Размер видео: 1280 X 720853 X 480640 X 360
Показать панель управления
Автовоспроизведение
Автоповтор
สมัคร Membership!: www.youtube.com/@mlhfmath/join
อยากได้ช่องแบบนี้มานานแล้วครับ ข่องที่ทำให้เราสามารถเข้าใจความคิดและแนวคิดที่ทำให้เห็นภาพของคณิตศาสตร์เพิ่มขึ้น ผมเองชอบเรียนคณิตศาสตร์และอยากได้เข้าใจมันมาก ๆ แต่ไม่สามารถประยุกต์มันมาใช้ได้เลยครับ ขอบคุณนะครับ สำหรับทำคลิปดี ๆ
ต่อเลยครับ e ยกกำลังเมทริกซ์
อยากรู้เรื่องนี้เหมือนกัน ๆ
+1ครับ
ดันครับ งงว่าเอาเมทริกซ์ไปยกกำลังได้ไง
ดัน ๆ
ดันครับดันๆๆ😂❤😊
ถ้าพี่ทำคลิปเร็วกว่านี้ 10 ปีผมจะรักคณิตศาสตร์ม.ปลายมากกว่านี้มากๆครับ 😅
สุดยอดมากๆ ครับ เอาคณิตศาสตร์ที่ยากๆ มากสอนให้เห็นภาพได้ง่าย ชัดเจน
ดีมากเลยครับช่องไทยมีแบบนี้ ปกติเห็นแต่ของต่างประเทศ
ขอคุณมากครับ ที่ทำให้กระจ่างถึงที่มาที่ไป ครูในโรงเรียนควรจะสอนแบบนี้นะครับ เด็กๆจะได้ไม่ต้องท่องจำ เมื่อเราเข้าใจพื้นฐานที่แน่น เรื่องต่อๆไปก็สามารถนำไปประยุกต์ได้
8:45 น่าจะแก้เรื่องวงเล็บตัว -3^2 หน่อยนะครับ เผื่อมันคนยังไม่เรียน มันควรจะเป็น (-3)^2 =9 ถ้าเป็น -3^2 ส่วนใหญ่เค้าจะมองว่ายกกำลังก่อนค่อยมาใส่ลบ
เห็นด้วยคับบ😊
ไม่ทันแล้วครับ ไว้คราวหน้าจะไม่พลาดครับ 🥲
ใส่ข้อความแทรกหมายเหตุลงไปในคลิปก็ได้นะครับ จะได้ไม่ต้องแก้วิดีโอ
เอ่อ.... เอาเลขกำลังไปเปรียบเทียบว่ามันคือดอกเบี้ยมันไม่ถูกต้องนะครับ มันจริงแค่กรณีของ e แต่ไม่จริงกับตัวเลขอื่น เช่น 3^3การคิด continuous compound e^(r) r คือดอกเบี้ย มันอนุมานไม่ได้ว่าเจอ y^(x) แล้ว x คือดอกเบี้ยเลขยกกำลังที่เป็นเศษส่วนมันก็อธิบายโดยใช้นิยามของเศษส่วนถ้า 3^2 คือ 3 2 ตัวคูณกัน3^1 คือ 3 1 ตัวคุณกัน3^(1/2) ก็คือ 3 1/2 ตัวคูณกัน หรือ แบ่ง 3 เป็นสองส่วนที่คูณกัน เท่ากับ 3
3^(1/2) ก็คือ 3 1/2 ตัวคูณกัน มันได้ 1.732 ไม่ใช่หรือครับ
ที่พี่เค้าทำคลิปมา เพื่อจะพิสูจน์ให้ดูว่า Exponential คือการเอาตัวเลขมาเทียบเป็นเปอร์เซน ถ้าอยากได้เปอร์เซนเท่านี้ จะได้ค่าที่เพิ่มเป็นเท่าไหร่ ถ้า 3^1/2 ทำเป็นจำนวนครั้งจะพิสูจน์ได้ยังไงเหรอครับว่ามันจะเท่ากับ 1.732 แต่ถ้าเทียบเปอร์เซนก็คือ เพิ่มขึ้น 50% ซึ่งลองเอาไปคำนวณแล้วได้ค่าใกล้เคียงกับ 1.732 ครับ
ใช่ครับ ถูกต้องแค่ e เพราะฉะนั้นสำหรับจำนวนเต็มบวกอื่น ๆ ต้องแปลงด้วยสมบัติเอกซ์โพครับเพื่ออธิบายในรูปของดอกเบี้ย เช่นผมยกตัวอย่าง 3^2 การให้ความหมายว่ามันคือดอกเบี้ย เราต้องเปลี่ยนให้ฐานเป็น e และใช้สมบัติ เราจะได้เลขชี้กำลังเป็น 2 log(e) 3 ครับ
อยากเข้าใจคริปนี้มาก ดูหลายรอบแล้วแต่ก็ไม่เข้าใจอยู่ดี ดูไปมันก็มีคำถามในหัว สงสัยต้องใจเรียนให้เข้าใจแบบปกติก่อนค่อยมาพิสูจน์5555😅
อธิบายได้ชัดเจนดีมากครับ
กดเครื่องคิดเลขแบบนี้โดยA = เงินฝากB = อัตราดอกเบี้ย%Cn=ดอกเบี้ยต่องวด(A+Cn×D)+A+Cnตัวอย่าง((1+0.5)×0.5)+1+0.5
1:27 พี่บอกทำใจสบายๆ ผมหลับเลย😂
8:42 อยากให้เขียนเป็น (-3)^2 ครับ 😅
สุดยอดครับชอบๆๆ
ขอบคุณครับ
เข้ ผมชอบอะไรแบบนี้มากขอบคุณมากๆ
สุดยอดครับ ขอบคุณมาก เปิดโลกเลย
ช่วยทำเรื่องเกี่ยวกับ riemann sphere ได้ไหมครับทำลายทุกกรอบความคิด เพราะ 0/0 มันมีนิยามมมมมในกรอบของ riemanninfinity/0 0/infinity 0^0
ช่องนี้สร้างแรงบรรดาลใจ
3:35 ธนาคารก็ไถจากเราได้เท่านี้เหมือนกะน😂
ติดตามเเล้วนะครับ
ดีมากๆเลยครับ
Thanks!
ขอบคุณมากครับ :)
สุดยอดเลยครับ ขอบคุณที่ทำคลิปมาให้ดูครับ
ขอบคุณครับ :D
รอเลยย
สุดยอด
บางที ความสวยงามก็อยู่ในรูปสมการ ชอบคลิปแบบนี้มากครับ
ทำเกี่ยวกับเมทริกซ์หน่อยครับ มองภาพไม่เห็นเลยเรื่องนี้
ผมก็ไม่เข้าใจทำไหมคนคิดมาเลขมันยาก เรียนสนุก เหมือนเล่นเกมส์แข่งกับตัวเอง พอคุณได้วิชาเลข วิชาอื่นๆก็ง่ายไปหมด พฐ เลข ดี ไปได้สิชา วิทย์ ฟิสิกส์ สถิติ วิชาในสาขาวิศวะ ยิ่งแคล 1 2 3 สนุกมาก แต่คนติด 0กันเสีย1/4ห้อง dogมีอีก ไม่รุ้ว่ายากตรงไหน แต่เท่าผมเห็น พฐ ไม้ดีก็เสร็จหมด เช่น บวกลบคูณหารเศษส่วน เมตทริก การแก้สมการ หรือแม้แต่เรื่อง ตีโกณเรขาคฯิต พอ พฐ อ่อนก็ ลงแล้วลงอีก อย่าบ้างคนลง แคลแคล1 อยุ่สามรอบสี่รอบ
เอาไปใช้หาอิสระภาพทางการเงินได้ไหมครับ อยากมีเวลาไปทำในสิ่งที่เรารัก และช่วยเหลือสังคมเหมือนแมทบ้าง😂
ครึ่งคลิปผมก็สมองไหลแล้วอะ รู้สึกเหมือนเข้าใจนะ แต่จริงๆกูไม่เข้าใจจจจจจจ555555//เสียงพี่บูม
ถึงไม่เข้าใจ งง จัดแต่ก็ชอบดู
ถ้า e^ipi = -1 แสดงว่า ln(-1) = ipi หรอครับ ?
ใช่ครับ แต่ ln(-1) = 3ipi, 5ipi, 7ipi… ได้ด้วยเหมือนกันลองหาคำว่า complex logarithm ดูครับ ถ้าสนใจ
อยากให้พี่อธิบายเรื่อง model neural network ทีครับ ผมลองไปดูคลิปของ 3ิblue1brown แล้วยังงงอยู่เลย ส่วนหนึ่งอาจเพราะว่าผมไม่เก่ง อังกฤษด้วยแหละครับ
ลองดูคลิปของ Sebastian Lague "How to Create a Neural Network" ก่อนก็ได้นะครับ เค้าอธิบายได้เข้าใจง่ายกว่าสำหรับมือใหม่ ยังไม่เคยชินกับสัญลักษณ์ต่าง ๆ ในเลข ผมต้องเปลี้ยนไปดูคลิปนั้นก่อน
ขอบคุณครับที่แนะนำจะลองไปดูนะครับ
@@KiwiRedstone ตำนานเลยช่องนี้ compute shader intensify
13:20 พี่รู้ได้ไงว่าส่วนโค้งยาว 1 หน่วย😮
ถ้าเราเอา 1 หน่วยมาคูณ pi ก็จะได้เส้นที่มีความยาวเท่ากับครึ่งของวงกลมที่มันรัศมี 1 หน่อยพอดี แล้วถ้าเราเอาเส้นโค้งมาคูณ pi ด้วยก็จะได้ครึ่งของวงกลมที่มีรัศมี 1 หน่อยเหมือนกัน แปลว่าส่วนโค้งมีความยาว 1 หน่วย
@@akatsu6000ราต้องการจะพิสูจน์ว่า e^ipi = -1 หนิครับ ไม่ใช่ทางกลับกัน แสดงว่าเราต้องไม่รู้มาก่อนว่ามันคูณได้ -1 รวมถึงเราก็ไม่รู้ว่าส่วนโค้งนั้นจะต้องยาว pi หน่วยด้วย
ก็มาจากการ + ความยาวของเส้นดอกเบี้ยนั้นแหละความยาวของเส้น สีเหลืองมีค่าเท่ากับ 1/จำนวนงวดเมื่อเราให้ จำนวนงวด มีค่าเข้าใกล้ infinityแล้วทำการ +เข้าไปตามจำนวนงวด ด้วยจำนวนงวดที่เข้าใกล้ infinityมันก็จะได้ ว่า 1/x * x = 1 โดยที่ให้ xค่าเท่ากับ infinity
รอ e กำลัง matrix ครับ
แค่ตรงดอกเบี้ยก็งงแล้วครับ 😅 อยากให้ยกตีวอย่างแบบของจริงด้วย เช่น ดอกเบี้ย 2.5%ต่อปี
ม.3 คับ ขออนุญาตดูเพื่อ เรียน ยกกำลังง่ายขึ้น(ในอนาคต)
ขอเรื่องเมตริทครับ
อยากรู้เรื่องที่ปัจจุบันนี้เค้าใช้สูตรอะไรหาจำนวนทศนิยมของค่า pi หรอครับ
เจ๋ง
พอดูแล้วรู้สึกเหมือนกับว่าเข้าใจแล้วว่า π เค้าหามาได้ยังไง (22/7)
อันนี้ผมสงสัยครับ ถ้างั้น a^0 = 1 ดอกเบี้ยคิดเป็น 0% เราจะอธิบายได้ว่ายังไงหรอครับ 🤔
e^0=1 แปลว่าตอนต้นปีมีเงิน 1 บาท ตอนท้ายปีก็ยังมีแค่ 1 บาทครับ
@@MLHFmath ขอบคุณครับผม
ทฤษฎีเกม game theory เอาไปใช้ยังไงครับ?
น่าจะใช้ในการทำนาย หรือ คาดเดาการตัดสินใจ ของเกมแนว "หักหลัง หรือ ร่วมมือ" มั้งครับประมาณว่าหากมีนักโทษ A ที่มีเพื่อนเป็นนักโทษ B ตำรวจบอกกับทั้งคู่ว่า "ถ้าให้การเป็นประโยชน์ หรือ เปิดโปงเพื่อนอีกฝ่าย จะให้รางวัลบางอย่าง(อาจเป็นการยกโทษให้หรืออื่นๆ)" โดยจะใช้คาดเดาว่า A และ B จะร่วมหรือไม่อย่างไร โดยใช้ตาราง 2x2 เท่าที่เคยดูมาคราวๆก็ประมาณนี้ครับ หรืออาจใช้ได้กับเกมแนว "ประนีประนอม และ แข็งกร้าว" ก็ได้ขอไม่อธิบายเพิ่มครับ ลองไปศึกษาเพิ่มนะครับ ผมไม่เก่งเรื่องนี้
ถ้ามองในมุมวิชารัฐศาสตร์ ด้านการทูตและความสัมพันธ์ระหว่างประเทศ ทฤษฎีนี้เอาไปใช้เยอะมาก โดยเฉพาะทางการเมืองระหว่างประเทศค่ะ
เด็กม.ห้าอย่างผมตกม้าตายตั้งแต่ i แล้วครับ ถถถ
นาทีที่ 2:49 แบ่งจ่ายสองงวด งวดละ50% น่าจะได้ประมาณ 25 สตางค์ครับ ไม่น่าจะใช่ 50 สตางค์ เพราะธนาคารจะคิดที่จำนวนวันที่เริ่มฝากครับ
นาทีที่ 8:46 -3^2 = -9 ครับ (-3)^2=9 รบกวนตรวจสอบอีกครั้งนะครับ เผื่อผมเข้าใจไม่ถูกต้องครับ
MLHF น้องเก่งมากครับ พี่ชื่นชมน้องมาก ติดตามดูมาตลอด แต่อยากให้ช่วยอธิบายคำว่าย้ายข้างเป็นการแก้สมการแทนมากกว่าครับ เนื่องจากคณิตศาสตร์จริงๆ ไม่มีการย้ายข้างน่ะครับ (ป.ล.พี่เข้าใจคำว่าย้ายข้างครับ มันพูดง่ายแต่ความหมายมันไม่มีในทางคณิตศาสตร์ครับ)
2:24 🐝🐝🐝
แล้วทำไม e^0 ถึง= 1 หรอครับ
ดอกเบี้ย 0% เงินก็เท่าเดิมที่ 1 บาทครับ :)
ถ้าเงินต้น 2บาท อัตราดอกเบี้ย 100% เงินที่ได้ จะเท่ากับ 2×e ใช่ป่าวครับ
รอดูตอนต่อไปครับ
ขอเกี่ยวกับเวกเตอร์ได้มั้ยครับ
จำนวน e อธิบายด้วยการเงินนี่ เข้าใจง่ายกว่าอย่างอื่น หรือธรรมชาติเรามันคือเงินงั้นหรือ 555
คงอาจ เพราะ ค่า e มาจากการเงิน อย่างที่พี่เค้าอธิบายตอนต้นมั้งครับ 55
คือผมยังงงครับ ว่าถ้าฐานไม่ใช่eแล้วเลขชี้กำลังจะหมายความว่าอะไรครับ
พี่ทำ Tiktok มั้ยครับ
นี่เป็นสิ่งที่ดีมากสำหรับผมเพราะว่าผมพึ่งอยู่ประถมฮ่าๆๆ
ทำเป็นลืมหรือลืมไปแล้วก็ดแต่ผมยังไม่เรียนเลย
e ยกกำลัง 0.1 จะเท่ากับเงินที่ได้จากดอกเบี้ย 10% ที่เงินต้นเป็น 1บาท ใช่ป่าวครับ ดังนั้น ถ้า 2 ยกกำลัง 0.1 จะเท่า จำนวนเงินที่ได้จากดอกเบี้ย 10% ที่มีเงินต้น 2บาท ใช่ป่าวครับ
ไม่เชิงครับ ถ้าเราใช้การคิดดอกเบี้ยแบบต่อเนื่อง ยังไงฐานเลขยกกำลังก็จะเป็น e ครับถ้าจำนวนเงินจากดอกเบี้ย 10% โดยมีเงินต้น 2 บาท จะเท่ากับ 2 x (e^0.1) ครับ
@@MLHFmath ถ้าอย่างนั้น เลขยกกำลัง คือ อัตราดอกเบี้ย ก็ใช้ได้กับฐานที่เป็น e ได้อย่างเดียวใช้ป่าวครับ
@@MLHFmath อย่างนั้น 2ยกกำลัง 1/2 มันคืออะไร...คือการเพิ่มของ2 ครึ่งเท่าหรือ ????.....งง ..เลขยกกำลังคืออะไร อธิบายหน่อยครับ...
มีคนขอ อนุกรมเทเลอร์ กับเเมคลอรีนรึยังครับ🥹
มีคิดๆไว้ว่าจะทำเหมือนกันครับ
@@MLHFmath จะรอนะคับ🥹👌
ทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส
ผมอยู่ ม1 แต่แค่อยากดู
2ยกกำลังสาม คือสองสามตัวคูณกัน(คูณกัน 2รอบ)
ต้องเก่งขนาดไหนเนี้ย ถึงคิดกันได้ขนาดนี้
ใครเป็นผู้ค้นพบค่า e ครับ แล้วค้นพบปีไหน
น่าจะคนชื่อ uler อ่านชื่อ ออยเลอร์ มั้งครับ มี วิกิอยู่ เพราะเป็น นัดคณิตศาสตร์ ดังของเยอรมันครับ
พี่ครับๆ พี่ช่วยอธิบายการเคลื่อนที่ในแนวตรงแบยเข้าใจง่ายหน่อยครับพี่ ผมงงมาก
ผมที่อยู่ป6•-• ผมเข้าใจมาก>v< รู้ตนเองเรียนคณิตเข้าขึ้นเยอะเลยคับ:]
ง่ายขึ้น
รู้ไหม1+1=2ขอบคุณครับ
หมด.6
ทำไม e^ix=cosx+isinx ครับ
สามารถใช้อนุกรมแมคคลอลีนพิสูจน์ได้ครับ
ทำไมเขาถึงไม่ถอนรากที่ 3
Genius
เอ่อผมก็งง คูณกัน 0.5 ครั้งมันคูณกันยังไง😅😅
แม่งโคตรเก่ง ชมจากใจเลยอธิบายคณิตศาตร์ยากๆให้เข้าใจง่ายๆ
อยากดูต่อครับ
ตายแป๊บ
พี่ครับ อธิบายการหา sin2x + e^x = 0 มีวิธีการหามั้ยครับ
Trial and error
พวกนี้ส่วนใหญ่แทบเป็นไปไม่ได้เลยครับที่จะหาคำตอบแบบ analytic (เช่น การย้ายข้างจัดรูปสมการ take inverse operation) จึงต้องเปิดโลกสำหรับการหาคำตอบแบบ numerical เช่น Trial and error, Newton-Raphson method ครับ
เบืกเนตร
มาเเล้ววว
มันใช้ในชีวิตจริงยังไง
ไม่ได้ใช้ครับ
แค่ ได้คิดและหาความงดงามของมันละมันจะมาให้ใช้เอง
อาจจะสามารถใช้ในสูตรบางสูตรที่เรายังไม่ค้นพบก็ได้ม้้งครับ เพราะค่าคงที่ทุกค่ามีเอกลักษณ์ของมัน ที่เกี่ยวข้องกับธรรมชาติ
ใช้กับการคำนวนดอกเบี้ยพวกหนี้นอกระบบ
8:42 แปลกแปลกนะทำไม -3^2 เท่ากับ 9😅
-3x-3=9ถูกแล้วครับ
@@ctkwjc8317ไม่ไม่ไม่มัน=-9
@@นิโลบลกองทอง-จ8วลบคูณลบเป็นบวกครับ
@@akatsu6000 @แมทเล่าให้ฟัง|mlhf เขียนผิด
-3^2 คือ -9ส่วน (-3)^2 คือ 9 ครับพี่เขาเขียนผิดแหละ
ไม่ทันแม้มแรก
เรื่องพวกนี้ควรสอนในบทเรียน
มันก็สอนอยู่แล้วครับแต่มีคุณครูและอาจารย์น้อยคนจะใจเย็นและใจดีกับเด็กๆมากพอจะอธิบายจากจุดเริ่มต้นทีล่ะสเตปแบบในคลิปนี้ เนื่องด้วยระยะเวลาในการสอนแต่ล่ะบทเรียนมันสั้นหรือถ้าคิดในแง่ไม่ดีก็คือผู้สอนเองก็ไม่ได้เข้าใจอย่างลึกซึ้งจนอธิบายออกมาให้เห็นภาพได้ง่ายครับ
มาแล้วๆๆๆ กำลังรออยู่เลย
ธนาคารไม่เล่นด้วยสิ
น่าสนใจมากๆครับสนใจตรงที่ว่าจะเอาไปใช้อย่างไรสุดๆ
ช่องนี้ดีมากครับดูแล้วง่วงนอนพอดี555
ขอเรื่องที่มาของพวกlogแล้วแนวคิดได้มั้ยครับ
แล้วเลขยกกำลังสามารถเป็นจำนวนอตรรกยะพวก√ได้มั้ยครับ
สมัคร Membership!: www.youtube.com/@mlhfmath/join
อยากได้ช่องแบบนี้มานานแล้วครับ ข่องที่ทำให้เราสามารถเข้าใจความคิดและแนวคิดที่ทำให้เห็นภาพของคณิตศาสตร์เพิ่มขึ้น ผมเองชอบเรียนคณิตศาสตร์และอยากได้เข้าใจมันมาก ๆ แต่ไม่สามารถประยุกต์มันมาใช้ได้เลยครับ ขอบคุณนะครับ สำหรับทำคลิปดี ๆ
ต่อเลยครับ e ยกกำลังเมทริกซ์
อยากรู้เรื่องนี้เหมือนกัน ๆ
+1ครับ
ดันครับ งงว่าเอาเมทริกซ์ไปยกกำลังได้ไง
ดัน ๆ
ดันครับดันๆๆ😂❤😊
ถ้าพี่ทำคลิปเร็วกว่านี้ 10 ปีผมจะรักคณิตศาสตร์ม.ปลายมากกว่านี้มากๆครับ 😅
สุดยอดมากๆ ครับ เอาคณิตศาสตร์ที่ยากๆ มากสอนให้เห็นภาพได้ง่าย ชัดเจน
ดีมากเลยครับช่องไทยมีแบบนี้ ปกติเห็นแต่ของต่างประเทศ
ขอคุณมากครับ ที่ทำให้กระจ่างถึงที่มาที่ไป ครูในโรงเรียนควรจะสอนแบบนี้นะครับ เด็กๆจะได้ไม่ต้องท่องจำ เมื่อเราเข้าใจพื้นฐานที่แน่น เรื่องต่อๆไปก็สามารถนำไปประยุกต์ได้
8:45 น่าจะแก้เรื่องวงเล็บตัว -3^2 หน่อยนะครับ เผื่อมันคนยังไม่เรียน มันควรจะเป็น (-3)^2 =9 ถ้าเป็น -3^2 ส่วนใหญ่เค้าจะมองว่ายกกำลังก่อนค่อยมาใส่ลบ
เห็นด้วยคับบ😊
ไม่ทันแล้วครับ ไว้คราวหน้าจะไม่พลาดครับ 🥲
ใส่ข้อความแทรกหมายเหตุลงไปในคลิปก็ได้นะครับ จะได้ไม่ต้องแก้วิดีโอ
เอ่อ.... เอาเลขกำลังไปเปรียบเทียบว่ามันคือดอกเบี้ยมันไม่ถูกต้องนะครับ มันจริงแค่กรณีของ e แต่ไม่จริงกับตัวเลขอื่น เช่น 3^3
การคิด continuous compound e^(r) r คือดอกเบี้ย มันอนุมานไม่ได้ว่าเจอ y^(x) แล้ว x คือดอกเบี้ย
เลขยกกำลังที่เป็นเศษส่วนมันก็อธิบายโดยใช้นิยามของเศษส่วน
ถ้า 3^2 คือ 3 2 ตัวคูณกัน
3^1 คือ 3 1 ตัวคุณกัน
3^(1/2) ก็คือ 3 1/2 ตัวคูณกัน
หรือ แบ่ง 3 เป็นสองส่วนที่คูณกัน เท่ากับ 3
3^(1/2) ก็คือ 3 1/2 ตัวคูณกัน มันได้ 1.732 ไม่ใช่หรือครับ
ที่พี่เค้าทำคลิปมา เพื่อจะพิสูจน์ให้ดูว่า Exponential คือการเอาตัวเลขมาเทียบเป็นเปอร์เซน ถ้าอยากได้เปอร์เซนเท่านี้ จะได้ค่าที่เพิ่มเป็นเท่าไหร่ ถ้า 3^1/2 ทำเป็นจำนวนครั้งจะพิสูจน์ได้ยังไงเหรอครับว่ามันจะเท่ากับ 1.732 แต่ถ้าเทียบเปอร์เซนก็คือ เพิ่มขึ้น 50% ซึ่งลองเอาไปคำนวณแล้วได้ค่าใกล้เคียงกับ 1.732 ครับ
ใช่ครับ ถูกต้องแค่ e เพราะฉะนั้นสำหรับจำนวนเต็มบวกอื่น ๆ ต้องแปลงด้วยสมบัติเอกซ์โพครับเพื่ออธิบายในรูปของดอกเบี้ย เช่นผมยกตัวอย่าง 3^2 การให้ความหมายว่ามันคือดอกเบี้ย เราต้องเปลี่ยนให้ฐานเป็น e และใช้สมบัติ เราจะได้เลขชี้กำลังเป็น 2 log(e) 3 ครับ
อยากเข้าใจคริปนี้มาก ดูหลายรอบแล้วแต่ก็ไม่เข้าใจอยู่ดี ดูไปมันก็มีคำถามในหัว สงสัยต้องใจเรียนให้เข้าใจแบบปกติก่อนค่อยมาพิสูจน์5555😅
อธิบายได้ชัดเจนดีมากครับ
กดเครื่องคิดเลขแบบนี้โดย
A = เงินฝาก
B = อัตราดอกเบี้ย%
Cn=ดอกเบี้ยต่องวด
(A+Cn×D)+A+Cn
ตัวอย่าง
((1+0.5)×0.5)+1+0.5
1:27 พี่บอกทำใจสบายๆ ผมหลับเลย😂
8:42 อยากให้เขียนเป็น (-3)^2 ครับ 😅
สุดยอดครับชอบๆๆ
ขอบคุณครับ
เข้ ผมชอบอะไรแบบนี้มาก
ขอบคุณมากๆ
สุดยอดครับ ขอบคุณมาก เปิดโลกเลย
ช่วยทำเรื่องเกี่ยวกับ riemann sphere ได้ไหมครับ
ทำลายทุกกรอบความคิด เพราะ 0/0 มันมีนิยามมมมมในกรอบของ riemann
infinity/0 0/infinity 0^0
ขอบคุณครับ
ช่องนี้สร้างแรงบรรดาลใจ
3:35 ธนาคารก็ไถจากเราได้เท่านี้เหมือนกะน😂
ติดตามเเล้วนะครับ
ดีมากๆเลยครับ
Thanks!
ขอบคุณมากครับ :)
สุดยอดเลยครับ ขอบคุณที่ทำคลิปมาให้ดูครับ
ขอบคุณครับ :D
รอเลยย
สุดยอด
บางที ความสวยงามก็อยู่ในรูปสมการ ชอบคลิปแบบนี้มากครับ
ทำเกี่ยวกับเมทริกซ์หน่อยครับ มองภาพไม่เห็นเลยเรื่องนี้
ผมก็ไม่เข้าใจทำไหมคนคิดมาเลขมันยาก เรียนสนุก เหมือนเล่นเกมส์แข่งกับตัวเอง พอคุณได้วิชาเลข วิชาอื่นๆก็ง่ายไปหมด พฐ เลข ดี ไปได้สิชา วิทย์ ฟิสิกส์ สถิติ วิชาในสาขาวิศวะ ยิ่งแคล 1 2 3 สนุกมาก แต่คนติด 0กันเสีย1/4ห้อง dogมีอีก ไม่รุ้ว่ายากตรงไหน แต่เท่าผมเห็น พฐ ไม้ดีก็เสร็จหมด เช่น บวกลบคูณหารเศษส่วน เมตทริก การแก้สมการ หรือแม้แต่เรื่อง ตีโกณเรขาคฯิต พอ พฐ อ่อนก็ ลงแล้วลงอีก อย่าบ้างคนลง แคลแคล1 อยุ่สามรอบสี่รอบ
เอาไปใช้หาอิสระภาพทางการเงินได้ไหมครับ อยากมีเวลาไปทำในสิ่งที่เรารัก และช่วยเหลือสังคมเหมือนแมทบ้าง😂
ครึ่งคลิปผมก็สมองไหลแล้วอะ รู้สึกเหมือนเข้าใจนะ แต่จริงๆกูไม่เข้าใจจจจจจจ555555//เสียงพี่บูม
ถึงไม่เข้าใจ งง จัดแต่ก็ชอบดู
ถ้า e^ipi = -1 แสดงว่า ln(-1) = ipi หรอครับ ?
ใช่ครับ แต่ ln(-1) = 3ipi, 5ipi, 7ipi… ได้ด้วยเหมือนกัน
ลองหาคำว่า complex logarithm ดูครับ ถ้าสนใจ
อยากให้พี่อธิบายเรื่อง model neural network ทีครับ ผมลองไปดูคลิปของ 3ิblue1brown แล้วยังงงอยู่เลย ส่วนหนึ่งอาจเพราะว่าผมไม่เก่ง อังกฤษด้วยแหละครับ
ลองดูคลิปของ Sebastian Lague "How to Create a Neural Network" ก่อนก็ได้นะครับ เค้าอธิบายได้เข้าใจง่ายกว่าสำหรับมือใหม่ ยังไม่เคยชินกับสัญลักษณ์ต่าง ๆ ในเลข ผมต้องเปลี้ยนไปดูคลิปนั้นก่อน
ขอบคุณครับที่แนะนำจะลองไปดูนะครับ
@@KiwiRedstone ตำนานเลยช่องนี้ compute shader intensify
13:20 พี่รู้ได้ไงว่าส่วนโค้งยาว 1 หน่วย😮
ถ้าเราเอา 1 หน่วยมาคูณ pi ก็จะได้เส้นที่มีความยาวเท่ากับครึ่งของวงกลมที่มันรัศมี 1 หน่อยพอดี แล้วถ้าเราเอาเส้นโค้งมาคูณ pi ด้วยก็จะได้ครึ่งของวงกลมที่มีรัศมี 1 หน่อยเหมือนกัน แปลว่าส่วนโค้งมีความยาว 1 หน่วย
@@akatsu6000ราต้องการจะพิสูจน์ว่า e^ipi = -1 หนิครับ ไม่ใช่ทางกลับกัน แสดงว่าเราต้องไม่รู้มาก่อนว่ามันคูณได้ -1 รวมถึงเราก็ไม่รู้ว่าส่วนโค้งนั้นจะต้องยาว pi หน่วยด้วย
ก็มาจากการ + ความยาวของเส้นดอกเบี้ยนั้นแหละ
ความยาวของเส้น สีเหลือง
มีค่าเท่ากับ 1/จำนวนงวด
เมื่อเราให้ จำนวนงวด มีค่าเข้าใกล้ infinity
แล้วทำการ +เข้าไปตามจำนวนงวด ด้วยจำนวนงวดที่เข้าใกล้ infinity
มันก็จะได้ ว่า 1/x * x = 1 โดยที่ให้ xค่าเท่ากับ infinity
รอ e กำลัง matrix ครับ
แค่ตรงดอกเบี้ยก็งงแล้วครับ 😅 อยากให้ยกตีวอย่างแบบของจริงด้วย เช่น ดอกเบี้ย 2.5%ต่อปี
ม.3 คับ ขออนุญาตดูเพื่อ เรียน ยกกำลังง่ายขึ้น(ในอนาคต)
ขอเรื่องเมตริทครับ
อยากรู้เรื่องที่ปัจจุบันนี้เค้าใช้สูตรอะไรหาจำนวนทศนิยมของค่า pi หรอครับ
เจ๋ง
พอดูแล้วรู้สึกเหมือนกับว่าเข้าใจแล้วว่า π เค้าหามาได้ยังไง (22/7)
อันนี้ผมสงสัยครับ ถ้างั้น a^0 = 1 ดอกเบี้ยคิดเป็น 0% เราจะอธิบายได้ว่ายังไงหรอครับ 🤔
e^0=1 แปลว่าตอนต้นปีมีเงิน 1 บาท ตอนท้ายปีก็ยังมีแค่ 1 บาทครับ
@@MLHFmath ขอบคุณครับผม
ทฤษฎีเกม game theory เอาไปใช้ยังไงครับ?
น่าจะใช้ในการทำนาย หรือ คาดเดาการตัดสินใจ ของเกมแนว "หักหลัง หรือ ร่วมมือ" มั้งครับประมาณว่าหากมีนักโทษ A ที่มีเพื่อนเป็นนักโทษ B ตำรวจบอกกับทั้งคู่ว่า "ถ้าให้การเป็นประโยชน์ หรือ เปิดโปงเพื่อนอีกฝ่าย จะให้รางวัลบางอย่าง(อาจเป็นการยกโทษให้หรืออื่นๆ)" โดยจะใช้คาดเดาว่า A และ B จะร่วมหรือไม่อย่างไร โดยใช้ตาราง 2x2 เท่าที่เคยดูมาคราวๆก็ประมาณนี้ครับ หรืออาจใช้ได้กับเกมแนว "ประนีประนอม และ แข็งกร้าว" ก็ได้ขอไม่อธิบายเพิ่มครับ ลองไปศึกษาเพิ่มนะครับ ผมไม่เก่งเรื่องนี้
ถ้ามองในมุมวิชารัฐศาสตร์ ด้านการทูตและความสัมพันธ์ระหว่างประเทศ ทฤษฎีนี้เอาไปใช้เยอะมาก โดยเฉพาะทางการเมืองระหว่างประเทศค่ะ
เด็กม.ห้าอย่างผมตกม้าตายตั้งแต่ i แล้วครับ ถถถ
นาทีที่ 2:49 แบ่งจ่ายสองงวด งวดละ50% น่าจะได้ประมาณ 25 สตางค์ครับ ไม่น่าจะใช่ 50 สตางค์ เพราะธนาคารจะคิดที่จำนวนวันที่เริ่มฝากครับ
นาทีที่ 8:46 -3^2 = -9 ครับ (-3)^2=9 รบกวนตรวจสอบอีกครั้งนะครับ เผื่อผมเข้าใจไม่ถูกต้องครับ
MLHF น้องเก่งมากครับ พี่ชื่นชมน้องมาก ติดตามดูมาตลอด แต่อยากให้ช่วยอธิบายคำว่าย้ายข้างเป็นการแก้สมการแทนมากกว่าครับ เนื่องจากคณิตศาสตร์จริงๆ ไม่มีการย้ายข้างน่ะครับ (ป.ล.พี่เข้าใจคำว่าย้ายข้างครับ มันพูดง่ายแต่ความหมายมันไม่มีในทางคณิตศาสตร์ครับ)
2:24 🐝🐝🐝
แล้วทำไม e^0 ถึง= 1 หรอครับ
ดอกเบี้ย 0% เงินก็เท่าเดิมที่ 1 บาทครับ :)
ถ้าเงินต้น 2บาท อัตราดอกเบี้ย 100% เงินที่ได้ จะเท่ากับ 2×e ใช่ป่าวครับ
รอดูตอนต่อไปครับ
ขอเกี่ยวกับเวกเตอร์ได้มั้ยครับ
จำนวน e อธิบายด้วยการเงินนี่ เข้าใจง่ายกว่าอย่างอื่น หรือธรรมชาติเรามันคือเงินงั้นหรือ 555
คงอาจ เพราะ ค่า e มาจากการเงิน อย่างที่พี่เค้าอธิบายตอนต้นมั้งครับ 55
คือผมยังงงครับ ว่าถ้าฐานไม่ใช่eแล้วเลขชี้กำลังจะหมายความว่าอะไรครับ
พี่ทำ Tiktok มั้ยครับ
นี่เป็นสิ่งที่ดีมากสำหรับผมเพราะว่าผมพึ่งอยู่ประถมฮ่าๆๆ
ทำเป็นลืมหรือลืมไปแล้วก็ดแต่ผมยังไม่เรียนเลย
e ยกกำลัง 0.1 จะเท่ากับเงินที่ได้จากดอกเบี้ย 10% ที่เงินต้นเป็น 1บาท ใช่ป่าวครับ ดังนั้น ถ้า 2 ยกกำลัง 0.1 จะเท่า จำนวนเงินที่ได้จากดอกเบี้ย 10% ที่มีเงินต้น 2บาท ใช่ป่าวครับ
ไม่เชิงครับ ถ้าเราใช้การคิดดอกเบี้ยแบบต่อเนื่อง ยังไงฐานเลขยกกำลังก็จะเป็น e ครับ
ถ้าจำนวนเงินจากดอกเบี้ย 10% โดยมีเงินต้น 2 บาท จะเท่ากับ 2 x (e^0.1) ครับ
@@MLHFmath ถ้าอย่างนั้น เลขยกกำลัง คือ อัตราดอกเบี้ย ก็ใช้ได้กับฐานที่เป็น e ได้อย่างเดียวใช้ป่าวครับ
@@MLHFmath อย่างนั้น 2ยกกำลัง 1/2 มันคืออะไร...คือการเพิ่มของ2 ครึ่งเท่าหรือ ????.....งง ..เลขยกกำลังคืออะไร อธิบายหน่อยครับ...
มีคนขอ อนุกรมเทเลอร์ กับเเมคลอรีนรึยังครับ🥹
มีคิดๆไว้ว่าจะทำเหมือนกันครับ
@@MLHFmath จะรอนะคับ🥹👌
ทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส
ผมอยู่ ม1 แต่แค่อยากดู
2ยกกำลังสาม คือสองสามตัวคูณกัน(คูณกัน 2รอบ)
ต้องเก่งขนาดไหนเนี้ย ถึงคิดกันได้ขนาดนี้
ใครเป็นผู้ค้นพบค่า e ครับ แล้วค้นพบปีไหน
น่าจะคนชื่อ uler อ่านชื่อ ออยเลอร์ มั้งครับ มี วิกิอยู่ เพราะเป็น นัดคณิตศาสตร์ ดังของเยอรมันครับ
พี่ครับๆ พี่ช่วยอธิบายการเคลื่อนที่ในแนวตรงแบยเข้าใจง่ายหน่อยครับพี่ ผมงงมาก
ผมที่อยู่ป6•-• ผมเข้าใจมาก>v< รู้ตนเองเรียนคณิตเข้าขึ้นเยอะเลยคับ:]
ง่ายขึ้น
รู้ไหม1+1=2
ขอบคุณครับ
หมด.6
ทำไม e^ix=cosx+isinx ครับ
สามารถใช้อนุกรมแมคคลอลีนพิสูจน์ได้ครับ
ทำไมเขาถึงไม่ถอนรากที่ 3
Genius
เอ่อผมก็งง คูณกัน 0.5 ครั้งมันคูณกันยังไง😅😅
แม่งโคตรเก่ง ชมจากใจเลยอธิบายคณิตศาตร์ยากๆให้เข้าใจง่ายๆ
อยากดูต่อครับ
ตายแป๊บ
พี่ครับ อธิบายการหา sin2x + e^x = 0 มีวิธีการหามั้ยครับ
Trial and error
พวกนี้ส่วนใหญ่แทบเป็นไปไม่ได้เลยครับที่จะหาคำตอบแบบ analytic (เช่น การย้ายข้างจัดรูปสมการ take inverse operation) จึงต้องเปิดโลกสำหรับการหาคำตอบแบบ numerical เช่น Trial and error, Newton-Raphson method ครับ
เบืกเนตร
มาเเล้ววว
มันใช้ในชีวิตจริงยังไง
ไม่ได้ใช้ครับ
ไม่ได้ใช้ครับ
แค่ ได้คิดและหาความงดงามของมันละมันจะมาให้ใช้เอง
อาจจะสามารถใช้ในสูตรบางสูตรที่เรายังไม่ค้นพบก็ได้ม้้งครับ เพราะค่าคงที่ทุกค่ามีเอกลักษณ์ของมัน ที่เกี่ยวข้องกับธรรมชาติ
ใช้กับการคำนวนดอกเบี้ยพวกหนี้นอกระบบ
8:42 แปลกแปลกนะทำไม -3^2 เท่ากับ 9😅
-3x-3=9ถูกแล้วครับ
@@ctkwjc8317ไม่ไม่ไม่มัน=-9
@@นิโลบลกองทอง-จ8วลบคูณลบเป็นบวกครับ
@@akatsu6000 @แมทเล่าให้ฟัง|mlhf เขียนผิด
-3^2 คือ -9
ส่วน
(-3)^2 คือ 9 ครับ
พี่เขาเขียนผิดแหละ
ไม่ทันแม้มแรก
เรื่องพวกนี้ควรสอนในบทเรียน
มันก็สอนอยู่แล้วครับแต่มีคุณครูและอาจารย์น้อยคนจะใจเย็นและใจดีกับเด็กๆมากพอจะอธิบายจากจุดเริ่มต้นทีล่ะสเตปแบบในคลิปนี้ เนื่องด้วยระยะเวลาในการสอนแต่ล่ะบทเรียนมันสั้นหรือถ้าคิดในแง่ไม่ดีก็คือผู้สอนเองก็ไม่ได้เข้าใจอย่างลึกซึ้งจนอธิบายออกมาให้เห็นภาพได้ง่ายครับ
มาแล้วๆๆๆ กำลังรออยู่เลย
ธนาคารไม่เล่นด้วยสิ
สุดยอด
น่าสนใจมากๆครับสนใจตรงที่ว่าจะเอาไปใช้อย่างไรสุดๆ
ช่องนี้ดีมากครับดูแล้วง่วงนอนพอดี555
ขอเรื่องที่มาของพวกlogแล้วแนวคิดได้มั้ยครับ
แล้วเลขยกกำลังสามารถเป็นจำนวนอตรรกยะพวก√ได้มั้ยครับ