Размер видео: 1280 X 720853 X 480640 X 360
Показать панель управления
Автовоспроизведение
Автоповтор
คุณรู้ไหมครับว่าคุณเป็นคนที่มีคุณภาพมากๆ ถ้าคุณได้อ่านข้อความนี้ ผมอยากบอกคุณว่าแนวทางการสอนคุณแบบนี้ถ้าผมอยู่ ม3 ชีวิตผมเปลี่ยนไปฉลาดกว่านี้แน่นอน ถึงตอนนี้ก็ดีพอสมควร ผมเป็นกำลังใจให้คุณทำต่อไป ถึงคุณอาจจะไม่ได้สอนเด็กมัธยมหรือมหาลัยก็ตาม ผมหวังว่าซักวันคุณจะเปลี่ยนชีวิตใครหลายคนครับ
@@Whahuuuuuuu ครับ ผมคือเด็กที่เห็นมัน ตอนนี้ผมเข้าใจเรื่องเกี่ยวกับเส้นจำนวนชัดขึ้นมาก
นั่นนะสิ 5555
เห็นด้วยเลย ตอนม.ปลายคือเรียนแค่ตัวหนังสือกับตัวเลข ทำให้ไม่เห็นภาพเลยว่ากำลังทำอะไรอยู่ คลิปนี้เคลียร์ทุกอย่าง
@@oviritygm5149 ใช่เลยครับตอนเรียนมีแค่ภาพกับภาพในหัวครูที่กำลังวาดสื่อให้เราเข้าใจเท่านั้น ซึ่งไม่ละเอียดเเละเข้าใจง่ายแบบนี้
ยอดเยี่ยมเลยครับ ผมจบวิศวะมาตั้งแต่ปี 2541 ยังไม่เคยเข้าใจหลักการนี้เลยครับ ท่องจำแต่สูตร ทำให้เรียนแล้วไม่เข้าใจไม่เห็นภาพ พอเรียน cal ตัวท้ายๆ และพวกฟูเรียทรานส์ฟอร์มไม่รู้เรื่อง
โอ้วว แม่เจ้าา คุณอธิบายให้ผมเข้าใจได้ยังไงเนี้ย! มันอาจจะฟังดูเว่อร์นะ แต่ตั้งแต่เกิดมาคณิตศาสตร์คือภาษาต่างดาวสำหรับผมจริงๆ แล้วหัวข้อในคลิปนี้สำหรับผมมันโคตรยากเลยนะ แต่ผมดูไปแค่ไม่กี่นาที ก็เกิดความเข้าใจขึ้นมาซะงั้น ผมตกใจมากนึกว่าตัวเองหลอน แต่พอลองทวนดูอีกที เฮ้ย! ผมเข้าใจจริงๆด้วย😱 คุณเป็นมนุษย์ของโลกใบนี้หรือมาจากดาวดวงอื่นรึเปล่า 😆😆😆
ชอบอะไรแบบนี้มากกก เหมือนได้เข้าใจคณิตจริบๆ ส่วนตัวเป็นคนชอบคณิตมากค่ะแต่ถึงจะเรียนจบมาแล้วก็ยังไม่เข้าใจสูตรบางสูตรว่าทำไมถึงเป็นแบบนี้เป็นได้ยังไง คลิปนี้เหมือนได้ไขข้อข้องใจเรื่องที่เรียนมาเลย ขอบคุณคลิปคุณภาพแบบนี้นะคะ เป็นกำลังใจให้ค่ะ🫶🫶
ผมเข้าใจจากการแก้สมการ แต่ผมก็เพิ่งเข้าใจการทำงานในมิติระนาบของมันในคลิปนี้ ปกติเห็นภาพแต่จำนวนเต็มบวก กับลบคูณบวก แต่บวกคูณลบกับลบคูณลบอันนี้นึกไม่ออก ไม่เคยคิดเรื่องมิติระนาบแบบนี้เลย
เห็นด้วยเลยครับพึ่งมาเข้าใจจริงๆก็คริปนี้เลยก่อนหน้านี้มีแต่จำเอา
อธิบายดีมากครับ ภาพประกอบชัดเจน คุณครูควรทำแบบนี้สอนเด็ก
ขอขอบคุณ
ขอบคุณสำหรับการอุดหนุนครับ :D
สื่อการสอนนี้ดีมาก ๆ ครับ ก่อนหน้านี้ ผมรู้ว่าแค่คณิตศาสตร์บางเรื่องเชื่อมโยงถึงกัน ตอนนี้ ผมได้เห็นคณิตศาสตร์หลายเรื่องมีความเชื่อมโยงถึงกัน ขอบคุณมากครับ
ฟังเสร็จแล้วขนลุกเลยครับ เป็น 12 นาทีที่เปลี่ยนโลกเลย
ดีใจที่ชอบครับ :D
เป็นสิ่งที่สงสัยมาทั้งชีวิตเลยค่ะ แต่ตอนแรกคิดแค่ขำๆ ไม่นึกว่าจะ impact ขนาดนี้ กราบบบบ😳
จริงๆแล้วมันอธิบายได้หลายแบบแหละ แต่ผมชอบแบบนี้มากที่สุดครับ 5555
มืดสนิทครับ.
@@MLHFmathพี่ทำไมผมใช้วิธีนี้แล้วได้ 1+2+3+4+... (1×2)×(2×3)×(3×4)×... =-1/12 ครับ
ขอบคุณสำหรับความรู้ครับ ทั้งเป็นรูปธรรม และเข้าใจง่าย
สุดยอดและขอชื่นชมมากครับ ถ้าสมัยเรียนผมได้เรียนแบบนี้คงเข้าใจอะไรมากขึ้น สมัยเรียน Difference Equations ผ่านมาได้ด้วยอาศัยจำรูปแบบแก้สมการบ่อย ๆ โดยไม่เข้าใจอะไรเลย
เรียนมาตั้งนานพึ่งเข้าใจจริงๆวันนี้ เริ่ดมากอะธิบายละเอียดกริบเลย thank you น่า❤
ชอบมากสนุก เข้าใจง่าย สมัยก่อนหนังสืออ่านแล้วงง เดี๋ยวนี้สื่อการสอนมันง่ายเลย มาทบทวนได้ตลอด ❤❤
สุดยอดครับ เพิ่งเข้าใจวันนี้ สมัยเรียนจำอย่างเดียวโดยที่ไม่เข้าใจว่าเครื่องหมายบวกลบมีมุมเข้ามาเกี่ยวข้องด้วย
3:17 เอาเวลาที่เหลือมาเพื่อใส่โฆษณาได้ ใช่แน่นอน
โอ้ ช่องคุณภาพมากกกก เคยเห็นคลิปช่องนี้มานานสักพักละ เหมือนจะเคยดูประวัติศาสตร์ค่าพาย กับที่เรื่องนักคณิตศาสตร์ทะเลาะกัน555 แต่อันนั้นดูเอาสนุกเฉยๆ ส่วนคลิปนี้ทําให้เข้าใจที่มาที่ไปของการดําเนินการ เป็นสิ่งที่ครูไม่ได้บอกเราละเอียดแบบนี้ แค่บอกเอ้อ ลบกับลบเจอกันเป็นบวก แต่ไม่เคยรู้เลยว่าที่มามันมาจากอะไร ชอบคอนเทนต์มากกในไทยยังไม่ค่อยมีเยอะ subscribe แล้วนะคับบบ✨️💖
โอ้ๆๆๆสุดยอด ในทุกเรื่องครับจารย์
ชอบมากเลยค่า ตอนนี้เรียนตรีโกณอยุ่ ไม่เข้าใจอะไรเลย5555 แต่ชอบฟังช่องนี้เล่ามากก เข้าใจที่มาที่ไปขึ้นเยอะเลยค่ะ
หลุดครับจารย์ ผมฟังถึงนาทีที่ 6 ผมหลุดแล้วครับ ไม่น่าไม่ตั้งใจเรียนตอนเด็กเลยครับ
ขอบคุณมากครับ เข้าใจละ ถ้าเปรียบลบ คือถอยหลัง , บวกคือเดินหน้า เพราะฉะนั้น ลบxลบ คือติดลบอยู่ แล้วถอยหลัง ก็เลยกลายเป็นบวก
อ๋าาาา เดอร์มัวฟร์เลยว่า r1cis(theta1) × r2cis(theta2) = (r1r2)(cis(theta1 + theta 2)) ก็คือเอา ขนาดคูณกัน มุมบวกกัน ตามนิยามในคลิปเลย ว้าวววส งมหาวิธีพิสูจน์ตั้งนาน😂
เวลาสอนคณิตศาสตร์ อยากให้ยกตัวอย่างด้วยว่า จำนวนเซิงซ้อน เราเอาไปใช้อะไรในสิ่งที่เห็นได้ในชีวิตประจำวัน
@@natthawutsaetia2511 จำนวนเชิงซ้อนเวลาคำนวณ เราจะได้ทั้งปริมาณและค่ามุม ดังนั้นเวลาคำนวณไฟฟ้ากระแสสลับจะง่ายมากๆ ยิ่งคำนวณแบบเวกเตอร์ยิ่งง่ายเลย
@@natthawutsaetia2511 ถ้าจำไม่ผิด ช่องนี้เขาเคย มีคลิปจำนวนเชิงซ้อน มีตัวอย่างทีมาใช้ในชีวิตประจำวันด้วย เช่น การสร้างแผนที่ อาจจะจำผิด แต่ประมาณนี้
@@natthawutsaetia2511 ถ้าเรียน วิศว เขาได้ใช้แน่นอนครับ 😊
เวลาสอนน้องป.6-ม.2เรื่องนี้คือ บอกน้องว่า2-(-3) มันเหมือนเราจะก้าวไปข้างหลังแบบหันหลังละ แล้วก้าวถอยหลังในขณะที่หันหลังให้อยู่ มันก็เลยเป็นการไปข้างหน้าแทน แต่พอเริ่มขึ้นมามอปลาย จะสอนว่ามันเกี่ยวกับมุมแบบนี้เลยเพราะเรียนเรื่องเวกเตอร์กันแล้ว ยิ่งพอสอนถึงเชิงซ้อนก็กลับมาย้ำแบบในคลิปอีกรอบ แต่ตอนเรียนเองไม่เคยรู้นะ แต่พอสอนไปเรื่อยๆแล้วเชื่อมโยงเนื้อหาได้เลยจับทางถูก ยิ่งมาดูช่องนี้คือเข้าใจวิธีสอนมากขึ้นอีกเยอะเลย ขอบคุณมากนะคะ
ใช้โปรแกรมอะไร เขียนประกอบคำอธิบายครับ เข้าใจง่ายดี
ຂອບໃຈຫຼາຍໆ ສຳລັບຄວາມຮູ້ ມາແບ່ງປັນ
ขอบคุณมากครับ ผมได้เปิดโลกมากๆ เอาไปวิเคราะห์และคำนวณวงจรไฟฟ้าได้ง่ายกว่าเดิมครับ
คณิตศาสตร์ ม.ปลาย จบใน12นาที ยอดเยี่ยมครับ เปรียบเสมือนสมุดโน๊ตสรุปเอาไว้อ่านก่อนสอบเลย
อธิบายด้วยเส้นจำนวน เข้าใจง่ายขึ้นเยอะเลยครับ
ผมชอบการอธิบายแบบนี้มากครับ มันเห็นภาพทำให้นึกภาพตามได้
ไม่ดืคือ negative ไม่ไม่ดี คือดี เป็นpositiveNegative of negative is positive
เพิ่งเข้าใจ !
ชื่นชมผู้สร้างวีดีโอครับ ส่งกำลังใจสร้างสรรค์คอนเทนท์ดีๆมาให้คนไทยแบบนี้ต่อไปเรื่อยๆครับ
เยี่ยมมากค่ะ
อธิบายไม่รู้เรื่องใช้ในชีวิตประจำวันไม่ได้ผมจะอธิบายง่ายๆให้ฟังนะครับสมมุติมีกล่องเหล้าเปล่าอยู่ 1 ใบขนาดกล่องคือแนวกว้าง ขาดขวดอยู่ 4 ใบ แนวยาว ขาดขวดอยู่ 6 ใบ โจทย์คือต้องหาขวดมาเติมอีกใบถึงจะเต็มลังก็จะเท่า -6 × -4 = 24สรุป ต้องหาขวดมาเติม 24 ใบจำนวนลบก็คือจำนวนขาดอยู่หรือหายไป ถ้าเอาไปอยู่กับบวกก็จำนวนที่หายไป ถ้าลบไปอยู่กับลบก็เป็นจำนวนที่ขาดอยู่ต้องหามาเติมจึงทำให้มันเป็นบวกบอกแค่ที่ลบคูณลบทำให้ลูกศรมหมุนมา 180 องศา แล้วทำไมมันถึงหมุนก็ไม่บอกแสดงว่าไม่เข้าใจมันจริงๆ ที่มันต้องหมุน 180 ก็เพราะว่าในชีวิตจริงจำนวนลบคือจำนวนที่ขาดไปเราต้องหามาเติมให้มันเป็นบวก เช่น มีน้ำอยู่ 3 ขวดแต่มีคนอยู่ 5 คน ถามว่าเรายังขาดน้ำอีกกี่ขวด ก็คือ -2 ขวด เราก็ต้องไปมาอีก 2 ขวดทุกคนจึงจะได้กินน้ำจริงไหม จะเห็นว่าจำนวนลบคือจำนวนก็บอกเราว่าเรายังขาดอีกเท่าไหร่ต้องไปหามาอีกเท่าไหร่ การที่ลูกศรมันต้องหมุน180 องศาก็เพื่อบอกว่าเราต้องหาอีกเท่าไหร่เลขมันจึงไม่ติดลบ หรือก็คือต้องบวกเพิ่มอีกเท่าไหร่ จึงทำตัวเลขไม่ติดลบ
การอธิบายแบบคุณมันคือการอธิบายโดยการยกตัวอย่าง จุดอ่อนของมันก็คือถ้าคุณต้องคูณ 3 4 5 ตัว = กล่องของคุณจะต้องมี 5 มิติรึป่าวครับ แล้วถ้า 3 มิติ มันติดลบ คุณจะอธิบายยังไง การใช้เส้นจำนวนมาเป็นหลักคิด ผมมองว่าดีแล้ว เพราะมันจะปิดจุดบอดทั้งหมดไม่ว่าจะเป็นการบวก การคูณ การลบการสอนด้วยการยกตัวอย่างก็ดีครับ แต่อย่าดูถูกการสอนแบบนิรนัย เพราะคุณงง ไม่ได้แปลว่าคนอื่นงงเพราะการเรียนแบบตัวอย่างคุณ เข้าใจเรื่องนี้ แต่บางตัวอย่างไม่สามารถต่อยอดได้เท่าเข้าใจหลักการของมันจริง ๆ
คือผมยกตัวลอย่างให้เห็นว่าลบมีหลายความหมาย ผมไม่ได้จะนับจริงฟังเอาใหม่นะครับผมชอบคุณ กับ ผมไม่คิดที่จะไม่ชอบคุณความหมายเหมือนกันไหม คำตอบคือเหมือนแต่เขียนเหมือนกันไหมคำตอบคือไม่ทีนี้ -2+-2+-2 กับ -2×-3 เขียนเหมือนกันไหม คำตอบที่ได้คือไม่ แต่ความหมายเหมือนกันไหมคำตอบคือเหมือน คนโบราณจึงไม่ต้องการให้เขียนผลที่ได้เหมือนกันเพราะเหตุแห่งการได้มาไม่เหมือนกัน คือ ลบบวกลบ กับ ลบคูณลบ ก็เลยไปใช้การเขียนแบบอื่นแต่ยังคงความหมายเหมือนกัน จึงได้มาเป็น -6(ขาด6) กับ +6(ไปหามาเพิ่มอีก6) แล้วจึงตั้งเป็นกฎขึ้นมาปล.ทำไมผมต้องคูณกล่อง 5 มิติ ในเมื่อชีวิตจริงไม่มีกล่องแบบนั้น ที่ในการสอนปัจจุบันมีปัญหาก็เพราะคุณสอนในสิ่งที่ไม่ได้ใช้นี่แหละปล2. คลิปนี้ที่ดีนะไม่ใช่ไม่ดีแต่ควรอธิบายเพิ่มมากกว่านี้ล
@@minus6883 เพราะเด็กเรียนมาผ่านการยกตัวอย่างมาตลอด มันเลยกลายเป็นการท่องจำว่าเอ้อ ลบคูณลบเปนบวกนะ แต่ไม่ได้เข้าใจว่าเพราะอะไรถึงเป็นบวก คณิตคือภาษาครับ เค้ากำหนดไวยกรณ์ไว้แบบนี้การยกตัวอย่างเป็นสิ่งที่ดีในการเข้าใจแรกเริ่มครับ แต่ถ้าอยากสอนให้เด็กเข้าใจและต่อยอดได้ มันจะดีกว่าเยอะมาก ๆ
@@minus6883 อย่าง (-2)+(-2)+(-2) มันคือ 3*(-2) ครับ มันไม่มีทางเป็น -2*-3 อยู่แล้ว
คุณอธิบายด้วยภาษาง่ายๆ เข้าใจง่ายครับ แต่เชื่อเถอะจะมีคนที่เขาคิดว่าเขามี I.Q. สูงๆ จะเข้าเขามาดราม่าแน่นอนครับ
แล้วเหตุผลของการหมุน 180 องศา เพราะอะไร ไม่เข้าใจครับ
ไม่เข้าใจเช่นเดียวกันค่ะ
เท่าที่เข้าใจนะครับ การติดลบคือการเพิ่มไปในทางตรงกันข้าม เช่นตัวอย่างตามที่เขาอธิบาย(-2)x3 หมายถึง (-2)เพิ่มไปอีก 3 ครั้ง ก็ไปทางเดิม ก็จะได้(-6)3x(-2) หมายถึง 3 เพิ่มไปอีก (-2) ครั้ง คือเป็นการเพิ่มไปทางติดลบซึ่งตรงกันข้ามกับตัวหน้า ก็เลยต้องกลับไปอีกฝั่งนึง
@@sutipongkitlertpornpairoj ก็คือการกลับด้านครับ
เขาบอกอยู่นะครับว่าขนาดนำมาคูณกันส่วนเครื่องหมายคือมุมให้นำมาบวกกัน
หน้าตะเป็นกดครับ ฟิวแบบ π =3.14 , 22/7
ฟังจบแล้วแล้วตาสว่างแล้วขนลุกไปพร้อมๆกันเลยครับ ชอบมากครับ
ดีจริงๆเลย หายสงสัยแล้ว ใช้หลัก เวคเต้อ มาใช้ได้มั้ยครับ
ตอนเรียนเข้าใจแค่สูตร แต่ดูคริปนี้คือเข้าใจจริงๆ สอนดีมากครับ
ว้าวขอบคุณสำหรับความรู้ดีๆที่ไม่เคยได้เรียนรู้จากที่ไหนเลยแม้แต่ที่ที่ควรจะสอนที่สุดก็ยังไม่เคยได้เรียนเลยขอบคุณครับที่มาให้ความรู้ดีๆในวันนี้🙏🥹🙏
ที่สงสัยคือในแง่การใช้ในการคิดเงินล่ะ ถ้าติดลบคือเป็นหนี้ ถ้าคูณกันมันจะเป็นบวกไปได้ไง อย่าง aเป็นหนี้อยู่ 50 ถ้าเป็นหนี้อีกx50 มันก็จะไม่มีทางเป็นบวกได้เลย
สนุกมากค่ะ รู้จักกันช้าไป ถ้าสมัยมัธยมมียูทูบแบบนี้คงดี (แก่มาก55 ยูทูบมามีตอนใกล้จบมหาลัยแล้ว) อิจฉาเด็กๆยุคนี้แหล่งความรู้เยอะดี
ผมฟังแล้วขนลุกเลยครับ .....ปวดขี้ครับ .....หยอกๆ ได้ความรู้มากเลยครับ :D
ดีนะที่ดูคลิปจำนวนจินตภาพมาแล้วบ้างเลยพอเข้าใจ ในโรงเรียนน่าจะสอนแบบี้บ้างนะ😊
สูตรนี้แอดคิดขึ้นมาเองเลยหรอครับ สุดยอดมากเลยแอด สู้ ๆ ครับ
ไม่เคยเห็นสิ่งนี้!!! และไม่รู้ด้วยว่าทำไมนั่งดูจนจบ ^^
แล้วทำไม -(-) ถึงกลายเป็น + ได้ ผมลองค้นหาก็ยังไม่ค่อยมีใครพิสูจน์ให้เห็นชัดๆเลย หรือ ทฤษฎีนี้สามารถพิสูจน์ได้เช่นเดียวกัน
อธิบายง่ายๆ ปฏิเสธซ้อนปฏิเสธจะเป็นการยอมรับดังนี้สมมติดังนี้ กินข้าวเป็น+ ไม่กินข้าวจึงเป็น- ...ไม่ไม่กินข้าวคือกินข้าวใช่ป่าวครับ..-ซ้อน-จึงเป็นบวกครับ..งงมั้ย
สุดยอด
ช่องคอนเท้นโคตรดี ทำไมผมพึ่งมาเจออ
คลิปนี้ดีมาก เอาให้เด็ก ม.1 มันดู
ช่วย อธิบาย bayesian ให้เข้าใจง่ายๆ หน่อยครับ
ท่องจำมานาน ตอนนี้ หายสงสัย ทำไมโรงเรียนไม่อธิบายแบบนี้
อยากให้พี่ทำเรื่อง linear algebra
ดีสอนให้คิด แต่สมัยเรียนสอนให้จำ ท่องเป็นนกแก้วนกขุนทอง อยู่ที่คุณภาพของโรงเรียนด้วยแหละ
ส่วนตัวผมเป็นคนที่โคตรโง่อยู่แล้วเลื่อนฟีดมาเห็นปกคลิปอะไรคือ-×-ได้+วะลองกดเข้ามาดูพูดตรงๆผมดูจนจบคลิปผมก็ยังโง่และโคตรงงอยู่ดีไม่ใช่ว่าคุณอธิบายไม่ดีไม่เข้าใจอะไรนะคือคลิปนี่โคตรดีและความรู้สึกผมมันบอกว่าคลิปนี้ของคุณโคตรมหัศจรรย์มันสุดยอดมากแม้ผมไม่เข้าใจอะไรเลย งงไหม😅55555
อาวเรื่องลองพยายามลองทำลองคิดดูเรื่อยๆเดี่ยวก็ทำได้ครับ
ผมได้ยิน คลื่นไซน์ เป็นคลื่นไส้เลยครับ เวียนหัวมากครับ เด็กศิลป์ภาษาที่รักทางอักษรศาสตร์ ตามไม่ทันเลยครับ 555อย่างไรก็ตาม ผมยังไม่เข้าใจอยู่ดีว่า ทำไมจำนวนลบกับบวก ถึงมีมุม 180 เข้ามาเกี่ยวข้องด้วย เพราะในความเข้าใจของผม จำนวนจริง มันแค่เดินหน้า กับถอยหลัง เป็นมิติเดียวการใส่มุมเพิ่มเข้ามา คือการแหกจาก 1 มิติ เป็น 2 มิติ ผมอยากเข้าใจที่มาที่ไปของเหตุผลตรงนี้ด้วยจังครับป.ล. ความรู้ทางคณิตศาสตร์ผมไม่น่ามากกว่าเด็ก ป6
จะมองว่าจำนวนบวกคือการเดินหน้า และจำนวนลบคือการกลับหลังหัน (180องศา) ก่อนเริ่มเดินก็ได้ครับ
ผมไม่เข้าใจ นาทีที่ 6.32 เพราะปกติ ด้านตรงข้ามมุมฉากกำลังสอง เท่ากับผลรวมของด้านประกอบมุมฉากกำลังสอง แต่อันนี้ไม่มีกำลังสองเลย แล้วมันเท่ากันได้ยังไง ใครรู้บอกทีครับ
ตรง 5:13 ทำไม 90° ยกกำลังสองแล้วได้ 180° เหรอครับ หรือว่ามันยกกำลังไม่ได้
การเอาลูกศรเข้ามา ช่วยให้เข้าใจง่ายขึ้นมากเลยครับแต่ มันต่างกันยังไงครับ ระหว่างที่เรารู้ว่า ลบคูณลบได้บวก กับการกลับลูกศร อะครับเท่ากับ คำตอบของคำถาม ทำไมลบคูณลบได้บวก? ยังไม่ได้ตอบรึเปล่าครับ?หรือคำตอบคือ การหมุนแบบนาฬิกาครับ?
ขอบคุณครับ
ใดๆคือแนวคิด แต่ละชีวิตก็มีหลากหลายแนว อย่าซีเรียสมากนักหากคุณไม่ได้เอาไปใช้
ตัว multiply ในงานกราฟฟิค ถูกใช้เยอะมาก เพราะผลสัมพัทมันให้ผลลัพท์ที่ใช้งานได้เยอะครับ
ไม่ตอบโจทย์ ครับขอแบบ ที่ ชาวบ้านจะเข้าใจได้ในชีวิตประจำวัน ครับ
อยากให้แมทเราให้ฟัง อธิบายหลักการของ gauss jordan ในการแก้ระบบสมการโดยแปลงเป็นเมทริกเอกลักษณ์ครับ
กำลังนอนไม่หลับเลยครับ ของดีมากๆ
เอา animation engine ของ 3 blue 1 brown มาใช้หรือครับ
ช่องคณิตศาสตร์ที่ดีที่สุดในใจผม
คลิปเนื้อหาดีมาก ๆ คลิปใหม่ขอประวัติของ Modulo กับสะพานKonisberg นะครับพี่
ขอคิดมุมกลับว่าอธิบายด้วยเหตุผลนี้ว่าแปลก เพราะถ้ากลับไปหลักการของการคูณแล้วมันคือการ บวกกัน ตามจำนวนครั้ง ถ้าคิดตามหลักนี้จึงเป็นเรื่องแปลกต่างหากว่าทำไม ลบคูณลบถึงได้บวก อธิบายแบบนี้เลยคิดว่าตอบคำถามนี้ไม่ได้ แต่ไม่ได้คิดว่าผิด แต่คิดว่าแปลก
มันเหมือนเรื่อง ค่าสมบูรณ์ ใช่มั๊ยครับ ไม่แน่ใจ เช่น แกน - กับแกน + หากเป็น -1 เรียกว่า -1 หากเป็น +1 เรียกว่า +1 แต่ ช่วงปริมาณของ -1 กับ +1 มันเท่ากัน คือ 1 เท่ากัน ...จริงๆ ผมก็เดา ครับ การคูณ ในเครื่องหมายเหมือนกัน ก็จะเป็น + แต่หากคูณในเครื่องหมายต่างกัน ก็จะเป็น - ผมก็เดานะครับ
อาจารย์สมัยก่อนไม่เคยสอนที่มาเลย พึ่งรู้ความหมายวันนี้😢😂
ขอประวัติKruskalได้ไหมครับทฤษฎีกราฟ
แรกก็เข้าใจหลังๆไปไม่ถูกแล้ววว
รบกวนขอถามเรื่อง 1+9÷2= 5.5 ทำไมคำตอบคือ 5.5 ไม่ใช่ 5 ครับ
อธิบายอย่างนี้ เด็กไม่เข้าใจหรอก เพราะความเข้าใจเรื่องการคูณของเด็ก ๆ ถูกสอนว่า มันคือการบวกซ้ำ ๆ ของจำนวนเดิม เช่น 5x4 หมายถึง 4 บวกกัน 5 จำนวน แล้วจะอธิบายการคูณด้วยจำนวนลบให้เด็กเข้าในยังไง (-4)x3 จะบอกเด็กว่า 3 บวกกัน -4 ครั้งยังงั้นรึ
คุณอาจจะไม่รู้ว่าแนวคิดและวิธีคิดเดียวกันนี้ไม่ได้ช่วยให้ทุกคนเข้าถึงคณิตศาสตร์ได้เท่านั้น แต่ยังสามารถช่วยให้ทุกคนเข้าถึงทุกสิ่งทุกอย่างที่เกิดขึ้นกับเราทุกคนและทุกสิ่งทุกอย่างที่เกิดขึ้นบนโลกใบนี้ได้อีกด้วย นี่คือสิ่งที่เรียกว่า ผีเสื้อขยับปีก คณิตศาสตร์คือภาษา (ของมนุษย์ ) ต่างดาว ซึ่งคำว่า ต่างดาวหรือมนุษย์ต่างดาว ทั้งสองคำต่างก็มีความหมายมากกว่าที่ทุกคนจะจิตนาการไปถึงด้วยระบบความรู้หรือระบบการศึกษาเรียนรู้และทำความเข้าใจแบบเก่า แต่สามารถเข้าถึงได้ด้วยระบบการศึกษาเรียนรู้และทำความเข้าใจแบบใหม่ (ควอนตัม) ที่เป็นระบบซ้อนระบบ
จำนวนเชิงซ้อน มันเท่ห์ จริงๆ 🤘
เอาจริงๆ ก่อนดูคลิปผมคิดว่ามันจะมีเหตุผลมากกว่านี้นะครับ อันนี้มันเหมือนเอาเส้นจำนวนมาอธิบายให้เข้าใจได้ หากเรายอมรับและเข้าใจ เรื่องจำนวนและทิศทาง เช่นตัวอย่างที่เกิดขึ้นจริงในการใช้ชีวิตประจำวัน ทำให้เก็ทง่ายกว่าการยกเรื่องเส้นจำนวนมาสนับสนุน ขอบคุณครับ
พี่ครับเสนอไอเดียทำคลิป อธิบาย 0.9999..=1 หรือไม่เท่ากับ1กันแน่ พร้อมวิธีพิสูจน์หลายๆแบบ
@@am-ok6839 อันนี้เเพร่หลายมากเเล้วครับ 1/3 = 0.333...2/3 = 0.666...3/3 = 1 0.999... = 0.9 + 0.09 + 0.009 + ...0.999... = 9 ( 0.1 + 0.01 + 0.001 + ...)0.999... = 9 (0.1/1-0.1) = 0.9/0.9 = 1หรือ 0.999 = 9/10 + 9/10^2 + ... = 9/10 / 1-9/10 = 9/10 × 10/9 = 1
ดีมากๆ
มันว๊าวววมากก
อีกวิธีหนึ่งสามารถใช้ distributive law[(-1)•(1)] + [(-1)•(-1)] = 0[-1 + [(-1)•(-1)] = 0(-1)•(-1)] = 1
ง่ายๆเลย คิดตามดูเธอนี่ขยันขี้เกียจจังเลยนะ = ขี้เกียจก็ฉันขี้เกียจขยันอ่ะ = ขี้เกียจแต่ตอนนี้ขี้เกียจขี้เจียจแล้ว = ขยันฉันจะขยันขยันให้มากๆ = ขยัน
✓เสริมมุมมองที่น่าสนใจ จำนวนเชิงซ้อนคืออะไร??✓ที่มาของชื่อจำนวนเชิงซ้อนอธิบายง่ายๆในเชิงปรัชญา สมมุติว่าเราสนใจมิติที่1 กับมิติที่2 ซึ่งมิติที่1อาจเป็นมิติที่เรามองเห็นได้ด้วยตาเปล่า มิติที่2เป็นมิติที่มองไม่เห็น จับต้องไม่ได้ เราอยากพิจารณาความสัมพันธ์ ก็เลยเอามาทับซ้อนกัน✓ประโยชน์???สมมุติว่าเรามีปริมาณนึงในโลกมิติที่1 ขอเรียกว่าa ละกัน ในโลกมิติที่1นี้ สมมุติว่าไม่มีตัวเลข3อยู่เลย ทุกคนไม่รู้จัก มันเป็นปริมาณยังไง ลักษณะทางกายภาพก็ไม่รู้ว่าเป็นยังไง ซึ่งเดาไว้ก่อนว่าอยู่คนละมิติกับมิติที่1 ให้อยู่มิติที่2ละกัน เลข3นี้มันเหมือนตัวที่ทำให้ปริมาณในมิติที่1ย้ายไปอยู่มิติที่2 กระบวนการคือ เอา a คูณด้วย 3 (ในส่วนนี้ขอใช้สมการวาดแทนภาพ)ภาพที่ได้คือจาก a cis0 เป็น a cis90° แกนนอนคือมิติที่1 แกนตั้งคือมิติที่2 จะเห็นว่ามันย้ายจากมิติที่1ไปอยู่ในมิติที่2 เพื่อความชัดเจนมากขึ้น จากaย้ายมิติโดยการคูณ3กลายเป็นa×3ถ้าเราคูณ3อีกทีซึ่งคือa×3×3ภาพที่ได้คือa cis 180° มันวนกลับมามิติที่1✓ยกตัวอย่างที่มีจริงๆบนโลก เช่น ไฟฟ้ากระแสสลับ ในมิติที่1มันมีตัวต้านทานที่กินไฟในโลกความเป็นจริง มิติที่2คือตัวเก็บประจุกับขดลวดเหนี่ยวนำซึ่งไม่กินไฟในโลกความเป็นจริง แต่มันมีความสัมพันธ์กันระหว่างมิติกัน นำมาใช้ประโยชน์ได้จริงๆ
ผมก็ไม่เข้าใจจริงๆอยู่ดีครับว่าทำไม ลูกศรถึงกลับทาง? แค่ในกรณี จำนวนลบ คำถามผมคือ ทำไม 180 องศา คูณ 180 องศา แล้วทำไมต้องมาบวกกัน? ถ้าอย่างงั้น บวก คูณ บวก ผลลัพธ์ก็ต้องกลับไปเป็นลบสิครับ
พี่ใช้โปรแกรมอะไรอธิบายเหรอครับ
ผมชอบที่พี่อธิบายมาครับ❤
เหตุผลง่ายๆ ถ้าคุณเอาขีด 2 ขีดที่มีสัดส่วนเท่ากันมาทับกันมันจะมองเห็นทั้ง 2 เส้นไม๊ละ นักคณิตศาสตร์จึงใช้วิธีตั้งเส้นหนึ่งขึ้นไง +
คลิปดีมาก กราบ1 กราบ2 กราบ3
ผมไม่คิดแบบนี้ 🙄 ผมใช้หลักคณิตศาสตร์ง่ายๆตามหลักตรรกะ เลขจำนวนมีแค่2เครื่องหมาย คือ + กับ - 🙄 1, (+)(+) ต้องได้บวกโดยไม่ต้องสงสัย 2, ( - )(+ ) กับ (-) (-) ผลลัพธ์ต้องมีอันนึงเป็น+, อีกอันเป็น- เท่านั้น , ดังนั้นเมื่อเทียบจาก1 (×)(-)ย่อมไม่ใช่เป็นบวกแน่นอน จึงต้องเป็นลบโดยไม่ต้องสงสัย 🙄3)จาก1และ2 ดังนั้น (-)(-) ย่อมเป็นบวก
ตายตาหลับแล้วครับ
เยี่ยมครับ
ช่วยสรุปบทเรียนฟิสิกส์ม.4เทอม1ได้มั้ยครับจะสอบแล้ว😅
อันนี้ไม่ได้อธิบายว่าทำไมนะครับคลิปนี้เป็นการแสดงวิธีคิดตะหาก ว่าหลักการคิดควรคิดยังไง ไม่ใช่ทำไม เช่นทำไมแอปเปิลถึงตกพื้น=คำตอบเพราะแรงโน้มถ่วง นี่คือ "ทำไม"
รับสอนพิเศษไหมคะ
ตอนนี้ยังไม่มีแผนเลยครับ เราอยากให้สิ่งที่เราทำ สามารถเข้าถึงคนได้อย่างวงกว้างที่สุดครับ
ถ้าเกิดผมบอกว่า ''เนี่ยเอาขีด - มาต่อกันเเนวตั้งเเนวนอนก็ได้ละ +'' นี่ผมจะโดนตบมั้ยครับ 😅
อายุจะ 40 เพิ่งจะมาเข้าใจ เพราะคลิปนี้เลย ขอบคุณครับ 555+
ตอนเด็กผมเคยแปลกใจว่า ทำไม พื้นที่ทรงกรวย ทำไมเขาใช้สูตรนี้ ทำไม เขาถึงหาคำตอบได้ว่ามันเท่าไร พอจะอธิบายได้ไหม ติดมาในใจตั้งแต่เด็ก เคยถามเพื่อนตอนเด็กแต่เพื่อนบอกว่า มึงๆลอกๆไปก่อน เอาให้เสร็จ ก่อน TT ผมแบบทำไม เขาไม่ใช้สูตร อื่น แล้วแบบเขารู้ได้ไงว่ามันเท่านี้จริงๆ ครับ
คำว่า e ที่ไม่ใช่ค่า 2.71 แต่เป็นหลักคูณ 10 เช่น 1E เท่ากับ 10
ทำได้ดีมากเลยครับ สนับสนุนโอนเงินให้ด้วยนะครับ
คุณรู้ไหมครับว่าคุณเป็นคนที่มีคุณภาพมากๆ ถ้าคุณได้อ่านข้อความนี้ ผมอยากบอกคุณว่าแนวทางการสอนคุณแบบนี้ถ้าผมอยู่ ม3 ชีวิตผมเปลี่ยนไปฉลาดกว่านี้แน่นอน ถึงตอนนี้ก็ดีพอสมควร ผมเป็นกำลังใจให้คุณทำต่อไป ถึงคุณอาจจะไม่ได้สอนเด็กมัธยมหรือมหาลัยก็ตาม ผมหวังว่าซักวันคุณจะเปลี่ยนชีวิตใครหลายคนครับ
@@Whahuuuuuuu ครับ ผมคือเด็กที่เห็นมัน ตอนนี้ผมเข้าใจเรื่องเกี่ยวกับเส้นจำนวนชัดขึ้นมาก
นั่นนะสิ 5555
เห็นด้วยเลย ตอนม.ปลายคือเรียนแค่ตัวหนังสือกับตัวเลข ทำให้ไม่เห็นภาพเลยว่ากำลังทำอะไรอยู่ คลิปนี้เคลียร์ทุกอย่าง
@@oviritygm5149 ใช่เลยครับตอนเรียนมีแค่ภาพกับภาพในหัวครูที่กำลังวาดสื่อให้เราเข้าใจเท่านั้น ซึ่งไม่ละเอียดเเละเข้าใจง่ายแบบนี้
ยอดเยี่ยมเลยครับ ผมจบวิศวะมาตั้งแต่ปี 2541 ยังไม่เคยเข้าใจหลักการนี้เลยครับ ท่องจำแต่สูตร ทำให้เรียนแล้วไม่เข้าใจไม่เห็นภาพ พอเรียน cal ตัวท้ายๆ และพวกฟูเรียทรานส์ฟอร์มไม่รู้เรื่อง
โอ้วว แม่เจ้าา คุณอธิบายให้ผมเข้าใจได้ยังไงเนี้ย! มันอาจจะฟังดูเว่อร์นะ แต่ตั้งแต่เกิดมาคณิตศาสตร์คือภาษาต่างดาวสำหรับผมจริงๆ แล้วหัวข้อในคลิปนี้สำหรับผมมันโคตรยากเลยนะ แต่ผมดูไปแค่ไม่กี่นาที ก็เกิดความเข้าใจขึ้นมาซะงั้น ผมตกใจมากนึกว่าตัวเองหลอน แต่พอลองทวนดูอีกที เฮ้ย! ผมเข้าใจจริงๆด้วย😱 คุณเป็นมนุษย์ของโลกใบนี้หรือมาจากดาวดวงอื่นรึเปล่า 😆😆😆
ชอบอะไรแบบนี้มากกก เหมือนได้เข้าใจคณิตจริบๆ ส่วนตัวเป็นคนชอบคณิตมากค่ะแต่ถึงจะเรียนจบมาแล้วก็ยังไม่เข้าใจสูตรบางสูตรว่าทำไมถึงเป็นแบบนี้เป็นได้ยังไง คลิปนี้เหมือนได้ไขข้อข้องใจเรื่องที่เรียนมาเลย ขอบคุณคลิปคุณภาพแบบนี้นะคะ เป็นกำลังใจให้ค่ะ🫶🫶
ผมเข้าใจจากการแก้สมการ แต่ผมก็เพิ่งเข้าใจการทำงานในมิติระนาบของมันในคลิปนี้ ปกติเห็นภาพแต่จำนวนเต็มบวก กับลบคูณบวก แต่บวกคูณลบกับลบคูณลบอันนี้นึกไม่ออก ไม่เคยคิดเรื่องมิติระนาบแบบนี้เลย
เห็นด้วยเลยครับพึ่งมาเข้าใจจริงๆก็คริปนี้เลยก่อนหน้านี้มีแต่จำเอา
อธิบายดีมากครับ ภาพประกอบชัดเจน คุณครูควรทำแบบนี้สอนเด็ก
ขอขอบคุณ
ขอบคุณสำหรับการอุดหนุนครับ :D
สื่อการสอนนี้ดีมาก ๆ ครับ ก่อนหน้านี้ ผมรู้ว่าแค่คณิตศาสตร์บางเรื่องเชื่อมโยงถึงกัน ตอนนี้ ผมได้เห็นคณิตศาสตร์หลายเรื่องมีความเชื่อมโยงถึงกัน ขอบคุณมากครับ
ฟังเสร็จแล้วขนลุกเลยครับ เป็น 12 นาทีที่เปลี่ยนโลกเลย
ดีใจที่ชอบครับ :D
เป็นสิ่งที่สงสัยมาทั้งชีวิตเลยค่ะ แต่ตอนแรกคิดแค่ขำๆ ไม่นึกว่าจะ impact ขนาดนี้ กราบบบบ😳
จริงๆแล้วมันอธิบายได้หลายแบบแหละ แต่ผมชอบแบบนี้มากที่สุดครับ 5555
มืดสนิทครับ.
@@MLHFmathพี่ทำไมผมใช้วิธีนี้แล้วได้ 1+2+3+4+... (1×2)×(2×3)×(3×4)×... =-1/12 ครับ
ขอบคุณสำหรับความรู้ครับ ทั้งเป็นรูปธรรม และเข้าใจง่าย
สุดยอดและขอชื่นชมมากครับ ถ้าสมัยเรียนผมได้เรียนแบบนี้คงเข้าใจอะไรมากขึ้น สมัยเรียน Difference Equations ผ่านมาได้ด้วยอาศัยจำรูปแบบแก้สมการบ่อย ๆ โดยไม่เข้าใจอะไรเลย
เรียนมาตั้งนานพึ่งเข้าใจจริงๆวันนี้ เริ่ดมากอะธิบายละเอียดกริบเลย thank you น่า❤
ชอบมากสนุก เข้าใจง่าย สมัยก่อนหนังสืออ่านแล้วงง เดี๋ยวนี้สื่อการสอนมันง่ายเลย มาทบทวนได้ตลอด ❤❤
สุดยอดครับ เพิ่งเข้าใจวันนี้ สมัยเรียนจำอย่างเดียวโดยที่ไม่เข้าใจว่าเครื่องหมายบวกลบมีมุมเข้ามาเกี่ยวข้องด้วย
3:17 เอาเวลาที่เหลือมาเพื่อใส่โฆษณาได้ ใช่แน่นอน
โอ้ ช่องคุณภาพมากกกก เคยเห็นคลิปช่องนี้มานานสักพักละ เหมือนจะเคยดูประวัติศาสตร์ค่าพาย กับที่เรื่องนักคณิตศาสตร์ทะเลาะกัน555 แต่อันนั้นดูเอาสนุกเฉยๆ ส่วนคลิปนี้ทําให้เข้าใจที่มาที่ไปของการดําเนินการ เป็นสิ่งที่ครูไม่ได้บอกเราละเอียดแบบนี้ แค่บอกเอ้อ ลบกับลบเจอกันเป็นบวก แต่ไม่เคยรู้เลยว่าที่มามันมาจากอะไร ชอบคอนเทนต์มากกในไทยยังไม่ค่อยมีเยอะ subscribe แล้วนะคับบบ✨️💖
โอ้ๆๆๆสุดยอด ในทุกเรื่องครับจารย์
ชอบมากเลยค่า ตอนนี้เรียนตรีโกณอยุ่ ไม่เข้าใจอะไรเลย5555 แต่ชอบฟังช่องนี้เล่ามากก เข้าใจที่มาที่ไปขึ้นเยอะเลยค่ะ
หลุดครับจารย์ ผมฟังถึงนาทีที่ 6 ผมหลุดแล้วครับ ไม่น่าไม่ตั้งใจเรียนตอนเด็กเลยครับ
ขอบคุณมากครับ เข้าใจละ ถ้าเปรียบลบ คือถอยหลัง , บวกคือเดินหน้า เพราะฉะนั้น ลบxลบ คือติดลบอยู่ แล้วถอยหลัง ก็เลยกลายเป็นบวก
อ๋าาาา เดอร์มัวฟร์เลยว่า r1cis(theta1) × r2cis(theta2) = (r1r2)(cis(theta1 + theta 2)) ก็คือเอา ขนาดคูณกัน มุมบวกกัน ตามนิยามในคลิปเลย ว้าวววส งมหาวิธีพิสูจน์ตั้งนาน😂
เวลาสอนคณิตศาสตร์ อยากให้ยกตัวอย่างด้วยว่า จำนวนเซิงซ้อน เราเอาไปใช้อะไรในสิ่งที่เห็นได้ในชีวิตประจำวัน
@@natthawutsaetia2511 จำนวนเชิงซ้อนเวลาคำนวณ เราจะได้ทั้งปริมาณและค่ามุม ดังนั้นเวลาคำนวณไฟฟ้ากระแสสลับจะง่ายมากๆ ยิ่งคำนวณแบบเวกเตอร์ยิ่งง่ายเลย
@@natthawutsaetia2511 ถ้าจำไม่ผิด ช่องนี้เขาเคย มีคลิปจำนวนเชิงซ้อน มีตัวอย่างทีมาใช้ในชีวิตประจำวันด้วย เช่น การสร้างแผนที่ อาจจะจำผิด แต่ประมาณนี้
@@natthawutsaetia2511 ถ้าเรียน วิศว เขาได้ใช้แน่นอนครับ 😊
@@natthawutsaetia2511 ถ้าเรียน วิศว เขาได้ใช้แน่นอนครับ 😊
เวลาสอนน้องป.6-ม.2เรื่องนี้คือ บอกน้องว่า2-(-3) มันเหมือนเราจะก้าวไปข้างหลังแบบหันหลังละ แล้วก้าวถอยหลังในขณะที่หันหลังให้อยู่ มันก็เลยเป็นการไปข้างหน้าแทน แต่พอเริ่มขึ้นมามอปลาย จะสอนว่ามันเกี่ยวกับมุมแบบนี้เลยเพราะเรียนเรื่องเวกเตอร์กันแล้ว ยิ่งพอสอนถึงเชิงซ้อนก็กลับมาย้ำแบบในคลิปอีกรอบ แต่ตอนเรียนเองไม่เคยรู้นะ แต่พอสอนไปเรื่อยๆแล้วเชื่อมโยงเนื้อหาได้เลยจับทางถูก ยิ่งมาดูช่องนี้คือเข้าใจวิธีสอนมากขึ้นอีกเยอะเลย ขอบคุณมากนะคะ
ใช้โปรแกรมอะไร เขียนประกอบคำอธิบายครับ เข้าใจง่ายดี
ຂອບໃຈຫຼາຍໆ ສຳລັບຄວາມຮູ້ ມາແບ່ງປັນ
ขอบคุณมากครับ ผมได้เปิดโลกมากๆ เอาไปวิเคราะห์และคำนวณวงจรไฟฟ้าได้ง่ายกว่าเดิมครับ
คณิตศาสตร์ ม.ปลาย จบใน12นาที ยอดเยี่ยมครับ เปรียบเสมือนสมุดโน๊ตสรุปเอาไว้อ่านก่อนสอบเลย
อธิบายด้วยเส้นจำนวน เข้าใจง่ายขึ้นเยอะเลยครับ
ผมชอบการอธิบายแบบนี้มากครับ มันเห็นภาพทำให้นึกภาพตามได้
ไม่ดืคือ negative
ไม่ไม่ดี คือดี เป็นpositive
Negative of negative is positive
เพิ่งเข้าใจ !
ชื่นชมผู้สร้างวีดีโอครับ ส่งกำลังใจสร้างสรรค์คอนเทนท์ดีๆมาให้คนไทยแบบนี้ต่อไปเรื่อยๆครับ
เยี่ยมมากค่ะ
อธิบายไม่รู้เรื่องใช้ในชีวิตประจำวันไม่ได้
ผมจะอธิบายง่ายๆให้ฟังนะครับ
สมมุติมีกล่องเหล้าเปล่าอยู่ 1 ใบ
ขนาดกล่องคือแนวกว้าง ขาดขวดอยู่ 4 ใบ แนวยาว ขาดขวดอยู่ 6 ใบ โจทย์คือต้องหาขวดมาเติมอีกใบถึงจะเต็มลัง
ก็จะเท่า -6 × -4 = 24
สรุป ต้องหาขวดมาเติม 24 ใบ
จำนวนลบก็คือจำนวนขาดอยู่หรือหายไป ถ้าเอาไปอยู่กับบวกก็จำนวนที่หายไป ถ้าลบไปอยู่กับลบก็เป็นจำนวนที่ขาดอยู่ต้องหามาเติมจึงทำให้มันเป็นบวก
บอกแค่ที่ลบคูณลบทำให้ลูกศรมหมุนมา 180 องศา แล้วทำไมมันถึงหมุนก็ไม่บอกแสดงว่าไม่เข้าใจมันจริงๆ
ที่มันต้องหมุน 180 ก็เพราะว่าในชีวิตจริงจำนวนลบคือจำนวนที่ขาดไปเราต้องหามาเติมให้มันเป็นบวก เช่น มีน้ำอยู่ 3 ขวดแต่มีคนอยู่ 5 คน ถามว่าเรายังขาดน้ำอีกกี่ขวด ก็คือ -2 ขวด เราก็ต้องไปมาอีก 2 ขวดทุกคนจึงจะได้กินน้ำจริงไหม จะเห็นว่าจำนวนลบคือจำนวนก็บอกเราว่าเรายังขาดอีกเท่าไหร่ต้องไปหามาอีกเท่าไหร่ การที่ลูกศรมันต้องหมุน180 องศาก็เพื่อบอกว่าเราต้องหาอีกเท่าไหร่เลขมันจึงไม่ติดลบ หรือก็คือต้องบวกเพิ่มอีกเท่าไหร่ จึงทำตัวเลขไม่ติดลบ
การอธิบายแบบคุณมันคือการอธิบายโดยการยกตัวอย่าง จุดอ่อนของมันก็คือถ้าคุณต้องคูณ 3 4 5 ตัว = กล่องของคุณจะต้องมี 5 มิติรึป่าวครับ แล้วถ้า 3 มิติ มันติดลบ คุณจะอธิบายยังไง
การใช้เส้นจำนวนมาเป็นหลักคิด ผมมองว่าดีแล้ว เพราะมันจะปิดจุดบอดทั้งหมดไม่ว่าจะเป็นการบวก การคูณ การลบ
การสอนด้วยการยกตัวอย่างก็ดีครับ แต่อย่าดูถูกการสอนแบบนิรนัย เพราะคุณงง ไม่ได้แปลว่าคนอื่นงง
เพราะการเรียนแบบตัวอย่างคุณ เข้าใจเรื่องนี้ แต่บางตัวอย่างไม่สามารถต่อยอดได้เท่าเข้าใจหลักการของมันจริง ๆ
คือผมยกตัวลอย่างให้เห็นว่าลบมีหลายความหมาย ผมไม่ได้จะนับจริง
ฟังเอาใหม่นะครับ
ผมชอบคุณ กับ ผมไม่คิดที่จะไม่ชอบคุณ
ความหมายเหมือนกันไหม คำตอบคือเหมือน
แต่เขียนเหมือนกันไหมคำตอบคือไม่
ทีนี้ -2+-2+-2 กับ -2×-3 เขียนเหมือนกันไหม คำตอบที่ได้คือไม่ แต่ความหมายเหมือนกันไหมคำตอบคือเหมือน คนโบราณจึงไม่ต้องการให้เขียนผลที่ได้เหมือนกันเพราะเหตุแห่งการได้มาไม่เหมือนกัน คือ ลบบวกลบ กับ ลบคูณลบ ก็เลยไปใช้การเขียนแบบอื่นแต่ยังคงความหมายเหมือนกัน จึงได้มาเป็น -6(ขาด6) กับ +6(ไปหามาเพิ่มอีก6) แล้วจึงตั้งเป็นกฎขึ้นมา
ปล.ทำไมผมต้องคูณกล่อง 5 มิติ ในเมื่อชีวิตจริงไม่มีกล่องแบบนั้น ที่ในการสอนปัจจุบันมีปัญหาก็เพราะคุณสอนในสิ่งที่ไม่ได้ใช้นี่แหละ
ปล2. คลิปนี้ที่ดีนะไม่ใช่ไม่ดีแต่ควรอธิบายเพิ่มมากกว่านี้ล
@@minus6883 เพราะเด็กเรียนมาผ่านการยกตัวอย่างมาตลอด มันเลยกลายเป็นการท่องจำว่าเอ้อ ลบคูณลบเปนบวกนะ แต่ไม่ได้เข้าใจว่าเพราะอะไรถึงเป็นบวก คณิตคือภาษาครับ เค้ากำหนดไวยกรณ์ไว้แบบนี้
การยกตัวอย่างเป็นสิ่งที่ดีในการเข้าใจแรกเริ่มครับ แต่ถ้าอยากสอนให้เด็กเข้าใจและต่อยอดได้ มันจะดีกว่าเยอะมาก ๆ
@@minus6883 อย่าง (-2)+(-2)+(-2) มันคือ 3*(-2) ครับ มันไม่มีทางเป็น -2*-3 อยู่แล้ว
คุณอธิบายด้วยภาษาง่ายๆ เข้าใจง่ายครับ แต่เชื่อเถอะจะมีคนที่เขาคิดว่าเขามี I.Q. สูงๆ จะเข้าเขามาดราม่าแน่นอนครับ
แล้วเหตุผลของการหมุน 180 องศา เพราะอะไร ไม่เข้าใจครับ
ไม่เข้าใจเช่นเดียวกันค่ะ
เท่าที่เข้าใจนะครับ การติดลบคือการเพิ่มไปในทางตรงกันข้าม เช่นตัวอย่างตามที่เขาอธิบาย
(-2)x3 หมายถึง (-2)เพิ่มไปอีก 3 ครั้ง ก็ไปทางเดิม ก็จะได้(-6)
3x(-2) หมายถึง 3 เพิ่มไปอีก (-2) ครั้ง คือเป็นการเพิ่มไปทางติดลบซึ่งตรงกันข้ามกับตัวหน้า ก็เลยต้องกลับไปอีกฝั่งนึง
@@sutipongkitlertpornpairoj ก็คือการกลับด้านครับ
เขาบอกอยู่นะครับว่าขนาดนำมาคูณกันส่วนเครื่องหมายคือมุมให้นำมาบวกกัน
หน้าตะเป็นกดครับ ฟิวแบบ π =3.14 , 22/7
ฟังจบแล้วแล้วตาสว่างแล้วขนลุกไปพร้อมๆกันเลยครับ ชอบมากครับ
ดีจริงๆเลย หายสงสัยแล้ว ใช้หลัก เวคเต้อ มาใช้ได้มั้ยครับ
ตอนเรียนเข้าใจแค่สูตร แต่ดูคริปนี้คือเข้าใจจริงๆ สอนดีมากครับ
ว้าวขอบคุณสำหรับความรู้ดีๆที่ไม่เคยได้เรียนรู้จากที่ไหนเลยแม้แต่ที่ที่ควรจะสอนที่สุดก็ยังไม่เคยได้เรียนเลยขอบคุณครับที่มาให้ความรู้ดีๆในวันนี้
🙏🥹🙏
ที่สงสัยคือในแง่การใช้ในการคิดเงินล่ะ
ถ้าติดลบคือเป็นหนี้ ถ้าคูณกันมันจะเป็นบวกไปได้ไง
อย่าง aเป็นหนี้อยู่ 50
ถ้าเป็นหนี้อีกx50 มันก็จะไม่มีทางเป็นบวกได้เลย
สนุกมากค่ะ รู้จักกันช้าไป ถ้าสมัยมัธยมมียูทูบแบบนี้คงดี (แก่มาก55 ยูทูบมามีตอนใกล้จบมหาลัยแล้ว) อิจฉาเด็กๆยุคนี้แหล่งความรู้เยอะดี
ผมฟังแล้วขนลุกเลยครับ
.
.
.
.
.
ปวดขี้ครับ
.
.
.
.
.
หยอกๆ ได้ความรู้มากเลยครับ :D
ดีนะที่ดูคลิปจำนวนจินตภาพมาแล้วบ้างเลยพอเข้าใจ ในโรงเรียนน่าจะสอนแบบี้บ้างนะ😊
สูตรนี้แอดคิดขึ้นมาเองเลยหรอครับ สุดยอดมากเลยแอด สู้ ๆ ครับ
ไม่เคยเห็นสิ่งนี้!!! และไม่รู้ด้วยว่าทำไมนั่งดูจนจบ ^^
แล้วทำไม -(-) ถึงกลายเป็น + ได้ ผมลองค้นหาก็ยังไม่ค่อยมีใครพิสูจน์ให้เห็นชัดๆเลย หรือ ทฤษฎีนี้สามารถพิสูจน์ได้เช่นเดียวกัน
อธิบายง่ายๆ ปฏิเสธซ้อนปฏิเสธจะเป็นการยอมรับดังนี้สมมติดังนี้ กินข้าวเป็น+ ไม่กินข้าวจึงเป็น- ...ไม่ไม่กินข้าวคือกินข้าวใช่ป่าวครับ..-ซ้อน-จึงเป็นบวกครับ..งงมั้ย
สุดยอด
ช่องคอนเท้นโคตรดี ทำไมผมพึ่งมาเจออ
คลิปนี้ดีมาก เอาให้เด็ก ม.1 มันดู
ช่วย อธิบาย bayesian ให้เข้าใจง่ายๆ หน่อยครับ
ท่องจำมานาน ตอนนี้ หายสงสัย ทำไมโรงเรียนไม่อธิบายแบบนี้
อยากให้พี่ทำเรื่อง linear algebra
ดีสอนให้คิด แต่สมัยเรียนสอนให้จำ ท่องเป็นนกแก้วนกขุนทอง อยู่ที่คุณภาพของโรงเรียนด้วยแหละ
ส่วนตัวผมเป็นคนที่โคตรโง่อยู่แล้วเลื่อนฟีดมาเห็นปกคลิปอะไรคือ-×-ได้+วะลองกดเข้ามาดูพูดตรงๆผมดูจนจบคลิปผมก็ยังโง่และโคตรงงอยู่ดีไม่ใช่ว่าคุณอธิบายไม่ดีไม่เข้าใจอะไรนะคือคลิปนี่โคตรดีและความรู้สึกผมมันบอกว่าคลิปนี้ของคุณโคตรมหัศจรรย์มันสุดยอดมากแม้ผมไม่เข้าใจอะไรเลย งงไหม😅55555
อาวเรื่องลองพยายามลองทำลองคิดดูเรื่อยๆเดี่ยวก็ทำได้ครับ
ผมได้ยิน คลื่นไซน์ เป็นคลื่นไส้เลยครับ เวียนหัวมากครับ เด็กศิลป์ภาษาที่รักทางอักษรศาสตร์ ตามไม่ทันเลยครับ 555
อย่างไรก็ตาม ผมยังไม่เข้าใจอยู่ดีว่า ทำไมจำนวนลบกับบวก ถึงมีมุม 180 เข้ามาเกี่ยวข้องด้วย เพราะในความเข้าใจของผม จำนวนจริง มันแค่เดินหน้า กับถอยหลัง เป็นมิติเดียวการใส่มุมเพิ่มเข้ามา คือการแหกจาก 1 มิติ เป็น 2 มิติ ผมอยากเข้าใจที่มาที่ไปของเหตุผลตรงนี้ด้วยจังครับ
ป.ล. ความรู้ทางคณิตศาสตร์ผมไม่น่ามากกว่าเด็ก ป6
จะมองว่าจำนวนบวกคือการเดินหน้า และจำนวนลบคือการกลับหลังหัน (180องศา) ก่อนเริ่มเดินก็ได้ครับ
ผมไม่เข้าใจ นาทีที่ 6.32 เพราะปกติ ด้านตรงข้ามมุมฉากกำลังสอง เท่ากับผลรวมของด้านประกอบมุมฉากกำลังสอง แต่อันนี้ไม่มีกำลังสองเลย แล้วมันเท่ากันได้ยังไง ใครรู้บอกทีครับ
ตรง 5:13 ทำไม 90° ยกกำลังสองแล้วได้ 180° เหรอครับ หรือว่ามันยกกำลังไม่ได้
การเอาลูกศรเข้ามา ช่วยให้เข้าใจง่ายขึ้นมากเลยครับ
แต่ มันต่างกันยังไงครับ ระหว่างที่เรารู้ว่า ลบคูณลบได้บวก กับการกลับลูกศร อะครับ
เท่ากับ คำตอบของคำถาม ทำไมลบคูณลบได้บวก? ยังไม่ได้ตอบรึเปล่าครับ?
หรือคำตอบคือ การหมุนแบบนาฬิกาครับ?
ขอบคุณครับ
ใดๆคือแนวคิด แต่ละชีวิตก็มีหลากหลายแนว อย่าซีเรียสมากนักหากคุณไม่ได้เอาไปใช้
ตัว multiply ในงานกราฟฟิค ถูกใช้เยอะมาก เพราะผลสัมพัทมันให้ผลลัพท์ที่ใช้งานได้เยอะครับ
ไม่ตอบโจทย์ ครับ
ขอแบบ ที่
ชาวบ้านจะเข้าใจได้ในชีวิตประจำวัน ครับ
อยากให้แมทเราให้ฟัง อธิบายหลักการของ gauss jordan ในการแก้ระบบสมการโดยแปลงเป็นเมทริกเอกลักษณ์ครับ
กำลังนอนไม่หลับเลยครับ ของดีมากๆ
เอา animation engine ของ 3 blue 1 brown มาใช้หรือครับ
ช่องคณิตศาสตร์ที่ดีที่สุดในใจผม
คลิปเนื้อหาดีมาก ๆ คลิปใหม่ขอประวัติของ Modulo กับสะพานKonisberg นะครับพี่
ขอคิดมุมกลับว่าอธิบายด้วยเหตุผลนี้ว่าแปลก เพราะถ้ากลับไปหลักการของการคูณแล้วมันคือการ บวกกัน ตามจำนวนครั้ง ถ้าคิดตามหลักนี้จึงเป็นเรื่องแปลกต่างหากว่าทำไม ลบคูณลบถึงได้บวก อธิบายแบบนี้เลยคิดว่าตอบคำถามนี้ไม่ได้ แต่ไม่ได้คิดว่าผิด แต่คิดว่าแปลก
มันเหมือนเรื่อง ค่าสมบูรณ์ ใช่มั๊ยครับ ไม่แน่ใจ เช่น แกน - กับแกน + หากเป็น -1 เรียกว่า -1 หากเป็น +1 เรียกว่า +1 แต่ ช่วงปริมาณของ -1 กับ +1 มันเท่ากัน คือ 1 เท่ากัน ...จริงๆ ผมก็เดา ครับ การคูณ ในเครื่องหมายเหมือนกัน ก็จะเป็น + แต่หากคูณในเครื่องหมายต่างกัน ก็จะเป็น - ผมก็เดานะครับ
อาจารย์สมัยก่อนไม่เคยสอนที่มาเลย พึ่งรู้ความหมายวันนี้😢😂
ขอประวัติKruskalได้ไหมครับทฤษฎีกราฟ
แรกก็เข้าใจหลังๆไปไม่ถูกแล้ววว
รบกวนขอถามเรื่อง 1+9÷2= 5.5 ทำไมคำตอบคือ 5.5 ไม่ใช่ 5 ครับ
อธิบายอย่างนี้ เด็กไม่เข้าใจหรอก เพราะความเข้าใจเรื่องการคูณของเด็ก ๆ ถูกสอนว่า มันคือการบวกซ้ำ ๆ ของจำนวนเดิม เช่น 5x4 หมายถึง 4 บวกกัน 5 จำนวน แล้วจะอธิบายการคูณด้วยจำนวนลบให้เด็กเข้าในยังไง (-4)x3 จะบอกเด็กว่า 3 บวกกัน -4 ครั้งยังงั้นรึ
คุณอาจจะไม่รู้ว่าแนวคิดและวิธีคิดเดียวกันนี้ไม่ได้ช่วยให้ทุกคนเข้าถึงคณิตศาสตร์ได้เท่านั้น แต่ยังสามารถช่วยให้ทุกคนเข้าถึงทุกสิ่งทุกอย่างที่เกิดขึ้นกับเราทุกคนและทุกสิ่งทุกอย่างที่เกิดขึ้นบนโลกใบนี้ได้อีกด้วย นี่คือสิ่งที่เรียกว่า ผีเสื้อขยับปีก คณิตศาสตร์คือภาษา (ของมนุษย์ ) ต่างดาว ซึ่งคำว่า ต่างดาวหรือมนุษย์ต่างดาว ทั้งสองคำต่างก็มีความหมายมากกว่าที่ทุกคนจะจิตนาการไปถึงด้วยระบบความรู้หรือระบบการศึกษาเรียนรู้และทำความเข้าใจแบบเก่า แต่สามารถเข้าถึงได้ด้วยระบบการศึกษาเรียนรู้และทำความเข้าใจแบบใหม่ (ควอนตัม) ที่เป็นระบบซ้อนระบบ
จำนวนเชิงซ้อน มันเท่ห์ จริงๆ 🤘
เอาจริงๆ ก่อนดูคลิปผมคิดว่ามันจะมีเหตุผลมากกว่านี้นะครับ อันนี้มันเหมือนเอาเส้นจำนวนมาอธิบายให้เข้าใจได้ หากเรายอมรับและเข้าใจ เรื่องจำนวนและทิศทาง เช่นตัวอย่างที่เกิดขึ้นจริงในการใช้ชีวิตประจำวัน ทำให้เก็ทง่ายกว่าการยกเรื่องเส้นจำนวนมาสนับสนุน ขอบคุณครับ
พี่ครับเสนอไอเดียทำคลิป อธิบาย 0.9999..=1 หรือไม่เท่ากับ1กันแน่ พร้อมวิธีพิสูจน์หลายๆแบบ
@@am-ok6839 อันนี้เเพร่หลายมากเเล้วครับ
1/3 = 0.333...
2/3 = 0.666...
3/3 = 1
0.999... = 0.9 + 0.09 + 0.009 + ...
0.999... = 9 ( 0.1 + 0.01 + 0.001 + ...)
0.999... = 9 (0.1/1-0.1) = 0.9/0.9 = 1
หรือ 0.999 = 9/10 + 9/10^2 + ... = 9/10 / 1-9/10 = 9/10 × 10/9 = 1
ดีมากๆ
มันว๊าวววมากก
อีกวิธีหนึ่งสามารถใช้ distributive law
[(-1)•(1)] + [(-1)•(-1)] = 0
[-1 + [(-1)•(-1)] = 0
(-1)•(-1)] = 1
ง่ายๆเลย คิดตามดู
เธอนี่ขยันขี้เกียจจังเลยนะ = ขี้เกียจ
ก็ฉันขี้เกียจขยันอ่ะ = ขี้เกียจ
แต่ตอนนี้ขี้เกียจขี้เจียจแล้ว = ขยัน
ฉันจะขยันขยันให้มากๆ = ขยัน
✓เสริมมุมมองที่น่าสนใจ จำนวนเชิงซ้อนคืออะไร??
✓ที่มาของชื่อจำนวนเชิงซ้อนอธิบายง่ายๆในเชิงปรัชญา สมมุติว่าเราสนใจมิติที่1 กับมิติที่2 ซึ่งมิติที่1อาจเป็นมิติที่เรามองเห็นได้ด้วยตาเปล่า มิติที่2เป็นมิติที่มองไม่เห็น จับต้องไม่ได้ เราอยากพิจารณาความสัมพันธ์ ก็เลยเอามาทับซ้อนกัน
✓ประโยชน์???
สมมุติว่าเรามีปริมาณนึงในโลกมิติที่1 ขอเรียกว่าa ละกัน ในโลกมิติที่1นี้ สมมุติว่าไม่มีตัวเลข3อยู่เลย ทุกคนไม่รู้จัก มันเป็นปริมาณยังไง ลักษณะทางกายภาพก็ไม่รู้ว่าเป็นยังไง ซึ่งเดาไว้ก่อนว่าอยู่คนละมิติกับมิติที่1 ให้อยู่มิติที่2ละกัน เลข3นี้มันเหมือนตัวที่ทำให้ปริมาณในมิติที่1ย้ายไปอยู่มิติที่2 กระบวนการคือ เอา a คูณด้วย 3 (ในส่วนนี้ขอใช้สมการวาดแทนภาพ)ภาพที่ได้คือจาก a cis0 เป็น a cis90° แกนนอนคือมิติที่1 แกนตั้งคือมิติที่2 จะเห็นว่ามันย้ายจากมิติที่1ไปอยู่ในมิติที่2 เพื่อความชัดเจนมากขึ้น จากaย้ายมิติโดยการคูณ3กลายเป็นa×3ถ้าเราคูณ3อีกทีซึ่งคือa×3×3ภาพที่ได้คือa cis 180° มันวนกลับมามิติที่1
✓ยกตัวอย่างที่มีจริงๆบนโลก เช่น ไฟฟ้ากระแสสลับ ในมิติที่1มันมีตัวต้านทานที่กินไฟในโลกความเป็นจริง มิติที่2คือตัวเก็บประจุกับขดลวดเหนี่ยวนำซึ่งไม่กินไฟในโลกความเป็นจริง แต่มันมีความสัมพันธ์กันระหว่างมิติกัน นำมาใช้ประโยชน์ได้จริงๆ
ผมก็ไม่เข้าใจจริงๆอยู่ดีครับว่าทำไม ลูกศรถึงกลับทาง? แค่ในกรณี จำนวนลบ
คำถามผมคือ ทำไม 180 องศา คูณ 180 องศา แล้วทำไมต้องมาบวกกัน?
ถ้าอย่างงั้น บวก คูณ บวก ผลลัพธ์ก็ต้องกลับไปเป็นลบสิครับ
พี่ใช้โปรแกรมอะไรอธิบายเหรอครับ
ผมชอบที่พี่อธิบายมาครับ❤
เหตุผลง่ายๆ ถ้าคุณเอาขีด 2 ขีดที่มีสัดส่วนเท่ากันมาทับกันมันจะมองเห็นทั้ง 2 เส้นไม๊ละ นักคณิตศาสตร์จึงใช้วิธีตั้งเส้นหนึ่งขึ้นไง +
คลิปดีมาก กราบ1 กราบ2 กราบ3
ผมไม่คิดแบบนี้ 🙄 ผมใช้หลักคณิตศาสตร์ง่ายๆตามหลักตรรกะ เลขจำนวนมีแค่2เครื่องหมาย คือ + กับ - 🙄 1, (+)(+) ต้องได้บวกโดยไม่ต้องสงสัย 2, ( - )(+ ) กับ (-) (-) ผลลัพธ์ต้องมีอันนึงเป็น+, อีกอันเป็น- เท่านั้น , ดังนั้นเมื่อเทียบจาก1 (×)(-)ย่อมไม่ใช่เป็นบวกแน่นอน จึงต้องเป็นลบโดยไม่ต้องสงสัย 🙄3)จาก1และ2 ดังนั้น (-)(-) ย่อมเป็นบวก
ตายตาหลับแล้วครับ
เยี่ยมครับ
ช่วยสรุปบทเรียนฟิสิกส์ม.4เทอม1ได้มั้ยครับจะสอบแล้ว😅
อันนี้ไม่ได้อธิบายว่าทำไมนะครับ
คลิปนี้เป็นการแสดงวิธีคิดตะหาก ว่าหลักการคิดควรคิดยังไง ไม่ใช่ทำไม เช่นทำไมแอปเปิลถึงตกพื้น=คำตอบเพราะแรงโน้มถ่วง
นี่คือ "ทำไม"
รับสอนพิเศษไหมคะ
ตอนนี้ยังไม่มีแผนเลยครับ เราอยากให้สิ่งที่เราทำ สามารถเข้าถึงคนได้อย่างวงกว้างที่สุดครับ
ถ้าเกิดผมบอกว่า ''เนี่ยเอาขีด - มาต่อกันเเนวตั้งเเนวนอนก็ได้ละ +'' นี่ผมจะโดนตบมั้ยครับ 😅
อายุจะ 40 เพิ่งจะมาเข้าใจ เพราะคลิปนี้เลย ขอบคุณครับ 555+
ตอนเด็กผมเคยแปลกใจว่า ทำไม พื้นที่ทรงกรวย ทำไมเขาใช้สูตรนี้ ทำไม เขาถึงหาคำตอบได้ว่ามันเท่าไร พอจะอธิบายได้ไหม ติดมาในใจตั้งแต่เด็ก เคยถามเพื่อนตอนเด็กแต่เพื่อนบอกว่า มึงๆลอกๆไปก่อน เอาให้เสร็จ ก่อน TT ผมแบบทำไม เขาไม่ใช้สูตร อื่น แล้วแบบเขารู้ได้ไงว่ามันเท่านี้จริงๆ ครับ
คำว่า e ที่ไม่ใช่ค่า 2.71 แต่เป็นหลักคูณ 10 เช่น 1E เท่ากับ 10
ทำได้ดีมากเลยครับ สนับสนุนโอนเงินให้ด้วยนะครับ