อันนี้น่าสนใจมากครับแต่มันมีข้อขัดแย้งตรงที่4÷4เนื่องจาก0ยังไม่เป็นลบสมบัติเอ็กซ์โปที่จะย้ายเศษไปเป็นส่วนจึงไม่นิยาม ผมเคยทำข้อนี้อยู่ในภาควิชา Number of Theory ลองชมดูนะครับ ให้ a,b เป็นสมาชิกของ Z for all a อยู่ใน Z และ b ไม่เท่ากับ 0 สมมติ bยกกำลังa เนื่องจาก a-a=0 จะได้ bยกกำลัง0=bยกกำลังa-a แต่ bยกกำลังa-a=bยกกำลังa/bยกกำลังa เนื่องจาก bยกกำลังa/bยกกำลังa=1 ดังนั้น bยกกำลัง0=1 มันเป็นเนื้อหาfinalครับผมเลยไม่รู้ว่าจะได้คะแนนเต็มไหม แต่ผมได้เกรด a อยู่นะ
![Diggy Graves - Red Vineyard [Official Lyric Video]](http://i.ytimg.com/vi/8Ro085T0mnQ/mqdefault.jpg)
ชอบ content แบบนี้มากครับ ตั้งแต่หารด้วย 0 ไม่ได้แล้ว ไม้เบื่อไม้เมากับเลขตั้งแต่เด็กเลย ถ้าเมื่อก่อนมีคนสอนแบบนี้ คงไม่มึน 555
ใช่/ ชอบ
ชอบคอนเทนต์แนวนี้มากครับ อธิบายง่ายๆ เข้าใจง่าย สำหรับคนไม่เก่งคณิตศาสตร์แบบผม “ไม่ต้องเรียนเพื่อเอาไปใช้ แค่เรียนเพื่อให้เรารู้ มุมมองในการใช้ชีวิตเราก็เปลี่ยนไปแล้ว” เหมือนที่พี่เคยพูดไว้เลยครับ
ชอบแนวคิดของอาจารย์มากครับว่า คณิตศาสตร์ ไม่ใช้การท่องจำ คิณตศาสตร์ คือการ คิดวิเคราะห์ ไม่ใช้ท่องจำสูตร ซึ่งตอนที่ผมเรียรมาตอนเด็กๆมีแต่ให้ท่องจำสูตรผมนี้ไม่ชอบเลย
ไม่เคยคิดในมุมนี้เลย ดีมากเลยครับ อธิบายง่าย เอาไว้สอนลูกได้เลย
ดีงามมากค่ะ
ของผมผมคิดแบบนี้
มองเครื่องหมาย × ÷ ว่าอยู่หน้าตัวเลขด้วย และ × ÷ เป็นสิ่งตรงข้ามกัน
ยกตัวอย่างเลข 4
4² = ×4×4 = 16
4¹ = ×4 = 4
4⁰ = ×4÷4 = 1
4-¹ = ÷4 = 1/4
4-² = ÷4÷4 = 1/16
อันนี้น่าสนใจมากครับแต่มันมีข้อขัดแย้งตรงที่4÷4เนื่องจาก0ยังไม่เป็นลบสมบัติเอ็กซ์โปที่จะย้ายเศษไปเป็นส่วนจึงไม่นิยาม ผมเคยทำข้อนี้อยู่ในภาควิชา Number of Theory ลองชมดูนะครับ
ให้ a,b เป็นสมาชิกของ Z for all a อยู่ใน Z และ b ไม่เท่ากับ 0
สมมติ bยกกำลังa
เนื่องจาก a-a=0
จะได้ bยกกำลัง0=bยกกำลังa-a
แต่ bยกกำลังa-a=bยกกำลังa/bยกกำลังa
เนื่องจาก bยกกำลังa/bยกกำลังa=1
ดังนั้น bยกกำลัง0=1
มันเป็นเนื้อหาfinalครับผมเลยไม่รู้ว่าจะได้คะแนนเต็มไหม
แต่ผมได้เกรด a อยู่นะ
ถ้า4ติดลบล่ะครับ
ช่วยแสดงผลลัพธ์ 4 ยกกำลัง 1 หน่อย
Content มีประโยชน์มากๆครับ ❤️
ยอดเยี่ยมมากๆครับอาจารย์👍👍👍
อธิบายชัดเจน เห็นภาพจะจะเลย 👍
ความเร็ว ไม่เร็วมาก กำลังดี 👍
ภาพตย.ที่ยกมา ขนาดชัดเจน สวยงาม 👍
การวางคำอธิบายสัมพันธ์ไปกับภาพดี 👍
ระยะเวลาต่อคลิปกำลังดี 👍
รัฐน่าจะส่งเสริมการสอนแบบของอาจารย์เพื่อเหล่าอนาคตของชาติเติบโตขึ้นมายกระดับของชาติในที่สุด
ขอบคุณมากครับอาจารย์👍👍👍
ขอบคุณมากๆ เลยค่ะ คอนเทนท์แบบนี้ดีมากๆ เลยค่ะ fc อาจารย์เลย❤
ชอบๆๆๆ ข้อสอบเข้า ร.ร. เตรียมวิศวกรรมศาสตร์มีคำถามนี้อยู่ ผมดูคลิปนี้แล้ว get เลย ขออนุญาตใช้อวดภูมิสอนเพื่อนนะครับ
สุดยอดครับ อธิบายเข้าใจง่ายมากๆ
ชอบอาจารย์อธิบายมากค่ะ
ฟังแล้วเจ่งดี เด้วอุดหนุนหนังสือชักเล่มคับ
ขอบคุณครับ เปิดสมองมาก
ดีมากคับ น้องๆ ที่เรียนน่าจะเข้าใจมากขึ้นนะคับ 🥰💪
เข้าใจง่าย ขอบคุณมาก
ขออนุญาต ค่ะ อาจารย์น่าจะใช้คำว่าจำนวน แทนคำว่าเลข
ตัวเลขเป็นสัญลักษณ์แทนจำนวนต่างๆ
เช่นตัวเลข5 แทนจำนวน 5
+,-,×,÷ เป็นการดำเนินการระหว่างจำนวนค่ะ
ตัวหาร หรือ ตัวส่วน ใช้คำว่าตัวล่างมันดูไม่ใช่ค่ะ
อาจารย์ทำสื่อ และ มีคำอธิบายชัดเจน เข้าใจง่ายค่ะ ขอบคุณทำคลิปเผยแพร่ความรู้ทางคณิตศาสตร์ค่ะ
ยกกำลัง 2 นึกถึงพื้นที่
ยกกำลัง 3 นึกถึงปริมาตร
ยกกำลังมากกว่า 3 ก็ยังนึกถึง space dimension อื่นๆ เพิ่มๆไป
แต่ ยกกำลัง 0 จะนึกถึงอะไรครับ แล้วทำไมมันถึงได้ 1 อ่ะครับ
ก็ ต้องพิสูจน์ ต่อไป ครับ
ขอบคุณครับ หายสงสัยซะที ....จบด้วยการขายหนังสือไม่ว่ากันเผื่อบางท่านที่สนใจเรื่องอื่น
ขอบคุณครับ ผมชอบแบบนี้จัง อยากทราบที่มาที่ไป เด๋วสั่งซื้อมาอ่านครับ
ในชอปปี้ เพราะ มีผู้ใหญ่ถามมาแล้วตอบเค้าไม่ได้ เราก็อยากรู้ครับ
ตัดผมแล้วหล่อเลยครับจาร
ขอบคุณค่ะ...เรียน...ฟิสิกไม่เคยรู้เรื่องเลย...ทั้งที่คณิตก็พอเข้าใจย้าง
กระจ่างแจ้ง รู้ที่ไปที่มา
ถ้าปูพื้นฐานให้เด็กๆ รู้แต่ต้น ภูมิความรู้เด็กน่าจะไปได้ดี ที่เห็นก้าวกระโดดข้ามขั้นตอน ให้เด็กจำไปใช้
ชื่นชมคำนิยามครับ
x ยกกำลัง y คือ x คูณกัน y ตัว ไม่ใช่ y ครั้งที่ใช่ผิดนิยามกันมากมาย
ความคิดเห็นส่วนตัวผมนะ ถ้าตัวตั้งต้นเป็น 0 แบบตัวเดียวเพียวๆ ไม่จุดไม่ทับไม่เศษส่วนอะไรพ่วงหลังมาด้วย มันก็มีค่าเท่ากับ 0 นะแหละเอาจริงๆ จะยกกำลังอะไรมันก็เท่ากับ 0 คือเก่า ยกเว้นมันจะเป็นผลลัพธ์ที่มาจากสมการอื่นๆมาก่อน มันถึงค่อยมีค่าเป็น 1 กะเค้าบ้าง
ขอบคุณมากคับจารย์..
เรียนคณิตให้เข้าใจเหตุผลคือสิ่งที่ผมตามหามานานแล้ว
Thanks 🙏
สุดยอด ขอบคุณมากครับ
รอฟังเรื่อง สูตรต่างๆของตรีโกณมิติ ผมท่องจำไม่ได้เลย เยอะแยะมาก ตอนเรียนจำได้แค่cos^2 +sin^2 =1
ชอบ สุดยอดเลยค่ะ ขอบคุณค่ะ
ชอบช่องนี้ มาก...
ทำโฮมสคูลให้ลูกค่ะ ไม่อยากให้เค้ากลัวเลข บอกเค้าตลอดว่าเลขสนุกๆ แต่บางทีเราก็อธิบายไม่ถูกว่าทำไมมันต้องเป็นแบบนั้นแบบนี้ คงต้องซื้อหนังสือพี่ป๋องแป๋งมาอ่านแล้วค่ะ
กดติดตามแล้วนะคะอาจารย์
ตามครับอาจารย์
😮🙏 สอนได้เก่ง สุดยอด
กระจ่างแจ่ม ต้องหาหนังสือมาอ่านแล้ว
น่าสนใจครับ..
ทำให้กระจ่างแบบกระชับ..
โอเค ชัดเจน พึ่งทราบก็วันนี้นี่แหละ ครูใน รร ไม่ได้สอนที่มาของมัน เห้อออออออออ
ทำไม่ต้องพิสูจน์ด้วยการหารละครับ สงสัยจริงๆ
ทำได้ผล
แต่ไม่เคยคิดว่าทำไม
ก็เอาเศษตัดส่วนเท่ากับ1
แต่ไม่เคยย้อนคิดว่าเอากำลังมาลบกันเป็นกำลังศูนย์
เหมือนมีขนตาป้องกันฝุ่นแต่ไม่เคยเห็น..
ขอคารวะท่านอาจารย์
การหาร หมายถึงการแบ่งให้เป็นส่วนๆ ดังนั้น ถ้าจะแบ่งสิ่งใด จะต้องมีสิ่งเราที่จะแบ่งเสมอ
ถ้าเป็น 0 หมายถึงไม่มีอะไรให้แบ่ง การหารย่อมไม่มี
ขอบคุณครับ
หนังสือคิดจะเอาลง meb ไหมครับ
สุดยอดครับ🎉
เจ๋งมากครับ
อยากทราบครับอาจารย์ สมัยเรียนชั้นประถม ที่มาของคำว่า หารไม่ได้ให้ใส่จุดเติมศูนย์ คุณครูชอบบอกประจำครับ ที่มาเป็นยังไงครับ
อันนี้ไม่ได้ซับซ้อนนะครับ เพราะมันหารเป็นจำนวนเต็มไม่ลง เลยต้องหารต่อไปในส่วนของที่เป็นทศนิยม มันเลยต้องใส่จุดไงครับ ถ้าเข้าใจเรื่องทศนิยมก็จะเข้าใจเลยครับ ไม่ได้มีหลักการอะไรเป็นพิเศษ
@@gun_thedrawing ตอบได้ดี
ช่วย เอาเรื่อง james webb space telescope งานวิจัย มา เล่าให้ฟังหน่อยจร้า ตอนนี้ กำลังดังระดับโลก ส่งไปอยู่ตำแหน่ง L2 ก็ยากแล้ว... เริ่มการทดสอบ ได้ภาพ อินฟาเรด สิ่งที่ไม่เคยเห็นมากว่า ประเทศไทย ได้อะไรจากตรงนี้บ้าง....นะจ๊ะ
เลข 0 นี่น่าสนใจจริงๆ
โอ้ เมื่อก่อนผมจำอย่างเดียว จำไม่ได้เลยว่าครูเคยสอน
ทำไมเลขยกกำลัง-n เท่ากับ 1หารด้วยฐานยกกำลังn รบกวนอธิบายด้วยค่ะ ลูกม.1 สงสัย
ขอบคุณมากครับ
จอกแหนในสระแห่งหนึ่งสามารถแตกตัวได้แบบยกกำลัง วันที่ 1 มีอยู่ 1 อัน วันที่ 2 แตกตัวเป็น 2 อัน วันที่ 3 แตกตัวเป็น 4 อัน วันที่ 4 แตกตัวเป็น 16 อัน วันที่ 5 แตกตัวเป็น 256 อัน จนถึงวันที่ 15 แตกตัวได้ครึ่งสระพอดี คำถามคือ วันที่เท่าไรถึงจะเต็มสระ?
คำตอบ วันที่ 16
วันที่ 15 ครึ่งสระ วันที่ 30 จอกแหนน่าจะเต็มสระครับ 😁😁
วันที่ 16 หวยออก..จอกแหนหยุดการขยายตัว 1 วัน หลังจากนั้นเด๋วค่อยว่ากัน
หนังสั้งที่ไหนครับ
ผมกดล่ซาด้าหลายครั้งแล้วไม่เจอครับ
ทำไมถึงหารกันแล้ว ลบตัวยกกำลังกันได้หรอครับ ทำไมถึงตัดกันได้
ตอนเด็กก็ท่องจำโดยไม่หาเหตผลทำให้มองว่าเป็นวิชาที่ยากครับ
ขอบคุณมากค่ะ
แล้วแกรมม่าฟังก์ชั่นอะครับ เช่น 5.5!
สมมุติ
ถ้าเป็น7ยกกำลัง5 หารด้วย 5 ยกกำลัง4 ล่ะครับ
สวัสดีคะขอบคุณมากๆคะที่แนะแนววิธีคิดอธิบายได้ดีเยี่ยมคะอาจารย์ กราบเรียนมาด้วยความเคารพอย่างสูงคะ
อาจารย์คะแล้วถ้า 0หาร 0 ได้เท่าไรคะ
สนใจครับ
สงสัยมาตลอด
แล้วยกกำลัง1มีค่าเท่าใหร่ครับ
ป๋องแป๋งจัง ^_^
รอติดตามหนังสือเล่มใหม่ครับ
สรุป7ยกกำลัง0 มีค่าเท่ากับ7ส่วน7 (หรือ7หาร7)=1
0^0 เป็น Indeterminate Form ในนิยามของแคลคูลัส ต้องจัดรูปให้เป็น 0/0 หรือ ♾️/♾️ ก่อน แล้วใช้กฎโลปิตาลมาจัดการ
ทำเก่งอวดความรู้ อันนั้นมันLimitไหม เขียน0^0 ตัวเลขธรรมดาไม่ได้ มั่วซั่ว
อยากรู้เรื่องค่าeนะครับ ครู
ต้องใช้ log ช่วย
ทำไมในเครื่องคิดเลข 0 ยกกำลัง 0 = 1 ล่ะครับ
วิวที่พันพอดี😂😂🙏🏽🙏🏽
ถ้าใช้วิธีที่บอกว่าทําไม 0 กําลัง 0 ไม่นิยามเพราะ ส่วนเป็น 0 แล้วทําไม 0 ยกกําลัง 1 ถึง นิยามเป็น 0 ได้อ่ะครับ ในเมื่อ ถ้าลองตั้งดู 0 ยกกําลัง 5 หารด้วย 0 ยกกําลัง 4 ตัว 0 ยกกําลัง 4 มันก็ได้ 0 มันก็ไม่นิยามทางคณิตเหมือนกันนิ
นิยามการยกกำลังคือการนำตัวฐานมาคูณกันทั้งหมดเท่ากับเลขชี้กำลังครับ
สมมติ0ยกกำลัง2 ตามนิยามก็คือ 0×0=0 ครับ และมีทฤษฎีที่ผ่านการพิสูจน์มาแล้วคือ อะไรที่ยกกำลังด้วย1จะเท่ากับตัวมันเอง
สอนดีๆให้ความรู้คนติดตามน้อย.. แต่ทำอะไรเบาสมองหรือทำทำไมวะ.. คนตามเยอะ...
งงแต่เข้าใจครับ
มาเข้าเรียนครับ🤓
ยกกำลังคือ คูณใช่มั้ย แล้วเอามาหารทำไหมคับ
เมื่อปี2542ผมไปสอบ ผมท่องจากนิยามให้ครูคุมสอบแล้ว ท่านถามว่าทำไมมันถึงได้0ผมยอมเลยคับ
ทำไม-1ยกกำลัง0ถึงได้-1 ทำไมไม่เป็น1
แต่ถ้าเอา（-1）÷（-1）ทำไมถึง=1
-1 ยกกำลัง 0 เท่ากับ 1 ครับ
งงแต่ก็เข้าใจค่ะ 5555.
aกำลัง1 คูณคับ aกำลัง-1 =aยกกำลัง0=1
ถูกอ่ะ
0ยกกำลัง0 ได้ = 0 ครับ โลกมันเปลี่ยนไปแล้วครับ เหมือนกับโลกแบน แล้วมาพบว่าโลกกลมนั่นละครับ เรื่อง0ยกกำลัง0 ต้องเอาทฤษฎีที่ว่า 0เป็นจำนวนเต็มมาใช้ ฐานเป็นจำนวนเต็ม ยกกำลังเป็นจำนวนเต็ม คำตอบต้องเป็นจำนวนเต็ม จึงต้องเป็น 0 ครับ
จริงเหรอ ทำไมสสวท. ไม่เปลี่ยน
ขอที่มาอ้างอิงได้มั้ยครับ
เพราะ0คูณเลขอะไรก็ได้0 รวมทั้ง0×0ก็ได้เท่ากับ0เช่นกัน😊
ว้าวซ่า
ตัดกันได้1นี่เอง
นึกว่าแปลว่ากำลังโกรธอยู่ตลอด
ผมสอบตกเลข ทุกชั้นเลย BRUH
😮😳.
ตกลงทำไม ยกกำลัง 0 แล้วได้ 1 ครับ
1:32 - 3:29
ถ้า 0^0 ไม่นิยามแล้วทำไมเครื่องคิดเลขถึงคิด 0^0 ได้เท่ากับ 1 แต่ถ้าเรากดเครื่องคิดเลข 0/0 ทำไมเครื่องคิดเลข ได้คำตอบ Calculation error (หมายถึงไม่นิยามทางคณิตศาตร์) ใครสามารถให้เหตุผลได้บ้างครับขอความกระจ่างด้วยครับ
ไปดูคริปเก่าของอาจารย์ครับ
คงเป็นเพราะ คนโปรแกรมเครื่องไม่ได้กำหนดกฎข้อยกเว้นทางคณิตศาสตร์บางอย่างให้กับตัวเครื่องหล่ะครับ เครื่องคิดเลขอาจมีข้อจำกัดสำหรับเมมโมรี่ ต้องอาศัยความเข้าใจของผู้ใช้ด้วยนั่นเอง
❤️
กระทรวงศึกษาพิการ ควรปรับหลักสูตรการเรียนการสอนคณิคศาสตร์โดยให้ผู้สอน สอนโดยหลักเหตุผลแบบนี้ ไม่ใช่ให้ยอมรับและจำว่า อะไรยกกำลัง0=1 เป็นมาเกือบศตวรรษแล้ว
0 ยกกำลัง 0 เท่ากับ 0 ครับ ผมนิยามเอง 555
ไม่บอกราคาหนังสือ
แล้วทำไมตัวเหมือนกันหารกันแล้วได้ 1 ครับ หยอก555555555
1
0 ยกกำลัง 0 ก็ได้ 1 นิครับ
ชม 3:40 ครับ
ถ้า lim (x->0) x^0 = 1 ครับแต่ 0^0 ไม่นิยาม
อ๋อเป็นแบบนี้นี่เอง
อาจารย์ช่วยทำคลิป คำนวนพื้นทีในการออกแบบ สำหรับเด็กทีไม่เก่งคำนวนไม่เก่งเลข ให้เด็กทีมีพรสวรรค์ในด้านการ วาด เขียน. และอยากเรียน สถาปัตย์ แต่ไม่เข้าใจหลักคำนวน ให้มันดูงายและเข้าใจง่ายๆ เพื่อประโยชน์ของเด็กๆได้มั้ยคะ
หากยกกำลังทั้งหมดที่ใช้ไปเสียไปแล้วทำกลับมาได้ให้คงที่ที่จุดเริ่มต้นได้ คุณจะสามารถเลือกได้เสมอว่าจะยำกำลังขึ้นหรือแสกนกำลังถอย 0 จะเริ่มแต้มแรกไปที่1ก้อได้ สุดท้ายถึงต้องถูกลดลงมา ก้อยังได้ 9 อยู่ดีเพิ่มให้นิดนึง ถอดรหัสเลขให้ 1 คือตัวแทนแห่งชัยชนะที่เริ่มขึ้นใหม่ก้อได้เป็น1เสมอ ตามกฏฟิสิคตัวเลข ถูกบัญญัติให้เป็นเช่นนั้นเปลี่ยนแปลงไม่ได้ คงไม่มีใครที่เริ่มจาก0แล้วไป2เลยหรอกน่ะ เลข1คือการกระทำ เริ่มต้น ของการเดินทางชีวิต
คิดสิถ้าคุนเดินไปถึงขั้น 5แล้วทำใจลงมาที่0ไม่ได้ หากตอนอยู่ขั้นที่5แล้วได้มาแล้วแต่เผลอพลาดพลั้งคิดผิดทำผิด ไป ก้อเท่ากับคุนสูญเสียสิ่งที่ทำไปทั้งหมด แล้วยังไม่สามารถเดินกลับมาที่เลข0ได้ แล้วคุนจะเริ่มเลข1เพื่อเดินได้อย่างไร ดังนั้นผิดพลาดประการใด ให้อภัยและให้กำลังใจตัวเองเพื่อเริ่มสร้างใหม่ได้เสมอโดยเริ่มจาก0 ต้นทุนก้อไม่มีอยู่แล้วๆยังไม่คิดจะทำอีกรึ แล้วจะเกิดต้นกำไล ได้อย่างไร ถ้าเริ่มใหม่ไม่เป็น
ขอบคุณครับ