Le nombre racine de deux
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- Опубликовано: 1 окт 2024
- Vidéo qui sort un peu du lot, je vous conseille de mettre le plein écran ! Elle me tient beaucoup à coeur. La vidéo se complexifie à partir de 8:21, je vous en voudrais pas si vous zappez !
Lâche un com' si tu le souhaites ! C'est important d'avoir des retours.
Tu peux me follow sur Insta si tu veux vraiment être un bg : /
La prochaine vidéo portera sur l'astrologie !
Ecrit "sapiosexuel" en commentaire si t'es arrivé jusque là dans la description !
Pour le défi suffit de poser y = 1+ 1/(1+1/(1+1/(...)))
On a alors y=1+1/y ce qui équivaut à chercher y tq y^2-y-1=0, en excluant la solution négative, on a y=1/2 + sqrt(5)/2 soit le nombre d’or phi :)
Pourquoi exclure la solution négative ? Une fraction continue serait-elle bi-valuée ?
@@Wolf-if1bt La fraction continue a un numérateur et un dénominateur toujours positif, la solution négative n'a pas de sens.
👍
vraiment, tu sais captiver l’attention et les explications sont bien claires c’est cool (bonus t’es drôle)
Mais quel éloge de la part de monsieur Schneider, un grand merci à toi !
@@axel_arno tu as eu des "sapiosexuels" dans tes coms ? J'ai cherché j'en ai pas trouvé un 😅
le prof dont la france a besoin
@@agumonkey même les plus bêtes d'entre nous
Owow, Axel, j'ai envie d'une vidéo là dessus !
En vrai mec je découvre ta chaîne, j'ai arrêté les études il y a bien 6 ans mais apprécie toujours les maths. Continue de faire vibrer c'est excellent (débattre avec toi doit vraiment être fascinant)
Je sais pas si c’est parce que je suis en seconde ou parce que je suis con mais j’ai pas compris la majorité des raisonnements, toutefois, la force de la vidéo est qu’elle est passionnante et donne envie au personnes comme moi d’approfondir le sujet. Franchement, bon pédagogue 😁
je suis en seconde aussi la seul que j’ai compris c’est celle avec les franctions continues
jai compris la 4 aussi ca s’arrete la
stp tu peux m'expliquer la deuxième
(C'est quoi un nombre pair de deux?)
La même
Pareil je suis en seconde et c vrai que là c'est compliqué pour moi
13:32 on note x ce nombre alors x=1+(1/x) donc x^2-x-1=0.
Ainsi puisque x>0 x=(1+sqrt(5))/2) soit le nombre d'or ;)
Raisonnement impeccable, bien joué champion !
Mec t’es une légende continue.
Merci Alex c'est tellement adorable !
Le lycée François Arago mentionné sur internet et qui plus est sur ta chaîne 🤩
Les intégrales de Wallis, le théorème du roi et maintenant celle de racine de deux : trois videos vraiment exceptionnelles ! Merci Axel !
J'ai vraiment adoré ta vidéo merci pour toutes ces connaissances, pourrais-tu m'en dire plus sur la démonstration géométrique avec le carré ? Je compte le prendre pour un oral et je voudrais en connaître toutes les subtilités
Fais une video sur le fait que la fraction continue d'un irrationnel est periodique. Ca parait magique.
Cette symmetrie entre le cote chaotic de son expansion numerique et le cote parfaitement regulier dans le domain des fractions continues rappelle les symmetries entre le domaine de Fourier et le domain temporel dans l'analyse spectrale.
C’est marrant, la probabilité que la première boule que l’on pioche soit jaune est de 40%
pour la deuxième 40%
pour la troisième 40%
pour la quatrième 40%
pour la dernière 40%
Drôle de coïncidence
Ce qui est du au sujet du raisonnement par l'absurde, comme quoi il est valorisé dans les copies est faux. On raisonne toujours de manière directe, et seulement par l'absurde si on n'a pas réussi (dixit mon prof de maths de sup)
La 1ere fois que j'ai vu cette vidéo, j'étais en seconde et j'avais rien compris. Aujourd'hui je suis en terminale et j'ai finalement compris cette vidéo dans son entièreté, un long chemin a été fait 🥲
Quand tu seras prof de math et que tu te rendras compte que ton métier consistera à éviter les boulettes, crachats ou décapitation plutôt que d'expliquer à des élèves motivés l'irrationalité de racine de 2, il faudra que tu penses à te reconvertir en professeur d'université, ou en professeur dans une école privée. En attendant je te souhaite bon courage pour la suite, et merci pour toutes tes videos.
Oh hyper bien cette vidéo ! Yvan Monka bientôt en pls :)
Merci à toi Marion ! Yvan Monka qui me harcèle bientôt pour des feats mdrrr
Passe le bonjour à Clem !
Il y a une chose incroyable dans ta vidéo : j'écoutais l'histoire d'un mec qui s'est fait noyé car racine de 2 n'est pas un nombre rationnel, puis après mettre perdu dans mes pensées un instant, j'entendit "je veux prouver que j'ai pas fait l'amour avec ma voisine"
La vidéo manque un peu de linéarité visiblement mdrrr
@@axel_arno nn tkt pas c'est carré lacosten
je connaissais plus simple : si rac(2) est égal à la fraction irreductible a/b alors a²/b²=2 donc a²= 2b² donc a² est pair donc a est pair (le carré d'un impair est impair) en remplaçant a par 2a' on montre que b est aussi pair donc a/b n'est pas irréductible...
C exactement ce qu'il a fait
Pour en revenir sur les fractions continues, une très belle formule impressionnante est celle trouvée par Ramanujan reliant e, π et le nombre d'or!
(Une vidéo sur les mathématiciens les plus badasses comme lui serait pas mal)
C'est noté ! C'est vrai que Ramanujan mérite clairement qu'on parle de lui, c'est un crack. Je connaissais absolument pas la formule ! L'instinct qu'il avait c'est impressionnant
@@axel_arno 3 ans après, toujours pas de vidéo sur Ramanujan
13:32
Le nombre d’or
C'est parti pour ce refaire tt les vidéos de axel arno 👀😈🔥 encore merci pour le boulot j'ak appris plein de truc et fun fact cette chaîne m'a permis d'avoir mon bac et surtout de cultiver ma culture des maths je suis en l1 de physique chimie
*6ème Démonstration*
sqrt(2) annule X² - 2
Le théorème des racines rationnelles dit qu'une solution rationnelle a/b vérifie :
- a divise le coefficient constant
- b divise le coefficient dominant
Ici
a divise 2 , a est dans {±1 ; ±2}
b divise 1, b est dans {±1}
Les rationnels annulant potentiellement X²-2 sont {±1 ; ±2}
Ils sont tous dans cet ensemble
(Par exemple 3/4 , 7/9 , 8 ne sont pas solutions)
Or racine de 2 n'est pas dans la liste puisque ce n'est pas un entier, en effet
1 < sqrt(2) < 2
puisque 1 < 2 < 4
par équivalence des inégalités par stricte croissance du carré dans R+.
Ainsi racine de 2 est irrationnel puisqu'il annule X²-2 mais qu'il n'est pas dans cet ensemble
*7ème démonstration*
Sur le site de Maths*,
un document comprtant différents exercices sur l'irationnalité
Soit un = (sqrt(2) - 1)^n
(un) converge vers 0 ( 0
C phi nan parque il y a la relation phi*phi= phi+1 nan?
capes c'est BAC+5 maintenant ? À mon époque c'était à la fin de BAC+4 (maitrise).
+1 abonné
Édit:
Soit x ton nombre
x = 1+ 1/x, donc x² = x +1
x est donc le nombre d'or phi égal à
( 1+ sqrt(5) ) /2 ( Et une autre racine qui sert à rien )
Ah ! Il l'a trouvé !! Je l'ai eu aussi (je suis juste arrivé un peu en retard)
@@noefillon1749 Owww Salut mec !
Tu sais que j'ai pas réalisé que c'était toi
@@noefillon1749 c'est juste moi haha
Très bonne vidéo, ça donne envie de se pencher sur le sujet, hâte de voir la prochaine ! :D
« Ratio » ne veut pas dire « rapport » en latin. C’est globalement ce que c’est en français, mais en latin, c’est plutôt un « calcul », un « compte », un « système ».
Les raisonnements que tu montres dans ta vidéo sont tous plus beaux les uns que les autres, et ton humour accompagnant le tout, ça donne un régal d'un quart d'heure. Merci beaucoup, continue ainsi tu y arriveras à coup sûr !
Merci à toi Loulou c'est vraiment super adorable ! On va essayer de continuer sur cette belle lancée. Vous êtes géniaux ❣
@@axel_arnosi on pose a /b une fraction irréductible qui est égal a√2
alors on aurait 2=(a**2)/(b**2)
2b**2=a**2
donc a est multiple de 2 donc on a un nb p tq 2 p=a
2b**2=4p**2
b**2=2p**2
donc b multiple de 2
or on a supposer a / b une fraction irréductible donc √2 n'est pas rationnelle
J'avais eu un DM en L3 math de ce genre, il fallait démontrer un résultat (infinité des nombres premiers) et chaque exos était une nouvelle méthode, y'avait une preuve à coup de base d'ouvert d'une topologie sur Z, ça m'a fait un peu pensé à ça ^^ Très stylée la vidéo, Bisou !
Oh ça devait être beau ce petit exo de topo ! Si jamais tu as l'énoncé je suis preneur !
Merci à toi en tout cas pour le soutien 😌
@@nicothegamer1 Merci bien ! Je viens de jeter un oeil, clairement il fallait y penser ! Furstenberg le crack
Oh wow, Axel, j'ai envie d'une vidéo là dessus !
Ce serait cool d'avoir une vidéo sur la preuve de l'irrationnalité de pi ou e avec les fractions continues svp
Mon RUclipsr préféré vraiment
J'adore ta bataille contre medematique..
Je suis perdu des le début mais t’arrive quand même à captiver !
P.S. : je suis en 3e
Alors 3ème c'est probable que ton bagage mathématique soit pas suffisant ! Mais j'espère que la première partie de la vidéo t'as un peu plus intéressé, plus vulgarisatrice !
Lycée Arago?? Je pensais être le seul à regarder toutes ces vidéos le matin avant les ds
supposons sqrt(2)=a/b avec pgcd(a,b)=1, alors 2=a^2/b^2, donc a^2=2*b^2 donc a^2 est pair, et donc a est pair aussi car le carree d'un nombre impair est toujours impair, donc a=2k donc 4k^2=2b^2 et donc b^2=2k^2 , donc b^2 est pair, et donc b est pair, donc a et b sont tous les deux pair, ce qui est impossible care pgcd(a,b) est 1.
Je comprends toujours rien aux maths mais tu me fais rire, force à toi !
Merci Emeline ! Ouais désolé pour la partie démonstration c'était complexe à vulgariser ...
Soit au rendez-vous sur la prochaine vidéo je parlerais d'Astrologie, plus abordable que des maths éclatées haha
Cet irrationnel est le nombre d'or je suppose
14:00 "a/b=(2b-a)/(b-a) DONC a/b n'est pas irréductible".
C'est un peu court jeune homme !
Qu'est-ce qui nous dit que le couple (2b-a,a-b) n'est pas un multiple de (a,b) ?
On pourrait dire que si tel était le cas on aurait a-b>b, qui implique que le numérateur 2b-a serait négatif, ou encore, en variant le ton, que 2b-a>a, soit b>a, incompatible avec a²=2b².
Je me suis fait la même réflexion.
@@Gabi_09 Merci de ce commentaire, je me sentais un peu seul dans ma réaction 😉
"Qu'est-ce qui nous dit que le couple (2b-a,a-b) n'est pas un multiple de (a,b) ?" Supposons le contraire.. On aurait 2b-a=k.a (ouais on s'en fiche), mais surtout a-b=k.b, soit a=(k+1)b, a est un multiple de b, donc a/b n'est pas irreductible.
Vsy je tente, la fraction avec tous les 1, ça serait pas le nombre d'or ?
Merci pour cette vidéo très sympa Axel !
Petite coquille à 7:46 : "N n'est divisible par aucun des nombres premiers de la liste, il est donc par définition premier aussi.".
Pas forcément, N peut être un nombre composé, dont les facteurs premiers ne sont pas dans la liste.
Par exemple, si on suppose que notre liste de départ est {2, 3, 5, 7, 11, 13}, on a N = 30031 = 59 × 509.
sauf qu'au début du raisonnement par l'absurde, on suppose que l'ensemble des nombres premiers est fini et est égale à {p1,...,pn} donc il n(existe pas de facteur premier qui n'est pas dans cette liste.
Ainsi il n'y a pas de faute et d'ailleurs il s'agit de la preuve qu'avait trouvé Euclide
un contre exemple n’est pas un raisonnement par l’absurde.
T’explique mieux les maths que mon prof qui se la pète avec son agreg mais où comprend rien, continue comme ça petit écureuil des Yvelines 🐿🐿
Tu es en quelle classe ?
@@Heisenberg06 en première
Merci c'est hyper flatteur ! Après la pédagogie c'est pas donné à tout le monde, désolé pour ton prof du coup :'(
@@axel_arno oui malheureusement
Differences fac prépa, ça manque !
Très bonne chaine
Merci du soutien Valentin !
13.30, le nombre d'or φ. Si tu veux savoir comment j'ai trouvé, j'ai eu une intuition et je suis allé vérifier. Sinon super vidéo !
Encore une masterclass vivement la prochaine 🙌👍
Merci Joth ça fait grave plaisir !
Le baille de la fraction infini c'est phi ?
oui
13:30 La Suite de Fibonacci (héhé)
Mec grave cool et instructif ta vidéo continue comme ça !
Merci à toi Baptiste ! On va essayer de continuer sur cette lancée haha
Hey ! Vraiment stylé et super bien expliqué, je ne connaissais que la démo la plus classique :o. Pour 13:31 : on a une suite récurrente donnée par U_n+1 = 1 + 1/U_n, on pose f : x -> 1+1/x, la limite de (U_n), sous réserve d'existence, est l'un des points fixes de f. Le seul point fixe de f positif est : (1+sqrt(5))/2, le nombre d'or =).
Merci c'est gentil !
Et bonne explication !
C'est vrai que rigoureusement il faut démontrer que ça converge non ? À moins que toutes les fractions continues convergent, ce qui m'étonnerait pas vu la tête que ça a mais j'ai jamais vu ça en cours.
@@noefillon1749 Hello ! Oui en effet il faudrait le montrer rigoureusement, c'est un peu technique mais le principe est le suivant : on trouve un intervalle I sur lequel f est stable, c'est à dire que pour tout x dans I, f(x) l'est aussi, puis on étudie les variations de f sur I. Dans les rares cas sympa où f est monotone (ici elle est décroissante), on peut souvent conclure sur la convergence en utilisant un argument du type "une suite bornée et monotone converge". C'est les grandes lignes, le détail est un peu chiant.
J'espere que c'est pas trop flou comme explication x)
@@euler6968 ah donc on utilise les suites du type u_n+1 = f(u_n) avec f(x) = 1/(k+x)
(Je sais plus la valeur de k)
Je vois très bien merci.
Merde je me suis fait devancer
Hello tu dis que N est premier dans ta demo sur l'infinité des nombres premier mais c'est pas forcement vrai !! N est decomposable en produit de nombre premiers, ça c'est sur!! et il n'as aucun diviseur commun avec les p1, ... pn donc soit il est premier mais pas sur, soit sa décomposition en produit de facteur premier contient un element plus grand que pn !! 2*3*5*7*11*13 + 1 = 30031 n'est pas premier il me semble !! par contre sa decomposition = 59*509 contient un facteur plus grand que 13 !
je suis en terminale ça donne trop envie d'aller en prépa ! je viens de découvrir la chaine c'est excellent
Avec plaisir Matthieu ! Bon courage à toi héhé
Le truc super dommage, c'est qu'il y a du contenu mathématique valable, qu'on pourrait montrer à des collégien(ne)s. Malheureusement, la vidéo est NSFW.
Oh wow axel je veux une vidéo sur pi
Et bien evidemment c'est 2 ! Non sans dec c'est phi !
Les 5 premières secondes de ta vidéo m ont fait éclater de rire, il m a fallu qq minutes pour m en remettre et poursuivre ta vidéo. Merci mec
Si un jour on m'avait dit que tu m'apprendrais un truc sur les feuilles A4 je l'aurais pas cru 😂. Tu me garderas le plan de la ville stp ça m'intéresse.
MDRRRRRRRRRRRRR
Personnellement je savais que quand on les pliait en 2 on gardait le même format càd le même rapport longueur/largeur. Du coup un jour (très longtemps après l'avoir appris) je me suis dit... mais si je regardais un peu ce que je pouvais tirer de ça (sans forcément savoir si j'allais tomber sur un rapport unique nécessaire pour satisfaire le cahier de charges):
b/a = a/(b/2)
b/a = 2a/b
(b/a)² = 2
Par contre je savais pas du tout que le A0 faisait 1m²
@@noefillon1749 Exactement ! Oui le A0 sans le savoir c'est complexe à voir je pense
@@axel_arno ben j'ai jamais cherché à connaître les dimensions du A0. J'ai des centres d'intérêt atypiques mais quand même!
@@noefillon1749 Je me sens attaqué 😭
J’adore les maths.j’aime toutes les chaînes de vulgarisation scientifiques. Mais cette vidéo j’ai tenu 3min, les effets de zoom et le son qui augmente à chaque fois c’est très saoulant.
Sachez que les Maths peuvent calculer la chance...de la part d'un Gambleur...😅 Les maths c'est Dieu
Je trouve que ton débit de parole est un peu trop élevé pour de telles explications : je devais sans cesse remettre la vidéo en arrière.
J'imagine même pas tes futurs élèves te demander de te répéter toutes les 5 min...
Je te conseille de faire de légeres pose dans ton discours en prenant le soin de marquer les points, les virgules, etc.
Sinon excellente vidéo et quel sujet passionant !
un nombre divisible par aucun nombre premier (plus grand que deux) ...n'existe pas, affirmer qu'il est premier est un peu foireux, bon comme il existe pas c'est pas grave
Vous parlez trop vite ! A quoi ça sert ? Vous voulez prouver quelque chose ? que vous raisonnez plus vite que les autres peut être ? Et puis le côté haché de cette video n'est pas propice à une compréhension tranquille ... tant pis !
j'ai une question sur la preuve géométrique : je ne comprends pas pourquoi le fait que √2= (2b-a)/(a-b)=a/b implique le fait que a/b n'est pas une fraction irréductible ?
Merci a ceux qui pourront m'aider
J'avais la même interrogation, mais je me suis convaincu ainsi: Si (2b-a)/(a-b)=a/b, alors comme a/b est irréductible, il existe k tel que 2b-a = k.a (
Super tes vidéos mais pitié arrête avec ces bruits de claquements qui attachent le tympan alors qu’on tente de te suivre dans tes raisonnements… sinon une vidéo entièrement consacrée aux méthodes de démonstrations les plus utilisées ou les plus élégantes çà serait pas mal. Notemment lorsque la démonstration est un préalable à un exercice et dont tout le reste dépend…
C'est pas le nombre d'or la dernier fraction?
yep
Oh, WOW Axel, j'ai envie d'une vidéo là-dessus :)
Il me semble que ce nombre est l'unique racine positive du polynôme X²-X-1
Aristote: Carré 1x1 :D
Pythagore: *_REEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE_*
Je me disais bien que j'avais entendu ce son quelque part
Ça serait mieux sans les références sexuelles car j’aimerais partager avec mes enfants mais là clairement pas possible. Dommage
Tu parles bcp trop vite dans tes démos, et on voit rien sur un tel portable, c'est trop petit. Bref, très dur à suivre.
Nombre d'or je veux passer dans la vidéo lol 13:30
Salut, aurait tu une source sur la démonstration de sqrt(2) irrationnelle par fraction continue ?
6:20 Musique stp ??
13:31 c’est phi (le nombre d’or) ps: je suis 1ère donc je sais pas trop à quoi ça sert 😅
Exact ! Le nombre d'or sert pas à grand chose, c'est surtout une curiosité mathématique haha. Bon évidemment si tu t'interesses à la suite de Fibonacci et tout ce qu'il y a autour ça a du sens !
J'adore la dynamique de tes vidéos champion continu 👍
Merci Erwan ! On va continuer sur cette lancée haha
Fait faire quelque chose pour la couleur du rideau 🤣
Dire que des gens se sont suicider a cause de ce nombre 😱
j'aller dir le nombre d'or comme ca sans vraiment réfléchir. puis je regarde les commentaire et je vois que c'était bon. ta quand meme une communauté bien reactive pour un gas qui a que 321 abonner. en tout cas jaime beaucoup tes video continue comme ça.
Merci à toi Anto, et bel instinct effectivement !
Oui j'ai une chance assez incroyable vis à vis de ma petite commu ça m'étonne autant que toi !
On se donne rendez-vous sur la prochaine vidéo haha
J'arrive une semaine après et il y en a 1500. À cette vitesse, va falloir prendre en compte les effets relativistes !
OH WOW AXEL J'AI ENVIE D'UNE VIDÉO DESSUS
Je dirais que X=racine de 1+racine de 1+…
X2=1+X
et cest le cas du nombre d’or
Ta video est interessante mais la réalisation est mal faite. Ton humour ne te grandit pas...dommage
C'est pas mal (je ne connaissais pas toutes ces démonstrations) mais, c'est trop rapide: on n'a pas le temps de réfléchir ! Tu aurais pu également parler de la version "arithmétique" de la démonstration (a^2 pair, donc a pair, etc...). En tout cas, tu as l'air d'être très bon en Maths !! Bruno (prof)
silverstein "pas de" chance, excellent 7 milliards de dols sur un false flag
Le sujet est super intéressant. Mais avec le montage hyper nerveux je ne peux pas suivre.
merci pour ta vidéo. Un travail de très bonne qualité et qui a dû demander une grande préparation, je pense néanmoins que c'est un peu rapide mais sinon, tu fais preuve d'une très bonne pédagogie dans l'ensemble et la vidéo ne manque pas de dynamisme. Bravo ! C'est bien qu'il y ait de plus en plus de gens qui arrivent à concrétiser et vulgariser les maths
Et merci à toi pour ton commentaire c'est super touchant ! Je compte continuer de faire des vidéos axées maths, rendez vous sur la prochaine qui concernera les intégrales de Wallis !
Quelle vidéo de qualité ! bien joué man!
le changement de voix c'est vraiment insuportable,
Toujours aussi drôle 🤣, de très belles explications pour finir par brûler une pièce 🤭
Si je démontre qu'il y a une période tu payes donc ton kebab?
Plus je regarde tes vidéos plus je te pose sur le podium aux cotes de deusex silicium
T'as demandé quels sont les sujets qui pourraient nous intérésser; vu que j'ai lamentablement eu 4 à mon bac de math en S, et que depuis la 2nd je suis largué, je suis preneur d'une serie de video pour réussir son bac de math à ta sauce :D
En trois video à toi j'ai l'impression de comprendre plus que en 3 ans de math au lycee... Merci pour ça déjà !
Ayant passé le bac 2023 on a plus besoin de grand chose pour le réussir mdrrr
C'est phi le nombre d'or :)
Exact, bien joué à toi !
Je suis chômeur, possédez-vous des questions ?
Oui, est-ce que tu gagne bien ta vie?
@@wola_c_pas_moi1575 ça dépend
3Blue1Brown c'est quand même la classe au dessus...
Je vais envoyer cette vidéo au proviseur de mon lycée, on a trop besoin de toi en mp*
Mauvais plan, je suis persuadé que votre tête de classe me DETRUIT en math :'(
Ya que des branleurs ici tqt mdrr
je découvre ta chaîne que maintenant et franchement tu m’fais trop rire j’ai l’impression qu’on est pote à discuter de tt et de rien c’est génial
et à 13min30 c’est le nombre d’or non ?
Mais soyons pote !
Oui c'est exactement ça pour 13:30 !
ta passé cmb d'heures en math dans l'ensemble de ta vie?
+1 abonné
L'augmentation et la saturation du son me fait glousser à chaque fois
Continue c'est top, passe à Toulouse quand tu veux BISOUS
Yop Felix, merci ça fait grave plaisir !
Envoie l'adresse j'arrive bg
La fraction continue [1,1,1,1,...] :
on note x cette fraction continue, et on a x = 1 + 1 / (1+1/(1+1/(1+1/(... ))))
on reconnaît x dans l'expression x, on trouve en effet
x = 1 + 1/x
x² = x + 1
x² - x - 1 = 0
Δ = (-1)² - 4×1×(-1)
Δ = 1 + 4 = 5
on trouve donc :
x ∈ { (1-√5)/2 ; (1+√5)/2 }
Mais la fraction continue [1,1,1,1,1,1,...] ne peut pas être dans ℝ⁻
Donc x = (1+√5)/2
ce nombre est connu et est appelé φ ou Φ (nombre d'or)
Donnez un ballon d’or à cet homme
Je vais faire mon sujet de grand oral sur la racine de 2, et ta vidéo m'a beaucoup aidée à clarifier certains points, donc merci pour ça :)
Salut, je compte faire le même sujet cette année, est-ce qu'on pourrait se contacter pour échanger à se sujet ?
A 13:31 c’est le nombre d’or (vu en début de vidéo)
L’écho du micro pourri du téléphone avait son petit charme je trouve 😢
C'est vrai que ça faisait très authentique haha