคงจะง่ายกว่านี้ เปิดใจกว่านี้ ถ้ามมีการแนะเเนวว่าใช้ทำอะไรได้ ใช้อย่างไร มันคงน่าสนุกกว่านี้ อนาคตเด็กอาจจะมีตัวเลือกอาชีพต่างๆมากขึ้น
เห็นด้วยครับ และ วิชาอื่นๆด้วย...
.
รำฉุยฉาย & กระบี่กระบอง
ยังน่าเรียน... ถ้ามีคุณครูสไตล์นี้ 😄
ชอบคลิปแนวนี้มากๆครับ พวกการทำให้คณิตเห็นภาพง่ายๆ
เรื่องนี้สามารถดูได้จากการสร้างตารางแม่สูตรคูณครับ สิ่งทัี่จะได้นะครับ
1. ถ้าให้เด็กๆ ลองทำแม่สูตรไป 12 แม่ ถ้าสังเกตดูจะมีคุณสมบัติการคูณอยู่คือการสลับที่ เช่น แม่ 4 จาก 4x8 ได้ 32 และแม่ 8 จาก 8x4 ได้ 32 เช่นกัน
2. ปกติเราชอบมองแบบท่องไปข้างหน้า ไม่สนใจความสัมพันธ์ย้อนกลับ ฝากไว้ให้ไปสังเกตครับตรงนี้จะได้การคูณกับจำนวนเต็มลบ
เช่น
2x1=2
2x2=4
2x3=6
เราจะเห็นได้ว่าตัวคูณเพิ่ม (จาก 1 เป็น 2 เป็น 3 ทีละ 1) ผลคูณก็จะเพิ่มตามตัวตั้ง จาก 2 เป็น 4 เป็น 6 เพิ่มทีละ 2 ถ้าลองมองย้อนกลับละ จากการเพิ่มก็จะกลายเป็น ค่อยๆ ลดลง ดังนั้นเราจะได้การคูณกับจำนวนเต็มลบ
จาก 2 ข้อด้านบนเอามารวมกันเราสามารถลองกลับ เอา จำนวนเต็มลบตั้งสืบเนื่องจาก ข้อ 2 ก่อนหน้านี้ ละทำคล้ายกันเริ่มตั้งแต่ 1 ถึง 2 ต่อจะได้คำตอบเองครับว่า ลบคูณลบทพไมถึงได้บวก
จากการที่เราท้องๆ กันนั่นคือเราสังเกตละ ใช้มันจนชินครับ ถึงท่องกันได้เลยข้ามขั้นตอนการทำสูตรคูณไป ต้องยอมรับว่าเมื่อก่อนเราได้แค่ท่องสูตรลัดเลยทำให้เราไม่เข้าใจความหมายที่แท้จริงของมันครับ
จากที่ผมโง่สูตรคูณมานานอ่านคอมเม้นพี่ผมกะจ่างเลยคับ5555
พิสูจน์ได้ก็จริง แต่สรุปตามที่เข้าใจ คือ การตกลงเงื่อนไขทางคณิตศาสตร์ที่มนุษย์สร้างตัวเลขเอาใางช้ประโยชน์ เท่านั้นครับ ตัองยอมรับนิยามทางคณิตศาสตร์ ถึงนำคณิตศาสตร์ไปใช้ได้ครับ
ต่างจากนิยามทางวิทยาศาสตร์ ที่ได้จากการทดลองทางวิทยาศาสตร์ตามความรู้ที่มนุษย์มีในปัจจุบัน พิสูจน์ทดลองให้เห็นตามกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ไปศึกษาจากปรากฎการณ์ต่างๆที่มีอยู่แล้วครับ
ถ้ามีพิมพ์ครั้งต่อๆไป แก้คำผิดหน้า 242 "ถูกเลือก" ก็จะสมบูรณ์มากขึ้นครับ อ่านแล้วคุ้มครับ
ไม่เคยรู้แล้วก็ไม่เคยสงสัยเลยค่ะ เพราะคิดว่าคณิตศาสตร์ก็คือคณิตศาสตร์ เหตุผล ตรรกะของมันก็คือตัวมันเองอยู่แล้ว 55555. ในเมื่อ ลบคูณลบ=บวก เราก็เข้าใจว่าลบคูณลบ=บวก ไม่มีการคิดว่าต้องทำไม 😂
ขอบคุณมากครับ ต้องดูหลายรอบมากถึงเข้าใจ
อยากให้อาจารย์พูดเรื่องความรักครับ ประมาณว่า ความรักคืออะไรเกิดจากอะไร เกี่ยวกับวิทยาศาสตร์หรือปรัชญาอย่างไรครับ
ส่วนมากคนหลายคนใช้การจำคณิตศาสตร์จำไปเฉยๆว่าทำไมถึงเป็นผลแบบนั้นทั้งๆที่คณิตศาสตร์ควรใช้ความเข้าใจมากกว่า เป็นคลิปที่ดีมากครับ
อธิบายได้ยากมาก
มันแค่เครื่องหมายบอกทิศทางเฉยๆ
+ เดินหน้า -บอกทิศตรงข้าม
เปรียบ0คือตรงกลาง
+นับไปด้านหน้า -นับถอยหลัง
เอา-3คือนับถอยหลังไป3
เอา-4มาคูณคือจำนวนเท่าที่ตรงข้ามกับทางเดิมคือด้าน+ แค่นี้เอง
หมาบถึงจำนวน4เท่าของด้าน-3คือด้าน+
จำนวนนั้นคือ+12จริงๆหลักการมีแค่นี้เอง
แบบที่ครูอธิบายก็ชัดเจนตามหลักการของคณิตศาสตร์
แต่แบบที่ผมบอกเป็นจุดประสงค์วิชาที่เรียกว่าmathจริงๆคือหาหลักการที่ง่ายที่สุดที่แก้ไขปัญหาต่างๆด้วยเหตุผลที่สำคัญคือต้องอธิบายให้คนที่ไม่เข้าใจในmathเข้าใจง่ายที่สุดไม่ใช่อธิบายให้คนที่เข้าใจในmathแล้วเข้าใจ
ไม่มีผิดไม่มีถูกถือว่าแลกเปลี่ยน respect 🙏
คลิปนี้มีภาพประกอบด้วย เยี่ยมครับ
ขอบคุณมากคับ ผมจบมานานพึ่งทราบเหตุผลและที่มาที่ไปคับ
ขอบคุณ อ.วรงค์ จันทมาศ ที่เผยแพร่ความรู้
ดีครับ
เห็นชื่อคลิปเลยเอาไปคิดเล่นๆก่อนมาดูเฉลย เลยลองคิดด้วยเส้นจำนวน ส่วนเครื่องหมาย+ - เป็นเครื่องหมายบอกทิศทาง จะโดดไปทางซ้ายรึว่าทางขวาอะไรประมาณนั้น
ดีเลยครับ การนำภาษามาแทนคณิตศาสตร์ ทำไม่ได้ทั้งหมด แทนๆได้บางส่วน เท่านั้น
เยี่ยมเลย
ไม่เคยใช้ไม่ไม่ไป แต่ผมจำสูตรนี้
เพื่อนของเพื่อน = เพื่อน + + = +
เพื่อนของศัตรู = ศัตรู + - = -
ศัตรูของเพื่อน = ศัตรู - + = -
ศัตรูของศัตรู = เพื่อน - - = +
พิสูจน์แบบนี้เห็นภาพในชีวิตประจำวันเลยครับ
คณิตศาตร์ว่าด้วยเรื่อง LOGIC: NOT NAND AND OR
เป็นประโยชน์มากครับ ชอบมากๆครับ
อยากให้ทำคลิปอธิบาย ที่มาของจำนวนเชิงซ้อนครับ ใครเป็นคนคิด การพิสูจน์ xยกกำลัง4 = 1 มี4คำตอบมีที่มาได้อย่างไร
ผมสนใจมากๆครับ 55555
เรียนคณิตมากี่ปีแล้วก็ไม่รู้ เพิ่งเข้าใจว่าอาจารย์สอนให้ "จำ" และ "เข้าใจ" ว่ามันเป็นแบบนี้ โดยไม่สอนให้เรา "คิดและสงสัย" ต่อไปว่า "ทำไม" ?
พอได้มาฟังคลิปนี้แล้วก็ถึงบางอ้อ มันมีเหตุมีผล มีวิธีให้เช็ค วิธีตรวจสอบ และคำนวณ อยู่นะ ใช่ การจำว่าแบบที่เคยทำทำมามันง่ายและไม่ซับซ้อน และสะดวกต่อการนำไปใช้สอบ ไปตีโจทย์ ฯลฯ
แต่มันจะไปมีความหมายอะไร ? ก็ในเมื่อเราไม่รู้ความหมายจริง ๆ ว่า "ทำไม" มันถึงเป็นแบบนั้นหละ ? 👏👏👏👏👏
เพิ่งรู้เลยครับ คณิตศาสตร์นี้เจ๋งมากๆ
ขอบคุณมากเลยครับ ผมสงสัยมานานมากตั้งแต่ ม.1 เลย
ขอบคุณนะคะ หนูไม่จบมัธยมแต่พอมาฟังคลิปนี้เข้าใจง่ายมาก
คอนเทนดีมากๆเลยค่ะ หนังสือก็น่าสนใจมากๆ จะรีบตามไปซื้อเลยค่ะ ขอบคุณสำหรับคลิปดีๆด้วยนะคะอาจารย์
ขอบคุณครับ สงสัยมาทั้งชีวิตกระทั่งตอนนั่งสอบ
เราเรียนคณิตมิใช้หาแต่คำตอบ แต่ฝึกทักษะการคิดที่มีเหตุผล เหตุแบบนี้ จึงเกิดผลอย่างนี้ สุดท้ายคือการคิด อย่างมีระบบล้วนมีผลต่อการทำงานในการใช้ชีวิต
ขอคำอธิบายแบบภาษาบ้านๆ แบบไหนได้บ้างครับ เช่นการซื้อของ หรือกำไรขาดทุน โจทย์ลักษณะแบบไหนที่ใช้ - คูณ -
ต้องพิสูจน์ครับ แต่ มี สัญญาณ บ่งบอกชัดเจน กับ คำตอบ ครับ
ใช่ ใช่ เรียนหนังสือต้องเป็นอย่างนี้..
ครูไทยเล่นให้จำ
เป็นกฏไปเลยว่า
"ลบคูณลบเป็นบวก"
ไร้ที่มาที่ไป..
เด็กที่ต้องการเหตุ
ผลจะพาลเกลียด
Math (หรือครูที่สอนก็ไม่รู้ที่มาที่ไปเหมือนกัน)
อัศจรรย์..
ถ้าเราสอนเด็กด้วยหลักเหตุและผลแบบฝรั่งสอน
การศึกษาไทยทางด้านคณิตศาสตร์,
Physics,จะพัฒนา
ได้ไกลมากกว่านี้..
ขอบคุณนะ
ดีใจกับยอดวิวจริงๆ
พี่ป๋องแป๋งควรแมสกว่านี้ได้แล้วอ่ะ
ทำไมนะทำไม
ยอดเยี่ยมจริงๆ...ขอบคุณ
เรียน อ. ครับ ผม ชอบ ฟัง ในยูทูป เหมือน ฟัง เลคเชอร์ ครับ ถ้า อ่าน เอง ไม่ เข้า ใจครับ ทำ มา ให้ ฟัง เรื่อย ๆ ขอบ คุณ ครับ
มันเป็นวิชาความรู้เฉพาะอย่าง ซึ่งบางมุมใช้ในชีวิตจริงไม่ได้ เช่น เป็นหนี้1ล้าน x เป็นหนี้ 1 ล้าน มันจะไม่มีวันเป็น+กำไรไปได้
ในชีวิตจริง เป็นหนี้1ล้าน x เป็นหนี้1ล้าน = ชิบหาย :) วิชาบางอย่างจึงเรียนแค่ตามตำราเท่านั้น การศึกษาที่ดี ที่ทำให้เราประสบความสำเร็จในชีวิตจริงๆได้ คือต้องมีวิชาชีวิต ว่าเราควรดำเนินชีวิตไปอย่างไร และสิ่งนี้ในโรงเรียนไม่เคยสอน
ใช่ ในชีวิตจริงมันจะกลายเป็นหายนะ
ผมเข้าใจทั้งสองฝ่ายนะครับ ทั้งผู้ทำคลิปที่พยายามสื่อสารให้ผู้ชมเกิดความเข้าใจในเนื้อหา ทั้งผู้รับชมที่อาจเห็นว่าเนื้อหาในคลิปนั้นนำมาใช้ในชีวิตจริงไม่ได้ ซึ่งอาจคงเป็นเพราะผู้ทำคลิปนั้นอาจไม่ได้เปรียบเทียบกับเหตุการณ์ในชีวิตประจำวันจริงที่สามารถยกให้เห็นเป็นรูปประธรรมได้
แต่ผมก็กลัวจริงๆนะครับหากเราเห็นว่าคณิตศาสตร์นั้นนำมาใช้ในชีวิตประจำวันไม่ได้และเลือกที่จะไม่เชื่อถือมันในกรณีที่บางบริบทนั้นมีความซับซ้อนมากยิ่งขึ้น
จะเห็นได้ว่าในช่วงต้นคลิปนั้นมีคนยกตัวอย่างขึ้นมาว่าไม่ไม่ไปคือเท่ากับไป ซึ่งผู้ทำคลิปมองว่าอย่างนั้นไม่ถูกต้องเพราะไม่สามารถนำมาเขียนลงบนหน้ากระดาษจริงได้ ซึ่งผมมองว่าหากจะตอบแบบกำปั้นทุบดินอย่างนั้นก็คงจะใช่ครับ แต่ผมมองว่าคนผู้นั้นฉลาดมากนะครับที่สามารถยกตัวอย่างคณิตศาสตร์ขึ้นมาเปรียบเทียบให้เห็นเป็นรูปประธรรมได้(ปฏิเสธที่จะไปก็คือเท่ากับไม่ไป)และ(ปฏิเสธที่จะไม่ไปก็คือเท่ากับไป) ซึ่งในทางโปรแกรมเมอร์นั้นตรรกะทางคณิตศาสตร์คือพื้นฐานที่สำคัญมากและสามารถใช้งานได้จริง
และก็มาถึงในกรณีที่ผู้คอมเม้นได้ยกตัวอย่างขึ้นมาครับ
เป็นหนี้ 1 ล้านบาทบวกกับเป็นหนี้อีก 1 ล้านบาท ซึ่งผลลัพธ์จะได้เท่ากับเป็นหนี้ 2 ล้านบาท
ลองเขียนเป็นนิพจน์ขึ้นมาจะได้ (-1000000+(-1000000)=-2000000
จะเห็นได้ว่ามี -1000000 อยู่ 2 ครั้ง
หรือจะเขียนในอีกรูปแบบ -1000000*2=2000000
ซึ่งจะแตกต่างจากในคลิปครับเพราะตัวที่นำมาคูณนั้นจะเป็นจำนวนที่ติดลบ
ซึ่งถ้าจะเปรียบเทียบให้เห็นภาพอาจจะกล่าวได้ว่า การกู้เงิน 1 ครั้งที่ทำให้เราเป็นหนี้ 1 ล้านบาทนั้น หากเราทำตรงข้ามกับการกู้เงิน 2 ครั้งเราจะได้เงินขึ้นมา 2 ล้านบาท (ซึ่งสิ่งที่ตรงกันข้ามกับการกู้เงินนั้นเราอาจจะเรียกว่าการเก็บเงินหรือการออมเงินก็ได้ครับ)
ดังนั้นนิพจน์ทางคณิตศาสตร์จึงเขียนออกมาได้ในรูปแบบนี้ครับ (-1000000*(-2)=2000000
เรามองเปรียบเทียบเพื่อให้เห็นภาพได้ว่า 2 และ -2 นั้นคือจำนวนตรงกันข้ามกัน ผลลัพธ์ที่ได้จึงออกมาตามนั้นครับ
พูดแบบนี้ก็ยังเข้าใจยากอยู่ดีแหละ มีวิธีอธิบายให้้เข้าใจง่ายๆๆๆๆกว่านี้ได้ไหมคุณ ส่วนหนังสือนั่นไม่ซื้อหรอก
ขอบคุณครับทำให้เข้าใจคอนเซ็ปต์เลย
คิดง่ายๆครับ ให้ a คือ จำนวนจริงบวกใดๆ และ a ไม่เป็น 0
กำหนดให้ -a มีตัวผกผันคือ 1/-a เมื่อนำ -a และ 1/-a คูณกันจะได้ -
(-a)(1/-a)=1 (สังเกตว่าจำนวนลบคูณกันแล้วได้เท่ากับ 1 ซึงเป็นจำนวนจริงบวก
ซึงผมใช้ สมบัติตัวผกผันคูณกันแล้วเท่ากับ 1 )
[(-3x-4)+( -5x6)]+(5x6)ถ้าเปลี่ยนเป็นเลข5 6 แบบข้างต้นมันได้ไหมครับ เพราะมันได้0เหมือนกัน
ขอบคุณครับอาจารย์
แต่ว่าผมยังคง งงและสงสัยอยู่เลยครับว่า
-3×-4 จึงไม่เท่ากับ -12
เพราะอะไรเราจึงแก้สมการด้วยการเติม+0
เพราะอะไรเราจึงต้องย้ายวงเล็บใหญ่ ไปเทอมแรก
เพราะอะไร เราจึงไม่แก้สมการง่ายๆแบบนี้
-3×-4=(-4)+(-4)+(-4)
=-12
ตอนเด็กผมไม่ได้ตั้งใจเรียนครับ ผมถามด้วยความสงสัย ผมนึกถึงเส้นจำนวนอะครับ จำนวนที่ติดลบ ถูกคูณด้วยจำนวนที่ติดลบ ทำไมได้ผลเป็นบวกเฉยเลย ทำไมไม่ติดลบต่อ
โปรดชี้แนะผมด้วยครับ
อันนี้ที่ผมเข้าใจว่า -3×-4 ไม่เท่ากับ (-4)+(-4)+(-4) นะครับ
เพราะว่าการเขียน (-4)+(-4)+(-4) = 3x(-4) แบบนี้มากกว่าครับ
ส่วนคำถามที่ -3×-4 จึงไม่เท่ากับ -12 อาจารยได้อธิบายในคลิปแล้วครับ
"เพราะอะไรเราจึงแก้สมการด้วยการเติม+0 เพราะอะไรเราจึงต้องย้ายวงเล็บใหญ่ ไปเทอมแรก"
ผมคิดว่าน่าจะเป็นการจัดการ การแก้สมการอะครับ เหมือนประมาณว่าเราพยายามหาคำตอบดูว่า
****อะไรที่ทำให้สมการ (-)x(-)=(+) เป็นจริง มีไหมไหม? การเติม 0 มันสมเหตุสมผลในการทำสมการข้างต้นเป็นจริงอะครับ
ไม่รู้ว่าจะงงไหมครับ อันนี้คือความเข้าใจของผมนะครับ ไม่ได้เซียนนะครับ แค่ชอบเรื่องราวการคิดแบบนี้ ผิดถูกอย่างไรก็เชิญชี้แนะได้เลยครับ ขอบคุณครับ ^^
ส่วนการบวกด้วย 0 ในสมการสามารถทำได้ครับ
เพราะค่าสมการยังคงเท่าเดิม
5=5
5 = 5+0 ก็ยังเท่าเดิม
5= 5+(3-3) ก็ยังเท่าเดิม
5= (5+3)-3 ก็ยังเท่าเดิม
5= 8 -3 ค่าก็ยังเท่าเดิม
เราจะเขียนยังไงก็ได้ถ้าค่าสมการยังคนเท่ากันทั้ง 2 ข้าง
และทีนี้ทำไมต้องใช้เลข (-3x4)+(3x4) เข้ามา ก็เพื่อนำมาใช้แก้ไขปัญหาที่เราตั้งไว้ไง
เพราะเลขนี้ นำมาอธิบายการคูณจำนวนลบกับจำนวนลบ ได้ ในกรณีที่โจทย์ตัวอย่างยกมา
โดยที่ไม่ เอาจำนวนลบxจำนวนลบโดยตรง
แต่ใช้หนทางที่เรามีอยู่ มาสร้างหนทางว่าแท้จริงแล้วจำนวนลบคูณจำนวนลบ (เพราะตอนนี้เรายังไม่มีวิธีนี้ เรากำลังพิสูจน์เส้นทางของมัน)
ซึ่งสามารถใช้จำนวน ลบคูณจำนวนบวก และสมบัติอื่นๆ อธิบายได้
พอมันอธิบายเช่นนี้ได้
การนำจำนวนลบคุณจำนวนลบ ก็เลยใช้ได้ เป็นจริงเพราะเราได้พิสูจน์ทางเดินของมันแล้ว
งง5555
@@kakuseisuru-name142
(-4)+(-4)+(-4)=3×(-4)
อ๋อ เข้าใจแล้วครับ
ขอบคุณครับ
@@kakuseisuru-name142 ขอถามหน่อยได้ไหมครับ
ถ้า -3×-4 จะเท่ากับ -(3×-4) ไหมครับ
จะได้
-3×-4 = -(3×-4)
= -[(-4) + (-4) + (-4)]
= -(-12)
= 12
ผมสามารถแก้อย่างงี้ได้ไหมครับ
@@academicbsk6954 ขอบคุณครับ เข้าใจแล้วครับ เป็นวิธีพิสูจน์ว่า ลบคูณลบ จะได้ไหม
ผมขอสอบถามเพิ่มเติมสักนิดนะครับ
ปกติการคำนวนสิ่งต่างๆของเรา มันก็จะไม่มี
ลบ คูณ ลบ เกิดขึ้นใช้ไหมครับ
แล้วก็ เราเอาวิธีคิดแบบนี้ ใช้ในทางฟิสิก ได้ไหมครับ เช่น (-พลังงาน) × (-พลังงาน) = (+พลังงาน)
หรือมันเป็นตัวเลข เป็นคณิต ไม่เกี่ยวกัน
หรือ ผมคิดออกนอกโลกไปไกล
ขอบคุณครับ
เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณมาก
พี่ใช่คนที่ช่อง PODCAST มั๊ยครับ ที่พี่ออกรายการแฟนพันธ์ุแท้ด้วยใช่มั๊ยครับ ผมชื่นชอบพี่จริงๆ พี่เก่งมากครับ
ซื้อแล้วค่ะ เดี๋ยวจะหาเวลาอ่าน
นี่เลยคับที่ผมต้องการ..
เรียนคณิตให้เข้าใจเหตุผล
ตอนเด็กก็เรียนแบบท่องจำมาตลอด เมื่อก่อนชอบคิดว่าเราจะเอา ลบ คูณ ลบ ไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างให้เงินที่ติดลบกลายเป็นเงินเพิ่ม555😂
ผมคิดว่า พิสูจน์กรณีเดียวแบบนี้ มันก็ดูยอมรับว่าจริงในทุกกรณีได้ยาก อยากเห็นพิสูจน์เป็น (-a)(-b)=ab โดนที่ a,bเป็นจำนวนจริงใดๆ เลยอะครับ
มันก็พิสูดแบบเดียวกันเป๊ะ แค่แทน 3 และ 4 ด้วย a และ b เป็นการบ้านสำหรับ นร. ต่อไป
แบบนี้ไม่รู้ว่าได้ไหม ?
1. ต้องยอมรับก่อนว่า -X = (-1)X
กำหนดให้ -X= Z
-Z+Z= 0 (ตัวอะไรบวกด้วยลบตัวนั้นค่าที่ได้จะเท่ากับ 0)
จะได้ -(-X)+(-X) = 0
ดังนั้น -(-X) = X = (-1)(-1)X =(1)X ..... (a)
(แค่นี้ก็อธิบายได้แล้วครับเรื่อง ลบคูณลบ ได้บวก)
2. จากโจทย์จะพิสูจน์ (-x)(-y) = XY
จะได้ (-X)(-Y) = (-1)X(-1)Y
จากกฎการสลับที่การคูณจะได้
(-X)(-Y) = (-1)(-1)XY
จาก (a) จะได้ (-1)(-1)XY=(1)XY = XY
ไม่รู้จะทำให้งงมากขึ้นกว่าเดิมหรือไม่ครับ
ผมมีความคิดเห็นว่ามันคล้ายๆกับการหาพื้นที่สี่เหลี่ยม ที่ x= -3 และ y = -4 พื้นที่ มันก็ได้ค่าเป็นบวกอยู่ดี เท่ากับ 12 ตารางหน่วย
แล้วถ้า แค่ x หรือ y เป็น ลบ แค่ตัวเดียว พื้นที่มันก็มีผลติดลบหรอคะ มันก็ไม่ครอบคลุมรึป่าวคะ
-ขอพูดเป็นข้อๆดังนี้
1.ใช้หลักการ แกนx,แกนyเป็นต้นเช่น-3และ-4 ต่างก็อยู่ในzoneของ(-/ลบ)ทั้งคู่ ใช่ป่ะ?...ครับ ปล.แล้วใช้การนับจุดเอา(ผลลัพธ์ต้องเป็นลบ)
อธิบายตามชีวิตจริง ได้หลายแบบครับ เช่น
3*6 = 18 ก็คิดว่าเก็บเงินวันละ 3 *6 วัน รวมเป็นมีเงินมากขึ้น 18 บาท (18) รวย
-3*6 = -18 ก็คิดว่าเสียเงินวันละ 3 *6 วัน รวมเป็นมีเงินลดลง 18 บาท (-18) จน
3*-6 = -18 ก็คิดว่าเสียเงินวันละ 6 *3 วัน รวมเป็นมีเงินลดลง 18 บาท (-18) จน
-3*-6 = 18 ก็คิดว่าลดการเสียเงินวันละ 3 *6 วัน รวมเป็นมีเงินมากขึ้น 18 บาท (18) รวย
ชอบตั้งแต่รายการ แฟนพันธุ์แท้ ครับ
เป็นหลักกมารทางคนิณฯแต่เรื่องจริงไม่ใช้เช่น.อุณหภูมิ-2องศา.×กับ-10องศาอีกจะกลายมาเป็นอุณหภูมิร้อนขึ้น+20องศารึครับ.หากเย็นลงอีก20องศาพอฟังได้.แต่พูดว่าความเย็นเพิ่มขึ้นอีก18องศา.แต่ต้องไม่เป็นร้อน อย่างเด็ดขาด.
มีคำถามครับ มีกรณีไหนบ้างในชีวิตประจำวัน หรือกรณีอื่นๆ ที่เราจะใช้ ลบคูณลบ ครับ
ผมว่ามันไม่น่า สมเหตุสมผลนะ เพราะ เทคนิด ตอน กระจายจาก 0 เป็น{( -3x4) +(3x4)}นั้นแระ ถ้าเรา add ตัวเลขอื่น เช่น{ (-5x6)+(5x6)} มันก็เท่ากับ 0 เช่นกันแต่ผลลัพท์มันจะไม่เท่า 12
ทางตรรกศาสตร์แบบ ปรัชญาจะเรียกสิ่งนี้ว่าเหตุผลวิบัติ เป็น เอาสิ่งที่ต้องการสรุปไปไว้ในข้ออ้าง
ปล. ผมไม่ได้ว่าอะไรนะครับ แค่สงสัย และอยากทราบ การพิสูจน์จริงๆ ว่าง่ายๆ ขออีกคลิปนึงครับ
คิดเหมือนกันเลย เเทนที่เราจะเปลี่ยนเลข0เป็น ( -3x4) +(3x4) ถ้าเปลี่ยนเป็น 1-1 ＝0 ธรรมดาๆ มันก็ได้0 เหมือนกัน //ซึ่งพอเอา (1-1) ไปแทนที่มันก็ไม่ได้ 3*4 อีกเเล้ว
มันมาจากการกำหนดข้อตกลงว่า 1+(-1) = 0 โดยสามารถมองเป็นรูปธรรมว่า ฝาขวดสีเขียวคือจำนวนเต็มบวก ฝาขวดสีแดงคือจำนวนเต็มลบ และ 0 คือการเอาฝาสองสีประกบกัน ดังนั้นเวลาดำเนินการสามารถ add 0 เข้ามาโดยไม่ส่งผลอะไร และสามารถแยกฝาออกจากกันเป็น บวก กับ ลบ ดังนั้นการมองว่า 0 = (3×4) + (-(3×4)) เลยเป็นเรื่องปกติในการพิสูจน์ ลบ×ลบ ได้บวก เพราะมันมาจาก 0 = 1+(-1) ซึ่งเป็นข้อตกลงพื้นฐาน
ที่คุณมองว่า มันผิดตรรกะศาสตร์ จาก เติมสิ่งที่พิสูจน์เข้าไปในประพจน์ นั่นเพราะคุณยังไม่เข้าใจว่ามันเติมอะไรครับ
สิ่งที่อ้างเข้าไป ไม่ใช่ (-3)x(-4) = 3 x4 แต่เขาเติม (-3)x(4) + (3)x(4) =0 ครับ
ซึ่ง (-3)x(4) + (3)x(4) =0 ก็คือส่วนย่อยของ -x+x=0 ซึ่งเป็นสัจพจน์ที่เราต้องยอมรับแต่แรกอยู่แล้วครับ
@@genishida800 เข้าใจครับ ปัญหามันคือ เราเอาข้อสรุปอยู่ในข้ออ้างครับ
-x +x =0 งั้นเราใส่ -1 +1 ซึ่งก็เท่ากับ 0 เหมือนกัน แล้วผลลัพท์มันจะเท่ากับ + ไหมละครับ
ถ้าอ้าหลักการงว่าเรา add 0 เข้าไป
ซึ่งมี แค่บางตัว ของ -x +x= 0 ถึงจะพิสูจน์ได้ ถ้าตามหลักนิรนัย มัยจะกลายเป็น ข้ออ้างที่ไม่เวิคสำหรับการพิสูจน์เลยทันทีครับ
@@KhulachedJ
ปัญหาที่ 1 คุณต้องเข้าใจครับ ว่ามันไม่ใช่การให้เหตุผลโดยเอาข้อสรุปไปใส่ข้ออ้างครับ
ยกตัวอย่างว่า ผมจะพิสูจน์ว่า A เป็นปู่ของC โดยที่ Aเป็นพ่อของB และ Bเป็นพ่อของC และ ปู่เป็นพ่อของพ่อ
(เริ่มการพิสูจน์):
(1): B เป็นพ่อของC (จากการอ้าง Bเป็นพ่อของC)
(2): A เป็นพ่อของพ่อของC (จากการอ้าง Aเป็นพ่อของB)
(3): A เป็นปู่ของC (ปู่คือพ่อของพ่อ)
คุณลองพิจารณาว่าข้างบนนี้สมเหตุสมผลไหม และ เป็นการเอาข้อสรุปอยู่ในข้ออ้างไหม ในเมื่อในบรรทัดที่(2) มีCหรือA อยู่ในลำดับการพิสูจน์
ปัญหาที่2 คือ ถ้า เลือก x บางตัวใน x-x=0 มันจะไม่ใช่การนิรนัย(ผมเข้าใจว่าคุณสื่อแบบนี้)
ถ้าผมเข้าใจไม่ผิดนะครับ คุณเองนั่นแหละที่ต้องกลับไปทำความเข้าใจว่านิรนัยคืออะไร เพราะ การเลือกแค่บาง x นั่นแหละคือการอ้างตามหลักนิรนัยที่ถูกต้องแล้ว
การเลือก x ให้เป็น (-3)x(4)+(3)x(4) ในหมายความว่า จะสามารถพิสูจน์ ว่า (-3)x(-4) = 3x4
มันก็ไม่ได้แปลว่าจะ พิสูจน์ ทุก (-)x(-)=+ ครับ (ไม่รู้ว่าคุณหมายถึงตรงนี้รึป่าว)
ซึ่งเอาจริงๆ คนทำคลิปอาจจะไม่อยาก แทนเป็นตัวแปรเลย จึงยกตัวอย่างเป็นตัวเลข แต่ถ้า ยกพิสูจน์เป็นของตัวเลขใดๆ ก็แค่ทำคล้ายๆเดิม เพียงแต่พิจารณาว่าเป็นตัวเลขใดๆ เขียนเป็นตัวแปร ครับ
ปัญหาที่3
ถ้าคุณไม่เข้าใจอะไรเลยข้างบน ผมแนะนำให้คุณไปทบทวนตรรกศาสตร์ครับ
เวลาครูสอน ผมมัวแต่สงสัยเรื่องแบบนี้ ตามเพื่อนไม่ทัน
ผมว่า วิชาคณิตศาสตร์ นั้น สนุก มาก ครับ แต่ ก็ อาจเป็น ความคิด บน ความแตกต่าง ครับ
.ทุกสิ่งมันคือเรื่องสมมุติ คนนั่นแหละเป็นคนกำหนดขึ้นมา ไม่เกี่ยวกับหลักการอะไรทั้งนั้น จะให้คำตอบเป็นแบบใหนก็คนนี่แหละกำหนดมา
สนุกมากๆเลยค่ะ ทำออกมาอีกนะคะ ขอบคุณค่ะ :)
ขอยคุณจ้า
น่าสนใจมากครับ
+Active ของผู้สอน
เยี่ยมเลยครับ ผมติดตามเลย
เพิ่งมารู้เรื่องตอนนี้ ซึ่งกำลังเรียน ป เอก 🙏
ใช่ๆครับ แม้หลักภาษา ถ้าเปนอังกฤษไม่ใช่ภาษาไทย i don't have no time คือ ปฏิเสธเข้าไปอีก ไม่มี+ไม่=ไม่เลยซักนิดเดียว 😸😸
ชอบมากเลยค่า ขอบคุณที่ทำคลิปแบบนร้มาให้ดูเรื่อยๆนะคะ เป็นกำลังใจให้ค่า💖💖
ผมก็สงสัยมานานแล้ว 😅
แต่ก็เออออไปตามครู เดี๋ยวคิดตามครูไม่ทัน
อาจารย์ครับ อยากสั่งซื้อหนังสือภาษาจักรวาล ครับ
ขอบคุณมากๆครับ
จากที่ดูทั้งคลิป + ผมที่มีความรู้แค่ บวกลบคูณหารง่ายๆ ที่ใช้เครื่องคิดเลขง่ายๆ
ต้องขอบอกเลยว่า...
งงครับ ตอนแรกพยายามเข้าใจ ลบคูณลบทำไมเป็นบวก
มางงตอน "คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม" ต่ออีก แค่นั้นไม่พอ
"ต่อมาเราก็ดึงตัวร่วม" = งง x3 คืองงอันแรกไม่พอ ต้องมางงต่ออีก 2 รอบ
***ขออภัยในความโง่ของผมครับ
เมื่อก่อนเคยเรียนพิเศษ แล้วก็ถามพี่ที่สอนอยู่หลายอย่างว่าทำไมเป็นงั้นทำไมเป็นงี้
พี่เค้าก็สอนดี อธิบายได้เกือบทุกอย่าง
ผมก็เข้าใจแบบงูงูปลาปลา
บางอย่างก็มีเหตุผล บางอย่างก็เหมือนทำให้ผ่านๆไป
เช่น ไม่ต้องสนว่าลบคูณลบทำไมเป็นบวก แค่รู้ว่าลบคูณลบเป็นบวกก็พอแล้ว
เนื้อหามีการพิสูจน์ไหมครับ ผมเรียนครูคณิต ยังพิสูจน์ไม่ค่อยเป็นเลย จะปี 3 แล้วด้วย
สมัยที่เราเรียน อาจารย์จะยกตัวอย่างเป็นเส้นจำนวน ฝั่งซ้ายคือลบ ตรงกลางคือ0 ขวามือคือบวก ไม่รู้ว่าเด็กสมัยนี้รู้จักหรือเปล่า เราว่ามันมองภาพออกแล้วก็เป็นเบสิกพื้นฐานจำเป็นมากๆเลยนะ
ขอบคุณมากครับ พอเปิดปุบผ่านไปไม่นานผมหลับเลยครับ
ควรจะเอา Digital Electronics มาพิสูจน์จะดีกว่า เพราะ Electronics ทำงานได้ในทุก จักรวาล Sony PS1 สามารถ ขนส่งดาวเทียมไปดาวอังคารได้ด้วย ระบบ Physics Electronics
สอนได้ดีมากๆเข้าใจได้เลย❤❤❤❤
พิสูจน์ได้ด้วยการกระทำคณิตศาสตร์
แต่มันขัดกับสามัญสำนึก
มันมองไม่ออกอยู่ดี มันใช้ได้กับวัตถุสิ่งของที่จับต้องได้ เอามากองรวมกัน เป็นบวก เอาออกไปก็เป็นลบ
แต่ติดลบล่ะ
มันว่างเปล่าไม่มีสิ่งใด
น่าสนใจมากครับอาจารย์
ถ้าผมเจออาจาร์ในสมัยนั้น ผมคงชอบคณิตศาสตร์มากกว่านี้👍
ลองใช้การเปรียบเทียบเหมือนคนเป็นหนี้ครับ
-3 คือ เป็นหนี้ 3 บาท
-3 x4 คือ เป็นหนี้เพื่อน 4 คน คนละ 3 บาท รวมเป็นมีหนี้ 12 บาท
-3 x -4 คือ เป็นหนี้เพื่อน -4 คน (หมายความว่า เพื่อน 4 คนเป็นหนี้เรา คนละ 3 บาท) -> เรามีเงิน 12 บาท 😂
ลบ×ลบ=บวก บวก×ลบ=ลบ ลบ×บวก=ลบ บวก×บวก=บวก ตรรกะ ระดับโลก ติดลบ หรือ ติดบวก คน คิดลบ หรือ คน คิดบวก? บวก? บวก? ไว้ในฐานที่เข้าใจ ขอรับ ครับมิตรรักเก่าไปใหม่มา สาธุ ร่วมกัน around the world. สาธุๆ ลบคูณลบเท่ากับบวกความเคารพนับถือกฏมหาสมมุติสัจจะธรรม ธัมมะ ทำมา เหนือชั้น สุดยอดสมการทางคณิตศาสตร์ขั้นเทพไทย ขอรับ ครับพระพุทธเจ้าช่วย สาธุๆๆ
ผมก็ไม่รู้สึกว่ามันคือการอธิบายเหตุผล ผมว่าการอธิบายเหตุผลคือการยกเหตุผลในรูปแบบอื่นๆ มาอธิบาย ดูแล้วเหมือนแก้สมการเฉยๆ ก็เข้าใจได้ในสมการ แต่ก็ไม่รู้อยู่ดีว่าทำไม ลบคูณลบได้บวก
เป็นการพิสูขที่ งง มาก 3:18 ตรงนี้ทำอะนิเมชั้นซักหน่อยก็ได้นะครับ ควรทำประมาณว่าดึง -3 ออกมาจากวงเล็กทั้ง2ตัวแล้วนำมาซ้อนกัน
ปล.การทำอะนิเมชั้นในการสอนคณิตศาสตร์ทำให้เกิดความเข้าใจง่ายขึ้น หากคุณทำครบทุกขั้นตอน สุดท้ายยังไงก็เป็นไอเดียที่ดีครับสอนได้เข้าในง่ายกว่าอาจารในโรงเรียน หรือ มหาวิททยาลัยหลายคนด้วยซ้ำ
อันนี้เขาสอนเเเบบสำหรับคนมีพื้นฐานอะครับ สำหรับคนที่รู้อยู่เเล้ว เพราะว่าอาจารย์เขาสอนตั้งเเต่ม.1เเล้วอ่ะครับเรื่องการดึง เพื่อที่จะทำให้คลิปไม่ยืดเยื้อเขาก้ข้ามอนิเมชั่นไป คุณต้องนึกถึงคนตัดต่อด้วยนะครับ อย่าเอาตัวเองเป็นที่ตั้ง เเละที่คุณบอกว่างงมาก มันเเค่สำหรับคุณ เพราะความคิดเห็นของคนส่วนใหญ่เข้าไม่คิดเหมือนคุณ คุณไปติเขาว่าทำคลิปมาได้งงมาก เขาก็พิสูจน์ตามหลักคณิตศาสตรือ่ะครับเเถมเข้าใจง่ายด้วย เวลาจะติใครก็ให้คิดด้วยนะครับ เขาอุสาห์ตั้งใจทำ กลับไปบอกว่าเขาพิสูจน์ไม่เข้าใจ
@@klm4558
1.ผมกล่าวถึงการใส่อนิเมชั้นเพื่อให้มองภาพออกได้ง่าย ไม่ใช่กล่าวถึงว่าใครมีพื้นฐาน
2.อนิเมชั่น ในช่วง 3:18 ไม่ได้ทำให้คริปยาวขึ้น สามารถใส่ในระหว่างช่วงเสียงบรรยายได้เลย โดยไม่เพิ่มความยาวคคริป
3.ผมนึกถึงคนตัดต่ออยู่แล้วครับเพราะผมเองก็ผ่านงานด้านนี้มา แล้วเชื่อว่าเยอะกว่าคุณด้วยครับ และการใส่อนิเมชั่นใน 3:18 ก็ไม่ได้ไว้เวลามาการใส่มากมายอะไร
4.การที่ผมวิจารถึงข้อผิดพลาดในการสอนการอธิบาย มันเป็นการเอาตัวเองเป็นที่ตั้ง หรือ การบอกให้เห็นถึงจุดบกพร่อง ข้อนี้ใช้สมองคิดก่อนไหมครับ
5.ที่บอก " งง มาก " เพราะผมเคยไม่เข้าใจมาก่อน แถมรู้สาเหตุแล้ว และผมมองว่าการทำอนิเมชั่นจะช่วยให้เพิ่มความเข้าใจได้มากขึ้น ซึ่งเจ้าของคริปไม่ได้ทำในช่วง 3:18 อาจเพราะขึ้เกียจหรือลืมผมไม่ทราบได้ (ผมจบวิศวะมานานแล้ว จะไม่เข้าใจคงเป็นไปไม่ได้) หากคุณจะบอกบว่า"เข้าใจทุกคน" หรือ"มีคนเดียวที่ไม่เข้าใจคนเดี่ยว"ก็คงหลอกตัวเองหละครับ ความที่คนเป็นอาจารสอนให้ความรู้ เพื่อที่จะให้การสอนผลที่ดี ควรจะเริ่มต้องมองในมุมของคนที่เข้าใจอยู่แล้ว หรือมุมของคนที่ไม่เข้าใจเป็นหลักครับ ? คุณไปใช้สมองวิเคราะห์ดูให้ดี
6.เขาก็พิสูจน์ตามหลักคณิตศาสตร์ จริง และเข้าใจง่ายจริง ถ้าทำขั้นตอนของภาพอนิเมชั่นไม่ขาดหาย คนดูบางคนก็อาจสดุด ในช่วง 3:18 ที่ไม่ได้ใส่อนิเมชั่นได้เช่นกัน งั้นมันไม่ดีกว่าหรอถ้าเราจะลดช่องว่างความสงสัยให้แคบลง และเพิ่มความเข้าใจให้มากขึ้น ด้วยการใส่อนิเมชั่นในช่วงเวลา3:18
7.ข้อ1-7คงอธิบายได้ดีว่าผมคิดดีและเยอะกว่าคุณนะ
8.เขาอุสาห์ตั้งใจทำ นั้นเป็นเรื่องที่ดีและเป็นประโยชน์ต่อสังคมครับ แต่นั้นไม่ได้แปลว่าจะไม่มีจุดบอด หรือข้อบกพล่องอะไร ซึ่งผมก็ได้มาชี้ให้เห็นในคอมเม้น เพื่อจะได้ให้เจ้าของช่องนำไปพัฒนาในการทำผลงาน แล้วหากผมจะบอกว่ามีคนไม่เข้าใจจากจุดบอดเหล่านี้มันจะผลเสียตรงไหน ออกจะเป็นผลดีด้วยซ้ำไม่ใช่หรอ
ปล.จะพิมอะไรมาก็วิเคราะห์ก่อนไหมว่า สิ่งที่ผมคอมเม้นไปเป็นผลดีหรือผลเสีย? เป็นความจริงหรือเท็จ? ตอนนี้คุณกำลังหลับหูหลับตาห่วงเจ้าของช่องจนไม่ได้มองความจริงหรือไม่? (คิดเยอะๆก่อนพิมพ์นะครับ)
@@mr.halogogo714 เวลาจะเขียนก็ให้เขียนว่า ผมคิดว่าควร..... ไม่ใช่ไปเขียนว่า พิสูจน์งงมาก เพราะคนอื่นเขาไม่ได้งงด้วย
@@mr.halogogo714 คุณติเขากว้างไปครับ ที่คุณพูดไปมันเหมือนไปบอกเขาว่าสอนไม่เข้าใจ ซึ่งเป็นเเค่บางคนที่ไม่เข้าใจ เวลาจะติ ก็ควรจะบอกว่า "อาจารย์ครับควรจะใส่อนิเมชั่นด้วยนะครับเผื่อคนไม่เข้าใจ" เเค่นี้เองครับไม่เห็นต้องไปบอกว่า เป็นการพิสูจน์ที่ งง มาก มันไม่ตรงประเด็น คนละเรื่องเลยอ่ะครับ (คิดเยอะๆครับ)
@@mr.halogogo714 คุณติอ่ะมันดีเเล้ว เเต่ดูคำพูดดิครับ
ทำไมน้ำถึงตกจากที่สูงไปที่ต่ำ?
.. คำตอบ (แสดงการเทน้ำแล้วบอกว่านี่ไง น้ำนั้นตกจากสูงไปต่ำ)
สรุป ไม่รู้ว่าทำไม แต่สามารถพิสูจน์ได้ว่าเป็นจริง...
ที่เรียนไม่รู้เรื่อง เพราะ อาจารย์์ที่โรงเรียนไม่เคยให้เหตุผลว่าเพราะอะไร เพราะทำไมถึงได้ผลลัพธ์แบบนี้ มีแต่ให้จำๆๆๆอย่างเดียว
สรุป ได้แค่จำ แต่ไม่รู้หลักการ เลยเรียนไม่รู้เรื่อง แต่วันนี้กระจ่างแล้ว
แบ้ค์ คิดลูกหนี้สูตรนี้ไห่ม ติดหนี้ 4แสน ไปกู้สามครั้ง ผลจะบวก หรือลบ